CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91| D
O despejo de matéria orgânica na água acaba provocando uma proliferação de micro organismos aeróbicos que aumentam o consumo de oxigênio na água, aumentando a DBO.
QUESTÃO 92| C
A2(g) + B2(g) 2 AB(g) início 10mol 20mols 0 r/f 2mols 2mols 4mols equilíbrio 8mols 18mols 4mols
Kc= 42/8.18 Kc= 16/8.18 Kc= 2/18 Kc= 1/9
QUESTÃO 93| B
A sublimação ocorre quando a substância passa de sólido para vapor ou de vapor para sólido.
Os segmentos Y e U, pintados em vermelho no gráfico acima, mostram as únicas trajetórias que ligam as regiões relativas a sólido e vapor e que, portanto, correspondem às trajetórias que devem ser seguidas por essa substância que sofreu o processo de sublimação. QUESTÃO 94| D
CoCl2(s) + 6 H2O(g) CoCl2⋅6H2O(s) ∆ <H 0 (azul) (rosa)
a) Resfriaria no congelador, desloca para direita
b) Borrifaria com spray de água, aumenta a água desloca para direita
c) Envolveria com papel alumínio, não desloca
d) Aqueceria com secador de cabelos, a reação para a esquerda é endotérmica
e) Embrulharia em guardanapo de papel, não desloca
QUESTÃO 95| D
o mercúrio acumula em tecidos nervosos causando danos neurólogicos como as neuropatias periféricas, em gestantes pode gerar mal formação embrionária caracterizando o “mal de Minamata”.
QUESTÃO 96| A
4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g), com kJ/mol
950 H=−
∆ .
Reagentes 9v produtos 10v
Aumenta o volume desloca para o lado de maior volume b) aumenta a pressão desloca para o lado de menor volume, esquerda
c) aumenta a concentração da água desloca para esquerda.
d) a reação é exotérmica, aumenta a temperatura desloca para esquerda.
e) Obs: o catalisador não desloca o equilíbrio QUESTÃO 97| D
Os vírus são estruturas extremamente simples e pequenas, sendo possível visualizá-los ao microscópio eletrônico.
QUESTÃO 98| D Ítem A: INCORRETO
A adição de água não desloca o equilíbrio, pois possui concentração constante por ser um solvente.
Ítem B: INCORRETO
A metilamina é classificada como primária ou monossubstituída
Ítem C: INCORRETO
Há aumento da [H+] no equilíbrio, logo, ocorre uma reação entre os íons H+ e OH–. A [OH–] diminui, assim a reação inversa diminui a velocidade, deslocando o equilíbrio para a direita.
Ítem D: CORRETO
Há aumento da [H+] no equilíbrio, logo, ocorre uma reação entre os íons H+ e OH–. A [OH–] diminui, assim a reação inversa diminui a velocidade, deslocando o equilíbrio para a direita.
Ítem E: INCORRETO
QUESTÃO 99| E
No processo descrito no texto, a pressão é reduzida subitamente, assim a água passa do estado líquido de agregação para o estado de vapor absorvendo energia térmica do meio e, consequentemente, ocorre a diminuição da temperatura (transferência de energia térmica durante a vaporização da água presente no leite).
QUESTÃO 100| C
Todas as doenças citadas são causadas por virus. QUESTÃO 101| A
Análise das alternativas:
Quanto maior o valor da constante de ionização ácida, mais forte será o ácido.
[A] Correta. A solução aquosa de ácido hipobromoso
9 (aq) a
(HBrO ; K =6,0 10× − ) irá apresentar caráter ácido menos acentuado do que a solução aquosa de ácido bromídrico (HBr(aq); Ka>1), pois sua
constante de ionização ácida é menor.
