LAUDO TÉCNICO VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL

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LAUDO

TÉCNICO

CONDOMÍNIO DO EDIFÍCIO ALEXANDRE RUA BARÃO DE MESQUITA,904

GRAJAÚ –RIO DE JANEIRO - RJ

LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL

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ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO ... 3 2 ESTRUTURA E CONTEÚDO... 4 3 METODOLOGIA UTILIZADA... 5

4 DESCRIÇÃO GERAL DA EDIFICAÇÃO E ENQUADRAMENTO DO LOCAL ... 6

5 HISTÓRICO ... 7

6 VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA EXISTENTE ... 9

7 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA DE MADEIRA ... 19

8 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA METÁLICA ... 36

9 CONCLUSÃO ... 61

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1 I

NTRODUÇÃO

Foi requerido um laudo técnico pela administração do condomínio do Edifício Alexandre,

localizado na Rua Barão de Mesquita, nº 904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ.

O presente trabalho tem o propósito de verificar as condições estruturais do telhado para suporte

de caixa d’água.

Serão investigadas as condições de contorno da estrutura existente, os novos carregamentos e

esforços. Caso não seja possível a colocação das caixas d’água na estrutura existente, faremos

a sugestão de um reforço estrutural a fim de mantermos as condições de segurança e

estabilidade.

As verificações abordadas neste laudo deverão atender as normas nacionais e no caso de haver

alguma omissão ou divergência, recorreremos às normas internacionais.

Como referência à abordagem apresentada, podemos citar as seguintes normas:

- ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto armado; - ABNT NBR 6122:1996 – Projeto e execução de fundações;

- ABNT NBR 6120:1980 - Carregamentos para projetos de edificações; - ABNT NBR 7190:97 – Projeto de estruturas de madeira

Eurocode 2 – Projeto de estruturas de concreto armado; -ACI 318 – Projeto de estruturas de concreto armado;

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Laud o Téc ni co

- 4 /6 2 -

2 E

STRUTURA E

C

ONTEÚDO

O relatório que é composto por 10 capítulos, destacando-se no seu conjunto os seguintes

elementos:

 Metodologia utilizada

 Descrição geral e enquadramento do local;

 Histórico;

 Análise da estrutura existente;

 Sugestão de reforço estrutural; e

 Conclusão.

De modo a facilitar a sua compreensão, leitura e interação com o texto, foram adicionadas fotos

ilustrativas e desenhos.

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3 M

ETODOLOGIA

U

TILIZADA

Durante inspeção da estrutura existente, foi realizado um levantamento das condições de

contorno e novos carregamentos.

A apreciação e análise da matéria técnica, objeto de estudo, foram feitas em consonância com

a metodologia tipo desenvolvida pela Mega Engenharia, no domínio dos laudos periciais, a

realização das seguintes ações:

 Visita ao local por Engenheiro credenciado junto ao CREA-RJ, para análise e exame

técnico das várias situações, complementada com levantamentos de medidas em campo

e análise das diversas soluções possíveis para o problema;

 Avaliação dos aspetos construtivos e funcionais; e

 Entrega do laudo técnico contendo verificação quanto à possibilidade de colocação de

caixa d’água.

Este texto elucida os procedimentos normativos para se executar os serviços sem prejuízo da

estanqueidade e segurança, assim como as metodologias recomendadas, caso haja

necessidade.

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- 6 /6 2 -

4 D

ESCRIÇÃO

G

ERAL DA EDIFICAÇÃO E

E

NQUADRAMENTO DO LOCAL

O presente laudo técnico trata de edificação residencial localizada na Rua Barão de Mequita, nº

904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ, CEP 20540-004.

A edificação situa-se em zona urbana, portanto seu grau de exposição a agentes agressivos é

pequeno, possuindo pouco risco de deterioração da estrutura, de acordo com a tabela 6.1

–

classe de agressividade ambiental - da NBR 6118 - 2014.

O tipo de construção é o correntemente convencionado, com estruturas resistentes reticuladas,

formada por elementos estruturais em concreto armado, paredes de vedação com alvenaria de

tijolo cerâmico furado e revestidas com argamassa.

