EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
Prova Escrita de Matemática Aplicada às Ciências Sociais
11.º Ano de Escolaridade
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
Prova 835/Época Especial
Critérios de Classificação
9 PáginasCRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO
A classificação a atribuir a cada resposta resulta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos apresentados para cada item e é expressa por um número inteiro.
As respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. Em caso de omissão ou de engano na identificação de uma resposta, esta pode ser classificada se for possível identificar inequivocamente o item a que diz respeito.
Se for apresentada mais do que uma resposta ao mesmo item, só é classificada a resposta que surgir em primeiro lugar.
Os critérios de classificação apresentam-se organizados por níveis de desempenho ou por etapas. A cada nível de desempenho e a cada etapa corresponde uma dada pontuação.
A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por níveis de desempenho resulta da pontuação do nível de desempenho em que forem enquadradas e da aplicação dos critérios de desvalorização definidos para situações específicas.
A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por etapas resulta da soma das pontuações atribuídas às etapas apresentadas e da aplicação dos critérios de desvalorização definidos para situações específicas.
Nas respostas classificadas por níveis de desempenho, se permanecerem dúvidas quanto ao nível a atribuir, deve optar-se pelo nível mais elevado de entre os dois tidos em consideração. Qualquer resposta que não atinja o nível 1 de desempenho é classificada com zero pontos.
A classificação das respostas aos itens que envolvam a produção de um texto tem em conta a organização dos conteúdos e a utilização adequada de vocabulário específico da Matemática.
As respostas que não apresentem exatamente os mesmos termos ou expressões constantes dos critérios específicos de classificação são classificadas em igualdade de circunstâncias com aquelas que os apresentem, desde que o seu conteúdo seja cientificamente válido, adequado ao solicitado e enquadrado pelos documentos curriculares de referência.
A classificação das respostas aos itens que envolvam o uso das potencialidades gráficas da calculadora tem em conta a apresentação de todos os elementos visualizados na sua utilização.
No quadro seguinte, apresentam-se os critérios de classificação a aplicar, em situações específicas, às respostas aos itens de resposta restrita e de resposta extensa que envolvam cálculos ou justificações.
Situação Classificação
1. Utilização de processos de resolução que não estão
previstos no critério específico de classificação. É aceite qualquer processo de resolução cientificamente correto. O critério específico é adaptado ao processo de resolução apresentado.
2. Utilização de processos de resolução que não respeitem as instruções dadas [exemplos: «recorrendo às potencialidades gráficas da calculadora», «na sua resposta, deve»].
A etapa em que a instrução não é respeitada e todas as etapas subsequentes que dela dependam são pontuadas com zero pontos.
Situação Classificação
4. Ausência de apresentação de cálculos ou de
justifi-cações necessários à resolução de uma etapa. A etapa é pontuada com zero pontos. 5. Ausência de apresentação explícita de uma etapa que
não envolva cálculos ou justificações. Se a resolução apresentada permitir perceber inequi-vocamente que a etapa foi percorrida, esta é pontuada com a pontuação prevista.
Caso contrário, a etapa é pontuada com zero pontos, bem como todas as etapas subsequentes que dela dependam.
6. Transcrição incorreta de dados do enunciado que não
altere o que se pretende avaliar com o item. Se a dificuldade da resolução do item não diminuir, é subtraído um ponto à soma das pontuações atribuídas. Se a dificuldade da resolução do item diminuir, o item é classificado do modo seguinte:
— nas etapas em que a dificuldade da resolução diminuir, a pontuação máxima a atribuir é a parte inteira de metade da pontuação prevista;
— nas etapas em que a dificuldade da resolução não diminuir, estas são pontuadas de acordo com os critérios específicos de classificação.
7. Transcrição incorreta de um número ou de um sinal na
resolução de uma etapa. Se a dificuldade da resolução da etapa não diminuir, é subtraído um ponto à pontuação da etapa. Se a dificuldade da resolução da etapa diminuir, a pontuação máxima a atribuir a essa etapa é a parte inteira de metade da pontuação prevista.
