Medidas da Luz - (1) (2)

Medidas da Luz - (1)

Instrumentos de Captação da Radiação: telescópios e detetores - (2)

Sandra dos Anjos

IAG/USP

www.astro.iag.usp.br/~aga210/ 2o _{semestre de 2017}

Telescópios para Luz Visível:

- Telescópios Refratores e Refletores - Poder de Resolução de um Telescópio - Sensibilidade

- Optica Ativa e Adaptativa

- Instrumentos para Análise da Luz

Telescópios para Luz Invisível:

- Radiotelescópios - Telescópios Ultravioleta - Telescópios Infra-Vermelho - Telescópios Raios-X -Telescópios Raios-gama

Luminosidade Fluxo Brilho Magnitude Aparente

(1)

(2)

Emissão da Luz

A luz emitida de uma fonte, como por exemplo uma lâmpada incandescente ou uma

estrela, é uma grandeza intrínseca da fonte e fornece a

energia emitida por unidade de

tempo, igualmente distribuída em todas as direções (isotrópica).

Na física esta grandeza é definida como

luminosidade (L)

e é medida pela potência

emitida em

unidades de Watts.

Lei de Stefan

Propagação da Luz

•

A propagação da luz ocorre em todas as direções a partir da fonte emissora.

- Isso significa que a medida que a luz se afasta da fonte, ela espalha-se ao longo de

uma superfície cada vez maior... como se observa na figura abaixo.

1 unidade de área 4 unidades de área 9 unidades de área

Propagação da Luz – Fluxo ou Brilho

• _{A energia que se propaga no espaço, por unidade de superfície ou área e por unidade de tempo, definida com} sendo o Fluxo, é então distribuída e difundida no espaço dependendo da distância percorrida.

• _{Portanto, o fluxo luminoso (energia por unidade de área e por unidade de tempo) diminui com o quadrado da} distância à fonte.

• Esta superfície, ou área (A), cresce de acordo com o quadrado da distância, como se observa na Fig. abaixo.

(ergs s-1 cm-2) Lei do inverso do quadrado da distância

Em síntese...

Luminosidade

- Grandeza intrínseca da fonte, e fornece a energia emitida em todas as direções por unidade de tempo = potência emitida em unidades de Watts.

- É uma grandeza que não depende da distância

Brilho ou Fluxo

- Grandeza observada e medida nos detetores de telescópios. Fornece a energia por unidade de tempo e por unidade de superfície.

- É uma grandeza que depende da distância.

- É expresso por um número denominado magnitude aparente, que por definição é uma quantidade que serve para caracterizar o brilho aparente de um astro. Este número diminui a medida que o brilho aumenta. Vamos ver a seguir porque isto acontece....

•

Por exemplo:

– _{luminosidade do Sol: 3,86 x10}26 Watt

– brilho aparente do Sol na Terra: 1373 Watt/metro2.

– luminosidade de Sirius (CMa): 1,0 x1028 Watt (i.e., 26,1 x L

solar = Lo)

– _{brilho aparente de Sirius na Terra: 0,12 Watt/km}2

– _{lâmpada de 100 Watt}

– brilho aparente a 2 metros de distância: 2 Watt/metro2.

– luminosidade da galáxia de Andrômeda: 1037 Watt

Fotometria

...medida do brilho dos astros

- No passado, o brilho das estrelas era registrado como um meio de distinguir e identificar estrelas.

- Atualmente, cientistas medem o brilho para determinar a energia dos objetos observados e obter outras informações sobre as propriedades físicas dos astros, como veremos adiante.

- Vamos ver adiante que existem fotometros, ou detetores eletrônicos, acoplados a telescópios que registram a intensidade da luz incidente nos telescópios e realizam as medidas de brilho dos astros.

- O brilho dos astros pode é expresso por um número em termos de um “Sistema de Magnitudes” - Hiparcos, no século II a.C foi o primeiro a definir o conceito de magnitude, uma escala de

Magnitude Aparente (m)

– .

