Ciências da Natureza e suas Tecnologias Questões de 91 a 135
Questão 91
Biologia
O mimetismo é um mecanismo utilizado por algumas espécies, em que se observa uma espécie imitando outra, sendo essa imitação física ou comportamental. O mimetismo é uma técnica utilizada por diferentes organismos e pode ser conferida de três formas: mimetismo de ataque, em que o organismo mimético é o predador; mimetismo defensivo, no qual a presa é mimética para afastar seu predador; e o mimetismo reprodutivo, o qual é realizado por plantas que se assemelham às fêmeas de seus polinizadores.
Resposta: [B]
Questão 92
Química
A questão trabalha sobre desidratação intramolecular, havendo, portanto, formação de alceno. De acordo com a regra de zeytzeff, temos que retirar o OH e o hidrogênio do carbono vizinho MENOS hidrogenado. Portanto, o de menos hidrogênio é o que contém o radical metil. Após remover o hidrogênio e a OH, basta colocar a dupla ligação, formando o alceno respectivo.
Resposta: [A]
Questão 93
Química
É sabido que quanto maior Ka, mais hidrogênio ionizável o ácido terá, e portanto, menor o pH. O pKa também é inversamente proporcional a acidez, portanto, quanto maior o Ka, menor o pKa e vice-versa.
Resposta: [A]
Questão 94
Biologia
As espécies exóticas são qualquer ser vivo que são introduzidas de forma intencional (quando o homem introduz uma espécie geralmente para fins econômicos) ou não intencional (quando a espécie é transportada junto com outros materiais) em um ambiente onde antes, ela não ocorria naturalmente. A introdução de plantas e animais além de sua área natural tem sido cada vez maior como resultado de oportunidades de transporte, comércio, viagens e turismo entre diferentes régios, países e continentes. As espécies exóticas são um problema principalmente quando se tornam invasoras. Possuem facilidade para deslocamento e ocupação do ambiente, ameaçando ecossistemas, habitats ou outras espécies. As espécies exóticas são consideradas a segunda maior ameaça à biodiversidade, ficando atrás apenas da fragmentação dos habitats. Atualmente é difícil encontrar locais onde as espécies exóticas não estejam introduzidas. O processo de introdução de espécies exótica vem ocorrendo desde os tempos remotos, quando o homem começou a se deslocar nos ambientes para conquistar novas terras.
Resposta: [C]
Questão 95
Física
O sol é uma fonte luminosa primária, emite luz devido a processos de fusão nuclear, se comportando como uma fonte de luz incandescente.
Resposta: [A]
CN - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 2 Questão 96
Biologia
A malária é uma doença infecciosa febril aguda, causada por protozoários transmitidos pela fêmea infectada do mosquito Anopheles. Toda pessoa pode contrair a malária. Indivíduos que tiveram vários episódios de malária podem atingir um estado de imunidade parcial, apresentando poucos ou mesmo nenhum sintoma. Porém, uma imunidade esterilizante, que confere total proteção clínica, até hoje não foi observada. Caso não seja tratado adequadamente, o indivíduo pode ser fonte de infecção por meses ou anos, de acordo com a espécie parasitária.
No Brasil, a maioria dos casos de malária se concentra na região Amazônica, composta pelos estados do Acre, Amapá, Amazonas, Maranhão, Mato Grosso, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins. Na região extra- Amazônica, composta pelas demais unidades federativas e o Distrito Federal, apesar das poucas notificações, a doença não pode ser negligenciada, pois se observa uma alta letalidade que chega a ser 128 vezes (dado preliminar de 2019) maior que na região Amazônica. A malária não é uma doença contagiosa, ou seja, uma pessoa doente não é capaz de transmitir a doença diretamente a outra pessoa, é necessária a participação de um vetor, que no caso é a fêmea do mosquito Anopheles (mosquito prego), infectada por Plasmodium, um tipo de protozoário. Estes mosquitos são mais abundantes nos horários crepusculares, ao entardecer e ao amanhecer. Todavia, são encontrados picando durante todo o período noturno, porém em menor quantidade.
Resposta: [D]
Questão 97
Física
Cargas elétricas do mesmo sinal se repelem, as gotas de água são carregadas com o mesmo sinal, tendem a ficar mais distantes uma da outra, facilitando a aplicação do agrotóxicos.
Resposta: [D]
Questão 98
Física
A água tem um alto calor específico, as altas temperaturas durante o dia fazem evaporar a água elevando a umidade do local, a noite devido as baixas temperaturas as gotículas de água se condensam e liberam calor. O alto calor específico da água é um fator que regula a temperatura.
Resposta: [A]
Questão 99
Biologia
Terapia gênica é o tratamento baseado na introdução de genes sadios com uso de técnicas de DNA recombinante.
