UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO
João Antonio de Mendonça Junior
UM MODELO MULTI-CRITERIOSO DE DESEMPENHO DE FUNDOS DE INVESTIMENTO EM AÇÕES PARA O INVESTIDOR INDIVIDUAL BRASILEIRO
Rio de Janeiro
João Antonio de Mendonça Junior
UM MODELO MULTI-CRITERIOSO DE DESEMPENHO DE FUNDOS DE INVESTIMENTO EM AÇÕES PARA O INVESTIDOR INDIVIDUAL BRASILEIRO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração.
Orientador: Ricardo P. C. Leal, D.Sc. Co-Orientador: Carlos H. Campani, Ph.D.
Rio de Janeiro
João Antonio de Mendonça Junior
UM MODELO MULTI-CRITERIOSO DE DESEMPENHO DE FUNDOS DE INVESTIMENTO EM AÇÕES PARA O INVESTIDOR INDIVIDUAL BRASILEIRO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração.
Aprovada por:
____________________________________________ Ricardo Pereira Câmara Leal, D.Sc. - COPPEAD/UFRJ
____________________________________________ Carlos Heitor Campani, Ph.D. - COPPEAD/UFRJ
____________________________________________ Gyorgy Varga, D.Sc. – FGV
DEDICATÓRIA
Dedico esta pesquisa à minha esposa, a maior incentivadora do meu desenvolvimento profissional, e aos meus pais, que tanto se empenharam em me dar a melhor educação possível.
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos aqueles que participaram direta ou indiretamente desta importante etapa da minha vida.
Estendo os meus especiais agradecimentos aos meus colegas de turma Alexandre Carneiro e Cláudio Flores pela inestimável contribuição para este trabalho; aos professores Ricardo Leal e Carlos Heitor Campani, pela paciência e orientação; e ao professor Gyorgy Varga, pelas excelentes ideias.
Agradeço também ao Sr. Maxim Wengert, da Quantum Finance, que gentilmente se manteve disponível para conversas sobre o mercado brasileiro de fundos de investimento, além de ceder todos os dados necessários para esta pesquisa.
“ipsa scientia potestas est” (Sir Francis Bacon)
RESUMO
DE MENDONÇA JUNIOR, João Antonio. Um modelo multi-criterioso de desempenho de fundos de investimento em ações para o investidor individual brasileiro. Dissertação (Mestrado em Administração de Empresas) – Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
O objetivo deste trabalho é oferecer, ao investidor individual brasileiro interessado pelo mercado acionário, subsídios para a escolha entre investir em um Fundo de Investimento em Ações (FIA) ou manter uma carteira ingênua 1/N própria. Para tal, este trabalho propõe a criação de um modelo de scoring dos FIAs com base em suas características qualitativas e desempenho em períodos anteriores e compara a performance, em termos de retorno e Índice de Sharpe (IS), dos FIAs com melhores scores à performance da carteira 1/N com 10 ações selecionadas por maior IS e rebalanceada quadrimestralmente, conforme proposta por Carneiro (2014). O modelo proposto indica que a gestão independente, o investimento em cotas de outros FIAs, o fundo estar no início de suas atividades e tanto a longevidade abaixo da mediana quanto o IS acima da mediana em períodos passados são características correlacionadas à chance de geração futura de alfa. Os resultados obtidos em testes fora da amostra indicam que o modelo proposto é capaz de ajudar o investidor na seleção de FIAs, uma vez que os grupos formados pelos FIAs com os maiores scores apresentaram maiores percentuais de geração de alfa positivo e menores percentuais de geração de alfa negativo do que a amostra completa, em todos os períodos analisados.
Palavras-chave: desempenho de fundos de ações; escolha de fundos de ações; estratégia de investimento 1/N; alocação de recursos.
ABSTRACT
DE MENDONÇA JUNIOR, João Antonio. Um modelo multi-criterioso de desempenho de fundos de investimento em ações para o investidor individual brasileiro. Dissertação (Mestrado em Administração de Empresas) – Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
This essay’s purpose is to assist the Brazilian individual investor, interested in the stock market, in the decision between investing in a stock fund and keeping an equally weighted (1/N) naive portfolio. To this end, this essay proposes the creation of a multiple criteria stock fund scoring model based on their qualitative characteristics and performance in previous periods and compares the performance, in terms of returns and Sharpe Ratio (SR), of the stock funds with the best scores with the performance of the 1/N portfolio with 10 stocks selected by greater SR and rebalanced on a quarterly basis, as proposed by Carneiro (2014). The proposed model indicates that independent management, approval for leverage, investment in shares of other stock funds, being at the beginning of its activities and longevity bellow median and SR above median in past periods are characteristics correlated with the chance of future alpha generation. The results obtained in tests out of sample indicate that the proposed model is able to help in the selection of stock funds, since the groups of funds with higher scores were more likely to positive alpha generation and less likely to negative alpha generation than the whole sample, in all periods analyzed.
Keywords: stock fund performance; stock fund selection; equally weighted (1/N) investment strategy; asset allocation
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Períodos de análise dos FIAs ... 23 Tabela 2 - Quantidades de FIAS por período e por característica ... 26 Tabela 3 - Períodos de observação e de aplicação dos modelos gerados ... 31 Tabela 4 - Períodos em que os FIAs que apresentam as características estudadas proveram médias e medianas de retornos anuais maiores que os seus respectivos complementares ... 38 Tabela 5 - Geração de alfa por período ... 39 Tabela 6 - Coeficientes e estatísticas dos modelos gerados... 40 Tabela 7 - Comparação entre a geração de alfa por período da amostra total e dos melhores fundos segundo o modelo proposto... 41 Tabela 8 – FIAs da amostra que superaram a carteira 1/N ... 42 Tabela 9 - Comparação entre os melhores FIAs de acordo com o modelo e a carteira 1/N proposta por Carneiro (2014) ... 43
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – BoxPlot dos FIAs segregados por PL ... 33
Figura 2 – Boxplot dos FIAs segregados por Tipo de Gestor ... 34
Figura 3 – BoxPlot dos FIAs segregados por Cobrança de Taxa de Performance ... 34
Figura 4 – BoxPlot dos FIAs segregados por Investimento em Cotas ... 35
Figura 5 – BoxPlot dos FIAs segregados por Tipo de Investidor... 35
Figura 6 – BoxPlot dos FIAs segregados por Longevidade ... 36
Figura 7 – BoxPlot dos FIAs segregados por Permissão de Alavancagem ... 36
Figura 8 – Boxplot dos FIAs segregados por Retornos Anuais no período anterior .. 37
Figura 9 – Boxplot dos FIAs segregados por IS no período anterior ... 37
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 12
2 ANTECEDENTES NA LITERATURA ... 15
2.1 EVOLUÇÃO DOS MODELOS DE AVALIAÇÃO DE CARTEIRAS ... 15
2.2 ANÁLISES DOS DESEMPENHOS DOS FIAs BRASILEIROS ... 17
2.3 UMA ALTERNATIVA PARA O INVESTIDOR INDIVIDUAL: CARTEIRAS INGÊNUAS ... 19
2.4 CREDIT SCORING ... 21
3 METODOLOGIA ... 22
3.1 SELEÇÃO DOS FIAs ... 22
3.2 CLASSIFICAÇÃO E AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS FIAs ... 23
3.3 GERAÇÃO DO MODELO DE SCORING ... 29
3.4 COMPARAÇÃO ENTRE O DESEMPENHO DOS FIAs E O DA CARTEIRA INGÊNUA ... 30
4 RESULTADOS ... 31
4.1 RETORNOS ANUAIS EM FUNÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS ... 31
4.2 GERAÇÃO DE ALFA POR PARTE DOS FIAs ... 39
4.3 MODELO DE SCORING ... 39
4.3.1 VARIÁVEIS SIGNIFICATIVAS E PODER DE PREVISÃO DE GERAÇÃO DE ALFA DO MODELO PROPOSTO ... 39
4.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS FIAs E A CARTEIRA 1/N ... 42
5 CONCLUSÃO ... 44
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 46
1 INTRODUÇÃO
O investidor individual brasileiro possui diversas opções de aplicação ao seu dispor: ele pode, por exemplo, aplicar na economia real (imóveis, terras etc.) ou no mercado financeiro (ações, moeda, títulos da dívida etc.), dependendo, entre outros fatores, do volume a ser investido, da liquidez, do risco a que estiver disposto a se submeter e do prazo estipulado de aplicação. Caso o investidor opte por realizar suas aplicações no mercado financeiro (no mercado de capitais, mais precisamente), os principais segmentos à sua disponibilidade são o de renda fixa e o de renda variável – o segmento de renda fixa compreende basicamente investimentos em títulos da dívida pública e privada enquanto o de renda variável abrange, entre outros, investimentos em ações.