As etapas subsequentes são pontuadas de acordo com os efeitos do erro cometido (ver nota).
8. Ocorrência de um erro ocasional num cálculo, na
resolução de uma etapa. É subtraído um ponto à pontuação da etapa em que o erro ocorre. As etapas subsequentes são pontuadas de acordo com os efeitos do erro cometido (ver nota).
9. Ocorrência de um erro que revela desconhecimento de conceitos, de regras ou de propriedades, na resolução de uma etapa.
A pontuação máxima a atribuir a essa etapa é a parte inteira de metade da pontuação prevista.
As etapas subsequentes são pontuadas de acordo com os efeitos do erro cometido (ver nota).
10. Resolução incompleta de uma etapa. Se à resolução da etapa faltar apenas a passagem final, é subtraído um ponto à pontuação da etapa; caso contrário, a pontuação máxima a atribuir é a parte inteira de metade da pontuação prevista.
11. Apresentação de cálculos intermédios com um número de casas decimais diferente do solicitado ou apresentação de um arredondamento incorreto.
É subtraído um ponto à soma das pontuações atribuídas, salvo se houver indicação em contrário no critério específico de classificação.
12. Apresentação do resultado final que não respeita a forma solicitada [exemplo: é pedido o resultado na forma de fração, e a resposta apresenta-se na forma decimal].
É subtraído um ponto à pontuação da etapa corres pon-dente à apresentação do resultado final.
13. Utilização de valores exatos nos cálculos intermédios e apresentação do resultado final com aproximação quando deveria ter sido apresentado o valor exato.
É subtraído um ponto à pontuação da etapa corres pon-dente à apresentação do resultado final.
Situação Classificação
14. Utilização de valores aproximados numa etapa quando
deveriam ter sido usados valores exatos. É subtraído um ponto à pontuação da etapa, salvo se houver indicação em contrário no critério específico de classificação.
As etapas subsequentes são pontuadas de acordo com os critérios específicos de classificação.
15. Apresentação do resultado final com um número de casas decimais diferente do solicitado, ou apresentação do resultado final incorretamente arredondado.
É subtraído um ponto à pontuação da etapa corres-pondente à apresentação do resultado final.
16. Omissão da unidade de medida na apresentação do
resultado final. A etapa relativa à apresentação do resultado final é pontuada com a pontuação prevista. 17. Apresentação de elementos em excesso face ao
solicitado. Se os elementos em excesso não afetarem a caracterização do desempenho, a classificação a atribuir à resposta não é desvalorizada.
Se os elementos em excesso afetarem a caracterização do desempenho, são subtraídos dois pontos à soma das pontuações atribuídas, salvo se houver indicação em contrário no critério específico de classificação.
Nota – Se a dificuldade da resolução das etapas subsequentes não diminuir, estas são pontuadas de acordo com
os critérios específicos de classificação; se a dificuldade da resolução das etapas subsequentes diminuir, a pontuação máxima a atribuir a cada uma delas é a parte inteira de metade da pontuação prevista.
CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE CLASSIFICAÇÃO
1. ... 25 pontos
Aplicar o primeiro método descrito ... 15 pontos Comparar A com V ... 4 pontos
Apresentar o número de votos em A(615) ... 1 pontos
Apresentar o número de votos em V(885) ... 2 pontoss
Indicar que V é o vencedor (nota) ... 1 ponto
Comparar V com P ... 4 pontos Apresentar o número de votos em V(885) ... 2 pontoss
Apresentar o número de votos em P(615) ... 1 pontos
Indicar que V é o vencedor (nota) ... 1 ponto
Comparar V com R ... 5 pontos Apresentar o número de votos em V(915) ... 2 pontoss
Apresentar o número de votos em R(585) ... 2 pontoss
Indicar que V é o vencedor ... 1 ponto Indicar o ator vencedor (V) (nota) ... 2 pontos
Aplicar o segundo método descrito ... 9 pontos Determinar o número de pontos de A(3465) ... 2 pontos
Determinar o número de pontos de P(3495) ... 2 pontos Determinar o número de pontos de R(3855) ... 2 pontos Determinar o número de pontos de V(4185) ... 2 pontos Indicar o ator vencedor
(
V)
... 1 pontosConcluir ... 1 pontos
[O vencedor é Vasco Silva, independentemente do método usado.]