O primeiro teste clínico bem-sucedido dessa técnica foi divulgado em 1990. Em que pese a ocorrência, em certos estudos clínicos, de efeitos adversos, alguns dos quais graves, laboratórios de pesquisa e empresas vêm continuamente desenvolvendo novos materiais e procedimentos mais seguros e eficazes. Embora ainda em estágio experimental, progressos recentes indicam oportunidades crescentes de investimento pela indústria, bem como justificam a expectativa de que, em alguns casos, essa tecnologia poderá chegar à prática clínica dentro de poucos anos.
Resposta: [E]
Questão 100
Química
[I] Breno. Alumínio age como o ânodo, o polo negativo, da pilha, pois apresenta o menor potencial de redução dentre os listados
[II] Pedro. O mercúrio é o que sofrerá redução em relação aos demais elementos, pois apresenta o maior potencial de redução
[III] Flávio. Ao se considerar apenas o e o a ddp gerada na pilha será de
[IV] Joel. A saliva agirá como a ponte salina conduzindo os íons de para a obturação.
Resposta: [C]
(
Eº=-1,66 V .)
(
Eº= +0,85 V .)
A! Hg +2,51 V.
( )
Δ Δ Δ
+ -
+ -
+ ® =-
+ ® = +
= -
= + - -
= +
3 0
2 0
2
maior menor
A 3 e A Eº 1,66 V
Hg 2 e 2 Hg Eº 0,85 V
E E E
E 0,85 V 1,66 V E 2,51 V
! !
A (A! !+3)
Questão 101
Química
No caso da técnica do ouro de aluvião (presente em sedimentos dos rios), o mercúrio se une com pequenas partículas de ouro e forma uma amálgama que é densa e se deposita no fundo da bateia, outros sedimentos existentes na mistura heterogênea são arrastados pela água do rio (levigação).
Observação: posteriormente a amálgama é separada e aquecida, o mercúrio volatiliza, pois tem ponto de ebulição mais baixo do que o do ouro, e o ouro sofre fusão. Neste processo, e em outros que utilizam o metal, parte do mercúrio é lançada nos rios e na atmosfera gerando danos irreparáveis ao meio ambiente.
Resposta: [D]
Questão 102
Biologia
Herança dominante ligada ao sexo (ao X):
- Os homens afetados transmitem o caráter para todas as suas filhas e nenhum de seus filhos.
- As mulheres afetadas que são heterozigotas transmitem o caráter para a metade de seus filhos de ambos os sexos.
- As mulheres afetadas que são homozigotas transmitem o caráter pra toda a sua prole
- A herança dominante ligada ao X não pode ser distinguida da herança autossômica dominante pela prole das mulheres afetadas, mas apenas pela prole dos homens afetados.
Resposta: [D]
Questão 103
Física
Considerando a carga do elétron como 𝑒 = 1,6 ∗ 10!"#𝑐 e sabendo que 𝑖 =∆%∆& 𝑒 ∆𝑄 = 𝑛 ∗ 𝑒, temos que 1 ∗ 10'= 𝑛 ∗ 1,6 ∗"(")!"# , 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑛 = 6,25 ∗ 10*" 𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 .
Resposta: [B]
Questão 104
Química
O Comando da questão traz alusão ao catalisador, que, portanto ele não é consumido e sua função é aumentar a velocidade da reação, diminuindo a energia de ativação(barreira).Dessa forma, o único que entra e sai no final, isto é, é regenerado é o radical cloro.
Resposta: [A]
Questão 105
Física
Segundo a lei de Faraday, toda bobina quando percorrida por uma corrente elétrica produz um campo magnético induzido.
Resposta: [E]
Questão 106
Biologia
A transcrição e a tradução são os meios pelos quais as células leem, ou expressam, as instruções genéticas de seus genes. Como muitas cópias idênticas de RNA podem ser produzidas a partir do mesmo gene, e como cada molécula de RNA pode promover a síntese de várias moléculas idênticas de proteína, as células podem, quando necessário, sintetizar uma grande quantidade de proteína a partir de um simples gene. No entanto, genes podem ser transcritos e traduzidos em taxas diferentes, permitindo que a célula sintetize enormes quantidades de certas proteínas e mínimas quantidades de outras.
Resposta: [D]
Questão 107
Biologia
As plantas da caatinga possuem adaptações ao clima, tais como folhas transformadas em espinhos, cutículas altamente impermeáveis, caules suculentos etc. Todas essas adaptações lhes conferem um aspecto característico denominado xeromorfismo. Duas adaptações importantes à vida das plantas nas caatingas são a queda das folhas na estação seca e a presença de sistemas de raízes bem desenvolvidos. A perda das folhas é uma adaptação para reduzir a perda de água por transpiração e raízes bem desenvolvidas aumentam a capacidade de obter água do solo.
Resposta: [C]
Questão 108
Física Pela lei de de coulomb:
𝐹 =+%, .$ ; temos que 𝐹 =#∗"(#∗0∗"("1∗"(!%!&∗0∗"(!%, a força elétrica entre as cargas é 360N.
Resposta: [B]
CN - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 4 Questão 109
Física
O som tem a propriedade de ultrapassar obstáculos, que é a difração. Assim é possível escutar uma pessoa sem vê-la, como por exemplo escutar uma pessoa atrás de uma parede.