III. Ácido hipobromoso (HBrO(aq)) 9 a
K =6,0 10× − V. Ácido bromídrico (HBr(aq)) Ka >1
[B] Incorreta. A solução aquosa de ácido hipocloroso
8 (aq) a
(HC O ; K =3,2 10× − ) irá apresentar caráter ácido mais acentuado do que a solução aquosa de
ácido hipobromoso 9
(aq) a
(HBrO ; K =6,0 10× − ), pois sua constante de ionização ácida é maior.
II. Ácido hipocloroso (aq) (HC O ) 8 a K =3,2 10× − III
. Ácido hipobromoso (HBrO(aq))
9 a
K =6,0 10× −
[C] Incorreta. A solução aquosa de ácido carbônico 3
7
2 (aq) a
(H CO ; K =4,4 10× − ) irá apresentar caráter ácido menos acentuado do que a solução aquosa de
ácido nitroso 4
2(aq) a
(HNO ; K =5,0 10× − ), pois sua constante de ionização ácida é menor.
I. Ácido nitroso (HNO2(aq)) Ka=5,0 10× −4 IV. Ácido carbônico (H CO2 3(aq)) Ka=4,4 10× −7 [D] Incorreta. O ácido bromídrico (HBr(aq)) entre as
soluções listadas, apresenta maior grau de ionização.
I. Ácido nitroso (HNO2(aq)) 4 a
K =5,0 10× −
II. Ácido hipocloroso (aq)
(HC O ) Ka =3,2 10× −8 III. Ácido hipobromoso
(aq)
(HBrO ) Ka =6,0 10× −9 IV. Ácido carbônico (H CO2 3(aq))
7 a
K =4,4 10× − V. Ácido bromídrico (HBr(aq)) Ka>1 [E] Incorreta. Dentre as soluções listadas, a solução aquosa de ácido bromídrico (HBr(aq)), é a que irá
apresentar maior grau de ionização e a que será a melhor condutora de eletricidade.
QUESTÃO 102| A
Os primeiros organismos foram anaeróbicos, a partir do surgimemnto dos autótrofos fotossintetizantes, estes liberaram oxigênio na atmosfera e assim, surgiram os aeróbicos.
QUESTÃO 103| D
No ponto de equilíbrio não há alterações das concentrações do reagente ou produto.
Obs: no ponto de equilíbrio a concentração dos reagentes e produtos permanecem constantes. QUESTÃO 104| C = = = = Q 60%mc Q 0,6mc Q 0,6x500x1x20 Q 6000cal Δθ Δθ . QUESTÃO 105| A
QUESTÃO 106| E
Francisco Redi foi o primeiro a contestar, cientificamente, a ideia da geração espontânea através da elucidação de como as larvas de insetos surgiam na carne em putrefação.
QUESTÃO 107| D
Para o equilíbrio térmico no calorímetro ideal, a soma dos calores trocados entre os corpos é zero.
A B
Q +Q =0
Supondo não haver mudança de fase no experimento, o calor é dado pelo calor sensível de cada corpo.
A A A B B B Q m c T Q m c T Δ Δ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ Então: A A B B m ⋅ ⋅c ΔT +m ⋅ ⋅c ΔT =0 Como mB =2 m ,A TB=3 TA e TA =60 C :°
(
)
(
)
(
)
(
)
A A A A A A m c T T 2 m c T 3T 0 m c T 60 2 m c T 180 0 ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − = Dividindo por(
mA⋅c :)
(
T 60)
2 T 180(
)
0 3T 420 420 T T 140 C 3 − + − = = = ∴ = ° QUESTÃO 108| EA expressão será dada pelo quociente entre as concentrações dos produtos pelas concentrações dos reagentes. ] NH [ ] OH [ ] NH [ K 3 4 − + = QUESTÃO 109| E
Gonadotrofina coriônica humana (HCG) é detectável no teste de gravidez. É produzido via placenta, confirmado a gestação.
