Estruturas Subterrâneas

(1)

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

INSTITUTO POLITECNICO DE CASTELO BRANCO

Estruturas Subterrâneas

ENGENHARIA CIVIL

2008/2009

Docente:

Eng.º Ricardo Pires

Autoria:

Marta Garrido 100/03

Castelo Branco, 15 de Janeiro de 2009

(2)

Uma obra de contenção lateral de solos acontece quando a superfície lateral de

um maciço tem uma inclinação em relação à horizontal maior do que aquela que

assumiria sem o auxílio de qualquer acção exterior.

O reconhecimento das características do terreno nas obras de contenção de

terra, sejam os terrenos que são suportados ou aqueles onde a estrutura de contenção

se apoia, devem ser investigados com tanto maior rigor quanto maior a importância da

obra em termos engenharia. No reconhecimento do terreno é objecto de especial

atenção a detecção de camadas moles, mesmo de pouca espessura, pois podem

tornar‐se em superfícies de escorregamento, comprometendo a estabilidade da

estrutura. Também ao se verificar sob a fundação terrenos muito compressíveis terá de

se ter em conta os possíveis assentamentos, sendo recomendável providenciar no

sentido de evitar assentamentos diferenciais.

É também de capital importância o conhecimento dos níveis de água e as suas

variações sazonais, bem como a sua composição química por poder ser agressiva ao

cimento ou inferior na sua presa. Os conhecimentos dos níveis de água são essenciais

para a determinação das solicitações na estrutura, devendo a pressão da água ser

adicionada ao impulso activo ou passivo do terreno ser considerado submerso.

As condições gerais de execução de obras de contenção de solos terão de ser

verificadas não só durante a sua construção, mas também após a mesma. Durante a

construção deverá ser tomada em conta as considerações meteorológicas, ponderando

sobriamente as vantagens e desvantagens de executar a obra em condições de clima

desfavoráveis a esta. As modificações do regime de água dos solos, que normalmente

são alterados do decurso da obra, têm de ser contabilizados de modo a não

interferirem nem com obras vizinhas nem com o previsto no dimensionamento e na

execução corrente. Também escavações junto ao pé da contenção são operações

delicadas que podem levar à perda de estabilidade da estrutura por diminuição do

impulso passivo.

Devem ser elaborados processos onde se explanem os mètodos de execução,

pormenorização de dispositivos construtivos a adoptar, indicações dos movimentos de

terras impostos pela metodologia da execução da obra, definir‐se plataformas e

acessos às zonas de trabalho, etc. Se possivel, dererá prever‐se as execuções das partes

mais delicadas das obras para a fase do calendario com clima probabilisticamente mais

ameno. A sequência da obra é também um factor muito importante na sua concepção,

para que não haja choque entre as obras provisórias, provavelmente com escoras ou

entivações de caracter não definitivo e a obra final.

No seu planeamento, também o local de estaleiro, a colocção de material e

maquinas pesadas, os locais de descarga de terras de vazadouro e de terras de

substituição, no caso de existitem, devem ser previstos de modo a que não interfiram

com as solicitações proprias do dimensionamento.

(3)

Estruturas Subterrâneas

(4)

Betão:

4 fcd =

20000

Kpa

γ sat =

18,5

KN / m3

τ1 =

850 Kpa

Aço:

2 γ d =

18,5

KN / m3

τ2 =

6000

Kpa

φ' =

30 º

γ

betão

=

25 KN/m3

Ambiente:

2 γ w =

10 KN / m3

μ =

0,28

Rec=

0,05

m

400-600

Kpa

γ argamassa=

21 KN/m3

γ sat =

20,7

KN / m3

Secos

0 Kpa

γ d =

17,7

KN / m3

Submersos

0 Kpa

φ' =

46 º

Adoptado

400 Kpa

fsyd=

348000

Kpa

ρ =

0,15

3 m

5 KN/m

2

10 m

0,0 m

6,0 m

15 m

13 m

Preenchimento Obrigatório

Solo Aço B35 A400 Moder. Agressivo Tensão segurança Outro Solo

(5)

Coeficiente de activo

Ka=

0,33

Cálculo dos impulsos

IS =

26,40

KN/ml

I0 =

332,64

KN/ml

Iw=

1280

KN/ml

W1 =

750,00

KN/ml

Iw1=

180,00

KN/ml

W2 =

1500,00

KN/ml

Iw2=

1680

KN/ml

W3 =

4200,00

KN/ml

Iw3=

1400

KN/ml

wsolo=

2405 KN/ml

Verificação da Segurança ao deslizamento

rasante do terreno

‐ Assim, estamos perante um muro de betão armado

‐ Colocamos uma sobcarga de 5 kN/m, correspondente a um parque de estacionamento

φ

sen

K

_a

+

−

=

1

1 h

K

Q

I

_Sob

=

×

_a

×

2

1 h

K

I

_solo

=

×

_a

×

γ

_solo

×

Dados

(6)

=

2,29

Verifica

Segurança ao derrube

Momento instabilizante =

8451,95

KNm/ml

Momento estabilizante =

114479,17 KNm/ml

=

13,54

verifica

H=

1459,04 KN

N=

5775,00 KN

M=

17378,33 KN/m

= 21,98152958

Capacidade de Carga na Fundação

5

1. F

F

FS

desl est to deslizamen

=

≥

∑

s)

incoerente

(solos

5 .

1 M

M

FS

antes instabiliz ntes estabiliza ) Derrube (

=

∑

≥

N

M

b

e

b

B

'

=

−

2 =

−

2 *

(7)

= 30,13

= 20,09

= 0,56

=

0,53

=

0,42

= 870,66564

→O factor S=1, pois o muro é continui

=

19138,56263

= 3,3

Verifica

γ

λ

γ

B

N

S

i

iq

Sq

Nq

q

ic

Sc

Nc

c

q

_ult

=

×

+

×

+

×

'

×

2

1 (

B

' L

'

)

q

A

q

Q

_ulti

=

_ult

×

=

_ult

×

φ

γ

φ

tan

)

1 (

2 cot

)

1 (

−

=

−

=

Nq

N

g

Nq

Nc

3 3

cot

1

1 cot

7 ,

0

1 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

=

−

×

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

×

−

=

φ

γ

φ

g

BLc

V

H

i

Nq

iq

ic

g

BLc

V

H

iq

4 ou

3 ≥

=

N

Q

FS

ult

(8)

favoravel

desfavoravel

B

1 1,35

1,5

1

1 C

1

1 1,3

1,25

1,6

1,4

Caso B

= 24,79

=

0,41

Iw=

1920 KN/ml

Iw1=

270 KN/ml

Is= 49,2

KN/ml

Iw2=

2520 KN/ml

Io= 153,144

KN/ml

Iw3=

2100 KN/ml

wsolo=

2405 KN/ml

W= 6450,00

KN/ml

Fest= 2445,0784

Verifica

Fdesl=

1852,344

cu

sobercarga

c'

caso

tan

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

m

arctg

k d

γ

φ

tan

'

d d as

sen

K

'

1 '

1 φ

φ

+

−

=

Isol

W

F

base

d

desl

est

≥

⇔

×

tan

δ

≥

(9)

=

0,33

Iw=

1664 KN/ml

Is= 42,64

KN/ml

Iw1=

234 KN/ml

Io= 638,24

KN/ml

Iw2=

2184 KN/ml

Iw3=

1820 KN/ml

W= 6450,00

KN/ml

wsolo=

2405 KN/ml

Fest= 2800,7262

Verifica

Fdesl=

2110,88

d d as

sen

K

'

1 φ

φ

+

=

Isol

W

F

base

d

desl

est

≥

⇔

×

tan

δ

≥

(10)

Msd =

12677,92

KNm/m

Vsd =

1459,04

KN/m

Msd =

12677,92

KNm/m

majorado=

2188,56

Armadura mínima

=

44,25

cm

2

/m

25 12,5

Asef = 39,27 cm

2

/m

Não verifica armadura minima!!

