Secagem de urucum em camada fina - caracterização de propriedades de transporte.

UNIVERSIDADE F E D E R A L DA PARAÍBA

C E N T R O DE CIÊNCIAS E T E C N O L O G I A

C U R S O D E PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

S E C A G E M DE URUCUM EM CAMADA FINA

-CARACTERIZAÇÃO DE PROPRIEDADES DE

TRANSPORTE

LUCIANNA DA GAMA FERNANDES VIEIRA

CAMPINA GRANDE - PARAÍBA

S E C A G E M DE URUCUM EM CAMADA FINA

-CARACTERIZAÇÃO DE P R O P R I E D A D E S DE

T R A N S P O R T E

LUCIANNA DA GAMA FERNANDES VIEIRA

Dissertação apresentada ao Curso

de Engenharia Química da

Universidade Federal da Paraíba,

em cumprimento às exigências

para obtenção do Grau de Mestre.

ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: OPERAÇÕES E PROCESSOS

ORIENTADOR: PROF

a

. Dra. ODÉLSIA LEONOR S. DE ALSINA

CO-ORIENTADOR: HÉLIO FRANCISCO BEZERRA

V658s

Vieira, Lucianna da Gama Fernandes Vieira

1196

Secagem de urucum em camada fina -

caracte-rização de propriedades de transporte / Lucianna

da Gama Fernandes Vieira. Campina Grande

-PB: UFPB, 1996.

84p.: il.

Dissertação ( Mestrado ). UFPB / CCT .

Inclui bibliografia

1. Urucum 2. Secagem em camada fina 3.

Pro-priedades de transporte I. Título

U N I V E R S I D A D E F E D E R A L DA P A R A Í B A

PRÓ-REITORIA PARA ASSUNTOS DO INTERIOR

CPGEQ - COORDENAÇÃO DE PÔS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

P A R E C E R FINAL DO J U L G A M E N T O DA DISSERTAÇÃO D E

MESTRADO DA ALUNA: Lucianna Gama Fernandes Vieira

TÍTULO: "Secagem de Urucum em Camada Fina em Leito

Fixo-Caracterização das Propriedades de Transporte"

C O M I S S Ã O E X A M I N A D O R A

laaor

Prol". Hélio Francisco BezerraMestre

Co-Orientador

Prol". Sandoval Farias da Mala/Doutor

examinador

Prol". Sílvio José Rossi Doutor

C O N C E I T O

Prof. Odclsia Leone r S. de Alsina/Doutora &lD1ct>"-

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examinador

ice

DEDICATÓRIA

À Deus,

A quem devo tudo...

I

AGRADECIMENTOS

À professora Dra. Odélsia Leonor Sanchez de Alsina pela paciência e

orientação nesse trabalho;

Aos alunos de mestrado em Eng.

a

Química, em particular a Oswaldo,

Djane, Lígia, Mérgia, Cilene, Miriam, Vera, pessoas com quem me

diverti e aprendi tanto nesses anos de convívio; obrigada pelo apoio

nas horas de sufoco;

À aluna de iniciação científica Otaciana Romão, pela valiosa ajuda na

obtenção dos dados experimentais;

A Nagel, Jose e Vimário;

À Coordenação de pós-graduação em Eng.

a

Química, nas pessoas do

Prof. Dr. Kepler, D. Maria José e Maricé;

A todas as pessoas que direta ou indiretamente contribuíram para a

realização deste trabalho;

RESUMO

A cultura do urucum tem grande importância económica para os produtores nordestinos. As condições climáticas apresentam-se favoráveis ao cultivo desta cultura, obtendo-se índices consideráveis de bixina (2,7%), destacando-se como produto de grande aceitação nos mercados interno e externo. Uma vez que a bixina se degrada quando exposta a luz e calor excessivos, o que acontece na secagem natural, se propõe a secagem convectiva sob condições controladas. O objetivo deste trabalho é estudar algumas propriedades de transporte como difusividade térmica aparente, difusividade mássica efetiva e condutividade térmica aparente, com o intuito de caracterizar melhor a secagem em leito fixo. Além disso, foi estudada a influência da temperatura, da vazão e da umidade inicial nas curvas de cinética de secagem. Os valores de Def encontrados estão entre 0,854 X 10"7 e 4,4421 10"7 cm2/min, com energia de ativação de 10,37 Kcal/mol, segundo a equação de Arrhenius.

ABSTRACT

The annato seeds (Bixa Orellana L.) culture has great economic importance for the producing native of northastern Brazil. The climatic conditions come favorable to the cultivation of this culture, being obtained considerable indexes of bixine (2,7%), standing out as product of great acceptance in the intern and externai markets. Once the bixine is degraded when exposed the light and excessive heat, what happens in the natural dried, intends the convective dried under controllked conditions. The objective of this work is to study some transport properties as apparent thermal diffusivity, mass effective diffusivity and apparent thermal conductivity, with the objective of characterizing the fixed bed dried. Besides it was studied the influence of the temperature and initial humidity in the kinetics dried curves.

NOMENCLATURA

s - Porosidade do leito de urucum (%) a - Difusividade térmica efetiva (m 21 s)

v|/ - Esfericidade dos grãos de urucum (%) cp - Umidade relativa do ar de secagem (%)

a-, - Difusividade térmica efetiva para r/R= 0.0 (m / s) a2 - Difusividade térmica efetiva para r/R= 0.5 (m / s) pf - Densidade do ar ( Kg/m3)

ps- Densidade real do urucum ( Kg/m3) Psa - Densidade aparente do urucum ( Kg/m3)

Ui - Raiz característica da equação pn - Raízes característica da equação A e B - Parâmetros das equações 2.7 e 2.9

ay , a2, a3 - Parâmetros das equações 3.6 e 3.8 An - Parâmetro da equação 2.21

B, - Número de Biot

Cpd - Capacidade calorífica aparente do sólido (cal/g°C) Cpf - Capacidade calorífica do ar (cal/g°C)

Cps - Capacidade calorífica dos grãos (cal/g°C)

De f - Coeficiente de difusividade mássica efetiva (cm 2/min) Dp - Diâmetro do urucum (cm)

Ea - Energia de ativação (Kcal/mol)

h - Coeficiente de troca térmica (W/m2 °C) J0 - Função de Bessel de ordem zero JT - Função de Bessel de primeira ordem K - Constante de equilíbrio , K"1

K - Parâmetro das equações 2.6 e 2.8 Ka - Condutividade térmica efetiva (W/m°C)

Ka 1 - Condutividade térmica efetiva para r/R= 0.0 (W7m°C) Ka 2 - Condutividade térmica efetiva para r/R= 0.5 (W/m°C) n - Parâmetro da equação 2.8

Pi(i=1,2,3), qk (k=1,...,5) - Parâmetros da equação 3.7 pi(i=1,2,3), qk (k=1,...,5) - Parâmetros da equação 3.7 Q - Vazão do ar de secagem (m 21 h)

r - Vetor radial da célula (m) R - Raio da célula de medida (m) S - Transformada de Kirchhoff

t - Tempo (min)

T - Temperatura variável (°C)

T o o - Temperatura do fluido de aquecimento (°C)

T*- Relação de temperaturas (T-Tr)/(T0 - Tr) T0- Temperatura inicial do grão (°C)

U- Umidade média volum. dos grãos em base seca (dec.) U*- relação de Umidade (U - Ue)/ ( U - Ue)

Ue - umidade de equilíbrio em base seca (dec.) Ui - umidade inicial do produto em base seca (%) Wf- peso da amostra final (g)

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1 - Fórmula estrutural da bixina e norbixina

FIGURA 2.2 - Mudança de temperatura no centro (curva i), superfície (II), em relação ao tempo no processo de aquecimento de um corpo.

FIGURA 3.1 - Secador de leito fixo.

FIGURA 3.2 - Equipamentos auxiliares da secagem.

FIGURA 3.3 - Esquema dos equipamentos auxiliares da secagem.

FIGURA 3.4 - Célula de medida de condutividade.

FIGURA 4.1 - Algoritmo para dertrminação da condutividade térmica.

FIGURA 5.1 - Gráfico de reprodutibilidade das medidas experimentais.

FIGURA 5.2a. - Avaliação da influência da vazão na curva de cinética de secagem- temperatura de 75°C.

FIGURA 5.2b - Avaliação da influência da vazão na curva de cinética de secagem- temperatura de 66°C.

FIGURA 5.3 - Influência da umidade inicial nas curvas de secagem.

FIGURA 5.4a influência da temperatura do ar nas curvas de secagem -Ui=15% b.s.

FIGURA 5.4b influência da temperatura do ar nas curvas de secagem -Ui=16% b.s.

FIGURA 5.5- Evolução da temperatura de aquecimento do urucum - Exp. 01 (Too = 80°C).

FIGURA 5.6 Aplicação de regressão linear na região de regime regular -Exp. 01 (Too = 80°C).

FIGURA 5.7a - Curvas de secagem de urucum com dados experimentais e calculados analiticamente. Temp. 338 K - Exp. 0 1 .

