c)
d)
e)
03 (GAVE)
A figura a seguir apresenta o peso de quatro corpos, à superfície de Marte, em função das respectivas massas.
O peso de um corpo à superfície de Marte, considerando-se que a sua massa é 600kg é mais próximo de: a) zero b) 600N c) 1800N d) 2250N e) 6000N
Série:
1ª-
Bimestre:3º-
Data:__ / __ /____
CONVÊNIOS
PGB
ÚNICA
Ensino Médio
Nome: ___________________________________________________________________________________________ Classe: ________________________________________ Nº de Matrícula:
Disciplina: Prova: Código da Prova: Versão:
I. Ciências da Natureza e suas tecnologias: 01 (OBFEP)
O tênis foi um dos esportes escolhidos para fazer parte da primeira olimpíada moderna, em 1896. Atualmente, as bolas de tênis possuem uma massa de 60g. André Sá é uma das promessas brasileira para essa categoria. Em seus saques, a força imprimida pela raquete nas bolas é muito superior ao peso das bolas. Caso, em um saque, esse tenista consiga imprimir uma força de intensidade 15N em uma bola de tênis, a aceleração da bola terá um módulo igual a:
a) 8 vezes o módulo da aceleração da gravidade. b) 12 vezes o módulo da aceleração da gravidade. c) 20 vezes o módulo da aceleração da gravidade. d) 25 vezes o módulo da aceleração da gravidade. e) 30 vezes o módulo da aceleração da gravidade. Dados: Aceleração da gravidade = 10m/s2
Despreze a força peso da bola durante a interação entre a bola e a raquete.
02 (GAVE)
Um conjunto formado por um ciclista e sua bicicleta se move, em linha reta, para a direita com movimento retardado num dado intervalo de tempo. Em qual dos esquemas se encontram representados o vetor resultante das forças, →F, que atuam nesse conjunto e o vetor aceleração, →a, no intervalo de tempo considerado?
a)
04 (OBFEP)
A primeira medalha de ouro da China, na Olimpíada de Pequim, foi conquistada pela chinesa Xiexia Che. Tendo menos de 48kg, ela ergueu 117kg, o recorde olímpico da prova. Qualquer mulher adulta com menos de 48kg, que não tenha restrições físicas, conseguiria levantar a mesma barra com as mesmas anilhas (argolas) que aquelas usadas por Xiexia se o levantamento fosse realizado na Lua, pois, na superfície deste astro, em relação à situação na superfície da Terra:
a) a massa de qualquer corpo diminui; logo, o peso respectivo também diminui.
b) o peso de qualquer corpo diminui, mesmo mantendo a massa.
c) a massa de qualquer corpo diminui, apesar do peso não alterar.
d) a massa e o peso continuam os mesmos, mas, lá na Lua, as pessoas ficam mais fortes.
e) a massa diminui e o peso aumenta.
05 (OBF)
Procurando despertar os alunos para a compreensão da ação gravitacional que a Terra promove sobre todos os corpos dentro do seu campo, o professor de Ciências fez a seguinte ilustração, representada na figura a seguir, na qual temos quatro garrafas abertas, contendo certa quantidade de líquido, colocadas sobre a superfície da Terra, nas posições Norte, Sul, Leste e Oeste. Após o desenho da ilustração no quadro (em escala reduzida e não proporcional), ele solicitou que os alunos apontassem para a alternativa que melhor representa o que ocorre com o líquido dessas garrafas em cada uma das posições. Acertadamente eles escolheram a alternativa: a) b) c) d) e) 06 (Vunesp - UEA)
Em um local em que a aceleração da gravidade tem módulo igual a 10m/s2, um peixeiro pendura uma peça
de 10kg em uma balança de mola, a qual se distende 20cm. Pode-se concluir que a constante elástica da mola que constitui a balança é, em N/m, igual a: a) 2,0 b) 5,0 c) 50 d) 2,0 . 102 e) 5,0 . 102
Dado: Lei de Hooke: F = k x
F = intensidade da força aplicada pela mola k = constante elástica da mola
x = deformação da mola 07 (OBFEP)
O recorde de levantamento de peso em competições oficiais é do soviético Vassili Alekseiev, levantando 256kg. Em julho do ano passado, um ciclista muito forte ergueu o fundo de um carro de 830kg, tirando-o da ciclovia. Quantos newtons de força este homem aplicou no carro, acima da força aplicada por Alekseiev quando quebrou o recorde citado? Considere que o peso do carro está igualmente distribuído entre fundo e frente.
Dado: Módulo da aceleração da gravidade = 10m/s2
a) 1590N b) 1610N c) 1670N d) 1730N e) 1800N
08 (UFRN)
Durante a realização de uma partida de futebol, um jogador cabeceia a bola que vinha ao seu encontro, conforme representado na figura a seguir. Durante o curto intervalo de tempo do contato entre a bola e a cabeça do jogador, forças foram exercidas de modo a produzir mudanças no vetor velocidade da bola, tanto em módulo como em direção e sentido.
