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HENRIQUES JUNIOR, PAULO ROBERTO DIONYSIO
Simulação Numérica de Ensaios de Arrancamento de Grampos [Rio de Janeiro] 2007
XXII, 241 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil, 2007)
Dissertação - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE
1. Ensaio de Arrancamento de Grampos 2. Simulações Numéricas
3. Método dos Elementos Finitos
Aos meus pais e maiores incentivadores, Dinorá e Paulo Roberto.
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais por sempre acreditarem em meus sonhos, pelo constante incentivo, amor e cumplicidade.
À minha orientadora e amiga Anna Laura pela orientação, incentivo e amizade.
Ao Professor Alberto Sayão pela orientação.
Aos Professores do curso de mestrado da COPPE/UFRJ pelos ensinamentos recebidos.
Aos Professores Sérgio Fontoura, Cláudio Mahler e Ana Sieira, pela aceitação em compor a banca examinadora.
Ao amigo Gustavo Domingos pela ajuda com o PLAXIS.
Ao Professor Alberto Ortigão por ter emprestado o hardlock do PLAXIS.
Aos amigos do mestrado por esse período de convivência, em especial Anselmo Borba e Roberta Amorim.
À minha família por entender os vários momentos de ausência.
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.)
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE ENSAIOS DE ARRANCAMENTO DE GRAMPOS
Paulo Roberto Dionysio Henriques Junior
Setembro/2007
Orientadores: Anna Laura Lopes da Silva Nunes Alberto Sampaio Ferraz Jardim Sayão
Programa: Engenharia Civil
A resistência ao arrancamento qs de grampos é parâmetro essencial para o projeto de estruturas de solo grampeado. Esta dissertação apresenta uma revisão de diversos estudos da literatura visando uma melhor compreensão do assunto. Foram realizadas simulações numéricas com o objetivo de prever o comportamento de ensaios de arrancamento de grampos e permitir uma comparação com as curvas carga vs deslocamento experimentais obtidas por PROTO SILVA (2005) e SPRINGER (2006) em ensaios de grampos em solo residual de gnaisse. O programa comercial PLAXIS 2D v.8.2 foi utilizado para a simulação dos ensaios de arrancamento. As análises indicaram a grande influência do módulo de deformabilidade do solo nas simulações numéricas. O programa PLAXIS com as condições adotadas simulou, com restrição, os ensaios de arrancamento dos grampos em solo residual analisados. As simulações numéricas através do PLAXIS 2D foram complexas para a modelagem dos ensaios de arrancamento de grampos executados sob solicitação 3D.
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Sciences (M. Sc.)
NUMERICAL SIMULATION OF NAILS PULLOUT TESTS
Paulo Roberto Dionysio Henriques Junior
September/2007
Advisors: Anna Laura Lopes da Silva Nunes Alberto Sampaio Ferraz Jardim Sayão
Department: Civil Engineering
The nail´s pullout strength parameter qs is of great relevance for the design of nailed structures. This dissertation presents a review of several cases gathered from the literature, aiming at a better understanding of the subject. Numerical simulations were made for predicting the behavior of nails in pullout tests and for allowing a comparison with load - displacement results in gneissic residual soil, reported by PROTO SILVA (2005) and SPRINGER (2006). The PLAXIS 2D v.8.2 software was used for these nail’s pullout simulations. The analysis indicated a great influence of the magnitude of the soil’s deformability modulus on the pullout behavior. However, the software PLAXIS with the adopted conditions simulated the pullout tests of nails in residual soils with restrictions. The numerical simulations using PLAXIS 2D are complex for modeling the experimental pullout tests of nails under 3D conditions.
ÍNDICE
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ... 01 1.1 - MOTIVAÇÃO ... 01 1.2 - OBJETIVO DA PESQUISA ... 02 1.3 - METODOLOGIA DA PESQUISA ... 02 1.4 - ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ...03CAPÍTULO 2 - RESISTÊNCIA AO ARRANCAMENTO DE GRAMPOS ... 04
2.1 - COMPORTAMENTO MECÂNICO DE ESTRUTURAS EM SOLO GRAMPEADO ... 04
2.1.1 - Reforços flexíveis vs reforços rígidos ... 04
2.1.2 - Distribuição de tensões nos grampos ... 07
2.1.3 - Esforços de tração ...09
2.1.4 - Esforços cisalhantes e momentos fletores ... 11
2.2 - ENSAIOS DE ARRANCAMENTO ... 13
2.2.1 - Ensaio padrão ... 15
2.2.2 - Comprimento livre vs comprimento injetado ... 18
2.2.3 - Esquema de montagem ... 19
2.2.4 - Força controlada vs deslocamento controlado ... 21
2.2.5 - Quantidade de ensaios ... 21
2.2.6 - Interpretação de resultados ...22
2.3 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO ... 25
2.3.1 - Cisalhamento direto ... 25
2.3.2 - Ensaios de arrancamento ... 28
2.4 - FATORES DE INFLUÊNCIA NA RESISTÊNCIA AO ARRANCAMENTO ...34
2.5 - ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA AO ARRANCAMENTO ... 48
2.6 - RESULTADOS DE ENSAIOS DE ARRANCAMENTO DA LITERATURA ...64
CAPÍTULO 3 - MODOS DE RUPTURA, MECANISMOS DE MOBILIZAÇÃO
DE RESISTÊNCIA E TRANSFERÊNCIA DE CARGA ... 71
3.1 - MODOS DE RUPTURA E MECANISMOS DE MOBILIZAÇÃO DE RESISTÊNCIA ... 71 3.1.1 - Tirantes ... 71 3.1.2 - Estacas ... 81 3.1.3 - Grampos ... 91 3.2 - TRANSFERÊNCIA DE CARGA ... 102 3.2.1 - Estacas ...102 3.2.2 - Grampos ... 107 3.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 114
CAPÍTULO 4 - MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS E FERRAMENTA COMPUTACIONAL UTILIZADA ... 115
4.1 - MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ... 115
4.1.1 - Principais métodos numéricos ... 115
4.1.2 - Aspectos básicos do MEF ... 117
4.1.3 - Requisitos de um modelo ... 118
4.2 - ESTRUTURA DO PLAXIS ... 120
4.2.1 - Entrada de dados (Input) ...121
4.2.2 - Cálculo (Calculation) ... 123
4.2.3 - Saída de resultados (Output) ... 123
4.2.4 - Saída gráfica (Curves) ... 124
4.3 - MODELOS CONSTITUTIVOS ... 125
4.3.1 - Modelo elástico linear ... 125
4.3.2 - Modelo Mohr-Coulomb ... 125
4.3.3 - Hardening-Soil ...129
4.3.4 - Soft Soil ...131
4.3.5 - Soft-Soil-Creep ...132
4.4 - ELEMENTO DE INTERFACE ... 133
4.5 - MODELAGENS NUMÉRICAS DA LITERATURA ... 136
4.5.1 - Tirantes ...136
4.5.2 - Estacas ... 144
4.5.3 - Grampos ... 149
4.6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 157
CAPÍTULO 5 - SIMULAÇÕES NUMÉRICAS E ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 160
5.1 - VALIDAÇÃO DO PLAXIS ... 160
5.2 - CASOS ANALISADOS ... 167
5.2.1 - Ensaios de arrancamento de SPRINGER (2006) ... 169
5.2.2 - Ensaios de arrancamento de PROTO SILVA (2005) ... 174
5.3 - SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ...179
5.3.1 - Condições iniciais ... 179
5.3.2 - Definição dos parâmetros dos solos ... 180
5.3.3 - Análise dos ensaios de SPRINGER (2006) ... 184
5.3.4 - Análise dos ensaios de PROTO SILVA (2005) ...196
5.4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 207
CAPÍTULO 6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES ... 212
6.1 - CONCLUSÕES ...212
6.2 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ... 214
ÍNDICE DE FIGURAS
CAPÍTULO 2
Figura 2.1 – Comportamento de reforços: (a) flexíveis; (b) rígidos (adaptado de MITCHELL e VILLET, 1987). ... ...05 Figura 2.2 – Carregamento progressivo do grampo durante o processo de escavação
(adaptado de CLOUTERRE, 1991). ...08 Figura 2.3 – Zonas ativa e passiva em escavações com grampos livres (adaptado de
SPRINGER, 2001)... 08 Figura 2.4 – Definição de uma possível superfície de ruptura (adaptado de
CLOUTERRE, 1991). ... 10 Figura 2.5 – Força máxima mobilizada no grampo (EHRLICH, 2003)... 10 Figura 2.6 – Desenvolvimento de região de cisalhamento em muro experimental de solo
grampeado (adaptado de CLOUTERRE, 1991). ... 11 Figura 2.7 – Grampos submetidos a flexão e esforços cisalhantes (adaptado de
CLOUTERRE, 1991). ... 12 Figura 2.8 – Relação entre a tração máxima mobilizada no grampo (Tn) e a resistência