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5 H

ISTÓRICO

Antes de tecer as considerações de natureza propriamente técnicas, cumpre estabelecer que:

 A edificação foi construída há mais de 30 anos;

 Há necessidade de se instalar reservatórios de água;

 A laje onde será instalada os reservatórios é antiga e fina;

 Faz-se necessário um estudo da engenharia estrutural, a fim de preservar as condições

de segurança e estabilidade da edificação;

Apresentaremos a seguir algumas fotos do local onde serão colocados os reservatórios:

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Laud o Téc ni co

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Figura 3 – Local de instalação dos reservatórios – vista frontal

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6 VERIFICAÇÃO

DA

ESTRUTURA

EXISTENTE

A estrutura existente, composta por lajes, vigas e paredes estruturais, possui a seguinte

condição de contorno:

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Análise de 1ª ordem:

Processo de pórtico espacial

Cargas verticais:

Peso próprio = 13.70 tf

Adicional = 10.66 tf

Acidental = 7.23 tf

Água = 7.23 tf

Total = 38.81 tf

Área aproximada = 28.90 m²

Relação = 1342.59 kgf/m²

AVISO: Relação de carga por área não usual para edifícios

Deslocamento horizontal:

Direção X = 0.14 cm (limite 0.29)

Direção Y = 0.12 cm (limite 0.29)

Coeficiente Gama-Z:

Direção X = 1.05 (limite 1.10)

Direção Y = 1.06 (limite 1.10)

Análise de 2ª ordem:

Processo P-Delta

Deslocamentos no topo da edificação:

Vento X+: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)

Vento X-: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)

Vento Y+: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)

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Vento Y-: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)

Desaprumo X+: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)

Desaprumo X-: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)

Desaprumo Y+: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)

Desaprumo Y-: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)

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Verificação da Estabilidade Global da Estrutura

Eixo X (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1) Pavimento Altura Relativa (cm) Carga Vertical (tf) Carga Horizontal (tf) Desloc. Horizontal (cm) Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.36 0.00 terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.20 0.00 Eixo Y (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3) Pavimento Altura Relativa (cm) Carga Vertical (tf) Carga Horizontal (tf) Desloc. Horizontal (cm) Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.00 0.31

terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.00 0.17

Coeficiente Gama-Z

Eixo X Eixo Y

Momento de tombamento de cálculo (tf.m) 3.00 2.10 Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) 0.13 0.12

Gama-Z 1.05 1.06

Valor limite: 1.10

Gama-Z por Combinação

Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

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Gama-Z por Combinação Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06

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Laud o Téc ni co

- 1 4 /6 2 - Gama-Z por Combinação

Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 G1+G2+S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

(15)

Gama-Z por Combinação Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03 G1+G2+S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03 G1+G2+S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03 G1+G2+S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03

(16)

Laud o Téc ni co

- 1 6 /6 2 -

Deslocamentos Horizontais

Verificações X+ X- Y+

Y-Altura total da edificação (cm) 5.00 Deslocamento limite (cm) 0.29 Deslocamento característico (cm) 0.45 -0.45 0.40 -0.40  0.30 0.30 0.30 0.30 Deslocamento freqüente (cm) 0.14 -0.14 0.12 -0.12 Pavimento Altura (cm)

Deslocamento freqüente (cm) Diferença (cm) Limite (cm)

X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+

Y-primeiro 300.00 0.14 -0.14 0.12 -0.12 0.06 -0.06 0.05 -0.05 0.35 terreo 200.00 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.24

Dados das Lajes

primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³

Lance 2 cobr = 2.50 cm Seção (cm) Cargas (kN/m²) Laje Tipo H ee ec enx eny eex eey Peso Próprio Acidental Revestimento Paredes Outras Total L1 Maciça 8 2.00 2.00 1.00 0.00 2.00 7.00

Resultados da Laje

fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³ cobr = 2.50 cm Nome Espessura (cm) Carga (kN/m²) Mdx (kN.m/m) Mdy (kN.m/m) Asx Asy Flecha (cm) L1 8 7.00 8.25 5.11 As = 4.22 cm²/m As = 3.04 cm²/m -1.35

(17)

Nome Espessura (cm) Carga (kN/m²) Mdx (kN.m/m) Mdy (kN.m/m) Asx Asy Flecha (cm) (ø8.0 c/11 - 4.57 cm²/m) (ø8.0 c/16 - 3.14 cm²/m)

(18)

