Explosões Solares

Jordi Tuneu Serra

Contribuição de Pósitrons e Elétrons Secundários para o Espectro em Rádio de

Explosões Solares

São Paulo

2016

Jordi Tuneu Serra

Contribuição de Pósitrons e Elétrons Secundários para o Espectro em Rádio de Explosões Solares

Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Ciências e Aplicações Geoes- paciais da Universidade Presbiteriana Mac- kenzie, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Ciências e Aplicações Geoespaciais.

Universidade Presbiteriana Mackenzie – UPM

Centro de Rádio Astronomia e Astrofísica Mackenzie – CRAAM Programa de Pós-Graduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais

Orientador: Prof. Dr. Sérgio Szpigel

Coorientador: Prof. Dr. Guillermo Giménez de Castro

São Paulo

2016

Jordi Tuneu Serra

Contribuição de Pósitrons e Elétrons Secundários para o Espectro em Rádio de Explosões Solares/ Jordi Tuneu Serra. – São Paulo, 2016-

170 p. : il. (algumas color.) ; 30 cm.

Orientador: Prof. Dr. Sérgio Szpigel

Dissertação (Mestrado) – Universidade Presbiteriana Mackenzie – UPM Centro de Rádio Astronomia e Astrofísica Mackenzie – CRAAM

Programa de Pós-Graduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais, 2016.

1. Explosões solares. 2. Processos nucleares de alta energia. 3. Pósitrons e elétrons secundários. 4. Radiação giromagnética. I. Orientador: Prof. Dr. Sérgio Szpigel. II. Universidade Presbiteriana Mackenzie – UPM

Centro de Rádio Astronomia e Astrofísica Mackenzie – CRAAM

Programa de Pós-Graduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais. III. Faculdade de Engenharia. IV. Contribuição de Pósitrons e Elétrons Secundários para o Espectro em Rádio de Explosões Solares.

CDU 02:141:005.7

Per en Jan

Agradecimentos

Agradeço ao Centro de Rádio Astronomia e Astrofísica Mackenzie (CRAAM) pela oportunidade especialmente ao Prof. Dr. Sérgio Szpigel pelo voto de confiança, pela orientação, dedicação e amizade. Sem ele este trabalho não teria sido possível.

Ao Prof. Dr. Guillermo Giménez de Castro pelas dicas e aportações que foram imprescindíveis na evolução do trabalho.

Ao Proton Paella Solar Group pela longa e proveitosa conversa do 5 de abril e conversas subsequentes que ampliaram e contribuíram absurdamente no presente trabalho.

Aos amigos e amigas do CRAAM: Raissa, Carol, Edith, Deysi, Lucíola, Douglas, Ray, Jorge, Fabian, Yuri, Odilon, Valdomiro, André pelo apoio e pelos momentos.

À minha família pela paciência e suporte.

À CAPES pela oportunidade e apoio na pesquisa.

“Ciência serve apenas para nos dar uma idéia de quão vasta é a nossa ignorância.”

Félecité de Lamennais

“No fundo, os cientistas são pessoas de sorte: podemos brincar daquilo que desejemos ao longo da vida.”

Lee Smolin

“A ciência sempre vale a pena, porque as suas descobertas, mais cedo ou mais tarde, sempre se aplicam.”

Severo Ochoa

Resumo

Observações recentes de explosões solares em altas frequências de rádio e no infravermelho médio têm fornecido evidências de uma nova componente espectral com fluxos crescentes com a frequência na faixa de sub-𝑇 𝐻𝑧 a 𝑇 𝐻𝑧. Essa nova componente ocorre simultaneamente mas é separada da bem conhecida componente espectral em micro-ondas que exibe fluxos com máximo em frequências da ordem de dezenas de 𝐺𝐻𝑧, resultando em uma estrutura de duplo-espectro. Vários mecanismos baseados em diferentes processos de emissão têm sido propostos para interpretar a nova componente espectral 𝑇 𝐻𝑧 mas sua origem continua ainda desconhecida.

O objetivo deste trabalho é estudar os mecanismos de produção de elétrons e pósitrons secundários em processos nucleares de alta energia (∼ 𝐺𝑒𝑉 ) que ocorrem em explosões solares e sua possível contribuição para a componente espectral 𝑇 𝐻𝑧 por meio da emissão de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica. Também discutimos a possível contribuição de elétrons secundários de baixa energia (∼ 0.1 − 10 𝑀 𝑒𝑉 ) para o espectro em micro-ondas de eventos intensos. Utilizando o pacote FLUKA, um simulador Monte Carlo para cálculos do transporte e das interações de partículas na matéria, obtemos as distribuições de energia de elétrons e pósitrons secundários gerados por colisões entre prótons ou partículas-𝛼 acelerados e núcleos da atmosfera solar ambiente. Consideramos um modelo simples para a atmosfera solar ambiente e feixes de prótons ou partículas-𝛼 acelerados com distribuição de energia do tipo lei de potência e diferentes distribuições angulares. O espectro de emissão de radiação girosincrotrônica/sincrotrônica é obtido somando-se as contribuições para a densidade de fluxo total devidas a elétrons e pósitrons secundários, calculadas utilizando-se um código baseado no algoritmo de Ramaty a partir das respectivas distribuições de energia obtidas com o FLUKA.

Palavras-chaves: Explosões solares, Processos nucleares de alta energia, Pósitrons

e Elétrons Secundários, Radiação giromagnética

Abstract

Recent observations of solar flares at high-frequencies in radio and in the medium infrared have provided evidence of a new spectral component with fluxes increasing with frequency in the sub-𝑇 𝐻𝑧 to 𝑇 𝐻𝑧 range. This new component occurs simultaneously but is separated from the well-known microwave spectral component that has a maximum at frequencies of order of tens of 𝐺𝐻𝑧, resulting in a double- spectrum structure. Several mechanisms based on different emission processes have been proposed to interpret the new 𝑇 𝐻𝑧 spectral component but its origin still remains unknown. The aim of this work is to study the mechanisms of production of secondary electrons and positrons in high-energy nuclear processes (∼ 𝐺𝑒𝑉 ) which occur in solar flares and its possible contribution to the 𝑇 𝐻𝑧 spectral component via the emission of gyrosynchrotron/synchrotron radiation. We also discuss the possible contribution of low-energy secondary electrons (∼ 0.1 − 10 𝑀 𝑒𝑉 ) to the microwave spectrum of intense events. Using the package FLUKA, a Monte Carlo simulator for calculations of particle transport and interactions in matter, we obtain the energy distributions for secondary electrons and positrons generated by collisions between accelerated protons or 𝛼-particles and nuclei from the ambient solar atmosphere. We consider a simple model for the ambient solar atmosphere and beams of accelerated protons or 𝛼-particles with power-law energy distribution and different angular distributions. The emission spectrum of gyrosynchrotron/synchrotron radiation is obtained by summing the contributions to the total flux density from the secondary electrons and positrons, calculated using a code based on Ramaty’s algorithm from the respective distributions of energy obtained with FLUKA.