Hiparco

classifica, a olho nú, as estrelas em magnitudes – escala de comparação

entre o brilho das estrelas.

- As estrelas mais brilhantes , que aparecem no céu logo ao entardecer, são de 1a magnitude.

- As estrelas mais fracas , que surgem quando o céu está bem escuro, são de 6a magnitude.

1a magnitude = 1

2a magnitude = ½ 1a magnitude

3a magnitude = ½ 2a magnitude = ¼ 1a magnitude 4a magnitude = 1/23 1a magnitude = 1/8 1a magnitude 5a magnitude = 1/24 1a magnitude = 1/16 1a magnitude 6a magnitude = 1/25 1a magnitude = 1/ 32 1a magnitude

A escala de Hiparco era imprecisa já que dependia de estimativas subjetivas do brilho das estrelas.

– . 1a magnitude = 1 2a magnitude = ½,5 1a magnitude

6a magnitude = ½.55 1a magnitude = 1/ 100 1a magnitude

No séc. XIX, com as medidas fotométricas de estrelas, estabelece-se uma escala de magnitude quantitativa.

O Sistema de Magnitudes moderno é baseado em observações fotométricas precisas, e segue a sensibilidade da visão humana.

Isto significa que os pares de estrelas que parecem ter diferenças de brilho semelhantes realmente têm proporções de brilho semelhantes. Medidas mostram que uma diferença de 1 magnitude corresponde a uma razão de brilho de 2,5, ou seja,

Uma estrela de magnitude 1 é 2,5 e meia mais brilhante que uma estrela de magnitude 2, que também é 2,5 mais brilhante que uma estrela de magnitude 3 e assim por diante...

Magnitude Aparente (m)

• Define-se então que uma diferença de 5 magnitudes (1 a 6) corresponde a um fator 100 x em fluxo. • _{Aplicando-se esta definição a escala de brilho de Hiparco, baseada no olho humano temos:}

5

√

100

₌₁₀₀

1

/5

_=2,512

→ Ou seja, uma diferença de 1 magnitude implica em razão de brilho de 2,512.

→ As estrelas tem uma faixa contínua de brilho, implicando em que existem magnitudes fracionais. → Para medir e comparar magnitudes fracionais utiliza-se logaritmo.

→ Assim, a correlação precisa entre diferença de magnitude (m1-m2) e razão de brilho

(b2/b1) é dada pela expressão matemática:

Magnitude Aparente – (m)

...

o olho humano tem uma resposta logarítmica ao brilho.

A escala de magnitude usada hoje é descendente direta da escala de Hiparco.

1

2

3

4

5

6

Magnitude (m)

B ri l h o M ag ni t ud e 100 40 16 6 2,5 1

Fluxo

Medido

É uma escala de brilho aparente.

É uma escala invertida: maior brilho tem menor magnitude.

O sinal negativo é para impor a relação inversa entre magnitude e brilho, ou seja, a magnitude aumenta quando o fluxo diminui.

- A medida do fluxo (ou brilho) pode ser realizada através de técnicas de

fotometria....

- A magnitude aparente, ou fluxo, é uma quantidade que depende da luminosidade,

uma grandeza intrínseca da estrela, e da distância.

- Se conhecermos a distância, podemos determinar a luminosidade (L) a partir da

magnitude (m) ou do fluxo (F).

- O sistema de magnitudes moderno é baseado em observações fotométricas

precisas, e segue a sensibilidade da visão humana,

que é logarítmica !

Limites Inferior e Superior de Magnitude Aparente - (m)

30 –

Hubble, Keck (30 mag)

telescópio de 1m (18 mag)

20 –

10 –

binóculo (10 mag)

Estrela de Barnard (9,5 mag) olho nu (6) Polaris (2,5) Betelgeuse (0.8)

0 –

alfa Centauri (0)

0 –

Sirius (-1,5) Vênus (-4,4)

-10 –

Lua cheia (-12,5)

-20 –

Lâmpada de 100W a 1metro Sol (-26,5)

-30 –

• Exemplos de magnitude:

– Sol = –26,75 Lua cheia = –12 Vênus = –4,4

– Vega (α Lira) = 0 Sirius = –1,6 Plutão = +15 – lâmpada de 100 W a 1 metro de distância = –21

– limite do olho nu = +6

– limite de um telescópio de 1 metro = +18;

– limite do telescópio Hubble (2,5 m no espaço) e do Keck (10m) = +30.

