EFEITO DA ESBELTEZ E DO CARREGAMENTO NO
CONFINAMENTO DE PMP: RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Oliveira, Walter Luiz Andrade de – wluiz@sc.usp.br
De Nardin, Silvana – snardin@sc.usp.br
El Debs, Ana Lúcia Homce de Cresce – analucia@sc.usp.br
Departamento de Engenharia Estrutural, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo
Av. Trabalhador Sãocarlense, 400, CEP 13566-590 São Carlos, SP - Brasil
Pilares mistos preenchidos (PMP) têm sido usados nas últimas décadas em edifícios altos, devido a seu comportamento dúctil e seção transversal reduzida quando comparado a pilares de concreto armado. A alta ductilidade é divida ao efeito do confinamento do concreto, promovido pelo tubo metálico. Quando a tensão axial aumenta, a tensão lateral expansiva também aumenta, solicitando, por sua vez, o tubo de aço que responde com uma tensão radial comprimindo o núcleo de concreto. Este trabalho mostra resultados experimentais de 8 pilares mistos preenchidos submetidos a carregamento estático axial. O objetivo foi avaliar o efeito do confinamento do concreto variando a relação comprimento/diâmetro do tubo (L/D) e o tipo de carregamento aplicado (na seção íntegra – aço + concreto – ou apenas no concreto). Os modelos ensaiados foram preenchidos com concreto com resistência à compressão entre 25MPa e 75MPa. Os tubos metálicos possuíam 114,3mm de diâmetro, com 6mm de espessura, e relações L/D de 3, 5, 7 e 10. Os resultados mostram uma redução no efeito de confinamento com o aumento da relação L/D e quando a força é aplicada na seção íntegra. Os valores de força última experimentais foram comparados com os obtidos segundo normas internacionais (Eurocode 4:1992 – Draft 2002; AISC-LRFD:1994; BS 5400:Part 5:1979) e a nacional (NBR 8800:2003).
1 INTRODUÇÃO
Os pilares mistos preenchidos, pelas suas vantagens, vêm sendo cada vez mais usados em aplicações estruturais. Em alguns países da Ásia e da Oceania isso é devido, particularmente, à sua propriedade de resistir bem aos efeitos de abalos sísmicos, pelo aumento da resistência do pilar por conta do confinamento, pela alta ductilidade promovida pelo tubo metálico e pela grande capacidade de absorção de energia (JOHANSSON & GYLLTOFT, 2001).
Esses pilares têm sido usados em pontes de portos submetidas a impacto devido ao tráfego, em pilares de reservatórios e em pilares de edifícios altos. Entretanto para utilização em estruturas onde há maior risco de incêndios, os pilares preenchidos necessitam de proteção adicional contra o fogo (SHANMUGAM & LAKSHMI, 2001).
2 O CONFINAMENTO DO CONCRETO
Em relação ao comportamento estrutural dos pilares mistos preenchidos de seção circular, destaca-se o confinamento do núcleo de concreto. Segundo De Nardin e El Debs (2000), Susantha et alli (2001), Shanmugam e Lakshmi (2001), Johansson (2002), Johansson e Åkesson (2002) e Sakino et alli (2004), nas primeiras etapas de carregamento o efeito do confinamento do concreto não é exigido, pois o fato do coeficiente de Poisson é concreto é menor que o do aço. Sendo assim, o aço está submetido à tensão de compressão e o concreto está em fase de expansão, não havendo ainda a separação entre o aço e o concreto. Contudo, com a elevação da força de compressão para intensidades da resistência uniaxial do concreto (fck), o processo de microfissuração se intensifica, a expansão do material atinge o valor máximo e, então, o tubo metálico é solicitado intensamente, confinando, desse modo, o concreto. Observa-se, então, que o valor da capacidade resistente atingida pelo pilar preenchido é superior à soma dos valores das resistências do aço e do concreto separadamente.