Laud o Téc ni co

- 1 8 /6 2 -

Cálculos das Lajes

primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³

Lance 2 cobr = 2.50 cm

ARMADURAS POSITIVAS (LAJE)

Laj e

Direç ão

Momento positivo Momento negativo

Armad ura inferior Armad ura superio r Cisalhame nto Seç ão Flexã o Verificaçã o axial (compress ão) Verifica ção axial (tração) Seç ão Flexã o Verificaçã o axial (compress ão) Verifica ção axial (tração) L1 X bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 8.25 kN.m/ m As = 4.22 cm²/m A's = 0.00 cm²/m bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 0.96 kN.m/ m As = 0.35 cm²/m A's = 0.00 cm²/m As = 4.22 cm²/m ø8.0 c/11 (4.57 cm²/m) fiss = 0.13 mm A's = 0.44 cm²/m ø5.0 c/16 (1.23 cm²/m) vsd = 14.58 kN/m vrd1 = 39.47 kN/m Modelo I vrd2 = 199.61 kN/m vsw = 0.00 kN/m asw = 0.00 cm²/m Y bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 5.11 kN.m/ m As = 3.04 cm²/m A's = 0.00 cm²/m bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 0.86 kN.m/ m As = 0.38 cm²/m A's = 0.00 cm²/m As = 3.04 cm²/m ø8.0 c/16 (3.14 cm²/m) fiss = 0.14 mm vsd = 13.65 kN/m vrd1 = 32.03 kN/m vrd2 = 164.89 kN/m vsw = 0.00 kN/m asw = 0.00 cm²/m

Como podemos verificar, a laje ficará com uma flecha elevada. Portanto, recomenda-se um

reforço estrutural.

(19)

7 DIMENSIONAMENTO

DO

REFORÇO

EM

ESTRUTURA

DE

MADEIRA

Calcularemos, neste capítulo um reforço estrutural com vigas de madeira, dado o baixo custo e

a facilidade de execução.

Reforçaremos a laje em estudo na menor direção, a fim de diminuir os esforços solicitantes,

gerando assim economia para a obra.

Segue abaixo condições de contorno do reforço e das caixas d’água.

Apresentaremos a seguir a memória de cálculo referente ao reforço estrutural com vigas de

madeira:

(20)

Laud o Téc ni co - 2 0 /6 2 -

Normas consideradas

Madeira: NBR 7190

Estados limites

E.L.U. Madeira NBR 7190: 1997 Deslocamentos Ações características

Situações de projeto

Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:

- Situações permanentes ou transitórias - Com coeficientes de combinação

- Sem coeficientes de combinação

- Combinações acidentais

- Com coeficientes de combinação

- Onde:

Gk Ação permanente Qk Ação variável Ad Ação acidental

G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes

Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal

Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento

Ad Coeficiente parcial de segurança da ação acidental





  



 



Gj

kj

Q1

p1

k1



Qi

ai

ki

j 1

i >1

G

Q











Gj

kj



Qi

ki

j 1

i 1

G

Q





 



 



Gj

kj

A

d



Qi

ai

ki

j 1

i 1

G

A

Q





 







Gj

kj

A

d



Qi

ki

j 1

i 1

G

A

Q

(21)

p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal

a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento

Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão: E.L.U. Madeira: NBR 7190

Situação 1

Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação () Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)

Permanente (G) 1.000 1.300 - -

Situação 3

Permanente (G) 1.000 1.100 - -

Acidental (A) 1.000 1.000 - -

Deslocamentos

Ações variáveis sem sismo

Coeficientes parciais de segurança () Favorável Desfavorável

Permanente (G) 1.000 1.000

- Combinações

 Nomes das ações

PP Peso próprio CP 1 CP 1 A 1 A 1  E.L.U. Madeira Comb. PP CP 1 A 1 1 1.000 1.000 2 1.300 1.000 3 1.000 1.300

(22)

Laud o Téc ni co - 2 2 /6 2 - Comb. PP CP 1 A 1 4 1.300 1.300 5 1.000 1.000 1.000 6 1.100 1.000 1.000 7 1.000 1.100 1.000 8 1.100 1.100 1.000  Deslocamentos Comb. PP CP 1 A 1 1 1.000 1.000

Resistência ao fogo

Perfis de madeira

Norma: EN1995-1-2:1999: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-2: Regras gerais - Projeto de estruturas submetidas ao fogo.