FIGURA 5.7b - Curvas de secagem de urucum com dados experimentais e calculados analiticamente. Temp. 3 3 9 K - Exp. 23.

FIGURA 5.7c - Curvas de secagem de urucum com dados experimentais e calculados analiticamente. Temp. 355,8 K - Exp. 14.

FIGURA 5.8 a- Variação do Def com umidade - Temp. 333 K

FIGURA 5.8 b- Variação do Def com umidade - Temp. 343 K

LISTA DE TABELAS

TABELA 2.1 - Consumo e produção mundial de urucum.

TABELA 4.1 - Propriedades físicas do grão de urucum.

TABELA 5.1 - Valores dos parâmetros do ajuste da equação de Roa para urucum.

TABELA 5.2 - Estudo da reprodutibilidade dos resultados.

TABELA 5.3 - Efeito da temperatura do ar de aquecimento.

TABELA 5.4 - Resultados das aplicações do modelo com coeficiente de difusão constante.

TABELA 5.5 - Efeito do teor de umidade do grão sobre o Def (cm2/s)

ÍNDICE

CAPÍTULO I 01 INTRODUÇÃO 01 CAPÍTULO II 04 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 04 2 . 1 - U r u c u m 04 2.2 - Secagem 08

2.3 - Difusão na secagem de grãos 09

2.4 - Secagem em camada delgada 11

2.5 - Difusividade efetiva dos grãos 14

2.6 - Umidade de equilíbrio 15

1.7 -Condutividade térmica 18

2.7.1 - Processo de aquecimento de um corpo 21

CAPÍTULO III 23

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 23

3.1-Secador de leito fixo 23

3.2 - Equipamentos auxiliares 23

3.3 - Célula de medida de condutividade 27

CAPÍTULO IV 29

MATERIAIS E MÉTODOS 29

4.1 -Determinação do teor de umidade 29

4.2 - Métodos experimentais 30

4.2.1-Determinação da umidade de equilíbrio dinâmico 30

4.2.2 - Determinação das umidades relativa e absoluta do ar de

secagem 31

4.2.3 - Obtenção dos dados experimentais das curvas de

seca-gem 31

4.3- Determinação da difusividade e de condutividade térmicas 33

CAPÍTULO V 36

RESULTADOS E DISCUSSÕES 36

5.1 - Umidade de equilíbrio 36

5.2 - Cinética de secagem 37

5.2.1 -Reprodutibilidade dos dados experimentais 37

5.2.2 -Efeito das variáveis operacionais sobre a secagem 38

5.2.3 -Efeito da vazão do ar de secagem 38

5.2.4 -Influência da umidade inicial 40

5.2.5 - Influência da temperatura do ar de secagem 40

5.3 -Condutividade térmica 42

5.4-Coeficiente de difusão efetivo 45

5.4.1 - Modelo com Def constante 45

5.4.2 - Efeito da umidade no Def 48

5.4.3 - Efeito da isotermicidade dos experimentos 51

5.4.4 - Efeito da temperatura sobre o Def 52

CONCLUSÕES 54

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 56

BIBLIOGRAFIA 57 APÊNDICE I TABELAS 63 APÊNDICE II PLANILHA DE CÁLCULO 79 APÊNDICE III

PROGRAMA DE CÁLCULO DE DEF APROXIMADO 81

APÊNDICE IV

GRÁFICO DE EVOLUÇÃO DE TEMPERATURA 83

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

A necessidade de baixa umidade na estocagem e armazenamen-to de grãos faz da secagem um dos mais importantes processos da época a-tual para esse fim. Por ser um processo de uso intensivo de energia, estudos para a melhoria de eficiência e da performance dos vários tipos de secadores de grãos têm se destacado pelas consequências económicas, tanto para pro-dutores como para consumidores (Parti, 1990). Além disso, é de suma impor-tância que a qualidade do produto, quando exposto ao meio de secagem, seja mantida para utilizações futuras. Em se tratando de grãos, as características nutricionais e orgânicas devem ser mantidas, o que depende, principalmente, da tecnologia de secagem (Markowski,1989).

O urucuzeiro (Bixa Orellana L.) é uma planta nativa da América Tropical, cujo maior interesse económico é o de possuir em suas sementes, o urucum, alto teor de substâncias corantes. Seu cultivo tem sido impulsionado pela crescente proibição na utilização de corantes sintéticos, considerados cancerígenos, nas indústrias de alimentos e de cosméticos (Ferreira & Falesi. 1989). Em seu beneficiamento, se não for feito em condições apropriadas, ha-verá a perda do seu principal corante, a bixina, que acarretará na sua desva-lorização económica. A secagem do urucum é realizada para que a semente possa ser armazenada em boas condições, evitando-se o desenvolvimento de fungos e microorganismos, além de evitar a exposição descontrolada à luz e ao calor, fatores que provocam a degradação da bixina, fato que ocorre na

secagem natural, uma vez que ocorre em camadas expostas ao sol, e portanto, sem controle adequado.

Muitas pesquisas têm sido feitas para descrever o processo de secagem, para determinar o tempo ideal e as condições para uma secagem segura de grãos. O grande desafio para o entendimento desse processo está nas variações da forma e tamanho das partículas, na umidade de equilíbrio, no mecanismo de fluxo de umidade através do sólido e no método de provimento de calor requerido pela vaporização da umidade. Esses fatores impedem um tratamento unificado da secagem. Por causa disso, modelagem matemática e simulação computacional têm sido largamente utilizadas pelos pesquisadores, para projetos de secadores e desenvolvimento mais eficiente e seguro na se-cagem de grãos, uma vez que esses métodos permitem o acesso a uma maior quantidade de informações em um período de tempo satisfatório (Vasconce-los, 1990). Entretanto, para possuírem capacidade preditiva de precisão ade-quada, estes métodos requerem a disposição de dados confiáveis acerca das propriedades físicas e dos parâmetros cinéticos que descrevam o comporta-mento da secagem.

A caracterização física do urucum se iniciou a partir de um projeto conjunto entre a Empresa São Braz e o Laboratório de Transferência em Meios Porosos e Particulados do DEQ-CCT/UFPb, para a secagem de urucum em leito de jorro. Silva (1991) obteve algumas das características físicas do uru-cum como diâmetro da partícula, esfericidade, porosidade do leito, capacidade calorífica, densidade do sólido e curvas de equilíbrio higroscópico estático. Lima (1993) obteve ainda a circularidade, ângulo de repouso e outras isoter-mas de equilíbrio.

Para o coeficiente de difusão efetivo, Silva(1991) obteve uma primeira aproximação considerando este coeficiente constante para secagem de urucum em leito de jorro.

Neste trabalho foi estudada a secagem de urucum em camada fina, em leito fixo, em que o objetivo global foi caracterizar o urucum quanto as propriedades de transporte tais como, difusividade mássica aparente, difusivi-dade térmica aparente e condutividifusivi-dade térmica efetiva. Como objetivo específi-co foi verificado o efeito das variáveis operacionais específi-como temperatura e vazão do ar e a umidade inicial do produto, nas curvas de cinética de secagem.

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 - Urucum

Entre as três principais características dos alimentos, ou seja, cor, textura e sabor, a cor se apresenta como o atributo mais marcante (Carva-lho, 1992). Alguns alimentos apresentam aspectos desagradáveis ao consumi-dor, tornando necessário uma "maquiagem" que os tornem agradáveis à vista.

Para cumprir essa finalidade, é necessário o emprego de corantes.

Inicialmente usado pelos índios para se protegerem dos raios solares e insetos, o princípio corante do urucum tem largo emprego nos dias atuais, principalmente nas indústrias alimentícias, de cosméticos e farmacoló-gicas, em substituição aos corantes artificiais derivados do petróleo e conside-rados cancerígenos pela Organização Mundial de Saúde. O urucum produz uma coloração entre vemnelho-sanguíneo e alaranjado (Guimarães, 1994).

Na semente de urucum, o pigmento de maior concentração é a bixina, cujo teor no grão varia de 1,6 a 5,3 % de acordo com a variedade, loca-lização geográfica, clima e altitude (Carvalho, 1989). Outro corante encontrado no urucum é a norbixina. Estima-se que é a forma de corante mais usada no Brasil (Canto, 1989).

Na figura 2.1 se mostra a estrutura dos corantes, que, do ponto de vista químico, são classificados como carotenóides.