ARMADURA EXTERIOR

Esforços majorados

‐ Esforços e diagramas foram obtidos através de um

programa de cálculo(Ossa)

100 d

b

As

_min

=

ρ

×

φ

//

(11)

=

0,0781

=

132,49

cm

2

/m

25

5 Asef = 98,17 cm

2

/m

Não verifica armadura minima!!

Armadura de distribuição

=

26,50

cm

2

/m

25 12,5

Asef = 39,27 cm

2

/m

Armadura mínima

=

44,25

cm

2

/m

25 12,5

Asef = 39,27 cm

2

/m

Não verifica armadura minima!!

Armadura longitudinal

=

0,0728

=

0,0781

ARMADURA INTERIOR

cd f d b × ×

)

1 (

+

μ

×

μ

=

ω

syd cd s

b

d

_f

f

A

=

ω

×

s d

A

=

0 .

2 ×

//

φ

//

φ

100 d

b

As

_min

=

ρ

×

cd 2rd _f d b M × × = μ

)

1 (

+

μ

×

μ

=

ω

//

φ

(12)

Armadura de distribuição

=

26,50

cm

2

/m

25 12,5

Asef = 39,27 cm

2

/m

=

1504,50

KN/m

=

1 1504,50

1459,04

Verifica

1500,00

KN/m

2

ver peso do muro rectanguar

fazer novo ossa

20,00

KN/m

2

Dimensionamento da sapata

d

b

)

d

6 .

1 (

6 .

0 V

_cd

=

×

τ

₁

×

−

×

_w

×

Vsd

Vcd

≥

1 )

d

6 .

1 (

−

≥

// φ // φ // φ s d

A

=

0 .

2 ×

φ

//

(13)

4,000 m

1500,00

KN/m

2

Msd = 6000,00 KNm

Vsd = 1500,00 KN/m

20,00

KN/m

2

Msd = 1668,24 KNm

Vsd =

334,19 KN/m

9,51

KN/m

2

Mmax * 1,5 =

9000,00

KNm

Vmax * 1,5 =

2250,00

KNm

2ª hipotese de carga

(14)

10 Asef = 20,11 cm

Não verifica armadura minima!!

Armadura longitudinal

=

0,0127

=

0,0129

=

44,02

cm

2

/m

16

15 Asef = 13,40 cm

2

/m

Não verifica armadura minima!!

Armadura de distribuição

=

8,80

cm

2

/m

16

15 Asef = 13,40 cm

2

/m

Colocar armadura minima!!

Esforço transverso

=

3034,50

KN/m

1 3034,50

2250,00

Verifica

Colocar esta armadura na face inferior e superior da sapata, para resistir a tracções que surgem junto á face superior da sapata!

100 As

_min

=

cd 2rd _f d b M × × = μ

)

1 (

+

μ

×

μ

=

ω

syd cd s

b

d

_f

f

A

=

ω

×

s

d

0 .

2 A

A

=

×

d

b

)

d

6 .

1 (

6 .

0 V

_cd

=

×

τ

₁

×

−

×

_w

×

Vsd

Vcd

≥

1 )

d

6 .

1 (

−

≥

φ

//

φ

//

φ

(15)

5 KN/m

2

29,51

KN/m

2

120,00

KN/m

2

Msd =

16055

KNm

Vsd = 2470,00 KN/m

2470,00

KN/m

2 1ª hipotese de carga

(16)

29,51

KN/m

2

Msd =

7591,2 KNm

Vsd =

971,82 KN/m

90,49

KN/m

2

Mmax * 1,5 =

24082,50

KNm

Vmax * 1,5 =

3705,00

KNm

Armadura mínima

=

89,1

cm

2

/m

16

15 Asef = 13,40 cm

2

/m

Não verifica armadura minima!!

Armadura longitudinal

=

0,0340

=

0,0352

100 d

b

As

_min

=

ρ

×

cd 2rd _f d b M × × = μ

)

1 (

+

μ

×

μ

=

ω

//

φ

(17)

Armadura de distribuição

=

24,05

cm

2

/m

16

15 Asef = 13,40 cm

2

/m

Colocar armadura minima!!

Esforço transverso

Não verifica armadura!

=

3034,50

KN/m

1,6

3034,50

3705,00

Não verifica

Colocar esta armadura na face inferior e superior da sapata, para resistir a tracções que surgem junto á face superior da sapata!

s

d

0 .

2 A

A

=

×

d

b

)

d

6 .

1 (

6 .

0 V

_cd

=

×

τ

₁

×

−

×

_w

×

Vsd

Vcd

≥

1 )

d

6 .

1 (

−

≥

//

φ

(18)

ÍNDICE

1.- NORMA E MATERIAIS... 2

2.- ACÇÕES... 2

3.- DADOS GERAIS... 2

4.- DESCRIÇÃO DO TERRENO... 2

5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO... 3

6.- GEOMETRIA... 3

7.- ESQUEMA DAS FASES... 4

8.- CARGAS... 4

9.- RESULTADOS DAS FASES... 4

10.- COMBINAÇÕES... 5

11.- DESCRIÇÃO DA ARMADURA... 6

12.- VERIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS E DE RESISTÊNCIA... 6

13.- VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE (CÍRCULO DE DESLIZAMENTO DESFAVORÁVEL)... 9 14.- MEDIÇÃO... 9

(19)

1.- NORMA E MATERIAIS

Norma: REBAP e RSA (Portugal) Betão: B30 (C25/30)

Aço em varões: A400

Tipo de ambiente: Ambiente moderadamente agressivo Recobrimento na face exterior do muro: 3.0 cm

Recobrimento no tardoz do muro: 3.0 cm Recobrimento superior da fundação: 5.0 cm Recobrimento inferior da fundação: 5.0 cm Recobrimento lateral da fundação: 7.0 cm Tamanho máximo do inerte: 30 mm

2.- ACÇÕES

Impulso na face exterior: Passivo Impulso no tardoz: Activo

3.- DADOS GERAIS

Cota da rasante: 0.00 m

Altura do muro sobre a rasante: 0.00 m Faceado: Tardoz

Comprimento do muro em planta: 10.00 m Separação das juntas: 5.00 m

Tipo de fundação: Sapata contínua

4.- DESCRIÇÃO DO TERRENO

Percentagem de atrito interno entre o terreno e a face exterior do muro: 0 % Percentagem de atrito interno entre o terreno e o tardoz do muro: 0 % Evacuação por drenagem: 100 %