ao arrancamento (qs) (adaptado de ORTIGÃO, 1997). ... 14 Figura 2.9 – Ensaio de arrancamento padrão (GEORIO, 1999)... 16 Figura 2.10 – Proposta de ensaio de arrancamento (ALONSO e FALCONI, 1996). .... 17 Figura 2.11 – Esquema de montagem típico de ensaios de arrancamento (SPRINGER,
2006). ... 20 Figura 2.12 – Curva carga vs deslocamento de um ensaio de arrancamento (adaptado de
CLOUTERRE, 1991). ... 23 Figura 2.13 – Critérios de ruptura usados nos ensaios de arrancamento (CLOUTERRE,
1991). ... 24 Figura 2.14 – Mobilização da resistência ao arrancamento proposta por FRANK e
ZHAO, 1982 (adaptado de CLOUTERRE, 1991)... 25 Figura 2.15 – Arranjo do ensaio de interface (MORRIS, 1999). ... 27 Figura 2.16 – Corpo-de-prova de interface solo-nata de cimento após o ensaio (PROTO
Figura 2.17 – Caixa de cisalhamento direto de grande escala (YIN et al., 2005). ...28 Figura 2.18 – Esquema de ensaio de arrancamento em modelo reduzido (adaptado de
HAUSMANN e LEE, 1978)... 29 Figura 2.19 – Equipamento de ensaio de arrancamento de laboratório (MORRIS, 1999). ... 30 Figura 2.20 – Arranjo do ensaio de arrancamento (HONG et al., 2003). ...31 Figura 2.21 – Equipamento de ensaio de arrancamento (JUNAIDEEN et al., 2004). ... 32 Figura 2.22 – Caixa de arrancamento de grampo (CHU e YIN, 2005a). ... 33 Figura 2.23 – Esquema do equipamento de arrancamento (YIN e SU, 2006). ... 34 Figura 2.24 – Aumento da tensão normal devido a dilatância ao redor de uma inclusão
que está sob tensão (adaptado de CLOUTERRE, 1991). ... 36 Figura 2.25 – Variação do coeficiente de atrito aparente em função da tensão inicial (σ0)
(adaptado de CLOUTERRE, 1991). ... 36 Figura 2.26 – Variação do valor de qs com a profundidade (adaptado de CARTIER e
GIGAN, 1983). ... 37 Figura 2.27 – Variação do valor de qs com a profundidade para o muro CLOUTERRE-CEBTP N° 3 (adaptado de SCHLOSSER et al., 1993)...39 Figura 2.28 – Estudo da influência da rigidez do solo no valor de qs (adaptado de
BOULON et al., 1986). ... 40 Figura 2.29 – Estimativa do valor de qs em função da tensão normal inicial (σ0) e do
valor da rigidez do solo (k): (a) areia compacta; (b) areia fofa (adaptado de BOULON et al., 1986). ... 40 Figura 2.30 – Tipos de grampos ensaiados: (a) barra estriada; (b) tubo serrilhado e (c)
barra lisa (adaptado de JUNAIDEEN et al., 2004). ... 42 Figura 2.31 – Ensaio de arrancamento em grampos pré-fabricados instalados em um
aterro (adaptado de DEGUILLAUME, 1981). ... 44 Figura 2.32 – Zona de rigidez no entorno do furo resultante da execução do grampo
(PROTO SILVA, 2005)... 48 Figura 2.33 – Correlações entre resistência ao arrancamento (qs), pressão limite do
pressiômetro de Ménard (pl) e o número de golpes N (SPT) para areias e pedregulhos (adaptado de BUSTAMANTE e DOIX, 1985)...51
Figura 2.34 – Correlações entre resistência ao arrancamento (qs), pressão limite do pressiômetro de Ménard (pl) e o número de golpes N (SPT) para argilas e siltes (BUSTAMANTE e DOIX, 1985)... 51 Figura 2.35 – Comparação entre as curvas de CLOUTERRE, DTU 13.2, SETRA 1985,
desenvolvidas para se estimar o valor de qs em areias (adaptado de CLOUTERRE, 1991). ... 52 Figura 2.36 – Correlação entre resistência ao arrancamento (qs) e pressão limite do
pressiômetro de Ménard (pl) para areias (adaptado de CLOUTERRE, 1991). .. 53 Figura 2.37 – Correlação entre resistência ao arrancamento (qs) e pressão limite do
pressiômetro de Ménard (pl) para argilas (adaptado de CLOUTERRE, 1991). .53 Figura 2.38 – Correlação entre a resistência ao arrancamento (qs) e o número de golpes
N (SPT) (adaptado de ORTIGÃO, 1997). ...55 Figura 2.39 – Correlação entre a resistência ao arrancamento (qs) e o número de golpes
N(SPT) (GEORIO, 1999). ...56 Figura 2.40 – Correlação entre a resistência ao arrancamento (qs) e o número de golpes
N (SPT) (adaptado de SPRINGER, 2006)...57 Figura 2.41 – Correlação entre a resistência ao arrancamento (qs) e o número de golpes
N (SPT) para solo residual de gnaisse (adaptado de SPRINGER, 2006). ...58 Figura 2.42 – Fator de carga (λ1) em função da tensão normal ao grampo (σn) para solo
residual jovem de gnaisse (PROTO SILVA, 2005)... 60 Figura 2.43 – Fator de carga (λ1*) em função da tensão normal ao grampo (σn) para solo
residual de gnaisse (PROTO SILVA, 2005)...60 Figura 2.44 – Variação do coeficiente de interface (α) em função da tensão normal ao
grampo (σn) (adaptado de PROTO SILVA, 2005). ...62 Figura 2.45 – Fator de carga (λ1*) estimado em função da tensão normal ao grampo (σn)
para solo residual de gnaisse (PROTO SILVA, 2005). ... 63
CAPÍTULO 3
Figura 3.1 – Modos de ruptura de ancoragens: (a) ruptura da barra do tirante; (b) ruptura no contato tirante-nata; (c) ruptura no contato nata-material geotécnico (adaptado de BENMOKRANE, 1986). ...72
Figura 3.2 – Características geométricas das ranhuras (adaptado de LEONHARDT e MÖNNING, 1977)... 75 Figura 3.3 – Mecanismo de transferência de carga do tirante à nata: (a) interação entre a
barra nervurada e a nata; (b) fissuras da nata de cimento (adaptado de HANNA, 1982). ... 76 Figura 3.4 – Modos de ruptura: (a) por separação; (b) por cisalhamento (adaptado de
UIJL e BIGAJ, 1996)... 77 Figura 3.5 – Estaca embutida em rocha sob carregamento axial: (a) antes dos
deslocamentos; (b) após os deslocamentos (adaptado de JOHNSTON et al., 1987). ... 82 Figura 3.6 – Comportamento do modelo de interface estaca-rocha em ensaio de
laboratório CNS (adaptado de JOHNSTON e LAM, 1989)... 84 Figura 3.7 – Trincas de tração provenientes das raízes das asperezas (adaptado de
HASSAM e O’NEIL, 1997). ... 85 Figura 3.8 – Idealização dos estágios de transferência de carga (adaptado de HASSAM
e O’NEIL, 1997). ... 86 Figura 3.9 – Tensões principais e superfícies de ruptura: (a) asperezas muito espaçadas;
(b) asperezas pouco espaçadas (adaptado de LEONHARDT e MÖNNING, 1977). ... 87 Figura 3.10 – Superfícies de ruptura próxima a ranhuras: (a) asperezas pouco espaçadas;
(b) asperezas muito espaçadas (adaptado de LEONHARDT e MÖNNING, 1977). ... 87 Figura 3.11 – Rugosidades R1, R2 e R3 dos modelos reduzidos estaca-rocha (NUNES e
CASTILHOS, 2002). ... 88 Figura 3.12 – Modo de ruptura dos modelos reduzidos estaca-rocha de fuste liso
(NUNES e CASTILHOS, 2002)...89 Figura 3.13 – Modo de ruptura dos modelos reduzidos estaca-rocha de fuste muito
rugoso (R1) (NUNES e CASTILHOS, 2002). ... 89 Figura 3.14 – Comportamento tensão vs deformação proposto para a mobilização de
resistência lateral: (a) interfaces lisas e pouco rugosas (R2 e R3); (b) interfaces muito rugosas (R1) (NUNES et al., 2002). ...90 Figura 3.15 – Pontos de ruptura a partir da saída do PLAXIS: (a) fuste liso; (b) fuste
Figura 3.16 – Fases de mobilização de resistência ao arrancamento em curva carga vs deslocamento típica (SPRINGER, 2006). ... 92 Figura 3.17 – Curva típica de carga vs deslocamento de ensaio de arrancamento com
ruptura no contato barra-nata (SPRINGER, 2006)... 93 Figura 3.18 – Ruptura no contato barra-nata para ranhuras muito próximas (SPRINGER,
2006). ... 94 Figura 3.19 – Fraturas transversais dos grampos em solo residual jovem (adaptado de
SPRINGER, 2006)... 95 Figura 3.20 – Fraturas longitudinais dos grampos em rocha alterada (adaptado de
SPRINGER, 2006)... 96 Figura 3.21 – Evidências do arrancamento no contato barra-nata de grampos em rocha
alterada (adaptado de SPRINGER, 2006). ... 96 Figura 3.22 – Curva típica obtida em ensaios de arrancamento de grampo no laboratório
(adaptado de COUTO, 2002)... 97 Figura 3.23 – Modelagem de uma curva experimental de ensaio de arrancamento através
da lei de mobilização de FRANK e ZHAO, 1982 (adaptado de CLOUTERRE, 1991). ...98 Figura 3.24 – Modelo de FRANK e ZHAO, 1982 (adaptado de UNTERREINER, 1994). ... 99 Figura 3.25 – Determinação do coeficiente m para o cálculo do valor de kβ (adaptado de