M e C O O C CH -\ C H CH CH C Me C H - C O O H BIXINA C H - C O O H MOKBIXIHA M e M e

* Figura 2.1 - Fórmulas estruturais da bixina e da norbixina

A produção, praticamente extrativista, no mundo, começa a ce-der espaço para a de lavouras racionais e com maiores teores de bixina. O mercado de sementes e produtos (extratos) de urucum a nível mundial, exclu-indo-se os mercados dos países produtores e também consumidores, como Brasil, Peru, Kenya, está avaliado em aproximadamente 9.000 t/ano (Ghiraldi-ni, 1994). Na tabela 2.1 se mostra o consumo e a produção mundiais estima-das do urucum:

Tabela 2.1 - Consumo e produção mundiais de urucum 1

Região / País Consumo anual (t de se- Produção anual (t) mentes ou extrato em t de sementes equivalen-te) Estados Unidos 3.340 -Reino Unido 1.100 -França 830

-Outros países da EEC 700

-Países do leste Europeu 130

-Japão 1.920

-Canadá 215

-Brasil 3.500 4.300

Peru 50 3.500

Kenya 20 2.800

Resto da América Latina 100 1.500 Resto do mundo 925 730

1 Ghiraldini,1994.

O Brasil tem se destacado como maior produtor mundial de uru-cum e seus derivados, com bom faturamento no mercado. No norte e nordeste brasileiros, o urucum é principalmente encontrado nos estados do Ceará, Pa-raíba, Piauí, Bahia e Pará. A PaPa-raíba, maior produtor nacional até 1989, chegou a produzir cerca de 50% do total nacional, cuja produção vem caindo de

vido à baixa qualidade das sementes (Mello & Lima, 1989) e por falta de uma política de apoio à cultura. Atualmente, o estado é o quarto produtor brasileiro (Freitas & Silva, 1994). Os municípios com as maiores produções no estado são Pirpirituba, Guarabira, Bananeiras, Belém, Borborema, quase todos locali-zados na região do Brejo Paraibano.

Oliveira (1989) cita em seu trabalho que o principal mercado para as sementes de urucum é na área de condimentos, para fabrico de calorífico, o que representa 75-80% do volume comercializado. Hoje, é considerado nobre o mercado de corantes líquidos, pastas e pós, que representa aproximada-mente 15-20% do volume comercializado. A exigência básica é a qualidade da matéria prima para se ter um produto final adequado e competitivo no mercado nacional e mundial.

A secagem do urucum se faz necessária para permitir que a se-mente possa ser armazenada em boas condições, evitando-se o desenvolvi-mento de fungos e microorganismos. A secagem mecânica permite um melhor controle das condições de operação, além de evitar a exposição descontrolada à luz e ao calor, que é o que acontece na secagem natural, fatores que provo-cam a degradação dos seus corantes. A temperatura é uma das variáveis que deve ser mais controlada para garantir uma boa qualidade do produto final, ou seja, a perda de bixina deve ser mínima, as propriedades físicas e químicas devem ser mantidas, cheiro, cor e sabor devem ser próprios e os grãos não devem apresentar deformações. Por causa disso, a escolha de temperatura de operação deve resultar de uma otimização, levando em conta tanto a velocida-de velocida-de secagem como uma possível velocida-degradação térmica.

Silva (1991) em seu trabalho, recomenda que a secagem de uru-cum, para que se mantenham suas características, deva ser feita com tempe-raturas de até 55°C e que tempetempe-raturas na faixa de de 50 a 55°C são as me-lhores para o trabalho.

2.2 - Secagem

A secagem é um dos mais importantes meios de preservação de grãos. Pela diminuição da atividade da água, a inibição da deterioração micro-biológica e bioquímica é atingida, fazendo com que a qualidade da semente seja mantida por longos períodos. O processo de secagem pode ser realizado naturalmente, simplesmente retardando a colheita ou expondo o material ao sol. Mas, para possibilitar um maior controle em relação ao teor de umidade e da qualidade final do produto, além de um melhor planejamento da colheita, devido à não dependência das condições meteorológicas, essa operação é efetuada com o auxílio de secadores mecânicos (Barrozo et al., 1994).

Em qualquer parte do mundo, de 3 a 6% do consumo nacional

total de energia pode ser atribuída aos processos térmicos de desidratação i (Mujumdar, 1986). Por causa disso, os projetos de secadores devem observar, < além da preservação da qualidade do grão, a economia de energia.

Sabe-se que, além do conhecimento das reações de degradação que ocorrem no produto durante a secagem, o desenvolvimento de projetos de secadores eficientes requer um completo entendimento dos mecanismos de tranferência simultânea de calor e massa envolvidos no processo. Infelizmen-te, não há uma concordância definitiva nos mecanismos de movimento da umi-dade interna em materiais biológicos e não há, comumente, modelos teóricos aceitáveis de transferência de calor e massa simultâneos que descrevam este fenómeno. O transporte de água do sólido é um processo complexo que apre-sentam vários mecanismos diferentes, que podem ocorrer simultaneamente e/ou variar durante o processo de secagem (Simal et al., 1994).

2.3 - Difusão na Secagem de Grãos

Os grãos raramente apresentam o período de secagem a taxa constante, a menos que os mesmos sejam colhidos imaturos ou sofram algum processo de umidificação excessiva (Silva, 1991). Dessa forma, sua secagem ocorre totalmente no período de taxa decrescente (Massarani et al., 1992), (Silva & Alsina, 1991), (Noomhorm & Verma, 1986). Daí a relevância dos me-canismos internos de transferência de umidade na análise do processo de se-cagem.

Lewis (1921), citado por Teixeira & Tobinaga (1995), foi um dos primeiros autores a interpretar o processo de secagem como um fenómeno difusivo com controle interno. Sherwood (1931) também assumiu que a difusão interna de líquido predomina nos mecanismos internos de transferência de umidade.

Luikov (1966) propôs um grande número de mecanismos físicos para descrever a transferência de umidade em produtos porosos, tais como os movimentos de líquido devido a forças de superfície, difusão líquida, difusão de superfície, difusão de vapor, difusão térmica, fluxo hidrodinâmico.

O modelo difusivo pode ser visto como uma simplificação do mo-delo de Luikov para a secagem de materiais capilares porosos (Barrozo et al., 1995). A equação teórica que descreve a difusão em fase líquida é conhecida como a 2a Lei de Fick, cuja forma é:

1

õ

âi

r

õx

2

*

X1 D r — ÔX (2.1) 9

com condições limites:

Cl.

U = U (r.O) 0 (2.2) C.C.1 Ôx r=() = 0 (2.3) C.C. 2 r r=R (2.4)

E com as seguintes hipóteses:

a) A partícula é homogénea, isotrópica e esférica;

b) Toda evaporação acontece na superfície da partícula;

c) A temperatura e a distribuição de umidade são inicialmente uniformes e são simétricas durante o processo de secagem;

d) A transferência de calor no interior da partícula é por condução e fora da partícula, por convecção;

e) O encolhimento do grão durante a secagem é desprezível; f ) A resistência externa à transferência de massa é desprezível;

No caso do urucum, a hipótese a) é apenas uma aproximação porque além de não ser homogénea, por estar constituída fundamentalmente por estruturas biológicas complexas (incluindo uma camada externa, rica em bixina), não é uma partícula esférica, como apresentado na tabela 4 . 1 . Com relação à hipótese e), ainda não foi verificado efeito de encolhimento significa-tivo no caso do urucum.

A solução analítica da equação 2.1 que satisfaz as condições limites acima é apresentada por Crank (1975):

U; - u

n

1 r r n2

• n V Du l t

R (2.5)

Vários pesquisadores têm adotado essa teoria em seus trabalhos: Chu & Hustrulid (1968), Pabis & Henderson (1961), Santos et al. (1993), Souza et al. (1993), Yamaguchi (1992) etc.

2.4 - Secagem em Camada Delgada

Embora haja controvérsia - outros autores preferem o termo "leito diferencial" - será utilizado neste trabalho o termo "camada delgada" si-gnificando um leito fixo constituído de grãos, com espessura suficientemente pequena, de tal modo que o ar em condições constantes de umidade relativa, temperatura e fluxo mássico atravessa uma fina camada de material úmido. Como o tempo de residência do gás é muito curto, o equilíbrio térmico entre as fases pode ser considerada instantânea (Santos et al., 1993).

As equações de transferência de massa e calor podem ser escri-tas de duas maneiras: o material sólido é considerado como uma fase contínua e é descrito em termos de propriedades de volume como densidade específica, porosidade etc, ou as equações de balanço sendo descritas para um grão in-dividual.

A equação 2.6, semi-empírica, proposta por Simmonds et al. (1953) e citada por Parti (1990), é uma analogia à lei de Newton de resfria-mento, é conhecida como Lei Exponencial e assume que a taxa de secagem é proporcional à relação de umidade e o tempo de secagem:

t/* = e x p ( - K t ) (2.6)

Essa equação tem sido frequentemente usada para descrever as curvas de secagem de vários cereais. Parti (1990), em seu trabalho, afirma que as desvantagens da lei exponencial em não descrever o processo de se-cagem de forma acurada foram reconhecidas e grandes esforços têm sido fei-tos para corrigi-las.

O modelo exponencial de segunda ordem proposto por Thompson et al. (1968) para secagem de milho é apresentado na equação 2.7:

t = A l n ( U * ) + B ( l n ( U * )

2

) (2.7)

É um modelo empírico, com o tempo como variável dependente e a relação de umidade como variável independente. Este modelo tem sido ex-tensivamente utilizado para descrever a cinética de secagem de outros grãos (Noohmord, 1986). Barrozo et al. (1994) apresenta algumas das principais equações empíricas e semi-empíricas utilizadas na literatura para descrever a cinética de secagem em grãos:

Modelo de Page (1949):

U * = e x p ( - K ; tn) (2.8)

Modelo de Wang et al. (1978):

U* = l + A t + B t2 (2.9)

A principal desvantagem dos modelos empíricos é que eles des-prezam os fundamentos do processo de secagem (Parti, 1990).