Key-words: Solar flares, High-energy nuclear processes, Secondary Positrons and

Electrons, Gyromagnetic radiation

Lista de ilustrações

Figura 1 – Espectro típico da emissão girossincrotrônica/sincrotrônica produzida por uma fonte homogênea de elétrons relativísticos com distribuição de

energia do tipo lei de potência. . . . . 30

Figura 2 – Cone de velocidade de um elétron movendo-se em uma trajetória espiral ao redor de um campo magnético B. . . . . 31

Figura 3 – Representação dos pulsos de radiação sincrotrônica gerados por um elétron espiralando em um campo magnético B. . . . . 32

Figura 4 – Diagrama representando as transições entre dois níveis de energia 𝐸 e 𝐸 + ℎ𝜈 para o cálculo do coeficiente de absorção da radiação sincrotrônica. 34 Figura 5 – Espectro de emissão típico de uma explosão solar intensa na faixa que se estende de raios-X moles e raios-X duros até raios-𝛾. . . . . 37

Figura 6 – Seções de choque para a produção dos principais núcleos radioativos 𝛽 ⁺ -emissores por colisões de prótons e partículas-𝛼 com isótopos de 𝐶. 41 Figura 7 – Seções de choque para a produção dos principais núcleos radioativos 𝛽 ⁺ -emissores por colisões de prótons e partículas-𝛼 com isótopos de 𝑁 . 41 Figura 8 – Seções de choque para a produção dos principais núcleos radioativos 𝛽 ⁺ -emissores por colisões de prótons com isótopos de 𝑂 . . . . 42

Figura 9 – Seções de choque para produção de píons em colisões 𝑝𝑝 e 𝑝𝛼 em função da energia cinética das partículas incidentes no referencial do laboratório. 43 Figura 10 – Disposição dos feixes do SST no céu. . . . . 45

Figura 11 – Perfis temporais da explosão do 28 Outubro de 2003. . . . . 47

Figura 12 – Espectro em rádio da explosão de 28 Outubro de 2003. . . . . 48

Figura 13 – Perfis temporais da emissão em raios-X e raios-𝛾 da explosão de 28 de Outubro de 2003. . . . . 49

Figura 14 – Espectro de emissão em raios-𝛾 da explosão de 28 de Outubro de 2003. 50 Figura 15 – Perfis temporais da explosão de 02 de novembro de 2003. . . . . 51

Figura 16 – Espectro da explosão do 02 de novembro de 2003. . . . . 52

Figura 17 – Perfis temporais da explosão de 04 de novembro de 2003. . . . . 53

Figura 18 – Espectro da explosão do 04 de novembro de 2003. . . . . 54

Figura 19 – Perfis temporais da emissão em raios-X e raios-𝛾 da explosão de 04 de Novembro de 2003. . . . . 55

Figura 20 – Espectro de emissão em raios-𝛾 da explosão de 04 de Novembro de 2003. 56

Figura 21 – Distribuições de energia de pósitrons e elétrons secundários calculadas

por (Murphy; Dermer; Ramaty, 1987). . . . . 59

Figura 22 – Distribuições de energia de pósitrons e elétrons secundários obtidas em simulação realizada com o pacote Monte Carlo FLUKA. . . . . 61 Figura 23 – Representação em 2D da geometria do modelo utilizado para simular

os processos de alta energia em explosões solares com o FLUKA. . . . 67 Figura 24 – CSDA-range em função da energia para prótons atravessando um alvo

de hidrogênio. . . . . 69 Figura 25 – 𝐹 _2.2 vs 𝐹 _>0.3 para explosões observadas pelo RHESSI e pelo SMM (Shih;

Lin; Smith, 2009). . . . . 72 Figura 26 – Razão 𝑄 entre 𝑁 _𝑝 (> 30 𝑀 𝑒𝑉 ) e 𝑑𝑁 _𝑒 (𝐸)/𝑑𝐸| _{0.5 𝑀 𝑒𝑉} em função de

𝑑𝑁 _𝑒 (𝐸)/𝑑𝐸| _{0.5 𝑀 𝑒𝑉} . . . . . 72 Figura 27 – Distribuições de energia dos prótons do feixe (primários) para o caso

de um alvo fino. . . . . 78 Figura 28 – Distribuições de energia dos prótons do feixe (primários) para o caso

de um alvo espesso. . . . . 78 Figura 29 – Distribuições espaciais de prótons do feixe (primários) nos casos de alvo

fino e alvo espesso. . . . . 82 Figura 30 – Distribuições espaciais de prótons primários e secundários nos casos de

alvo fino e alvo espesso. . . . . 82 Figura 31 – Distribuições espaciais de nêutrons nos casos de alvo fino e alvo espesso. 83 Figura 32 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁰ nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . . 83 Figura 33 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁺ nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . . 84 Figura 34 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁻ nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . . 84 Figura 35 – Distribuições espaciais de 𝜇 ⁺ nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . . 85 Figura 36 – Distribuições espaciais de 𝜇 ⁻ nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . . 85 Figura 37 – Distribuições espaciais de fótons nos casos de alvo fino e alvo espesso. . 86 Figura 38 – Distribuições espaciais de pósitrons nos casos de alvo fino e alvo espesso. 86 Figura 39 – Distribuições espaciais de elétrons nos casos de alvo fino e alvo espesso. 87 Figura 40 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . 87 Figura 41 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . 88 Figura 42 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo nos casos de alvo fino e alvo espesso. . . 88 Figura 43 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas para diferentes valores do índice

espectral 𝛿 da distribuição de prótons primários. . . . . 91

Figura 44 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da atmosfera densa para o vácuo obtidas para diferentes valores do índice espectral 𝛿 da distribuição de prótons primários. . . . . 91 Figura 45 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas para diferentes valores do índice espectral 𝛿 da distribuição de prótons primários. . . . . 92 Figura 46 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas para diferentes valores da energia máxima 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 da distribuição de prótons primários. . . . . 92 Figura 47 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas para diferentes valores da energia máxima 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 da distribuição de prótons primários. . . . . 93 Figura 48 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas para diferentes valores da energia máxima 𝐸 𝑚𝑎𝑥 da distribuição de prótons primários. . . . . 93 Figura 49 – Distribuições espaciais de pósitrons obtidas na simulação completa e

suprimindo-se diferentes processos electromagnéticos . . . . 97 Figura 50 – Distribuições espaciais de elétrons obtidas na simulação completa e

suprimindo-se diferentes processos electromagnéticos . . . . 98 Figura 51 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e suprimindo-se bremsstrahlung, aniquilação de pares e efeito Compton. . 99 Figura 52 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e suprimindo-se bremsstrahlung, aniquilação de pares e efeito Compton. . 99 Figura 53 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e suprimindo-se bremsstrahlung, aniquilação de pares e efeito Compton. . 100 Figura 54 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e suprimindo-se os delta-rays e a produção de pares. . . . 100 Figura 55 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e suprimindo-se os delta-rays e a produção de pares. . . . 101 Figura 56 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e

suprimindo-se os delta-rays e a produção de pares. . . . 101

Figura 57 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e excluindo-se todos os píons, apenas os 𝜋 ^± e apenas os 𝜋 ⁰ . . . . 102 Figura 58 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e excluindo-se todos os píons, apenas os 𝜋 ^± e apenas os 𝜋 ⁰ . . . . 102 Figura 59 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e excluindo-se todos os píons, apenas os 𝜋 ^± e apenas os 𝜋 ⁰ . . . . 103 Figura 60 – Distribuições espaciais de prótons primários nos casos de feixe colimado

e semi-isotrópico. . . . 106 Figura 61 – Distribuições espaciais de prótons primários e secundários nos casos de

feixe colimado e semi-isotrópico. . . . 106 Figura 62 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁰ nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico.107 Figura 63 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁺ nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico.107 Figura 64 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁻ nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico.108 Figura 65 – Distribuições espaciais de 𝜇 ⁺ nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico.108 Figura 66 – Distribuições espaciais de 𝜇 ⁻ nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico.109 Figura 67 – Distribuições espaciais de fótons nos casos de feixe colimado e semi-