Particularmente no Brasil, os ativos de renda fixa atraem boa parte dos investimentos, pois além de possuírem baixa volatilidade, apresentam elevadas taxas de remuneração. De acordo com a Associação Brasileira das Entidades do Mercado Financeiro e de Capitais (ANBIMA), os fundos de investimento em renda fixa respondem (em julho de 2014) por 28,7% de toda a indústria de fundos enquanto os fundos de investimento em ações (FIA) respondem por apenas 7,9% do mesmo mercado, por exemplo1. Entretanto, o mercado de renda fixa no país é altamente dependente de políticas governamentais, visto que, segundo a mesma associação, mais da metade dos ativos de renda fixa negociados pelos fundos no país são títulos da dívida pública, o que pode torná-los menos atraentes em um curto espaço de tempo.
Um bom exemplo disto foi o contexto de baixa da taxa SELIC (7,25% a.a.) e tendência de aumento da inflação (6,59% no acumulado de 12 meses), ambos em março de 2013, que fez com que os investimentos em renda fixa perdessem atratividade, chegando a apresentar retornos reais negativos, após a cobrança da taxa de administração. Desta forma, dependendo da conjuntura econômica, os
1 As demais categorias de Fundos de Investimento, segundo a ANBIMA são: Multimercado (com 19,2% de participação da indústria), Previdência (14%), Referenciados DI (12,9%), Participações (5,2%), Curto Prazo (5%), FIDIC, 2,5%, Offshore (2,2%), Imobiliário (1,8%), Exclusivo (0,5%), Cambial (0,1%) e Dívida (0,04%).
investimentos em ações podem se tornar mais atrativos ao investidor individual brasileiro. A captação líquida dos FIAs passou de R$ -1,4 bilhões para R$ 5,5 bilhões entre janeiro e dezembro de 2012 enquanto declinou de R$ 80 bilhões para R$ 9,4 bilhões, no mesmo período, para os fundos de renda fixa, segundo informações da ANBIMA. Em dados mais atuais vemos que a captação líquida dos FIAs foi de R$ 2,8 bilhões frente a R$ -18,6 bilhões dos fundos de renda fixa, no acumulado do ano de 2013.
Um investidor decidido pelo mercado de ações pode realizar diretamente os seus investimentos (formando sua própria carteira de ativos e operando através de um home broker, por exemplo), mas deve ter em mente que os fundos de investimento representam veículos importantes de investimento, uma vez que dispõem de uma gestão profissional que pode atuar formando carteiras eficientes e mais rentáveis que a média (MILANI e CERETTA, 2012; VARGA e WENGERT, 2011). Além disso, os fundos de investimento possuem menores custos de transação, geram maior liquidez de investimento e possibilitam o acesso a múltiplos mercados (VARGA e WENGERT, 2011). Entretanto, Sanematsu (2014) argumenta que o investidor deve ficar atento aos problemas que esta gestão profissional pode acarretar, em especial os decorrentes de conflitos de agência (falta de alinhamento entre os interesses do gestor e do investidor) nos FIAs para os investidores não qualificados.
Os FIAs podem ser divididos em dois tipos principais: os de gestão passiva e os de gestão ativa. A gestão passiva tem como objetivo prático reproduzir a rentabilidade de um determinado índice de mercado como o IBOVESPA ou o IBrX50, por exemplo, e para tal os gestores formam suas carteiras com todos os ativos desse determinado mercado, nas suas respectivas proporções. A gestão ativa, por sua vez, visa se aproveitar das ineficiências do mercado para manter uma carteira diferente da carteira de mercado e atingir rentabilidades superiores (ROCHMAN e EID JUNIOR, 2007; CASTRO e MINARDI, 2009).
Segundo Rochman e Eid Junior (2007), a indústria de fundos, especificamente a comparação entre os desempenhos dos FIAs de gestão ativa e passiva, é assunto de um grande número de artigos mundialmente, mas não há
consenso, com trabalhos defendendo a superioridade da gestão ativa e outros apontando para a sua inutilidade quando comparada a estratégias passivas.
Desta forma, este trabalho almeja, através de duas etapas, oferecer mais subsídios para a tomada de uma das mais importantes decisões do investidor individual brasileiro (e, talvez iniciante) interessado no mercado acionário brasileiro: “Aplicar em um FIA de gestão ativa ou formar a sua própria carteira?”. A primeira etapa trata da analise do desempenho (geração de alfa) dos FIAs segundo algumas características (dos próprios FIAs) de fácil obtenção: i) tipo de gestor (bancos comerciais ou gestores independentes); ii) o tamanho (patrimônio líquido); iii) a longevidade (tempo de existência); iv) o tipo de investidor (qualificado ou não qualificado); v) se está autorizado a utilizar alavancagem (sim ou não); vi) se está autorizado a investir em cotas (ou seja, se é um FIC) (sim ou não); vii) se cobra taxa de performance (cobra ou não); viii) o retorno no período anterior (maior ou menor que a mediana); ix) o índice de Sharpe (IS) (SHARPE, 1994) no período anterior (maior ou menor que a mediana); e x) se o FIA está no início das operações – com o objetivo de verificar se os diferentes tipos de FIAs foram capazes de gerar, consistentemente, retornos anormais (acima do esperado pelo modelo CAPM) no período analisado e o grau de correlação entre essas características e o excesso de retorno. Nesta etapa são utilizadas técnicas derivadas dos modelos de Credit Score (SICSÚ, 2010) para verificar se há viabilidade da criação de um modelo que indique a probabilidade de geração futura de alfa. A segunda etapa corresponde a uma comparação entre as rentabilidades dos FIAs e as que poderiam ser obtidas diretamente pelo investidor individual através da utilização de carteiras igualmente ponderadas (1/N) com 10 ativos escolhidos pelo critério de melhor IS, já que as pesquisas de Battaglia (2013) e Carneiro (2014) indicam que estas carteiras são competitivas, em termos de retorno e IS, em relação ao mercado de FIAs brasileiro.
Como as pesquisas para o mercado de fundos brasileiro de Rochman e Eid Jr. (2007) e Castro e Minardi (2009) utilizam amostras de dados contendo informações até 2006 e a de Thomé Neto, Leal e Almeida (2011) também não abrange os anos de 2009 em diante, estas podem não ser representativas do momento atual do mercado financeiro, já que, de acordo com a base Quantum, entre dezembro de 2004 e dezembro de 2013 só o mercado de FIAs cresceu 295% em
quantidade de fundos e 475% no total de ativos sob gestão. Consequentemente, este trabalho demonstra relevância ao investigar o desempenho dos FIAs no período de 1º de setembro 2004 a 31 de agosto de 2014 (10 anos), pois assim obtemos uma amostra de períodos mais recentes e representativos do atual mercado financeiro brasileiro. É importante salientar também que este trabalho utiliza as informações dos FIAs que estiveram ativos (publicaram cotas na CVM) por pelo menos um subperíodo – de 1º de setembro de um ano T a 31 de agosto de T+1 – e não apenas os FIAs ativos durante todo o período estudado. A utilização desta base mais abrangente consegue diminuir consideravelmente o viés da sobrevivência e oferecer ao leitor maior subsídio na sua tomada de decisão, uma vez que dos 3.342 FIAs que estiveram ativos em qualquer ponto do período analisado, 1.608 estão ativos no fim do período, mas apenas 242 FIAs estiveram ativos durante todo o período analisado.