Do que foi descrito, conclui-se que:
a) a força exercida pela cabeça do jogador sobre a bola foi maior que a força exercida pela bola sobre a cabeça do jogador, e essas forças constituem um par ação-reação, obedecendo a 3a lei de Newton.
b) a força exercida pela cabeça do jogador sobre a bola foi igual à força exercida pela bola sobre a cabeça do jogador, e essas forças constituem um par ação-reação, obedecendo a 3a lei de Newton.
c) a força exercida pela cabeça do jogador sobre a bola foi maior que a força exercida pela bola sobre a cabeça do jogador, mas essas forças não constituem um par ação-reação, obedecendo a 3a lei de Newton.
d) a força exercida pela cabeça do jogador sobre a bola foi igual à força exercida pela bola sobre a cabeça do jogador, mas essas forças não constituem um par ação-reação, obedecendo a 3a lei de Newton.
e) as forças trocadas entre a cabeça do jogador e a bola têm a mesma intensidade e formam entre si um par ação-reação.
09 (IFMG)
José está dirigindo por uma estrada retilínea e horizontal quando seu automóvel fica sem combustível. José se lembra de uma aula de Física sobre o princípio de ação e reação e argumenta: “Se eu descer do carro e tentar empurrá-lo com uma força F, ele vai reagir com uma força de mesmo valor F, porém em sentido contrário. Logo, ambas vão se anular e eu não conseguirei mover o carro”.
De acordo com as leis da Física, o argumento de José está:
a) correto, pois a força de ação consegue anular a de reação em qualquer situação abordada pela Física.
b) correto, pois o par de ação e reação atua no carro e isso permite que as duas se anulem. c) errado, pois a ação é aplicada no carro e a
reação em José, por isso não se anulam.
d) errado, pois a ação possui maior intensidade que a reação, por isso não se anulam completamente.
e) errado, pois a ação tem intensidade menor do que a reação.
10
Uma esfera de massa 400g está presa por um fio ideal ao teto de um trem, que se move horizontalmente, em linha reta, com aceleração constante. O fio fica inclinado de qq, em relação à vertical, conforme a figura a seguir.
Sendo g = 10m/s2, cos qq = 0,80 e sen qq = 0,60, o
módulo da aceleração do trem será igual a: a) zero
b) 4,0m/s2
c) 7,5m/s2
d) 8,5m/s2
11
Considere uma máquina de Atwood ideal, cujos blocos A e B têm a mesma massa M. Uma sobrecarga de massa m vai ser colocada sobre o bloco B, de tal forma que os blocos adquiram uma aceleração com intensidade igual a g
2, em que g é o módulo da aceleração da gravidade local.
Desprezando-se o efeito do ar, o valor de m é igual a: a) M 4 b) M 2 c) M d) 2M e) 3M 12 (IFG)
Um homem que sabe que seu peso é 800N se encontra em um elevador de um edifício. O elevador não tem janelas e seu funcionamento é perfeitamente silencioso. Ele sobe numa balança de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo período, acusa 900N. Desta observação conclui-se que o elevador, neste período:
a) está subindo, e o módulo de sua velocidade está diminuindo.
b) está subindo, e o módulo de sua velocidade é constante.
c) está subindo, e o módulo de sua velocidade está crescendo.
d) está descendo, e o módulo de sua velocidade está constante.
e) pode estar subindo, e, neste caso, o módulo de sua velocidade está aumentando, ou pode estar descendo, e, neste caso, o módulo de sua velocidade está diminuindo.
13 (UFPE)
O dinamômetro é um instrumento simples que pode ser utilizado para medir a massa M de um corpo nele pendurado. Este instrumento consiste basicamente de uma mola com constante elástica K e que obedece a lei de Hooke.
A massa do corpo a ser medido é diretamente proporcional ao deslocamento da mola. Considere um dinamômetro fixo no teto de um elevador. Para o observador fixo na Terra, pode-se afirmar que:
a) o dinamômetro registrará o mesmo valor para a massa M, se e somente se, o elevador estiver em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Apesar de a aceleração gravitacional ter uma direção e sentido, o valor da massa M, conforme registrado pelo dinamômetro, é indiferente quando o elevador sobe ou desce com velocidade constante.
b) o dinamômetro registrará o mesmo valor para a massa M, se e somente se, o elevador estiver num movimento retilíneo uniformemente variado para cima ou para baixo.
c) o dinamômetro sempre registrará valores diferentes porque o valor da massa M do objeto pendurado depende do movimento do elevador, que pode ser retilíneo uniforme ou uniformemente variado, para cima ou para baixo. d) o dinamômetro registrará diferentes valores
para a massa M, apenas quando o elevador estiver subindo num movimento uniforme ou uniformemente variado. Ou seja, para o elevador em repouso ou descendo com velo-cidade uniformemente variada ou constante o dinamômetro registrará o mesmo valor para a massa M.
e) o dinamômetro registrará diferentes valores para a massa M, apenas quando o elevador estiver descendo num movimento uniforme ou uniformemente variado. Ou seja, para o elevador em repouso ou subindo com velocidade uniformemente variada ou constante o dinamô-metro registrará o mesmo valor para a massa M.
14
No piso de um levador existe uma balança de mola (do mesmo tipo da que existe em uma farmácia) e um passageiro está sobre a balança. Com o elevador em movimento, o passageiro observa que a balança indica zero e sente que está flutuando dentro do elevador, sem comprimir a balança. Isso significa que:
a) o elevador está descendo com velocidade constante. b) o elevador está subindo com velocidade constante. c) o elevador tem aceleração dirigida para baixo e é
maior que a aceleração da gravidade.
d) o elevador tem aceleração dirigida para cima. e) o elevador está em queda livre.