Resposta: [A]
Questão 110
Química
1º passo é montar a reação e balanceá-la:
C6H12O6 + 6O2 à6CO2 + 6H2O
-2º passo é montar a regra de três entre as substâncias desejadas:
C6H12O6 --- 6H2O 180g --- 18.6 1g --- X
X = 0,6g
-3º passo é fazer a relação do rendimento:
0,6 g --- 100%
Y --- 50%
Y = 0,3g
Resposta: [C]
Questão 111
Química Pela distribuição eletrônica, temos que
Mg = 1s2 2s2 2p6 3s2, portanto, tem dois elétrons na camada de valência e seu nox é +2. Conclui-se também que ele é um metal.
F = 1s2 2s2 2p5, portanto, tem 7 elétrons na camada de valência e seu nox é -1. . Conclui-se também que ele é um ametal.
Dessa forma, como temos uma ligação entre metal e ametal, temos uma ligação iônica em que ocorrerá doação de elétrons do positivo, no caso magnésio para o negativo, no caso o flúor.
Formando o composto MgF2. Como o magnésio perdeu dois elétrons, ele ficará com 10 elétrons em seus níveis eletrônicos.
Resposta: [E]
Questão 112
Química
De acordo com o gráfico, a eficiência na filtração de uma máscara caseira (Algodão / Flanela; tecidos diferentes) com dupla camada é maior que a da N95 para a faixa do novo coronavírus de (tamanho da
partícula).
Resposta: [C]
Questão 113
Biologia
A plasmaferese é um tratamento semelhante à hemodiálise, em que o sangue da pessoa é retirado e o plasma é separado. Esse plasma sofre um processo de filtração, em que as substâncias que estão presentes são removidas e o plasma livre de substâncias é devolvido ao organismo.
Resposta: [E]
Questão 114
Biologia
As gimnospermas são independentes da água para a reprodução. Nesse grupo de plantas, ocorre o processo chamado de polinização, no qual o gametófito masculino parcialmente desenvolvido (grão de pólen) é levado até o gametófito feminino. Normalmente a polinização em gimnospermas ocorre pelo ar (anemofilia). A partir do momento em que as plantas desenvolveram a capacidade de reter o gametófito feminino e, por conseguinte, o embrião sobre a própria planta mãe, passaram a formar o grande grupo das espermatófitas (Spermatophyta), isto é, plantas produtoras de sementes. Nessas plantas aparece o óvulo como formação nova. O óvulo é o precursor ontogenético da semente, apresentando o esporângio feminino (megasporângio ou ginosporângio) envolvido por um tegumento (gimnospermas) ou dois tegumentos (angiospermas).
Resposta: [D]
20 250 nm-
Questão 115
Física
As lâmpadas ligadas na sua potência nominal temos que 𝑃 = 𝑈 ∗ 𝐼, temos que para lâmpada 1, 50 = 50 ∗ 𝐼2, logo 𝐼2 = 1𝐴, Como o fusível limita a corrente elétrica para 2A, a Lâmpada 2 deve ser ligada a mesma tensão da lâmpada 1, tendo metade da sua potência nominal, portanto a corrente da lâmpada 2 é 0,3𝐴 e a corrente 𝐴1 = 1,3𝐴.
Resposta: [E]
Questão 116
Física
Transformando a velocidade máxima atingida para m/s, temos que 𝑣 =""'2
',1 = 3154) , rompendo a barreira do som.
Resposta: [A]
Questão 117
Química
As funções encontradas são imina(vermelho), amina(preto) e amida(azul).
Resposta: [A]
Questão 118
Química
A questão trabalha com o contexto de hidrólise salina, em que o caráter do sal é determinado pela parte forte. Neste caso, se a base for forte e o ácido fraco, teremos um sal básico que é o que a questão encontra. Dentre as alternativas, a única que se encontra no contexto é o CaF2,
onde o cálcio é família 2 A, portanto, base forte e o flúor é família 7 A, portanto, moderado. Dessa maneira, como a parte forte é a parte da base, teremos um sal básico.
Resposta: [C]
Questão 119
Química
Perceba que como ele quer saber a quantidade de energia a partir da quantidade de hidrogênio, nada mais justo do que pegar os valores fornecidos e descobrir a quantidade de mols de gás hidrogênio que a reação oferece.
-A questão forneceu pra a gente volume(100 L), temperatura(300k), pressão(3,6 atm), valor da constante universal dos gases R (0,08 atm.L.K-1 .mol-1), portanto para saber a quantidade de mols que teremos pra aplicar na regra de três com a quantidade fornecida da reação, será de:
P.V = N.R.T 3,6.100=n.0,08.300 n = 15 mol
Portanto, colocando na regra de três temos:
Resposta: [C]
Questão 120
Biologia
O inquilinismo é uma relação ecológica em que indivíduos de espécies diferentes interagem, porém apenas uma espécie beneficia-se da interação, e a outra não é prejudicada nem beneficiada. No inquilinismo temos o organismo chamado de inquilino e o hospedeiro. O inquilino estabelece-se no corpo do hospedeiro de modo a conseguir abrigo, proteção ou suporte sem causar nenhum dano a esse outro ser vivo. O hospedeiro, nesse caso, diferencia-se do hospedeiro presente em uma relação de parasitismo, pois, nesta, o parasita retira os nutrientes de que precisa do outro organismo.
