Bibliografía
Fermions de Majorama
Eder Ruiz
Universidade de São Paulo
Instituto de Física
20 Junio de 2013
Bibliografía
Conteudo
1
Introdução
2
Modelo de Kitaev
3
Realização experimental
4
Bibliografía
Bibliografía
Materia e Antimateria
P. Dirac (1902-1984).
Equação de Dirac (1928)
(iγ
µ
∂
µ
− m)ψ = 0
Conjugação de Carga
ψ
c
= η
ψ
Cψ
T
Bibliografía
Materia e Antimateria
P. Dirac (1902-1984).
Equação de Dirac (1928)
(iγ
µ
∂
µ
− m)ψ = 0
Conjugação de Carga
ψ
c
= η
ψ
Cψ
T
Bibliografía
Materia e Antimateria
P. Dirac (1902-1984).
Equação de Dirac (1928)
(iγ
µ
∂
µ
− m)ψ = 0
Conjugação de Carga
ψ
c
= η
ψ
Cψ
T
Bibliografía
Materia e Antimateria
Partículas e antipartículas.
Ground state
Bibliografía
Majorana Fermions
E. Majorana (1906-c.a 1938)
Matrices de Majorana
γ
0
=
σ
2
⊗ σ
1
γ
1
=
iσ
1
⊗ 1
γ
2
=
iσ
3
⊗ 1
γ
3
=
σ
2
⊗ σ
2
Particula=Antiparticula
ψ
c
= ψ
Bibliografía
Majorana Fermions
E. Majorana (1906-c.a 1938)
Matrices de Majorana
γ
0
=
σ
2
⊗ σ
1
γ
1
=
iσ
1
⊗ 1
γ
2
=
iσ
3
⊗ 1
γ
3
=
σ
2
⊗ σ
2
Particula=Antiparticula
ψ
c
= ψ
Bibliografía
Majorana Fermions
E. Majorana (1906-c.a 1938)
Matrices de Majorana
γ
0
=
σ
2
⊗ σ
1
γ
1
=
iσ
1
⊗ 1
γ
2
=
iσ
3
⊗ 1
γ
3
=
σ
2
⊗ σ
2
Particula=Antiparticula
ψ
c
= ψ
Bibliografía
Bibliografía
Fermions de Majorana em Materia condensada
Operadores fermionicos
c c
†
Partículas e buracos
Bibliografía
Fermions de Majorana em Materia condensada
Operadores de Majorana
γ
1
=
1
2
(c
†
+ c)
γ
2
=
i
2
(c
†
− c)
Superposição
Bibliografía
Fermiones de Majorana em Supercondutores
γ(E) = γ
†
(−E)
Bibliografía
Fermiones de Majorana em Supercondutores
γ(E) = γ
†
(−E)
Bibliografía
Fermiones de Majorana em Supercondutores
γ(E) = γ
†
(−E)
Bibliografía
Fermiones de Majorana em fios Quânticos
Bibliografía
Fermions de Majorana em Materia condensada
Porque fios?
vantagens
Fabricação.
Menos excitações.
Bibliografía
Fermions de Majorana em Materia condensada
Porque fios?
vantagens
Fabricação.
Menos excitações.
Bibliografía
Fermions de Majorana em Materia condensada
Porque fios?
vantagens
Fabricação.
Menos excitações.
Bibliografía
Cadeia de tight binding
H
1
=
X
j
[−w(c
†
j
c
j+1
+c
†
j+1
c
j
)−µ(c
†
j
c
j
−
1
2
)+∆(c
j
c
j+1
+∆c
†
j+1
c
†
j
]
Bibliografía
Cadeia de tight binding
γ
2j−1
=
exp(i
θ
2
)c
j
+ exp(−i
θ
2
)c
†
j
γ
2j
=
−iexp(i
θ
2
)c
j
+ iexp(−i
θ
2
)c
†
j
H
1
=
i
2
X
j
[−µγ
2j−1
γ
2j
+(w+|∆|)γ
2j
γ
2j+1
+(−w+|∆|)γ
2j−1
γ
2j+2
]
Bibliografía
fase (a)
|∆| = w = 0
H
1
=
i
2
X
j
[−µγ
2j−1
γ
2j
]
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fase (b)
|∆| = w => 0
H
1
= iw
X
j
[−µγ
2j
γ
2j+1
]
Bibliografía
H
1
=
i
2
X
j
[−µγ
2j−1
γ
2j
+(w+|∆|)γ
2j
γ
2j+1
+(−w+|∆|)γ
2j−1
γ
2j+2
]
H
canonical
=
i
2
X
m
ε
m
b
1
m
b
2
m
ε(q) = ±
p
(2wcosq + µ)
2
+ 4|∆|
2
sin
2
q
Bibliografía
Bibliografía
F.Wilczek,Nature Physics 5, 614 (2009).
M.Franz, Physics 3, 24 (2010).
V.Mourik, K. Zou, S.M. Frolov, S.R Plissard, E.P.A. M. Bakkers,
and L.P. Kouwenhoven, Since 336, 1003 (2013).
C.W.J. Beenakker Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 2013.
M. Leijnse and K. Flensberg Semicond. Sci. Technol. 27 (2012)
124003 (11pp).
Bibliografía
