LAUDO
TÉCNICO
CONDOMÍNIO DO EDIFÍCIO ALEXANDRE RUA BARÃO DE MESQUITA,904
GRAJAÚ –RIO DE JANEIRO - RJ
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL
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ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ... 3 2 ESTRUTURA E CONTEÚDO... 4 3 METODOLOGIA UTILIZADA... 54 DESCRIÇÃO GERAL DA EDIFICAÇÃO E ENQUADRAMENTO DO LOCAL ... 6
5 HISTÓRICO ... 7
6 VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA EXISTENTE ... 9
7 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA DE MADEIRA ... 19
8 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA METÁLICA ... 36
9 CONCLUSÃO ... 61
1
I
NTRODUÇÃOFoi requerido um laudo técnico pela administração do condomínio do Edifício Alexandre,
localizado na Rua Barão de Mesquita, nº 904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ.
O presente trabalho tem o propósito de verificar as condições estruturais do telhado para suporte
de caixa d’água.
Serão investigadas as condições de contorno da estrutura existente, os novos carregamentos e
esforços. Caso não seja possível a colocação das caixas d’água na estrutura existente, faremos
a sugestão de um reforço estrutural a fim de mantermos as condições de segurança e
estabilidade.
As verificações abordadas neste laudo deverão atender as normas nacionais e no caso de haver
alguma omissão ou divergência, recorreremos às normas internacionais.
Como referência à abordagem apresentada, podemos citar as seguintes normas:
- ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto armado; - ABNT NBR 6122:1996 – Projeto e execução de fundações;
- ABNT NBR 6120:1980 - Carregamentos para projetos de edificações; - ABNT NBR 7190:97 – Projeto de estruturas de madeira
Eurocode 2 – Projeto de estruturas de concreto armado; -ACI 318 – Projeto de estruturas de concreto armado;
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E
STRUTURA EC
ONTEÚDOO relatório que é composto por 10 capítulos, destacando-se no seu conjunto os seguintes
elementos:
Metodologia utilizada
Descrição geral e enquadramento do local;
Histórico;
Análise da estrutura existente;
Sugestão de reforço estrutural; e
Conclusão.
De modo a facilitar a sua compreensão, leitura e interação com o texto, foram adicionadas fotos
ilustrativas e desenhos.
3
M
ETODOLOGIAU
TILIZADADurante inspeção da estrutura existente, foi realizado um levantamento das condições de
contorno e novos carregamentos.
A apreciação e análise da matéria técnica, objeto de estudo, foram feitas em consonância com
a metodologia tipo desenvolvida pela Mega Engenharia, no domínio dos laudos periciais, a
realização das seguintes ações:
Visita ao local por Engenheiro credenciado junto ao CREA-RJ, para análise e exame
técnico das várias situações, complementada com levantamentos de medidas em campo
e análise das diversas soluções possíveis para o problema;
Avaliação dos aspetos construtivos e funcionais; e
Entrega do laudo técnico contendo verificação quanto à possibilidade de colocação de
caixa d’água.
Este texto elucida os procedimentos normativos para se executar os serviços sem prejuízo da
estanqueidade e segurança, assim como as metodologias recomendadas, caso haja
necessidade.
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D
ESCRIÇÃOG
ERAL DA EDIFICAÇÃO EE
NQUADRAMENTO DO LOCALO presente laudo técnico trata de edificação residencial localizada na Rua Barão de Mequita, nº
904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ, CEP 20540-004.
A edificação situa-se em zona urbana, portanto seu grau de exposição a agentes agressivos é
pequeno, possuindo pouco risco de deterioração da estrutura, de acordo com a tabela 6.1
–
classe de agressividade ambiental - da NBR 6118 - 2014.
O tipo de construção é o correntemente convencionado, com estruturas resistentes reticuladas,
formada por elementos estruturais em concreto armado, paredes de vedação com alvenaria de
tijolo cerâmico furado e revestidas com argamassa.