Resposta: [D]
Questão 121
Biologia
Em situação de desidratação, ocorre maior produção de ADH, o que aumenta a reabsorção de água nos rins (néfrons) e, consequentemente, a produção de urina mais concentrada.
Resposta: [D]
CN - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 6 Questão 122
Física
O som pode ser classificado por suas qualidades fisiológicas, dentre elas a Altura que classifica o som em Altos (maior Frequência) e baixos (menor Frequência), mais próximos a abertura estão os sons de maior frequência e mais perto de onde se encontra as tarraxas os de menor frequência.
Resposta: [A]
Questão 123
Química
Quando falamos de isomeria óptica, a primeira coisa que temos que ir buscar é o carbono quiral que é aquele que tem 4 ligações diferentes, no caso, foi destacado na imagem abaixo:
Dessa forma, pra calcular a quantidade de enantiomeros (isomeros opticamente ativo) temos que colocar na expressão 2n, onde n é o número de carbonos quirais diferentes, portanto 22 = 4, sendo a metade levogiro e metade dextrogiro. A quantidade de mistura racêmica é sempre a metade dos ativos, portanto, 2.
Resposta: [D]
Questão 124
Física
A imagem formada pela lente é virtual e invertida, é uma imagem projetada no filme. Portanto tem as mesmas qualidades da imagem projetada a retina do olho humano.
Resposta: [C]
Questão 125
Biologia
Misturados com as fezes, os ovos do verme alcançam o meio externo. Caindo em meio apropriado, como lagoas, açudes e represas de água parada, cada ovo se rompe e libera uma larva ciliada, o miracídio, que permanece vivo por apenas algumas horas. Essa larva ciliada precisa penetrar num caramujo, nele ela perde os cílios, e passa por ciclos de reprodução assexuada gerando uma larva de
cauda bifurcada, a cercária, que penetra ativamente pela pele de alguém por meio de movimentos ativos e utilizando enzimas digestivas que abrem caminho entre as células da pele humana. No local de ingresso, é comum haver coceira.
Resposta: [B]
Questão 126
Química
Pela reação temos que o sentido direto ocorre formação da glicose e do gás oxigênio, portanto, se houver diminuição da concentração de oxigênio, a reação tende a se deslocar pro sentido de formação dele. Dessa forma, da esquerda para a direita, ocorrendo a ocorrência da fotossíntese.
Resposta: [A]
Questão 127
Química
Perceba que o volume inicial é 400 ml, e o volume final é o Vinicial + V da água. Foi fornecido também a
concentração inicial que é 96% e a final 70%.
Portanto,
T1.Vi = T2.Vf 96%.400 = 70%.Vf
Onde,
96%.400 = 70%.(400 + VH2O)
VH2O = 148 ml
Resposta: [E]
Questão 128
Física
Em um espelho plano a imagem obtida de um objeto real é sempre visível no espelho desde que esteja em um seu campo visual e sempre forma uma imagem virtual.
Resposta: [C]
Questão 129
Física
Pelo princípio de Stevin, a pressão é diretamente proporcional a profundidade do líquido, portanto quanto maior é a altitude menor a coluna de gás, consequentemente menor a pressão, logo a água evapora a uma temperatura menor que 100°C.
Resposta: [A]
Questão 130
Biologia
Um treinamento realizado de maneira correta, ao nível ideal de altitude respeitando os períodos de aclimatação, com um acompanhamento nutricional e atingindo a intensidade de treinamento adequada, certamente será um diferencial para o desempenho de atletas. Os riscos existem, mas podem ser controlados e anulados tomadas as devidas precauções. O treinamento na altitude pode ser usado de diferentes formas, de acordo com a disponibilidade de tempo e fase de preparação. Ocorrem algumas dificuldades em comparar resultados de diferentes estudos referentes ao tema, principalmente pelo nível de altitude, tempo de exposição e acompanhamento nutricional aplicados, além da individualidade biológica que leva a grandes variações nos resultados. A permanência na altitude e o treinamento numa altitude menor parece ser o modelo ideal a ser adotado como uma alternativa de otimizar os resultados obtidos com o treinamento. De acordo com as adaptações geradas para melhorar o transporte de oxigênio, o período pré-competição seria o melhor momento para a aplicação deste método, visto que seus efeitos dissipam-se num curto espaço de tempo. A realização de estudos futuros deverá concluir se a melhora no condicionamento ocorre pelos efeitos da altitude, ou por um favorecimento genético com relação à hipóxia.