15
Na figura a seguir, temos um elevador E com um contrapeso CP e um motor que aplica uma força de intensidade F. O elevador tem massa de 800kg e o contrapeso tem massa de 400kg. A aceleração da gravidade tem módulo g = 10m/s2 e o efeito do ar é
desprezível. O contrapeso tem aceleração dirigida para baixo com módulo a = 1,0m/s2. Os fios que
ligam o contrapeso e o elevador ao motor são de aço e têm massa desprezível.
A força F que o motor transmite ao elevador tem intensidade igual a: a) 400N b) 3600N c) 4000N d) 4400N e) 5200N 16
Uma das formas de medir o grau de intoxicação por mercúrio em seres humanos é a determinação de sua presença nos cabelos. A Organização Mundial de Saúde estabeleceu que o nível máximo permitido, sem risco para a saúde, é de 50 ppm, ou seja, 50 . 10–6g de mercúrio por grama de cabelo.
(Ciência Hoje, vol. 2, número 61. p. 11.) Dados: Massa molar do mercúrio = 200 g/mol
Número de Avogadro: 6,0 . 1023
Nesse sentido, pode-se afirmar que essa quantidade de mercúrio corresponde a: a) 1,5.1017 átomos de Hg. b) 1,5.1023 átomos de Hg. c) 1,5.106 átomos de Hg. d) 150 bilhões de átomos de Hg. e) 200 bilhões de átomos de Hg. 17
As bases ou álcalis são substâncias que neutralizam os ácidos e deixam azul o corante tornassol. As bases aparecem nos limpadores de fogão (hidróxido de sódio, base corrosiva), no leite de magnésia (hidróxido de magnésio), nos produtos de limpeza (hidróxido de amônio), na folha de azedinha etc. As urtigas são ácidas. Quando se “queima” a pele no contato com urtiga, pode-se adotar o procedimento a seguir:
a) esfregar uma folha de azedinha.
b) lavar com solução de hidróxido de sódio. c) lavar com suco de limão.
d) colocar um pouco de ácido sulfúrico. e) passar uma pomada ácida.
18
Soluções são misturas homogêneas de duas ou mais substâncias. A água é um solvente muito eficaz para solubilizar compostos iônicos. Quando um composto iônico se dissolve em água, a solução resultante é composta de íons dispersos pela solução.
O composto que melhor representa a solução esquematizada na figura é: a) MgC
l
2 b) KCl
c) K2SO4 d) Fe2O3 e) MgCO3 19A vitamina A, também chamada de retinol, é muito importante para a visão e, além de várias outras funções, fortalece as defesas naturais do organismo. É encontrada em vários alimentos, como ovos, leite, brócolis, laranja, cenoura, entre outros. Sabendo que sua fórmula molecular é C20H30O, qual é a massa de 2 (dois) mol de vitamina A?
Dados: C = 12 g/mol, O = 16/mol e H = 1 g/mol a) 143 g b) 285 g
c) 286 g d) 570 g e) 572 g
20
Em Rosário do Catete, SE, está localizado o complexo industrial Taquari-Vassouras, que reúne uma mina subterrânea e uma usina de beneficiamento, e é o único produtor de cloreto de potássio, substância utilizada na produção de fertilizantes, no Brasil.
O cloreto de potássio é: a) um composto iônico. b) uma base inorgânica. c) uma substância simples.
d) uma mistura de potássio e cloro. e) um elemento químico.
21
O ácido carbônico, H2CO3, forma dois ânions, dependendo do número de íons H+ liberados. Bicarbonato de sódio e carbonato de sódio são duas substâncias químicas muito presentes no cotidiano. Entre várias aplicações, o bicarbonato de sódio é utilizado como antiácido estomacal e fermento de pães e bolos, e o carbonato de sódio, conhecido como barrilha ou soda, tem sua principal aplicação na fabricação de vidro comum.
As fórmulas químicas do bicarbonato de sódio e do carbonato de sódio estão corretas e respectivamente representadas em: a) NaHCO3 e NaOH b) Na(CO3)2 e NaHCO3 c) NaHCO3 e Na2CO3 d) Na(HCO3)2 e NaOH e) NaH2CO3 e Na2CO3 22
As medalhas brilham porque são fabricadas com metais. O bronze, por exemplo, é uma liga composta, basicamente, por 89% de cobre e 11% de estanho, em massa. Para uma medalha de bronze, cuja massa total seja 25 g, o número de átomos de cobre será, aproximadamente:
Dados: Massas molares (g/mol): Cu = 63,5, Sn = 119 Número de Avogadro: 6,0 . 1023 a) 2,6.1022 b) 2,1.1023 c) 6,0.1023 d) 1,2.1024 e) 3,0.1024] 23
O processamento de alimentos para comercialização emprega diversas substâncias inorgânicas, dentre elas FeSO4, H3PO4 e (NH4)2CO3. Essas substâncias são corretamente classificadas de acordo com as funções inorgânicas, as quais, respectivamente, são: a) óxido, ácido, sal.
b) ácido, sal, óxido. c) ácido, sal, base. d) sal, ácido, base. e) sal, ácido, sal.
24
Considere a reação de neutralização total de ácido fosfórico por hidróxido de bário, representada pela equação química incompleta a seguir.