Os modelos teóricos que usualmente assumem que ocorre difu-são em fase líquida no interior do grão difu-são descritos na equação 2 . 1 . A con-cordância entre os perfis de umidades teóricos e experimentais não é satisfató-ria quando se utiliza essa equação (Chen & Pei, 1989).

Nenhuma das equações de secagem representa o processo de secagem de grãos em sua totalidade de forma acurada, desde a umidade ini-cial até a umidade de equilíbrio (Brooker et al., 1974).

Os modelos clássicos de secagem em camada fina não descre-vem isoladamente os processos de transferências de calor e massa em cama-da espessa, uma vez que os balanços de massa e energia cama-da fase gasosa não são considerados. Entretanto, estes estudos são indispensáveis na predição das equações para a taxa de secagem utilizadas na modelagem dos fenóme-nos de transferência em leitos de camada espessa ( Barrozo et al., 1995).

É muito comum encontrar na literatura a cinética em camada fina representada pela equação 2 . 1 . Nesta aproximação, considera-se que as

priedades médias dos grãos são válidas para toda a camada fina, o que seria um elemento de volume dos leitos espessos.

2.5 - Difusividade Mássica Efetiva dos Grãos

O coeficiente Def que aparece na 2a Lei de Fick (equação 2.1) é

o tensor de difusividade de massa efetivo, que depende da textura do material (tortuosidade, distribuição de porosidade, anisotropia), da umidade contida e das condições experimentais (Bories, 1989). É considerado efetivo por levar em conta todos estes parâmetros (Simal et el., 1994). Além de incluir efeitos de outros solutos não determinados presentes no produto ( Zorrila & Rubiolo,

1994).

É uma importante propriedade de transporte (Pinto & Tobinaga, 1993; Zorrila & Rubiolo, 1995), sendo útil na análise das operações de pro-cessamentos de produtos alimentícios como a secagem. Porém, devido à composição e à estrutura física dos alimentos, não são conseguidas estimati-vas precisas desta propriedade. É uma propriedade difícil de ser determinada experimentalmente e as soluções para as equações de transferência de massa são complicadas, requerendo um longo tempo e demanda de esforços. Por isso, o coeficiente de difusão é geralmente considerado constante. Esta sim-plificação pode ser usada com segurança em muitas situações práticas, mas este comportamento não é sempre observado em processos com forte aniso-tropia, em produtos que sofrem mudanças estruturais significativas e quando ocorrem interações entre solutos (Teixeira & Tobinaga, 1995).

Algumas tentativas têm sido feitas para estabelecer predições confiáveis nas taxas de secagem de alguns experimentos e determinar a difu-sividade mássica mais facilmente. Um dos métodos para determinar o coefici-ente de difusão durante a secagem é comparando soluções numéricas, dadas

pela equação de difusão, com curvas de secagem experimental. Este método tem algumas desvantagens, como o uso de equações com parâmetros inade-quados para descrever a relação funcional entre coeficiente de difusão e umi-dade, e se essa dependência pode ser escrita por modelos simples. Outra desvantagem é que o método não é muito exato (Ketelaars et al., 1995). Além disso, quando a difusividade varia substancialmente com a umidade, o método numérico para a resolução da equação 2.1 pode apresentar instabilidade (Crank, 1975). Uma das formas utilizadas pelos pesquisadores para a resolu-ção desse problema é aplicando a transformada de Kirchhoff (equaresolu-ção 2.10 ) à umidade, na relação de dependência.

tituir um meio real, cuja difusividade é dependente da umidade, por um meio fictício, onde essa propriedade é mantida constante (Teixeira & Tobinaga,

1995).

2.6 - Umidade de Equilíbrio

Umidade de equilíbrio de um grão é definida como o conteúdo de umi-dade do material, depois de ter sido exposto a condições controladas de tem-peratura ambiente e umidade, por um período de tempo suficientemente longo. Na prática, toma-se um tempo no qual as variações do teor de umidade do grão são imperceptíveis, considerando-se atingido o equilíbrio.

A quantidade de água adsorvida ou desorvida pelo produto é controla-da pela pressão de vapor de água do ar ambiente, pela temperatura do pro-duto e outras características físicas do material. A relação entre pressão de

I5

s

(2.10)

subs-vapor e umidade de equilíbrio é descrita por curvas de equilíbrio higroscópico ou isotermas de equilíbrio.

Uma isoterma de adsorção é uma relação da umidade de equilíbrio com a umidade relativa a uma dada temperatura, para um produto exposto a um ambiente úmido. Uma curva de desorção é similar, só que o produto num ambiente seco. Em alguns materiais, o teor de umidade de equilíbrio é mais alto durante a desorção do que na adsorção, numa dada umidade relativa e temperatura. Esse fenómeno é chamado de histerese, implicando que a umi-dade de equilíbrio é também dependente da história do produto (Gustafson & Hall, 1974).

O estabelecimento de curvas de equilíbrio higroscópico é de grande interesse teórico e prático. Elas podem ser aplicadas para definir limites de desidratação de produtos, para estimar as trocas de umidade sob determina-das condições de temperatura e umidade relativa, para avaliar variáveis de processamento etc. (Rockland, ( 1979), citado por Silva, (1991)).

Comumente, dois métodos são usados para determinar as curvas de umidade de equilíbrio, o método estático e o método dinâmico. Experimen-tos para determinar a umidade de equilíbrio contida no grão, pelo método es-tático, usualmente requerem muitos dias para que um valor final de umidade seja obtido. No método estático, a umidade de equilíbrio entre o produto e o ar circundante é atingida sem movimentação do ar. No método dinâmico, o ar ou o grão é movimentado até que o equilíbrio seja atingido. Outros métodos está-ticos rápidos têm sido desenvolvidos (Roa & Rossi, 1979). Além disso, tem sido crescente o uso de equipamentos como o Novacine e o Decagon, que permitem medir a atividade da água em poucos minutos (Alsina, 1996).

Diversos autores têm determinado essas curvas para vários pro-dutos, utilizando um método ou outro para obtenção dos dados experimentais. Vários modelos matemáticos empíricos têm sido propostos, dentre eles:

1 - Modelo de Henderson - Thompson:

l - ^ e x p f - a . f T + a ^ U * } (2.11)

2 - Modelo de Roa :

Uc q= ( pl^ + p2^2+ p3^ V x p ( ( q o+q i^+ q 2 ^ + < b ^ + q4^4 ) x ( T + q5) )

(2.12)

3 - Modelo de Chung - Pfost:

-a

l n ' " R Õ ^ e X P ( " a 3 U " , )

(2.13)

4 - Modelo de Hankins e Jura

ln

é=

a-, J-Ucq 7 (2.14) 5 - Modelo de Smith: Uc q = a , - a2 ln ( l - ^ ) (2.15) I7

Nenhum modelo teórico ou empírico foi ainda capaz de atingir a precisão necessária, para todos os produtos, e cobrir largas faixas de variação de umidade relativa e de temperatura do ar.

2.7 - Condutividade Térmica

No projeto de equipamentos de transferência de calor, é necessá-rio o conhecimento das propriedades térmicas dos produtos envolvidos. O va-lor da condutividade térmica é um parâmetro fundamental para qualquer pro-cesso térmico, tanto no que diz respeito ao dimensionamento de equipamen-tos, sua otimização e conservação de energia, quanto à caracterização de substâncias. Se constitui numa importante propriedade de transporte (Pietro-bom et al., 1987) e é fortemente dependente da água contida no material (Sweat & Haugh, 1974).

A determinação de propriedades térmicas apresenta grandes difi-culdades (Silva & Alsina, 1995). Os métodos existentes podem ser divididos em dois grupos: os de regime permanente, onde o fluxo de calor que passa através do corpo permanece constante em magnitude e direção e o campo de temperatura é estacionário, e os de regime transitório. No regime permanente, Gubulin (1984) estudou a condutividade térmica aparente para materiais sóli-dos como arenito, calcáreo, brita. Silva & Alsina (1987) determinaram a condu-tividade térmica na estagnação para o sistema ar/feijão pelo método de perfil radial em regime permanente. São experimentos com longa duração e feitos com aparelhos de medida muito complexos (Luikov, 1966). Pela simplificação experimental, muitos experimentos são realizados em regime transitório,

tre os quais citam-se os trabalhos de Silva & Alsina (1995), Corrêa & Freire (1987), Pietrobon et al. (1987) etc.

Neste trabalho, foram realizados experimentos no regime transitó-rio, em que há aquecimento do material. Foi considerado que a transferência de calor se dá em uma fase pseudo-homogênea, ou seja, que a fase sólida e a fase fluida são uma única pseudo-fase e que as temperaturas de ambas as fases são iguais. O valor da condutividade térmica estimado é considerado efetivo entre o sólido e o fluido (Freire & Gubulin, 1986).