Resposta: [D]
Questão 131
Química
Resposta: [C]
Questão 132
Física
Sabe-se que 𝑃 = 𝑚𝑔, no repouso podemos calcular o a massa do bloco sem interferência da aceleração do sistema, logo 196 = 𝑚 ∗ 9,8, portando 𝑚 = 20𝑘𝑔
Resposta: [A]
Questão 133
Física
A frequência da onda depende unicamente da fonte que produz a mesma, portanto após a onda ser emitida a velocidade só depende do meio.
Resposta: [A]
Questão 134
Biologia
Helicase é uma das primeiras enzimas de replicação a se ligar na origem de replicação. A função da Helicase é avançar os garfos de replicação "desenrolando" o DNA (quebrando as pontes de hidrogênio entre os pares de bases nitrogenadas).
Resposta: [B]
Questão 135
Biologia
Osmorregulação em peixes ósseos marinhos: Os peixes marinhos vivem em ambientes com uma quantidade de sal superior à quantidade de sal no interior de seu corpo.
Para evitar que percam água e que fiquem com excesso de sais no meio interno, eles contam com alguns recursos.
Esses animais bebem água do mar e eliminam o excesso de sal. Essa eliminação ocorre por meio da ação de células especiais nas brânquias que, por intermédio de transporte ativo, secretam o excesso de sal. Além disso, esses animais formam uma urina concentrada, sendo fundamental, portanto, o papel dos rins nesse processo.
Osmorregulação em peixes ósseos dulcícolas: Os peixes de água doce encontram um ambiente hipotônico em relação ao seu meio interno e, por isso, devem criar meios que evitem a entrada excessiva de água e que garantam a quantidade de sais necessários. No caso desses animais, as brânquias são altamente permeáveis, permitindo a entrada de íons e água, assim como a passagem de gases, o que garante trocas gasosas. O excesso de água que entra nesses animais é eliminado por meio de uma urina extremamente diluída e abundante, formada em rins eficientes. Já os sais necessários são conseguidos por meio de transporte ativo pelas brânquias e pela alimentação.
Resposta: [E]
-
¾¾® ¾¾® ¾¾®
=
= ´
= ´
= =
p p p
p : período de meia vida
16 g 8 g 4 g 2 g
t 90 anos t 3 p 90 anos 3 p p 90 30 anos
3
MT - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 8
Matemática e suas Tecnologias Questões de 136 a 180
Questão 136
Proporção
Se a pluviosidade é de 20,5 𝑚𝑚, então em 1𝑚* acumulou- se 20,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠, consequentemente, em 2𝑚* acumulou-se 2 × 20,5 = 41 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠.
Resposta: [C]
Questão 137
Análise Combinatória
Número de possibilidades que Laedson tem de fazer sua compra:
𝑋 = 𝐶#,'⋅ 𝐶5,*= 84 ⋅ 10 = 840
Número de possibilidades que Duda tem de fazer sua compra:
𝑌 = 𝐶1,"⋅ 𝐶','= 6
Assim, a razão entre X e Y é igual a 𝑋
𝑌=840
6 = 140.
Resposta: [C]
Questão 138
Conjuntos
Conjunto Nº de
elementos Ação
Compartilharam 2400 +
Comentaram 4000 +
Compartilharam
e Comentaram 1800 -
Nenhum 28000 +
Total 32600 =
Resposta: [D]
Questão 139
Geometria Plana
Para preservar o custo com o material, já que a espessura é constante, a área deve ser preservada.
Considerando que as portas têm largura L e altura H, após aumentar a largura em 1/9, a nova largura será igual a "(6
# . Se h é a altura da nova porta, então
𝐿 ⋅ 𝐻 =10𝐿
9 ⋅ ℎ ⇒ ℎ =9𝐻 10,
ou seja, a nova altura será 10% menor que a anterior.
Resposta: [B]
Questão 140
Função Exponencial
O modelo descrito no gráfico e pela caracterização proposta é de uma função exponencial.
Resposta: [D]
Questão 141
Porcentagem Seja X a população em 2017.
𝑋 ⋅ 1,008 = 208,5 𝑋 =208,5
1,008≅ 206,9 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Resposta: [E]
Questão 142
Estatística
Considerando o grupo das dez mercadorias mais contrabandeadas, aquela correspondente a moda da distribuição de frequência representada no gráfico é cigarro.
Resposta: [A]
Questão 143
Divisibilidade - MMC
Observe que se dividir os 𝑛 alunos em grupos de 8, 9 ou 12 sempre sobram 2. Assim, se retirarmos dois alunos, temos que 𝑛 − 2 é múltiplo de 8, 9 e 12, portanto, múltiplo de 𝑚𝑚𝑐(8,9,12) = 72.
Assim, 𝑛 − 2 só pode ser 288, consequentemente, o número de alunos é 𝑛 = 290.
Como os grupos podem ter no máximo 30 alunos, o maior número menor que 30 que divide 290 é 29, portanto, cada grupo tem 29 alunos.
Resposta: [E]
Questão 144
O número de bilhetes vendidos foi
5 × 0 + 20 × 1 + 16 × 2 + 7 × 3 + 4 × 4 = 89.