isotrópico. . . . 109 Figura 68 – Distribuições espaciais de pósitrons nos casos de feixe colimado e semi-

isotrópico. . . . 110 Figura 69 – Distribuições espaciais de elétrons nos casos de feixe colimado e semi-

isotrópico. . . . 110 Figura 70 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera para a coroa nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico. . 111 Figura 71 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera para a coroa nos casos de feixe colimado e semi-isotrópico. . 111 Figura 72 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera para a coroa nos casos de feixe primário colimado e semi- isotrópico. . . . 112 Figura 73 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e incluindo-se apenas a contribuição dos píons e apenas a contribuição do decaimento dos núcleos radiativos 𝛽-emissores. . . . 115 Figura 74 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e

incluindo-se apenas a contribuição dos píons e apenas a contribuição do

decaimento dos núcleos radiativos 𝛽-emissores. . . . 115

Figura 75 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e incluindo-se apenas a contribuição dos píons e apenas a contribuição do decaimento dos núcleos radiativos 𝛽-emissores. . . . 116 Figura 76 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e incluindo-se apenas a contribuição da produção de pares e apenas a contribuição dos delta-rays. . . . 116 Figura 77 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo obtidas na simulação completa e incluindo-se apenas a contribuição da produção de pares e apenas a contribuição dos delta-rays. . . . 117 Figura 78 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas utilizando-se feixes de prótons primários obedecendo uma distribuição do tipo lei de potência com índices espectrais 𝛿 = 2.2 e 𝛿 = 3.2. . . . 117 Figura 79 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas utilizando-se feixes de prótons primários obedecendo uma distribuição do tipo lei de potência com índices espectrais 𝛿 = 2.2 e 𝛿 = 3.2. . . . 118 Figura 80 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo obtidas utilizando-se feixes de prótons primários obedecendo uma distribuição do tipo lei de potência com índices espectrais 𝛿 = 2.2 e 𝛿 = 3.2. . . . 118 Figura 81 – Distribuições espaciais de partículas-𝛼 primárias nos casos de feixe

colimado e semi-isotrópico. . . . 121 Figura 82 – Distribuições espaciais de prótons secundários nos casos de feixe de

partículas-𝛼 colimado e semi-isotrópico. . . . 121 Figura 83 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁰ nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado

e semi-isotrópico. . . . 122 Figura 84 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁺ nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado

e semi-isotrópico. . . . 122 Figura 85 – Distribuições espaciais de 𝜋 ⁻ nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado

e semi-isotrópico. . . . 123 Figura 86 – Distribuições espaciais de 𝜇 ⁺ nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado

e semi-isotrópico. . . . 123 Figura 87 – Distribuições espaciais de 𝜇 ⁻ nos casos de feixe de partículas-𝛼 primárias

colimado e semi-isotrópico. . . . 124

Figura 88 – Distribuições espaciais de fótons nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado e semi-isotrópico. . . . 124 Figura 89 – Distribuições espaciais de pósitrons nos casos de feixe de partículas-𝛼

colimado e semi-isotrópico. . . . 125 Figura 90 – Distribuições espaciais de elétrons nos casos de feixe de partículas-𝛼

colimado e semi-isotrópico. . . . 125 Figura 91 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado e semi-isotrópico. . . . 126 Figura 92 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado e semi-isotrópico. . . . 126 Figura 93 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo nos casos de feixe de partículas-𝛼 colimado e semi-isotrópico. . . . 127 Figura 94 – Distribuições de energia dos fótons que atravessam o plano 𝑧 = 0 da

atmosfera densa para o vácuo nos casos de feixe de partículas-𝛼 e prótons colimado e semi-isotrópico. . . . 127 Figura 95 – Distribuições de energia dos pósitrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo nos casos de feixe de partículas-𝛼 e prótons colimado e semi-isotrópico. . . . 128 Figura 96 – Distribuições de energia dos elétrons que atravessam o plano 𝑧 = 0

da atmosfera densa para o vácuo nos casos de feixe de partículas-𝛼 e prótons colimado e semi-isotrópico. . . . 128 Figura 97 – Distribuições de energia de elétrons e pósitrons secundários geradas

com o FLUKA comparadas com as respectivas distribuições suavizadas através de interpolação por spline cúbico. . . . 131 Figura 98 – Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas

para os pósitrons secundários com diferentes valores para o número de prótons primários 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. . . . 132 Figura 99 – Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas

para os elétrons secundários com diferentes valores para o número de prótons primários 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. . . . 132 Figura 100 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas

para os pósitrons secundários com diferentes valores para o campo magnético 𝑏𝑚𝑎𝑔. . . . 133 Figura 101 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obti-

das para os elétrons secundários com diferentes valores para o campo

magnético 𝑏𝑚𝑎𝑔. . . . 133

Figura 102 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas para os pósitrons secundários com diferentes valores para o tamanho angular da fonte 𝑎𝑠𝑖𝑧𝑒. . . . 134 Figura 103 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas

para os elétrons secundários com diferentes valores para o tamanho angular da fonte 𝑎𝑠𝑖𝑧𝑒. . . . 134 Figura 104 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas

para os pósitrons secundários com diferentes valores para a densidade do plasma ambiente 𝑛 _𝑝 . . . . 135 Figura 105 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica obtidas

para os elétrons secundários com diferentes valores para a densidade do plasma ambiente 𝑛 _𝑝 . . . . 135 Figura 106 –Espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons e

elétrons secundários obtido para um feixe colimado de prótons primários seguindo uma distribuição de energia lei de potência com 𝐸 𝑚𝑖𝑛 = 0.2 𝐺𝑒𝑉 , 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 = 1 𝐺𝑒𝑉 e 𝛿 = 2. O número de prótons é considerado como um parâmetro livre, 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , ajustado para reproduzir o espectro da explosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências sub-𝑇 𝐻𝑧. . . . . 142 Figura 107 –Comparação do espectro mostrado na Fig. (106) com a faixa (em azul)

definida pelos espectros obtidos utilizando-se as estimativas para o número mínimo e máximo de prótons primários, 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 , baseadas na dispersão da correlação descrita por (Shih; Lin; Smith, 2009). . . . . 142 Figura 108 –Espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons e

elétrons secundários obtido para um feixe colimado de prótons primários seguindo uma distribuição de energia lei de potência com 𝐸 _𝑚𝑖𝑛 = 0.2 𝐺𝑒𝑉 , 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 = 10 𝐺𝑒𝑉 e 𝛿 = 2. O número de prótons é considerado como um parâmetro livre, 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , ajustado para reproduzir o espectro da explosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências sub-𝑇 𝐻𝑧. . . . . 143 Figura 109 –Comparação do espectro mostrado na Fig. (108) com a faixa (em azul)

definida pelos espectros obtidos utilizando-se as estimativas para o número mínimo e máximo de prótons primários, 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 , baseadas na dispersão da correlação descrita por (Shih; Lin; Smith, 2009). . . . . 143 Figura 110 –Espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons e

elétrons secundários obtido para um feixe colimado de prótons primários

seguindo uma distribuição de energia lei de potência com 𝐸 _𝑚𝑖𝑛 =

0.2 𝐺𝑒𝑉 , 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 = 10 𝐺𝑒𝑉 e 𝛿 = 4. O número de prótons é considerado

como um parâmetro livre, 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , ajustado para reproduzir o espectro

da explosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências sub-𝑇 𝐻𝑧. . . . . 144

