Experiência 04: FILTRO RC PASSA ALTA E PASSA BAIXA

( ) Prova ( ) Prova Semestral ( ) Exercícios ( ) Prova Modular

( ) Segunda Chamada ( ) Exame Final ( ) Prática de Laboratório

( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos

Nota:

Disciplina: Professor:

Turma: Data:

Aluno (a):

Experiência 04: FILTRO RC – PASSA ALTA E PASSA BAIXA

1. Objetivo Geral

Estudar o funcionamento de um filtro RC.

2. Objetivos Específicos

Verificar experimentalmente as características de resposta em frequência de um circuito RC;

Levantar experimentalmente os valores de módulo e fase de um filtro RC;

Comparar os resultados experimentais com os valores teóricos.

3. RESUMO DA TEORIA

O filtro é um circuito elétrico projetado para passar certos sinais com frequências especificadas e rejeitar ou atenuar outros. Como um dispositivo seletor de frequências, um filtro pode ser usado para limitar o espectro de frequência de um sinal. Estes sistemas são amplamente usandos em TV’s e rádios, permitindo o usuário selecionar um canal e uma estação de rádio desejados.

Um filtro pode ser classificado de acordo com três critérios: 1. Quanto à sua função executada;

2. Quanto à tecnologia empregada; 3. Quanto à aproximação usada.

3.1 Classificação quanto à Função Executada

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corte, denominada de fc. As frequências abaixo da fc são atenuadas;

3. Filtro Passa-Banda ou Passa-Faixa (PF): só permite a passagem de frequências situadas numa faixa delimitada pela frequência de corte inferior fci e uma frequência

de corte superior fcs. As frequências situadas fora desta faixa são atenuadas;

4. Filtro Rejeita-Banda ou Rejeita-Faixa (RF): só permite a passagem de frequências abaixo de uma frequência de corte inferior fci e acima de uma frequência de corte

superior fcs. As frequências situadas entre as frequências de corte inferior e superior

são atenuadas.

Figura 01 – Tipos de Filtro: (a) PB, (b) PA, (c) PF e (d) RF

Fonte: SADIKU, Matthew N.O.; ALEXANDER, Charles K. Fundamentos de Circuitos Elétricos

É possível frisar que as curvas mostradas na figura 01 são curvas de respostas ideais de cada tipo de filtro, onde o eixo das ordenadas (eixo y) representa o módulo da relação de ganho do sistema, ou seja:

entrada saída ganho

w

Módulo igual a 1 (um) significa que o sinal de saída tem a mesma amplitude do sinal de entrada, logo o filtro permite a passagem deste sinal neste valor de frequência. Módulo igual a 0 (zero) significa que a saída é igual a zero, ou seja, o sinal é atenuado completamente. Na prática as curvas de cada tipo de filtro são mostradas na figura 02:

Figura 02 – Curvas Reais dos Tipos de Filtro: (a) PB, (b) PA, (c) PF e (d) RF

Fonte: SADIKU, Matthew N.O.; ALEXANDER, Charles K. Fundamentos de Circuitos Elétricos

3.2 Classificação quanto à Tecnologia Empregada

Quanto à tecnologia empregada os filtros podem ser:

1. Filtros Passivos: são filtros construídos com elementos passivos, ou seja, filtros construídos apenas com resistores, capacitores e indutores;

2. Filtros Ativos: são filtros construídos com elementos passivos e ativos. Neste caso admite-se o uso de amplificadores operacionais e transistores, elementos que possibilitam aumento de ganho na faixa de passagem do sinal.

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conversores analógicos-digitais (A/D) e conversores digitais-analógicos (D/A) para operar, já que os sinais a serem filtrados são analógicos.

3.3 Classificação quanto à Aproximação Usada

Para se projetar filtros utilizam-se as aproximações. Ao total são cinco aproximações normalizadas, sendo que cada uma possui vantagens e desvantagens em relação à outra. Cada uma das aproximações possui uma função matemática específica através da qual é possível obter uma curva de resposta aproximada em relação ao filtro desejado. As aproximações são:

1, Butterworth; 2. Chebyshev; 3. Chebyshev Invertido; 4. Cauer; 5. Bessel. 3.4 Filtro RC Passa-Baixa

Um circuito RC, que pode ser visualizado na figura 03, funciona como um filtro passa-baixa quando a saída deste sistema é a tensão no capacitor.

Figura 03 – Circuito RC

A função de transferência deste sistema é dada pela seguinte equação:

Note que H(0)=1 e que H(∞)=0. A frequência de corte é obtida quando se excita o sistema com

RC

w_C = 1 , pois neste caso:

( )

( )

Um circuito RC funciona como um filtro passa-alta quando a saída deste sistema é a tensão no resistor. A função de transferência deste sistema é dada pela seguinte equação: 1 ) ( ) ( ) ( + = = RCs RCs s V s V s H C ₍₀₃₎

Note que H(0)=0 e que H(∞)=1. A frequência de corte é obtida quando se excita o sistema com

RC wC

1

= , pois neste caso:

( )

( )

( )

5. Lista de Material e Equipamentos
Protoboard

Gerador de Sinais

Resistores: 560 Ω
Capacitor: 33 ηF

RQ 0501 Rev. 13 Tabela 01

b) Obtenha a função de transferência do sistema, tanto o filtro passa-baixa quando o filtro passa-alta. Na sequência preencha a tabela 02 e a tabela 03 considerando que a tensão de entrada seja quatro volts de pico;

Tabela 02 – Valores Calculados do Filtro Passa-Baixa

Tabela 03 – Valores Calculados do Filtro Passa-Alta

Obs: ∆

θ

c) Ajuste o gerador de sinais para onda senoidal de quatro volts de pico e preencha as tabelas 04 e 05.

Tabela 05 – Valores Medidos do Filtro Passa-Alta

a. Esboce os gráficos de módulo e fase (diagrama de bode) teórico e experimental para cada tipo de filtro;

b. Comente os resultados. A experiência se mostrou válida?

6. REFLEXÕES