Resposta: [D]
Questão 145
Progressão Geométrica
O número de latas utilizadas nessa diagramação foi 2(+ 2"+ 2*+ 2'+ 27+ 25= 21− 1 = 63
Resposta: [C]
Questão 146
Razão e Proporção
Observe que o tempo gasto para esvaziar o tanque é inversamente proporcional a área da secção, assim:
Área Tempo
5 cm2 15 h
7,5 cm2 x
𝑥 ⋅ 7,5 = 5 ⋅ 15 ⟹ 𝑥 = 10ℎ.
O que esse novo cano leva para esvaziar o tanque é de 10h.
Resposta: [D]
Questão 147
Análise Combinatória
Denotemos o Retângulo por R, o “A” de A mesmo e o Paralelogramo de P. Sabemos que R não pode ter a mesma cor nem de A nem de P. Assim sendo, vamos dividir em dois casos: R (azul), temos 2 possibilidades para A e 2 pra P, logo, para este caso, temos 2×2=4 modos de colorir a logo. Para o caso em que R (cinza), temos 3 possibilidades para A e 1 pra P, logo, para este caso temos 3×1=3. Logo, temos um total de 4+3=7 possibilidades.
Resposta: [B]
Questão 148
Aritmética
O total de combustível consumido foi:
132 11 +576
16 = 12 + 36 = 48 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠.
Assim, o valor gasto para percorrer os 708 km foi 48 × 4,10 = 𝑅$ 196,80.
Resposta: [C]
Questão 149
Função Exponencial Primeiramente, das informações dadas, temos:
log(,##0,81 = 20 ⟹ 0,99*(= 0,81
Como há uma redução de no máximo 1% a cada ano na eficiência do sistema, temos que a eficiência E em função do t, em ano, é dada por:
𝐸(𝑡) = 𝐸(⋅ (0,99)&
Como queremos a eficiência após 40 anos, temos:
𝐸(40) = 𝐸(⋅ (0,99)7(= 𝐸(⋅ 0,99*(⋅ 0,99*(
𝐸(40) = 0,81 ⋅ 0,81 = 0,6561 ⋅ 𝐸(
Assim, a Eficiência do sistema ficará reduzida a 65,61%.
Resposta: [E]
MT - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 10 Questão 150
Função Quadrática
A sensibilidade do corpo ao medicamento é dada por 𝐹(𝑚) = 𝑚𝐶 − 𝑚*,
e ela será máxima para 𝑚 = 𝑥8= − 𝑏
2𝑎= − 𝐶 2(−1)=𝐶
2.
Resposta: [B]
Questão 151
Probabilidade
A chance de Rebeca acertar a última questão é
𝑃 =1
5= 20%.
Resposta: [B]
Questão 152
Análise Combinatória
Vamos escolher 2 cardiologistas em 6, 2 anestesistas em 4 e 2 angiologistas em 3. Logo, temos que o número de modos de se fazer isso é
C1,*×C7,*× 𝐶',*= 15 × 6 × 3 = 270.
Resposta: [D]
Questão 153
Função Afim
A taxa de depreciação anual da máquina será de 12800 − 8600
5,5 − 2 = 𝑅$ 1200/𝑎𝑛𝑜.
Resposta: [C]
Questão 154
Probabilidade 𝑃(𝐵 | 𝑁ã𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑢) =12
30=2 5.
Resposta: [B]
Questão 155
Geometria Espacial
Volume da Esfera:
𝑉9):=4
3⋅ 𝜋 ⋅ 4'= 256 𝑐𝑚' Custo com a massa do brigadeiro:
256 ⋅ 0,04 = 𝑅$ 10,24.
Área da superfície do brigadeiro:
𝐴9):= 4𝜋 ⋅ 4*= 192 𝑐𝑚* Custo com o granulado:
192 ⋅ 0,002 = 𝑅$ 0,384 Custo para confecção dos 10 brigadeiros:
10 × (10,24 + 0,384) = 𝑅$ 106,24.
Resposta: [B]
Questão 156
Logaritmo
O número de peças 𝑛 é proporcional ao logaritmo de do número 𝐶 de costureiras, assim:
𝑛
log 𝐶= 𝑘 ⟹ 𝑛 = 𝑘 ⋅ log 𝐶 Em setembro:
𝐶 = 100 ⟹ 𝑛 = 180 ⟹ 𝑘 ⋅ log 100 = 180 ⟹ 𝑘 = 90.
Para outubro foram contratadas mais 100 costureiras:
𝐶 = 200 ⟹ 𝑛 = 90 ⋅ log 200 = 90 ⋅ (log 2 + log 100) 𝑛 = 90 ⋅ (0,3 + 2) ⟹ 𝑛 = 207.
Assim, o acréscimo no número de peças em relação ao mês de setembro foi 207 – 180 = 27.
Resposta: [B]
Questão 157
Estatística
Quanto maior o desvio padrão mais irregular é a distribuição de frequência, assim, a máquina que será enviada para a manutenção é a máquina B, pois é a que tem o maior desvio padrão.