Figura 111 –Comparação do espectro mostrado na Fig. (110) com a faixa (em azul) definida pelos espectros obtidos utilizando-se as estimativas para o número mínimo e máximo de prótons primários, 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 , baseadas na dispersão da correlação descrita por (Shih; Lin; Smith, 2009). . . . . 144 Figura 112 –Espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons e

elétrons secundários obtido para um feixe semi-isotrópico de prótons primários seguindo uma distribuição de energia lei de potência com 𝐸 _𝑚𝑖𝑛 = 0.2 𝐺𝑒𝑉 , 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 = 10 𝐺𝑒𝑉 e 𝛿 = 2. O número de prótons é considerado como um parâmetro livre, 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , ajustado para reproduzir o espectro da explosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências sub-𝑇 𝐻𝑧.145 Figura 113 –Comparação do espectro mostrado na Fig. (112) com a faixa (em azul)

definida pelos espectros obtidos utilizando-se as estimativas para o número mínimo e máximo de prótons primários, 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 , baseadas na dispersão da correlação descrita por (Shih; Lin; Smith, 2009). . . . . 145 Figura 114 –Espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons e

elétrons secundários obtido para um feixe semi-isotrópico de prótons e partículas-𝛼 primários seguindo uma distribuição de energia lei de potência com 𝐸 _𝑚𝑖𝑛 = 0.2 𝐺𝑒𝑉 , 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 = 10 𝐺𝑒𝑉 , 𝛿 = 2 e 𝛼/𝑝 = 0.1. O número de prótons é considerado como um parâmetro livre, 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , ajus- tado para reproduzir o espectro da explosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências sub-𝑇 𝐻𝑧. . . . 146 Figura 115 –Comparação do espectro mostrado na Fig. (114) com a faixa (em azul)

definida pelos espectros obtidos utilizando-se as estimativas para o número mínimo e máximo de prótons primários, 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 , baseadas na dispersão da correlação descrita por (Shih; Lin; Smith, 2009). . . . . 146 Figura 116 –Espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons e

elétrons secundários obtido para um feixe semi-isotrópico de prótons e partículas-𝛼 primários seguindo uma distribuição de energia lei de potência com 𝐸 _𝑚𝑖𝑛 = 0.2 𝐺𝑒𝑉 , 𝐸 _𝑚𝑎𝑥 = 10 𝐺𝑒𝑉 , 𝛿 = 2 e 𝛼/𝑝 = 0.5. O número de prótons é considerado como um parâmetro livre, 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , ajus- tado para reproduzir o espectro da explosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências sub-𝑇 𝐻𝑧 . . . 147 Figura 117 –Comparação do espectro mostrado na Fig. (116) com a faixa (em azul)

definida pelos espectros obtidos utilizando-se as estimativas para o

número mínimo e máximo de prótons primários, 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 , baseadas

na dispersão da correlação descrita por (Shih; Lin; Smith, 2009). . . . . 147

Figura 118 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de pósitrons secundários obtidas para uma fonte emissora extensa com diferentes tamanhos angulares no caso um feixe de prótons primários colimado. . . . 150 Figura 119 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de

pósitrons secundários obtidas para uma fonte emissora extensa com diferentes tamanhos angulares no caso um feixe de prótons primários semi-isotrópico. . . . 150 Figura 120 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de

elétrons secundários obtidas para uma fonte emissora extensa com diferentes tamanhos angulares no caso um feixe de prótons primários colimado. . . . 151 Figura 121 –Densidades de fluxo de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de

elétrons secundários obtidas para uma fonte emissora extensa com diferentes tamanhos angulares no caso um feixe de prótons primários semi-isotrópico. . . . 151 Figura 122 –Ajuste do espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica da ex-

plosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências de micro-ondas com contribuições devidas a elétrons primários e devidas a elétrons secun- dários produzidos por um feixe semi-isotrópico de prótons primários.

O número de elétrons primários 𝑁 _𝑒 e o número de prótons primários 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} são ajustados de modo a fornecer contribuições para a densidade de fluxo total respectivamente de 80 % e 20 %. . . . 154 Figura 123 –Ajuste do espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica da ex-

plosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências de micro-ondas com contribuições devidas a elétrons primários e devidas a elétrons secundá- rios produzidos por um feixe semi-isotrópico composto por prótons e partículas-𝛼 primários com 𝛼/𝑝 = 0.1. O número de elétrons primários 𝑁 _𝑒 e o número de prótons primários 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} são ajustados de modo a fornecer contribuições para a densidade de fluxo total respectivamente de 80 % e 20 %. . . . 155 Figura 124 –Ajuste do espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica da ex-

plosão SOL2003-11-04T19:40UT em frequências de micro-ondas com

contribuições devidas a elétrons primários e devidas a elétrons secundá-

rios produzidos por um feixe semi-isotrópico composto por prótons e

partículas-𝛼 primários com 𝛼/𝑝 = 0.5. O número de elétrons primários

𝑁 _𝑒 e o número de prótons primários 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} são ajustados de modo a

fornecer contribuições para a densidade de fluxo total respectivamente

de 80 % e 20 %. . . . 155

Lista de tabelas

Tabela 1 – Processos de emissão de raios-𝛾 em explosões solares (Ramaty; Mandzha- vidze, 1994). . . . . 38 Tabela 2 – Principais núcleos radioativos 𝛽 ⁺ -emissores em explosões solares. . . . 40 Tabela 3 – Reações nucleares mais relevantes para a produção de píons em explosões

solares. . . . . 42 Tabela 4 – Limite no transporte de partículas no FLUKA . . . . 64 Tabela 5 – Abundâncias relativas de H, He, C, N, O na atmosfera solar do modelo

(Asplund et al., 2009). . . . . 68 Tabela 6 – Características dos tipos de feixe segundo a distribuição angular. . . . 68 Tabela 7 – Parâmetros de entrada do código original de Ramaty. . . . . 75 Tabela 8 – Parâmetros de entrada do código Ramaty modificado. . . . . 76 Tabela 9 – Densidades da atmosfera solar ambiente e valores correspondentes de

column-depth para a análise relativa à variação de energia máxima 𝐸 max . 89 Tabela 10 – Valores dos números de prótons primários 𝑁 _𝑝 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑖𝑛 e 𝑁 _𝑝 ^𝑚𝑎𝑥 bem

como dos números de pósitrons e elétrons secundários correspondentes 𝑁 _𝑒 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} ± , 𝑁 _𝑒 ^𝑚𝑖𝑛 ± e 𝑁 _𝑒 ^𝑚𝑎𝑥 ± , utilizados nos cálculos dos espectros em cada caso analisado para um feixe de prótons primários. . . . 137 Tabela 11 – Valores dos números de prótons e partículas-𝛼 primários 𝑁 _𝑝(𝛼) ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} , 𝑁 _𝑝(𝛼) ^𝑚𝑖𝑛

e 𝑁 _𝑝(𝛼) ^𝑚𝑎𝑥 , bem como dos números de pósitrons e elétrons secundários

correspondentes 𝑁 _𝑒 ^{𝑓 𝑟𝑒𝑒} ± , 𝑁 _𝑒 ^𝑚𝑖𝑛 ± e 𝑁 _𝑒 ^𝑚𝑎𝑥 ± , utilizados nos cálculos dos es-