Percentagem de impulso passivo: 50 % Cota impulso passivo: 0.00 m

Tensão admissível: 0.20 MPa

Coeficiente de atrito terreno-betão: 0.60

ESTRATOS

Referências Cota superior Descrição Coeficientes de impulso 1 - Areia solta 0.00 m Densidade aparente: 18.00 KN/m3

Densidade submersa: 10.00 KN/m3 Ângulo atrito interno: 30.00 graus Coesão: 0.00 KN/m2

Activo tardoz: 0.33

(20)

5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO

0.00 m -1.00 m -2.00 m -3.00 m -4.00 m -5.00 m -6.00 m -7.00 m -8.00 m -9.00 m -10.00 m 0.00 m 1 - Areia solta

6.- GEOMETRIA

MURO

Altura: 10.00 m Espessura superior: 25.0 cm Espessura inferior: 135.0 cm

SAPATA CONTÍNUA

Com consola exterior e interior Altura: 430 cm

Consolas face exterior / tardoz: 1280.0 / 640.0 cm Betão de limpeza: 10 cm

(21)

7.- ESQUEMA DAS FASES

5.00 KN/m2 25cm 1280 135 640 (cm) 1 0 0 0 (cm) 4 3 0 Rasante -10.00 m 0.00 m -14.30 m -10.00 m -10.00 m -10.00 m -14.30 m 0.00 m 0.00 m

Referências Nome Descrição

Fase 1 Fase Com nível freático tardoz até à cota: 0.00 m

Com nível freático face exterior até à cota: -10.00 m

8.- CARGAS

CARGAS NO TARDOZ

Tipo Cota Dados Fase inicial Fase final Uniforme Na superfície Valor: 5 KN/m2 Fase Fase

9.- RESULTADOS DAS FASES

Esforços sem majorar.

FASE 1: FASE

PERMANENTE E IMPULSO DE TERRAS COM SOBRECARGAS

Cota (m)

Diagrama de esforços axiais (KN/m)

Diagrama de esforços transversos (KN/m)

Diagrama de momentos flectores (KNm/m) Diagrama de impulsos (KN/m2) Pressão hidrostática (KN/m2) 0.00 0.00 0.00 0.00 1.67 0.00 -0.99 7.38 8.03 2.72 4.95 9.66 -1.99 17.52 29.21 19.57 8.28 19.47 -2.99 30.35 63.54 63.54 11.62 29.28 -3.99 45.88 111.01 147.63 14.95 39.09 -4.99 64.11 171.62 284.83 18.28 48.90 -5.99 85.04 245.38 488.15 21.62 58.71 -6.99 108.67 332.28 770.56 24.95 68.52 -7.99 134.99 432.33 1145.08 28.28 78.33 -8.99 164.01 545.52 1624.68 31.62 88.14 -9.99 195.73 671.85 2222.38 34.95 97.95 Máximos 196.07 Cota: -10.00 m 673.18 Cota: -10.00 m 2229.00 Cota: -10.00 m 35.00 Cota: -10.00 m 98.10 Cota: -10.00 m Mínimos 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m 1.67 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m

(22)

PERMANENTE E IMPULSO DE TERRAS

Cota (m)

Diagrama de momentos flectores (KNm/m) Diagrama de impulsos (KN/m2) Pressão hidrostática (KN/m2) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.99 7.38 6.38 1.90 3.28 9.66 -1.99 17.52 25.89 16.27 6.62 19.47 -2.99 30.35 58.55 56.09 9.95 29.28 -3.99 45.88 104.36 134.36 13.28 39.09 -4.99 64.11 163.31 264.08 16.62 48.90 -5.99 85.04 235.40 458.25 19.95 58.71 -6.99 108.67 320.63 729.84 23.28 68.52 -7.99 134.99 419.01 1091.88 26.62 78.33 -8.99 164.01 530.53 1557.33 29.95 88.14 -9.99 195.73 655.20 2139.21 33.28 97.95 Máximos 196.07 Cota: -10.00 m 656.51 Cota: -10.00 m 2145.66 Cota: -10.00 m 33.33 Cota: -10.00 m 98.10 Cota: -10.00 m Mínimos 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m -0.00 Cota: -0.07 m 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m

10.- COMBINAÇÕES

HIPÓTESES DE ACÇÕES

1 - Permanente 2 - Impulso de terras 3 - Sobrecarga

COMBINAÇÕES PARA ESTADOS LIMITE ÚLTIMOS

Hipóteses de Acções Combinação 1 2 3 1 1.00 1.00 2 1.50 1.00 3 1.00 1.50 4 1.50 1.50 5 1.00 1.00 1.50 6 1.50 1.00 1.50 7 1.00 1.50 1.50 8 1.50 1.50 1.50

COMBINAÇÕES PARA ESTADOS LIMITE DE UTILIZAÇÃO

Hipóteses de Acções Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00 2 1.00 1.00 0.60

(23)

11.- DESCRIÇÃO DA ARMADURA

COROAMENTO Armadura superior: 2 Ø20

Amarração face exterior / tardoz: 15 / 15 cm

TRAMOS

Núm. Face exterior Tardoz

Vertical Horizontal Vertical Horizontal

1 Ø16a/10 Ø12a/20 Ø20a/10 Ø16a/15

Emendas: 0.55 m Emendas: 1.2 m

Reforço 1: Ø20 h=2.8 m SAPATA

Armadura Longitudinal Transversal

Superior Ø25a/10 Ø25a/10

Comprimento de amarração em prolongamento recto: 115 cm Inferior Ø25a/10 Ø25a/10

Comprimento de patilha no arranque: 30 cm

12.- VERIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS E DE RESISTÊNCIA

Referência: Muro: subt (trabalho1)

Verificação Valores Estado

Verificação ao corte em arranque muro: Critério J.Calavera. Muros de suporte e muros de cave.

Máximo: 774.9 KN/m

Calculado: 984.7 KN/m Não verifica Espessura mínima do tramo:

Jiménez Salas, J.A.. Geotecnia y Cimientos II, (Cap. 12)

Mínimo: 20 cm

Calculado: 25 cm Verifica Separação livre mínima armaduras horizontais:

Norma REBAP. Artigo 77.2. Mínimo: 2 cm

- Tardoz: Calculado: 13.4 cm Verifica

- Face exterior: Calculado: 18.8 cm Verifica

Separação máxima armaduras horizontais:

Artigo 126.2 da norma REBAP Máximo: 30 cm

- Tardoz: Calculado: 15 cm Verifica

- Face exterior: Calculado: 20 cm Verifica

Armadura mínima de distribuição horizontal por face:

Artigo 126.1 da norma REBAP Mínimo: 0.0005

- Tardoz (-10.00 m): Calculado: 0.00099 Verifica

- Face exterior (-10.00 m): Calculado: 0.00041 Não verifica Quantidade mínima mecânica horizontal por face:

Artigo 108.1 da norma REBAP

- Tardoz: Mínimo: 0.00093

Calculado: 0.00099 Verifica

- Face exterior: Mínimo: 0.00029

Calculado: 0.00041 Verifica Quantidade mínima geométrica vertical face traccionada:

Quantidade mínima geométrica vertical face comprimida:

- Face exterior (-10.00 m): Calculado: 0.00148 Não verifica - Face exterior (-7.20 m): Calculado: 0.00192 Verifica

(24)

Quantidade máxima geométrica de armadura vertical total:

Artigo 125.2 da norma REBAP Máximo: 0.04

- (0.00 m): Calculado: 0.0206 Verifica

- (-7.20 m): Calculado: 0.00795 Verifica

Separação livre mínima armaduras verticais:

Afastamento máximo entre varões:

Norma REBAP. Artigo 105. Máximo: 15 cm

- Armadura vertical Tardoz: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura vertical Face exterior: Calculado: 10 cm Verifica Verificação à flexão composta:

Artigo 52 da norma REBAP _{Não verifica}

Verificação ao esforço transverso: Artigo 53 da norma REBAP

Máximo: 538.4 KN/m

Calculado: 787.9 KN/m Não verifica Verificação de fendilhação:

Artigo 70 da norma REBAP

Máximo: 0.2 mm

Calculado: 0.327 mm Não verifica Comprimento de sobreposição:

- Base tardoz: Mínimo: 1.17 m

Calculado: 1.2 m Verifica

- Base face exterior: Mínimo: 0.52 m

Calculado: 0.55 m Verifica Verificação da amarração da armadura base no coroamento:

Critério J.Calavera. Muros de suporte e muros de cave. Calculado: 15 cm

- Tardoz: Mínimo: 15 cm Verifica

- Face exterior: Mínimo: 0 cm Verifica

Área mínima longitudinal face superior viga de coroamento: J.Calavera (Muros de contenção e muros de cave)

Mínimo: 6.2 cm2

Calculado: 6.2 cm2 Verifica Existem verificações que não se cumprem

Informação adicional:

- Cota da secção com a mínima relação 'quantidade horizontal / quantidade vertical' Tardoz: -10.00 m - Cota da secção com a mínima relação 'quantidade horizontal / quantidade vertical' Face exterior: -10.00 m

- Secção crítica à flexão composta: Cota: -10.00 m, Md: 3364.30 KNm/m, Nd: 196.07 KN/m - Secção crítica ao esforço transverso: Cota: -8.82 m

- Secção com a máxima abertura de fendas: Cota: -7.20 m, M: 823.85 KNm/m, N: 113.97 KN/m Referência: Sapata contínua: subt (trabalho1)

Verificação de estabilidade:

Valor introduzido pelo utilizador.

- Coeficiente de segurança ao derrube: Mínimo: 1.8

Calculado: 5.62 Verifica - Coeficiente de segurança ao deslizamento: Mínimo: 1.5

Calculado: 1.5 Verifica Altura mínima:

- Sapata:

Norma REBAP. Artigo 102.1.

Mínimo: 15 cm

Calculado: 430 cm Verifica Tensões sobre o terreno:

(25)

Referência: Sapata contínua: subt (trabalho1)

- Tensão média: Máximo: 0.2 MPa

Calculado: 0.1476 MPa Verifica

- Tensão máxima: Máximo: 0.25 MPa

Calculado: 0.1593 MPa Verifica Flexão em sapata:

Verificação baseada em critérios resistentes Calculado: 49.08 cm2/m

- Armadura superior tardoz: Mínimo: 17.32 cm2/m Verifica - Armadura inferior tardoz: Mínimo: 0 cm2/m Verifica - Armadura inferior face exterior: Mínimo: 42.71 cm2/m Verifica Esforço transverso:

Norma REBAP. Artigo 53 (pág.68). Máximo: 1912.5 KN/m

- Tardoz: Calculado: 255.3 KN/m Verifica

- Face exterior: Calculado: 628.7 KN/m Verifica

Comprimento de amarração:

Norma REBAP. Artigo 81 (pág.106).

- Arranque tardoz: Mínimo: 45 cm

Calculado: 420 cm Verifica - Arranque face exterior: Mínimo: 36 cm

Calculado: 420 cm Verifica - Armadura inferior tardoz (Patilha): Mínimo: 0 cm

Calculado: 0 cm Verifica - Armadura inferior face exterior (Patilha): Mínimo: 0 cm

Calculado: 0 cm Verifica - Armadura superior tardoz (Patilha): Mínimo: 0 cm

Calculado: 0 cm Verifica - Armadura superior face exterior: Mínimo: 28 cm

Calculado: 115 cm Verifica Recobrimento:

- Inferior:

Mínimo: 2.5 cm

Calculado: 5 cm Verifica - Lateral:

Critério de CYPE Ingenieros

Mínimo: 7 cm

Calculado: 7 cm Verifica - Superior:

Mínimo: 2.5 cm

Calculado: 5 cm Verifica Diâmetro mínimo:

J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo

3.16 (pág.129). Mínimo: Ø10

- Armadura transversal inferior: Calculado: Ø25 Verifica - Armadura longitudinal inferior: Calculado: Ø25 Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: Ø25 Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: Ø25 Verifica Afastamento máximo entre varões:

- Armadura transversal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 10 cm Verifica Afastamento mínimo entre varões:

J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo

3.16 (pág.129). Mínimo: 10 cm

- Armadura transversal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: 10 cm Verifica

(26)

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 10 cm Verifica Quantidade geométrica mínima:

Norma REBAP. Artigo 90.1 (pág.120). Mínimo: 0.0015

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.00114 Não verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 0.00114 Não verifica - Armadura transversal inferior: Calculado: 0.00114 Não verifica - Armadura transversal superior: Calculado: 0.00114 Não verifica Quantidade mecânica mínima:

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.00114 Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 0.00114 Verifica

Existem verificações que não se cumprem Informação adicional:

- Momento flector desfavorável na secção de referência do tardoz: 2535.56 KNm/m - Momento flector desfavorável na secção de referência da face exterior: 6207.41 KNm/m

13.- VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE (CÍRCULO DE

DESLIZAMENTO DESFAVORÁVEL)

Referência: Verificações de estabilidade (Círculo de deslizamento desfavorável): subt (trabalho1)

Círculo de deslizamento desfavorável: Combinações sem sismo:

- Fase: Coordenadas do centro do círculo (-7.57 m ; 10.20 m) - Raio: 28.20 m:

Mínimo: 1.5

Calculado: 2.087 Verifica Cumprem-se todas as verificações

- Fase: Combinações sem sismo - Devido ao facto do círculo de deslizamento desfavorável passar pelo elemento de contenção, este deverá resistir a um esforço de corte de, pelo menos, 3.760 KN/m na intersecção com o dito círculo. É necessário para garantir a validade do coeficiente de segurança calculado.