CLOUTERRE 1991). ... 101 Figura 3.26 – Lei de mobilização da resistência ao arrancamento de grampos: (a)
grampos com 2 injeções; (b) grampos com 1 injeção (SPRINGER, 2006)... 102 Figura 3.27 – Resultados típicos de transferência de carga ao longo da estaca
instrumentada com strain gages (NIYAMA et al., 1996). ... 104 Figura 3.28 – Transferência de carga em estaca pré-moldada de concreto
(ALBUQUERQUE e CARVALHO, 1999)... 104 Figura 3.29 – Distribuição do atrito lateral ao longo do fuste (ALBUQUERQUE e
CARVALHO, 1999)... 105 Figura 3.30 – Transferência de carga em estacas instrumentadas: (a) estaca escavada; (b)
estaca do tipo Hélice Contínua; (c) estaca Ômega (ALBUQUERQUE, 2001).106 Figura 3.31 – Distribuição das deformações ao longo de um grampo com L = 12m
Figura 3.32 – Distribuição teórica de carga ao longo de um grampo com L = 3m (adaptado de CLOUTERRE, 1991). ...109 Figura 3.33 – Distribuição teórica de carga ao longo de um grampo com L = 12m
(adaptado de CLOUTERRE, 1991). ...109 Figura 3.34 – Distribuição das tensões cisalhantes ao longo de um grampo com L = 3m
(adaptado de CLOUTERRE, 1991). ...110 Figura 3.35 – Distribuição das tensões cisalhantes ao longo de um grampo com L = 12m
(adaptado de CLOUTERRE, 1991). ...110 Figura 3.36 – Curvas típicas de distribuição de carga ao longo do comprimento do
grampo (PROTO SILVA, 2005)... 111 Figura 3.37 – Esquema da instrumentação da barra de aço (SPRINGER, 2006)... 112 Figura 3.38 – Distribuição típica de carga ao longo do grampo com ruptura no contato
grampo-solo (SPRINGER, 2006). ... 113 Figura 3.39 – Distribuição típica de carga ao longo do grampo com ruptura no contato
barra-nata (SPRINGER, 2006). ...113
CAPÍTULO 4
Figura 4.1 – Comparação esquemática das soluções de um problema: (a) configuração do problema; (b) solução pelo MDF; (c) solução pelo MEF e (d) solução pelo MEC (LOPES, 2003)...116 Figura 4.2 – Exemplos de modelagem de problemas geotécnicos: (a) deformação plana
e (b) axissimétrico (BRINKGREVE, 2002). ... 121 Figura 4.3 – Posição dos nós e pontos de tensões: (a) 6 nós; (b) 3 pontos de tensão; (c)
15 nós e (d) 12 pontos de tensão (adaptado de BRINKGREVE, 2002). ... 122 Figura 4.4 – Convenção de sinais para tensões e envoltória de resistência de Mohr-Coulomb (adaptado BRINKGREVE, 2002)... 124 Figura 4.5 – Relação tensão-deformação para o modelo de Mohr-Coulomb
(BRINKGREVE, 2002). ... 126 Figura 4.6 – Superfície de ruptura de Mohr-Coulomb no espaço de tensões principais
com c = 0 (BRINKGREVE, 2002). ...127 Figura 4.7 – Representação da superfície de plastificação do modelo Hardening-Soil no
Figura 4.8 – Representação da superfície de plastificação do modelo Soft Soil no espaço de tensões principais (adaptado de BRINKGREVE, 2002). ... 131 Figura 4.9 – Determinação de tensões nos cantos de estruturas: (a) sem elementos de
interface; (b) considerando elementos de interface (BRINKGREVE, 2002)... 135 Figura 4.10 – Malha de elementos finitos adotada para o tirante em solo (adaptado de
PINELO, 1980)...138 Figura 4.11 – Comparação da distribuição dos valores experimentais e numéricos de
tração na barra (adaptado de PINELO, 1980)...139 Figura 4.12 – Malha de elementos finitos adotada para o tirante em rocha (adaptado de
PINELO, 1980)... 140 Figura 4.13 – Comparação entre os valores de deformação experimentais e numéricos -
tirante em calcário claro (adaptado de PINELO, 1980). ... 141 Figura 4.14 – Comparação entre os valores de deformação experimentais e numéricos -
tirante em calcário (adaptado de PINELO, 1980). ...141 Figura 4.15 – Modelo experimental: (a) geometria; (b) consideração da interface aço-concreto (HAACH et al., 2004)... 142 Figura 4.16 – Discretizações adotadas pelo programa ABAQUS para os modelos
numéricos: (a) tridimensional; (b) axissimétrico (HAACH et al., 2004). ... 143 Figura 4.17 – Malha de elementos finitos adotada pelo programa ANSYS (ALMEIDA
FILHO et al., 2004). ... 143 Figura 4.18 – Comparação entre curvas carga vs recalque experimentais e numéricas
(adaptado de LEONG e RANDOLPH, 1994). ... 146 Figura 4.19 – Curvas carga vs recalque experimentais e numéricas: (a) estaca lisa; (b)
estaca rugosa (COSTA, 2005). ...148 Figura 4.20 – Configuração deformada da malha em ensaio de arrancamento de grampo
para F = 25kN: (a) modelagem 2D; (b) modelagem 3D (adaptado de CHAOUI, 1992). ...149 Figura 4.21 – Deslocamentos do solo e do grampo em ensaio de arrancamento: (a)
modelagem 2D; (b) modelagem 3D (adaptado de CHAOUI, 1992). ... 150 Figura 4.22 – Curvas de carga vs deslocamento na cabeça do grampo para os cálculos
2D e 3D (adaptado de CHAOUI, 1992). ...151 Figura 4.23 – Malha utilizada pelo FLAC para o ensaio de arrancamento do grampo
Figura 4.24 – Isovalores calculados pelo FLAC: (a) deslocamento horizontal; (b) deslocamento vertical (UNTERREINER, 1994). ... 155 Figura 4.25 – Distribuição da tração ao longo do grampo calculada pelo FLAC e
deformada da malha (UNTERREINER, 1994). ... 155 Figura 4.26 – Comparação entre as simulações numéricas através do FLAC e CESAR e
o resultado experimental: (a) curvas iniciais; (b) curvas completas (adaptado de UNTERREINER, 1994). ... 156
CAPÍTULO 5
Figura 5.1 – Geometrias e malhas das simulações dos ensaios de arrancamento de UNTERREINER (1994): (a) sem e (b) com paramento de concreto. ...161 Figura 5.2 – Detalhe da aplicação do carregamento de tração na barra de alumínio: (a)
sem e (b) com paramento de concreto. ... 163 Figura 5.3 – Comparação entre curva experimental e curvas numéricas com a variação
do fator de redução de resistência da interface (Rinter)... 164 Figura 5.4 – Comparação entre curva experimental e curvas numéricas - com paramento
de concreto e variação do módulo de elasticidade do alumínio (70 e 140GPa). .... ... 165 Figura 5.5 – Pontos de ruptura, a partir da saída do PLAXIS, correspondentes à carga de
tração de: (a) 1kN; (b) 5kN; (c) 10kN; (d) 15kN; (e) 20kN e (f) 30kN. ...166 Figura 5.6 – Visão global das obras Museu 1 e Museu 2 (SPRINGER, 2006)... 167 Figura 5.7 – Mapeamento geológico-geotécnico do Museu 1 (adaptado de GOMES
SILVA, 2006). ... 168 Figura 5.8 – Mapeamento geológico-geotécnico do Museu 2: (a) talude 2; (b) talude 3 e
(c) talude 4 (adaptado de GOMES SILVA, 2006). ... 169 Figura 5.9 – Localização dos ensaios de arrancamento na obra Museu 1 (adaptado de
SPRINGER, 2006)... 170 Figura 5.10 – Montagem do sistema de ensaio de arrancamento de grampos
(SPRINGER, 2006). ...171 Figura 5.11 – Curvas carga vs deslocamentos experimentais dos ensaios de
arrancamento M1-01 e M1-02B - ensaios na cota 50,0m (adaptado de SPRINGER, 2006)...173
Figura 5.12 – Curvas carga vs deslocamentos experimentais dos ensaios de arrancamento M1-04, M1-05 e M1-06 - ensaios na cota 48,0m (adaptado de SPRINGER, 2006)... 174 Figura 5.13 – Localização dos ensaios de arrancamento na obra Museu 2 (adaptado de
PROTO SILVA, 2005). ... 175 Figura 5.14 – Curvas carga vs deslocamentos experimentais dos ensaios de
arrancamento AR02 - ensaio na cota 27,0m (adaptado de PROTO SILVA, 2005). ... 177 Figura 5.15 – Curvas carga vs deslocamentos experimentais dos ensaios de
arrancamento AR03 - ensaio na cota 21,0m (adaptado de PROTO SILVA, 2005). ...178 Figura 5.16 – Curvas carga vs deslocamentos experimentais dos ensaios de
arrancamento AR04 - ensaio na cota 17,5m (adaptado de PROTO SILVA, 2005). ... 178 Figura 5.17 – Geometria e malha das simulações dos ensaios de arrancamento de
SPRINGER (2006). ...185 Figura 5.18 – Detalhe da geometria do modelo de grampo e carregamento de tração na
barra de aço...186 Figura 5.19 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
fator de redução de resistência da interface (Rinter) - ensaios na cota 50,0m. ... 188 Figura 5.20 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