pectros em cada caso analisado para um feixe composto de prótons e

partículas-𝛼 primários. . . . 138

Sumário

1 Introdução . . . 21

2 Radiação Giromagnética . . . 24

2.1 Emissão e Auto-absorção de Radiação Girossincrotrônica . . . . 25

2.2 Emissão e Auto-absorção de Radiação Sincrotrônica . . . . 31

2.3 Efeito Razin . . . . 35

3 Processos Nucleares de Alta Energia em Explosões Solares . . . 36

3.1 Características Gerais do Espectro de Emissão de Raios-𝛾 . . . . 36

3.2 Produção de Pósitrons e Elétrons Secundários . . . . 40

3.2.1 Decaimento de Núcleos Radioativos 𝛽-emissores . . . . 40

3.2.2 Decaimento de Píons . . . . 42

3.2.3 Produção de Elétrons Knock-On (Delta-Rays) . . . . 44

4 Componente THz em Explosões Solares . . . 45

4.1 Observações . . . . 47

4.1.1 Explosão Solar de 28-10-2003 . . . . 47

4.1.2 Explosão Solar de 02-11-2003 . . . . 51

4.1.3 Explosão Solar de 04-11-2003 . . . . 53

4.2 Interpretações . . . . 57

4.3 Contribuição de pósitrons e elétrons secundários . . . . 58

5 Descrição dos Métodos Computacionais . . . 62

5.1 Pacote FLUKA . . . . 62

5.2 Modelo para Simulação de Processos Nucleares de Alta Energia em Explosões Solares com o FLUKA . . . . 67

5.3 Determinação do Número de Prótons Primários Acelerados . . . . 71

5.4 Modificação do Código Ramaty . . . . 75

6 Simulações de Processos Nucleares de Alta Energia com o FLUKA . . . 77

6.1 Alvo fino vs Alvo Espesso . . . . 77

6.2 Estudo do Espaço de Parâmetros . . . . 89

6.3 Processos Eletromagnéticos e Píons . . . . 94

6.4 Efeitos da Distribuição Angular de Prótons Primários . . . 104

6.5 Decaimento de Píons e Núcleos Radioativos 𝛽-emissores . . . 113

6.6 Feixes de Partículas-𝛼 Primárias Aceleradas . . . 119

7 Espectros em Rádio de Pósitrons e Elétrons Secundários . . . 129 7.1 Estudo do Espaço de Parâmetros . . . 129 7.2 Ajuste da Componente THz da Explosão Solar de 04-11-2003 . . . 136 7.3 Contribuição de Elétrons Secundários de Baixa Energia para o Espectro

em Micro-Ondas da Explosão Solar de 04-11-2003 . . . 148

8 Conclusões . . . 156

Referências . . . 159

21

1 Introdução

Explosões solares são liberações rápidas e intensas de energia que ocorrem nas chamadas regiões ativas da atmosfera solar, emitindo radiação que cobre praticamente todo o espectro electromagnético, de ondas de rádio até raios-𝛾 (Tandberg-Hanssen; Emslie, 1988; Fletcher et al., 2011; Emslie et al., 2012; Vilmer; MacKinnon; Hurford, 2011). Essa energia é liberada em poucas dezenas de segundos até dezenas de minutos e pode ser maior que 10 ³² 𝑒𝑟𝑔𝑠 (Murphy, 2008; Emslie et al., 2012). Explosões solares podem estar associadas à fuga de partículas energéticas (elétrons, nêutrons, prótons e núcleos pesados), ejeções de massa coronal (CME) e ondas de choque.

De acordo com o modelo padrão geralmente adotado para descrever as explosões solares, a energia inicialmente armazenada nos arcos magnéticos que se estruturam nas regiões ativas é liberada na coroa solar pelo processo denominado reconexão magnética (Priest; Forbes, 1992), aquecendo o plasma coronal a temperaturas de dezenas de milhões de kelvin (MK). A evolução temporal das emissões numa explosão solar pode ser dividida nas fases precursora, impulsiva e gradual (Aschwanden, 2004; Benz, 2008). Na fase precursora o plasma é aquecido lentamente, produzindo a emissão de raios-X moles por bremsstrahlung térmico, ultravioleta e H-𝛼. Na fase impulsiva, na qual ocorre a maior liberação de energia entre as fases, um grande número de elétrons e íons são acelerados até altas energias.

Elétrons acelerados (não-térmicos) aprisionados nos arcos magnéticos coronais emitem radiação girossincrotrônica/sincrotrônica na faixa de rádio e micro-ondas. Ao precipitarem na cromosfera, esses elétrons emitem raios-X duros e raios-𝛾 por bremsstrahlung. Os íons acelerados emitem raios-𝛾 por interações nucleares com núcleos da atmosfera solar ambiente.

Nesta fase também ocorre emissão de radiação EUV (Extreme Ultraviolet Radiation), H-𝛼 e raios-X moles por processos térmicos. Na fase gradual, o plasma resfria por radiação e volta próximo ao estado original exceto na alta coroa onde a reconfiguração magnética, ejeções de plasma e ondas de choque continuam acelerando as partículas (Benz, 2008).

Durante uma explosão solar o Sol torna-se muito brilhante na faixa de frequências em micro-ondas, com densidades de fluxo que podem superar 10 ⁵ SFU (Solar Flux Unit;

1 𝑆𝐹 𝑈 = 10 ⁻²² 𝑊 · 𝑚 ⁻² · 𝐻𝑧 ⁻¹ ) na faixa de 1 a 100 𝐺𝐻𝑧. Essa componente espectral

em micro-ondas é bem explicada pelo mecanismo de emissão de radiação girossincrotrô-

nica/sincrotrônica incoerente por elétrons obedecendo uma distribuição de energia do tipo

lei de potência que espiralam em torno das linhas de campo magnético (Takakura; Kai,

1966; Ramaty, 1969; Bastian; Benz; Gary, 1998; Dulk; Marsh, 1982).

Capítulo 1. Introdução 22

Desde 1999, observações sistemáticas de explosões solares em altas frequências de rádio (0.2 e 0.4 𝑇 𝐻𝑧) utilizando o Solar Submillimeter Telescope (SST), instalado no observatório de El Leoncito nos Andes Argentinos, têm fornecido evidências claras de uma nova componente espectral com fluxos crescentes com a frequência na faixa de sub-𝑇 𝐻𝑧 a 𝑇 𝐻𝑧 (Kaufmann et al., 2002; Kaufmann et al., 2004; Kaufmann et al., 2009; Kaufmann et al., 2009; Kaufmann et al., 2011; Kaufmann et al., 2012; Silva et al., 2007; Fernandes et al., 2016). Essa nova componente ocorre simultaneamente mas é distinta da bem conhecida componente em micro-ondas com máximo em frequências da ordem de dezenas de 𝐺𝐻𝑧.

