Método de dosagem de concreto_UFRRJ

(1)

Determine o

tr

traço

aço por saco

por saco de

de ci

cime

mento

nto

para se

para se obter um concr

obter um concreto de

eto de

f

f cccckk=

=2

20

0 M

MPa

Pa

(200 kgf/cm2

(200 kgf/cm

2))..

Considere que:

1. 1. o

o ci

cim

me

ento

nto se

será

rá

medido em peso

;;

2. 2. os

os ag

agrreg

egados

ados serão

serão

medidos em volume

;;

3. haverá

correção da quantidade de água

em

em ffunção da um

unção da umiidade

dade da a

da arei

reia,

a,

si

sim

mpl

plesm

esmente e

ente esti

stim

mad

ada;

a;

4. 4. o

o adensa

adensam

mento

ento será

será

manual

;;

5. 5. o ci

o cim

me

ento

nto uti

utilliizad

zado se

o será

rá o

o

CP 32

com massa específica real D

_{com massa específica real Dcc =}

= 31

3150

50 kg/m

kg/m3

3;;

6. 6. o a

o agre

grega

gado m

do miiúd

údo uti

o utilliizad

zado se

o será

rá a

a

areia quartoza média

, , com a

com as seg

s segui

uintes

ntes

características físicas:

. massa específica real D

. massa específica real Daa=

= 2650 k

2650 kg/

g/m

m3

3;;

. mass

. massa

a espe

especí

cíffiica a

ca aparen

parente d

_{te daa=}

= 1500 k

1500 kg/

g/m

m3

3;;

. . umi

umidade h =

dade h = 5%;

5%;

.

. iincha

ncham

me

ento I

nto I =

= 25%.

25%.

7. 7. o a

o agrega

gregado

do graúd

graúdo u

o uti

tilliizado

zado se

será

rá um

uma

a m

miistura

stura de

de

brita 1 e 2

, com as

seguintes características físicas:

- brita 1

. massa específica real D

. massa específica real Db

b1

1=

=2650 kg/

2650 kg/m

m3

3;;

. mass

. massa

a espe

especí

cíffiica a

ca aparen

parente d

_{te db}

_b1

₁₌

= 1450 k

1450 kg/

g/m

m3

3..

- brita 2

. massa específica real D

. massa específica real Db

b2

2=

=2650 kg/

2650 kg/m

m3

3;;

. mass

(2)

RESOLUÇÃO

1) Determinação da tensão de dosagem (f

_cc28

)

Sejam:

f _cck=resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade; f _cc28=resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias de idade.

Estatisticamente, tem-se (Figura 1):

FIGURA 1

Então:

f _cc28 = f _cck+1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1).

Observação:

Controle de qualidade excelente Sd=4,0 MPa; Controle de qualidade bom Sd=5,5 MPa; Controle de qualidade razoável Sd=7,0 MPa.

Resistência à compressão do concreto (MPa)

10 20 30 40 50 F r e q u ê n c i a d e o c o r r ê n c i a ( % ) 10 30 20 40 50 5 f cck3 f cck2 f cck1 Logo: f _cc28=20+1,65x7 f _cc28=31,55 MPa.

(3)

2) Determinação do fator água/cimento (x)

Define-se fator água/cimento como:

x =Pag. P_c Sendo: x =fator água/cimento; P_ag=peso de água; P_c=peso de cimento.

A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento. Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto.

ABRAMS pesquisou a relação entre

x

e

f

_cc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira.

Curvas de Abrams

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

fator água / cimento (x =P_ag/ P_cim)

CP 40 CP 32 CP 25

FIGURA 2

(4)

Para o nosso problema, teremos: 51 , 0 32 55 , 31 28 x CP cimento MPa f _cc .

Logo, para um saco de cimento (50 kg), vem: x P P P P k ag c ag ag 0 51 50 25 5 , , g.

3) Determinação da quantidade de agregados

A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo.

3.1) Determinação da relação água/materiais secos (A%)

A P P P ag c m % Sendo:

A% =relação água/materiais secos; P_ag=peso de água;

P_c=peso de cimento;

P_m=peso de agregados (areia +pedra).

A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento.

TABELA 1

Agregado

Adensamento

Observações

Manual

Vibratório

Seixo

8% 7%

*

Brita

9% 8%

**

*

Valores da tabela para:

- agregado graúdo =brita 1 +brita 2; - agregado miúdo =areia natural.

**

Se:

- brita 1 somar 0,5%; - brita 2 diminuir 0,5%; - areia artificial somar 1%

Então, para A% =9%, vem:

A P P P P P k ag c m m m % 0 09, 25 5, 50 233 g

(5)

3.2) Determinação da quantidade de areia e brita

A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento.