QUESTÃO 110| D
Pela equação de Clayperon, temos que:
nRT
PV nRT P
V
= ⇒ =
Como o balão é vedado e inextensível, podemos assumir
n, R e V constantes. Portanto, a pressão é
diretamente proporcional à temperatura no interior do balão. Sendo assim, o balão com a lâmpada incandescente terá maior pressão interna devido a um maior aumento de temperatura.
QUESTÃO 111| E
A panspermia cósmica sustenta que a vida ou componentes de seres vivos podem ter vindo para o planeta Terra a partir do cosmos em meteoros.
QUESTÃO 112| A
No craqueamento ou “quebra” (cracking) do petróleo, frações maiores são transformadas em frações menores. Ou seja, neste processo moléculas maiores produzem moléculas menores.
QUESTÃO 113| B
Quando o ar sai do cilindro para o ambiente (p=1 atm), trata-se de uma transformação isotérmica. Logo,
1 1 2 2 2 2 p V p V 200 9 1 V V 1800 L ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ =
Do enunciado, a cada minuto são 40 Litros de ar, logo, 1800 Litros serão utilizados em:
t t 1800 t 40 t 45 min = = QUESTÃO 114| A QUESTÃO 115| A
Em gases ideais mantidos à temperatura constante (processo isotérmico), a equação geral dos gases é simplificada para a Lei de Boyle:
pV
T =cons tan te⇒pV =cons tan te Assim, pressão e volume são inversamente
proporcionais, logo temos um gráfico representativo de uma hipérbole. Alternativa correta letra [A].
QUESTÃO 116| B
QUESTÃO 117| D
Calculando a resistência equivalente:
eq eq 70 30 R R 21 70 30 Ω × = ⇒ = +
Aplicando a lei Ohm-Pouillet: eq
E=R i⇒42=21i⇒ i=2 A
QUESTÃO 118| E
A probabilidade de nascerem seis indivíduos do mesmo sexo é: ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½ = 1/64 ou 1,56%. Porém, podem
ser todos do sexo masculino (1/64) OU todos do sexo feminino (1/64). Nesse caso, temos 1/64 + 1/64 = 2/64 ou 3,12%.
QUESTÃO 119| A Teremos:
QUESTÃO 120| C
Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito: eq eq eq eq U 24 V U R i R R R 4,8 i 5 A Ω = ⋅ ⇒ = ⇒ = ∴ =
Observando o circuito temos em série os resistores R e
de 5Ω e em paralelo com o resistor de 8Ω.
Assim, eq 2 1 1 1 1 1 1 R 8 R 5 4,8 8 R 5 8 4,8 1 3,2 1 4,8 8 R 5 38,4 R 5 R 5 12 R 7 Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω = + ⇒ − = ⇒ + + − ⇒ = ⇒ = ⇒ ⋅ + + ⇒ + = ∴ = QUESTÃO 121| A
A ovulação ocorre na metade do ciclo menstrual, a partir do aumento de LH que ocorre após o aumento do estrogênio. O LH permite a ovulação.
QUESTÃO 122| B
Na separação das frações do petróleo o método utilizado é a destilação fracionada.
Os componentes da mistura homogênea são separados a partir da diferença de temperatura de ebulição. QUESTÃO 123| D
Considerando a equação de Clapeyron PV = nRT
como volume V não varia, sendo R é constante e o número de mols também constante, tem-se que a P e T são diretamente proporcionais.
Dessa forma, o gráfico de P em função de T
corresponde a uma reta crescente como indica o item D.
QUESTÃO 124| B
A autofecundação da geração f1 (híbridos heterozigotos) permite a produção de indivíduos na geração f2 que produzem sementes lisas e rugosas (Rr x Rr = RR,Rr,Rr,rr). QUESTÃO 125| B
A resistência equivalente do paralelo é: p 6 3 R 2 . 6 3 Ω ⋅ = = +
A resistência equivalente do circuito é: eq
R = + + + =2 3 1 1 7 .Ω
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: eq
E=R I ⇒ 21=7I ⇒ =I 3 A. A ddp no trecho em paralelo é:
p p
U =R I= ⋅ =2 3 6 V.