Um espectro semelhante também foi sugerido durante certas fases da evolução temporal em outros eventos observados (Raulin et al., 2004; Trottet et al., 2011; Lüthi; Magun;

Miller, 2004). Observações anteriores de explosões solares na faixa de frequências abaixo de 100 𝐺𝐻𝑧 já sugeriam essa característica de duplo-espectro (Shimabukuro, 1970; Croom, 1971; Akabane et al., 1973; Zirin; Tanaka, 1973; Roy, 1979; Kaufmann et al., 1986b;

White et al., 1992). Mais recentemente, explosões solares impulsivas foram observadas na faixa do infravermelho médio em 30 𝑇 𝐻𝑧 utilizando pequenos telescópios com montagem óptica relativamente simples instalados no observatório de El Leoncito e no Centro de Rádio-Astronomia e Astrofísica Mackenzie (CRAAM) (Marcon et al., 2008; Kaufmann et al., 2008; Kudaka, 2015), exibindo fluxos significativamente maiores do que os medidos para as faixas de frequências em micro-ondas e sub-𝑇 𝐻𝑧 concorrentes (Ohki; Hudson, 1975; Heinzel; Avrett, 2012; Kaufmann et al., 2013; Miteva et al., 2015; Trottet et al., 2015;

Penn et al., 2016). Outro projeto recente é o solar-T, desenvolvido para observações no espaço em 3 e 7 𝑇 𝐻𝑧 (Kaufmann et al., 2012).

A descoberta da nova componente espectral 𝑇 𝐻𝑧 trouxe novos desafios para o entendimento da natureza das explosões solares (Kaufmann et al., 2009). Várias interpre- tações baseadas em diferentes mecanismos de emissão têm sido sugeridas para explicar a componente 𝑇 𝐻𝑧 (Kaufmann et al., 1986a; Kaufmann et al., 2004; Kaufmann; Raulin, 2006; Kaufmann et al., 2009; Silva et al., 2007; Trottet et al., 2008; Trottet et al., 2011;

Sakai et al., 2006; Sakai; Nagasugi, 2007; Fleishman; Kontar, 2010; Zaitsev; Stepanov;

Melnikov, 2013; Melnikov; Charikov; Kudryavtsev, 2013; Klopf et al., 2014) mas sua origem continua ainda desconhecida. Uma revisão detalhada sobre os aspectos observacionais e teóricos relacionados a esse tema pode ser encontrada em Krucker et al. (2013).

Outra fonte de informação para estudar os processos de liberação de energia e aceleração de partículas nas explosões solares são as observações da radiação na faixa de raios-𝛾, resultante de interações de elétrons e íons de alta energia acelerados com os núcleos da atmosfera solar ambiente (Ramaty; Murphy, 1987; Murphy; Dermer; Ramaty, 1987; Chupp; Ryan, 2009; Vilmer; MacKinnon; Hurford, 2011). Os elétrons acelerados produzem emissão contínua de raios-𝛾 através do processo de bremsstrahlung não-térmico.

Os íons acelerados (prótons, partículas-𝛼 e núcleos mais pesados) com energia na faixa

de ∼ 1 − 100 𝑀 𝑒𝑉 /𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜𝑛 produzem núcleos excitados e radioativos cuja de-excitação

Capítulo 1. Introdução 23

ou decaimento produz linhas de emissão de raios-𝛾 na faixa de ∼ 1 − 8 𝑀 𝑒𝑉 . Íons acelerados a energias maiores que ∼ 200 𝑀 𝑒𝑉 /𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜𝑛 podem produzir píons secundários que contribuem para a emissão contínua de raios-𝛾 através de processos de decaimento.

Píons neutros (𝜋 ⁰ ) decaem diretamente em dois fótons de 67.5 𝑀 𝑒𝑉 . Píons carregados (𝜋 ^± ) decaem em múons (𝜇 ^± ), cujo decaimento subsequente produz pósitrons e elétrons que emitem radiação gama contínua através do processo de bremsstrahlung não-térmico.

Pósitrons também produzem emissão contínua de raios-𝛾 através de aniquilação em voo, bem como a linha de 511 𝑘𝑒𝑉 através de aniquilação em repouso. As interações dos íons acelerados também podem produzir nêutrons, cuja captura por átomos de hidrogênio na fotosfera resulta na linha de 2.223 𝑀 𝑒𝑉 .

O objetivo deste trabalho é estudar os mecanismos de produção de elétrons e pósitrons secundários em processos nucleares de alta energia (∼ 𝐺𝑒𝑉 ) que ocorrem em explosões solares e sua possível contribuição para a componente espectral 𝑇 𝐻𝑧 por meio da emissão de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica. Também discutimos a possível contribuição de elétrons secundários de baixa energia (∼ 0.1 − 10 𝑀 𝑒𝑉 ) para o espectro em micro-ondas de eventos intensos. Utilizando o FLUKA, um pacote integrado de rotinas de uso geral para simulação Monte Carlo do transporte e das interações de partículas na matéria, obtemos as distribuições de energia de elétrons e pósitrons secundários gerados por colisões entre prótons e partículas-𝛼 acelerados e núcleos da atmosfera solar ambiente.

Consideramos um modelo simples para a atmosfera solar ambiente e feixes de prótons e partículas-𝛼 acelerados com distribuição de energia do tipo lei de potência e diferentes distribuições angulares. O espectro de emissão de radiação girosincrotrônica/sincrotrônica é obtido somando-se as contribuições para a densidade de fluxo total devidas a elétrons e pósitrons secundários, calculadas utilizando-se um código baseado no algoritmo de Ramaty (Ramaty, 1969; Ramaty et al., 1994) a partir das respectivas distribuições de energia

obtidas com o FLUKA.

No Capítulo 2 são apresentados os fundamentos teóricos do processo de emissão de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica em explosões solares. No Capítulo 3 são apresentados os principais processos de alta energia que ocorrem em explosões solares.

No Capítulo 4 é apresentada uma revisão da literatura relacionada à observação da

nova componente espectral 𝑇 𝐻𝑧 e aos mecanismos de emissão propostos para a sua

interpretação. No Capítulo 5 são descritos os métodos computacionais utilizados para

implementar as simulações de processos nucleares de alta energia em explosões solares e

calcular o espectro de radiação girossincrotrônica/sincrotrônica de elétrons e pósitrons

secundários. No Capítulo 6 são apresentados e discutidos os resultados das simulações

de processos nucleares de alta energia realizadas com o FLUKA. No Capítulo 7 são

apresentados e discutidos os resultados obtidos para os espectros em rádio de pósitrons e

elétrons secundários. Finalmente, no Capítulo 8 são apresentadas as conclusões do trabalho.

24

2 Radiação Giromagnética

A radiação eletromagnética produzida por uma partícula carregada espiralando ao redor de um campo magnético devido à força de Lorentz é chamada de radiação giromagnética (Dulk, 1985). Podemos classificar esta radiação segundo a energia das partículas, usualmente especificada pelo fator de Lorentz,

𝛾 = 1

√︁ 1 − ^𝑣 _𝑐 2 ²

, (2.1)

onde 𝑣 é a velocidade do elétron e 𝑐 a velocidade da luz. Para partículas não-relativísticas (𝛾 ≈ 1) a radiação é denominada ciclotrônica ou girorressonância. Para partículas mode-

radamente relativísticas (2 ≤ 𝛾 ≤ 5) a radiação é denominada girossincrotrônica. Para partículas ultra-relativísticas (𝛾 > 5) a radiação é denominada sincrotrônica.

A teoria da radiação giromagnética foi discutida pela primeira vez em detalhe por Schott (1912). Porém, o tema só atraiu especial interesse com o surgimento de problemas específicos em Física e Astrofísica, tais como aceleradores de elétrons, campo magnético terrestre e meios cósmicos. Após o trabalho pioneiro de Schott, vários autores desenvolveram a teoria da radiação giromagnética (Schwinger, 1949; Takakura, 1960a;

Takakura, 1960b; Landau; Lifshitz, 1962; Ginzburg, 1964; Ginzburg; Syrovatskii, 1965;

Melrose, 1968; Ginzburg; Syrovatski, 1969). No trabalho de Takakura (1960b) a teoria para elétrons em órbitas circulares foi estendida para elétrons em órbitas helicoidais. No trabalho desenvolvido por Ginzburg e Syrovatskii (1965) foram obtidas expressões gerais para os coeficientes de emissão e auto-absorção para a radiação sincrotrônica emitida por elétrons ultra-relativísticos.