Nota – Se, na resposta, for implicitamente indicado o ator vencedor, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser
desvalorizada.
2. ... 20 pontos
Apresentar as distâncias registadas na Tabela 2 por ordem crescente ... 3 pontos Apresentar um grafo com as arestas escolhidas ... 14 pontos
Identificar os vértices ... 3 pontos Selecionar as arestas ... 8 pontos Desenhar as arestas ... 3 pontos
Apresentar um percurso de acordo com o pedido ... 3 pontos [Um possível percurso é: E3 – E5 – E4 – E1 – E2 – E3]
3. ... 20 pontos
Indicar a partilha temporária dos bens ... 2 pontos Determinar o total de pontos dos prémios temporariamente atribuídos ... 3 pontos Selecionar o prémio a partilhar (scooter) ... 2 pontos Apresentar a equação que traduz o equilíbrio da partilha ... 4 pontos Obter a solução da equação(20%) ... 3 pontos Provar que, com a solução encontrada, ambos os elementos da equipa ficam
com igual total de pontos (62 pontos) ... 3 pontos Apresentar a partilha final dos prémios ... 3 pontos
[A Constança fica com a estada no hotel e com 20% da utilização da scooter. O Deodato fica com o carro e com 80% da utilização da scooter.]
4.1. ... 15 pontos
Identificar n 0= ... 1 pontos
Escrever a 0^ h=21 ... 6 pontos Obter o valor de b 2 95^ , h... 8 pontos
4.2.1. ... 20 pontos
Apresentar as linhas relevantes da tabela obtida ... ^5 2# h ... 10 pontos Concluir (nota) ... 10 pontos
[Nos dias 1 de janeiro dos anos de 2011, de 2012 e de 2013, a percentagem de horas de emissão situou-se entre 65% e 74%.]
Nota – Se, na resposta, apenas forem indicados os valores n 11= , n 12= e n 13= , a pontuação a atribuir a esta etapa é 5 pontos.
4.2.2. ... 15 pontos
Identificar que n 11= ... 1 pontos
Calcular a 11^ h ^67 82, h ... 2 pontos Calcular o número de horas de emissão (16,28) ... 3 pontos Calcular o número de horas adquiridas para publicidade (0,16) ... 2 pontos Calcular o número de minutos adquiridos para publicidade (10) ... 2 pontos Calcular o valor a pagar pela publicidade emitida no período da
manhã (5000 €) ... 2 pontos Calcular o valor a pagar pela publicidade emitida no período da
tarde (6000 €) ... 2 pontos Concluir ... 1 pontos
5.1. ... 15 pontos
Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos.
1.º Processo:
Obter a frequência relativa de cada classe ... 8 pontos Determinar o valor aproximado da média ... 7 pontos
Indicar a marca de cada classe ... 3 pontos Determinar o valor solicitado (43) ... 4 pontos
2.º Processo:
Obter a frequência relativa de cada classe ... 8 pontos Determinar o valor aproximado da média ... 7 pontos
Apresentar as listas introduzidas na calculadora ... 5 pontos Determinar o valor solicitado (43) ... 2 pontos
5.2. ... 20 pontos
Construir um histograma com as frequências relativas acumuladas ... 12 pontos Obter a frequência relativa de cada classe ... 8 pontos
Representar o histograma ... 4 pontos
Indicar a classe mediana ([170, 180[) ... 2 pontos Representar o polígono de frequências relativas acumuladas ... 3 pontos Marcar, no eixo das abcissas, o valor aproximado da mediana ... 3 pontos
6. ... 15 pontos
Este item pode ser resolvido por, pelo menos, três processos.