fator de redução de resistência da interface (Rinter) - ensaios na cota 48,0m. ... 188 Figura 5.21 – Geometria e malha das simulações dos ensaios de arrancamento de
SPRINGER (2006) com a placa de reação. ...189 Figura 5.22 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com consideração da
placa de reação e trecho livre sem espuma - ensaios na cota 50,0m. ... 190 Figura 5.23 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com consideração da
placa de reação e trecho livre sem espuma - ensaios na cota 48,0m. ... 190 Figura 5.24 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
parâmetro ângulo de dilatância do solo (ψ) - ensaios na cota 50,0m. ... 191 Figura 5.25 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
Figura 5.26 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação da tensão geostática normal média ao grampo - ensaios na cota 50,0m. ...193 Figura 5.27 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação dos
módulos de deformabilidade do solo - ensaios na cota 50,0m. ...193 Figura 5.28 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação dos
módulos de deformabilidade do solo - ensaios na cota 48,0m. ...194 Figura 5.29 – Pontos de ruptura, a partir da saída do PLAXIS, correspondentes à carga
de tração de: (a) 5kN; (b) 25kN; (c) 50kN; (d) 75kN; (e) 100kN e (f) 150kN. 195 Figura 5.30 – Vetores deslocamento para a carga de tração de 150kN... 196 Figura 5.31 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
fator de redução de resistência da interface (Rinter) - ensaios na cota 27,0m. ... 198 Figura 5.32 – Comparação das simulações numéricas com as curvas experimentais e
variação do fator de redução de resistência da interface (Rinter), cota 21,0m. .. 198 Figura 5.33 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
fator de redução de resistência da interface (Rinter) - ensaios na cota 17,5m. ... 199 Figura 5.34 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
parâmetro ângulo de dilatância do solo (ψ) - ensaios na cota 27,0m. ... 200 Figura 5.35 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
parâmetro ângulo de dilatância do solo (ψ) - ensaios na cota 21,0m. ... 200 Figura 5.36 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação do
parâmetro ângulo de dilatância do solo (ψ) - ensaios na cota 17,5m. ... 201 Figura 5.37 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação dos
módulos de deformabilidade do solo - ensaios na cota 27,0m. ...201 Figura 5.38 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação dos
módulos de deformabilidade do solo - ensaios na cota 21,0m. ... 202 Figura 5.39 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação dos
módulos de deformabilidade do solo - ensaios na cota 17,5m. ... 202 Figura 5.40 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação de E50 obtido de ensaio CID (tri) e CID-E (ext) - ensaios na cota 27,0m. ... 203 Figura 5.41 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação de E50 obtido de ensaio CID (tri) e CID-E (ext) - ensaios na cota 21,0m. ... 204 Figura 5.42 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com variação de E50 obtido de ensaio CID (tri) e CID-E (ext) - ensaios na cota 17,5m. ... 204
Figura 5.43 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com Esolo = 10MPa e variação de Rinter = 0,5 a 0,9 - ensaios na cota 27,0m... 205 Figura 5.44 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com Esolo = 10MPa e
variação de Rinter = 0,5 a 0,9 - ensaios na cota 21,0m... 206 Figura 5.45 – Comparação entre curvas experimentais e numéricas com Esolo = 10MPa e
ÍNDICE DE TABELAS
CAPÍTULO 2
Tabela 2.1 – Número mínimo de ensaios de arrancamento (CLOUTERRE, 1991). ... 22 Tabela 2.2 – Ângulos de atrito em função da rugosidade da interface (INGOLD e
TEMPLEMAN, 1979). ... 26 Tabela 2.3 – Estimativa da resistência ao arrancamento (qs) através de correlações
empíricas (LIMA, 2002). ... 56
CAPÍTULO 4
Tabela 4.1 – Valores típicos do fator de redução de resistência da interface (BRINKGREVE, 2002). ... 135 Tabela 4.2 – Valores dos parâmetros em modelos 2D e 3D (adaptado de CHAOUI,
1992). ... 151 Tabela 4.3 – Características dos materiais utilizados nos ensaios de arrancamento
(adaptado de UNTERREINER, 1994)... 154
CAPÍTULO 5
Tabela 5.1 – Parâmetros da areia adotados na simulação do ensaio de arrancamento de UNTERREINER (1994). ... 162 Tabela 5.2 – Parâmetros dos materiais do grampo adotados na simulação do ensaio de
arrancamento de UNTERREINER (1994). ... 162 Tabela 5.3 – Características dos ensaios de arrancamento dos grampos (adaptado de
SPRINGER, 2006)...173 Tabela 5.4 – Características dos ensaios de arrancamento dos grampos (adaptado de
PROTO SILVA, 2005). ...177 Tabela 5.5 – Parâmetros dos materiais dos grampos adotados nas simulações dos
Tabela 5.6 – Parâmetros geotécnicos dos solos adotados nas simulações dos ensaios de arrancamento de SPRINGER (2006)... 187 Tabela 5.7 – Parâmetros dos materiais dos grampos adotados nas simulações dos
ensaios de arrancamento de PROTO SILVA (2005)... 197 Tabela 5.8 – Parâmetros geotécnicos dos solos adotados nas simulações dos ensaios de
arrancamento de PROTO SILVA (2005). ... 197 Tabela 5.9 – Parâmetros geotécnicos dos solos obtidos de ensaios triaxiais de extensão
lateral adotados nas simulações dos ensaios de arrancamento de PROTO SILVA (2005)... 203
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 - MOTIVAÇÃO
A técnica de solo grampeado é relativamente recente, tendo sido a França a pioneira em desenvolvimento da técnica no campo prático e teórico. Devido às vantagens e ao bom desempenho na estabilização de solos tropicais, o solo grampeado vem sendo utilizado em grande escala no Brasil. Porém, os projetos têm sido baseados em hipóteses conservadoras em função do conhecimento ainda reduzido do comportamento deste tipo de solo reforçado.
O solo grampeado é uma técnica em que o reforço do maciço é obtido por meio da inclusão de elementos resistentes a tensões de tração, esforços cortantes e momentos fletores. O processo de instalação dos grampos consiste, em geral, na execução de um pré-furo, introdução da barra de aço e injeção de nata de cimento para preenchimento do furo com a barra.
A estabilidade de estruturas grampeadas está relacionada à mobilização do atrito no contato do grampo com o solo circundante. O ensaio mais usual para determinação da resistência lateral é o ensaio de arrancamento de campo, apesar do mecanismo de transferência de carga durante o ensaio ser diferente da mobilização real dos grampos no maciço.
A resistência ao arrancamento de grampos, portanto, é o parâmetro essencial para o projeto de estruturas de solo grampeado. Este parâmetro deve ser obtido em ensaios de arrancamento antes ou durante a obra de grampeamento. Porém, na fase de pré-dimensionamento (fase preliminar da obra) e na ausência de experiência específica, pode-se estimar a resistência ao arrancamento através de ensaios de laboratório (cisalhamento direto e arrancamento), métodos analíticos e diferentes correlações
empíricas e semi-empíricas baseadas em ensaios de campo e de laboratório propostas na literatura.
As análises numéricas podem ser utilizadas como ferramentas auxiliares para a definição do valor de resistência ao arrancamento de grampo na fase de pré-dimensionamento. O emprego de recursos de modelagem numérica em projetos com solo grampeado e a realização de investigações geotécnicas confiáveis e precisas, certamente contribuem para um projeto geotécnico mais econômico e seguro.
1.2 - OBJETIVO DA PESQUISA
A principal proposta dessa pesquisa é gerar previsões do comportamento de ensaios de arrancamento de grampos, através de simulações numéricas, e permitir uma comparação com os resultados experimentais, através das curvas carga vs deslocamento, obtidos por PROTO SILVA (2005) e SPRINGER (2006) em solo residual de gnaisse.