O objeto mais fraco observado hoje tem m=31 mag. É da

ordem de 109 _{vezes mais fraco}

que a estrela mais fraca observada a olho nú objetos muito fracos

objetos muito brilhantes

História

...informações gerais

 Desde o século VII instrumentos como quadrantes e torqueti, ampulheta (fig.1),

astrolábios (fig.2) e esferas armilares(fig.3), já faziam parte do acervo dos

Observatórios em Bagdá, Cairo, Damasco e outros centros importantes.

 Até o início do século 17 todas as observações eram feitas a olho nú e consistiam quase que

totalmente nas medidas de posição dos astros.

História

...informações gerais

- Parece consenso para a maioria dos historiadores que a invenção do telescópio tenha sido realizada em 1608 pelo holandês Hans Lyppershey (1570-1619).

Mas o que é um telescópio óptico? e qual é o princípio básico ou a sua função? - É um “tubo coletor de luz”.

- Função básica é capturar o máximo de luz (ou fótons) possível do objeto em análise e concentrá-la no foco.

- Telescópios opticos são “desenhados” para coletar a luz visível

- Galileo Galilei (1569-1642) foi o primeiro a utilizar o telescópio para estudos

astronômicos. Parecia ter conhecimento de tal instrumento e, sem tê-lo visto, construiu o seu próprio instrumento em 1609, que se constituia de 2 lentes, uma convergente e outra

divergente, com poder de aumento de 3x.

Galileanos substituídos pelo Refrator Astronômico

...usam lente para levar a luz para o foco

 Que utiliza 2 lentes convergentes (imagem invertida)

 Pb.1: Este tipo de instrumento gera um efeito na imagem, a aberração cromática, dispersão

produzida por lentes que possuem diferentes índices de refração para diversos comprimentos de onda luminosa, ou seja, diferentes cores vão ter focos em diferentes posições ao longo do eixo óptico, provocando a aberração.



Reparem que temos ao longo do tubo, 2 lentes, uma chamada lente objetiva e outra ocular.

- Objetiva: _{→ coleta a luz e colima para o foco (ponto sobre o eixo optico)}

→ define o “poder de coleta de luz”- ganho de luz, e depende da área do coletor → O foco da lente objetiva depende da distância focal D

- Ocular: amplia a imagem formada no foco ou plano focal.

→Pb.2 Lentes com diâmetro maiores que 1 metro precisam de tubos com mais de 20 metros de comprimento

Magnificação ou Poder de Aumento

Telescópio de distância focal da objetiva, D,  com ocular de distância focal d, tem magnificação

-> M = D/d

A melhor magnificação para um telescópio ou binóculo é aquela que produz uma imagem de diâmetro da ordem de 5 mm, que é o tamanho médio da pupila de uma pessoa normal, após a adaptação ao escuro.

D

Refratores Astronômicos substituídos pelos Refletores

...usam forma especial de espelho que recolhe e concentra a luz

Solução para os problemas apontados anteriormente: substituir lente por

espelho...

→ Telescópios refletores, que independem do �, evitando aberrações e a mudança da

forma evitava também aberração esférica.

Diferentes Arranjos Focais

...para Refletores

Primário – leva a luz de qualquer ponto a um foco comum; define o poder de coletar luz Newtoniano – empregado em telescópios de pno e médias dimensões (telesc. pessoais) Cassegrain - usado na maioria dos grandes telescópios

2 Características relevantes para boa qualidade da Imagem:

...poder de coletar luz (sensibilidade) e resolução

- 1. Poder de Coleta ou Ganho de Luz (G): depende da área do espelho (лD

2

₎

_{G ≃ D}

2

_{,onde D(m) = Diâmetro do telescópio.}

ex: telescópio de 1 m comparado ao de 4 m -> 4

2 _{= 16 vezes mais brilhante que o de 1 m.}

- 2. Poder de Resolução - ⊖ (rad):

capacidade para distinguir detalhes; afeta a qualidade da imagem

O poder resolutor de um telescópio é o menor ângulo entre duas fontes puntuais para o qual elas continuam separadas e definidas.