Ramaty (1969) mostrou que para elétrons moderadamente relativísticos existia uma discrepância com relação aos resultados obtidos por Ginzburg e Syrovatskii (1965) e desenvolveu um formalismo matemático detalhado para a teoria da radiação giromag- nética em um plasma magneto-ativo com densidade homogênea, incluindo os efeitos de auto-absorção e de supressão devida ao meio ionizado (Ramaty; Lingenfelter, 1967; Ra- maty; Lingenfelter, 1968). O formalismo foi aplicado em cálculos do espectro de emissão girossincrotrônica/sincrotrônica em explosões solares utilizando o chamado código Ramaty, baseado na solução numérica das equações integrais para os coeficientes de emissão e auto-absorção (Ramaty, 1969; Holt; Ramaty, 1969; Ramaty; Petrosian, 1972; Ramaty et al., 1994). Vários autores desenvolveram trabalhos relacionados à emissão girossin- crotrônica/sincrotrônica em explosões solares com base no formalismo apresentado por Ramaty (Takakura; Scalise, 1970; Takakura, 1972; Dulk, 1973; Tarnstrom, 1976; Mätzler, 1978; Dulk; Melrose; White, 1979; Petrosian, 1981; Dulk; Marsh, 1982; Alissandrakis;

Preka-Papadema, 1984; Klein; Trottet, 1984; Klein, 1987; Holman; Benka, 1992; Holman,

Capítulo 2. Radiação Giromagnética 25

2002), bem como sua extensão para modelos não-homogêneos e tridimensionais (Klein;

Trottet, 1984; Fleishman; Melnikov, 2003a; Fleishman; Melnikov, 2003b; Simoes, 2005b;

Simões; Costa, 2006; Simoes, 2005a; Simões; Costa, 2010; Kuznetsov; Nita; Fleishman, 2011; Costa et al., 2013).

No que se segue, apresentamos os principais aspectos do formalismo teórico utili- zado para descrever o processo de emissão girossincrotrônica/sincrotrônica em explosões solares, baseada nas referências Ramaty e Lingenfelter (1967), Ramaty (1969), Ginzburg e Syrovatskii (1965), Pacholczyk (1970).

2.1 Emissão e Auto-absorção de Radiação Girossincrotrônica

Segundo a teoria magneto-iônica (Ratcliffe, 1960; Ginzburg, 1964), as ondas eletro- magnéticas podem propagar-se em dois modos, denominados ordinário e extraordinário. Os índices de refração 𝑛 ± e os coeficientes de polarização 𝑎 𝜃± e 𝑎 𝑘± em função da frequência 𝜈 e do ângulo 𝜃 entre o vetor 1 _𝜅 na direção de propagação da onda e o campo magnético B são dados por:

𝑛 ² _± (𝜃) = 1+ 2𝜈 _𝑝 ² (𝜈 _𝑝 ² − 𝜈 ² )

±[𝜈 ⁴ 𝜈 _𝐵 ⁴ sin ⁴ 𝜃 + 4𝜈 ² 𝜈 _𝐵 ² (𝜈 _𝑝 ² − 𝜈 ² ) ² cos ² 𝜃] ^{1 2} − 2𝜈 ² (𝜈 _𝑝 ² − 𝜈 ² ) − 𝜈 ² 𝜈 _𝐵 ² sin ² 𝜃 , (2.2)

𝑎 𝜃± (𝜈, 𝜃) = − 2𝜈(𝜈 _𝑝 ² − 𝜈 ² ) cos 𝜃

−𝜈 ² 𝜈 _𝐵 sin ² 𝜃 ± [𝜈 ⁴ 𝜈 _𝐵 ² sin ⁴ 𝜃 + 4𝜈 ² (𝜈 _𝐵 ² − 𝜈 ² ) ² cos ² 𝜃] ^{1 2} , (2.3)

𝑎 𝜅± (𝜈, 𝜃) = 𝜈 _𝑝 ² 𝜈 𝐵 𝜈 sin 𝜃 − 𝑎 𝜃 ± 𝜈 _𝑝 ² 𝜈 _𝐵 ² cos 𝜃 sin 𝜃

𝜈 _𝑝 ² (𝜈 _𝐵 ² cos ² 𝜃 − 𝜈 ² ) − 𝜈 ² (𝜈 _𝐵 ² − 𝜈 ² ) , (2.4) onde os subscritos + e − correspondem aos modos ordinário e extraordinário respec- tivamente. A frequência de plasma eletrônica 𝜈 _𝑝 e a giro-frequência 𝜈 _𝐵 são dadas por:

𝜈 _𝑝 = 𝑒

(︂ 𝑛 _𝑒 𝜋𝑚 _𝑒

)︂ ¹ ₂

, 𝜈 _𝐵 = 1 2𝜋

𝑒𝐵

𝑚 _𝑒 𝑐 (2.5)

onde 𝑛 _𝑒 é a densidade dos elétrons do plasma ambiente, 𝐵 a intensidade do campo magnético, 𝑒 a carga do elétron, 𝑚 𝑒 a massa do elétron e 𝑐 a velocidade da luz.

Os coeficientes de polarização são definidos em termos das componentes do vetor campo elétrico da radiação (Ramaty, 1969) :

𝑖 𝑎 _𝜃 = 𝐸 _𝜃 /𝐸 _𝑥 ; 𝑖 𝑎 _𝜅 = 𝐸 _𝑘 /𝐸 _𝑥 , (2.6)

onde 𝐸 𝑥 e 𝐸 𝜃 são as componentes transversais e 𝐸 𝜅 é a componente longitudinal.

Capítulo 2. Radiação Giromagnética 26

Os índices de refração 𝑛 ± apresentam ainda vários cortes (𝑛 ± = 0) e ressonâncias (𝑛 ± → ∞) e para campos 𝐵 não-nulos há bandas de frequência abaixo da frequência de plasma onde os modos ordinário e extraordinário são reais e maiores que 1 (Ramaty, 1969). Conforme demonstrado por Pawsey e Bracewell (1955), para 𝜃 ̸= 0 a radiação de frequência 𝜈 escapa da fonte emissora somente se 𝜈 > 𝜈 𝑝 no caso de propagação no modo ordinário e somente se 𝜈 > 𝜈 𝑥 no caso de propagação no modo extraordinário, onde:

𝜈 _𝑥 =

(︂

𝜈 _𝑝 ² + 1 4 𝜈 _𝐵 ²

)︂ ¹ ₂

+ 1

2 𝜈 _𝐵 . (2.7)

Das Eqs. (2.4) e (2.6) observamos que o campo elétrico da radiação girossincrotrô- nica apresenta uma componente longitudinal 𝐸 𝑘 . No entanto, a energia associada a esta componente não escapa da fonte rádio a menos que sejam considerados mecanismos de acoplamento entre as oscilações longitudinais e transversais. Portanto, podemos considerar 𝑎 _𝑘 = 0 sem que isso represente erros significativos nos cálculos, considerando que para as frequências de interesse (𝜈 > 𝜈 _𝑝 e 𝜈 > 𝜈 _𝑥 ) a energia associada à componente 𝐸 _𝑘 é desprezível em comparação com com a energia total irradiada.