1.3 - METODOLOGIA DA PESQUISA
Inicialmente, foi realizado uma revisão bibliográfica, para melhor compreensão do assunto, na qual são apresentados e discutidos: resistência ao arrancamento de grampos, modos de ruptura, mecanismos de mobilização de resistência e transferência de carga.
Em seguida, são apresentados os fundamentos teóricos do método dos elementos finitos e a estrutura da ferramenta computacional, incluindo seus modelos constitutivos, bem como uma revisão de modelagens numéricas da literatura.
Para a realização das simulações numéricas foi utilizado o programa comercial PLAXIS 2D v.8.2, que é voltado para engenharia geotécnica. A fim de se obter uma maior confiabilidade dos resultados, o programa foi validado neste trabalho através das comparações de resultados de ensaios de arrancamento de grampos e provas de carga em estacas realizados por UNTERREINER (1994) e HORVATH et al. (1983), respectivamente. As simulações numéricas desenvolvidas para o estudo, foram baseadas em geometrias e parâmetros geotécnicos encontrados na literatura.
1.4 - ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Esta dissertação foi dividida em seis capítulos. Neste primeiro capítulo apresenta-se uma breve introdução sobre a relevância da técnica de solo grampeado e destaca-se o objetivo da pesquisa.
O Capítulo 2 apresenta uma revisão da literatura sobre o comportamento mecânico de estruturas em solo grampeado e a distribuição dos esforços nos grampos. Aborda, também, ensaios de arrancamento de campo e ensaios de laboratório. Além disso, uma ampla revisão sobre os fatores de influência na resistência ao arrancamento e diversas relações para a estimativa da resistência ao arrancamento de grampos são apresentadas. Finaliza com uma revisão sobre resultados de ensaios de arrancamento da literatura.
O Capítulo 3 apresenta uma revisão da literatura sobre modos de ruptura de reforços com geometria, interfaces e mobilização de esforços similares aos do grampo, tais como tirantes e estacas, além do próprio grampo. Aborda, também, os mecanismos de transferência de carga de estacas e grampos sob solicitação axial.
O Capítulo 4 apresenta uma introdução ao método dos elementos finitos e ao programa PLAXIS. A estrutura do programa, bem como seus modelos constitutivos, é reportada de forma resumida. Finaliza com uma revisão sobre procedimentos numéricos da literatura utilizados para previsão do comportamento de tirantes, estacas e grampos sob solicitação axial.
O Capítulo 5 apresenta as diversas considerações realizadas nas simulações numéricas através do PLAXIS. Além da validação do programa, são apresentadas as principais características adotadas para a simulação dos ensaios de arrancamento, tais como: geometria, malha, parâmetros geotécnicos e considerações diversas. A metodologia adotada para as simulações numéricas é reportada em detalhes e os resultados obtidos são apresentados e analisados.
No Capítulo 6 são resumidas as principais conclusões do trabalho e oferecidas algumas sugestões para pesquisas futuras.
CAPÍTULO 2
RESISTÊNCIA AO ARRANCAMENTO DE GRAMPOS
Este capítulo apresenta uma revisão da literatura sobre comportamento mecânico de estruturas em solo grampeado e a distribuição dos esforços nos grampos. Aborda, também, ensaios de arrancamento de campo e ensaios de laboratório. Além disso, uma ampla revisão sobre os fatores de influência na resistência ao arrancamento e diversas relações para a estimativa da resistência ao arrancamento de grampos são apresentadas. O capítulo finaliza com uma revisão sobre resultados de ensaios de arrancamento da literatura.
2.1 - COMPORTAMENTO MECÂNICO DE ESTRUTURAS EM SOLO GRAMPEADO
As estruturas em solo grampeado apresentam pequenos deslocamentos (da ordem de alguns milímetros) entre o grampo e o material do maciço que, no entanto, são suficientes para a mobilização de esforços nos grampos. A mobilização do atrito entre a superfície lateral dos grampos e o solo circundante é o principal elemento de interação responsável pela transferência destes esforços. Como as inclusões trabalham basicamente à tração, quanto maior o atrito entre os dois materiais melhor será o desempenho do reforço.
2.1.1 - Reforços flexíveis vs reforços rígidos
MITCHELL e VILLET (1987) apresentaram os esforços mobilizados em estruturas de contenção com reforços flexíveis e rígidos (Figura 2.1). Para reforços flexíveis, a solicitação dos grampos ocorre, principalmente, por tração, sendo a estabilidade garantida pelas forças de cisalhamento na interface solo-grampo. Porém, devido à rigidez interna dos grampos, os esforços de tração podem ser também acompanhados por flexão e cisalhamento (EHRLICH, 2003).
(a) (b)
Figura 2.1 – Comportamento de reforços: (a) flexíveis; (b) rígidos (adaptado de MITCHELL e VILLET, 1987).
Além do atrito, outros fatores influenciam na interação do material do maciço com as inclusões, porém de maneira secundária. MITCHELL e VILLET (1987) afirmam que o desenvolvimento de empuxos de terra passivos sobre os grampos é função da rigidez à flexão dos grampos. Caso muito flexível, o grampo tende a se deformar junto com o material circundante. Caso rígido, o grampo reage aos esforços aplicados sobre ele, aumentando, assim, a resistência contra a ruptura por cisalhamento. No caso dos grampos que não apresentam grande rigidez, mas também não são totalmente flexíveis, o empuxo atua de forma pouco relevante (LIMA, 2002). Ressalta-se que este tipo de resistência da inclusão só é mobilizado com deslocamentos relativamente grandes, para o solo entre as barras.
A partir dos resultados da modelagem numérica de uma estrutura de contenção grampeada, SILVA (1999) verificou a ocorrência de aumento dos esforços nas inclusões à medida que a rigidez dos grampos aumenta.
A inclinação dos grampos também influencia a resistência do maciço reforçado. Em escavações ou taludes, os grampos devem ser instalados horizontalmente ou com pequena inclinação com a horizontal, a fim de apresentar um melhor comportamento quando tracionados (LIMA, 2002).
Segundo LIMA (1996) a inclinação de grampos com rigidez à flexão influência nos esforços internos dos grampos. Para grampos mais rígidos, o aumento da inclinação ocasiona baixa tração e altos momentos fletores nos grampos. Comportamento oposto ocorre para grampos com baixa rigidez.
A eficiência máxima dos grampos ocorre quando são instalados com inclinação coincidente, ou próxima, à direção da deformação principal maior (ε1) da massa reforçada. Normalmente adotam-se inclinações pequenas, em torno de 15° em média, apenas para facilitar os procedimentos de injeção. Como a tendência de movimentação da massa de solo é, preponderantemente, horizontal, esta não difere significativamente da direção dos grampos. Nesta condição, os grampos são submetidos unicamente à tração, independentemente da rigidez à flexão desse elemento (EHRLICH, 2003).
Na pesquisa reportada por FEIJÓ e EHRLICH (2006) e FEIJÓ (2007), os esforços de tração mobilizados apresentaram-se máximos com grampos inclinados a 15º, indicando, a princípio, uma maior eficiência dos grampos com essa inclinação. Ressalta-se que as movimentações do maciço e cargas monitoradas nos grampos apresentaram-se baixas, indicando o maciço estar afastado da ruptura.
Segundo EHRLICH (2003), o processo de estabilização na prática desenvolve-se da seguinte forma: enquanto não ocorrem deformações (ε = 0), o solo se encontra em condição de repouso (σh’ = K0 . σv’). À medida que as deformações se processam, as tensões no solo diminuem, tendendo para o estado ativo, enquanto as tensões nos grampos crescem. Este fenômeno cessa quando é alcançado o equilíbrio, isto é, as tensões no solo igualam-se às tensões no grampo. Por isso, grampos mais rígidos levam a menores movimentações do solo e mobilizam tensões próximas às correspondentes ao estado de repouso. Em contraposição, grampos mais flexíveis permitem deformações maiores e tem-se o solo num estado próximo ao ativo, com tensões mais baixas.
2.1.2 - Distribuição de tensões nos grampos
Em relação às forças de tração, forças cisalhantes e momentos fletores mobilizados nos grampos, uma clara distinção entre construção, serviço e ruptura deve ser realizada.
Durante a construção e em serviço, as deformações são muito pequenas e os grampos são, essencialmente, solicitados por esforços de tração. Porém, nos casos em que a face está inclinada em relação a vertical, pode-se observar a ocorrência de pequenos esforços cisalhantes e de flexão, durante a construção, próximo à face da escavação. Forças cisalhantes e momentos fletores surgem ao longo da superfície de ruptura, no instante próximo à ruptura, e não devem ser desprezados (SCHLOSSER e UNTERREINER, 1990).
Com o andamento da escavação, esforços de tração são desenvolvidos nos grampos em função da descompressão lateral do solo. Segundo SPRINGER (2001), neste instante, o principal elemento de interação solo-grampo é o atrito mobilizado no contato entre os dois materiais. Sendo assim, quanto maior for o atrito entre os dois materiais, melhor será o desempenho do reforço.