5
H
ISTÓRICOAntes de tecer as considerações de natureza propriamente técnicas, cumpre estabelecer que:
A edificação foi construída há mais de 30 anos;
Há necessidade de se instalar reservatórios de água;
A laje onde será instalada os reservatórios é antiga e fina;
Faz-se necessário um estudo da engenharia estrutural, a fim de preservar as condições
de segurança e estabilidade da edificação;
Apresentaremos a seguir algumas fotos do local onde serão colocados os reservatórios:
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Figura 3 – Local de instalação dos reservatórios – vista frontal
6 VERIFICAÇÃO
DA
ESTRUTURA
EXISTENTE
A estrutura existente, composta por lajes, vigas e paredes estruturais, possui a seguinte
condição de contorno:
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Análise de 1ª ordem:
Processo de pórtico espacial
Cargas verticais:
Peso próprio = 13.70 tf
Adicional = 10.66 tf
Acidental = 7.23 tf
Água = 7.23 tf
Total = 38.81 tf
Área aproximada = 28.90 m²
Relação = 1342.59 kgf/m²
AVISO: Relação de carga por área não usual para edifícios
Deslocamento horizontal:
Direção X = 0.14 cm (limite 0.29)
Direção Y = 0.12 cm (limite 0.29)
Coeficiente Gama-Z:
Direção X = 1.05 (limite 1.10)
Direção Y = 1.06 (limite 1.10)
Análise de 2ª ordem:
Processo P-Delta
Deslocamentos no topo da edificação:
Vento X+: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)
Vento X-: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)
Vento Y+: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)
Vento Y-: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)
Desaprumo X+: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)
Desaprumo X-: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)
Desaprumo Y+: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)
Desaprumo Y-: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)
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Verificação da Estabilidade Global da Estrutura
Eixo X (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1) Pavimento Altura Relativa (cm) Carga Vertical (tf) Carga Horizontal (tf) Desloc. Horizontal (cm) Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.36 0.00 terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.20 0.00 Eixo Y (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3) Pavimento Altura Relativa (cm) Carga Vertical (tf) Carga Horizontal (tf) Desloc. Horizontal (cm) Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.00 0.31
terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.00 0.17
Coeficiente Gama-Z
Eixo X Eixo Y
Momento de tombamento de cálculo (tf.m) 3.00 2.10 Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) 0.13 0.12
Gama-Z 1.05 1.06
Valor limite: 1.10
Gama-Z por Combinação
Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
Gama-Z por Combinação Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06
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- 1 4 /6 2 - Gama-Z por Combinação
Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04 G1+G2+S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
Gama-Z por Combinação Combinação Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05 G1+G2+S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00 G1+G2+S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03 G1+G2+S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03 G1+G2+S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03 G1+G2+S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03
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Deslocamentos Horizontais
Verificações X+ X- Y+
Y-Altura total da edificação (cm) 5.00 Deslocamento limite (cm) 0.29 Deslocamento característico (cm) 0.45 -0.45 0.40 -0.40 0.30 0.30 0.30 0.30 Deslocamento freqüente (cm) 0.14 -0.14 0.12 -0.12 Pavimento Altura (cm)
Deslocamento freqüente (cm) Diferença (cm) Limite (cm)
X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+
Y-primeiro 300.00 0.14 -0.14 0.12 -0.12 0.06 -0.06 0.05 -0.05 0.35 terreo 200.00 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.24
Dados das Lajes
primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³