O restante do trabalho é composto por mais quatro partes. A seção 2 apresenta uma breve revisão da literatura. A seção 3 descreve a metodologia, destacando as fontes de dados, os critérios de classificação dos FIAs e os métodos empregados para avaliação do desempenho dos FIAs. A seção 4 apresenta os resultados obtidos por cada classe de FIA e dá uma sugestão inicial para a criação de uma metodologia scoring para os FIAs, além da comparação com as rentabilidades das carteiras 1/n com 10 ativos selecionados pelo critério de maior IS e rebalanceadas quadrimestralmente conforme Carneiro (2014). A seção 5 apresenta as conclusões, além de enumerar as limitações deste estudo e sugerir temas que possam ser abordados em trabalhos futuros.
2 ANTECEDENTES NA LITERATURA
2.1 EVOLUÇÃO DOS MODELOS DE AVALIAÇÃO DE CARTEIRAS
A literatura que conhecemos por “Moderna Teoria das Carteiras” teve o seu início com o artigo Portfolio Selection (MARKOWITZ, 1952), que se apoia na relação entre risco e retorno esperado de uma carteira de ativos. Markowitz (1952) partiu da premissa básica de que o investidor é racional e considera (ou deveria considerar) o retorno esperado de um ativo como algo desejável e a variância do retorno como
algo indesejável. A partir dessa relação entre risco (variância) e retorno, o autor cunhou o termo fronteira eficiente – o lugar geométrico dos portfólios possíveis que apresentam o maior retorno esperado dado um risco. Markowitz (1952) foi um dos primeiros a tirar o foco sobre a seleção de ativos individuais, ao demonstrar como a diversificação pode gerar eficiências através da formação de portfólios levando em consideração a correlação (covariância) entre os ativos. Este método que busca encontrar uma carteira eficiente para cada nível de risco ficou conhecido como maximização de média-variância (MMV).
Na década seguinte, artigos, como “A Simplified Model for Portfolio Analysis” (SHARPE, 1963), se preocuparam em criar derivações do método da MMV mais fáceis de serem implementadas computacionalmente – devido às restrições de processamento e armazenamento da época. Sharpe, em seu artigo “Capital asset
prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk” (1964), parte das
premissas de que i) os investidores escolhem os seus portfólios de acordo com o método da MMV (com crenças homogêneas) e de que ii) os retornos dos ativos são diretamente correlacionados com um fator em comum – a carteira de mercado – para desenvolver um novo modelo de apreçamento dos ativos: o Capital Asset
Pricing Model, ou CAPM (SHARPE, 1964).
Da aplicação direta do modelo CAPM, diversos autores desenvolveram métodos de avaliação do desempenho de carteiras e, como consequência imediata, de Fundos de Investimento. Um dos mais conhecidos, utilizados e simples, é o modelo do alfa de Jensen (1967) – utilizado por Varga (2001) e Joaquim e Moura (2011), por exemplo. Esse modelo representa a (possível) rentabilidade incremental obtida pelo gestor em decorrência da sua habilidade superior, que é mensurada pelo intercepto () da equação de regressão linear 1.
− = + − + (1) Onde:
− = Prêmio de risco recebido pela carteira j = Beta da carteira j
− = Prêmio de risco obtido pela carteira de mercado = Termo de erro com = 0
No modelo de Jensen, caso o intercepto (α) seja positivo (com significância estatística) há indícios de que o gestor foi capaz de se aproveitar das imperfeições do mercado e gerar rentabilidade acima da esperada para o nível de risco ao qual estava exposto, isto é, “entregou alfa”, e caso o intercepto seja significativamente negativo, há indícios de que o gestor pode não possuir habilidade ou pode ter incorrido em custos de análise que não se pagaram (ROCHMAN e EID JR, 2007; JENSEN, 1967).
É importante salientar que não há como garantir que as proxys utilizadas para a carteira de mercado, usualmente índices de ações, sejam carteiras eficientes, na concepção de Markowitz (1952). Nesse sentido, autores como Fama e French (1993) defendem que os retornos dos ativos estão ligados a fatores não considerados pelo CAPM, como, por exemplo, o tamanho e o índice book-to-market (que mede a relação entre o valor contábil e o valor de mercado da empresa). Os autores desenvolveram um modelo de três fatores que pode ser utilizado no cálculo do retorno esperado de carteiras: o prêmio de risco da carteira de mercado; a diferença entre os retornos de carteiras diversificadas de ações de empresas pequenas e grandes (small minus big, ou SMB); e a diferença entre os retornos de carteiras diversificadas de ações de índice book-to-market (B/M) alto e baixo (high
minus low, ou HML).
Segundo Argolo (2008), embora o modelo de Fama e French tenha sido aplicado com sucesso em países como os EUA, este modelo não apresenta estabilidade no mercado brasileiro. De acordo com o autor, o único fator consistentemente significativo nas carteiras analisadas foi o beta do modelo CAPM e, portanto, este é um fator indispensável no apreçamento de ativos no país. Argolo (2008) enfatiza que a ainda recente estabilização da economia e a alta concentração do mercado acionário brasileiro podem ser fatores determinantes dessa instabilidade do modelo quando aplicado no Brasil.
2.2 ANÁLISES DOS DESEMPENHOS DOS FIAs BRASILEIROS
Grande parte dos estudos sobre o desempenho dos FIAs brasileiros recaem sobre a comparação entre o desempenho dos FIAs com gestão ativa e o
desempenho dos FIAs de gestão passiva. Os autores procuram indícios para confirmar se a gestão ativa é realmente capaz de se aproveitar das ineficiências do mercado e gerar valor (alfa) para o cotista. Nesse sentido, Castro e Minardi (2009), ao realizarem uma regressão utilizando o modelo de 4 fatores de Carhart (1997) mais um fator de market timing, encontraram que 9,1% dos FIAs classificados pela ANBIMA como “Ativos – IBOVESPA” apresentaram alfa estatisticamente significativos (ao nível de significância de 5%) e que 4,9% dos FIAs com a mesma classificação tiveram desempenho significativamente inferior ao mercado, quando as regressões foram feitas com as estimativas de retornos brutos. Estes percentuais se alteraram para 4,5% e 7,3%, respectivamente, quando as estimativas foram feitas em cima das rentabilidades líquidas, e, neste caso, a hipótese de que o desempenho dos FIAs de gestão ativa é igual ao dos FIAs de gestão passiva não foi rejeitada.
Este resultado, segundo os autores, fortalece a hipótese de eficiência de mercado na qual os preços dos ativos refletem as informações disponíveis até o limite em que o benefício marginal da utilização se iguala ao custo marginal para sua obtenção na gestão ativa e é o oposto ao encontrado por Rochman e Eid Junior (2007), que argumentam que a gestão ativa de FIAs gera valor para o investidor brasileiro, de acordo com os dados do período de 31 de janeiro de 2001 a 31 de janeiro de 2006. Segundo os autores, os gestores de FIAs têm capacidade superior para administrar os recursos dos investidores, o que, de acordo com seus resultados, não acontece com os gestores dos fundos de renda fixa, por exemplo. Rochman e Eid Junior (2007) defendem ainda que as características dos FIAs de gestão ativa mais correlacionadas com a geração de alfa são o patrimônio líquido e a antiguidade (idade), ambas com uma relação diretamente proporcional. Os autores chegaram a essas conclusões realizando regressões em corte transversal
(cross-section) pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO) com o alfa de
Jensen do fundo como variável dependente e as seguintes características dos fundos com variáveis independentes: ativo (variável categórica indicativa de gestão ativa); logaritmo natural do patrimônio líquido do fundo; Nacional (variável categórica indicativa da nacionalidade brasileira da instituição financeira que oferece o fundo); logaritmo da idade do fundo e desvio padrão do retorno em excesso. As causas das divergências dos resultados desses estudos podem residir nas diferenças de
períodos, tamanho da amostra e modelos utilizados pelos autores. Tais divergências evidenciam a necessidade de um estudo com uma série temporal maior e mais atual.
