PRP 42 - TÓPICOS PRÁTICOS EM PROPULSÃO DE AERONAVES. 2 Conceitos Relacionados a Motores Turbofan

PRP 42 - TÓPICOS PRÁTICOS EM PROPULSÃO DE

AERONAVES

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Principais Referência Bibliográficas

- The Jet Engine – Rolls Royce – 1996

- Gas Turbine Theory – H. Cohen, GFC. Rogers, HIH. Saravanamutoo - Mechanics and Thermodynamics of Propulsion, P. Hill, C. Peterson.

Contato

placava@ita.br 12 39475974

Turbina a Gás como Sistema Propulsivo.

Turbojato

Turbofan

Evolução tecnológica do uso da turbina a gás (jato) na aviação comercial.

Turbojato x Turbofan

Rendimento propulsivo

u = velocidade da aeronave

u

_s

= velocidade dos gases

Empuxo

Rendimento propulsivo x Empuxo específico =

)

u

u

(

u

.

s p





2



T

 

m

_ar

.(

u

_s



u

)













T

p



2

1

1



ar

m

/

T



Ganho de energia cinética que o escoamento adquire ao passar pelo motor.

Variação de fluxo de

quantidade de movimento que o escoamento atinge ao passar pelo motor.



é preciso



1. Aumentar o fluxo de ar no motor.



Aumenta o tamanho do motor.

2. Aumentar o fluxo de ar acelerado pelo motor sem que boa

parte dele escoe através do gerador de gás.



Funcionamento do Turbofan

p

Componentes do Motor Turbofan

entrada de ar Fan compressor de baixa rotação ou “booster” bocal de exaustão do ar externo ou bocal do fan bocal de exaustão dos gases quentes

turbina de baixa rotação turbina de alta rotação câmara de compressor de General Electric CF34-10 Embraer 190 / 195

Vantagens Operacionais que Tornam o Motor Competitivo para Aviação

Comercial de Médio e Longo Alcance:

a) Maior eficiência Propulsiva no alto subsônico;

b) Envelope de operação adequado para o vôo comercial;

c) Otimização do alcance da aeronave

d) Contínuo avanço tecnológico

e) Redução de ruído

Evolução e Vantagens Operacionais do Motor

Turbofan para Aplicação na Aviação Comercial

a) Eficiência propulsiva

: razão entre a potência de empuxo gerado e o

aumento de energia cinética experimentada pelo escoamento

2]

u

)

2

u

f).(

.[(1

m

T.u

η

_{2 2} s a p



_

_



T = força de empuxo u = velocidade de vôo ma = vazão de ar que entra f = razão combustível / ar us = velocidade de descarga Dos gases s s 2 2 s s p

u/u

1

2.u/u

2)

u

(

)

2

u

(

u).u

-(u

η









Altitude (ft) 60.000 45.000 30.000 15.000 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Mach Turbo Fan Turbo Jato Turbo Hélice

b) Envelope de operação

Motores que trabalham com maior fluxo de ar são limitados a menores altitudes – redução da massa específica do ar influência fortemente esse motores - os turbofans estão em uma posição intermediária.

Turbofan é Limitado pela velocidade de voo no alto subsônico

- Arrasto devido à maior área de passagem em relação ao motor turbojato:

Empuxo: 71 kN (16 lbf). Diâmetro de entrada Compressor: 0,79 m GE F404 - Turbojato Empuxo: 92 kN Razão de passagem:4 Diâmetro do Fan: 1,88 m Rolls-Royce - RB 211 - Turbofan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 Em puxo E specí fico [k N .s/ kg] 1300 K 1500 K 1700 K Pr (total) = 30 Mach = 0 nível do mar Turbojato

Limite operacional do Turbofan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 E m puxo E specí fic o [k N .s/ kg] 1300 K 1500 K 1700 K Pr (total) = 30 Mach = 0,85 12.200 m Turbojato

Limite operacional do Turbofan

perda de empuxo específico do turbojato perda de empuxo específico do turbofan

).u

(1

-u

f).u

(1

m

T

sf s



B



B







ram drag

c) Alcance da Aeronave:

2 1 t

m

m

ln

g

PC

.

D

L

.

η

s

_













s = alcance

ηt = eficiência do motor

L = força de sustentação

D = força de arrasto

PC = poder calorífico do combustível

g = aceleração da gravidade

m

1

= massa na decolagem

m

2

= massa no final do trecho

Otimização do alcance da aeronave acontece no alto subsônico

Anos 60

JT8D – PW Tração inicial de 14.000 lb cresceu até 19.250 lb. BPR de 1,78. Cerca de 14.000 unidades foram entregues. Dois conjuntos rotativos.