Lance 2 cobr = 2.50 cm Seção (cm) Cargas (kN/m²) Laje Tipo H ee ec enx eny eex eey Peso Próprio Acidental Revestimento Paredes Outras Total L1 Maciça 8 2.00 2.00 1.00 0.00 2.00 7.00
Resultados da Laje
fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³ cobr = 2.50 cm Nome Espessura (cm) Carga (kN/m²) Mdx (kN.m/m) Mdy (kN.m/m) Asx Asy Flecha (cm) L1 8 7.00 8.25 5.11 As = 4.22 cm²/m As = 3.04 cm²/m -1.35
Nome Espessura (cm) Carga (kN/m²) Mdx (kN.m/m) Mdy (kN.m/m) Asx Asy Flecha (cm) (ø8.0 c/11 - 4.57 cm²/m) (ø8.0 c/16 - 3.14 cm²/m)
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Cálculos das Lajes
primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³
Lance 2 cobr = 2.50 cm
ARMADURAS POSITIVAS (LAJE)
Laj e
Direç ão
Momento positivo Momento negativo
Armad ura inferior Armad ura superio r Cisalhame nto Seç ão Flexã o Verificaçã o axial (compress ão) Verifica ção axial (tração) Seç ão Flexã o Verificaçã o axial (compress ão) Verifica ção axial (tração) L1 X bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 8.25 kN.m/ m As = 4.22 cm²/m A's = 0.00 cm²/m bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 0.96 kN.m/ m As = 0.35 cm²/m A's = 0.00 cm²/m As = 4.22 cm²/m ø8.0 c/11 (4.57 cm²/m) fiss = 0.13 mm A's = 0.44 cm²/m ø5.0 c/16 (1.23 cm²/m) vsd = 14.58 kN/m vrd1 = 39.47 kN/m Modelo I vrd2 = 199.61 kN/m vsw = 0.00 kN/m asw = 0.00 cm²/m Y bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 5.11 kN.m/ m As = 3.04 cm²/m A's = 0.00 cm²/m bw = 100. 0 cm h = 8.0 cm Md = 0.86 kN.m/ m As = 0.38 cm²/m A's = 0.00 cm²/m As = 3.04 cm²/m ø8.0 c/16 (3.14 cm²/m) fiss = 0.14 mm vsd = 13.65 kN/m vrd1 = 32.03 kN/m vrd2 = 164.89 kN/m vsw = 0.00 kN/m asw = 0.00 cm²/m
Como podemos verificar, a laje ficará com uma flecha elevada. Portanto, recomenda-se um
reforço estrutural.
7 DIMENSIONAMENTO
DO
REFORÇO
EM
ESTRUTURA
DE
MADEIRA
Calcularemos, neste capítulo um reforço estrutural com vigas de madeira, dado o baixo custo e
a facilidade de execução.
Reforçaremos a laje em estudo na menor direção, a fim de diminuir os esforços solicitantes,
gerando assim economia para a obra.
Segue abaixo condições de contorno do reforço e das caixas d’água.
Apresentaremos a seguir a memória de cálculo referente ao reforço estrutural com vigas de
madeira:
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Normas consideradas
Madeira: NBR 7190Estados limites
E.L.U. Madeira NBR 7190: 1997 Deslocamentos Ações característicasSituações de projeto
Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:
- Situações permanentes ou transitórias - Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Combinações acidentais
- Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Onde:
Gk Ação permanente Qk Ação variável Ad Ação acidental
G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes
Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal
Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento
Ad Coeficiente parcial de segurança da ação acidental
Gj
kj
Q1
p1
k1
Qi
ai
ki
j 1
i >1
G
Q
Q
Gj
kj
Qi
ki
j 1
i 1
G
Q
Gj
kj
A
d
d
Qi
ai
ki
j 1
i 1
G
A
Q
Gj
kj
A
d
d
Qi
ki
j 1
i 1
G
A
Q
p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal
a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento
Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão: E.L.U. Madeira: NBR 7190
Situação 1
Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação () Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)
Permanente (G) 1.000 1.300 - -
Situação 3
Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação () Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)
Permanente (G) 1.000 1.100 - -
Acidental (A) 1.000 1.000 - -
Deslocamentos
Ações variáveis sem sismo
Coeficientes parciais de segurança () Favorável Desfavorável
Permanente (G) 1.000 1.000
- Combinações
Nomes das ações
PP Peso próprio CP 1 CP 1 A 1 A 1 E.L.U. Madeira Comb. PP CP 1 A 1 1 1.000 1.000 2 1.300 1.000 3 1.000 1.300
Laud o Téc ni co - 2 2 /6 2 - Comb. PP CP 1 A 1 4 1.300 1.300 5 1.000 1.000 1.000 6 1.100 1.000 1.000 7 1.000 1.100 1.000 8 1.100 1.100 1.000 Deslocamentos Comb. PP CP 1 A 1 1 1.000 1.000
Resistência ao fogo
Perfis de madeiraNorma: EN1995-1-2:1999: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-2: Regras gerais - Projeto de estruturas submetidas ao fogo.