Em geometria cilíndrica, considerando fluxo de calor apenas na direção radial e desprezando-se a resistência térmica do material que constitui a célula de medida, o balanço de energia em regime transitório é dado por:

âl l

â

—-

= a——

õ\ r âx

âx

(2.16)

cujas condições inicial e de contorno são:

Cl.

T = T (r.O) 0 (2.17) C.C.1 r - 0 (2.18) C.C.2: K

dl

ôx r R = h(T(R,t)-T«) (2.19)

A solução, mostrada em Luikov (1966), para essas condições limites é:

T - T , _ £ 2 J , ( / i

n

) . J

0

(

/

/

n

. r / R )

c x p

T

( )

- T ,

n

=l//

n

(J

2

(

jLin A

J )

R-(2.20)

Que pode ser ainda representada como:

T - T

1 1 00 T _ T

= Z A J

( )

(^

n

.r/R) exp

n=i

-n\

a t

( 2 . 2 1 )

O valor da raiz característica sucessiva u.j , mostrado em tabelas por Luikov (1966), é sempre maior do que o valor que a precede, isto é:

//, </J

2

</J

3

<...<//„

Observando que un 2 é um expoente da curva exponencial, o valor

da série descrita na equação 2.16, para tempo suficientemente longo, será pequeno em comparação com o valor do primeiro termo. Por causa disso, a estimativa do valor da condutividade térmica, tomando-se só esse primeiro termo da equação 2.16, não apresentará erros consideráveis, podendo ser escrita:

T - T

1 1 oo T _ T

A „ ( / / , . r / R ) exp

R

2

(2.22)

A mudança de temperatura com o tempo será descrita por uma curva exponencial simples e se diz que se desenvolve o regime regular.

2.7.1 - P r o c e s s o de Aquecimento de um Corpo

Luikov (1966), em seu trabalho, afirma que todos os processos de aquecimento podem ser divididos em 3 estágios. Os dois primeiros estágios estão representadas na figura 2.2, onde estão graficados In T* = f( t ) , para o centro e para a superfície do corpo.

0 primeiro estágio é caracterizado pelo fato de que a distribuição inicial de temperatura compreende um importante período. Cada irregularidade na distribuição inicial será refletida na distribuição de temperatura nos instan-tes seguininstan-tes. A relação entre T* e o tempo t é descrita pela série mostrada na equação 2.20. As camadas mais próximas à superfície são aquecidas mais rapidamente do que aquelas próximas ao centro e, por essa razão, nesse es-tágio, a curva que representa o aquecimento do centro do corpo tem concavi-dade voltada para baixo na figura 2.2. A curva da superfície apresenta conca-vidade para cima, no mesmo gráfico.

O segundo estágio é conhecido como regime regular. A relação entre T* e t é descrita por uma curva exponencial simples e que na figura 2.2 aparece como linha reta.

O terceiro estágio corresponde ao estado estacionário ( F0—»oo) em que a temperatura de todos os pontos do corpo é igual à do meio de aqueci-mento.

Figura 2.2 - Mudança de temperatura no centro (curva I) e na superfície( curva II), em relação ao tempo, no processo de aquecimento de um corpo (Luikov, 1966).

CAPÍTULO III

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

3.1 - Secador de Leito Fixo

A câmara de secagem, como mostra a figura 3.1, consiste de uma coluna cilíndrica de 17,80 cm de diâmetro e 60 cm de altura. Possui uma seção transversal tronco-cônica que funciona como um distribuidor de ar, onde são colocadas esferas de vidro, para permitir que o ar de secagem seja uniforme em todo o leito. A coluna é isolada termicamente com uma camada de amianto de 1,5 cm de espessura. Nas suas laterais existem furos onde são colocados termopares, para medição das temperaturas de bulbo seco do ar anterior e

posterior ao leito. No fundo da seção cónica está inserido um outro termopar, <

que serve para enviar sinal para o controlador de temperatura do ar de seca-gem. Todas as medições de temperatura são lidas em um milivoltímetro e são distinguidas por meio de uma chave seletora.

3.2 - Equipamentos Auxiliares na Secagem

Um esquema da aparelhagem utilizada no processo de seca-gem é mostrado nas figuras 3.2 e 3.3. Consiste de um compressor radial, ro-tâmetro, aquecedor de ar elétrico, chaves seletoras para termopares, controla-dor de temperatura e um milivoltímetro como auxiliar nas medições de tempe-ratura.

Figura 3.1- Secador de leito fixo

Figura 3.3 - Esquema dos equipamentos auxiliares da secagem

A descrição destes equipamentos e de outros utilizados durante a <

secagem encontra-se abaixo:

1- Compressor Radial: Eberle, motor assíncrono trifásico com 4 CV de potên-cia e 2929 RPM. O motor foi fabricado pela Metalúrgica Abramo Eberle S A . - Caxias do Sul - RS. Função: Fornecer fluxo de ar para o secador.

2- Aquecedor de ar: Composto de nove resistências elétricas, 22,5 kw instala-dos. Tipo RM2560-9 fabricado pela PALLEY. No presente trabalho, devido às temperaturas moderadas utilizadas, apenas tres resistências foram sufi-cientes.

3- Rotâmetro: Tipo R2-V.C. HASTE, com fundo de escala de 400 m3 /h,

fabri-cado pela OMEL S.A.. Função: Medir a vazão de ar para o sefabri-cador.

4 C o n t r o l a d o r d e t e m p e r a t u r a O n O f f : T i p o P 3 0 0 , f a b r i c a d o pela E U R O -C O N T R O L ; o p e r a e n t r e 2 0 - 2 0 0 ° -C . 5 - M i l i v o l t í m e t r o : T i p o M D - 0 4 5 , f a b r i c a d o p e l a E q u i p a m e n t o s C i e n t í f i c o s d o Brasil. F u n ç ã o : M e d i ç ã o d o sinal e l é t r i c o e m i t i d o p e l o s t e r m o p a r e s . 6 T e r m o p a r e s : E l e m e n t o s d e m e d i d a d a s t e m p e r a t u r a s n o s e c a d o r ; tipo F e r r o -C o n s t a n t a n . 8 - Estufa d e S e c a g e m e E s t e r i l i z a ç ã o : M o d e l o 3 1 5 - S E f a b r i c a d o p e l a F A N E M . U s a d a na o b t e n ç ã o d o p e s o s e c o d a s a m o s t r a s d e u r u c u m . 9 - C r o n ô m e t r o , m a r c a G A L L E N K A M P - S u í ç a . 1 0 - B a l a n ç a M E T T L E R , tipo PC 4 4 0 , c a p a c i d a d e d e 4 4 0 g r a m a s e p r e c i s ã o d e leitura d e 0 , 0 0 1 g. F a b r i c a d a p e l a Mettler I n s t r u m e n t A G - S u í ç a . 1 1 - H i g r ó m e t r o / t e r m ó m e t r o digital, m o d e l o H T - 3 0 0 3 , f a b r i c a d o p e l a L U T R O N . S e r v e p a r a m e d i r a t e m p e r a t u r a e a u m i d a d e relativa d o a m b i e n t e c o m p r e c i s ã o d e 0,1 %.

3.3 - Célula de Medida da Condutividade

A c é l u l a d e m e d i d a d e c o n d u t i v i d a d e (figura 3.4 ) foi d e s e n v o l v i -d a p e l o L a b o r a t ó r i o -d e T r a n s f e r ê n c i a e m M e i o s P o r o s o s e P a r t i c u l a -d o s -d o D E Q / C C T C a m p u s I I U F P b . C o n s i s t e d e u m c i l i n d r o d e a l u m í n i o , c o m d i â -m e t r o d e 6 c -m e a l t u r a d e 2 4 . 7 c -m , c o -m e s p e s s u r a d e p a r e d e s u f i c i e n t e -m e n t e f i n a , d e tal m o d o q u e se p o s s a d e s p r e z a r a r e s i s t ê n c i a t é r m i c a da m e s m a . A s e x t r e m i d a d e s s ã o f e c h a d a s c o m b o r r a c h a s isolantes. N u m a d a s e x t r e m i d a d e s a b o r r a c h a a p r e s e n t a d o i s orifícios: u m n o c e n t r o e o u t o na m e t a d e d o raio, p a r a i n s e r ç ã o d o s t e r m o p a r e s d e f e r r o - c o n s t a n t a n . A c é l u l a d e m e d i d a p o s s u i a i n d a a l ç a s d e s u s t e n t a ç ã o q u e p e r m i t e m s u a i n t r o d u ç ã o na c â m a r a d e s e c a g e m p a r a o b t e n ç ã o d o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s . O material é i n t r o d u z i d o na c é -lula s e m c o m p a c t a ç ã o . O s i s t e m a u t i l i z a d o p a r a a m e d i d a d e c o n d u t i v i d a d e é m o s t r a d a na f i g u r a 3.4. 27

CAPÍTULO IV

MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 - Materiais Utilizados

O material utilizado para o estudo da secagem em camada fina, em leito fixo, foi o urucum da região nordeste. A umidade inicial do grão natural estava na faixa de 12% a 22,0%. As propriedades físicas dos grãos estão representadas na tabela 4 . 1 . Os dados de densidade, esfericidade, po-rosidade, capacidade calorífica e diâmetro médio do grão foram obtidos por Silva, 1991.