14.- MEDIÇÃO

Referência: Muro A400 Total Nome da armadura Ø12 Ø16 Ø20 Ø25

Armadura base transversal Comprimento (m) Peso (Kg)

100x10.15 100x16.02

1015.00 1602.01 Armadura longitudinal Comprimento (m)

Peso (Kg)

51x9.86 51x8.75

502.86 446.45 Armadura base transversal Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x10.09 100x24.88

Peso (Kg)

67x9.86 67x15.56

660.62 1042.68 Armadura viga coroamento Comprimento (m)

Peso (Kg)

2x9.86 2x24.32

19.72 48.63 Armadura inferior - Transversal Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x20.41 100x78.65

2041.00 7864.71 Armadura inferior - Longitudinal Comprimento (m)

Peso (Kg) 205x9.86 205x37.99 2021.30 7788.79 Página 9

(27)

Armadura superior - Transversal Comprimento (m) Peso (Kg)

100x7.48 100x28.82

748.00 2882.31 Armadura superior - Longitudinal Comprimento (m)

Peso (Kg)

64x9.86 64x37.99

631.04 2431.62 Arranques - Transversal - Esquerda Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x5.04 100x7.95

504.00 795.48 Arranques - Transversal - Direita Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x5.69 100x14.03

Peso (Kg) 99x7.29 99x17.98 721.71 1779.85 Totais Comprimento (m) Peso (Kg) 502.86 446.45 2179.62 3440.17 2319.43 5720.07 5441.34 20967.43 30574.12 Total com perdas

(10.00%) Comprimento (m) Peso (Kg) 553.15 491.10 2397.58 3784.18 2551.37 6292.08 5985.47 23064.17 33631.53

Resumo de medição (incluem-se perdas de aço)

A400 (Kg) Betão (m3)

Elemento Ø12 Ø16 Ø20 Ø25 Total B30 (C25/30) Limpeza Referência: Muro 491.09 3784.19 6292.08 23064.17 33631.53 963.65 20.55 Totais 491.09 3784.19 6292.08 23064.17 33631.53 963.65 20.55

(28)

(29)

(30)

Betão:

4 fcd =

20000

Kpa

γ sat =

18,5

KN / m3

τ1 =

850 Kpa

Aço:

2 γ d =

18,5

KN / m3

τ2 =

6000

Kpa

φ' =

30 º

γ

betão

=

25 KN/m3

Ambiente:

2 γ w =

10 KN / m3

µ =

0,28

Rec=

0,05

m

400-600

Kpa

γ argamassa=

21 KN/m3

γ sat =

20,7

KN / m3

Secos

0 Kpa

γ d =

_17,7

_{KN / m3}

_Submersos

₀

_Kpa

φ' =

₄₆

_º

_Adoptado

₄₀₀

_Kpa

fsyd=

348000

Kpa

ρ =

0,15

3 m

5 KN/m

2

altura nivel freatico

10 m

8 m

0,0 m

5,1 m

12,9

m

9 m

Preenchimento Obrigatório

N.F

Geometria do Muro Solo Aço B35 A400 Moder. Agressivo Tensão segurança Outro Solo Modelo de Cálculo

(31)

Coeficiente de activo

Ka=

0,31

Cálculo dos impulsos

ia1 =

10,90

ia2 =

143,15

ia3 =

334,88

ia4 =

83,50

Iw=

320 KN/ml

W1 =

750,00

KN/ml

Iw1=

130,05

KN/ml

W2 =

1237,50

KN/ml

Iw2=

1116,9

KN/ml

W3 =

2792,25

KN/ml

Iw3=

317,55

KN/ml

wsolo=

1665 KN/ml

Verificação da Segurança ao deslizamento e ao derrube

- Assim, estamos perante um muro de betão armado

- Colocamos uma sobcarga de 5 kN/m, correspondente a um parque de estacionamento

φ

sen

K

_a

+

−

=

1

Dados

(32)

=

3,79

Verifica

Segurança ao derrube

Momento instabilizante =

3804,31

KNm/ml

Momento estabilizante =

77407,37

KNm/ml

=

20,35

verifica

H=

762,38 KN

N=

5010,30 KN

M=

15170,09 KN/m

= 15,84443904

Capacidade de Carga na Fundação

5

1. F

F

FS

desl est to deslizamen

=

≥

∑

s)

incoerente

(solos

5 .

1 M

M

FS

antes instabiliz ntes estabiliza ) Derrube (

=

≥

∑

M

b

e

b

B

'

=

−

2 =

−

2 *

(33)

= 20,09

= 0,71

=

0,70

=

0,61

= 936,04443

→O factor S=1, pois o muro é continui

=

14831,09886

= 3,0

Não Verifica

favoravel

desfavoravel

B

1 1,35

1,5

1

1 Eurocódigo 7

Acções

propriedades do terreno

caso

cu

pemanente

sobercarga

tan

c'

Devido a arredondamento

γ

λ

γ

B

S

i

iq

Sq

q

ic

Sc

c

q

ult

=

×

+

×

+

×

'

×

2

1 (

B

' L

'

)

q

A

q

Q

_ulti

=

_ult

×

=

_ult

×

φ

γ

φ

tan

)

1 (

2 cot

)

1 (

−

=

q

g

q

c

3 3

cot

1

1 cot

7 ,

0

1 











+

−

=

−

×

=













+

×

−

=

φ

γ

φ

g

BLc

V

H

i

q

iq

ic

g

BLc

V

H

iq

4 ou

3 ≥

=

Q

FS

ult

(34)

=

0,33

Iw=

480 KN/ml

Iw1=

195,075 KN/ml

ia1 =

16,34775

Is= 37,3725

KN/ml

sobrecarga

Iw2=

1675,35 KN/ml

ia2 =

193,2549

Io= 431,7084338

KN/ml

solo

Iw3=

476,325 KN/ml

ia3 =

502,3134

ia4 =

112,7304

wsolo=

1665 KN/ml

W= 4779,75

KN/ml

Fest=

2478,608

Verifica

Fdesl= 1109,5715

Caso C

= 24,79

=

0,41

Iw=

416 KN/ml

ia1 =

14,16805

Is= 32,3895

KN/ml

Iw1=

169,065 KN/ml

ia2 =

143,1518

Io= 696,000525

KN/ml

Iw2=

1451,97 KN/ml

ia3 =

435,3383

Iw3=

412,815 KN/ml

ia4 =

83,504

W= 4779,75

KN/ml

wsolo=

1665 KN/ml

Fest=

2644,244

Verifica

Fdesl= 975,32503

d d as

sen

K

'

1 '

1 φ

φ

+

−

=

Isol

W

F

base

d

desl

est

≥

⇔

×

tan

δ

≥

        = m arctg k d

_γ

φ

' tan ' d d as

sen

K

'

1 '

1 φ

φ

+

−

=

Isol

W

F

base

d

desl

est

≥

⇔

×

tan

δ

≥

(35)

Msd =

6842,47

KNm/m

Vsd =

762,38

KN/m

Msd =

6842,47

KNm/m

majorado=

1143,57

Armadura mínima

=

44,25

cm

2

/m

25

10 Asef = 49,09 cm

2

/m

Armadura longitudinal

=

0,0393

=

0,0409

Esforços majorados

ARMADURA EXTERIOR

100 d

b

As

_min

=

ρ

×

cd 2 rd f d b M × × = µ

)

1 (

+

µ

×

µ

=

ω

//

φ

(36)

Armadura de distribuição

=

13,85

cm

2

/m

25 12,5

Asef = 39,27 cm

2

/m

Armadura mínima

=

44,25

cm

2

/m

25

10 Asef = 49,09 cm

2

/m

Armadura longitudinal

=

0,0393

=

0,0409

=

69,27

cm

2

/m

32

10 Asef = 80,42 cm

2

/m

Armadura de distribuição

=

13,85

cm

2

/m

25 12,5

Asef = 39,27 cm

2

/m

ARMADURA INTERIOR

s d

A

=

0 .