Resistência requerida: R15
Revestimento de proteção: Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna) Tempo de falha da proteção: 2 minutos
ESTRUTURA
Geometria
NósReferências:
x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.
x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.
Ux, Uy, Uz: Vetor diretor da reta ou vetor normal ao plano de dependência
Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.
Nós Referência
Coordenadas Vínculo c/ exterior
Vinculação interna X (m) Y (m) Z (m) xyzxyz Dependências Ux Uy Uz N1 0.000 0.000 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado N2 0.000 3.530 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado N3 0.000 1.765 0.000 - - - Engastado
Barras Materiais utilizados Materiais utilizados Material E (kgf/cm²) (kgf/cm²) G ·t (m/m°C) (t/m³) Tipo Designação
Madeira Serrada (coníferas), C 20 35677.9 9.000 1783.9 0.000005 0.400
Notação: E: Módulo de elasticidade : Módulo de poisson G: Módulo de corte ·t: Coeficiente de dilatação : Peso específico Descrição Descrição Material Barra (Ni/Nf) Peça (Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) xy xz Lb(m) Sup. LbInf. (m) Tipo Designação
Madeira Serrada (coníferas), C 20 N1/N3 N1/N3 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 1.00 1.00 - - N3/N2 N3/N2 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 1.00 1.00 - -
Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final
xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'
xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'
LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior
LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior
Características mecânicas Tipos de peça Ref. Peças 1 N1/N3 e N3/N2 Características mecânicas Material
Ref. Descrição (cm²) A (cm²) Avy (cm²) Avz (cm4) Iyy (cm4) Izz (cm4) It Tipo Designação Madeira Serrada (coníferas), C 20 1 V-240x120, (Vigas-120) 288.00 240.00 240.00 13824.00 3456.00 9497.09 Notação: Ref.: Referência
A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y' Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z' Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z' It: Inércia à torção
Laud o Téc ni co - 2 4 /6 2 - Tabela de ferro Tabela de ferro Material Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) Volume (m³) Peso (kg) Tipo Designação
Madeira Serrada (coníferas), C 20 N1/N3 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33 N3/N2 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33 Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final Tabela resumo Tabela resumo Material Série Perfil
Comprimento Volume Peso Tipo Designação Perfil (m) Série (m) Material (m) Perfil (m³) Série (m³) Material (m³) Perfil (kg) Série (kg) Material (kg) Serrada (coníferas), C 20 Vigas-120 V-240x120 3.530 0.102 40.67 3.530 0.102 40.67 Madeira 3.530 0.102 40.67 Quantitativos de superfícies
Madeira: Quantitativos das superfícies a pintar Série Perfil Superfície unitária (m²/m) Comprimento (m) Formas (m²) Vigas-120 V-240x120 0.720 3.530 2.542
Total 2.542
Cargas
Nós
Cargas em nós
Referência Hipótese Cargas concentradas (t) Direção
X Y Z N3 CP 1 0.500 0.000 0.000 -1.000 Barras Referências: 'P1', 'P2':
Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).
Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.
Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada.
'L1', 'L2':
Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga.
Unidades:
Cargas concentradas: t
Momentos pontuais: t·m.
Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m.
Incrementos de temperatura: °C.
Cargas em barras Barra Hipótese Tipo
Valores Posição Direção P1 P2 L1 (m) (m) L2 Eixos X Y Z N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
Resultados
Nós
Deslocamentos
Referências:
Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.