H3PO4 + Ba(OH)2 → ... + H2O
Complete a lacuna com o produto formado na reação e balanceie a equação química completa, usando os coeficientes estequiometricamente corretos, na sequência de reagentes e produtos definida na equação. a) 2, 3, 3, 6 b) 2, 3, 1, 6 c) 1, 1, 3, 1 d) 1, 3, 1, 1 e) 1, 1, 1, 1 25
A brasilianita é um raro mineral que foi descoberto em 1945, em Conselheiro Pena (MG). Em sua composição, aparecem os cátions sódio e alumínio e os ânions fosfato (PO3–
4 ) e hidroxila. Sua fórmula
é NaA
l
3(PO4)2(OH)x, na qual podemos afirmar queo valor de x é:
26
As bases de Arrhenius são compostos muito comuns na química do cotidiano. O hidróxido de sódio é a base mais importante tanto na indústria como no laboratório. É usado na fabricação do sabão e da glicerina. Exige muito cuidado ao ser manuseado, pois é muito corrosivo. O hidróxido de cálcio tem o nome comercial de cal hidratada ou cal extinta ou cal apagada. É consumido em larga escala na caiação (pintura a cal) e no preparo da argamassa usada na alvenaria. O hidróxido de magnésio é pouco solúvel em água e é usado em suspensão aquosa, com o nome de leite de magnésia, como antiácido estomacal. O hidróxido de alumínio é muito usado em medicamentos antiácidos estomacais.
Os átomos de sódio, cálcio, magnésio e alumínio apresentam, respectivamente, um, dois, dois e três elétrons na camada de valência. Sendo M o símbolo do metal e baseando-se no texto e em seus conhecimentos, assinale a alternativa correta. a) A base que é usada como antiácido estomacal
tem fórmula MOH.
b) A base que é muito conhecida pelos pedreiros tem fórmula M(OH)2.
c) A base de fórmula M(OH)3 é corrosiva.
d) As duas bases de fórmulas M(OH)2 são corrosivas. e) Leite de magnésia reage com ácido estomacal
formando o sal MSO4. 27
O hipoclorito de sódio é um composto químico muito utilizado no cotidiano. Uma solução de hipoclorito de sódio é usada frequentemente como desinfetante e como agente alvejante; na verdade, é frequentemente chamado por apenas "alvejante", embora outros produtos químicos sejam chamados assim também.
O hipoclorito de sódio pode ser obtido por reação de neutralização entre o hidróxido de sódio e o ácido: a) clorídrico. b) hipocloroso.
c) cloroso. d) clórico. e) perclórico.
28
De acordo com Arrhenius, um ácido reage com uma base produzindo um sal e água. Essa reação recebe o nome da neutralização.
HC
l
(aq) + NaOH(aq) → NaCl
(aq) + H2O(l
) Observe as reações específicas a seguir com seus reagentes e produtos:I. Cu(OH)2 + H4P2O7 → Cu2P2O7 + H2O II. A
l
(OH)3 + H4SiO4 → Al
4(SiO4)3 + H2OAssinale a alternativa que mostra, corretamente, os coeficientes estequiométricos das reações I e II. a) reação I: 2, 1, 1, 4; reação II: 4, 3, 1, 4. b) reação I: 2, 1, 1, 2; reação II: 4, 3, 1, 12. c) reação I: 1, 1, 1, 4; reação II: 4, 3, 1, 12. d) reação I: 2, 1, 1, 4; reação II: 4, 3, 1, 12. e) reação l: 2, 1, 1, 4; reação II: 4, 3, 1, 8.
29
O suco gástrico presente no nosso estômago é composto de ácido clorídrico. Quando, por alguma razão, produz-se um excesso de HC
l
no estômago, sente-se uma sensação de queimação, que chamamos de azia. Para se combater a azia, geralmente usam-se medicamentos que contêm os hidróxidos de alumínio e magnésio. Quais são os sais correspondentes, formados após a reação de neutralização entre o HCl
e os hidróxidos de alumínio e de magnésio?Dados: Números atômicos: Mg: 12; A
l
: 13 a) Al
Cl
3 e MgCl
3 b) Al
2Cl
3 e MgCl
c) Al
3Cl
e Mg2Cl
d) Al
3Cl
e MgCl
2 e) Al
Cl
3 e MgCl
2 30O fertilizante sulfato de amônio pode ser obtido pela reação química que ocorre pela passagem de amônia gasosa (NH3) em ácido sulfúrico concentrado (H2SO4).
Assinale a alternativa que representa essa reação química. a) NH3 + H2SO4 → H2O + NH4SO4 b) 2NH3 + H2SO4 → (NH4)2SO4 c) 2NH3 + H2SO4 → H2O + (NH4)2SO3 d) NH3 + H2SO4 → H2O + NH3SO3 e) NH3 + H2SO4 → NH5SO4
31
As minhocas e as sanguessugas pertencem ao filo dos: a) Artrópodes. b) Nematelmintos. c) Platelmintos. d) Anelídeos. e) Cnidários. 32
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto a seguir. As formigas pertencem ao filo dos ... e apresentam ... .
a) artrópodes / endoesqueleto quitinoso b) nematelmintos / exoesqueleto quitinoso c) nematelmintos / exoesqueleto de celulose d) anelídeos / exoesqueleto quitinoso e) artrópodes / exoesqueleto quitinoso
33
O pequeno porte apresentado pelas briófitas é devido à:
a) adaptação desses vegetais a ambientes secos. b) presença de xilema.
c) meiose espórica.
d) ausência do tecido vascular. e) reprodução por cissiparidade.