Tabela 4.1 - Propriedades físicas de grãos de urucum.

PROPRIEDADE VALOR M É T O D O DE DETERMI-NAÇÃO

Esfericidade, cp (%) 69,7

-Densidade do sólido, ps 1,487 Picnometria de

compara-(g/cm3) ção a ar

Diâmetro, Dp (cm) 0,346 Esfera de igual volume Capacidade calorífica, C ps 0,513 Misturas calorimétricas

(cal/g°C)

Porosidade do leito, s (%) 55,0 Picnometria de compara-ção a ar

Fonte: Silva (1991)

4.2 - Métodos Experimentais

4.2.1 - Determinação do Teor de Umidade

A s c u r v a s d e s e c a g e m d e s t e t r a b a l h o u t i l i z a v a m as u m i d a d e s e m b a s e s e c a (g d e á g u a / g d e s ó l i d o s e c o ) , e p a r a se d e t e r m i n a r as u m i d a d e s iniciais d o p r o d u t o , d u a s a m o s t r a s d o m a t e r i a l e r a m r e t i r a d a s a n t e s d e c a d a c o r r i d a d e s e c a g e m . A s a m o s t r a s r e t i r a d a s e r a m p e s a d a s n u m a b a l a n ç a Mettler P C 4 0 c o m p r e c i s ã o d e leitura d e 0,001 g. D e s s a f o r m a e r a m o b t i d o s os p e s o s iniciais, WY A p ó s isso , as a m o s t r a s e r a m c o l o c a d a s n u m a estufa d u r a n t e 2 4 h o -ras, n u m a t e m p e r a t u r a d e +/- 105°C. N o v a s p e s a g e n s e r a m r e a l i z a d a s e daí se o b t i n h a m o s p e s o s f i n a i s , Wf. A s u m i d a d e s na b a s e s e c a f o r a m c a l c u l a d a s d e a c o r d o c o m a f ó r m u l a a b a i x o :

w. -

_{' I1S} w

' "

w

'

w

f ( 4 1 )

4.2.2- Determinação da umidade de equilíbrio dinâmica

N o p r e s e n t e t r a b a l h o se d e t e r m i n o u a u m i d a d e d e e q u i l í b r i o p e l o m é t o d o d i n â m i c o , o b t i d a s a partir d a s e c a g e m d e u r u c u m e m c a m a d a f i n a , e m leito fixo.

A s a m o s t r a s e r a m c o l o c a d a s n u m a c e s t i n h a d e m a t e r i a l metálico, p e s a d a s i n i c i a l m e n t e e p o s t a s no s e c a d o r a t e m p e r a t u r a e v a z ã o d o ar c o n -t r o l a d a s . E m c i m a d o m a -t e r i a l na c e s -t i n h a e r a c o l o c a d a u m a -tela, para evi-tar p e r d a d e material d u r a n t e a s e c a g e m . D e t e m p o s e m t e m p o s , a c e s t i n h a era

retirada d o s e c a d o r e f e i t a a p e s a g e m d a s a m o s t r a s r a p i d a m e n t e . A c e s t i n h a e r a r e c o l o c a d a n o s e c a d o r i m e d i a t a m e n t e a p ó s a p e s a g e m , p a r a q u e n ã o h o u v e s s e a d s o r ç ã o d e u m i d a d e pelo g r ã o . Este p r o c e d i m e n t o n ã o r e q u e r i a m a i s q u e 3 0 s e g u n d o s e era r e p e t i d o até q u e a m a s s a d a s a m o s t r a s n ã o m a i s se m o d i f i c a v a , o q u e s i g n i f i c a v a q u e a u m i d a d e d e e q u i l í b r i o h a v i a s i d o a t i n g i da, p a r a a q u e l a s c o n d i ç õ e s d e u m i d a d e relativa e t e m p e r a t u r a d o ar d e s e c a -g e m . A p ó s ser a t i n -g i d o o e q u i l í b r i o , a m o s t r a s e r a m r e t i r a d a s d o m a t e r i a l s e c o e c o l o c a d a s n a estufa p a r a se d e t e r m i n a r o teor d e u m i d a d e na a m o s t r a .

4.2.3 - Determinação das umidades relativa e absoluta do ar de

secagem

D u r a n t e o s e x p e r i m e n t o s d e s e c a g e m e r a m m e d i d a s as t e m p e -r a t u -r a s a m b i e n t e e d o a-r d e s e c a g e m , a l é m d a u m i d a d e -relativa d o a m b i e n t e . A t e m p e r a t u r a e a u m i d a d e relativa d o a m b i e n t e f o r a m m e d i d a s a t r a v é s d e u m h i g r ó m e t r o e t e r m ó m e t r o digital. A t e m p e r a t u r a d o ar d e s e c a g e m foi m e d i d a a partir d e t e r m o p a r e s i n s e r i d o s n o s e c a d o r . E s s e s t e r m o p a r e s m a n d a m sinais p a r a u m milivoltímetro. C o m e s s e s d a d o s se p ô d e d e t e r m i n a r as u m i d a d e s r e lativas d o ar d e s e c a g e m , a t r a v é s d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s d e d e t e r m i n a -ç ã o d e p r o p r i e d a d e s p s i c r o m é t r i c a s (Silva, 1 9 9 1 )

4.2.4 Obtenção dos dados experimentais das curvas de s e c a

-gem

P a r a a d e t e r m i n a ç ã o d a s c u r v a s d e s e c a g e m e d a u m i d a d e d e e q u i l í b r i o , o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s f o r a m o b t i d o s c o n f o r m e o s e g u i n t e p r o c e d i -m e n t o : 1 - D e t e r m i n a ç ã o d a u m i d a d e inicial d o g r ã o p e l o m é t o d o d e s c r i t o no item 4 . 2 . 1 . 31

2 - P e s a g e m d a a m o s t r a p a r a s e c a g e m , c o n s i d e r a n d o q u e esta d e v a ser feita e m c a m a d a f i n a . 3 - A j u s t e d a v a z ã o e t e m p e r a t u r a d o ar d e s e j a d a s p a r a a s e c a g e m . 4 - 0 c o m p r e s s o r e o a q u e c e d o r s ã o l i g a d o s . A t e m p e r a t u r a d o ar d e s e c a g e m d e v e r á e s t a r e s t a b i l i z a d a p a r a se iniciar a s e c a g e m . 5 - C o l o c a ç ã o d a c e s t i n h a c o m a a m o s t r a j á p e s a d a n a c â m a r a d e s e c a g e m . A c i o n a - s e o c r o n o m e t r o . 6 E m i n t e r v a l o s r e g u l a r e s , a c e s t i n h a é r e t i r a d a d o s e c a d o r , p e s a d a e r e c o -l o c a d a na c â m a r a d e s e c a g e m r a p i d a m e n t e . S ã o r e g i s t r a d a s a s t e m p e r a t u r a s d o ar n a e n t r a d a e s a í d a d o leito. E s s e p r o c e d i m e n t o é r e p e t i d o até q u e o t e m -p o d e s e c a g e m d e s e j a d o t e n h a s i d o a t i n g i d o , o q u e s i g n i f i c a q u e n ã o h a v e r á v a r i a ç ã o d e m a s s a na a m o s t r a m u i t o significativa. 7 - A p ó s o fim d a s e c a g e m , retira-se a m o s t r a s q u e s ã o c o l o c a d a s na e s t u f a p a r a d e t e r m i n a ç ã o d o t e o r d e u m i d a d e f i n a l , c o m o já foi d e s c r i t o n o item 4 . 2 . 1 . A s p e s a g e n s f o r a m f e i t a s c o m p r e c i s ã o d e leitura d e 0,001 g. O p e s o s e c o foi d e t e r m i n a d o p e l a f ó r m u l a : W. W, = (4.2) l + U. O c á l c u l o da e v o l u ç ã o d a u m i d a d e c o m o t e m p o foi d e t e r m i n a d o p e l a e q u a ç ã o 4 . 1 . 32