Hipótese
Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição
Deslocamentos em eixos globais Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -0.428 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.000 -7.895 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.428 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.000 7.895 0.000 0.000
Laud o Téc ni co
- 2 6 /6 2 - Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição
Deslocamentos em eixos globais Dx
(mm) (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Peso próprio 0.000 0.000 -0.514 0.000 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 -10.321 0.000 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações
Deslocamentos dos nós, por combinação Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição (mm) Dx (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz N1 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000 N2 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000 N3 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000
Envoltórias
Envoltória dos deslocamentos em nós Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição (mm) Dx (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000 N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000 N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000
Reações
Referências:
Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).
Hipótese
Reações nos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição
Reações em eixos globais Rx (t) Ry (t) (t) Rz (t·m) Mx (t·m) My (t·m) Mz N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000 CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações
Reações nos nós, por combinação Referência
Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) Rz (t) (t·m) Mx (t·m) My (t·m) Mz N1 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000 PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000 PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 N2 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000 PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000 PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000 1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Laud o Téc ni co
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Envoltórias
Envoltórias das reações em nós Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) (t) Rz (t·m) Mx (t·m) My (t·m) Mz N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Barras
Esforços
Referências:
N: Esforço axial (t)
Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m)
My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Hipótese
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.020 -0.018 -0.015 -0.013 -0.010 -0.008 -0.005 -0.003 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.004 0.008 0.011 0.013 0.015 0.017 0.018 0.018 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.055 0.110 0.165 0.221 0.276 0.331 0.386 0.441 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.000 0.003 0.005 0.008 0.010 0.013 0.015 0.018 0.020 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.018 0.018 0.017 0.015 0.013 0.011 0.008 0.004 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.441 0.386 0.331 0.276 0.221 0.165 0.110 0.055 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Laud o Téc ni co
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Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações
Esforços em barras, por combinação
Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Madeira PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.276 -0.273 -0.270 -0.267 -0.263 -0.260 -0.257 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.061 0.121 0.180 0.238 0.296 0.353 0.409 0.465 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.345 -0.343 -0.340 -0.338 -0.335 -0.333 -0.330 -0.328 -0.325 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.076 0.151 0.226 0.300 0.374 0.447 0.520 0.592 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por combinação Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m My 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.272 -0.270 -0.267 -0.264 -0.261 -0.258 -0.256 -0.253 -0.250 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.060 0.119 0.177 0.235 0.293 0.349 0.406 0.461 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.295 -0.293 -0.290 -0.288 -0.285 -0.283 -0.280 -0.278 -0.275 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.065 0.129 0.193 0.256 0.319 0.381 0.442 0.503 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.297 -0.295 -0.292 -0.289 -0.286 -0.283 -0.281 -0.278 -0.275 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.065 0.130 0.194 0.257 0.320 0.383 0.444 0.505 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por combinação
Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Madeira PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Laud o Téc ni co
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Esforços em barras, por combinação
Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.253 0.257 0.260 0.263 0.267 0.270 0.273 0.276 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.465 0.409 0.353 0.296 0.238 0.180 0.121 0.061 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.325 0.328 0.330 0.333 0.335 0.338 0.340 0.343 0.345 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.592 0.520 0.447 0.374 0.300 0.226 0.151 0.076 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por combinação Barra Combinação Esforç o Posições na barra Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vz 0.250 0.253 0.256 0.258 0.261 0.264 0.267 0.270 0.272 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.461 0.406 0.349 0.293 0.235 0.177 0.119 0.060 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.275 0.278 0.280 0.283 0.285 0.288 0.290 0.293 0.295 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.503 0.442 0.381 0.319 0.256 0.193 0.129 0.065 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.1·PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.275 0.278 0.281 0.283 0.286 0.289 0.292 0.295 0.297 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.505 0.444 0.383 0.320 0.257 0.194 0.130 0.065 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias
Envoltórias dos esforços em barras
Barra combinação Tipo de Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vzmín -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325 Vzmáx -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250 Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mymín 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459 Mymáx 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597
Laud o Téc ni co
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Envoltórias dos esforços em barras
Barra combinação Tipo de Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Envoltórias dos esforços em barras
Barra combinação Tipo de Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vzmín 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270 Vzmáx 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351 Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mymín 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000 Mymáx 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000 Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Resistência Referências: N: Esforço axial (t)
Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m)
My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita a máxima resistência da seção.