2 ×

φ

//

100 d

b

As

_min

=

ρ

×

cd 2 rd f d b M × × = µ

)

1 (

+

µ

×

µ

=

ω

syd cd s

f

d

b

A

=

ω

×

s d

A

=

0 .

2 ×

//

φ

//

φ

//

φ

(37)

=

1 1504,50

762,38

Verifica

1237,50

KN/m

2

ver peso do muro rectanguar

fazer novo ossa

20,00

KN/m

2

29,51

KN/m

2

3,300 m

1237,50

KN/m

2

Msd = 4083,75 KNm

Vsd = 1237,50 KN/m

Dimensionamento da sapata

1 )

d

6 .

1 (

−

≥

1ª hipotese de carga // φ // φ // φ

(38)

20,00

KN/m

2

Msd = 1135,45 KNm

Vsd =

282,21 KN/m

9,51

KN/m

2

Mmax * 1,5 =

6125,63

KNm

Vmax * 1,5 =

1856,25

KNm

Armadura mínima

=

75,6

cm

2

/m

32

10 Asef = 80,42 cm

2

/m

Armadura longitudinal

=

0,0120

100 d

b

As

_min

=

ρ

×

cd 2 rd f d b M × × = µ

//

φ

(39)

=

35,27

cm

/m

32 12,5

Asef = 64,34 cm

/m

Armadura de distribuição

=

7,05

cm

2

/m

32 12,5

Asef = 64,34 cm

2

/m

Esforço transverso

=

2575,50

KN/m

1 2575,50

1856,25

Verifica

Colocar esta armadura na face inferior e superior da sapata, para resistir a tracções que surgem junto á face superior da sapata!

syd s

f

d

b

A

=

ω

×

s

d

0 .

2 A

A

=

×

d

b

)

d

6 .

1 (

6 .

0 V

cd

=

×

τ

1

×

−

×

w

×

Vsd

Vcd ≥

1 )

d

6 .

1 (

−

≥

//

φ

//

φ

(40)

5 KN/m

2

29,51

KN/m

2

120,00

KN/m

2

1710,00

KN/m

2

Msd =

7695

KNm

Vsd = 1710,00 KN/m

29,51

KN/m

2

Msd = 3638,39 KNm

Vsd =

672,80 KN/m

90,49

KN/m

2

Mmax * 1,5 =

11542,50

KNm

Vmax * 1,5 =

2565,00

KNm

1ª hipotese de carga 2ª hipotese de carga

(41)

=

75,6

10 Asef = 80,42 cm

/m

Armadura longitudinal

=

0,0226

=

0,0231

=

67,17

cm

2

/m

32

10 Asef = 80,42 cm

2

/m

Armadura de distribuição

=

13,43

cm

2

/m

32

10 Asef = 80,42 cm

2

/m

Esforço transverso

=

2575,50

KN/m

1,6

Colocar esta armadura na face inferior e superior da sapata, para resistir a tracções que surgem junto á face superior da sapata!

100 As

_min

=

cd 2 rd f d b M × × = µ

)

1 (

+

µ

×

µ

=

ω

syd cd s

f

d

b

A

=

ω

×

s d

0 .

2 A

A

=

×

d

b

)

d

6 .

1 (

6 .

0 V

cd

=

×

τ

1

×

−

×

w

×

Vsd

Vcd ≥

1 )

d

6 .

1 (

−

≥

φ

//

φ

//

φ

(42)

ÍNDICE

1.- NORMA E MATERIAIS... 2 2.- ACÇÕES... 2 3.- DADOS GERAIS... 2 4.- DESCRIÇÃO DO TERRENO... 2 5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO... 3 6.- GEOMETRIA... 3 7.- ESQUEMA DAS FASES... 4 8.- CARGAS... 4 9.- RESULTADOS DAS FASES... 4 10.- COMBINAÇÕES... 5 11.- DESCRIÇÃO DA ARMADURA... 6 12.- VERIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS E DE RESISTÊNCIA... 6 13.- VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE (CÍRCULO DE DESLIZAMENTO

DESFAVORÁVEL)... 9

14.- MEDIÇÃO... 9

(43)

1.- NORMA E MATERIAIS

Norma: REBAP e RSA (Portugal) Betão: B30 (C25/30)

Aço em varões: A400

Tipo de ambiente: Ambiente moderadamente agressivo Recobrimento na face exterior do muro: 3.0 cm

Recobrimento no tardoz do muro: 3.0 cm Recobrimento superior da fundação: 5.0 cm Recobrimento inferior da fundação: 5.0 cm Recobrimento lateral da fundação: 7.0 cm Tamanho máximo do inerte: 30 mm

2.- ACÇÕES

Impulso na face exterior: Passivo Impulso no tardoz: Activo

3.- DADOS GERAIS

Cota da rasante: 0.00 m

Altura do muro sobre a rasante: 0.00 m Faceado: Tardoz

Comprimento do muro em planta: 10.00 m Separação das juntas: 5.00 m

Tipo de fundação: Sapata contínua

4.- DESCRIÇÃO DO TERRENO

Percentagem de atrito interno entre o terreno e a face exterior do muro: 0 % Percentagem de atrito interno entre o terreno e o tardoz do muro: 0 % Evacuação por drenagem: 100 %

Percentagem de impulso passivo: 50 % Cota impulso passivo: 0.00 m

Tensão admissível: 0.20 MPa

Coeficiente de atrito terreno-betão: 0.60

ESTRATOS

Referências Cota superior Descrição Coeficientes de impulso 1 - Areia solta 0.00 m Densidade aparente: 18.00 KN/m3

Densidade submersa: 10.00 KN/m3 Ângulo atrito interno: 30.00 graus Coesão: 0.00 KN/m2

Activo tardoz: 0.33

(44)

5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO

0.00 m -1.00 m -2.00 m -3.00 m -4.00 m -5.00 m -6.00 m -7.00 m -8.00 m -9.00 m -10.00 m 0.00 m 1 - Areia solta

6.- GEOMETRIA

MURO

Altura: 10.00 m Espessura superior: 25.0 cm Espessura inferior: 105.0 cm

SAPATA CONTÍNUA

Com consola exterior e interior Altura: 230 cm

Consolas face exterior / tardoz: 680.0 / 340.0 cm Betão de limpeza: 10 cm

(45)

7.- ESQUEMA DAS FASES

5.00 KN/m2 25cm 680 105 340 (cm) 1 0 0 0 (cm) 2 3 0 Rasante -10.00 m 0.00 m -12.30 m -10.00 m -10.00 m -10.00 m -12.30 m 0.00 m -7.00 m

Referências Nome Descrição

Fase 1 Fase Com nível freático tardoz até à cota: -7.00 m

Com nível freático face exterior até à cota: -10.00 m

8.- CARGAS

CARGAS NO TARDOZ

Tipo Cota Dados Fase inicial Fase final Uniforme Na superfície Valor: 5 KN/m2 Fase Fase

9.- RESULTADOS DAS FASES

Esforços sem majorar.