1.º Processo:
Identificar os valores de p
t
e de z para um intervalo com99%
de confiança ... 2 pontos ,
p
t
=0 15 ... 1 pontos,
z=2 576 ... 1 pontos
Escrever 2 2 576# , # 0 15, #^n1 0 15− , h (ou equivalente) ... 3 pontos Apresentar 2 2 576# , # 0 15, #^n1 0 15− , h 10 2, (ou equivalente) ... 2 pontos Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora ... 6 pontos
Se a resposta for obtida recorrendo às capacidades gráficas da calculadora: Apresentar o gráfico ... 3 pontos Apresentar as coordenadas relevantes ... 3 pontos
2.º Processo:
Identificar os valores de p
t
e de z para um intervalo com99%
de confiança ... 2 pontos ,
p
t
=0 15 ... 1 pontos ,z=2 576 ... 1 pontos
Escrever 2 2 576# , # 0 15, #^n1 0 15− , h (ou equivalente) ... 3 pontos Apresentar 2 2 576# , # 0 15, #^n1 0 15− , h 10 2, (ou equivalente) ... 2 pontos Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora ... 6 pontos
Se a resposta for obtida recorrendo a uma tabela:
Apresentar a tabela utilizada ... 2 pontos Apresentar as linhas relevantes ... 4 pontos
Indicar o valor de n 85^ h ... 2 pontos
3.º Processo:
Identificar os valores de p
t
e de z para um intervalo com99%
de confiança ... 2 pontos ,
p
t
=0 15 ... 1 pontos ,z=2 576 ... 1 pontos
Escrever 2 2 576# , # 0 15, #^n1 0 15− , h (ou equivalente) ... 3 pontos Apresentar 2 2 576# , # 0 15, #^n1 0 15− , h 10 2, (ou equivalente) ... 2 pontos Obter 0 15 0 85, #n , 2 2 5760 2,, 2
#
1
c
m
(ou equivalente) ... 3 pontos Resolver a condição ... 3 pontos Indicar o valor de n 85^ h ... 2 pontos7.1. ... 15 pontos
Reconhecer que as sequências são constituídas por dois filmes ou por um filme
e três documentários) ... 6 pontos Determinar o número de sequências possíveis ... 8 pontos
Obter o número de sequências constituídas por dois
filmes (2) ... 2 pontos Obter o número de sequências constituídas por um
filme e três documentários (24) ... 6 pontos
7.2. ... 20 pontos
Considerem-se os seguintes acontecimentos: M: «ser mulher»
F1: «preferir o primeiro filme»
Obter P F^ 1 +Mh ... 7 pontos Obter P M
^
h
^
40
%
h
... 1 pontosReconhecer que
P F M
^
1
|
h
=
30
%
... 2 pontos Obter P F^
1|Mh
^
70
%
h
... 1 pontosDeterminar P F
^
1+Mh
^
28
%
h
... 3 pontosObter P F1^ h ... 10 pontos Reconhecer que P M^ + F1h=42% ... 2 pontos
Obter P F M
^
1|h
^
70
%
h
... 3 pontos Obter P F M^
1|h
^
30
%
h
... 1 pontos Obter P F^
1+Mh
]18
%
g ... 3 pontos Determinar P F1^
h
]46
%
g ... 1 pontos Obter P M F1^ | h ... 3 pontos Escrever P M F| P F P M F 1 1 1 + = ^ h ^ ^ h h ... 1 pontos Determinar P M F1^
|h
]61
%
g ... 2 pontos COTAÇÕES Item TOTALCotação (em pontos)
1. 2. 3. 4.1. 4.2.1. 4.2.2. 5.1. 5.2. 6. 7.1. 7.2.