A tensão gerada pelo confinamento é responsável pelo acréscimo na capacidade resistente do pilar à compressão simples. Nesta situação, o concreto está submetido a um estado triaxial de tensões e o tubo metálico, a um estado biaxial de tensões. Segundo Shanmugam e Lakshmi (2001), apenas os pilares com seção transversal circular apresentam o acréscimo de resistência, devido ao estado triaxial de tensões, como visto na Figura 1. Esse acréscimo não é percebido nos pilares com seção quadrada e retangular devido à distribuição de tensões radiais apresentada na Figura 2.
Para seções circulares, admite-se que todo o concreto de preenchimento esteja submetido a um mesmo grau de confinamento (Figura 1). Já nas seções quadradas, o concreto do núcleo e dos cantos da seção estão submetidos a um grau de confinamento maior que o concreto situado nos lados. Isto porque ocorre o arqueamento das tensões de confinamento do centro da seção para os cantos (Figura 2). Para as seções retangulares, o grau de confinamento do concreto é ainda menor que o verificado nas seções quadradas.
Figura 1 – Pilar de seção circular Figura 2 – Pilares de seção retangular e quadrada
3 FATORES QUE INFLUENCIAM O CONFINAMENTO DO CONCRETO
A forma como a força de compressão é introduzida na seção mista é fundamental para a mobilização do efeito de confinamento. Se essa força for introduzida pelo tubo de aço, ocorre separação entre os materiais, pois a resistência à tração do concreto é muito inferior à força que está sendo aplicada, não há mobilização do efeito de confinamento e a capacidade resistente da seção preenchida é dada pela resistência à compressão do tubo metálico. Por outro lado, se a força de compressão for introduzida apenas no núcleo de concreto, a mobilização do confinamento ocorrerá desde os primeiros estágios de carregamento.
Por fim, se a força vertical for introduzida na seção mista, o efeito de confinamento só será mobilizado quando a expansão radial do concreto for suficiente para produzir tensões circunferenciais significativas no tubo de aço. Segundo O’Shea e Bridge (2000), a capacidade resistente desses pilares é inferior a dos pilares em que a força é aplicada no concreto.
Os estudos sobre confinamento em pilares mistos preenchidos também mostraram que elementos preenchidos com concreto de resistência usual (CRU), por apresentarem maior capacidade de deformar-se antes da ruptura, recebem uma contribuição maior do confinamento para sua capacidade resistente que aqueles preenchidos com concreto de alta resistência (CAR). Neste último caso, os estudos mostram a ductilização do concreto de alta resistência e pequenos acréscimos de capacidade resistente. Logo a capacidade de deformação do material confinado é importante para o efeito de confinamento, que depende dessa deformação.
A relação entre comprimento e diâmetro do pilar misto preenchido é uma característica que influencia tanto no confinamento quanto na capacidade resistente do pilar. Segundo Vrcelj e Uy (2002) e Zeghiche e Chaoui (2005), a capacidade resistente do pilar e o confinamento do concreto diminuem com o aumento do comprimento do pilar, ou seja, da relação L/D. Segundo esses autores, o aumento da relação D/t (Diâmetro por espessura da parede do tubo), ou seja, da esbeltez local, também reduz o efeito do confinamento e a capacidade resistente do pilar, por torná-lo mais susceptível ao efeito da flambagem local.
4 PREVISÃO DA FORÇA ÚLTIMA SEGUNDO PROCEDIMENTOS NORMATIVOS
A previsão dos valores de força última dos pilares ensaiados foi feita utilizando a formulação apresentada nas seguintes normas técnicas: NBR 8800:2003; Eurocode 4:1994 Draft 2002; AISC-LRFD:1994 e BS 5400:Part 5:1979.