34
O ciclo de vida que ocorre nos animais é denominado: a) haplobionte. b) diplobionte. c) haplodiplobionte. d) completo. e) incompleto. 35
Assinale a alternativa que contenha o nome do tipo de respiração realizado pelos anelídeos terrestres. a) Cutânea. b) Branquial. c) Pulmonar. d) Traqueal. e) Filotraqueal. 36
Qual é a função do amido nos vegetais? a) Reserva nutritiva. b) Sustentação. c) Digestão. d) Estrutura celular. e) Defesa. 37
A planta da imagem a seguir pertence a qual grupo?
a) Algas. b) Pteridófitas. c) Gimnospermas. d) Briófitas. e) Angiospermas. 38
O esquema a seguir ilustra o ciclo reprodutivo de um grande número de seres vivos.
INDIVÍDUO 2n
GAMETAS
ZIGOTO MEIOSE
Como exemplo de representantes desse ciclo, temos: a) os cogumelos. b) a roseira. c) os mamíferos. d) a avenca. e) a ervilha.
39
As algas apresentam os três tipos básicos de ciclo de vida que ocorrem na natureza. Esses ciclos diferem quanto ao momento em que ocorre a meiose e quanto à ploidia dos indivíduos adultos. No esquema a seguir, está representado um desses ciclos.
célula tipo I células tipo III
indivíduos multicelulares Y Z X indivíduo multicelular células tipo II Identifique as células tipo I, II e III.
a) Esporos, gametas, zigoto. b) Gametas, zigoto, esporos. c) Gametas, esporos, zigoto. d) Zigoto, esporos, gametas. e) Esporos, zigoto, gametas.
40
Quando um determinado organismo é triblástico, celomado, com simetria bilateral e corpo segmentado em metâmeros, é correto afirmar que esse animal pertence ao Filo:
a) Annelida. b) Porifera. c) Nematoda. d) Platyhelmintes. e) Cnidária. 41
Os animais que formam galerias no solo ajudando na agricultura pertencem ao Filo dos:
a) Cnidários. b) Platelmintos. c) Anelídeos. d) Moluscos. e) Nematelmintos. 42
Os artrópodes são animais que apresentam um exoesqueleto quitinoso e rígido que protege o seu corpo. A rigidez desse exoesqueleto é importante, entretanto impede o crescimento contínuo. Para garantir o crescimento, os artrópodes passam por um processo chamado de:
a) ectópia. b) ectodermia. c) ecdise. d) ectoplasmia. e) ecnodermia. 43
Uma criança havia estudado na escola que os caranguejos possuíam um esqueleto externo resistente. Entretanto, encontrou um desses animais com a carapaça mole e quebradiça. O que pode ter acontecido?
a) A criança encontrou um caranguejo jovem que ainda não tinha seu exoesqueleto definitivo. b) A criança encontrou um caranguejo que havia
passado pela muda e ainda não tinha um novo exoesqueleto.
c) A criança encontrou um caranguejo em fase de muda e provavelmente estava ocorrendo a dissolução da parte interna do exoesqueleto antigo.
d) A criança encontrou um caranguejo com muitas deficiências nutricionais.
e) A criança provavelmente se confundiu na identificação da espécie.
44
Analise as alternativas a seguir e assinale aquela que apresenta um organismo que não sofre muda. a) Cigarra. b) Aranha. c) Caranguejo. d) Camarão. e) Planária. 45
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto a seguir. Caminhando-se de grupos mais simples para grupos mais complexos, tem-se: Algas-briófitas ... - ... - ... .
a) Gimnospermas / Pteridófitas / Angiospermas b) Giminospermas / Angiospermas / Pteridófitas c) Pteridófitas / Gimnospermas / Angiospermas d) Angiospermas / Gimnospermas / Pteridófitas e) Pteridófitas / Angiospermas / Gimnospermas
II. Matemática e suas tecnologias: 46
Joana cortou uma folha de papel em 10 partes. Depois pegou uma dessas partes e voltou a cortá-la em mais 10 partes. Repetiu esse processo mais duas vezes, perfazendo 4 vezes no total. No final, quantos pedaços de papel Joana obteve?
a) 27 b) 30 c) 37 d) 40 e) 47 47
Lígia vive em sua casa com o pai, a mãe, o irmão, um cão, dois gatos, dois papagaios e quatro peixes. Qual é o número total de pernas e patas que possuem em conjunto? a) 22 b) 28 c) 24 d) 32 e) 13 48
Uma borboleta pousou num exercício corretamente resolvido.
Que número a borboleta escondeu? a) 250 b) 1825 c) 2185 d) 1775 e) 1800 49
Uma sequência muito conhecida é a sequência de Fibonacci, em que cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois anteriores.
S = {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, x, y, z, ...} O valor de z na sequência é: a) 34 b) 55 c) 68 d) 89 e) 96 50
Uma passadeira tem faixas pretas e brancas alternadas, cada uma com 50 cm de largura. Qual é o comprimento de uma passadeira que tem 8 faixas brancas e começa e termina com uma faixa branca? a) 7 m b) 7,5 m c) 8 m d) 8,5 m e) 9 m 51
Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa é que, durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 30 centímetros.