- Limite de Resolução -

_{⊖ (rad):}

quantifica a capacidade de se separar 2 fontes puntuais, com um ângulo ⊖ mínimo - limite de resolução teórico. Este limite, ou a resolução mínima para uma abertura “D” é definido como padrão de difração da luz e é dado pela equação abaixo:

⊖ (rad) = 1,22 �/D –

limite de Difração

⊖ (“) = 250.000 �/D

- onde λ, comprimento de onda

e D, diâmetro de abertura do telescópio

Qto maior telescópio, maior poder resolução, maior nitidez. Por este motivo que temos interesse em construir telescópios cada vez maiores

Aplicações e Exemplos

-

Magnificação ou Poder de aumento

M = D_objetiva/d_ocular

- Ganho de Luz

G = Π D2/2

- Poder de Resolução ou Resolução

--> Telescópio com 0,80cm de distância focal e distância focal da ocular de 0,5:

M = 80/0,5 = 160 vezes

--> Comparando telescópios com 5-cm e 25-cm G (25-cm) / G(5-cm) = 252/52 = 25 vezes mais

--> olho humano: 250.000 (5,5 x 10-5) / 0,1 = 138 arcsec

Pupila = D= 0,1 cm

--> HST: 250.000 (5,5 x 10-5) / 240 cm = 0,057 arcsec

Diametro espelho = 2,4m

⊖ (rad) = 1,22 �/D – limite de Difração

(Relativo)

Instrumentos para análise da luz

-Fotômetro -> mede o brilho de uma fonte de luz. (fig.1)

-Câmera -> registra a imagem fornecendo informações sobre seu tamanho e forma. (fig.2)

-Espectrógrafo -> dispersa a luz de acordo com o comprimento de onda, forma um espectro que é registrado. (fig. 3)

Periféricos (câmeras CCD, espectrógrafos) acoplados ao telescópio do

Observatório Pico dos Dias (BR-MG)

- Óptica Ativa

- Óptica adaptativa

- Detetores CCD

- Espelhos

Óptica Ativa

...uma técnica que mantem o alinhamento e a forma da imagem modificando a forma do espelho flexivel primário para compensar a variação causada pela instabilidade do sistema mecânico

VLT – 8,2m – 150 atuadores – 17 cm de espessura – 22 toneladas

São efetuados contínuos ajustes, em escalas de tempo de poucos minutos, para que a forma do espelho não se altere, o que poderia causar deformidades na imagem.

Cada espelho tem um suporte (atuadores mecânicos) independente e é monitorado para

que se mantenha o alinhamento e sua forma (ver

www.eso.org/public/brazil/teles-instr/technology/adaptive_optics/)

Optica Adaptativa

...uso de lasers para criar estrelas artificiais na atmosfera superior, estrelas estas que são utilizadas como parte do sofisticado sistema de óptica adaptativa do telescópio para corrigir distorções

- O sistema de óptica adaptativa utiliza a estrela como uma fonte por meio da qual os

astrônomos monitoram e corrigem as distorções produzidas pela atmosfera.

- O raio laser irá funcionar como uma

estrela corretiva artificial

, podendo ser colocada em

qualquer lugar do céu que os astrônomos quiserem observar, não precisando se limitar a

locais onde o próprio Universo providenciou estrelas naturais.

- A uma altitude de cerca de 100 quilômetros, o feixe de raios laser cria pequenas luzes

brilhantes a partir do sódio em gás. O brilho refletido por essa nuvem de gás serve como

uma estrela artificial para o funcionamento do sistema de óptica adaptativa, que é capaz

de efetuar até 2.000 correções por segundo.