Assim como Rochman e Eid Jr. (2007), Milani e Ceretta (2012) apresentam evidência brasileira sugerindo que FIAs de gestão ativa apresentam desempenho mais atraente para o investidor quando comparados com os FIAs de gestão passiva. Milani e Ceretta (2012) argumentam também que essa supremacia dos FIAs com gestão ativa é uma peculiaridade dos estudos sobre o mercado brasileiro, representando um indício de uma menor eficiência deste mercado. Entretanto, esses autores não fazem maiores distinções no tocante às características qualitativas dos fundos e como elas podem estar correlacionadas com a geração de valor para o cotista.
2.3 UMA ALTERNATIVA PARA O INVESTIDOR INDIVIDUAL: CARTEIRAS INGÊNUAS
Em outra vertente de trabalhos voltados ao investidor brasileiro, pesquisadores como, por exemplo, Thomé Neto, Leal e Almeida (2011), Battaglia (2013) e Carneiro (2014) vêm se preocupando em testar diversos critérios de composição de carteiras que podem ser formadas e mantidas diretamente por um investidor individual e que apresentam resultados atrativos quando comparadas com os FIAs.
Thomé Neto, Leal e Almeida (2011), utilizando uma janela temporal de janeiro de 1998 a dezembro de 2008, analisaram estratégias da carteira de mínima variância global (ou global minimum variance portfolio – MVP) com diferentes restrições de participação máxima, chegando ao resultado de que embora a MVP sem limites de participação das ações não seja significativamente superior ao IBOVESPA, há uma vantagem significativa desta carteira sem vendas a descoberto e com pesos limitados a dez por cento, quando comparada com o mesmo índice. Os autores também comparam os resultados da MVP com uma estratégia 1/N (com as mesmas ações da MVP sem restrições de participação) e chegam à conclusão de que as diferenças de rentabilidade não são estatisticamente significativas.
Battaglia (2013) indica que, no período entre janeiro de 2007 e janeiro de 2012, se um investidor individual – sem utilizar qualquer informação acerca das ações e dos FIAs – aplicasse em uma carteira (de ações) 1/N com os ativos escolhidos aleatoriamente dentre as ações do índice IBOVESPA teria uma probabilidade maior de obter melhores resultados do que se escolhesse aleatoriamente um dos 221 FIAs classificados como “IBOVESPA - Ativos” e “Não Alavancados” de sua amostra, desde que o número de ativos utilizados na carteira 1/N fosse maior ou igual a cinco e que houvesse rebalanceamentos no período.
Carneiro (2014), argumentando a improbabilidade de um investidor montar uma carteira selecionando ao acaso as suas ações, testou cinco critérios de seleção dos ativos para a formação de uma carteira 1/N (maior IS, maior liquidez, maior retorno, maior dividend yield (DY) e menor price-to-book (P/B)) para diferentes valores de N (de 5 até 30 ações). O autor obteve prova contundente da força das estratégias ingênuas, para o mercado brasileiro, ao encontrar que a carteira igualmente ponderada com dez ativos, rebalanceada quadrimestralmente e com o maior IS como critério de seleção apresenta um melhor IS de do que mais que a metade dos FIAs de sua amostra e um retorno maior do que 49 dos 50 FIAs ativos durante o período de janeiro de 2003 e dezembro de 2012.
Os resultados dessas três pesquisas são coerentes com os resultados de Tu e Zhou (2011), que afirmam que os erros de estimativa dos modelos derivados de Markowitz (1952) fazem com que as carteiras ótimas estimadas sejam diferentes da carteira ótima real. Já DeMiguel, Garlappi e Uppal (2009) argumentam terem encontrado indícios de que o ganho pela diversificação otimizada (no sentido de Markowitz, 1952) é reduzido pelos erros de estimativa, pois os resultados fora da amostra de 14 modelos de média-variância não superam significativamente os resultados de uma carteira ingênua 1/N. Os resultados dos pesquisadores brasileiros também corroboram com DeMiguel, Garlappi e Uppal (2009) no sentido de que a limitação dos pesos dos ativos nas carteiras oferece, empiricamente, vantagem para o investidor.
Entretanto, as pesquisas brasileiras conflitam com a estrangeira (DEMIGUEL, GARLAPPI e UPPAL, 2009) no tocante ao tamanho de N necessário: enquanto
DeMiguel, Garlappi e Uppal (2009) defendem que o N deve ser grande para que o investidor atinja um nível desejável de diversificação, Thomé Neto, Leal e Almeida (2011), Bataglia (2013) e Carneiro (2014) encontram evidências empíricas de que uma carteira com 10 ações já seria o suficiente para atingir a diversificação necessária para bons resultados (maior performance ajustada), no Brasil.
Thomé Neto, Leal e Almeida (2011), Bataglia (2013) e Carneiro (2014) argumentam que, ao utilizarem na amostra apenas os FIAs ativos durante o período examinado, estão incorrendo no viés da sobrevivência, mas que provavelmente os fundos que sobreviveram durante todo o período são os que tiveram a melhor performance e com isso os seus resultados (competitividade das estratégias ingênuas) não seriam influenciados negativamente por esse fato. Entretanto, Sanematsu (2014), ao analisar o período de janeiro de 2004 a fevereiro de 2013, encontrou que o maior retorno anual médio foi o dos FIAs que estavam em funcionamento no fim do período (mas não no início), seguido pelo retorno médio de todos os FIAs da amostra e que a menor média de retorno anual foi a do grupo ativo durante todo o período da amostra. Esses resultados foram os mesmos independentemente de ponderação por PL.
O presente trabalho se propõe a fornecer um pouco mais de subsídio ao investidor individual, ao passo que investiga uma gama maior de FIAs e tenta identificar os fundamentos para o desenvolvimento de uma rotina de separação dos FIAs bons (com expectativa de geração de alfa) dos maus, além de comparar esses FIAs considerados melhores com os resultados obtidos pela carteira igualmente ponderada (1/N) com dez ativos, rebalanceada quadrimestralmente e com o maior IS como critério de seleção, tal como proposto em Carneiro (2014).
2.4 CREDIT SCORING
Um sistema de Credit Score é uma ferramenta utilizada para a análise de crédito, sendo determinante ou, no mínimo, acessória na tomada de decisão entre emprestar ou não para um potencial tomador de crédito (indivíduo ou empresa). Estes sistemas geralmente procuram classificar os potenciais clientes em bons ou maus pagadores a partir de características (variáveis) julgadas relevantes em
processos estatísticos, para as quais são atribuídos pesos que, ao serem somados, geram um score representativo da chance de inadimplência (default) (SICSÚ, 2010).
Para o desenvolvimento de um sistema de Credit Score é preciso haver um processo criterioso e abrangente de formação do modelo, que segundo Sicsú (2010) abrange as seguintes etapas:
i) Planejamento – onde se define, entre outras coisas, o escopo do sistema e o que é um bom (ou mau) pagador;
ii) Identificação das variáveis previsoras – etapa na qual são consideradas e escolhidas as variáveis que realmente podem dar indícios da chance de inadimplência;
iii) Coleta de dados – consiste na coleta dos valores das variáveis que serão utilizadas no modelo;
iv) Análise de dados – fase na qual são definidas a melhor maneira de se utilizar cada variável, dependendo de suas características (geração de variáveis dummy, discretização de variáveis quantitativas etc.);
v) Obtenção, análise e validação da fórmula – nesta etapa são escolhidos fatores chaves como o modelo matemático utilizado, os pesos dados a cada variável, além da utilização de indicadores do poder do indicador. Neste trabalho será feita uma analogia entre os bons e maus pagadores com os bons e maus fundos (um bom FIA será aquele capaz de gerar alfa para o cotista), para obtermos um indicativo da possibilidade de se produzir um sistema eficiente de
scoring dos FIAs.
