SEGMENTAÇÃO DO VENTRÍCULO ESQUERDO EM IMAGENS DE
ECOCARDIOGRAMA UTILIZANDO CONTORNOS ATIVOS RADIAIS
Thomaz M. de ALMEIDA (1); Jéssyca A. BESSA (2); Auzuir R. de ALEXANDRIA (3)
(1) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, Av. Treze de Maio, 2081 - Benfica - Fortaleza/CE, +55 (85) 3307-3666, email: thomazmaia@gmail.com
(2) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, email: bessajessyca@gmail.com
(3) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, email: auzuir@ifce.edu.br
RESUMO
A alta prevalência das doenças cardiovasculares é hoje observada mundialmente. Normalmente, as doenças cardíacas ocorrem repentinamente e necessitam de decisões eficientes e eficazes. Uma das formas de combatê-las é fazer o diagnóstico o mais cedo possível e de forma mais precisa. A estratégia mais usada pelos médicos para fazer esse diagnóstico é o ecocardiograma, modalidade de ecografia (exame que usa ondas sonoras para obter imagens) que permite obter informações detalhadas sobre a estrutura e o funcionamento do coração e suas estruturas internas. Porém, dependendo da posição do tórax do paciente, existe a dificuldade na visualização nos contornos das paredes das cavidades. A técnica dos contornos ativos (Snakes) é a técnica que mais tem obtido sucesso na extração de contornos em ecocardiogramas. Dentre esses, o método dos contornos ativos radiais merecem destaque por sua menor complexidade e maior aplicabilidade em tempo real. Estes tem sido utilizados em rastreamento de objetos, porém, ainda não foram aplicados, até o presente momento, em imagens de ecocardiogramas. Este trabalho estuda algoritmos conhecidos como contornos ativos radiais, e aplica-os na segmentação do ventrículo esquerdo em imagens de ecocardiograma utilizando a ferramenta MATLAB. Os resultados obtidos com algumas imagens sintéticas foram bastante satisfatórios, dessa forma, contribuindo para o progresso das análises de imagens médicas.
1. INTRODUÇÃO
A preocupação por longevidade e melhor qualidade de vida atinge o ser humano de forma que ele tende a desenvolver hábitos saudáveis e cuidados com a saúde. Mas nem todos ficam imunes às doenças. Sejam elas por causas genéticas, alguns pacientes estão predispostos a doenças como hipertensão, diabetes e outras ou por causas ambientais, entenda como modo de vida, como alcoolismo, tabagismo, sedentarismo que são um passaporte para as doenças, principalmente as cardiovasculares.
Nos casos de predisposição genética, quando existem casos de doenças cardiovasculares na família o risco ainda é maior, logo, as chances de escapar são menores. A solução é começar a se prevenir o mais cedo possível, visitando o médico e através de exames fazer o diagnóstico da doença o quanto antes.
Ultimamente, o diagnóstico auxiliado por computador vem sendo muito utilizado. A meta desse tipo de diagnóstico é melhorar a acuidade da análise, assim como a consistência da interpretação dos resultados mediante o uso da resposta do computador como referência.
A introdução de ferramentas computacionais dentro da prática da medicina tem aumentado nos últimos anos. O rápido crescimento da capacidade de cálculo dos computadores tem permitido o estudo e o desenvolvimento de equipamentos capazes de antecipar, com aceitável grau de precisão, os resultados de importantes procedimentos médicos. O uso destes equipamentos está presente em diversas formas, desde simples exames laboratoriais a exames de elevada complexidade, como os tomógrafos e aparelhos de ultra-som (WEBSTER, 1998).
A análise do ecocardiograma por parte do médico ainda é realizada de forma qualitativa. Técnicas de segmentação de imagens tem sido investigadas na literatura para quantificar estas análises, porém constitui um desafio para a ciência e para a tecnologia, dada a dificuldade em se realizar a segmentação, pois as imagens são de qualidade pobre com muito ruído e bordas descontínuas. A técnica dos contornos ativos (snakes) tem obtido um considerável sucesso na extração de contornos em ecocardiogramas. Este trabalho mostra o estudo de técnicas de segmentação do ventrículo esquerdo baseado na técnica de contornos ativos radiais.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Segmentação de Imagens
A segmentação é uma etapa essencial na análise e identificação de características específicas em uma imagem. Diversas são as técnicas de segmentação existentes, sendo em geral baseadas no valor numérico de cada pixel (nível de cinza), na análise de textura e no histograma da imagem (GONZALEZ, 2000).