Considerando 𝑎 _𝑘 = 0, a emissividade (potência emitida por unidade de frequência por unidade de ângulo sólido) de um único elétron acelerado espiralando ao longo do campo magnético de um plasma homogêneo para os modos ordinário e extraordinário é dada por (Liemohn, 1965; Ramaty, 1969):

𝜂 ± (𝜈, 𝜃, 𝛾, 𝜑) = 2𝜋𝑒 ² 𝑐 𝜈 ²

∞

∑︁

𝑠=−∞

𝑛 ±

1 + 𝑎 ² _𝜃±

×

{︃

−𝛽 sin 𝜑𝐽 _𝑠 ^′ (𝑥 𝑠 ) +

[︃

𝑎 𝜃±

(︃ cot 𝜃 𝑛 ±

− 𝛽 cos 𝜑 sin 𝜃

)︃

𝐽 𝑠 (𝑥 𝑠 )

]︃}︃ 2

× 𝛿

(︃

𝜈 − 𝑠𝜈 _𝐵

𝛾 − 𝑛 _± 𝜈𝛽 cos 𝜑 cos 𝜃

)︃

,

(2.8)

onde 𝛽 é a velocidade do elétron em unidades de 𝑐, 𝛾 = (1 − 𝛽 ² ) ^−1/2 é o fator de Lorentz em função de 𝛽, 𝜑 é o ângulo de passo (pitch-angle) e 𝐽 _𝑠 é a função de Bessel de ordem 𝑠, cujo argumento 𝑥 𝑠 é dado por,

𝑥 𝑠 = 𝑠 𝑛 ± sin 𝜑 sin 𝜃

1 − 𝑛 ± 𝛽 cos 𝜑 cos 𝜃 . (2.9)

A expressão para a emissividade 𝜂 ± dada pela Eq. (2.8) corresponde à apresentada por Ramaty (1969) a menos do termo multiplicativo incorreto ^(︁ 1 + ^{𝜕 𝑙𝑛 𝑛} _{𝜕 𝑙𝑛 𝜈} ^{± )︁} , incorporando dessa forma a correção apontada por Trulsen e Fejer (1970).

Os valores positivos para 𝑠 correspondem ao efeito Doppler normal, os negativos

correspondem ao efeito Doppler anômalo e 𝑠 = 0 corresponde à radiação Cerenkov. Para

os valores de frequência de interesse, 𝜈 > 𝜈 _𝑝 e 𝜈 > 𝜈 _𝑥 , temos 0 < 𝑛 ² _± < 1 e portanto os

índices 𝑠 serão sempre positivos (Ramaty, 1969). A Eq. (2.8) pode ser usada para todas

Capítulo 2. Radiação Giromagnética 27

as frequências com 𝑛 ² _± > 0 e refere-se à emissividade volumétrica de uma distribuição monoenergética de elétrons com um único ângulo de passo, normalizada para um elétron com fator de Lorentz 𝛾 e ângulo de passo 𝜑.

Os coeficientes de emissão 𝑗 ± e auto-absorção 𝜅 ± para uma função de distribuição de elétrons arbitrária 𝑓 (𝑝) em energia e ângulo de passo são dados por (Bekefi, 1966;

Melrose, 1968):

𝑗 ± (𝜈, 𝜃) =

∫︁

𝜂 ± (𝜈, 𝜃, 𝛾, 𝜑)𝑓(𝑝 ^′ )𝑑 ³ 𝑝 ^′ , (2.10)

𝜅 ± (𝜈, 𝜃) =

(︃ 𝑐 ² 𝑛𝜈 ²

)︃ ∫︁

𝜂 ± (𝜈, 𝜃, 𝛾, 𝜑) 1

ℎ𝜈 [𝑓 (𝑝) − 𝑓 (𝑝 ^′ )] 𝑑 ³ 𝑝 ^′ , (2.11) onde 𝑓(𝑝)𝑑 ³ 𝑝 é o número de elétrons por unidade de volume com momentos contidos no elemento 𝑑 ³ 𝑝 em torno de 𝑝. O sinal de 𝜅 é definido de tal forma que ao emitir um fóton com energia ℎ𝜈, um elétron muda seu momento de 𝑝 ^′ para 𝑝. Uma vez que a energia do fóton ℎ𝜈 é muito menor do que a energia do elétron 𝛾 𝑚 _𝑒 𝑐 ² , o termo 𝑓(𝑝) − 𝑓(𝑝 ^′ ) pode ser aproximado por (Ramaty, 1969):

𝑓(𝑝) − 𝑓(𝑝 ^′ ) = − ℎ𝜈 𝑝𝑐 𝛽𝛾 𝜕𝑓

𝜕𝛾 + tan Δ𝜑 𝜕𝑓

𝜕𝜑 , (2.12)

onde Δ𝜑 é a mudança do ângulo de passo do elétron que resulta da emissão de um fóton de energia ℎ𝜈 na direção 𝜃, dada por:

tan Δ𝜑 = ℎ𝜈 𝑝𝑐

𝑛𝛽 cos 𝜃 − cos 𝜑

𝛽 sin 𝛾 . (2.13)

Das Eqs. (2.11) e (2.12) observamos que para uma distribuição isotrópica (𝜕𝑓 /𝜕𝜑 = 0) a condição necessária para que haja absorção negativa é 𝜕𝑓 /𝜕𝛾 > 0. Para uma distribuição anisotrópica, no entanto, a absorção negativa pode ocorrer mesmo com 𝜕𝑓 /𝜕𝛾 < 0. A condição necessária para que isso ocorra é que Δ𝜑 𝜕𝑓 /𝜕𝜑 < 0.

Consideremos agora uma fonte emissora com um volume total 𝑉 contendo 𝑁 _𝑒 elétrons com energias superiores a um certo valor mínimo. Assumindo que a função de distribuição 𝑓 (𝑝) pode ser separada em uma parte 𝑢(𝛾) dependente apenas da energia e uma parte 𝑔(𝜑) dependente apenas do ângulo de passo, temos :

𝑓 (𝑝) = 𝑁 _𝑒 𝑉

1 𝑝 ²

𝑑𝛾

𝑑𝑝 𝑢(𝛾 )𝑔(𝜑) . (2.14)

Em termos das Eqs. (2.8) e (2.14), podemos reescrever 𝑗 _± e 𝜅 _± da seguinte forma:

𝑗 ± (𝜈, 𝜃) = 2𝜋 𝑁 𝑉

∫︁ ∞ 1

𝑢(𝛾)𝑑𝛾

∫︁ 1

−1 𝑑(cos 𝜑)𝑔(𝜑)𝜂 ± (𝜈, 𝜃, 𝛾, 𝜑) (2.15)

𝜅 ± (𝜈, 𝜃) = 2𝜋 𝑚𝜈 ² 𝑛

𝑁 𝑉

∫︁ ∞ 1

𝑢(𝛾)𝑑𝛾

∫︁ 1

−1

𝑑(cos 𝜑)𝑔(𝜑)𝜂 ± (𝜈, 𝜃, 𝛾, 𝜑)

×

[︃

− 𝛽𝛾 ² 𝑢(𝛾)

𝑑 𝑑𝛾

𝑢(𝛾)

𝛽𝛾 ² + 𝑛𝛽 cos 𝜃 − cos 𝜑 𝛾𝛽 ² sin 𝜑

1 𝑔(𝜑)

𝑑𝑔(𝜑) 𝑑𝜑

]︃

.

(2.16)