- O raio laser é muito fraco e só poderá ser visto por quem estiver muito próximo ao

telescópio. A nuvem de sódio torna sua luz ainda mais tênue, exigindo a utilização do

equipamento de óptica adaptativa para tirar proveito de sua luminosidade. Desta forma

ele não atrapalhará nenhum outro tipo de observação do céu.

Detetores Eletrônicos

- Os mais empregados na aquisição de dados nos grandes observatórios.

- Eles são conhecidos como “Charged Coupled-Advice (CCD)", cuja saída é diretamente ligada a um computador, que irá armazenar os dados.

- Basicamente um CCD consiste de uma pastilha de silício composta de várias camadas “chip” dividida em vários pequenos elementos chamados “pixel” num arranjo bidimensional.

- Princípio de Funcionamento: quando a luz atinge um pixel, uma carga elétrica é liberada no

CCD. A quantidade de carga é diretamente proporcional ao número de fótons incidentes naquele pixel, ou seja, à intensidade de luz recebida naquele ponto.

- Alguns exemplos da nova geração de telescópios ópticos...

- Telescópios para comprimentos de onda invisíveis:

Radio

Raios-Gama

Ultra-Violeta

Infra-Vermelho

Raios-X

Obs: O desenho optico utilizado para telescópios opticos, UV, IR, rádio e visível não

é utilizado no arranjo de terescópios raio-x devido ao fato destes tipos de energia

LSST

- A próxima geração de telescópios ópticos entrará em operação por volta de 2016 a

2019, e inclui o

Large Synoptic Survey Telescope

(LSST), de 8,4 m de diâmetro,

secundário com 3,5 m de diâmetro, que mapeará todo o céu visível a partir do Cerro

Pachon, no Chile, a cada 3 noites (10 000°)

2

_{, com uma câmera de 3,2 Gpixeis,}

cobrindo um campo de 3,5°, totalizando 200 000 imagens por ano.

- Objetivos Científicos:

GMT

Giant Magellan Telescope (GMT),

em Las Campanas, no Chile, com 7 espelhos de

8.4m  de diametro cada, com uma resolução de 24,5 de Área efetiva, 20' de

campo, tem um custo estimado de 690 milhões de dólares, já incluindo 75 milhões

de dolares para a primeira instrumentação. Os parceiros atuais são: Smithsonian,

Australia, Universidade do Texas, Texas A&M, Korea e Universidade do Arizona e a

construção iníciou em 2013.

 

13 Telescópios que se localizam no vulcão do Havaí – Mauna Kea

...

2 deles (UH 2.2 e UH 0.9) educacionais pertencentes a Universidade do Havaí

- IRTF e UKIRT: telescópios no infra-vermelho com 3m e 3,8m de diametro respectivamente. Operado pela NASA desde 1979.

- CFHT: óptico, com 3,6m de diametro. Consórcio entre Canadá-França e Havai. - GEMINI: são 2 (HN e HS). Um deles se encontra nos Andes. Diametro de 8,1m. Consórcio com EUA, Reino Unido, Canadá, Argentina, Austrália, Brasil e Chile.

- Keck I e II: optico, 10m de diametro e operado pela Universidade da Califórnia – Caltech desde 1993. - CSO: submilimétrico, 10,4m de diametro, operado pelo Caltech/NSF (Nacional Science Fundation). - Subaru: optico, 8,3m operado pelo Japão. Maxwell – JCMT: 15m, Reino Unido, Canadá e Holanda. - TMT: diametro de 30 metros, em construção. SMA: submilimétrico-array operado pela Smithsonian

VLBA

O Very Long Baseline Array é um sistema de dez radiotelescópios que são operados remotamente a partir de seu centro de operações que está localizado em Socorro, Novo México, como parte do National Radio Astronomy Observatory.