Resposta: [C]
Questão 158
Sistema Linear
Sejam 𝑚, 𝑛, 𝑙 e ℎ o número de erros nas provas de matemática, natureza, linguagens e humanas, respectivamente, daí:
𝑚 + 𝑛 = 8 𝑚 + ℎ = 8 𝑙 + ℎ = 11 𝑙 + 𝑛 = 11
O total de erros cometidos em toda prova foi 𝑚 + 𝑛 + 𝑙 + ℎ = 8 + 11 = 19 Assim, o total de questões que Lairton acertou foi
180 − 19 = 161.
Resposta: [E]
Questão 159
Geometria Espacial 𝑉;<=â4<.?=1
3⋅ 13*⋅ 9 = 507 𝑚'
Resposta: [D]
Questão 160
Geometria Plana
Note que o robô está descrevendo uma trajetória que representa um polígono regular cujo ângulo externo é de 60º. Assim:
𝑎?=360@
𝑛 ⟹ 𝑛 =360@ 60@ = 6,
ou seja, o polígono que ele descreve é um hexágono regular de lado 30 cm.
Assim, o comprimento da linha poligonal traçada no chão é 6 ⋅ 30 = 180 𝑐𝑚.
Resposta: [D]
Questão 161
Aritmética
Observe que para chegar na 37ª semana, depois da primeira, ela passou por 36, ou seja, 36/3 = 12 blocos de três semanas. Assim, ela evoluiu um total de 12 ⋅ 2 = 24 questões.
Portanto, o número de questões que Kelly acertou nesse último simulado foi 8 + 24 = 32.
Resposta: [E]
Questão 162
Divisibilidade – MDC
O número de kits é o maior divisor comum de 240, 300 e 360.
240, 300, 360 2 120, 150, 180 2 60, 75, 90 3 20, 25, 30 5
4 5, 6
O mdc(240, 300, 360) = 60 e o total de itens que cada kit contém é 4 + 5 + 6 = 15.
Resposta: [Nula]
*Houve um erro na digitação da alternativa E, era pra ser 15.
Questão 163
Geometria Espacial 𝑉;=<)4A = 6 ⋅0,4*√3
4 ⋅ 6√3 = 4,32 𝑚'. O valor total gasto na construção das 10 colunas é
10 ⋅ 4,32 ⋅ 750 = 𝑅$ 32.400,00.
Resposta: [A]
Questão 164
Trigonometria
O valor máximo da função dada por 𝐹(𝑥) = 25 + 7 ⋅ cos k2𝜋
365⋅ (𝑥 − 101)l ocorre quando cos m'15*B ⋅ (𝑥 − 101)n = 1, daí
𝐹4áD= 25 + 7 ⋅ 1 = 32@𝐹.
Resposta: [D]
MT - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 12 Questão 165
Geometria Espacial
Os sólidos que compõe a cisterna são um cilindro e um cone.
Resposta: [B]
Questão 166
Estatística
A mediana é o termo central da distribuição quando está ordenada, assim, o valor mediano é 424,7.
Resposta: [C]
Questão 167
Financeira 10000 ⋅ (1,02)E> 15000
(1,02)E> 1,5 log",*(1,02)E> log",*1,5
𝑛 > 20,47
Assim, o número mínimo de meses que ela deverá esperar para poder realizar o resgate do dinheiro é 21.
Resposta: [C]
Questão 168
Probabilidade Área da região A:
𝐴F= 𝜋 ⋅ 2*= 4𝜋 𝑑𝑚* Área da região B:
𝐴G= 4*− 4𝜋 = 16 − 4𝜋 𝑑𝑚* Área da região C:
𝐴H = 𝜋p2√2q*− 4*= 8𝜋 − 16 𝑑𝑚*
Como as probabilidades de acertos em cada uma das regiões são proporcionais às respectivas áreas, temos:
𝑃F
4𝜋= 𝑃G
16 − 4𝜋= 𝑃H
8𝜋 − 16= 1
4𝜋 + 16 − 4𝜋 + 8𝜋 − 16= 1 8𝜋 Logo,
𝑃F
4𝜋= 1
8𝜋 ⟹ 𝑃F=1
2= 50%.
Resposta: [C]
Uma forma alternativa pra resolver a questão é perceber que a soma de todas as áreas corresponde a área do círculo maior, no caso 8𝜋 𝑑𝑚*. Como a área da região A é 4𝜋 𝑑𝑚*, temos a área da região A é metade da área total, assim, a probabilidade de acertar a região a é 50%.
Questão 169
Razão e Proporção
Os 12 operários fazem a obra em 17 dias, então em 1 dia eles farão 1/17 da obra. Como eles trabalharam 13 dias, a parte executada da obra é de 13/17. Veja:
Operários
(d.p.) Dias
(d.p.) Fração da Obra
12 17 1
12 13 𝟏𝟑
8 2 𝟏𝟕x
𝑥
8 ⋅ 2= 1
12 ⋅ 17 ⟹ 𝑥 = 4 51
Assim, durante os 15 primeiros dias serão a fração da obra feita será
13 17+ 4
51=43 51.