3 METODOLOGIA
3.1 SELEÇÃO DOS FIAs
Foram selecionados, para compor a amostra inicial do estudo, os 2.498 FIAs em funcionamento em qualquer parte do período de estudo (01/09/2004 a 29/08/2014) e de gestão ativa (não indexados), ou seja, os que possuíam classificação CVM = “Ações”, classificação Quantum = “Ações - Ativo” e classificação ANBIMA como fundo de ações, mas diferente de “IBOVESPA
Indexado” e de “IBrX Indexado”, na base Quantum2. Esta consulta foi realizada, no dia 05/07/2014, diretamente no banco de dados daquela empresa, visando incluir os FIAs liquidados e que não estão mais disponíveis no sistema Quantum Axis Online. Foram eliminados da amostra os FIAs que não divulgaram cotas por pelo menos um período completo (1º de setembro de um ano a 31 de agosto do ano subsequente). Os fundos masters também foram eliminados, pois além de suas cotas serem compradas apenas pelos respectivos feeders, aqueles fundos geralmente não possuem taxa de administração e, portanto, a sua manutenção na amostra geraria resultados de retornos líquidos enviesados. Os FIAs considerados muito pequenos – patrimônio líquido nunca superior a R$ 5 milhões – e os inativos (na base Quantum) com problemas na série histórica de cotas também foram excluídos da amostra. A amostra final conteve então 1.417 FIAs.
3.2 CLASSIFICAÇÃO E AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS FIAs
O período de estudo foi dividido em 10 períodos com a duração de 1 ano cada, iniciados em 1º de setembro de um ano e finalizados em 30 de agosto do ano seguinte, de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1 - Períodos de análise dos FIAs
Período Início Fim
04-05 01/09/2004 31/08/2005 05-06 01/09/2005 31/08/2006 06-07 01/09/2006 31/08/2007 07-08 03/09/2007 29/08/2008 08-09 01/09/2008 31/08/2009 09-10 01/09/2009 31/08/2010 10-11 01/09/2010 31/08/2011 11-12 01/09/2011 31/08/2012 12-13 03/09/2012 30/08/2013 13-14 02/09/2013 29/08/2014
Com o intuito de se validar quais as características qualitativas dos FIAs podem possuir correlação com as suas respectivas rentabilidades médias anuais, os
2 A classificação dos FIAs pode mudar, mas pela impossibilidade da obtenção dessas informações para todos os FIAs, os fundos foram selecionados de acordo com a sua classificação na base Quantum do dia da pesquisa.
FIAs foram segregados em categorias e avaliação de cada uma das classes foi realizada, primeiramente, através da análise dos boxplots gerados pelos retornos anuais médios, em cada período, para cada classe de fundo, com o intuito de se verificar a existência de diferenças persistentes entre cada classe e sua respectiva complementar. Os FIAs foram segregados em 10 categorias da seguinte forma (ver a quantidade de FIAs por categoria em cada período na Tabela 2):
i) Tipo de Gestor – Gestores Independentes (GI) e Bancos Comerciais3 (BC). Desejamos avaliar se há diferença significativa entre os retornos (e volatilidades) obtidos pelos diferentes tipos de gestores. É esperado que os FIAs geridos por bancos comerciais possuam menores retornos e volatilidades que os demais, devido à crença de que um grande banco comercial não arriscaria desvalorizar um de seus maiores ativos – a marca – ao gerir um fundo muito agressivo.
ii) Patrimônio Líquido Médio no Período Anterior – Patrimônio Líquido Médio no Período Anterior Acima da Mediana (PLAcM) e Não Acima da Mediana (PLNAcM). Não é esperada uma clara relação entre o PL e os resultados uma vez que os melhores FIAs tendem a atrair mais investimentos, mas ao mesmo tempo um PL muito elevado torna mais difícil a manutenção dos retornos que seriam obtidos com menos ativos sob gestão.
iii) Longevidade no Período Anterior – Longevidade no Período Anterior Acima da Mediana (LAcM) e Não Acima da Mediana (LNAcM), sendo a longevidade a idade do fundo no fim do período anterior.
iv) Alavancagem4 – Sim (AS) e Não (AN). É esperado que um fundo alavancado possua uma maior volatilidade nos retornos, mas se não houver um payoff proporcional a esse maior risco, os fundos alavancados podem não ser atrativos para o investidor. É importante salientar que a classificação do FIA como alavancado não implica
3 Ver Tabela 1 do Anexo para a lista de quais instituições gestoras foram consideradas como Bancos Comerciais nesta pesquisa.
4 Segundo a classificação da ANBIMA, onde alavancado significa que o fundo possui chance (diferente de zero) de perda superior ao patrimônio do fundo, desconsiderando-se os casos de default nos ativos do fundo.
necessariamente na utilização dessa técnica, os fundos autorizados pelos seus regulamentos a utilizar alavancagem podem optar por não utilizá-la.
v) Tipo de Investidor – Qualificado5 (IQ) e Não Qualificado (INQ). É importante verificarmos se os indícios de diferentes graus de desalinhamento entre os interesses dos gestores e os diferentes tipos de cotistas, apontados por Sanematsu (2014), se refletem persistentemente no histórico da rentabilidade dos FIAs.
vi) Investimento em Cotas – Sim (FICS) e Não (FICN). Com esta segregação, desejamos verificar se há indícios de que a estrutura
master-feeder é capaz de gerar (e entregar aos cotistas) os ganhos de
escala teóricos ou se os FICs geram valor para os cotistas através da aplicação em cotas de outros FIAs (ou FICs), numa espécie de ganho por diversificação.
vii) Taxa de Performance – Cobra (TPS) ou Não Cobra (TPN). Acreditamos que é interessante verificar se existe correlação entre a cobrança desta taxa e o retorno líquido do fundo, o que pode indicar que os melhores gestores se utilizam desta taxa para capturar parte do valor gerado, pela gestão ativa, para os cotistas, mas ainda assim entregam o restante.
viii) Retorno no Período Anterior – Retorno Anterior Acima da Mediana (RAcM) e Não Acima da Mediana (RNAcM). Esta (a geração passada de retornos elevados) talvez seja a característica mais utilizada por novos investidores para inferir sobre a possibilidade futura de geração de alfa, portanto avaliamos se o retorno acima da mediana em um período é correlacionado com a geração de alfa no período subsequente.
ix) Índice de Sharpe no Período Anterior – Acima da Mediana (ISAcM) e Não Acima da Mediana (ISNAcM). Esta categoria leva em consideração que se um gestor é capaz de gerar retornos elevados
5 Neste trabalho são considerados Investidores Qualificados as pessoas físicas e jurídicas com investimentos superiores a R$ 300.000,00 e que atestem esta condição por escrito. Ver a Instrução CVM nº 409 para a lista completa das entidades consideradas Investidores Qualificados.
com baixa volatilidade em um período pode estar criando valor para o cotista também no período subsequente.
x) Fundo Novo – Novo (NS) e Demais (NN). Um FIA é considerado como Fundo Novo (em um período) caso este seja o primeiro período em que o fundo divulgou cotas do início ao fim do período.
Tabela 2 - Quantidades de FIAS por período e por característica
Período 04-05 05-06 06-07 07-08 08-09 09-10 10-11 11-12 12-13 13-14
Total de Fundos 221 261 319 472 646 738 864 945 1026 1100
Critério: Longevidade
LAcM N/D 111 130 157 233 312 352 409 436 459
LNAcM N/D 150 189 315 413 426 512 536 590 641
Critério: Investimento em Cotas
FICS 91 109 127 189 258 282 325 366 414 473 FICN 130 152 192 283 388 456 539 579 612 627 Critério: Alavancagem AS 54 73 97 163 240 280 347 392 427 485 AN 167 188 222 309 406 458 517 553 599 615 Critério: PL PLAcM N/D 111 129 157 233 312 351 409 435 459 PLNAcM N/D 150 190 315 413 426 513 536 591 641
Critério: Tipo de Gestor
BC 140 155 174 250 312 343 375 375 387 403
GI 81 106 145 222 334 395 489 570 639 697
Critério: Cobrança de Taxa de Performance
TPS 60 76 99 166 231 284 350 387 435 491
TPN 161 185 220 306 415 454 514 558 591 609
Critério: Tipo de Investidor
IQ 50 76 112 204 324 371 454 503 572 640
INQ 171 185 207 268 322 367 410 442 454 460
Critério: Retorno no Período Anterior
RAcM N/D 111 130 157 233 312 352 409 435 458
RNAcM N/D 150 189 315 413 426 512 536 591 642
Critério: IS no Período Anterior
ISAcM N/D 111 130 157 233 312 351 409 436 459
ISNAcM N/D 150 189 315 413 426 513 536 590 641
Critério: Fundos Novos
NS N/D 40 60 158 181 114 161 127 155 183
NN N/D 221 259 314 465 624 703 818 871 917
Nota: Os FIAs classificados como Não Acima da Mediana (LNAcM, PLNAcM, RNAcM e ISNAcM) são aqueles que estiveram abaixo da mediana no período anterior nos seus respectivos critérios mais os Novos (NS) no período atual, por isso a diferença entre as quantidades dos FIAs classificados como acima e não acima da mediana.