4.2.5 - Determinação da difusividade e condutividade térmica

O s i s t e m a u t i l i z a d o p a r a o b t e n ç ã o d o s d a d o s d e a q u e c i m e n t o d e u r u c u m p a r a c á l c u l o d a c o n d u t i v i d a d e é m o s t r a d o n a f i g u r a 3.4. A c é l u l a d e m e d i d a d e s c r i t a na f i g u r a 3.3 é e n c h i d a c o m g r ã o s d e u r u c u m a p ó s a i n s e r ç ã o d o s t e r m o p a r e s n a p o s i ç ã o c e n t r a l e na m e t a d e d o raio, t o m a n d o - s e c u i d a d o p a r a q u e e s t e s n ã o s a i a m d e s u a s p o s i ç õ e s . A p ó s a e s t a b i l i z a ç ã o d a t e m p e -r a t u -r a d o a-r d e a q u e c i m e n t o , a c é l u l a d e m e d i d a é i n s e -r i d a c u i d a d o s a m e n t e na c o l u n a d e a q u e c i m e n t o e d e t e m p o s e t e m p o s s ã o lidas a s t e m p e r a t u r a s d o s d o i s t e r m o p a r e s , p a r a c o n s t r u ç ã o d o g r á f i c o d e e v o l u ç ã o da t e m p e r a t u r a n o t e m p o , c o m o m o s t r a d a na f i g u r a 2.2. P a r a o b t e n ç ã o d o s v a l o r e s d a c o n d u t i v i d a d e t é r m i c a f o r a m s e -g u i d a s as s e -g u i n t e s e t a p a s : 1 - C o n s t r u ç ã o d o g r á f i c o (In T * v e r s u s t ) , e a p l i c a ç ã o d e r e g r e s s ã o linear d o s p o n t o s p a r a a m b a s a s c u r v a s d o g r á f i c o n a r e g i ã o d e r e g i m e regular. 2 - O b s e r v a n d o a e q u a ç ã o 2 . 1 7 , t e m o s : - / r .

a

2 R i n c l i n a ç ã o (4.3) L n ( A . J( )( / / , . r / R ) ) . i " r i n t e r s e c ç ã o (4.4) 2.1 - Q u a n d o r/R = 0, o u seja, a m e d i d a no c e n t r o d a c é l u l a , t e m o s : Ln A i = i n t e r s e c ç ã o (4.5)

2 . 1 . a - C o m o v a l o r d e , a partir d a s r a í z e s c a r a c t e r í s t i c a s t a b e l a d a s por L u i k o v ( 1 9 6 6 ) , c a l c u l a - s e Bh e daí se e n c o n t r a u_i. 2 . 1 . b - C o m o v a l o r d e p1 , e n c o n t r a s e a partir d a e q u a ç ã o 4 . 3 , o valor d a d i -f u s i v i d a d e t é r m i c a a p a r e n t e a i . 2 1 . c - S a b e n d o - s e q u e : wl 7^ P a ^ P a (4.6) se p ô d e c a l c u l a r a c o n d u t i v i d a d e t é r m i c a e f e t i v a Ka! e n t r e o m e i o s ó l i d o e o f l u i d o . P a r a c á l c u l o d a s c o n d u t i v i d a d e s t é r m i c a s a p a r e n t e s , f o r a m utiliz a d o s o s v a l o r e s d e c a p a c i d a d e c a l o r í f i c a e d e n s i d a d e a p a r e n t e s c o r r e l a c i o -n a d a s p e l a s s e g u i -n t e s f ó r m u l a s , r e s p e c t i v a m e -n t e : C p = £ C p + ( M C p (4.7) cl S

P

a

= £p

{

+(\s)p

s

(4.8)

2.2 - q u a n d o r/R = 0.5, o u seja, a m e d i d a d e t e m p e r a t u r a se dá n a m e t a d e d o raio d a c é l u l a , a o b t e n ç ã o d e A , e c o n s e q u e n t e m e n t e u.1 se f a z d e f o r m a i n -t e r a -t i v a , d e -tal m o d o q u e a d i f e r e n ç a d o s v a l o r e s d e p r o p o s -t o e c a l c u l a d o seja m e n o r q u e u m a t o l e r â n c i a p r é - f i x a d a . A partir daí, se c a l c u l a a2 e Ka 2 c o m o d e s c r i t o n o s itens 2.1 .b e 2.1 .c.

E s s a s e t a p a s p o d e m ser r e s u m i d a s n o a l g o r i t m o p r o p o s t o por Silva e A l s i n a ( 1 9 9 5 ) , a p r e s e n t a d o na f i g u r a 4 . 1 .

Início Declarações e Definições Funções de B e s s e l Jo(mi*r/R] Al = A/(Jo(mi*r/R)| r/R=G\00

Tabela das raízes Características mi alfa = FJ*R2/mi2 k = alfa*ro*Cp Fim

i

Regressão Linear

^ 7 ' • Entrada de Dados / * / Gráfico

A.B ( J n f T Tinf)/(«o Tinf)

! — i

Saída dos Resultados

Figura 4.1 - Algoritmo para determinação da condutividade térmica

CAPÍTULO V

RESULTADOS E DISCUSSÕES

A secagem em camada fina em leito fixo foi estudada nesse trabalho, com o objetivo principal de caracterizar o urucum quanto às propriedades de transporte, tais como: difusividade térmica aparente, difusividade mássica aparente e condutividade térmica efetiva. Além disso, foi verificado o efeito das variáveis operacionais como temperatura e vazão do ar e umidade inicial nas curvas de cinética de secagem.

5.1 - Umidade de Equilíbrio

As umidades de equilíbrio utilizadas neste trabalho, foram ajustadas pela equação de Roa (equação 2.12). Foram usados dados de higrospicidade do urucum de Silva (1991), Lima (1993) e Queiroz et al. (1990), todos pelo método estático e alguns dados de umidade pelo método dinâmico, descrito na seção 4.2.2, nas temperaturas de 45°C a 83°C. Os valores dos parâmetros da equação 2.12 estão na tabela 5 . 1 .

Tabela 5.1 - Valores dos parâmetros do ajuste da equação de ROA para urucum. Parâmetro _Pi . 1 09 P2.109 p31 09 q0.10" 2 qi.10" 2 q2 .10-3 q3. 1 0 "3 q4. 1 0 "3 q5. 1 0 "4 Valor 0,26 -0,894 0,771 0,152 -0,185 0,899 -0,159 0,127 1,649 36

O ajuste apresentou desvio padrão de 0,01 e erro médio de 16%, que pode ser justificado pelas diferenças nos lotes de grãos de urucum e nos métodos utilizados. Quando se tentou ajustar dados de higrospicidade nas temperaturas de 15 , 30 e 40°C, o erro médio foi de 6 2 % , o que nos levou a desconsiderá-las, uma vez que as temperaturas de secagem utilizadas neste trabalho foram acima de 50°C

5.2 - Cinética de Secagem

5.2.1 - Reprodutibilidade dos Dados Experimentais

Para verificação da reprodutibilidade das medidas experimentais, foram feitas três experiências, cujo gráfico de U* versus o tempo se apresenta na figura 5 . 1 . As corridas foram realizadas com grãos do mesmo lote. A temperatura de secagem foi de 65°C e a vazão de 190 m3/h

1,2 | 1 1 I h 0 8 " B * É É A * 0,6 0,4 • Exp 05 Exp 07 0,2 ê Exp.21 0 5 10 15 20 25 30 35 tempo (min)

Figura 5.1 - Gráfico de reprodutibilidade das medidas experimentais

P o d e - s e o b s e r v a r , q u e h o u v e b o a reprodutibilidade d o s d a d o s , u m a v e z q u e t o d a s a s c u r v a s se s o b r e p õ e m , l e v a n d o a concluir q u e os d a d o s e x p e r i m e n t a i s s ã o confiáveis.

5.2.2 - Efeito das Variáveis Operacionais sobre a s Curvas de

Secagem

A s e x p e r i ê n c i a s na s e c a g e m e m c a m a d a f i n a f o r a m feitas v a r i a n d o - s e as c o n d i ç õ e s o p e r a c i o n a i s . A t e m p e r a t u r a d e e n t r a d a d o ar v a r i o u d e 5 4 a 8 2 ° C , a u m i d a d e inicial d e 12 a 2 2 % e a v a z ã o d o ar d e 5 0 a 2 2 0 m 3 / h , o q u e c o r r e s p o n d e a v e l o c i d a d e s de 0,55 a 2,4 m Is. O c o m p o r t a m e n t o d a s c u r v a s d e cinética d e s e c a g e m d e u r u c u m é m o s t r a d o n a s f i g u r a s 5.1 a 5.4. O b s e r v a - s e q u e a e v o l u ç ã o d a u m i d a d e d o u r u c u m q u a n d o e x p o s t o a o ar d e s e c a g e m foi p r e d o m i n a n t e m e n t e à t a x a d e c r e s c e n t e , u m a v e z q u e a t a x a d e s e c a g e m d i m i n u i c o m o t e m p o . E s s a o b s e r v a ç ã o e s t á d e a c o r d o c o m o u t r o s a u t o r e s , c o m o M a s s a r a n i et al. ( 1 9 9 2 ) , Silva ( 1 9 9 1 ) e Silva & A l s i n a ( 1 9 9 1 ) , q u e , na s e c a g e m d e u r u c u m , n ã o e n c o n t r a r a m o p e r í o d o d e t a x a c o n s t a n t e .

5.2.3 - Efeito da Vazão do Ar de Secagem

A s f i g u r a s 5.2a e 5.2b m o s t r a m as r e p r e s e n t a ç õ e s p a r a a s c u r v a s d e s e c a g e m e m e x p e r i m e n t o s c o m a s m e s m a s t e m p e r a t u r a s (76°C e 6 5 ° C , r e s p e c t i v a m e n t e ) e d i f e r e n t e s v a z õ e s do ar d e s e c a g e m .