Radiotelescópios

O Radiotelescópio de Arecibo, o maior fixo do mundo, e localiza-se em Arecibo, Porto Rico. Sua antena parabólica gigante tem 305 metros de diâmetro e foi construída originalmente em 1963, na cratera de um vulcão extinto, para estudar a ionosfera terrestre.

Ele é operado pela Universidade de Cornell, dos Estados Unidos da América e é atualmente a principal ferramenta na busca de vida extraterrestre, através do projecto SETI@home

Radiotelescópios

...sistemas em rede - interferometria: diversas configurações

VLA-Very Large Array

Interferômetro com 27 antenas, cada uma com 25m de diametro.

<- MMA-Multimilimeter Array

Interferômetro com 40 antenas, cada uma com 8m de diametro, sensível a

comprimentos de onda de 0,3 a 3 milímetros.

Radiotelescópios

...alguns tipos de pesquisa realizadas com este tipo de telescópio

- Átomos de hidrogênio ionizado

emitem em rádio produzindo a linha de 21cm,

útil na avaliação da distribuição de gás em galáxias. Traça, portanto, os braços na

Via-Láctea - nossa Galáxia.

- Moléculas em nuvens interestelares formam linhas de emissão em rádio.

- Algumas estrelas emitem em rádio devido ao gás ionizado.

ESA – Agência Espacial Européia

Telescópios Espaciais - Projeto Grandes Observatórios Espaciais

4 Observatórios Orbitais, cada um dedicado a observar em um determinado

comprimento de Onda

Spitzer – Infra-vermelho – 2003 Missão:

estrelas frias; exoplanetas, nuvens de poeira

Hubble-HST – luz visível 1990-1993

1997 – adicionado equipamentos para obs Ultravioleta, e infravermelho

Chandra – Raios-X – CXO; 1999

Missão: detecção de Buracos Negros, Quasares e

gás a altíssimas temperaturas

Compton – Raios-Gama CGRO; julho 1991-2000.

Telescópio Espacial Spitzer –

Infra-Vermelho

...a maioria das radiações infravermelha é bloqueada pela atmosfera da Terra, portanto,

elas não podem ser integralmente observadas de sua superfície.

- Lançamento: 08/2003

- Estrutura tubular de 85 cm de diâmetro.

- Faz parte do “Programa Astronômico de Pesquisa das Origens”

-

formação de estrelas e galáxias - Objetivos Científicos:

A luz infravermelha carrega informações sobre objetos frios do espaço, como estrelas que produzem pouca luz visível, exoplanetas e grandes nuvens moleculares.

Nuvens moleculares contem gás e poeira que bloqueiam a luz visível. Os “comprimentos de onda da radiação infra-vermelha” são maiores do que a dimensão dos grãos de poeira, permitindo com que radiação infravermelha atravesse as nuvens. Fenômeno que nos permite observar estrelas em formação, o centro de galáxias e a formação de novos sistemas solares.

Telescópios Infravermelho - Spitzer

...alguma radiação pode penetrar na atmosfera, mas maioria está no espaço

- Estrelas formadas recentemente e nuvens

interestelares em processo de colapso

emitem radiação IR intensa.

- Objetos relativamente frios emitem em IR.

- Galáxias que estão em intensa fase de

formação estelar (starburst).

Telescópio Espacial James Webb (JWST)

...o maior até então

...Infravermelho que subsituirá o Spitzer

- O maior telescópio espacial do mundo está montado e a previsto para que seja lançado em 2018. (NASA)

- 8,8 bilhões de dólares.

- Depois de 20 anos de construção, o telescópio James Webb está finalmente completo. - Uma vez lançado em 2018 e posicionado no ponto de Lagrange.

Telescópios Raios X - Chandra

...pesquisam objetos que emitem altas energias

- Objetos com temperatura acima de

100.000 K vão emitir em RX.

- Regiões externas (coroas) de

estrelas.

- Anãs brancas, estrelas de neutrons,

buracos negros...quasares

- Gás intergaláctico com T da ordem

de 100 milhões de k.

Telescópios Ultravioleta

...espacial devido a radiação não penetrar na atmosfera ...explora fonte de altas energias