FASE 1: FASE

PERMANENTE E IMPULSO DE TERRAS COM SOBRECARGAS

Cota (m)

Diagrama de momentos flectores (KNm/m) Diagrama de impulsos (KN/m2) Pressão hidrostática (KN/m2) 0.00 0.00 0.00 0.00 1.67 0.00 -0.99 7.02 4.56 1.64 7.58 0.00 -1.99 16.07 15.14 10.53 13.58 0.00 -2.99 27.07 31.71 32.60 19.58 0.00 -3.99 40.04 54.29 73.76 25.58 0.00 -4.99 54.97 82.87 139.94 31.58 0.00 -5.99 71.87 117.44 237.07 37.58 0.00 -6.99 90.72 158.02 371.05 43.58 0.00 -7.99 111.54 208.06 548.95 46.95 9.66 -8.99 134.32 271.25 782.60 50.28 19.47 -9.99 159.06 347.57 1085.05 53.62 29.28 Máximos 159.31 Cota: -10.00 m 348.40 Cota: -10.00 m 1088.46 Cota: -10.00 m 53.67 Cota: -10.00 m 29.43 Cota: -10.00 m Mínimos 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m 1.67 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m

(46)

PERMANENTE E IMPULSO DE TERRAS

Cota (m)

Diagrama de momentos flectores (KNm/m) Diagrama de impulsos (KN/m2) Pressão hidrostática (KN/m2) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.99 7.02 2.91 0.82 5.91 0.00 -1.99 16.07 11.82 7.23 11.91 0.00 -2.99 27.07 26.73 25.15 17.91 0.00 -3.99 40.04 47.64 60.49 23.91 0.00 -4.99 54.97 74.55 119.19 29.91 0.00 -5.99 71.87 107.46 207.17 35.91 0.00 -6.99 90.72 146.37 330.33 41.91 0.00 -7.99 111.54 194.75 495.75 45.28 9.66 -8.99 134.32 256.26 715.25 48.62 19.47 -9.99 159.06 330.92 1001.88 51.95 29.28 Máximos 159.31 Cota: -10.00 m 331.74 Cota: -10.00 m 1005.13 Cota: -10.00 m 52.00 Cota: -10.00 m 29.43 Cota: -10.00 m Mínimos 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m -0.00 Cota: -0.10 m 0.00 Cota: 0.00 m 0.00 Cota: 0.00 m

10.- COMBINAÇÕES

HIPÓTESES DE ACÇÕES

1 - Permanente 2 - Impulso de terras 3 - Sobrecarga

COMBINAÇÕES PARA ESTADOS LIMITE ÚLTIMOS

Hipóteses de Acções Combinação 1 2 3 1 1.00 1.00 2 1.50 1.00 3 1.00 1.50 4 1.50 1.50 5 1.00 1.00 1.50 6 1.50 1.00 1.50 7 1.00 1.50 1.50 8 1.50 1.50 1.50

COMBINAÇÕES PARA ESTADOS LIMITE DE UTILIZAÇÃO

Hipóteses de Acções Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00 2 1.00 1.00 0.60

(47)

11.- DESCRIÇÃO DA ARMADURA

COROAMENTO Armadura superior: 2 Ø20

Amarração face exterior / tardoz: 15 / 15 cm

TRAMOS

Núm. Face exterior Tardoz

Vertical Horizontal Vertical Horizontal

1 Ø16a/10 Ø12a/20 Ø20a/10 Ø16a/15

Emendas: 0.55 m Emendas: 1.2 m

Reforço 1: Ø20 h=2.8 m SAPATA

Armadura Longitudinal Transversal

Superior Ø25a/10 Ø25a/10

Comprimento de amarração em prolongamento recto: 115 cm Inferior Ø25a/10 Ø25a/10

Comprimento de patilha no arranque: 30 cm

12.- VERIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS E DE RESISTÊNCIA

Verificação ao corte em arranque muro: Critério J.Calavera. Muros de suporte e muros de cave.

Máximo: 602.1 KN/m

Calculado: 522.6 KN/m Verifica Espessura mínima do tramo:

Jiménez Salas, J.A.. Geotecnia y Cimientos II, (Cap. 12)

Mínimo: 20 cm

Calculado: 25 cm Verifica Separação livre mínima armaduras horizontais:

- Tardoz: Calculado: 13.4 cm Verifica

Separação máxima armaduras horizontais:

Artigo 126.2 da norma REBAP Máximo: 30 cm

- Face exterior: Calculado: 20 cm Verifica

Armadura mínima de distribuição horizontal por face:

- Face exterior (-10.00 m): Calculado: 0.00053 Verifica Quantidade mínima mecânica horizontal por face:

- Tardoz: Mínimo: 0.00119

Calculado: 0.00127 Verifica

- Face exterior: Mínimo: 0.00038

Calculado: 0.00053 Verifica Quantidade mínima geométrica vertical face traccionada:

Quantidade mínima geométrica vertical face comprimida:

- Face exterior (-10.00 m): Calculado: 0.00191 Verifica - Face exterior (-7.20 m): Calculado: 0.00243 Verifica

(48)

Quantidade máxima geométrica de armadura vertical total:

Artigo 125.2 da norma REBAP Máximo: 0.04

- (0.00 m): Calculado: 0.0206 Verifica

- (-7.20 m): Calculado: 0.01004 Verifica

Separação livre mínima armaduras verticais:

Afastamento máximo entre varões:

- Armadura vertical Tardoz: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura vertical Face exterior: Calculado: 10 cm Verifica Verificação à flexão composta:

Artigo 52 da norma REBAP _Verifica

Verificação ao esforço transverso: Artigo 53 da norma REBAP

Máximo: 428.4 KN/m

Calculado: 414.7 KN/m Verifica Verificação de fendilhação:

Artigo 70 da norma REBAP

Máximo: 0.2 mm

Calculado: 0.168 mm Verifica Comprimento de sobreposição:

- Base tardoz: Mínimo: 1.17 m

Calculado: 1.2 m Verifica

- Base face exterior: Mínimo: 0.52 m

Calculado: 0.55 m Verifica Verificação da amarração da armadura base no coroamento:

Critério J.Calavera. Muros de suporte e muros de cave. Calculado: 15 cm

- Tardoz: Mínimo: 15 cm Verifica

- Face exterior: Mínimo: 0 cm Verifica

Área mínima longitudinal face superior viga de coroamento: J.Calavera (Muros de contenção e muros de cave)

Mínimo: 6.2 cm2

Calculado: 6.2 cm2 Verifica Cumprem-se todas as verificações

- Cota da secção com a mínima relação 'quantidade horizontal / quantidade vertical' Tardoz: -10.00 m - Cota da secção com a mínima relação 'quantidade horizontal / quantidade vertical' Face exterior: -10.00 m

- Secção crítica à flexão composta: Cota: -8.35 m, Md: 947.03 KNm/m, Nd: 119.51 KN/m, Vd: 343.94 KN/m, Tensão máxima do aço: 347.826 MPa

- Secção crítica ao esforço transverso: Cota: -9.07 m

- Secção com a máxima abertura de fendas: Cota: -10.00 m, M: 1055.13 KNm/m, N: 159.31 KN/m Referência: Sapata contínua: subt (trabalho1)

Verificação de estabilidade:

- Coeficiente de segurança ao derrube: Mínimo: 1.8

Calculado: 4.64 Verifica - Coeficiente de segurança ao deslizamento: Mínimo: 1.5

Calculado: 1.51 Verifica Altura mínima:

- Sapata:

Norma REBAP. Artigo 102.1.

