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Silogismos Categóricos
I. SILOGISMOS CATEGÓRICOS DEFORMA TíPICA
U
Msilogismo é um argumento em que uma conclusão é inferida de duas premissas. Um silogismo categórico éum argumento que consiste em três proposições categóricas que contêm exatamente três termos, cada um dos quais ocorre exatamente em duas das proposi-ções constituintes. Diz-se que um silogismo categórico é de forma típica, quando suas premissas e conclusão são todas proposições cate-góricas de forma típica e estão dispostas numa ordem específica. Para especializar essa ordem será útil explicar certos nomes peculia-res do lógico para os termos e premissas dos silogismos categóricos. Por uma questão de brevidade, referir-nos-emos neste capítulo aos silo-gismos categóricos, simplesmente como silosilo-gismos, embora existam outras espécies de silogismos que serão estudadas em capítulos subse-qüentes.A conclusão de um silogismo categórico de forma típica é uma proposição categórica de forma típica que contém dois dos três termos do sílogísmo. O termo predicado da conclusão é denominado o termo maior do silogismo, e o termo sujeito da conclusão tem o nome de termo menor do silogismo. Assim, no silogismo de forma típica:
Nenhum herói é covarde. Alguns soldados são covardes.
Logo, alguns pobres são ególatras.
Ambos são do modo AlI, mas de formas diferentes. Podemo realçar com maior clareza a diferença em suas formas se expusenn os seus "esqueletos" lógicos, abreviando os termos menores por m 1 de S, os termos maiores por P e os termos médios por M. As form ou "esqueletos" desses dois silogismos são:
maior é chamada a premissa maior e a que contém o termo menor recebe o nome de premissa menor. No silogismo já citado, a pre-missa maior é "Nenhum herói é covarde" e a piemíssa menor é "Alguns soldados são covardes". .
Podemos agora enunciar a característica definidora de um silo-gismo de forma típica. Consiste em que a premissa maior é formu-lada primeiro, a premissa menor em segundo lugar e, por último, a conclusão. Convém enfatizar que a premissa maior não é definida em função da posição que ocupa mas, outrossim, como a premissa que contém o termo maior (que, por definição, é o termo predicado da conclusão). Tampouco a premissa menor se define pela sua posi-ção, mas sim como aquela premissa que contém o termo menor (o qual é definido como o termo sujeito da conclusão).
O modo de um silogismo de forma típica é determinado pelos tipos de proposições categóricas de forma típica que contém. Cada modo é representado por três letras, sendo a primeira a que designa a forma da premissa maior do silogismo; a segunda, a forma da premissa menor e a terceira, a da conclusão. Por exemplo, no caso do silogismo precedente, o seu modo é ELO, visto que a sua premissa maior é uma proposição E, a sua premissa menor é uma proposição I e a sua conclusão é uma proposição O.
Mas, o modo de um silogismo de forma típica não caracteriza de maneira completa a sua forma. Consideremos os dois silogismos seguintes:
Todos os grandes cientistas são formados em universidades. Alguns atletas profissionais são formados em universidades. Logo, alguns atletas profissionais são grandes cientistas, e
Todos os artistas são ególatras. Alguns artistas são pobres.
Todo M é P. Algum M é S .
.. AI P.
um silogismo seja parcialmente descrita pela indicação do seu modo, os silogismos que têm o mesmo modo podem diferir em suas fornias, segundo a posição relativa dos seus termos médios.
Contudo, a forma de um silogismo pode ser completamente des-crita, indicando o seu modo e figura, em que a figura designa a posi-ção do termo médio nas premissas. É claro que os silogismos podem ter quatro figuras diferentes possíveis. O termo médio pode ser o termo sujeito da premissa maior e o termo predicado da premissa menor, ou pode ser o predicado em ambas as premissas, ou pode ser o sujeito de ambas, ou pode ser o predicado da maior e o sujeito da menor. Estas diferentes posições possíveis do termo médio cons-tituem as figuras Primeira, Segunda, Terceira e Quarta, respectiva-mente. Elas estão esquematizadas na coleção seguinte, onde somente se mostram as posições relativas dos termos e, com referência ao modo,
é suprimido, visto que não representa quantificadores nem cópulas.