Resistência requerida: R15

Revestimento de proteção: Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna) Tempo de falha da proteção: 2 minutos

ESTRUTURA

Geometria

Nós

Referências:

x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.

x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.

Ux, Uy, Uz: Vetor diretor da reta ou vetor normal ao plano de dependência

Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.

Nós Referência

Coordenadas Vínculo c/ exterior

Vinculação interna X (m) Y (m) Z (m) xyzxyz Dependências Ux Uy Uz N1 0.000 0.000 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado N2 0.000 3.530 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado N3 0.000 1.765 0.000 - - - Engastado

(23)

Barras Materiais utilizados Materiais utilizados Material _E (kgf/cm²)  (kgf/cm²) G ·t (m/m°C)  (t/m³) Tipo Designação

Madeira Serrada (coníferas), C 20 35677.9 9.000 1783.9 0.000005 0.400

Notação: E: Módulo de elasticidade : Módulo de poisson G: Módulo de corte ·t: Coeficiente de dilatação : Peso específico Descrição Descrição Material Barra (Ni/Nf) Peça (Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) xy xz Lb(m) Sup. LbInf. (m) Tipo Designação

Madeira Serrada (coníferas), _{C 20} N1/N3 N1/N3 V-240x120 (Vigas-₁₂₀₎ 1.765 1.00 1.00 - - N3/N2 N3/N2 V-240x120 (Vigas-₁₂₀₎ 1.765 1.00 1.00 - -

Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final

xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'

xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'

LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior

LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior

Características mecânicas Tipos de peça Ref. Peças 1 N1/N3 e N3/N2 Características mecânicas Material

Ref. Descrição _(cm²)A _(cm²)Avy _(cm²)Avz _(cm4)Iyy _(cm4)Izz _(cm4)It Tipo Designação Madeira Serrada (coníferas), C 20 1 V-240x120, (Vigas-120) 288.00 240.00 240.00 13824.00 3456.00 9497.09 Notação: Ref.: Referência

A: Área da seção transversal

Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y' Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z' Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'

Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z' It: Inércia à torção

(24)

Laud o Téc ni co - 2 4 /6 2 - Tabela de ferro Tabela de ferro Material Peça

(Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) Volume (m³) Peso (kg) Tipo Designação

Madeira Serrada (coníferas), C 20 N1/N3 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33 N3/N2 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33 Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final Tabela resumo Tabela resumo Material Série Perfil

Comprimento Volume Peso Tipo Designação Perfil _(m) Série _(m) Material _(m) Perfil _(m³)Série _(m³)Material _(m³) Perfil _(kg) Série _(kg)Material _(kg) Serrada (coníferas), C 20 Vigas-120 V-240x120 3.530 0.102 40.67 3.530 0.102 40.67 Madeira _3.530 _0.102 40.67 Quantitativos de superfícies

Madeira: Quantitativos das superfícies a pintar Série Perfil Superfície unitária _(m²/m) Comprimento _(m) Formas _(m²) Vigas-120 V-240x120 0.720 3.530 2.542

Total 2.542

Cargas

Nós

Cargas em nós

Referência Hipótese Cargas concentradas _(t) Direção

X Y Z N3 CP 1 0.500 0.000 0.000 -1.000 Barras Referências: 'P1', 'P2':

 Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.

(25)

 Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).

 Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.

 Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada.

'L1', 'L2':

 Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.

 Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga.

Unidades:

 Cargas concentradas: t

 Momentos pontuais: t·m.

 Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m.

 Incrementos de temperatura: °C.

Cargas em barras Barra Hipótese Tipo

Valores Posição Direção P1 P2 L1 _(m)_(m)L2 Eixos X Y Z N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000

Resultados

Nós

Deslocamentos

Referências:

Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.

Hipótese

Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição

Deslocamentos em eixos globais Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -0.428 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.000 -7.895 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.428 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.000 7.895 0.000 0.000

(26)

Laud o Téc ni co

- 2 6 /6 2 - Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição

Deslocamentos em eixos globais Dx

(mm) (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Peso próprio 0.000 0.000 -0.514 0.000 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 -10.321 0.000 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações

Deslocamentos dos nós, por combinação Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição _(mm)Dx _(mm)Dy _(mm)Dz _(mRad)Gx _(mRad)Gy _(mRad)Gz N1 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000 N2 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000 N3 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltória dos deslocamentos em nós Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição _(mm)Dx _(mm)Dy _(mm)Dz _(mRad)Gx _(mRad)Gy _(mRad)Gz N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000 N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000 N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000

Reações

Referências:

Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).