Para a determinação da geração (ou não) de alfa de Jensen de cada fundo em cada período, foram realizadas, para cada um dos períodos analisados, as regressões lineares pelo método dos mínimos quadros ordinários (MQO ou OLS, do inglês Ordinary Least Squares), corrigidas pelo procedimento de Newey-West, de acordo com a equação (1), com observações diárias de retornos líquidos absolutos. A correção de Newey-West foi justificada pela rejeição (ao grau de 5% de significância) da hipótese de homocedasticidade, pelo teste de White, em 99,1% das regressões e pela rejeição (também ao grau de 5% de significância) da hipótese de ausência de autocorrelação dos erros, pelo teste de Ljung-Box, em 47% das regressões realizadas.
− = + − + (1) Onde:
− = Prêmio de risco obtido pelo fundo j = Alfa de Jensen do fundo j
= Beta do fundo j
− = Prêmio de risco obtido pela carteira de mercado = Termo de erro com = 0
A proxy para a taxa livre de risco () arbitrada, em detrimento de outros como a poupança (que apresenta menor volatilidade e não possui correlação com os retornos do mercado acionário) foi o CDI, pois é de se esperar que um investidor interessado em aplicar em um FIA (ou montar a sua própria carteira) também possua o nível de informação necessário para aplicar em um investimento atrelado a este índice, configurando assim o seu custo de oportunidade.
A proxy utilizada para representar o mercado brasileiro foi a carteira do IBOVESPA, já que essas ações representam mais de 80% do número e do volume de negociações na BM&FBOVESPA (BOVESPA, 2013). Sendo assim, a proxy do retorno de mercado ( ) considerada foi o retorno diário do IBOVESPA e as séries históricas dos fatores prêmio de risco de mercado ( − ) de cada período t foram obtidas pela diferença entre os retornos das proxys do retorno de mercado e da taxa livre de risco, com ambas as séries diárias obtidas na base Quantum Axis®. Cabe ressaltar que a série utilizada é a do IBOVESPA MtM (Mark to Market, ou Marcação
a Mercado) que é a união, em 02 de maio de 2008, dos índices IBOVESPA Médio (até) e IBOVESPA Fechamento (a partir) que é, portanto, aderente à mudança na metodologia de marcação a mercado dos ativos dos FIAs provocada pela Instrução CVM Nº 465.
O alfa de Jensen foi utilizado em detrimento de outros modelos mais sofisticados, como o de Fama e French (1993), pois além de ser um dos métodos mais utilizados para este propósito, ele já desqualifica os gestores que apresentaram melhores resultados na alta (baixa) do mercado apenas por estarem mais (menos) expostos ao risco sistemático. Outro fator relevante na escolha deste modelo foi a inferência a partir dos resultados obtidos por Varga (2001) e Argolo (2008) de que o custo operacional de se utilizar modelos mais elaborados e que capturem anomalias conhecidas no mercado americano geralmente não se paga em estudos no mercado brasileiro.
Para o cálculo dos retornos obtidos pelos FIAs () foram utilizadas as informações dos valores diários das respectivas cotas da base Quantum Axis®, pois os valores informados pela base são líquidos dos principais custos a que o cotista pode estar submetido: a taxa de administração, usualmente cobrada como um percentual do valor investido, independente da rentabilidade; e a taxa de performance, que pode ser cobrada quando o gestor atinge (em um período pré-determinado) retornos superiores a um benchmark, como forma de remuneração do bom desempenho do gestor e alinhamento entre os interesses deste e os dos cotistas.
O investidor de um FIA pode incorrer em outros custos como, por exemplo, taxas de entrada e/ou de saída, entretanto estas taxas não são usuais no Brasil, sendo utilizadas em casos especiais como na retirada do investimento antes de uma data estipulada (ou carência), por exemplo (VARGA e WENGERT, 2011). Esses custos, não contidos nos valores das cotas, serão ignorados, partindo do princípio de que o investidor individual usualmente não incorre em custos de entrada e não retira o seu investimento durante o período de carência.
O Índice de Sharpe (ex-post) empregado neste trabalho é calculado, com observações diárias, pelo mesmo método utilizado em Varga (2001), que obedece a equação 2.
=
(2)
Onde:
= Taxa de retorno do FIA p
= Taxa de retorno do ativo livre de risco
= Desvio padrão do excesso de retorno da do FIA p em relação ao ativo livre de risco
3.3 GERAÇÃO DO MODELO DE SCORING
Com o objetivo de se verificar a viabilidade da criação de um modelo multi-criterioso de scoring dos FIAs, com base em suas características e capaz de ajudar na escolha dos FIAs com mais chances de gerar alfa para os cotistas, foi realizada uma regressão logit com matrizes de covariâncias robustas de Huber/White de acordo com a equação (3).
!"#$%(&') = !( )+ **, = -+ +./'+ 012345' + 62345' + 73'+ 89' + :;/'+ <=1' + >345' + ?345' + +-@' (3) Onde:
!( ) *
+ *, = Logaritmo natural da chance (odds, em inglês);
i = Período de observação;
BC = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA seja gerido por um banco
comercial e 0 caso contrário;
PLAcM = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA tenha apresentado PL
acima da mediana no período imediatamente anterior ao da observação e 0 caso contrário;
LAcM = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA tenha apresentado
longevidade acima da mediana no período imediatamente anterior ao da observação e 0 caso contrário;
AS = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA seja autorizado a utilizar
alavancagem e 0 caso contrário;
IQ = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA seja exclusivo para investidores
FICS = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA esteja autorizado a investir
em cotas de outros FIAs e 0 caso contrário;
TPS = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA cobre taxa de performance e
0 caso contrário;
RAcM = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA tenha apresentado retorno
absoluto acima da mediana no período imediatamente anterior ao da observação e 0 caso contrário;
ISAcM = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA tenha apresentado IS
acima da mediana no período imediatamente anterior ao da observação e 0 caso contrário; e
NS6 = Variável binária assumindo o valor 1 caso o FIA seja novo no período i, isto é, caso o FIA tenha divulgado cotas do início ao fim o período i, mas não durante todo o período i-1
A variável dependente foi uma variável binária recebendo o valor 1 caso o FIA tenha gerado alfa, a 5% de significância, no período e 0 em caso contrário. O período 04-05 não foi utilizado na geração do modelo, pois não há dados sobre os retornos anteriores a esse período neste trabalho, o que seria necessário para a construção das séries das variáveis LAcM, PLAcM, RAcM, ISAcM e NS. Levando em consideração que cada período em que cada um dos 1.417 FIAs da amostra esteve em funcionamento (isto é, divulgou cotas do início ao fim o período) representa uma observação, foram utilizadas para a construção do modelo um total de 6.371 observações.
Os coeficientes da regressão não foram transformados, como normalmente acontece nos modelos de credit rating, já que esta transformação é apenas uma espécie de normalização e não afeta a análise dos resultados (ordem dos FIAs de acordo com o modelo).
3.4 COMPARAÇÃO ENTRE O DESEMPENHO DOS FIAs E O DA CARTEIRA INGÊNUA
Foram gerados cinco modelos, cada um contando com quatro anos de observações, de acordo com a Tabela 3, e os FIAs que obtiveram os maiores scores em cada um dos modelos (nos respectivos períodos de aplicação) foram comparados em testes fora da amostra, em termos de retorno líquido absoluto e IS, com o desempenho da carteira 1/N com 10 ativos, rebalanceadas
quadrimestralmente e com ativos selecionados pelo critério de maior IS proposta em Carneiro (2014). O investimento inicial considerado, para o cálculo dos custos de transação da carteira 1/N, foi de R$ 300.000,00 e os custos de transação foram calculados de acordo com a metodologia de Carneiro (2014), onde cada ordem tem um custo fixo de R$ 15,00 e taxa de emolumentos de 0,0325%, cobrada pela BM&FBovespa e pela Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia (CBLC), além do Imposto de Renda de 15% incidente sobre o lucro nos meses em que há vendas em um montante superior a R$ 20.000,00.