Então, a leitura do amperímetro é:
p A A A
QUESTÃO 126| C
O composto aromático, que é produto da reação, apresenta núcleo benzênico e pertence à função éster.
QUESTÃO 127| B
O caráter em questão é autossômico recessivo e o casal é heterozigoto (Aa x Aa). A probabilidade de nascer outra criança com a condição é de 25% (1/4 aa).
QUESTÃO 128| B Situação I
Como os resistores estão em série, a resistência equivalente é igual à soma das resistências. O valor medido pelo voltímetro é a ddp no resistor de 40 .Ω
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
(
)
e q 12 R i 12 60 40 20 i i i 0,1 A. 120 U R i 40 0,1 U 4 V. ε = ⇒ = + + ⇒ = ⇒ = = = × ⇒ = Situação IICalculando a resistência equivalente:
eq eq 1 1 1 1 1 2 3 6 1 R 10 . R 60 30 20 60 60 10 Ω + + = + + = = = ⇒ =
O valor medido pelo amperímetro é a corrente total no circuito.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: eq eq 12 R i i i 1,2 A. R 10 ε ε = ⇒ = = ⇒ = QUESTÃO 129| A
As funções orgânicas que caracterizam os feromônios de trilha e de alarme são, respectivamente, álcool e éster.
QUESTÃO 130| A
A herança é autossômica dominante pois percebemos pais afetados com filhos normais, sendo assim, os indivíduos
normais serão recessivos. QUESTÃO 131| E
A força eletromotriz da bateria é igual à ddp na lâmpada somada com a ddp no resistor
Assim:
𝐸𝐸 = 𝑈𝑈 + 𝑈𝑈𝑅𝑅 ⇒ 𝐸𝐸 = 𝑈𝑈 + 𝑅𝑅𝑅𝑅 ⇒ 9 = 5,7 + 𝑅𝑅(0,15) ⇒
𝑅𝑅 =9−5,70,15 =0,153,3 ⇒ 𝑅𝑅 = 22𝛺𝛺.
QUESTÃO 132| B
Teremos as funções cetona e éster nas estruturas dos dois biopesticidas apresentados:
QUESTÃO 133| A Req = 6.3/6+3 = 2 ohms Req total = 2 + 2 +1 = 5 Ohms U = R . i
1,5 = 5 . i I = 0,3 A
Pot = R.i2 = 6 . 0,12 = 0,06 W
QUESTÃO 134| A
QUESTÃO 135| B
Req = 2.6/2+6 = 12/8 = 3/2 = 1,5 ohms Req total = 1 + 1,5 + 0,5 = 3 Ohms U = R . i 18 = 3 . i I = 6 A I1 + i2 = 6 I1 = 3 i2 I2 = 1,5 A
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 136 A 180 QUESTÃO 136| B i33 = i1 = i i52 = i0 = 1 i47 = i3 = - i i40 = i0 = 1 i38 = i3 = -i Logo, teremos : 1/2 QUESTÃO 137| E Observe o desenho:
Seguindo a trajetória descrita pelo enunciado, chegamos ao ponto onde o helicóptero pousou. Numa área de cor preta que representa 100 metros de altitude, ou seja numa altitude menor ou igual a 200m
QUESTÃO 138| D
Observando o gráfico temos que os países com as notas abaixo da média são: Rússia, Portugal, Itália, Israel e México
E o que apresenta maior quantidade de horas de estudo é: Israel, com 8500 horas aproximadamente.
QUESTÃO 139| C
Sendo U = 110 e j=a+bi, temos:
QUESTÃO 144| C
QUESTÃO 145| B
QUESTÃO 146| A
3
O conjugado você mantém o sinal da parte real e troca o sinal da parte imaginária.