(27)

Hipótese

Reações nos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição

Reações em eixos globais Rx (t) Ry (t) (t) Rz (t·m) Mx (t·m) My (t·m) Mz N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações

Reações nos nós, por combinação Referência

Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx _(t) Ry _(t) Rz _(t) _(t·m)Mx _(t·m)My _(t·m)Mz N1 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000 PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000 PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 N2 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000 PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000 PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.

(28)

Laud o Téc ni co

- 2 8 /6 2 -

Envoltórias

Envoltórias das reações em nós Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx _(t) Ry _(t) _(t)Rz _(t·m)Mx _(t·m)My _(t·m)Mz N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Barras

Esforços

Referências:

N: Esforço axial (t)

Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m)

My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)

Hipótese

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç_o

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.020 -0.018 -0.015 -0.013 -0.010 -0.008 -0.005 -0.003 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.004 0.008 0.011 0.013 0.015 0.017 0.018 0.018 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(29)

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.055 0.110 0.165 0.221 0.276 0.331 0.386 0.441 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.000 0.003 0.005 0.008 0.010 0.013 0.015 0.018 0.020 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.018 0.018 0.017 0.015 0.013 0.011 0.008 0.004 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.441 0.386 0.331 0.276 0.221 0.165 0.110 0.055 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(30)

Laud o Téc ni co

- 3 0 /6 2 -

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações

Esforços em barras, por combinação

Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 _m 0.221 _m 0.441 _m 0.662 _m 0.883 _m 1.103 _m 1.324 _m 1.544 _m 1.765 _m N1/N 3 Madeira PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.276 -0.273 -0.270 -0.267 -0.263 -0.260 -0.257 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.061 0.121 0.180 0.238 0.296 0.353 0.409 0.465 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.345 -0.343 -0.340 -0.338 -0.335 -0.333 -0.330 -0.328 -0.325 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.076 0.151 0.226 0.300 0.374 0.447 0.520 0.592 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(31)

Esforços em barras, por combinação Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 _m 0.221 _m 0.441 _m 0.662 _m 0.883 _m 1.103 _m 1.324 _m 1.544 _m 1.765 _m My 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.272 -0.270 -0.267 -0.264 -0.261 -0.258 -0.256 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.060 0.119 0.177 0.235 0.293 0.349 0.406 0.461 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.295 -0.293 -0.290 -0.288 -0.285 -0.283 -0.280 -0.278 -0.275 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.065 0.129 0.193 0.256 0.319 0.381 0.442 0.503 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.297 -0.295 -0.292 -0.289 -0.286 -0.283 -0.281 -0.278 -0.275 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.065 0.130 0.194 0.257 0.320 0.383 0.444 0.505 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 _m 0.221 _m 0.441 _m 0.662 _m 0.883 _m 1.103 _m 1.324 _m 1.544 _m 1.765 _m N3/N 2 Madeira PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(32)

Laud o Téc ni co

- 3 2 /6 2 -

Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 _m 0.221 _m 0.441 _m 0.662 _m 0.883 _m 1.103 _m 1.324 _m 1.544 _m 1.765 _m Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.253 0.257 0.260 0.263 0.267 0.270 0.273 0.276 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.465 0.409 0.353 0.296 0.238 0.180 0.121 0.061 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.325 0.328 0.330 0.333 0.335 0.338 0.340 0.343 0.345 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.592 0.520 0.447 0.374 0.300 0.226 0.151 0.076 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(33)

Esforços em barras, por combinação Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 _m 0.221 _m 0.441 _m 0.662 _m 0.883 _m 1.103 _m 1.324 _m 1.544 _m 1.765 _m Vz 0.250 0.253 0.256 0.258 0.261 0.264 0.267 0.270 0.272 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.461 0.406 0.349 0.293 0.235 0.177 0.119 0.060 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.275 0.278 0.280 0.283 0.285 0.288 0.290 0.293 0.295 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.503 0.442 0.381 0.319 0.256 0.193 0.129 0.065 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+1.1·CP1+A₁ N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.275 0.278 0.281 0.283 0.286 0.289 0.292 0.295 0.297 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.505 0.444 0.383 0.320 0.257 0.194 0.130 0.065 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias

Envoltórias dos esforços em barras

Barra _combinaçãoTipo de Esforç_o

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vzmín -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325 Vzmáx -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250 Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mymín 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459 Mymáx 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597

(34)

Laud o Téc ni co

- 3 4 /6 2 -

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vzmín 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270 Vzmáx 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351 Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mymín 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000 Mymáx 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000 Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Resistência Referências: N: Esforço axial (t)

Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita a máxima resistência da seção.

Origem dos esforços desfavoráveis:

 G: Verticais

 GV: Verticais + vento

(35)

 GVSis: Verticais + vento + sismo

: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir que  100 %.

Verificação de resistência à temperatura ambiente Barra _(%) Posição _(m) Esforços desfavoráveis Origem Estado N (t) Vy (t) (t) Vz (t·m) Mt (t·m) My (t·m) Mz N1/N3 92.67 1.765 0.000 0.000 -0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa N3/N2 92.67 0.000 0.000 0.000 0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa

Verificação de resistência em caso de incêndio R. req.(1)_{: R15}

Barra _(%) Posição _(m)

Esforços desfavoráveis

Origem

Proteção das superfícies

Estado N

(t) Vy (t) Vz (t) (t·m) Mt (t·m) My (t·m) Mz t

f(2)

(min) Painéis de gesso acartonado(3) N1/N3 33.15 1.765 0.000 0.000 -0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa N3/N2 33.15 0.000 0.000 0.000 0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa

Notas:

(1)_{Resistência requerida (período de tempo, expresso em minutos, durante o qual um elemento estrutural deve manter a sua capacidade portante).} (2)_{Tempo de falha da proteção}

(3)_{Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna)}

Flechas

Referências:

Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o valor péssimo da flecha.

L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha.

Flechas

Grupo

Flecha máxima absoluta xy

Flecha máxima relativa xy

Flecha máxima absoluta xz

Flecha máxima relativa xz

Flecha ativa absoluta xy

Flecha ativa relativa xy

Flecha ativa absoluta xz

Flecha ativa relativa xz Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) N1/N 3 0.000 0.00 1.103 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00 - L/(>1000) 1.103 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000) N3/N 2 0.000 0.00 0.662 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00 - L/(>1000) 0.662 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000)

(36)

Laud o Téc ni co

- 3 6 /6 2 -

8 D

IMENSIONAMENTO DO

R

EFORÇO EM

E

STRUTURA

M

ETÁLICA

Normas consideradas

Aços laminados e soldados: ABNT NBR 8800:2008 Categoria de uso: Edificações residenciais

Estados limites

E.L.U. Aço laminado NBR 8800: 2008 Deslocamentos Ações características

Situações de projeto

Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:

- Com coeficientes de combinação

- Onde:

Gk Ação permanente Qk Ação variável

G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes

Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal

Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento

p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal

a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento

Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão: E.L.U. Aço laminado: ABNT NBR 8800:2008

Normal

Permanente (G) 1.000 1.500 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500





  



 



Gj

kj

Q1

p1

k1



Qi

ai

ki

j 1

i >1

G

Q











Gj

kj



Qi

ki

j 1

i 1

G

Q

(37)

Deslocamentos

Ações variáveis sem sismo

Coeficientes parciais de segurança () Favorável Desfavorável Permanente (G) 1.000 1.000 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000

ESTRUTURA

Geometria

Nós Referências:

x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.

x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.

Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.