Mínimo: 15 cm

Calculado: 230 cm Verifica Página 7

(49)

Tensões sobre o terreno:

- Tensão média: Máximo: 0.2 MPa

Calculado: 0.1177 MPa Verifica

- Tensão máxima: Máximo: 0.25 MPa

Calculado: 0.1363 MPa Verifica Flexão em sapata:

Verificação baseada em critérios resistentes Calculado: 49.08 cm2/m

- Armadura superior tardoz: Mínimo: 11.59 cm2/m Verifica - Armadura inferior tardoz: Mínimo: 0 cm2/m Verifica - Armadura inferior face exterior: Mínimo: 25.4 cm2/m Verifica Esforço transverso:

Norma REBAP. Artigo 53 (pág.68). Máximo: 1012.5 KN/m

- Tardoz: Calculado: 160.2 KN/m Verifica

- Face exterior: Calculado: 364.4 KN/m Verifica

Comprimento de amarração:

- Arranque tardoz: Mínimo: 35 cm

Calculado: 220 cm Verifica

- Arranque face exterior: Mínimo: 31 cm

Calculado: 220 cm Verifica - Armadura inferior tardoz (Patilha): Mínimo: 0 cm

Calculado: 0 cm Verifica - Armadura inferior face exterior (Patilha): Mínimo: 0 cm

Calculado: 0 cm Verifica - Armadura superior tardoz (Patilha): Mínimo: 0 cm

Calculado: 0 cm Verifica - Armadura superior face exterior: Mínimo: 25 cm

Calculado: 115 cm Verifica Recobrimento:

- Inferior:

Mínimo: 2.5 cm

Calculado: 5 cm Verifica - Lateral:

Critério de CYPE Ingenieros

Mínimo: 7 cm

Calculado: 7 cm Verifica - Superior:

Mínimo: 2.5 cm

Calculado: 5 cm Verifica Diâmetro mínimo:

J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo 3.16

(pág.129). Mínimo: Ø10

- Armadura transversal inferior: Calculado: Ø25 Verifica - Armadura longitudinal inferior: Calculado: Ø25 Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: Ø25 Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: Ø25 Verifica Afastamento máximo entre varões:

- Armadura transversal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 10 cm Verifica Afastamento mínimo entre varões:

J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo 3.16

(50)

- Armadura transversal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal inferior: Calculado: 10 cm Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 10 cm Verifica Quantidade geométrica mínima:

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.00213 Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 0.00213 Verifica - Armadura transversal inferior: Calculado: 0.00213 Verifica - Armadura transversal superior: Calculado: 0.00213 Verifica Quantidade mecânica mínima:

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.00213 Verifica - Armadura longitudinal superior: Calculado: 0.00213 Verifica

Cumprem-se todas as verificações Informação adicional:

- Momento flector desfavorável na secção de referência do tardoz: 893.31 KNm/m

- Momento flector desfavorável na secção de referência da face exterior: 1943.20 KNm/m

13.- VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE (CÍRCULO DE

DESLIZAMENTO DESFAVORÁVEL)

Referência: Verificações de estabilidade (Círculo de deslizamento desfavorável): subt (trabalho1)

Círculo de deslizamento desfavorável: Combinações sem sismo:

- Fase: Coordenadas do centro do círculo (-4.10 m ; 3.53 m) - Raio: 17.53 m:

Mínimo: 1.5

Calculado: 1.32 Não verifica Não cumpre nenhuma verificação

14.- MEDIÇÃO

Armadura base transversal Comprimento (m) Peso (Kg)

100x10.12 100x15.97

Peso (Kg)

51x9.86 51x8.75

502.86 446.45 Armadura base transversal Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x10.09 100x24.88

Peso (Kg)

67x9.86 67x15.56

660.62 1042.68 Armadura viga coroamento Comprimento (m)

Peso (Kg)

2x9.86 2x24.32

19.72 48.63 Armadura inferior - Transversal Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x11.11 100x42.81

1111.00 4281.08 Armadura inferior - Longitudinal Comprimento (m)

Peso (Kg)

112x9.86 112x37.99

1104.32 4255.34 Armadura superior - Transversal Comprimento (m)

Peso (Kg)

100x4.48 100x17.26

448.00 1726.30 Armadura superior - Longitudinal Comprimento (m)

Peso (Kg) 34x9.86 34x37.99 335.24 1291.80 Página 9

(51)

Arranques - Transversal - Esquerda Comprimento (m) Peso (Kg)

100x3.04 100x4.80

Peso (Kg)

100x3.69 100x9.10

Peso (Kg) 99x5.29 99x13.05 523.71 1291.55 Totais Comprimento (m) Peso (Kg) 502.86 446.45 1976.62 3119.77 1921.43 4738.54 2998.56 11554.52 19859.28 Total com perdas

(10.00%) Comprimento (m) Peso (Kg) 553.15 491.10 2174.28 3431.74 2113.57 5212.40 3298.42 12709.97 21845.21

Resumo de medição (incluem-se perdas de aço)

A400 (Kg) Betão (m3)

Elemento Ø12 Ø16 Ø20 Ø25 Total B30 (C25/30) Limpeza Referência: Muro 491.09 3431.75 5212.40 12709.97 21845.21 323.75 11.25 Totais 491.09 3431.75 5212.40 12709.97 21845.21 323.75 11.25

(52)

(53)

Betão:

4 fcd =

20000

Kpa

γ sat =

18,5

KN / m3

τ1 =

850 Kpa

Aço:

2 γ d =

18,5

KN / m3

τ2 =

6000

Kpa

φ' =

30 º

γ

betão

=

25 KN/m3

Ambiente:

2 γ w =

0 KN / m3

µ =

0,28

Rec=

0,05

m

400-600

Kpa

γ argamassa=

21 KN/m3

γ sat =

20,7

KN / m3

Secos

0 Kpa

γ d =

_17,7

_{KN / m3}

_Submersos

₀

_Kpa

φ' =

₄₆

_º

_Adoptado

₄₀₀

_Kpa

fsyd=

348000

Kpa

ρ =

0,15

2 m

5 KN/m

2

10 m

0,0

m

4,0

m

4 m

7 m

Preenchimento Obrigatório

Betão _Solo Aço B35 A400 Moder. Agressivo Tensão segurança Outro Solo

(54)

Coeficiente de activo

Ka=

0,33

Cálculo dos impulsos

IS =

23,10

KN/ml

I

0