TABELA 2

Agregado

% de areia

Observação

Graúdo

Fina

Média

Grossa

Seixo

30 35 40

*

Brita

40 45 50

**

*

Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório.

**

Para adensamento, manual somar 4%.

Para o problema em questão temos: % de areia =45%+4% =49% Logo, o peso de areia (P_a) será: P_a=0,49x233 P_a=114 kg. E o peso de pedra (P_p) será: P_p=0,51x233 P_p=119 kg.

Como se está usando brita 1 e brita 2, vem: P_b1=59,5 kg e P_b2_{=59,5 kg.}

Tem-se pois, já calculado, o

traço em peso por saco de cimento

, ou seja: - 1 saco de cimento (50kg);

- 114 kg de areia seca; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 25,5 l de água.

4) Determinação do traço por kg de cimento

O traço por saco de cimento é:

- 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra.

(6)

5) Correção da quantidade de água

O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência.

Define-se umidade (h) como: h P P . P h s s Então: 0 05 114 114 120 , Ph P k h g.

Logo, o peso de água carreado com a areia (P_aa) será de: P_aa_=Ph-Ps _{Paa=6 kg =6 l.}

O traço corrigido, em função da umidade será: - 1 saco de cimento (50 kg);

- 120 kg de areia úmida; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 19,5 l de água.

6) Determinação do traço em volume

Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que em peso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados.

6.1) Determinação do volume de areia seca

Define-se massa específica da areia seca como:

d P .

V

a as

as

Em que:

d_a=massa específica aparente da areia seca; P_as=peso da areia seca;

V_as=volume de areia seca. Logo:

1500 114 0 076 3 76

(7)

6.2) Determinação do volume de areia úmida (Vah)

Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume.

Define-se inchamento (I) como:

I V V V ah as as Logo, tem-se: 0 25 76 76 95 , Vah V l ah .

6.3) Determinação do volume de brita 1

L 41 V m 041 , 0 V V 5 , 59 1450 V P d _b₁ 3 _b₁ 1 b 1 b 1 b 1 b

6.4) Determinação do volume de brita 2

L 42 V m 042 , 0 V V 5 , 59 1420 V P d _b₂ 3 _b₂ 2 b 2 b 2 b 2 b

Tem-se, então, o traço em volume: - 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%); - 41 l de brita 1;

- 42 l de brita 2; - 19,5 l de água.

(8)

EXERCÍCI O II

Considerando o traço determinado no

Exercício I

, calcule o consumo dos

materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto.

RESOLUÇÃO

1) Determinação do consumo de cimento

Prova-se que: C D a D p D x c a p 1000 1 Em que:

C =consumo de cimento por m³ de concreto pronto;

D_c, D_ae D_p=massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente, em (kg/dm3);

a =kg de areia por kg de cimento; p =kg de pedra por kg de cimento; x =kg de água por kg de cimento. Logo: 3 / 386 51 , 0 65 , 2 38 , 2 65 , 2 28 , 2 15 , 3 1 1000 m kg C C

2) Determinação do consumo de areia úmida

Cimento Areia

50 kg 120 kg

386 kg _Pa

Pa=926 kg.

3) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2

Cimento brita 1

50 kg 59,5

386 kg _Pb₁

P_b1_{=459 kg.} Idem para brita 2.

Logo:

(9)

EXERCÍCIO II I

Considerando o

traço por saco de cimento

determinado no

Exercício I

,

dimensione as padiolas para medição da areia e da brita.

RESOLUÇÃO

As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35m x 0,35m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas.

FIGURA 3

Para o exemplo em questão as padiolas ficam assim dimensionadas:

a) Padiola de Areia

V = (l1x l2) x h m l m l m litros V 35 , 0 35 , 0 095 , 0 95 2 1 3

Substituindo-se os valores na equação, tem-se:

m h m m m h h m m m 0,78 35 , 0 35 , 0 095 , 0 ) 35 , 0 35 , 0 ( 095 , 0 3 3

A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo0,35 m, pode-se então dividir

(10)

b) Padiola de Brita 1

m h m m m h h m m m 0,33 35 , 0 35 , 0 041 , 0 ) 35 , 0 35 , 0 ( 041 , 0 3 3

A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1.

c) Padiola de Brita 2

m h m m m h h m m m 0,34 35 , 0 35 , 0 042 , 0 ) 35 , 0 35 , 0 ( 042 , 0 3 3

A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de0,34 m,usando-se somente uma padiola de brita 2.

d) Medição do traço

- 1 saco de cimento;

- 3 padiolas de 0,35m x 0,35m x 0,26m de areia; - 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,33m de brita 1; - 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,34m de brita 2.