A NBR 8800:2003 e o Eurocode 4:1994 Draft 2002 adotam formulações distintas para seções retangulares e circulares pois, por estas normas, o efeito do confinamento do concreto é considerado apenas para seções circulares de pequena relação L/D (≤ 5) e fck ≤ 50MPa. A Eq. 1 apresenta a formulação adotada para o cálculo da capacidade resistente do pilar misto preenchido de seção circular por essas normas. ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ A y a ck c y Rd,p 2 1 a c ck f A f A t f N η 1 η γ γ D f (1)
Onde, fy é a tensão de escoamento do aço, fck é a resistência característica do concreto à compressão, Aa e Ac são as áreas da seção transversal do tubo de aço e do concreto, respectivamente. γa e γc são os coeficientes de redução da resistência do aço e do concreto, adotados iguais a 1,0 por se tratar de comparação com resultados experimentais. O coeficiente η1 é o fator que amplifica a resistência do concreto (fck) quando confinado e η2 reduz a resistência ao escoamento do aço (fy) devido ao estado biaxial de tensões.
O AISC-LRFD:1994 não considera o aumento da capacidade resistente de seções circulares devido ao efeito de confinamento e, portanto, há uma única formulação para seções retangulares e circulares, apresentada na Eq. 2.
n c a cr
P = φ ⋅A f⋅ (2)
Na qual, φc é adotado igual a 1, por se tratar de comparação com resultados experimentais, Aa é a área da seção transversal do tubo e fcr é a tensão normal resistente que depende do valor do coeficiente de instabilidade por flexão (λm).
A BS 5400:Part 5:1979 considera o aumento da capacidade resistente do pilar devido ao confinamento do concreto. São atribuídos valores a uma constante C1, que são inversamente proporcionais à relação L/D, e esses valores compõem a parcela da contribuição do concreto na expressão da capacidade resistente mostrada na Eq. 3.
u y s cc c
N =0,91 f A⋅ ⋅′ +0,45 f⋅ ⋅A (3)
Onde, f’y é a tensão de escoamento reduzida do aço, As e Ac são as áreas da seção transversal do tubo de aço e do concreto, respectivamente, e fcc é a resistência do concreto considerando o confinamento.
Os procedimentos de cálculo completos podem ser encontrados em Oliveira et al. (2005) ou nas próprias normas.
5 ANÁLISE EXPERIMENTAL
Foram ensaiados 8 pilares mistos preenchidos de seção circular com as propriedades descritas na Tabela I. Os pilares foram ensaiados em uma máquina servo-controlada com atuador hidráulico e velocidade de deslocamento constante, submetidos à ação de força axial de compressão.
A nomenclatura dos pilares é dada da seguinte maneira, por exemplo, P2-80-5D-C: P2 refere-se à espessura da parede do tubo. Posteriormente serão ensaiados pilares com uma espessura de parede diferente à apresentada, denominados P1; 80 é a classe de resistência adotada para o concreto; 5D é a altura do modelo ensaiado e C é o tipo de aplicação da força no modelo, se pelo concreto (C) ou na seção íntegra (E). O valor de Le leva em consideração 10cm entre o topo do pilar e a rótula da máquina de ensaio
Tabela I: Propriedades geométricas e resistência do concreto
Séries Modelo L/D L (mm) Le (mm) fc (MPa) Ec (MPa)
P2-75-3D-C P2-75-3D-E 3 342,9 442,9 P2-75-5D-C 75 P2-75-5D-E 5 571,5 671,5 73,3 41320 P2-25-7D-C 25 P2-25-7D-E 7 800,1 900,1 22,5 28600 P2-50-10D-C 50 P2-50-10D-E 10 1143,0 1243,0 58,2 38400
As Figura 3 e Figura 4 apresentam as fotos dos ensaios dos pilares P2-75-5D-C e P2-50-10D-E.
A Figura 5 apresenta o cilindro usado para aplicação da força no concreto. Nos ensaios foram posicionados cilindros na base e no topo dos pilares.