Logo: - i QUESTÃO 147| A O par ordenado é (–3, 4) QUESTÃO 148| C
)
90
90
(cos
4
)]
60
30
(
)
60
30
[cos(
2
2
°
+
°
⋅
=
°
+
°
+
°
+
°
⋅
⋅
=
isen
Z
isen
Z
QUESTÃO 149| D O módulo de z é ρ = −( 1)2+ −( 3 )2 =2. Logo, se θ é o argumento de z, então cos 12 θ = − e sen 3. 2 θ = − Em consequência, temos 4 rad. 3 π θ = Daí, a forma trigonométrica de z é 4 4 z 2 cos i sen . 3 3 π π = +
Portanto, pela Primeira Fórmula de Moivre, segue que
8 8 4 4 z 2 cos 8 isen 8 3 3 2 2 256 cos isen . 3 3 π π π π = ⋅ + ⋅ = + QUESTÃO 150| E
5
20
2000
40
20
2 2 2 2+
=
+
=
=
=
a
b
z
QUESTÃO 151| AA parte real representa a coordenada das abscissas e a parte imaginária representa a coordenada das ordenadas. QUESTÃO 152| E
(
9+3i) (
⋅ − + = −2 i)
18+ − +9i 6i 3i2 = −18+ + ⋅ − = − +3i 3 ( 1) 21 3i QUESTÃO 153| B Sendo 3 2 2i 3i 3i 2 2i 3 3i 2 1 i ( 1, 1), + + + = − − + + = − + = −podemos concluir que a imagem do complexo 3 2
2i +3i + +3i 2 está situada no segundo quadrante.
QUESTÃO 154| B
Multiplicando o conjugado temos:
1 i 1 i
2i
i
1 i 1 i
2
+
×
+
=
=
−
+
QUESTÃO 155| ASabendo que a forma trigonométrica de um número complexo é dada por
Z= p(cos( ) i sen ( ))θ − θ Sabendo que 2 2 2 2 p= a +b = 1 +1 = 2 e cateto oposto b 1 tg( ) 1 cateto adjacente a 1 4 π θ = = = = ⇒ =θ Logo, o ângulo é 45° QUESTÃO 156| A
Sendo z um número complexo de forma z= +a bi, pode-se escrever:
2z i z 1
2(a bi) i (a bi) 1 2a 2bi i a bi 1
a 1 a 3bi 1 i 1 b 3 − = + + − = − + → + − = − + = + = + → =
QUESTÃO 157| E 2 2 2 2 1 (3i) z 1 i 1 9i z 1 i 1 9 z 1 i 8 z 1 i 8 1 i z 1 i 1 i 8 8i z 1 i 8 8i z 2 z 4 4i Re(z) 4 + = − + = − − = − − = − − + = ⋅ − + − − = − − − = = − − = − QUESTÃO 158| C Sabendo que 5 4 2 2 2
i
= ⋅ =
i
i
(i )
⋅ = −
i
( 1)
⋅ =
i
i,
vem 10 2 5 2 5 5 5 5 (1 i) [(1 i) ] (1 2i i ) ( 2i) ( 2) i 32i. − = − = − + = − = − ⋅ = − QUESTÃO 159| BDe acordo com o problema podemos estabelecer o seguinte sistema: A B 1600 B C 1400 A C 1700 + = + = + =
Somando as equações, obtemos:
2 (A B C) 4700 A B C 2350. B C 1400 A 950 g A C 1700 B 650 g A B 1600 C 750 g ⋅ + + = ⇒ + + = + = ⇒ = + = ⇒ = + = ⇒ =
Portanto, a peça mais leve é de 650 g.