Segundo CLOUTERRE (1991), há um aumento dos esforços de tração nos grampos e este ocorre, progressivamente, durante as fases de escavação, sendo mais pronunciado nas três fases subseqüentes à instalação dos grampos (Figura 2.2).
SPRINGER (2001) e LIMA et al. (2002) verificaram, através de análises numéricas, que o tipo de fixação interfere na intensidade de mobilização dos grampos. Segundo os autores, caso o grampo seja fixo, os grampos mais próximos à base da escavação serão os mais solicitados e, portanto, terão papel mais importante na contenção do solo. Por outro lado, para o grampo livre, a mobilização ocorre aproximadamente à meia altura do talude de escavação.
Figura 2.2 – Carregamento progressivo do grampo durante o processo de escavação (adaptado de CLOUTERRE, 1991).
A resistência mobilizada ao longo do grampo possui sentidos opostos nas zonas ativa e passiva, seguindo a tendência de movimento relativo da interface (Figura 2.3). Na zona considerada ativa, situada atrás da face do talude, as tensões de atrito lateral nos grampos são direcionadas para fora, enquanto que na zona passiva o sentido é contrário, ou seja, para dentro da massa de solo.
Figura 2.3 – Zonas ativa e passiva em escavações com grampos livres (adaptado de SPRINGER, 2001).
Ressalta-se que o mecanismo de ruptura com o desenvolvimento de regiões ativa e passiva ocorre, somente, quando os grampos são livres em relação à face do talude (CLOUTERRE, 1991; CARDOSO e GONÇALVES, 1997; SPRINGER, 2001; SPRINGER et al., 2001).
2.1.3 - Esforços de tração
A distribuição das tensões de tração ao longo do comprimento do grampo é diferente da observada em ancoragens (DRINGENBERG e CRAIZER, 1992). A tensão de tração cresce, de forma aproximadamente linear, de zero (na extremidade livre do grampo) até um valor máximo (Tmáx) em determinado ponto de sua extensão. Depois decresce até o paramento, onde, tipicamente, corresponde a 25% do valor máximo (PLUMELLE et al., 1990). Valores dos esforços de tração nos grampos foram reportados por JURAN et al. (1990).
A localização do ponto de força máxima de tração (Tmáx) nos grampos não é simples de se determinar. A forma e a posição da linha de máximo esforço de tração, a qual pode ser considerada como uma possível superfície potencial de ruptura, geralmente são diferentes do plano de ruptura de Rankine (Figura 2.4). Segundo resultados experimentais, o ponto de máximo esforço no grampo dista 0,30H (MITCHELL, 1987; CLOUTERRE, 1991), entre 0,30H e 0,35H (BYRNE et al., 1998) e entre 0,30H e 0,40H (PLUMELLE et al., 1990) da face em taludes verticais. Contudo, essa posição pode variar conforme a inclinação do talude (LIMA, 2002).
DRINGENBERG e CRAIZER (1992) afirmam que a posição de máxima tração coincide, geralmente, com a superfície potencial de ruptura. Segundo EHRLICH (2003), a força máxima de tração mobilizada ao longo do grampo (Tmáx) ocorre na interseção do grampo com a superfície potencial de ruptura, sendo esta superfície a que separa a zona ativa da zona passiva (resistente). O ponto de tração máxima (Figura 2.5), conseqüentemente, apresenta tensões cisalhantes nulas na interface solo-grampo.
Figura 2.4 – Definição de uma possível superfície de ruptura (adaptado de CLOUTERRE, 1991).
Figura 2.5 – Força máxima mobilizada no grampo (EHRLICH, 2003).
KRAHN (2001a, b) indicou, baseado em análises pelo método dos elementos finitos, que a localização dos esforços máximos de tração nos grampos reflete uma possível superfície de ruptura do maciço reforçado. Nas análises realizadas, os esforços cisalhantes e momentos fletores desenvolvidos nos grampos foram relativamente pequenos.
Segundo CLOUTERRE (1991), as tensões nos grampos são máximas dentro da massa de solo grampeado e não na face da parede. SPRINGER (2001) e SPRINGER et al. (2001), a partir dos resultados da modelagem numérica de um talude estabilizado com
grampos, mostraram que o ponto de tração máxima varia em função da forma de fixação do grampo à parede. Os autores concluíram que o ponto de tração máxima ocorre junto à face nos grampos fixos, enquanto que nos grampos livres verifica-se este ponto mais internamente no maciço de solo.
2.1.4 - Esforços cisalhantes e momentos fletores
Na zona de cisalhamento desenvolvida na massa de solo grampeado, os grampos são flexionados e submetidos a esforços cisalhantes e momentos fletores (CLOUTERRE, 1991). O experimento reportado por PLUMELLE et al. (1990) mostra este comportamento (Figuras 2.6). As deformações nos grampos podem ser calculadas de modo semelhante ao cálculo de estacas carregadas horizontalmente com momento fletor aplicado no topo. Maiores detalhes podem ser vistos em CLOUTERRE (1991).
Figura 2.6 – Desenvolvimento de região de cisalhamento em muro experimental de solo grampeado (adaptado de CLOUTERRE, 1991).
Durante o cisalhamento da massa de solo grampeado, a ruptura do grampo dá-se por esforços de tração (T0), na interseção com a superfície de ruptura, ou por plastificação nos pontos de máximos momentos fletores (Mmáx), localizados fora da superfície de ruptura (Figura 2.7). Se os grampos forem considerados rígidos, a plastificação dos pontos de máximos momentos fletores dificilmente corresponderá à ruptura dos grampos (LIMA, 2002). Ressalta-se que a ruptura da estrutura de solo grampeado
poderá ocorrer, também, no contato solo-grampo, caso as tensões cisalhantes alcancem o valor limite da resistência ao arrancamento (qs), causando uma ruptura por falta de aderência.
Figura 2.7 – Grampos submetidos a flexão e esforços cisalhantes (adaptado de CLOUTERRE, 1991).
Em taludes de pequena altura, se comparados a taludes de mineração que chegam a centenas de metros, a flexão torna-se influente no comportamento do modelo de ancoragem (LIMA, 1996).
A mobilização da resistência à flexão em estruturas grampeadas depende do desenvolvimento de grandes deformações. Para a ordem de grandeza das deformações nos grampos, sob o estado de serviço da estrutura, a parcela de resistência à flexão mobilizada pode ser considerada insignificante. Modelos e experimentos em escala real demonstraram que esta resistência dos grampos somente é mobilizada num estado próximo à ruptura (CLOUTERRE, 1991).
SILVA (1999) concluiu, a partir da análise de resultados de modelagem numérica, que a rigidez à flexão dos grampos tem considerável importância quando o talude está próximo à ruptura.
FEIJÓ e EHRLICH (2006) e FEIJÓ (2007), através da análise dos resultados do monitoramento de uma obra experimental em solo grampeado, concluíram que as tensões induzidas pelos momentos fletores nos grampos não são desprezíveis, comparativamente aos valores mobilizados pelas forças axiais. A contribuição dos momentos nas tensões internas variou conforme a inclinação do grampo, apresentando resultados crescentes com a inclinação.
A mobilização de momentos fletores nos grampos requer que o elemento de reforço (grampo) possua rigidez significativa. Deste modo, por oferecerem baixa rigidez transversal, grampos flexíveis não podem mobilizar momentos fletores (LIMA, 2002).
Segundo PEDLEY et al. (1990), GÄSSLER (1990) e DRINGENBERG e CRAIZER (1992), os esforços cisalhantes nos grampos são de importância secundária e são observados, somente, quando a estrutura entra em colapso.
HONG et al. (2001) apresentaram um modelo de análise numérica para investigar o comportamento de um muro de solo grampeado durante e após a escavação. Os resultados indicaram que a força de tração mobilizada no grampo constitui o efeito mais importante, enquanto a força de cisalhamento mobilizada é desprezível.
2.2 - ENSAIOS DE ARRANCAMENTO
A estabilidade de uma contenção em solo grampeado é estudada em seu estado limite último. Assim, o principal parâmetro em projetos de estruturas em solo grampeado é a resistência ao arrancamento desenvolvida na interface solo-grampo (qs). Para um dado solo e um dado grampo, qs é função das propriedades do grampo, do solo e da interface solo-grampo (SCHLOSSER e UNTERREINER, 1990).
Diversos autores já tentaram estabelecer procedimentos teóricos e empíricos para avaliar o desempenho da interface solo-grampo e a resistência ao arrancamento (qs). Mas, até o presente momento, o ensaio de arrancamento continua sendo essencial na definição deste parâmetro (SCHLOSSER, 1982; JURAN e ELIAS, 1987; JEWELL, 1990; FEIJÓ e EHRLICH, 2001 e SPRINGER, 2006).