(Revista Cláudia, abr. 2010. Adaptado.) De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura:
a) mínima de 1,458 m b) mínima de 1,477 m c) máxima de 1,480 m d) máxima de 1,720 m e) máxima de 1,750 m 52
Suponha que um comerciante compre um lote de maçãs ao preço de 3 unidades por R$ 0,60 e as coloque à venda ao preço de 5 unidades por R$ 3,00. Assim sendo, para que ele obtenha o
lucro de R$ 26,00, o número de maçãs que deverá vender é:
a) 45 b) 50 c) 60 d) 65 e) 70
53
Num centro de compras, as vagas do estacionamento são numeradas numa sequência: (1, 2, 3, 4, ...). As de numeração ímpar ficam no primeiro subsolo; as de numeração par, no segundo subsolo. O número da centésima vaga do primeiro subsolo é:
a) 201 b) 51 c) 115 d) 198 e) 199
54
As letras P, Q e R denotam, respectivamente, 10% de 1200, 20% de 600 e 30% de 500. Assim sendo, é correto afirmar que:
a) P > Q > R b) P < Q < R c) P = Q < R d) P < Q = R e) P = R < Q 55
A figura a seguir mostra parte de uma tira retangular de papel dividida em quadradinhos numerados a partir de 1. Quando essa tira é dobrada ao meio, o quadradinho com o número 19 fica em cima do que tem o número 6.
Quantos são os quadradinhos?
a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28
56
Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura a seguir.
Quantos palitos ela vai usar para construir o quinto triângulo da sequência?
a) 36 b) 39 c) 42 d) 45 e) 48
57
A figura a seguir mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos igualmente espaçados. Os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números 76 e 19
6 .
Qual é o número que corresponde ao ponto C?
a) 1 6 b) 1 3 c) 1 2 d) 2 3 e) 1 58
Mônica dobrou um barbante ao meio três vezes seguidas, conforme a figura a seguir.
Quantos pedaços de barbante ela obterá ao cortar o barbante com uma tesoura, como indicado pela linha pontilhada?
a) 4 b) 6 c) 9 d) 10 e) 13
59
Sabendo-se que P = 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5, Q = 22 + 32 + 42 e R = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4, qual das
seguintes afirmações é verdadeira? a) Q < P < R b) P < Q = R c) P < Q < R d) R < Q < P e) Q = P < R 60
Um painel retangular com área igual a 360 cm2 é
construído por azulejos todos quadrados e com o mesmo tamanho. O painel tem 24 cm de altura e tem 5 azulejos de largura. Qual é a área de cada azulejo?
a) 1 cm2 b) 4 cm2 c) 9 cm2
d) 16 cm2 e) 25 cm2
61
Leia o "trava língua" a seguir. Disseram que na minha rua tem paralelepípedo feito de paralelogramos. Seis paralelogramos tem um paralelepípedo. Mil paralelepípedos
tem uma paralelepipedovia. Seiscentas paralelepipedovias tem uma paralelogramolândia.
Dessa forma, o número de paralelogramos em uma paralelogramolândia é:
a) 6,0 . 106 b) 6,0 . 105 c) 3,6 . 107
62
O percurso reto de um rio, cuja correnteza aponta para a direita, encontra-se representado pela figura a seguir. Um nadador deseja determinar a largura do rio nesse trecho e propõe-se a nadar do ponto A ao B, conduzindo uma corda, a qual tem uma de suas extremidades retida no ponto A. Um observador localizado em A verifica que o nadador levou a corda até o ponto C.
Dados: α α 30° 45° 60° sen αα 1 2 2 2 23 cos αα 3 2 2 2 21 tg αα 3 3 1 3
Nessas condições, a largura do rio, no trecho considerado, é expressa por:
a) 1 3AC b) 1 2AC c) 3 2 AC d) 3 3 3 AC e) 3 3 AC 63
Uma prova era constituída de dois problemas. Sabe-se que 300 (trezentos) alunos acertaram apenas o primeiro problema, 260 (duzentos e sessenta) acertaram o segundo, 100 (cem) alunos acertaram os dois e 210 (duzentos e dez) erraram o primeiro. O total de alunos que fizeram a prova foi de:
a) 570 b) 610 c) 460 d) 1563 e) 760
64
André tem um mapa cuja escala é de 1 : 1 500 000. André mediu em linha reta a distância entre duas cidades nesse mapa com uma régua graduada e obteve a medida de 8,5 cm. Com base nessas informações, ele pode concluir que a distância, em linha reta, entre essas duas cidades é de:
a) 127,5 km b) 182,0 km c) 212,5 km d) 225,5 km e) 255,0 km
65
O coração é uma bomba muscular responsável por manter o sangue em circulação no organismo. O coração humano bombeia, em média, 7 570 litros de sangue por dia. Nos quadros de insuficiência cardíaca, a eficiência no bombeamento é reduzida. Se a potência do coração for reduzida em 20%, a quantidade média de sangue que ele bombeará diariamente será de:
a) 7 312 litros b) 6 056 litros c) 5 032 litros d) 2 538 litros e) 1 514 litros.
Enunciado para os testes de 66 a 68. Os números – uma grande invenção
A história dos sistemas de numeração, ou seja, dos números, é muito rica e acompanha o desenvolvimento humano desde a Pré-História. Na Antiguidade, cada civilização possuía o seu próprio sistema de numeração, isto é, símbolos e regras para a representação escrita dos números como o sistema de numeração romano, usado na Europa por séculos. Os romanos utilizavam letras para representar os números de acordo com a seguinte correspondência:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1 000
Para escrever um número, combinavam esses símbolos como nos exemplos a seguir:
• XXX = 10 + 10 + 10 = 30 • LXI = 50 + 10 + 1 = 61 • XC = 100 – 10 = 90
• CDLVIII = (500 – 100) + 50 + 5 + 1 + 1 + 1 = 458 Nesse sistema, uma soma não era uma operação para qualquer um, e a multiplicação ou a divisão, então, só para gênios!