Origem dos esforços desfavoráveis:
G: Verticais
GV: Verticais + vento
GVSis: Verticais + vento + sismo
: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir que 100 %.
Verificação de resistência à temperatura ambiente Barra (%) Posição (m) Esforços desfavoráveis Origem Estado N (t) Vy (t) (t) Vz (t·m) Mt (t·m) My (t·m) Mz N1/N3 92.67 1.765 0.000 0.000 -0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa N3/N2 92.67 0.000 0.000 0.000 0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa
Verificação de resistência em caso de incêndio R. req.(1): R15
Barra (%) Posição (m)
Esforços desfavoráveis
Origem
Proteção das superfícies
Estado N
(t) Vy (t) Vz (t) (t·m) Mt (t·m) My (t·m) Mz t
f(2)
(min) Painéis de gesso acartonado(3) N1/N3 33.15 1.765 0.000 0.000 -0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa N3/N2 33.15 0.000 0.000 0.000 0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa
Notas:
(1) Resistência requerida (período de tempo, expresso em minutos, durante o qual um elemento estrutural deve manter a sua capacidade portante). (2) Tempo de falha da proteção
(3) Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna)
Flechas
Referências:
Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o valor péssimo da flecha.
L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha.
Flechas
Grupo
Flecha máxima absoluta xy
Flecha máxima relativa xy
Flecha máxima absoluta xz
Flecha máxima relativa xz
Flecha ativa absoluta xy
Flecha ativa relativa xy
Flecha ativa absoluta xz
Flecha ativa relativa xz Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) N1/N 3 0.000 0.00 1.103 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00 - L/(>1000) 1.103 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000) N3/N 2 0.000 0.00 0.662 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00 - L/(>1000) 0.662 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000)
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8
D
IMENSIONAMENTO DOR
EFORÇO EME
STRUTURAM
ETÁLICANormas consideradas
Aços laminados e soldados: ABNT NBR 8800:2008 Categoria de uso: Edificações residenciais
Estados limites
E.L.U. Aço laminado NBR 8800: 2008 Deslocamentos Ações características
Situações de projeto
Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:
- Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Onde:
Gk Ação permanente Qk Ação variável
G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes
Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal
Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento
p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal
a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento
Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão: E.L.U. Aço laminado: ABNT NBR 8800:2008
Normal
Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação () Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)
Permanente (G) 1.000 1.500 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500
Gj
kj
Q1
p1
k1
Qi
ai
ki
j 1
i >1
G
Q
Q
Gj
kj
Qi
ki
j 1
i 1
G
Q
Deslocamentos
Ações variáveis sem sismo
Coeficientes parciais de segurança () Favorável Desfavorável Permanente (G) 1.000 1.000 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
ESTRUTURA
Geometria
Nós Referências:x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.
x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.
Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.