Portanto, ainda restam 1 −7'5"=5"0 da obra para serem executados nos dois dias restantes.
Daí,
Operários
(d.p.) Dias
(d.p.) Fração da Obra
8 2 𝟒
𝟓𝟏
w 2 𝟖
𝟓𝟏
O que nos leva a concluir que serão necessários 𝑤 = 16 operários para concluir a obra nesses dois dias que restam.
Resposta: [C]
Questão 170
Razão e Proporção 8,1
2,7= 3 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟.
Resposta: [A]
Questão 171
Porcentagem
Dentre os militares que a ditadura perseguiu, o percentual correspondente aos pertencentes à Marinha é de aproximadamente
2214
6591= 33,5%.
Resposta: [A]
Questão 172
Geometria Plana Dos dados, temos:
Observe que a região de sobreposição é um quadrilátero e ele foi dividido em dois triângulos retângulos de mesma hipotenusa e com um dos catetos medindo 5, assim, os triângulos são congruentes e x = 4.
Logo, o perímetro da região sombreada é 4 + 5 + 4 + 5 = 18 𝑐𝑚.
Resposta: [C]
Questão 173
Divisibilidade
Perceba que a cada 8 postes, o ciclo se repete.
53 8 5 6
Se o primeiro poste tocado por Rael foi o poste preto, então a quinquagésima terceira vez que ele tocar um poste, ele estará tocando o poste de cor cinza.
Resposta: [B]
Questão 174
Geometria Plana Área do Lago:
𝐴6= 60*− 50 ⋅ 40 = 1600 𝑚* Área do Jardim:
𝐴I= 50 ⋅ 40 = 2000𝑚*
Comparando a área do lago com a área do Jardim, temos:
1600 2000= 0,8,
assim, a área do Lago é 20% menor que a área do Jardim.
Resposta: [A]
Questão 175
Geometria Espacial
20 faces triangulares nos fornecem 20 ⋅ 3 = 60 lados de polígono, consequentemente
𝐴 =60
2 = 30 𝑎𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠.
Pela Relação de Euler, temos
𝑉 + 𝐹 = 𝐴 + 2 ⟹ 𝑉 + 20 = 30 + 2 𝑉 = 12 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒𝑠.
O número de espículas virais presentes nesses tipos de adenovírus é 12.
Resposta: [A]
Questão 176
Funções
Substituindo 𝑥 = −6* na expressão fornecida no problema, temos:
𝑦 |−𝐿
2} = 𝐻 ~2 ∙ €− 𝐿2 𝐿 •
'
+ 3 ∙ €− 𝐿2 𝐿 •
*
‚
𝑦 |−𝐿
2} = 𝐻 ƒ2 ∙ |−1 2}
'
+ 3 ∙ |−1 2}
*
„ 𝑦 |−𝐿
2} = 𝐻 k−1 4+3
4l = 𝐻 ∙1 2=𝐻
2. 𝑦 |−𝐿
2} =𝐻 2. Portanto, a altitude é de H/2.
Resposta: [C]
MT - 2º Dia | Caderno de Resoluções - Página 14 Questão 177
Escala A escala utilizada é
3𝑐𝑚 ∶ 33 𝑚 = 1 𝑐𝑚 ∶ 11 𝑚
Se cada centímetro no mapa corresponde a 11 metros, temos que a distância real que a pessoa deve percorrer do ponto R ao tesouro é de
21 ⋅ 11 = 231𝑚.
Resposta: [B]
Questão 178
Probabilidade
A figura acima ilustra a limitação do percurso da conta, o total de caminhos possíveis em cada sessão e o número de caminhos possíveis por aquele “gargalo”. Por exemplo, na terceira fileira de pinos, onde temos 4 gargalos, temos um total de 8 possibilidades, onde 3 delas passam pelo o terceiro gargalo, da esquerda pra direita. Em outras palavras, o número de caminhos possíveis por cada gargalo é representado pelos coeficientes do binômio de Newton. Isso é explicado pelo fato de cada conta cair diretamente em cima do primeiro pino, e que o número de caminhos possíveis para um certo gargalo é justamente igual à soma dos gargalos acima adjacentes. A cada fileira, dobramos o número de caminhos possíveis. Desta forma, o gargalo que queremos é o central da sétima fileira, ou seja, a probabilidade P da bola passar por ele é dada por
𝑃 = 20 21=20
64= 5 16
Resposta: [E]
Questão 179
Estatística
A temperatura mínima foi de 24º e ela foi atingida às 04h da manhã.
Resposta: [B]
Questão 180
Equações (𝑛 − 1)*+ 3 = 2𝑛 𝑛*− 2𝑛 + 1 + 3 = 2𝑛 𝑛*− 4𝑛 + 4 = 0 ⟹ (𝑛 − 2)*= 0
𝑛 − 2 = 0 ⟹ 𝑛 = 2.
Resposta: [A]