QUESTÃO 160| E
Sejam g, e f, respectivamente, os preços da geladeira, da lava-roupa e do forno. Tem-se que
g f 1530 3f 3f 360 f 1530 g 3f g 3f g 360 3f 360 f R$ 270,00 g R$ 810,00 . R$ 450,00 + + = + − + = = ⇔ = = + = − = ⇔ = = A resposta é + =f 450+270=R$ 720,00. QUESTÃO 161| D
Desenvolvendo o sistema temos:
x y 14 ( 2) 2x 2y 28 4x 2y 38 4x 2y 38 + = × − − − = − ⇒ ⇒ + = + = Somando as equações: 2x 2y 28 4x 2y 38 2x 10 x 5 − − = − + + = = =
Logo, temos que:
x+ =y 14⇒ + =5 y 14⇒ =y 9 Multiplicando as raízes temos:
x y⋅ = × =5 9 45 QUESTÃO 162| B
Considerando que x é o preço do pacote de algodão, y
o preço do rolo de gaze e y o preço do rolo de
esparadrapo, temos o seguinte sistema:
x y z 16 x y z 16 z x 2 x z 2 z y 1 y z 1 + + = + + = = − ⇔ = + = + = −
Resolvendo o sistema por substituição, temos a seguinte equação:
z+ + − + =2 z 1 z 16⇒3z=15⇒ =z 5
Portanto, temos: z=5, x=7 e y=4.
O valor do troco será dado por:
50 (2x− +5y+4z)=50 (2 7− ⋅ + ⋅ + ⋅5 4 3 5)=1,00
QUESTÃO 163| A
Sabendo que carros (x) possuem quatro rodas e motos (y) duas rodas, consideramos a seguinte situação:
x y 45 4x 2y 128 + = + =
Dessa maneira temos:
x y 45 x y 45 2x y 64 4x 2y 128 [ ( 2)] x 19 x y 45 x 19 45 x 26 + = + = + ⇒ ⇒ + = ÷ − − − = − = + = + = = QUESTÃO 164| C
Considerando dois tipos diferentes de notas temos o seguinte sistema: x y 28 ( 10) 10x 10y 280 50x 10y 880 50x 10y 880 10x 10y 280 50x 10y 880 40x 600 x 15 + = × − − − = − ⇒ ⇒ ⇒ + = + = − − = − + + = = =
Logo, o total de notas de dez reais são: 28 15− =13
notas.
QUESTÃO 165| B
Sejam s sanduiches e x sucos, temos que:
2s 3c 9 3s 2c 11 + = + =
Resolvendo o sistema temos:
2s 3c 9 ( 2) 4s 6c 18 3s 2c 11 ( 3) 9s 6c 33 4s 6c 18 s 3 9s 6c 33 5s 15 + = × − − − = − ⇒ + = × + = − − = − + + = ⇒ = = QUESTÃO 166| E Preço da calça: x Preço da camisa: y
Com as informações do problema, escrevemos o sistema. x 2y 240 2x 3y 405 + = + =
Resolvendo o sistema temos: x = 90 e y = 75
Portanto, o valor da calça será R$90,00 e o da camisa R$75,00.
QUESTÃO 167| B
Com as informações do problema, podemos escrever o seguinte sistema linear:
18x 21y 138 (i) 17x 20y 131 (ii) + = + =
Fazendo (i) – (ii), temos: x + y = 7. QUESTÃO 168| D
Número de adultos: x = 3y; Número de crianças: y;
De acordo com o enunciado, temos:
x 3y 12x 3y 663 = + = QUESTÃO 169| B
Escalonando o sistema, temos: 5x 3y4z 4z3 3 0 0 0 0 + + = − = − + + =
Como o número de equações é menor que o número de incógnitas, conclui-se que o sistema é possível e
indeterminado.
QUESTÃO 170| A
Escalonando os sistemas temos:
QUESTÃO 171| A Considere a tabela. i x (cm) fi fac x fi i 4 1 1 4 5 6 7 30 6 9 16 54 7 8 24 56 8 1 25 8 i f =25
∑
∑
x fi i =152Como o número de observações é ímpar, segue que que a mediana é o dado de ordem 25 1 13.