M-P P-M M-P P-M
S-M S-M M-S M-S
:. S-P :. S-P :. S-P :. S-P
Primeira Segunda Terceira Quarta
Figura Figura Figura Figura
Podemos dar uma descrição completa da forma de qualquer silo-gismo de forma típica, indicando o seu modo e figura. Assim, todo silogismo do modo AOO da Segunda Figura (denominado mais sucin-tamente AOO - 2) terá a forma:
Todo P é M.
Algum S não é M. .'. AlgumS não é P.
Abstraindo da infinita variedade de seus temas possíveis, há nu-merosas formas diferentes de silogismos de forma típica. Se o leitor decidisse fazer uma lista de todos os diferentes modos possíveis, começando com AAA, AAE, Ml, AAO; AEA, AEE, AEI, AEO; AlA, ...
assim por diante, na altura em que tivesse chegado a 000 sessenta quatro modos diferentes teriam sido enumerados. E como cada m d d acontecer em cada uma das quatro figuras diferentes,
huv r uz nta inqü nta s ís formas distintas que podem ser
RRflUOrlldu 10 1 d f rma tfpi a. Contudo, apenas algumas o VII d .
A forma de um silogismo é, do ponto de vista da lógica, o mais importante aspecto. A validade ou invalidade de um sílogí
depende exclusivamente da sua forma e é completament 1nd p n te do seu conteúdo ou tema específicos. Assim, qualqu r 110 1 forma AAA - 1:
EXERCíCIOS
Reescrever cada um dos seguintes silogismos em forma típica e indicar seu modo e figura:
*
1. Nenhum submarino de propulsão nuclear é um navio mercante, assim, nenhum vaso de guerra é navio mercante, visto que todos os submarinos de propulsão nuclear são vasos de guerra.2. Alguns sempre-verdes são objetos de culto, porque todos os abetos são sempre-verdes e alguns objetos de culto são abetos.
3. Todos os satélites artificiais são importantes realizações científicas, por-tanto, algumas importantes realizações científicas não são invenções america-nas, à medida que alguns satélites artificiais não são invenções americanas.
4. Nenhum ator de televisão é contador público, mas todos os contadores públicos são homens de bom senso comercial; segue-se que nenhum ator de televisão é homem de bom senso comercial.
*
5. Alguns conservadores não são defensores de tarifas elevadas, porque todos os defensores de tarifas elevadas são republicanos, e alguns republicanos não são conservadores.6. Todos os aparelhos de alta fidelidade são constituídos de mecanismos caros e delicados, mas nenhum mecanismo caro e delicado é um brinquedo ade-quado para as crianças; por conseqüência, nenhum aparelho de alta fidelidade é um brinquedo adequado para crianças.
·7. Todos os delinqüentes juvenis são indivíduos desajustados e alguns delín -qüentes juvenis são produtos de lares desfeitos; logo, alguns indivíduos desa -justados são produtos de lares desfeitos.
8. Nenhum indivíduo obstinado que jamais admite um erro é bom professor; portanto, como algumas pessoas bem informadas são indivíduos obstinados que nunca admitem um erro, alguns bons professores não são pessoas bem informadas. 9. Todas as proteínas são compostos orgânicos; daí, todas as enzimas são proteínas, porque todas as enzimas são compostos orgânicos.
10. Nenhum carro de corrida foi feito para ser conduzido em velocidades moderadas, mas todos os automóveis destinados a uso familiar são veículos feitos' para serem conduzidos em velocidades moderadas; segue-se, então, qu nenhum carro de corrida é automóvel destinado a uso familiar.
11. A NATUREZA FORMAL DO ARGUMENTO SILOGíSTICO
Todo M é P.
Todo M.