A partir do século XII se introduz, na Europa Ocidental, o sistema de numeração posicional decimal (aquele que empregamos atualmente), também conhecido como indo-arábico, que é prático e permite a representação, com facilidade, de qualquer número. Suas regras para as operações são fáceis de entender, e qualquer pessoa pode e consegue utilizá-las. A adoção desse sistema de numeração trouxe consequências incalculáveis para a humanidade pois, com a democratização e a universalização dos números, facilitou-se o desenvolvimento da Ciência, da Matemática e da Tecnologia.
66
(XLIV + XXXVI) : (VIII) é igual a:
a) X b) VI c) XV d) XX e) IX 67
(BROWNE, Dik. O melhor de HAGAR, O HORRÍVEL. Porto Alegre: L&PM, 2005.) Pelo diálogo, pode-se concluir que Helga:
a) é dez anos mais velha que Bóris. b) tem a mesma idade de Bóris. c) tem a mesma idade que a amiga. d) é quatro anos mais nova que a amiga. e) é quatro anos mais velha que a amiga.
68
No sistema de numeração indo-arábico, a representação escrita dos números é feita com a utilização de dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Nesse sistema, uma das funções do zero é estabelecer a posição dos algarismos para diferenciar números como, por exemplo, 25, 205 e 2 005. Assim, utilizando uma única vez o algarismo 2 e uma única vez o algarismo 5, e empregando o algarismo zero tantas vezes quanto necessário, podem-se escrever N números naturais distintos de dois, de três ou de quatro algarismos.
Nessas condições, o valor de N é: Lembrete: 025 = 25
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16
69
Um estádio de futebol comporta 20 mil torcedores e dispõe de 8 saídas, sendo que cada uma delas permite a evasão de 250 pessoas por minuto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o tempo mínimo necessário para se "esvaziar" o estádio lotado depois de um jogo é de:
a) 1 hora. b) 1/2 hora. c) 1/6 de hora. d) 1/4 de hora. e) 3/4 de hora. 70
Uma caixa com 50 clipes custa R$ 3,50. Uma empresa utiliza, anualmente, 6 000 clipes. Em cinco anos, essa empresa gastará, só em clipes, o valor de: a) R$ 120,00 b) R$ 210,00 c) R$ 420,00 d) R$ 1 050,00 e) R$ 2 100,00 71
Uma padaria A faz pães de 55,5 g, enquanto a padaria B faz pães de 45,5 g. Assinale a alternativa que mostra quantas unidades de pão de cada padaria, A e B, respectivamente, são necessárias para formar aproximadamente um quilo de pão. a) 15 e 18. b) 15 e 20. c) 16 e 22. d) 18 e 22. e) 18 e 15.
72
O quadro a seguir apresenta a evolução da população de uma cidade, apurada sempre em dezembro do ano considerado.
Ano População
1970 20 000
1990 34 000
2000 41 000
2020 ?
Com base nos dados do quadro, e considerando que as condições de crescimento da população não mudem, pode-se estimar que o número de habitantes, em 2020, será de:
a) 45 000 b) 48 000 c) 52 000 d) 55 000 e) 61 000
73
Densidade demográfica é o quociente entre a população de uma determinada região e sua superfície. Se a população do estado de São Paulo é de 42 milhões e sua área é de 248 000 km2,
então a densidade demográfica do estado de São Paulo, em habitantes por quilômetros quadrados, é aproximadamente:
a) 590 b) 420 c) 342 d) 283 e) 169
74
Em um supermercado, quatro caixinhas de água de coco custam R$ 10,00. Hoje, dia de promoção, cinco dessas caixinhas custam R$ 8,00. Nessa promoção, a porcentagem de desconto no preço de cada caixinha é:
a) 18% b) 24% c) 30% d) 36% e) 48%
75
Um estudante de Matemática, ao fornecer o número de sua casa para um amigo, escreveu-o da seguinte forma: No da casa = , em que:x2 y2 z2 2 2 2 3 49 25 9 + 2 9 6 x = , y = e z = 2 3 5 − − −
Então, o número da casa desse estudante é: a) 149 b) 153 c) 243 d) 249 e) 256 76
Duas escadas foram encostadas em um muro, conforme mostra a figura a seguir.
Dados: sen 65° = 0,90; cos 65° = 0,42 e tg 65° = 2,14 sen 27° = 0,45; cos 27° = 0,89 e tg 27° = 0,50
A altura total do muro é: a) 5,0 m b) 5,5 m c) 6,0 m d) 6,5 m e) 7,0 m 77
Quando somamos as idades de Artur e Pedro, obtemos 60. Quando somamos as idades de Pedro e Túlio, obtemos 57. Já a soma das idades de Artur e Túlio é 53. A soma das idades dos três é igual a: a) 85 b) 98 c) 110 d) 112 e) 170 78
Cinco cartões, numerados de 1 a 5, são colocados segundo a ordem ilustrada na figura a seguir.