Anos 80

PW 4052 – Evolução do JT9. Tração inicial de 43.000 lb cresceu até 60.000 lb. BPR de 5. Dois conjuntos rotativos. Primeiros modelos tinham controle hidro-mecânico, novas

Anos 90

AE3007E – Allison (hoje RR) Tração inicial de 7.200 lb cresceu até 8.000 lb. BPR de 5. Cerca de 2000 unidades já foram entregues. Dois conjuntos rotativos. Controle

Anos 90

GE90 – GE Tração inicial de 80.000 lb já cresceu até 115.000 lb. BPR de 8. Dois conjuntos rotativos. Controle eletrônico.

Mounts OGV Center Body HPT Chevron Nozzle LPT Combustor Case Thrust Reverser FAN HPC EBU

CF34-8E – GE Tração inicial de 12.000 lb cresceu até 14.000 lb. BPR de 5. Dois conjuntos rotativos. Controle eletrônico. Usado no E170.

Como obter resultados com precisão para o empuxo?

-Modelo termodinâmico com comportamento médio típico.

- Modelo termodinâmico com mapas genéricos de componentes (Deck Genérico) .

- Modelo termodinâmico do fabricante (Deck do Motor). - Ensaio estático do motor.

- Ensaio do motor em voo (acoplado a uma aeronave de ensaio).

- Ensaio em voo na aeronave de aplicação.

Qualidade do resultado

Equações do Empuxo e Consumo Específico

H s

u

C s

u

u)

B.(u

u]

f).u

[(1

m

T/

C H H s s a













= vazão de ar que passa na parte interna do motor

C

a

m

_

_{= vazão de ar que passa na parte externa do motor}

H a

m

_

aH a

m

m

B



_

_C

_

_{= Razão de passagem} f

m

_

= consumo de combustível

Definição das Estações de Análise:

TET e PET temperatura e pressão totais entre turbinas

Modelo Termodinâmico dos Componentes do Motor

Entrada de ar

Da definição de temperatura de estagnação ou total:

2Cp

u

T

T

2 0





Definindo o número de Mach de vôo

a

γ.R.T

u

a

u

M





Para a entrada de ar, o rendimento adiabático pode ser definido como a razão da

variação da entalpia ideal (isentrópica) pela real durante o processo de difusão, para a mesma razão de pressão , ou seja:

a a s a a s

T

T

T

T

h

h

h

h













02 02 02 02 d

η



h



Cp

.



T

)

2

)

1

(

1

(

2 02

T

M

T



_a







1 02 1 02 02 02 

₁

₁





















































d d d d a s a s a s a

T

T

T

T

P

P

P

P

   

Para difusor isentrópico

a a s

T

T

T

T







02 02 d

η































1

η

02

1

d 02 a a s

T

T

T

T

1 02 d 02

1

η

1

































d d a a

T

T

P

P

 

Compressor e Fan

A eficiência adiabática do compressor , corresponde à razão entre o trabalho de um

compressor ideal (isentrópico) e o trabalho do compressor real para uma mesma condição de entrada e mesma razão entre a pressão de estagnação final e a inicial.

08 03 08 03 08 03 08 03 c

η

T

T

T

T

h

h

h

h

W

W

_{s s} real comp isent comp















 



1 08 03 1 08 03 08 03 08 03 

₁

₁























































c c c c

T

T

T

T

P

P

P

P

P

_{s s s} rc    































1

η

1

08 03 c 08 03

T

T

T

T

_s

Para o compressor isentrópico









































1

.

η

1

1

) 1 ( c 08 03 c c rc

p

T

T

  Para o fan: rf

P

P

P

₀₈



_{02 onde Prf é a razão de aumento de pressão do fan}









































1

.

η

1

1

) 1 ( f 02 08 f f rf

p

T

T

 











_





_





























03 04 03 p b 03 04

T

T

T

C

.PC

η

1

T

T

f

04 f a 03 a f b

.

m

.PC

m

.h

(

m

m

).h

η

_



_



_



_

Câmara de Combustão

Onde é a eficiência da câmara de combustão. Fazendo f <<< 1:

04 03 b

.f.PC

h

(1

f).h

η







04 03 b

.f.PC

h

(1

f).h

η







η

_b

.f.PC



(1



f).h

₀₄



h

₀₃



Cp.(1



f).(T

₀₄



T

₀₃

)

b

η

Balanço de energia no combustor:

energia liberada na combustão entalpia do ar que entra na câmara de combustão entalpia dos produtos de combustão na saída da câmara de combustão Assim: Obs:

P

04 =

P

03

3

b

1

(UHC

0,232CO).1

0

η









Obs. Definição de eficiência de combustão

CO – emissão de monóxido de carbono em g de CO/kg de combustível

UHC – emissão de hidrocarbonetos não queimados em g de UHC/kg de combustível

motor CFM56-2A series CFM International

regime T/O C/O App Idle

UHC 0,04 0,04 0,08 1,13 CO 0,9 0,9 3,4 23,5 Ef. Comb 0,9997512 0,999751 0,999131 0,993418 mf 1,114 0,911 0,318 0,130 m UHC 0,04456 0,03644 0,02544 0,1469 m CO 1,0026 0,8199 1,0812 3,055 Dados da ICAO

Turbina Compressor

1 γ γ 04 s 1 γ γ 04 s 04 s 04 t t t t

T

TET

-1

1

T

TET

P

PET

P

T

P

 

















































E

Fazendo as seguintes considerações: 1) o trabalho realizado pela turbina é o mesmo fornecido ao compressor, 2) a vazão da turbina é praticamente a mesma do compressor, 3) o calor específico Cp é o mesmo para os dois componentes:

)

.(

.

)

.(

.

Cp

T

₀₄

TET

m

Cp

T

₀₃

T

₀₈

m



_{turbina turbina}







_{compressor compressor}



Trabalho produzido pela turbina Trabalho de acionamento do compressor

)

T

(T

T

T

ET



₀₄



₀₃



₀₈

Para uma turbina isentrópica

Eficiência adiabática da turbina

s 04 04 ETs 04 ET 04 isentr turbina real turbina t

TET

T

TET

T

h

h

h

h

W

W

η















 





















_s

TET

1

1

TET

-1

1 γ γ 04 t 04 t t

T

TET

1

η

1

1

P

PET

_































Turbina do Fan

)

T

(T

)

1

(

TET

T

₀₅





B



₀₈



₀₂ 1 γ γ 05 t 05 t t

TET

T

1

η

1

1

PET

P

_























 





TET e PET

Bocal de Gases Quentes



_{7 06}



06 7 06 7 06 7 07 2 s

/2

h

h

h

h

Cp.(T

T

)

T

.Cp.

1

T

T

u

























n n n n γ 1 γ 06 a 06 7s 1 γ γ 06 7s 06 a 07 a

P

P

P

T

T

T

T

P

P

P



















_7s7 06₀₆



7s 06 7 06 7s 06 7 06 2 7s 2 7 n

T

T

1

T

T

1

T

T

T

T

h

h

h

h

2

u

2

u

η





















Cv

Cp

R

.Cv

Cp









1

R.

Cp













_





 





γ n 1) (γ 06 a 06 n n s

.RT

.

1

p

/p

γ

2.η

u

Considerando o bocal como adiabática, a energia cinética pode ser calculada como:

Para um bocal isentrópico e supondo que o escoamento expande até a pressão ambiente:

A eficiência do bocal é definida como a razão entre a energia cinética para o escoamento real e a energia cinética para o escoamento isentrópico.

Fazendo ainda:

Bocal do Fan

Fazendo um desenvolvimento similar ao anterior para o bocal do gases quentes:





_





 





fn fn

p

p

RT

u

_a fn fn sf  





( 1) 08 08 fn

.

.

1

/

1

η

.

2

OBS2

: valores típicos de eficiências

d η = 0,97 c η = 0,85 f η = 0,85 t η = 0,90 n η = 0,98 fn η = 0,98

) 2 ) 1 ( 1 ( 2 02 T M T  _a    1 02 d 02 1 η 1                 d d a a T T P P  

M, P

a

e T

a rc P P P₀₃  ₀₂ rf P P P₀₈  ₀₂                     1 . η 1 1 ) 1 ( f 02 08 f f rf p T T            fn fn p p RT u _a fn fn sf     ( 1) 08 08 fn . . 1 / 1 η . 2                     1 . η 1 1 ) 1 ( c 02 03 c c rc p T T    _ _              03 04 03 p b 03 04 T T T C .PC η 1 T T f





    (γn1) n _{.RT . 1 p /p} γ 2.η u Prf Prc T04 ) T (T T TET  ₀₄  ₀₃  ₀₈ 1 γ γ 04 t 04 t t T TET 1 η 1 1 P PET _                ) T (T ) 1 ( TET T₀₅   B ₀₈  ₀₂ 1 γ γ 05 t 05 t t TET T 1 η 1 1 PET P _               

Exemplo 1

• Calcular o empuxo específico e consumo específico (TSFC) para um

motor turbofan operando a Mach 0,85 e a 12.200 m (P

a

= 18,75 e T

a

=

216,7 K. Usar os dados abaixo para eficiências e razões de calor

específico. Comparar com exemplo anterior para o motor turbojato.