é um argumento válido, independentemente do seu tema. Ademais, sejam quais forem os termos que substituam nesta forma ou esque-leto as letras S, P e M, o raciocínio resultante será válido. Se subs-tituirmos essas letras pelos termos "ateníenses", "homens" e "gregos", obteremos o seguinte argumento válido:
Todos os gregos são homens. Todos os atenienses são gregos.
Portanto, todos os atenienses são homens.
E se substituirmos as letras S, P e M na mesma forma pelos ter-mos "sabões", "substâncias solúveis em água" e " sais de sódio", obte-remos:
Todos os sais de sódio são substâncias solúveis em água. Todos os sabões são sais de sódio.
Portanto, todos os sabões são substâncias solúveis em água, o que também é válido.
Um silogismo válido é um raciocínio formalmente válido, isto é, válido em virtude de sua forma, exclusivamente. Isto implica que, se um determinado silogismo é válido, qualquer outro silogismo da mesma forma será também válido. E se um silogismo é inválido, qualquer outro silogismo da mesma forma será também ituxüuio.> O reconhecimento comum deste fato é atestado pelo freqüente uso de "analogias lógicas" na argumentação. Suponhamos que nos apre-sentassem este argumento:
Todos os comunistas são proponentes da medicina socializada. Alguns membros do Governo são proponentes da medicina so-cializada.
Portanto, alguns membros do Governo são comunistas,
e pressentíssemos (justificadamente) que, indiferente à verdade ou falsidade das suas proposições constituintes, o argumento fosse
invá-e não podinvá-eria dinvá-efinvá-endinvá-er sinvá-eriaminvá-entinvá-e invá-essinvá-e arguminvá-ento", continuaríamos nós, "porque não se trata aqui de uma questão relativa aos fatos. Sabe-se que as premissas são verdadeiras e sabe-se que a conclusão é falsa. Seu argumento, meu amigo, é do mesmo padrão que este análogo ao dos cavalos e coelhos, Se este é inválido - então seu argumento também é inválido". Aqui está um excelente método de discussão; a analogia lógica é uma das mais poderosas armas que podem ser usadas no debate.·
Subjacente no método de analogia lógica está o fato de que a va-lidade ou invava-lidade de argumentos tais como o silogismo categórico é uma questão puramente formal. Pode demonstrar-se a invalidade de qualquer argumento falaz, mediante um segundo argumento que tenha exatamente a mesma forma do primeiro, mas que sabemos não ser válido porque conhecemos a verdade das suas premissas e a falo sidade da sua conclusão. (Convém recordar que um argumento ínv ã-lido pode perfeitamente ter uma conclusão verdadeira - que a ínv a-lidade de um argumento significa, simplesmente, que suas premissa não implicam logicamente,ou necessariamente, sua conclusão.)
Contudo, este método para verificar a validade ou invalidade d um argumento reveste-se de sérias limitações. Por vezes, é difícil "descobrir" uma analogia lógica sob a pressão do momento. E h demasiadas formas inválidas de argumento para que possamos pr .
parar antecipadamente e tentar depois recordar analogias que refut cada uma dessas formas. Além disso, quando se é capaz de pena numa analogia lógica com premissas verdadeiras e conclusão fal demonstra que a forma é inválida, o não ser capaz de fazê-lo n prova que a forma seja válida, porquanto pode refletir apenas limitações do nosso pensamento. Pode haver uma analogia que ínv .
lide um raciocínio, mesmo quando não sejamos capazes de p nela. Requer-se um método mais efetivo para estabel er a vali ou invalidade formal dos silogismos. As restant s s ç t tulo serão dedicadas à explicação dos m
t
do f t vo compro vação dos silogismos.lido-.O melhor método de expor o seu caráter falacioso seria, indubí -tavelmente, construir um outro argumento que tivesse exatamente a mesma forma daquele, mas cuja invalidade fosse imediatamente óbvia. "Você poderia muito bem argumentar que:
Todos os coelhos são corredores muito velozes. Alguns cavalos são corredores muito velozes. Portanto, alguns cavalos são coelhos,