Nós Referência

Coordenadas Vínculo c/ exterior

Vinculação interna X (m) (m) Y (m) Z x y z x y z N1 0.000 0.000 0.000 X X X - - - Engastado N2 0.000 3.530 0.000 X X X - - - Engastado N3 0.000 1.765 0.000 - - - Engastado 2.1.2.- Barras 2.1.2.1.- Materiais utilizados Materiais utilizados Material E (kgf/cm²)  G (kgf/cm²) fy (kgf/cm²) ·t (m/m°C)  (t/m³) Tipo Designação

Aço laminado A-572 345MPa 2038736.0 0.300 784913.4 3516.8 0.000012 7.850

Notação: E: Módulo de elasticidade : Módulo de poisson G: Módulo de corte fy: Limite elástico ·t: Coeficiente de dilatação : Peso específico

(38)

Laud o Téc ni co

- 3 8 /6 2 -

Descrição Material _Barra

(Ni/Nf) (Ni/Nf) Peça Perfil(Série) Comprimento (m) xy xz Lb_(m)Sup.Lb_(m)Inf. Tipo Designação Aço laminado A-572 345MPa N3/N2 N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 1.00 1.00 - - N1/N3 N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil _I) 1.765 1.00 1.00 - - Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final

xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'

xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'

LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior

LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior

Características mecânicas Tipos de peça Ref. Peças 1 N3/N2 e N1/N3 Características mecânicas Material Ref. Descrição A (cm²) Avy (cm²) Avz (cm²) Iyy (cm4) Izz (cm4) It (cm4) Tipo Designação

Aço laminado A-572 345MPa 1 W 150 x 13,0, (Perfil I) 16.60 7.35 5.35 635.00 82.00 1.15

Notação:

Ref.: Referência

A: Área da seção transversal

Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y' Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z' Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'

Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z' It: Inércia à torção

As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.

Tabela de ferro

Tabela de ferro Material _Peça

(Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) Volume (m³) Peso (kg) Tipo Designação

Aço laminado A-572 345MPa N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00 N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00

Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final

(39)

Tabela resumo

Material

Série Perfil

Comprimento Volume Peso Tipo Designação Perfil _(m) Série _(m) Material _(m) Perfil _(m³) Série _(m³)Material _(m³) Perfil _(kg) Série _(kg)Material _(kg) A-572 345MPa Perfil I W 150 x 13,0 3.530 0.006 46.00 3.530 0.006 46.00 Aço laminado 3.530 0.006 46.00 Quantitativos de superfícies

Aço laminado: Quantitativos das superfícies a pintar Série Perfil Superfície unitária _(m²/m) Comprimento _(m) Formas _(m²) Perfil I W 150 x 13,0 0.687 3.530 2.427

Total 2.427

Cargas

Nós

Cargas em nós

Referência Hipótese Cargas concentradas _(t) Direção

X Y Z N3 Peso próprio 0.600 0.000 0.000 -1.000 Barras Referências: 'P1', 'P2':

 Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.

 Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).

 Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.

 Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada.

'L1', 'L2':

 Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.

 Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga.

(40)

Laud o Téc ni co

- 4 0 /6 2 - Unidades:

 Cargas concentradas: t

 Momentos pontuais: t·m.

 Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m.

 Incrementos de temperatura: °C.

Cargas em barras Barra Hipótese Tipo

Valores Posição Direção P1 P2 L1 _(m)_(m)L2 Eixos X Y Z N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000

Resultados

Nós

Deslocamentos

Referências:

Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.

Hipótese

Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição

Deslocamentos em eixos globais Dx

(mm) (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Peso próprio 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações

Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição _(mm)Dx _(mm)Dy _(mm)Dz _(mRad)Gx _(mRad)Gy _(mRad)Gz N1 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 N2 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000

(41)

Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição Dx _(mm)_(mm)Dy _(mm)Dz _(mRad)Gx _(mRad)Gy _(mRad)Gz N3 Deslocamentos PP 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000 PP+SCU1 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltória dos deslocamentos em nós Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais

Tipo Descrição Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

Reações

Referências:

Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).

Hipótese

Reações nos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição

Reações em eixos globais Rx (t) Ry (t) Rz (t) Mx (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações

Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx _(t) Ry _(t) Rz _(t) _(t·m)Mx _(t·m)My _(t·m)Mz N1 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

(42)

Laud o Téc ni co

- 4 2 /6 2 -

Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx _(t) Ry _(t) Rz _(t) _(t·m)Mx _(t·m)My _(t·m)Mz

1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

N2 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltórias das reações em nós Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) Rz (t) Mx (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Barras

Esforços

(43)

N: Esforço axial (t)

Hipótese

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(44)

Laud o Téc ni co

- 4 4 /6 2 -

Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações

Barra Combinação Esforço Posições na barra

Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N2 Aço laminado PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.5·PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.5·PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000