Dados operacionais:

Componente do Motor Gama

Entrada de ar 1,4 Fan 1,4 Compressor 1,37 Câmara de combustão 1,35 Turbina do Compressor 1,33 Turbina Livre 1,33

Bocal de gases quentes 1,36

Bocal do Fan 1,4

Poder Calorífico Inferior do Combustível 45000 kJ/kg R médio 288,3 m2/(s2.K) Entrada de ar 0,97 Fan 0,85 Compressor 0,85 Câmara de combustão 1 Turbina do Compressor 0,9 Turbina livre 0,9

Bocal de gases quentes 0,98

Bocal do Fan 0,98

eficiências

Temperatura na sáida da câmara de combustão 1600 K Razão de Pressão no compressor 20

Razão de Pressão no Fan 1,5

Resultados:

Temp. total no final da entrada de ar 248,013 K

Press. total no final da entrada de ar 29,6748 kPa

Press. Total na saída do Fan 44,5122 kPa

Temp. total na saída do Fan 283,851 K

Press. Total na saída do Compressor 890,245 kPa

Temp. total na saída do Compressor 699,879 K

Razão Combustível/Ar 0,02312

Turbina do Compressor

Temp. total na saída da turbina do compressor 1183,97 K

Press. total na saída da turbina do compressor 225,281 kPa

Turbina do Fan

Temp. total na saída da turbina do Fan 968,945 K

Press. total na saída da turbina do Fan 90,8277 kPa

Bocal de saída do Fan

Velocidade de saída 350,532 m/s

Bocal de saída dos gases quentes

Velocidade de saída 840,335 m/s

Velocidade de vôo 251,382 m/s

Empuxo Específico 1104,13 m/s

Empuxo Específico 1,10413 kN.s/kg

Exemplo 2 (ajuste do modelo termodinâmico a um motor

real)

Motor Turbofan Pratt & Whitney PW-4000

•

Empuxo: 252 kN

• Razão de passagem: 4,8

•

vazão de ar: 773 kg/s

• Razão de pressão no Fan: 1,72:1

•

Vazão de ar 773 kg/s

Temperatura na sáida da câmara de combustão 1628 K

Razão de Pressão no compressor 17,56

Razão de Pressão no Fan 1,72

Razão de Passagem 4,8

Mach de vôo 0

Pressão atmosférica 101,3 kPa

Temperatura atmosférica 288,15 K

Poder Calorífico Inferior do Combustível 45000 kJ/kg

R médio 288,3 m2/(s2.K) Cp no combustor 1,11 kJ/(kg.K) Entrada de ar 0,97 Fan 0,85 Compressor 0,85 Câmara de combustão 1 Turbina 0,9

Bocal de gases quentes 0,98

Bocal do Fan 0,98

Eficiência dos Componentes do Motor

Componente do Motor Gama

Entrada de ar 1,4

Fan 1,4

Compressor 1,37

Câmara de combustão 1,35

Turbina 1,33

Bocal de gases quentes 1,36

Bocal do Fan 1,4

Temp. total no final da entrada de ar 288,15 K

Press. total no final da entrada de ar 101,3 kPa

Press. Total na saída do Fan 174,236 kPa

Temp. total na saída do Fan 344,966 K

Press. Total na saída do Compressor 3059,58 kPa

Temp. total na saída do Compressor 819,098 K

Press. Total na saída da câmara 3059,58 kPa

Temp. total na saída da câmara com perda 1628 K

Razão Combustível/Ar 0,02079

Temp. total na saída da turbina 824,334 K

Press. total na saída da turbina 135,888 kPa

Bocal de saída do Fan

Velocidade de saída 312,941 m/s

Bocal de saída dos gases quentes

Velocidade de saída 362,827 m/s

Velocidade de vôo 0 m/s

Empuxo Específico 1872,48 m/s

Empuxo Específico 1,87248 kN.s/kg

Vazão total de ar ao nivel do mar 773 kg/s

Vazão total de ar corrigida pela altitude 773 kg/s

Vazão mássica de ar do gerador de gás 133,2 kg/s

Vazão de ar do bocal do Fan 639,8 kg/s

Empuxo 249,415 kN

Consumo Específico 0,0111 kg/(kN.s)

Empuxo específico do bocal quente 370,37 m/s

Empuxo específico do bocal quente 0,37037 kN.s/kg

Empuxo do bocal quente 49,3332 KN

% do total para o bocal quente 19,77 %

Empuxo específico do bocal do Fan 1,50211 kN.s/kg

Empuxo do bocal do fan 200,082 kN.

% do total para o bocal do Fan 80,23 %