Tabela 3 - Períodos de observação e de aplicação dos modelos gerados
Período de aplicação do modelo
Períodos de observações para a geração do modelo 09-10 05-06 06-07 07-08 08-09 10-11 06-07 07-08 08-09 09-10 11-12 07-08 08-09 09-10 10-11 12-13 08-09 09-10 10-11 11-12 13-14 09-10 10-11 11-12 12-13 4 RESULTADOS
4.1 RETORNOS ANUAIS EM FUNÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS
Os boxplots7 dos retornos absolutos anuais dos FIAs segregados por
categorias e valores dão indicativos de que há certa estabilidade (em algumas características) nas diferenças entre os retornos dos FIAs que apresentam ou não cada uma das características analisadas, mas ao mesmo tempo mostra que em períodos específicos (04-05, 07-08 e 13-14) essas tendências se invertem para quase todas as características. É possível notar na Figura 1 que a segregação em função do PL médio (maior ou menor que a mediana do período anterior) não produz médias e medianas de retornos absolutos persistentemente maiores para nenhuma das classes. Já no que diz respeito ao tipo de gestor (Figura 2), os retornos por
período mostram uma maior variabilidade dos retornos dos FIAs geridos por gestores independentes, mas com retornos ligeiramente mais altos (exceto nos períodos 04-05 e 13-14) – o que reforça a ideia de que os grandes bancos comerciais oferecerem, em média, FIAs com estratégias mais conservadoras para não arriscar um de seus maiores ativos – a marca.
Em sete dos dez períodos, os FIAs que cobram taxa de performance apresentaram média e mediana dos retornos maiores dos que os que não cobram tal taxa (Figura 3), um indicativo de que os gestores desses FIAs capturam parte do valor gerado por sua habilidade, mas não todo. A volatilidade dos retornos anuais médios não apresentou diferenças significativas entre os FIAs que cobram ou não taxa de performance, no período analisado. Os FIAs com investimento em cotas também apresentaram maiores médias e medianas dos retornos anuais maiores dos que os que não investem em cotas (Figura 4) em sete dos dez períodos analisados, além disso, apresentaram menores volatilidades em nove dos dez períodos.
Já os FIAs destinados a investidores qualificados apresentaram melhores retornos que os sem restrição quanto ao tipo de investidor em 8 períodos (Figura 5), entretanto as volatilidades dos retornos anuais não foram consistentemente maiores ou menores para esses FIAs. A análise dos retornos médios dos FIAs segregados de acordo com a longevidade (Figura 6) nos permite inferir uma correlação entre essas duas grandezas, uma vez que os FIAs com longevidade baixa superaram os demais em questão de média e mediana dos retornos em sete dos nove períodos. Os retornos anuais dos FIAs com permissão para alavancagem (Figura 7) superaram, em média e mediana, os retornos dos FIAs sem permissão em sete períodos, entretanto em apenas dois períodos apresentaram menor volatilidade do que os sem permissão – um indicativo de que essa estratégia pode gerar retornos mais elevados ao custo de um maior risco, assim como esperado.
As análises dos boxplots dos retornos dos FIAs com retornos e com IS maiores que a mediana no período anterior (Figuras 8 e 9) levam a uma mesma conclusão: há indicativo de que os FIAs que performam melhor em um período tendem a repetir essa performance melhor no próximo período quando comparados aos seus respectivos grupos complementares. Os grupos de FIAs que se enquadram nessas duas categorias são muito semelhantes (mais de 96% de coincidência para toda a amostra), logo espera-se que um modelo de regressão que
possua simultaneamente os fatores RAcM e ISAcM sofra de multicolinearidade. Desta forma, nenhum modelo apresentado contará com esses dois fatores simultaneamente.
É flagrante a diferença nas performances obtidas entre os FIAs em seu primeiro período completo de atividade e os demais: a Figura 10 mostra que em oito dos nove períodos analisados, os FIAs Novos superaram, em média e mediana de retorno absoluto os demais FIAs da amostra. Este fato é um indicativo de que os gestores podem estar se esforçando mais nos primeiros períodos de atividade ou, até mesmo, de que os FIAs iniciantes são capazes de obter melhores retornos dado que ainda não atingiram um tamanho suficientemente grande para atrapalhar a aplicação da sua estratégia.
Figura 2 – Boxplot dos FIAs segregados por Tipo de Gestor
Figura 4 – BoxPlot dos FIAs segregados por Investimento em Cotas
Figura 6 – BoxPlot dos FIAs segregados por Longevidade
Figura 8 – Boxplot dos FIAs segregados por Retornos Anuais no período anterior
Figura 10 - Boxplot dos FIAs Novos versus Antigos
É interessante notar (Tabela 4) que no período 13-14 apenas os FIAs com investimento em cotas, com o PL alto e os Novos superaram os seus respectivos complementares – claramente um período atípico, assim como 04-05 e 07-08. No período 04-05, nenhuma das características ligadas a uma geração de retornos mais elevada na maioria dos outros períodos superou a sua complementar.
Tabela 4 - Períodos em que os FIAs que apresentam as características estudadas proveram médias e medianas de retornos anuais maiores que os seus respectivos complementares
Período FIC Alavancado PL Alto Gestor Indepen-dente Taxa de Perf. Longevi-dade Baixa Investidor Qualificado Retorno Anterior > Mediana IS Anterior > Mediana Fundos Novos
04/05 Não Não Não Não Não N/A Não N/A N/A N/A
05/06 Sim Sim Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim
06/07 Não Não Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim
07/08 Não Sim Não Sim Não Não Sim Não Não Não
08/09 Sim Sim Não Sim Sim Sim Sim Não Não Sim
09/10 Sim Sim Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim
10/11 Sim Sim Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim
11/12 Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim
12/13 Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim
4.2 GERAÇÃO DE ALFA POR PARTE DOS FIAs
A geração de alfa no mercado brasileiro de FIAs no período analisado se mostrou inconsistente: enquanto mais de 15% da amostra gerou alfa positivo ao nível de significância de 5% nos períodos 06-07, 09-10 e 11-12, menos de 2% foi capaz de gerar alfa nos períodos 07-08, 08-09 e 13-14, para o mesmo nível de significância. É possível notar também, a partir da análise da Tabela 5, que os períodos com menor geração de alfas positivos (07-08 e 13-14) são também os períodos com maior destruição de valor para o cotista (maior geração de alfas negativos).
Tabela 5 - Geração de alfa por período
Período Total Alfa Pos. (10%) Alfa Pos. (5%) Alfa Neg. (10%) Alfa Neg. (5%)
04-05 221 35 15,84% 20 9,05% 13 5,88% 9 4,07% 05-06 261 46 17,62% 22 8,43% 14 5,36% 8 3,07% 06-07 319 82 25,71% 59 18,50% 6 1,88% 6 1,88% 07-08 472 6 1,27% 4 0,85% 144 30,51% 103 21,82% 08-09 646 20 3,10% 10 1,55% 44 6,81% 30 4,64% 09-10 738 169 22,90% 129 17,48% 78 10,57% 42 5,69% 10-11 864 93 10,76% 46 5,32% 40 4,63% 27 3,13% 11-12 945 245 25,93% 165 17,46% 40 4,23% 30 3,17% 12-13 1026 173 16,86% 108 10,53% 22 2,14% 10 0,97% 13-14 1100 19 1,73% 9 0,82% 112 10,18% 82 7,45% 4.3 MODELO DE SCORING
4.3.1 VARIÁVEIS SIGNIFICATIVAS E PODER DE PREVISÃO DE GERAÇÃO DE ALFA DO MODELO PROPOSTO
Ao se efetuar a regressão da Equação 3, para todos os períodos da Tabela 3, excluindo-se (uma a uma) as variáveis com piores níveis de significância até que só restassem fatores significantes a no mínimo 10%, obtiveram-se os modelos cujos coeficiente e estatísticas estão listados na Tabela 6.