Através dos ensaios de arrancamento, obtém-se o valor da força de tração necessária para promover a movimentação do grampo no interior da massa de solo. A partir deste resultado, e das características geométricas do grampo ensaiado, obtém-se o valor de qs. A Figura 2.8 indica a relação entre a tração máxima mobilizada no grampo (Tn) e a resistência ao arrancamento (qs), dada pela expressão:
n s b
T = ⋅ ⋅ ⋅ π D q L (2.1)
onde:
Tn = carga axial de tração cortante no grampo;
D = diâmetro da perfuração;
qs = resistência ao arrancamento mobilizada;
Lb = comprimento do bulbo (zona passiva do grampo).
qs Zona ativa Zona passiva D Lb Tn = π D qs Lb
Figura 2.8 – Relação entre a tração máxima mobilizada no grampo (Tn) e a resistência ao arrancamento (qs) (adaptado de ORTIGÃO, 1997).
Em obras de grande porte, os ensaios de arrancamento devem ser realizados antes do início da execução, para melhor definição do valor de qs para o projeto (ORTIGÃO, 1997). Em obras menores, isto raramente ocorre (SPRINGER, 2006). Este parâmetro é freqüentemente estimado durante a fase de projeto (pré-dimensionamento), baseando-se na experiência do projetista ou através de correlações empíricas. Os ensaios realizados
durante a execução da obra permitem que o projeto seja ajustado de acordo com os resultados obtidos.
2.2.1 - Ensaio padrão
Em função de não haver no Brasil uma norma técnica para a execução de ensaios de arrancamento em grampos, são a seguir reunidos procedimentos, esquemas de montagem e recomendações dos ensaios reportados da literatura.
Segundo DIAS et al. (2006), os ensaios que têm sido reportados em publicações técnicas são usualmente executados por instituições de pesquisa. A finalidade da grande maioria dos ensaios é a determinação da resistência ao arrancamento (qs) para dimensionamento dos grampos.
CLOUTERRE (1991) recomenda que o procedimento de instalação de grampos destinados aos ensaios de arrancamento seja exatamente o mesmo dos grampos permanentes da obra grampeada (inclinação, limpeza do furo, instalação da barra e injeção), a fim de que se mantenha um mesmo padrão de comportamento.
O princípio básico do ensaio de arrancamento (pull out test) consiste em se aplicar uma força estática (carga de tração) à cabeça do grampo, por meio de um macaco hidráulico monitorado por célula de carga ou por manômetro, até provocar um movimento de cisalhamento entre o solo e o grampo. Para cada carga aplicada, registra-se o deslocamento da cabeça do grampo através de um deflectômetro. Tem-se, assim, uma curva carga vs deslocamento, da qual se obtém a máxima carga axial de tração no grampo (CLOUTERRE, 1991).
Os ensaios de arrancamento são realizados em grampos com um trecho inicial livre seguido de um trecho injetado. A Figura 2.9 ilustra esquematicamente o ensaio de arrancamento padrão, ressaltando-se o comprimento livre, isto é sem nata de cimento, igual a 1m.
Figura 2.9 – Ensaio de arrancamento padrão (GEORIO, 1999).
O valor da resistência ao arrancamento (qs) é obtido, experimentalmente, em ensaios de arrancamento através da expressão:
máx s furo a T q L π φ = ⋅ ⋅ (2.2) onde:
qs = atrito lateral unitário (resistência ao arrancamento mobilizada);
Tmáx = máxima carga axial de tração no grampo;
φfuro = diâmetro do furo;
La = comprimento ancorado ou injetado do grampo.
ALONSO e FALCONI (1996) propuseram a substituição do procedimento normalmente usado nos ensaios de arrancamento, pelo procedimento indicado na Figura 2.10. Segundo os autores, fazendo-se o macaco hidráulico reagir contra uma viga apoiada em chumbadores, ao invés de reagir contra uma placa, garante-se que durante o ensaio forças de compressão não sejam aplicadas no solo junto ao grampo e, desta forma,
obtêm-se cargas de arrancamento mais próximas da realidade. Entretanto, os valores de qs encontrados, pelos próprios autores, foram similares para os dois procedimentos, não justificando tal substituição. Isto se deve, muito provavelmente, ao comprimento livre de 1m na cabeça do grampo.
Figura 2.10 – Proposta de ensaio de arrancamento (ALONSO e FALCONI, 1996).
Conforme o objetivo e a fase de construção em que são executados, CLOUTERRE (1991) classifica os ensaios de arrancamento em 3 tipos:
(i) Ensaio preliminar – realizado durante a fase de projeto e com o objetivo de se medir o valor de qs a ser utilizado no projeto ou de validar um novo procedimento executivo de solo grampeado no local da obra;
(ii) Ensaio de conformidade – realizado no início da construção visando verificar a estimativa da resistência ao arrancamento (qs) utilizada no projeto;
(iii) Ensaio de inspeção – realizado durante a construção em grampos previamente escolhidos sem que ocorra a ruptura dos mesmos.
Os três ensaios são idênticos no que se refere aos procedimentos de montagem e execução. Nenhum dos grampos ensaiados deve ser incorporado à estrutura permanente de contenção (CLOUTERRE, 1991).
Maiores detalhes sobre os procedimentos do ensaio podem ser vistos em CLOUTERRE (1991), FALCONI e ALONSO (1997), BARLEY et al. (1997), GEORIO (1999), PROTO SILVA (2005), MAGALHÃES (2005), SPRINGER (2006) e LEITE (2007).
2.2.2 - Comprimento livre vs comprimento injetado
Os ensaios de arrancamento são realizados em grampos com um trecho inicial livre, seguido de um trecho injetado. O trecho livre evita efeitos de contorno na cabeça do grampo, causados pela placa de reação que é posicionada diretamente sobre o solo. Ao se aplicar a carga de tração no grampo, a face e o solo são submetidos à compressão. Caso haja preenchimento com nata, o trecho inicial do grampo estará sujeito à compressão, o que é indesejado. FEIJÓ e EHRLICH (2001, 2003, 2005), PROTO SILVA (2005), MAGALHÃES (2005), SPRINGER (2006), FEIJÓ (2007) e LEITE (2007) recomendam o uso de um obturador de calda de cimento, para não permitir o preenchimento do furo neste trecho.
CLOUTERRE (1991) sugere um comprimento livre mínimo de 1m para evitar os efeitos de contorno nos resultados, ocasionados pela placa de apoio de reação que afeta diretamente o solo ao redor da cabeça do grampo. O autor comenta que se não houver comprimento livre, as tensões induzidas pelo macaco poderão ser transferidas do solo para o grampo.
PORTERFIELD et al. (1994), LAZART et al. (2003) e SPRINGER (2006) recomendam um trecho livre e um comprimento injetado de no mínimo 1 e 3m, respectivamente. FEIJÓ e EHRLICH (2001, 2003, 2005) e FEIJÓ (2007) sugerem a padronização dos ensaios de arrancamento utilizando-se grampos com 5m de comprimento total, com 3m injetados e 2m livres.
Segundo DIAS et al. (2006), os procedimentos têm sido os mais diversos. Os autores comentam que há uma tendência para se adotar ensaios em grampos com 4m de comprimento, sendo os 3 últimos metros injetados com calda de cimento e o trecho inicial de 1m deixado livre, isolado da calda.
ORTIGÃO et al. (1992), PROTO SILVA (2005) e SPRINGER (2006) realizaram seus ensaios de arrancamento em grampos com 4m de comprimento total, sendo os 3 últimos metros injetados, corroborando a afirmação de DIAS et al. (2006).
FEIJÓ e EHRLICH (2001, 2003, 2005) e FEIJÓ (2007) realizaram ensaios de arrancamento com comprimento total de 5 e 8m (3 e 6m injetados e 2m livres). MORAES JUNIOR e ARDUÍNO (2003) executaram ensaios com comprimento total de 6m (3m injetados e 3m livres). Já SOARES e GOMES (2003) utilizaram comprimento total de 6m, sendo 3m injetados e 3m livres ou 5m injetados e 1m livre.
MAGALHÃES (2005) e LEITE (2007) realizaram ensaios de arrancamento, em grampos convencionais, com 4m de comprimento total, sendo os 3,5 últimos metros injetados. OLIVEIRA et al. (2005), OLIVEIRA e FERREIRA (2006) e OLIVEIRA (2006) executaram ensaios de arrancamento com comprimento total de 3,5m injetados.
2.2.3 - Esquema de montagem
O esquema típico de montagem recomendado para o ensaio de arrancamento é apresentado na Figura 2.11. Observam-se, na ordem da seqüência, os seguintes componentes:
(i) Placas de reação (aço ou concreto) - são responsáveis pela distribuição da carga do macaco;
(ii) Grade de reação - direciona o macaco na mesma inclinação do grampo, para que a carga aplicada seja axial;
(iii) Macaco hidráulico - fornece a força necessária para deslocar o grampo; (iv) Célula de carga - mede a força que é transmitida ao grampo;
(v) Placa de referência - serve de ponto de apoio para o extensômetro e referência para as leituras dos deslocamentos;
(vi) Porca - mantém o conjunto unido durante a realização do ensaio. O aperto da porca já fornece uma carga inicial ao grampo, que deve ser devidamente monitorada;
(vii) Extensômetro - mede os deslocamentos do grampo conforme a carga vai sendo aplicada;
(viii) Suporte externo - barra de aço engastada em um bloco de concreto, para servir de apoio e fixar o extênsômetro.