Sabendo-se que os cartões podem apenas ser movimentados trocando dois deles entre si, descubra o número mínimo de movimentos suficientes para ordenar os cartões por ordem crescente.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 79
Para um seminário de artes marciais, inscreveram-se 500 pessoas. Do total de inscritos, 200 praticam caratê, 250 praticam kung fu e 300 praticam aikido. Todos os praticantes de kung fu também praticam uma das outras duas modalidades e nenhum dos inscritos pratica as três modalidades. Sabendo-se que, nesse seminário, 70 pessoas praticam tanto caratê quanto aikido e que 80 pessoas praticam apenas aikido, o número de inscritos que não praticam essas modalidades é:
a) 70 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100
80 (Vunesp)
Ana comprou uma talha (pote de barro utilizado para armazenar água) com capacidade para 8 litros. Sábado de manhã, Ana encheu completamente a talha e durante todo o dia bebeu 8 copos de água de 300 mL cada um. No domingo, Ana colocou mais um litro e meio de água dentro da talha e ao longo do dia bebeu a mesma quantidade que havia bebido no sábado. No final do domingo, a água restante, dentro da talha, em litros, era de:
a) 5,2 b) 4,7 c) 4,5 d) 4,3 e) 4,1 81
Marcos recebeu de aniversário certa quantia em dinheiro. Do total recebido, gastou 1
5 na compra de livros e 2
3 na compra de roupas, restando ainda R$ 100,00. O valor total recebido por Marcos foi: a) R$ 600,00 b) R$ 650,00 c) R$ 700,00 d) R$ 750,00 e) R$ 800,00 82 (Vunesp)
Três amigos, Joaquim, Mário e Rui, se reuniram para pintar um desenho e cada um deles levou certa quantidade de lápis de cor. Joaquim levou 5 lápis a mais do que Mário e Mário levou um lápis a menos do que Rui. Se, no total, foram levados 15 lápis, o número de lápis que Joaquim levou foi
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 83
Em uma sala de aula, cada um dos 20 alunos presentes está sentado em uma cadeira. Contando-se o total de pernas das cadeiras da clasContando-se e o total de pernas dos alunos obtém-se um total de 132. O número de cadeiras vazias nessa sala é: (Suponha que cada cadeira tem 4 pernas.)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 84
Qual é a negação de “Todos os alunos gostam de Matemática”?
a) Nenhum aluno gosta de Matemática. b) Existem alunos que gostam de Matemática. c) Existem alunos que não gostam de Matemática. d) Pelo menos um aluno gosta de Matemática. e) Apenas um aluno não gosta de Matemática.
85
Em uma certa cidade, o valor pago pelo consumo de água em uma residência é dado por:
Consumo (m3) Preço de 1m3 (R$)
Até 10 1,50
Acima de 10 3,50
Qual foi o valor pago por uma família que consumiu 34 m3? a) R$ 99,00 b) R$ 90,00 c) R$ 89,00 d) R$ 85,00 e) R$ 78,00 86 (Vunesp)
Um grupo pretendia alugar um ônibus para uma excursão, mas como eles ocupariam apenas a terça parte dos lugares disponíveis, o custo individual seria muito elevado. Assim, juntaram mais 21 pessoas ao grupo inicial, passando a ocupar 4
5 dos lugares disponíveis, viabilizando o aluguel.
O número de pessoas do grupo inicial era: a) 20 b) 18 c) 16 d) 15 e) 14 87 (Vunesp)
Três amigos viajaram com malas de cores diferentes. A de Pedro era preta, a de Joana, vermelha, e a de André, azul. No aeroporto, ao fazer o check-in, colocaram as três malas juntas na balança, e o resultado foi de 57 kg. Retiraram a vermelha, e o resultado foi 34 kg. Em seguida, retiraram a azul e colocaram novamente a vermelha, e o resultado foi 37 kg. Nessas condições, é possível afirmar que a mala com maior massa tinha:
a) 14 kg b) 18 kg c) 20 kg d) 23 kg e) 27 kg
88
A razão entre o número de galos e o número de cavalos em uma fazenda é 5
9. O total de pés de cavalos e de galos nessa fazenda é 368; logo, o
número de cavalos excede o número de galos em: a) 24 b) 28 c) 32 d) 36 e) 40 89 (Vunesp)
O lucro total (L) de uma empresa, em função da quantidade de produtos vendidos (p), pode ser obtido pela fórmula L(p) = (– p + 50) . (p – 200). Nessas condições, o intervalo de variação de p para que a empresa esteja sempre trabalhando com resultado positivo (lucro) é:
a) 100 < p < 200 b) p > 100 c) p > 200 d) 50 < p < 100 e) 50 < p < 200 90
Ana é professora de Matemática e propôs a resolução de três equações do 2o grau para seus
alunos, Marta, Rafael e Éder. Ela solicitou que seus alunos não utilizassem a fórmula de Bhaskara. O quadro a seguir mostra a equação de cada aluno e o procedimento usado para resolvê-la.
Marta Rafael Éder
x2 – 7x + 8 = 0 x2 – 4x – 12 = 0 x2 – 5x + 6 = 0 x2 – 7x = –8 x2 – 4x = 12 Soma das raízes: 5e Produto das
raízes: 6 x (x – 7) = –8 x2 – 4x + 4 = 12 + 4 (x – 3) . (x – 2) = 0 x = 0 ou x – 7 = 0 (x – 2)2 = 16 x – 3 = 0 ou x – 2 = 0 x = 0 ou x = 7 x – 2 = 4 oux – 2 = –4 x = 3 ou x = 2 x = 6 ou x = –2
Pode-se afirmar que, para resolver a equação: a) apenas Rafael e Éder utilizaram procedimentos
corretos.
b) apenas Marta e Éder utilizaram procedimentos corretos.
c) apenas Marta e Rafael utilizaram procedimentos corretos.
d) apenas Éder utilizou procedimentos corretos. e) Marta, Rafael e Éder utilizaram procedimentos