Na Tabela 6 também podemos observar que o IS no período passado (ISAcM) e a autorização investimento em cotas de outros FIAs foram as únicas variáveis presentes no modelo em todos os períodos. Além disso, a variável IS apresentou coeficientes maiores do que a autorização investimento em cotas de
outros FIAs em todos os períodos, indicando uma tendência de que os FIAs com elevados retornos e baixas volatilidades em um período tendem a apresentar uma maior probabilidade de geração de alfa no período seguinte. Como esperado, a variável BC apresentou coeficiente negativo em todos os períodos em que foi significativa, indicando que os FIAs geridos por bancos comerciais não são capazes de gerar tanto valor como os FIAs geridos por gestores independentes. O coeficiente do fator IQ foi positivo nos períodos em que foi significante, corroborando com os resultados de Sanematsu (2014) que defende que os desalinhamentos de interesse entre o gestor e o cotista são menores nos FIAs destinados a investidores qualificados do que nos FIAs destinados ao público geral. Os modelos também sugerem que estar autorizado a utilizar alavancagem e estar no início de suas atividades estão diretamente relacionados com a chance de geração de alfa.
Tabela 6 - Coeficientes e estatísticas dos modelos gerados
Coeficiente Período de aplicação do modelo
09-10 10-11 11-12 12-13 13-14 C -3,906169 -3,269940 -3,787331 -3,703549 -3,308471 BC -0,895988 -0,534562 -0,484485 -0,234721 AS 0,529379 0,333907 IQ 0,774340 0,683981 0,639442 0,814190 FICS 0,438106 0,619678 0,756523 0,654401 0,706309 LACM -0,344900 -0,425095 -0,408376 -0,510431 TPS 0,435683 PLACM -0,368719 RACM ISACM 1,554694 1,116311 1,233541 1,469114 1,265367 NS 1,086613 0,663462 0,853558 0,874093 Estatísticas R2 de McFadden 0,082969 0,112906 0,089252 0,104333 0,1081453 Estatística LR 61,236002 152,856921 123,426466 234,243043 296,336677 Prob(LR) 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
Obs com Dep=0 1602 1971 2529 2834 3114
Obs com Dep=1 96 204 191 359 459
Notas: todos os modelos foram gerados a partir de 4 anos de observações diárias dos retornos absolutos dos FIAs (de acordo com a Tabela 3). O modelo de cada período contém apenas as variáveis independentes significativas a no mínimo 10%.
O modelo aparentemente demonstrou fraco poder de predição para a variável dependente já que o R2 de McFadden variou entre 0,08 e 0,11 (Tabela 6), entretanto pelo menos seis das dez variáveis foram significativas ao nível de 10% em cada um
dos períodos. A Tabela 7 oferece evidência empírica do poder do modelo, mostrando que ao utilizarmos como critério de screening o maior score segundo o modelo proposto, os percentuais de FIAs que geraram alfa (a 5% de significância) são maiores dos que os percentuais que seriam obtidos sem a utilização deste critério em quatro dos cinco períodos, sendo mais que o dobro em três deles. Da mesma maneira, a utilidade do modelo é evidenciada, utilizando-se o mesmo critério de screening, ao diminuir em todos os períodos analisados a chance da seleção de um FIA que gerou alfa negativo (a 5% de significância), sendo esta nula em quatro dos cinco períodos analisados.
Tabela 7 - Comparação entre a geração de alfa por período da amostra total e dos melhores fundos segundo o modelo proposto
Critérios de screening
Total de
Observações Alfa Pos. (10%) Alfa Pos. (5%) Alfa Neg. (10%) Alfa Neg. (5%) Período: 09-10 Todos os FIAs 738 169 22,90% 129 17,48% 78 10,57% 42 5,69% 100 Melhores 132 60 45,45% 47 35,61% 5 3,79% 3 2,27% Maior score 46 33 71,74% 24 52,17% 0 0,00% 0 0,00% Período: 10-11 Todos os FIAs 864 93 10,76% 46 5,32% 40 4,63% 27 3,13% 100 Melhores 100 14 14,00% 7 7,00% 2 2,00% 2 2,00% Maior score 20 3 15,00% 0 0,00% 2 10,00% 2 10,00% Período: 11-12 Todos os FIAs 945 245 25,93% 165 17,46% 40 4,23% 30 3,17% 100 Melhores 123 66 53,66% 44 35,77% 0 0,00% 0 0,00% Maior score 45 23 51,11% 16 35,56% 0 0,00% 0 0,00% Período: 12-13 Todos os FIAs 1026 173 16,86% 108 10,53% 22 2,14% 10 0,97% 100 Melhores 110 41 37,27% 26 23,64% 0 0,00% 0 0,00% Maior score 55 23 41,82% 14 25,45% 0 0,00% 0 0,00% Período: 13-14 Todos os FIAs 1100 19 1,73% 9 0,82% 112 10,18% 82 7,45% 100 Melhores 146 2 1,37% 2 1,37% 1 0,68% 1 0,68% Maior score 71 2 2,82% 2 2,82% 0 0,00% 0 0,00%
Notas: Os percentuais entre parênteses na linha título significam os graus de significância para os quais os FIAs foram considerados geradores de alfa negativo ou positivo. Os percentuais da tabela se referem às razões entre as quantidades observadas para tipo de geração de alfa e o total de observações para os respectivos critérios de screening. “100 Melhores” se refere aos 100 FIAs que obtiveram os maiores scores nos modelos dos respectivos períodos (as quantidades de observações maiores que 100 são causadas por empate com o 100º). “Maior score” se refere aos grupos dos FIAs que obtiveram o maior score nos seus respectivos modelos.
4.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS FIAs E A CARTEIRA 1/N
Ao comparar diferentes critérios de formação para carteiras 1/N, Carneiro (2014), chega ao resultado de que os retornos obtidos pela aplicação em uma carteira 1/N com dez ativos selecionados pelos maiores IS do quadrimestre anterior e rebalanceada quadrimestralmente é uma boa opção de investimento para o investidor individual brasileiro. O autor compara a performance desta carteira com os 50 FIAs de gestão ativa em funcionamento durante todo o período da sua pesquisa e encontra que apenas um FIA de gestão ativa foi capaz de superar a carteira proposta em termos de retorno líquido acumulado no período de janeiro de 2003 a dezembro de 2012.
Entretanto, a Tabela 8 deixa claro que, dependendo do período analisado, boa parte dos FIAs consegue superar a carteira 1/N de Carneiro (2014) em termos de retorno e, principalmente, IS. Entretanto, não podemos deixar de salientar que a estratégia de investimento igualmente ponderada (1/N) continua sendo atraente para o investidor individual já que esta estratégia ingênua, de simples formação e manutenção, apresentou retorno maior do que mais da metade dos FIAs da amostra em sete dos dez períodos compreendidos neste estudo e IS maior do que mais da metade dos FIAs em quatro dos dez períodos (Tabela 8).
Tabela 8 – FIAs da amostra que superaram a carteira 1/N
FIAs que superaram a carteira 1/N Período Fundos ativos
no período Em retorno Em IS 04-05 221 123 55,66% 172 77,83% 05-06 261 229 87,74% 238 91,19% 06-07 319 146 45,77% 253 79,31% 07-08 472 296 62,71% 271 57,42% 08-09 646 20 3,10% 32 4,95% 09-10 738 298 40,38% 411 55,69% 10-11 864 67 7,75% 77 8,91% 11-12 945 247 26,14% 328 34,71% 12-13 1026 397 38,69% 400 38,99% 13-14 1100 145 13,18% 571 51,91%
Nota: A carteira 1/N é composta por dez ações do índice IBOVESPA selecionados pelos maiores IS do quadrimestre anterior e rebalanceada quadrimestralmente. Os percentuais se referem às razões entre os FIAs que superaram a carteira 1/N e o total de FIAs ativos na amostra no mesmo período.