Figura 2.11 – Esquema de montagem típico de ensaios de arrancamento (SPRINGER, 2006).
O eixo do macaco e o eixo do grampo devem estar alinhados. Para isto é usada uma grade de reação entre o macaco e a placa de reação (PORTERFIELD et al., 1994 e LAZART et al., 2003). É importante manter os extensômetros também alinhados ao eixo do grampo (SPRINGER, 2006).
A montagem do ensaio possui, preferencialmente, dois extensômetros para leitura dos deslocamentos da cabeça do grampo (PORTERFIELD et al., 1994; LAZART et al., 2003 e SPRINGER, 2006). Os extensômetros devem estar fixados a um suporte externo, livre da influência dos movimentos do macaco e da face de concreto projetado. MAGALHÃES (2005), PROTO SILVA (2005), SPRINGER (2006) e LEITE (2007) realizaram leituras dos deslocamentos da cabeça do grampo com apenas um extensômetro. Já FEIJÓ e EHRLICH (2001, 2003, 2005) e FEIJÓ (2007) realizaram leituras dos deslocamentos com dois extensômetros.
2.2.4 - Força controlada vs deslocamento controlado
O ensaio de arrancamento consiste em se testar o grampo por meio de incrementos de cargas sucessivos, até que a carga máxima, a ruptura ou a estabilização seja atingida. Os incrementos de carga devem ser suficientemente pequenos (entre 5 ou 10kN) para permitir um número adequado de leituras carga vs deslocamento durante todo o ensaio (FALCONI e ALONSO, 1997; PROTO SILVA, 2005 e SPRINGER, 2006).
Os ensaios de arrancamento podem ser executados com: (i) força controlada ou (ii) deslocamento controlado (velocidade constante). Segundo CLOUTERRE (1991), tanto o ensaio de deslocamento controlado quanto o ensaio de força controlada, para as mesmas condições de solo, devem levar ao mesmo resultado, ou seja, à mesma força máxima de arrancamento.
Segundo SPRINGER (2006), ensaios de arrancamento com estágios de força controlada correspondem ao procedimento mais usual da prática brasileira.
Maiores detalhes sobre os dois tipos de ensaio (carregamento, leituras e procedimentos) podem ser vistos em CLOUTERRE (1991) e SPRINGER (2006).
2.2.5 - Quantidade de ensaios
A quantidade de grampos ensaiados deve ser tal que garanta a representatividade dos resultados, além de ser adequado ao tamanho da obra. CLOUTERRE (1991) sugeriu a execução de um número mínimo de ensaios de arrancamento conforme a área da obra (Tabela 2.1).
FALCONI e ALONSO (1997), PITTA et al. (2003) e SPRINGER (2006) sugeriram a execução de ensaios em uma quantidade de 10% do total de grampos, ou numa quantidade que garanta a representatividade dos resultados. FALCONI e ALONSO (1997) ressaltaram, porém, que não se pretende que todos os ensaios sejam feitos no início da obra. Em princípio, para pequenas obras, podem-se ensaiar quatro grampos no início da construção em locais representativos e indicados em projeto. Outros grampos
podem ser testados por meio de ensaios do tipo inspeção, durante a construção, garantindo um controle de qualidade à obra.
Tabela 2.1 – Número mínimo de ensaios de arrancamento (CLOUTERRE, 1991). Área da face (m2) Ensaios preliminares
ou de conformidade Até 800 6 800 a 2.000 9 2.000 a 4.000 12 4.000 a 8.000 15 8.000 a 16.000 18 16.000 a 40.000 25
GEORIO (1999) sugeriu que os ensaios de arrancamento devam ser realizados, durante a obra, em pelo menos dois grampos ou em 1%, para que sejam confirmados os valores de resistência ao arrancamento (qs) especificados em projeto. É comentado, ainda, que ensaios realizados à medida que a obra avança permitem ajustes de projeto.
SPRINGER (2006) recomendou, também, que sejam efetuados ensaios de arrancamento na quantidade mínima de um por fileira de reforços e a cada mudança de material constituinte do terreno.
2.2.6 - Interpretação de resultados
CALTRANS (1997) define como ruptura o ponto correspondente ao deslocamento contínuo do grampo sem incremento de carga.
GEORIO (1999) reporta resultados de ensaios de arrancamento em um gráfico carga vs deslocamento da cabeça do grampo. O valor da carga de ruptura do grampo corresponde ao valor de pico observado na curva.
FEIJÓ e EHRLICH (2001, 2003, 2005) e FEIJÓ (2007), a fim de acompanhar o comportamento pós-ruptura, solicitaram os grampos, após ser atingida a carga máxima, até o deslocamento máximo registrado pelos extensômetros.
AZAMBUJA et al. (2001, 2003) executaram ensaios de arrancamento de grampos com incrementos sucessivos de carga da ordem de 25% da carga de trabalho, com ciclos completos de carga e descarga. Em cada estágio de carregamento, verificou-se o comportamento do grampo em função do tempo e os resultados foram ajustados por regressão não linear. O número de ciclos de carga utilizados foi o necessário para o alcance da carga de arrancamento. A resistência última foi considerada no estágio onde se constatou a instabilidade dos deslocamentos para cargas constantes, o que resultava na tensão máxima mobilizada no contato solo-grampo.
Portanto, o ensaio de arrancamento consiste em se testar o grampo, por meio de incrementos de cargas sucessivos, até que a carga máxima, a ruptura ou a instabilidade dos deslocamentos sejam atingidas (SPRINGER, 2006).
Através dos ensaios de arrancamento é possível determinar a força máxima de arrancamento (pico), a força residual e o coeficiente kβ, correspondente à inclinação inicial da curva carga vs deslocamento na cabeça do grampo, conforme esquematizado na Figura 2.12 (CLOUTERRE, 1991).
Figura 2.12 – Curva carga vs deslocamento de um ensaio de arrancamento (adaptado de CLOUTERRE, 1991).
Os resultados dos ensaios de arrancamento devem ser obtidos e analisados em função dos dados medidos. CLOUTERRE (1991) apresenta algumas recomendações e sugestões em relação à análise de ensaios de arrancamento em grampos:
(i) Se durante o ensaio somente forem medidas as forças de tração, o resultado obtido será apenas o valor máximo da força de arrancamento (Tmáx) e, conseqüentemente, o valor da resistência ao arrancamento (qs);
(ii) Se além da força de tração forem monitorados os correspondentes deslocamentos da cabeça do grampo, obtêm-se a curva carga vs deslocamento que descreve a interação solo-grampo;
(iii) O ensaio deve ser considerado finalizado quando a força de tração atingir o valor máximo (Figura 2.13a) ou se estabilizar (Figura 2.13b);
(iv) O valor máximo da força de arrancamento (Tmáx) corresponderá, alternativamente, ao valor residual cuja variação de força para 1mm de deslocamento seja menor que 1% ou ao valor correspondente a um deslocamento máximo de 30mm (Figura 2.13c);
(a) (b) (c)
Figura 2.13 – Critérios de ruptura usados nos ensaios de arrancamento (CLOUTERRE, 1991).
A interpretação dos resultados pode ser baseada, também, na lei de mobilização da resistência ao arrancamento proposta por FRANK e ZHAO (1982) e apresentada na Figura 2.14. Eventualmente, a resistência da injeção pode ser levada em consideração (SPRINGER, 2006).
Figura 2.14 – Mobilização da resistência ao arrancamento proposta por FRANK e ZHAO, 1982 (adaptado de CLOUTERRE, 1991).
2.3 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO
Os parâmetros de resistência da interface são funções das propriedades dos materiais e da interação entre eles. Os ensaios de laboratório mais usados para medir a resistência da interface são os ensaios de cisalhamento direto e de arrancamento. Estes dois ensaios diferem, basicamente, pela: (i) forma com que os esforços são aplicados; (ii) mecanismos de ruptura impostos; (iii) trajetórias de tensão e (iv) condições de contorno de cada um (PALMEIRA e MILLIGAN, 1989).
2.3.1 - Cisalhamento direto
Estes ensaios consistem basicamente de uma adaptação do ensaio de cisalhamento direto convencional, onde o plano de cisalhamento situa-se exatamente na interface solo-reforço.
POTYONDY (1961) executou um grande número de ensaios de cisalhamento direto a fim de avaliar a resistência na interface de solo com diversos tipos de materiais de construção. Os resultados dos ensaios permitiram identificar alguns dos fatores que influenciam na resistência de interface, tais como: (i) porcentagem de partículas finas; (ii) teor de umidade; (iii) rugosidade da superfície de contato e (iv) nível de tensão normal aplicada.
GUILLOUX et al. (1979) realizaram ensaios de cisalhamento direto em interface solo-placa de aço. O objetivo dos autores era identificar a expansão volumétrica que ocorre