2
+ = Logo, por
meio da frequência acumulada, é fácil ver que a mediana é 6 cm.
Por outro lado, a média é igual a
i i i x f 152 6,080 cm. 25 f = =
∑
∑
Após retirarmos os extremos, obtemos a tabela abaixo.
i y (cm) fi fac y fi i 5 6 6 30 6 9 15 54 7 8 23 56 i f =23
∑
∑
y fi i =140Se o número de termos permaneceu ímpar e os extremos foram retirados, então a mediana não se alterou.
Ademais, a nova média é
i i i y f 140 6,087 cm, 23 f = ≅
∑
∑
ou seja, a média aumentou.
A moda em ambas as distribuições é 6 cm.
QUESTÃO 172| B
Escrevendo o rol, encontramos
0,28; 0,80; 0,95; 1,24; 1,51; 1,56; 2,23; 2,53; 2,58; 2,74; 2,94; 3,23; 3,28; 4,34
Logo, como o número de observações é par, segue que a resposta, em porcentagem, é a média aritmética dos termos centrais, ou seja, 2,23 2,53 2,38.
2
+ =
QUESTÃO 173| C
Considere a tabela, em que Fi indica a frequência
acumulada até a observação i.
i x fi Fi 3,0 4 4 6,0 10 14 8,0 8 22 9,5 8 30 i f =30
∑
Portanto, sendo 30 um número par, temos 30 15
2 = e,
assim, podemos concluir que a nota mediana é dada por 8+8 =8,0.
2
QUESTÃO 174| B
Escrevendo o rol, encontramos
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.
Portanto, como o número de observações é par e os termos centrais são 40 e 45, segue que a resposta é
40 45 42,5. 2 + = QUESTÃO 175| B Calculando: 25 26 18 10 7 13 9 8 16 4,5 415 média média 8,3 18 7 9 16 50 moda 10 x x 8 10
total elementos 50 mediana mediana 9
2 2 ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = = ⇒ = + + + = + + = ⇒ = = ⇒ = QUESTÃO 176| C
Sendo 45kg o peso mais frequente, podemos afirmar que a moda é 45kg. Considere a tabela. Número de Alunos Pesos (kg) x fi⋅ i 1 50 50 2 40 80 3 80 240 4 60 240 5 65 325 6 55 330 7 75 525 8 45 360 i f =36
∑
∑
x fi⋅ =i 2150QUESTÃO 177| D A média é dada por
4 6 8 2 3 4 6 5 6 3
4,7. 10
+ + + + + + + + + =
O número de horas na internet mais frequente é 6.
Logo, a moda é igual a 6.
Escrevendo a série em ordem crescente, temos 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6 e 8. Daí, segue que a mediana é
4 5 4,5. 2 + = QUESTÃO 178| C Calculando: 6,5 10 8 9,4 8 6,4 x 7,4 8,2 8 6,5 10 8 9,4 8 6,4 x 7,4 65,6 x 9,9 Moda 8 8 8 Mediana 8 2 6,5 10 8 9,4 8 6,4 7,4
Média das outras 7 notas 7,96
7 + + + + + + + = + + + + + + + = → = = + = = + + + + + + = = Assim, a única alternativa correta é a letra C.
QUESTÃO 179| A Calculando: 3 24 26 28 30 32 4 33 35 2 36 Média 30,5 3 1 1 1 1 4 1 2 ⋅ + + + + + ⋅ + + ⋅ = = + + + + + + +
Já a mediana será a média entre o sétimo e o oitavo termo, ou seja: 32 33 Mediana 32,5 2 + = =
E a moda será o termo que mais aparece, ou seja, 33 anos.
Portanto, a alternativa correta é a [A]. QUESTÃO 180| D Considere a tabela. Emissora Mês I Mês II Mês III