Nós Referência
Coordenadas Vínculo c/ exterior
Vinculação interna X (m) (m) Y (m) Z x y z x y z N1 0.000 0.000 0.000 X X X - - - Engastado N2 0.000 3.530 0.000 X X X - - - Engastado N3 0.000 1.765 0.000 - - - Engastado 2.1.2.- Barras 2.1.2.1.- Materiais utilizados Materiais utilizados Material E (kgf/cm²) G (kgf/cm²) fy (kgf/cm²) ·t (m/m°C) (t/m³) Tipo Designação
Aço laminado A-572 345MPa 2038736.0 0.300 784913.4 3516.8 0.000012 7.850
Notação: E: Módulo de elasticidade : Módulo de poisson G: Módulo de corte fy: Limite elástico ·t: Coeficiente de dilatação : Peso específico
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- 3 8 /6 2 -
Descrição Material Barra
(Ni/Nf) (Ni/Nf) Peça Perfil(Série) Comprimento (m) xy xz Lb(m) Sup.Lb(m) Inf. Tipo Designação Aço laminado A-572 345MPa N3/N2 N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 1.00 1.00 - - N1/N3 N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 1.00 1.00 - - Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final
xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'
xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'
LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior
LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior
Características mecânicas Tipos de peça Ref. Peças 1 N3/N2 e N1/N3 Características mecânicas Material Ref. Descrição A (cm²) Avy (cm²) Avz (cm²) Iyy (cm4) Izz (cm4) It (cm4) Tipo Designação
Aço laminado A-572 345MPa 1 W 150 x 13,0, (Perfil I) 16.60 7.35 5.35 635.00 82.00 1.15
Notação:
Ref.: Referência
A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y' Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z' Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z' It: Inércia à torção
As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.
Tabela de ferro
Tabela de ferro Material Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) Volume (m³) Peso (kg) Tipo Designação
Aço laminado A-572 345MPa N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00 N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00
Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final
Tabela resumo
Tabela resumo
Material
Série Perfil
Comprimento Volume Peso Tipo Designação Perfil (m) Série (m) Material (m) Perfil (m³) Série (m³) Material (m³) Perfil (kg) Série (kg) Material (kg) A-572 345MPa Perfil I W 150 x 13,0 3.530 0.006 46.00 3.530 0.006 46.00 Aço laminado 3.530 0.006 46.00 Quantitativos de superfícies
Aço laminado: Quantitativos das superfícies a pintar Série Perfil Superfície unitária (m²/m) Comprimento (m) Formas (m²) Perfil I W 150 x 13,0 0.687 3.530 2.427
Total 2.427
Cargas
Nós
Cargas em nós
Referência Hipótese Cargas concentradas (t) Direção
X Y Z N3 Peso próprio 0.600 0.000 0.000 -1.000 Barras Referências: 'P1', 'P2':
Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).
Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.
Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada.
'L1', 'L2':
Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga.
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- 4 0 /6 2 - Unidades:
Cargas concentradas: t
Momentos pontuais: t·m.
Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m.
Incrementos de temperatura: °C.
Cargas em barras Barra Hipótese Tipo
Valores Posição Direção P1 P2 L1 (m) (m) L2 Eixos X Y Z N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
Resultados
Nós
Deslocamentos
Referências:
Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.
Hipótese
Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição
Deslocamentos em eixos globais Dx
(mm) (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Peso próprio 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações
Deslocamentos dos nós, por combinação Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição (mm) Dx (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz N1 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 N2 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000
Deslocamentos dos nós, por combinação Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição Dx (mm) (mm) Dy (mm) Dz (mRad) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz N3 Deslocamentos PP 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000 PP+SCU1 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
Envoltórias
Envoltória dos deslocamentos em nós Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais
Tipo Descrição Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000 N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000 N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
Reações
Referências:
Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).
Hipótese
Reações nos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição
Reações em eixos globais Rx (t) Ry (t) Rz (t) Mx (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações
Reações nos nós, por combinação Referência
Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) Rz (t) (t·m) Mx (t·m) My (t·m) Mz N1 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Laud o Téc ni co
- 4 2 /6 2 -
Reações nos nós, por combinação Referência
Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) Rz (t) (t·m) Mx (t·m) My (t·m) Mz
1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
N2 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Envoltórias
Envoltórias das reações em nós Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) Rz (t) Mx (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Barras
Esforços
N: Esforço axial (t)
Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m)
My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Hipótese
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N 2 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N1/N 3 Peso próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Laud o Téc ni co
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Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforço
Posições na barra 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Combinações
Esforços em barras, por combinação
Barra Combinação Esforço Posições na barra
Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m N3/N2 Aço laminado PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.5·PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.5·PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484 Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000 Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000