Figura 5 – dispositivo usado para aplicação da força no concreto
Os resultados de capacidade resistente dos pilares obtidos experimentalmente e segundo as normas comentadas são apresentados na Tabela II. Os valores entre parênteses correspondem à relação entre os valores de força última experimental e a força teórica segundo as normas.
Tabela II: Resultados experimentais e segundo as normas
Força (kN)
Modelo η1 Fexp NBR 8800 EC4 AISC-LRFD BS 5400
P2-75-3D-C 2,454 1495,6 1582,82 (1,058) 1583,11 (1,059) 1230,07 (0,822) 1254,26 (0,839) P2-75-3D-E 2,454 1361,6 1582,82 (1,162) 1583,11 (1,163) 1230,07 (0,903) 1254,26 (0,921) P2-75-5D-C 1,507 1449,5 1455,12 (1,004) 1455,53 (1,004) 1216,59 (0,839) 1210,14 (0,835) P2-75-5D-E 1,507 1308,5 1455,12 (1,112) 1455,53 (1,112) 1216,59 (0,930) 1210,14 (0,925) P2-25-7D-C 1,176 1004,6 994,87 (0,990) 995,15 (0,991) 862,34 (0,858) 948,69 (0,944) P2-25-7D-E 1,176 925,9 994,87 (1,074) 995,15 (1,075) 862,34 (0,931) 948,69 (1,025) P2-50-10D-C 0,154 1181,3 1138,44 (0,964) 1138,71 (0,964) 1066,92 (0,903) 1047,10 (0,886) P2-50-10D-E 0,154 1126,9 1138,44 (1,010) 1138,71 (1,010) 1066,92 (0,947) 1047,10 (0,929)
Os valores da Tabela II levam em conta a contribuição do concreto confinado no cálculo da capacidade resistente segundo a NBR 8800:2003 e o Eurocode 4, pela influência da parcela η1. Segundo essas normas, não se deve levar em consideração a contribuição do confinamento do concreto, para pilares preenchidos com concreto cuja resistência seja maior que 50MPa ou que a relação L/D seja maior que 5. Dessa maneira, deve-se desconsiderar o valor de η1 no cálculo dos modelos da série 75. Os resultados corrigidos são apresentados na Tabela III.
Tabela III: Resultados sem considerar a contribuição do concreto confinado para a NBR 8800 e o EC4
Força (kN)
Modelo η1 Fexp NBR 8800 EC4 AISC-LRFD BS 5400
P2-75-3D-C 0 1495,6 1204,77 (0,806) 1204,71 (0,806) 1230,07 (0,822) 1254,26 (0,839) P2-75-3D-E 0 1361,6 1204,77 (0,885) 1204,71 (0,885) 1230,07 (0,903) 1254,26 (0,921) P2-75-5D-C 0 1449,5 1244,63 (0,845) 1224,61 (0,845) 1216,59 (0,839) 1210,14 (0,835) P2-75-5D-E 0 1308,5 1244,63 (0,936) 1224,61 (0,936) 1216,59 (0,930) 1210,14 (0,925) P2-25-7D-C 0 1004,6 816,39 (0,813) 816,36 (0,813) 862,34 (0,858) 948,69 (0,944) P2-25-7D-E 0 925,9 (0,882) 816,39 (0,882) 816,36 (0,931) 862,34 (1,025) 948,69 P2-50-10D-C 0 1181,3 1115,93 (0,945) 1115,92 (0,945) 1066,92 (0,903) 1047,10 (0,886) P2-50-10D-E 0 1126,9 1115,93 (0,990) 1115,92 (0,990) 1066,92 (0,947) 1047,10 (0,929)
Os cálculos com a NBR 8800 e o EC4 se mostram bastante conservativos quando não é considerada a contribuição do concreto confinado. Para os pilares com relação L/D igual a 3, valor que a norma recomenda para considerar a contribuição do confinamento, a redução do valor calculado chega a, aproximadamente 24%, porém o concreto usado possui 73,3MPa, que está fora dos limites das normas. Para os pilares com L/D igual a 7, a resistência do concreto está dentro dos limites, porem a relação L/D não. Nesse caso, a redução entre os valores calculados chega a 18%.