N a s f i g u r a s se o b s e r v a q u e as v a z õ e s d e ar n ã o e x e r c e m influência na t a x a d e s e c a g e m d e n t r o da f a i x a e x p e r i m e n t a l utilizada q u e foi d e 5 0 m3/ h a t é 1 9 0 m3/ h , u m a v e z q u e as c u r v a s são c o i n c i d e n t e s . D e s s a f o r m a , p o d e - s e concluir q u e o c o n t r o l e d e t r a n s f e r ê n c i a de m a s s a é

predominantemente difusional interno, ou seja, a resistência externa à transferência de massa é desprezível

1,2 0.8 i-j 0,6 0.4 0,2 Q = 50 mA3 Ih - KQ= 100 mA3 /h Q = 1 9 0 mA3 / h

* * ^

X ^ ^ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 tempo (min)

Figura 5.2a - Avaliação da influência da vazão na curva de cinética de secagem - Temp. 76°C

1

0 8 Z> 0.6 0.4 0.2 0 Q = 100 mA3 / h Q = 190 mA3 /h J I L 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 tempo (min)

Figura 5.2b - Avaliação da influência da vazão na curva de cinética de secagem - Temp. 65°C

5.2.4 - Influência da Umidade Inicial

Com o objetivo de se estudar qual o efeito da umidade inicial nas curvas de secagem, foram realizados três experimentos, na temperatura de 65°C, com umidades iniciais que variaram de 12% a 2 2 % b.s.. As curvas são mostradas na figura 5.3.

1,2

30 40 Tempo (min)

7C

Figura 5.3 - Influência da umidade inicial nas curvas de secagem.

Quanto maior a umidade inicial do grão maior é a taxa de secagem. Isto pode dever-se ao fato de haver maior quantidade de água fracamente ligada à matriz sólida do grão ou ao efeito da concentração de água no sólido sobre o coeficiente de difusão efetivo Resultado parecido foi mostrado por Silva (1991).

5.2.5- Influência da Temperatura do Ar de Secagem

Nas figuras 5.4a e 5.4b são mostrados os resultados obtidos dos experimentos quando realizados com a mesma umidade inicial, mas em temperaturas diferentes. Para a umidade inicial de 15% b.s., são mostrados

experimentos com temperaturas de 60°C, 70°C e 82°C, e, na umidade inicial de 16% b.s., experimentos realizados com temperaturas de 54°C e 76°C.

• T = 60°C 0,15 ' _{T = 70°C} f—s A # # • • T = 82°C (dec . 0,1 A A A — • t/j A

D

A 0,05 0 20 40 60 80 tempo (min)

Figura 5.4a - Influência da temperatura do ar nas curvas de secagem - Ui = 15% b.s 100 o CD H ta j 2 0.2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 T = 54°C • T = 76°C 10 20 30 40 tempo (min) 50 30 70

Figura 5.4b - Influência da temperatura do ar nas curvas de secagem - Ui = 16 % b.s

O q u e se p o d e verificar é q u e a t e m p e r a t u r a t e m u m a g r a n d e influência n a t a x a d e s e c a g e m . Q u a n t o maior a t e m p e r a t u r a , maior a taxa d e e v a p o r a ç ã o d a u m i d a d e . C o m o r e f e r e n c i a d o na s e ç ã o 2 . 1 , a t e m p e r a t u r a é u m p a r â m e t r o q u e d e v e ser b e m c o n t r o l a d o para garantir u m a b o a q u a l i d a d e d o p r o d u t o final.

5.3 - Condutividade Térmica

F o r a m r e a l i z a d a s e x p e r i ê n c i a s n a célula d e c o n d u t i v i d a d e n a s t e m p e r a t u r a s d e 6 5 ° C , 7 5 ° C e 8 0 ° C , para d e t e r m i n a ç ã o d a c o n d u t i v i d a d e t é r m i c a efetiva d o u r u c u m . A v a z ã o d o ar d e a q u e c i m e n t o na c o l u n a foi d e 2 0 0 m3/ h e m t o d o s os e n s a i o s . P a r a cálculo d a c o n d u t i v i d a d e , f o r a m f e i t o s gráficos d e Ln de T * v e r s u s t e m p o c o m o m o s t r a a f i g u r a 5.5 p a r a o e x p e r i m e n t o 0 1 . P a r a os outros e x p e r i m e n t o s , as f i g u r a s e s t ã o n o a p ê n d i c e II. T a n t o a s c u r v a s p a r a a s t e m p e r a t u r a s m e d i d a s n o c e n t r o c o m o a s m e d i d a s t o m a d a s na m e t a d e d o raio e s t ã o d e a c o r d o c o m a f i g u r a g e n é r i c a m o s t r a d a na s e c ç ã o 2 . 7 . 1 , a p r e s e n t a n d o u m a r e g i ã o d e r e g i m e regular b e m d e f i n i d a .

A f i g u r a 5.6 m o s t r a r e s u l t a d o s d o ajuste por r e g r e s s ã o linear na r e g i ã o d o r e g i m e regular p a r a o c a s o m o s t r a d o na f i g u r a 5.5. Nela, p o d e m o s c o n s t a t a r u m b o m ajuste d o m o d e l o , c o m c o e f i c i e n t e d e c o r r e l a ç ã o 0,99 e d e s v i o s p a d r õ e s m e n o r e s q u e 0,2. A s c u r v a s o b t i d a s p a r a a s o u t r a s t e m p e r a t u r a s a p r e s e n t a r a m c o m p o r t a m e n t o s e m e l h a n t e . De a c o r d o c o m o m é t o d o d e identificação 42

paramétrica de trabalho descrito no item 4.2.5, foi determinada a condutividade térmica efetiva do urucum.

0,2 In T* 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 -1,2

+

10 25 * r/R=0.5 r/R=0.0 30 35 15 20 tempo (min)

Figura 5.5 - Evolução da temperatura de aquecimento do urucum - Exp. 01 ( T „ = 80°C)

b c

10 15 tempo (min)

Figura 5.6 - Aplicação de regressão linear na região de regime regular Exp. 01 - T „ = 80°C

Para a análise da reprodutibilidade dos resultados obtidos, foram realizados dois experimentos na temperatura de 80°C, na mesma vazão. Não foi observada a umidade inicial do urucum utilizado nos experimentos, mas por terem sido realizados no mesmo dia e com material do mesmo lote, pode-se considerar que ambos os experimentos utilizavam urucum com a mesma umidade inicial. Os resultados se encontram na tabela 5.2:

Tabela 5.2 - Estudo da reprodutibilidade dos resultados para a determinação da condutividade térmica do urucum:

Ensaio T (°C) Q (m3/h) ai . 1 07 a2 . 1 07 Kal • 101 Ka2 . 1 01 R2 ( m2/ s ) ( m2/ s ) (W/m°C) (W/m°C)

01 80 200 3,06 2,79 3,140 2,86 0,995 02 80 200 3,02 2,98 3,103 3,06 0,991 determinado a partir de medidas em r/R=0.0

2 determinado a partir de medidas em r/R=0.5

Pode-se observar que os resultados foram bem reproduzidos, tendo em vista a complexidade do modelo empregado. O desvio médio na condutividade térmica entre os dois experimentos, com medidas de temperatura no centro do cilindro (r/R=0,0), foi na ordem de 1 % . Quando se compara os resultados dos experimentos realizados com medidas na metade do raio (r/R=0,5), observa-se que esse desvio sobe para 6,5%. A explicação para essa diferença se deve ao fato de que quando se está enchendo a célula de medida com os grãos, ou mesmo quando se vai inserir a célula na coluna de aquecimento, os termopares tendem a se deslocar no interior da célula. Isso leva a erros de medida e, consequentemente, a erros de cálculo, o que provoca desvios entre os valores. Considerando-se que os erros são maiores nas medidas feitas com o termopar na metade do raio, pode-se concluir que essa medida é menos confiável, o que nos levou a desconsiderá-la, sem prejuízo

para o cálculo da condutividade térmica do material em estudo. O efeito da temperatura na condutividade térmica está resumido na tabela 5.3:

Tabela 5.3 - Efeito da temperatura do ar de aquecimento Ensaios T (°C) Q (m3/h) tt! . 1 07 ( m2/ s ) Ka1 . 101 (W/m°C) 01 80 200 3,02 3,10 02 75 200 3,88 3,98 03 65 200 2,09 3,57

Dentro da faixa observada, pode-se afirmar que a temperatura pouco influencia na condutividade, resultado também obtido por Silva & Alsina (1986) e Silva & Alsina (1995), nas medidas de condutividade de feijão preto, para uma faixa de temperaturas semelhante.

5.4 - Coeficiente de Difusão Efetivo

5.4.1 - Modelo com Def Constante

Com o objetivo de se proporem equações semi-empíricas que representem teoricamente as curvas de secagem de urucum, foi feito modelagem matemática a partir da solução analítica dada pela equação 2.5 para coeficientes de difusão efetivo constante. No ajuste, foi utilizado método de identificação paramétrica por regressão não-linear, utilizando o Marquard.