Para o pilar P2-75-3D-C, por exemplo, quando compara-se o resultado experimental aos calculados, o valor considerando o concreto confinado é 5,8% maior e quando não se considera o concreto confinado é 19,4% menor.
Os resultados, com e sem a consideração do efeito de confinamento para a NBR 8800 e o EC4, e das outras normas são apresentados no gráfico da Figura 6.
Pelo gráfico da Figura 6 fica claro que a não consideração do efeito de confinamento do concreto, para pilares mistos preenchidos com concreto de resistência superior a 50MPa pela NBR 8800 e o EC4, apesar de estar a favor da segurança, subestima a capacidade resistente desses pilares.
Quanto à esbeltez dos pilares, nota-se que, quando a relação L/D cresce, os valores da capacidade resistente dos pilares com e sem considerar o efeito de confinamento aproximam-se do valor experimental. No caso dos pilares mais esbeltos (L/D igual a 10), a formulação não apresentou grande diferença considerando ou não o efeito do confinamento.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
P2-75-3D-C P2-75-3D-E P2-75-5D-C P2-75-5D-E P2-25-7D-C P2-25-7D-E P2-50-10D-C P2-50-10D-E Modelos For ça ( k N ) Experimental NBR 8800 + concreto confinado NBR 8800 – concreto confinado EC4 + concreto confinado EC4 – concreto confinado AISC-LRFD
BS 5400
Figura 6 – Resultados segundo as normas (com e sem a consideração do concreto confinado) e experimentais
Deve-se buscar uma formulação que melhor represente a capacidade resistente desses pilares, considerando o efeito de confinamento do concreto, mesmo quando o pilar for esbelto e se utilizar concreto de alta resistência.
Os resultados mostraram que para os quatro pares de pilares (L/D = 3, 5, 7 e 10), os que foram carregados no concreto tiveram maior capacidade resistente. Isso se deve ao ganho de resistência devido o confinamento do concreto. A expansão do concreto no interior do pilar mobiliza tensões contrárias pelas paredes do tubo confinando o concreto.
6 CONCLUSÃO
Os modelos teóricos para o cálculo da capacidade resistente dos pilares mistos preenchidos de seção circular, apresentaram bons resultados quando comparados aos resultados experimentais, ficando, no máximo, 16% superiores aos experimentais, quando se considera a contribuição do confinamento (NBR 8800 e EC4). Quando se desconsiderou a contribuição do confinamento os valores teóricos ficaram até 19% menores que os experimentais, procedimento que apesar de bem conservativo, não utiliza devidamente a capacidade resistente dos materiais trabalhando em conjunto.
Os procedimentos do AISC-LRFD e da BS 5400 apresentaram melhores resultados ficando, em média, 12% e 10%, respectivamente, abaixo dos valores experimentais, sendo mais próximos à medida que a relação L/D aumenta, para modelos curtos, as
formulações do AISC e BS 5400 não apresentam bons resultados, necessitando de uma correção.
Nos modelos submetidos a carregamento na seção mista, a ruína se dá por esmagamento do concreto do núcleo, ocorrendo perda da contribuição desse material. Nos modelos com concreto de alta resistência, o confinamento proporcionado pelo tubo conferiu melhor capacidade de deformação ao concreto, diferente do que ocorre com os pilares de concreto armado.
Se comparados aos pilares de concreto armado, os pilares mistos preenchidos apresentam melhor capacidade de deformação antes de atingir a ruína, isso se deve por causa do efeito de confinamento proporcionado pelo tubo, o que não acontece com eficiência com os estribos usados em pilares de concreto armado.
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