Existem ocorrências que dificultam a tarefa de segmentar uma imagem de forma eficiente, por exemplo: existência de ruído, baixo contraste e descontinuidade do objeto. As imagens de ecocardiografia trazem várias dessas ocorrências fazendo com que seja difícil haver a segmentação correta de suas partes constituintes e necessitando de eficientes técnicas de segmentação para tal. O método de contorno ativo (snake) é uma das abordagens mais vigorosas encontradas na literatura para a etapa de segmentação, oferecendo um poderoso método que mistura geometria física e teoria da aproximação (OLIVETE JÚNIOR, 2006).
2.2 Contornos Ativos (snakes) Tradicional
O método de contornos ativos (snakes), introduzido em 1987 por Kass, Witkin e Terzopoulos (KASS et al., 1987), permitem a segmentação de objetos em imagens digitais através da detecção de bordas e informações da própria imagem.
O método de contornos ativos consiste em um contorno formado por diversos pontos que tem por objetivo a minimização de uma função que representa a energia do mesmo. Este contorno é chamado deformável porque está descrito por uma função energia E que varia em (COHEN; COHEN, 1993):
𝐸 = [𝐸01 𝑖𝑛𝑡 𝑐 𝑠 + 𝐸𝑒𝑥𝑡 𝑐 𝑠 ]𝑑𝑠 [Eq. 01]
Em que a função energia E é composta por uma energia externa (Eext) que é definida pelo gradiente da imagem e por uma energia interna (Eint) que é dada pela forma do próprio contorno ativo.
2.2.1 Contornos Ativos Radiais (snakes radiais)
O método de contornos ativos radiais, também chamado de snakes radiais, foram primeiramente apresentados por Buda (BUDA et al., 1983) mas são citados hoje em conjunto com o trabalho de Denzler (DENZLER et al., 1996; DENZLER AND NIEMANN, 1999): active rays.
O método tem por princípio a inserção de um ponto no centro de um contorno e encontrar pontos que o caracterizam, realizando uma busca ao longo de raios que divergem a partir do ponto central
m:
Figura 1 – Princípio dos active rays (Denzler et al., 1996). logo, o contorno c(s) passa a ser definido como
0,1 → ℝ2
𝑠 → 𝑐 𝑠 = 𝑐𝑚 𝜙 𝑠 , λ 𝑠 , [Eq. 02] em que c(s) é o contorno ativo e cm(s) é o contorno definido a partir da origem m, em coordenadas polares (ϕ,λ) (DENZLER et al., 1996). A energia interna do contorno é calculada pela equação
𝐸𝑖 𝑐𝑚 𝜙 = 𝛼 𝜙 𝑑𝜙𝑑 λ 𝜙 2+ 𝛽 𝜙 𝑑𝜙𝑑22λ 𝜙 2
, [Eq. 03] em que α(ϕ) e β(ϕ) são constantes reais para determinado ângulo ϕ. Para esse caso, então, as energias de continuidade e curvatura são definidas. Observa-se que estas energias podem ser calculadas ao longo de um feixe. Sendo assim, os cálculos efetuados são todos unidimensionais. Isso se torna mais claro ainda nas equações utilizadas por Chen, Huang e Ave (2001).
Chen, Huang e Ave (2001) desenvolveram uma técnica de contornos ativos radial ótimo utilizando programação dinâmica. Sua principal aplicação é rastreamento de objetos. Eles definiram a energia total E do contorno como:
𝐸𝑖 𝑟𝑚 𝜙 = 𝐸02𝜋 𝑖 𝑟𝑚 𝜙 + 𝐸𝑒 𝑟𝑚 𝜙 𝑑𝜙, [Eq. 04]
em que, rm(ϕ) é a distância da origem m para o contorno, considerando-se o ângulo ϕ, Ei é a energia interna e Ee, a energia externa. A energia externa Ee do contorno ativo é função do gradiente da imagem a ser segmentada
𝐸𝑒 𝑟𝑚 𝜙 = 𝛼𝑒. 𝑔 − 𝑑𝜙𝑑 𝜌𝑚 𝜙, λ 2
= 𝛼𝑒. 𝑔 − 𝜌𝑚 𝜙, λ + 1 − 𝜌𝑚 𝜙, λ 2 , [Eq. 05]
em que ϕ e λ são as coordenadas polares de um ponto de controle (nó) do contorno ativo; g é uma função não linear monotonicamente crescente e ρm é o active ray. A energia de continuidade Ei
cont no i-ésimo nó do contorno ativo é calculada pela expressão
𝐸𝑖𝑐𝑜𝑛𝑡 𝑟𝑚 𝜙 = 𝛼𝑖. 𝑟𝑚 𝜙𝑖 − 𝑟𝑚 𝜙𝑖−1 2, [Eq. 06]
em que αi uma constante real. A energia de curvatura Eicurv, por sua vez, é dada pela equação
𝐸𝑖𝑐𝑢𝑟𝑣 𝑟𝑚 𝜙 = 𝛽𝑖. 𝑟𝑚 𝜙𝑖 − 𝑟𝑚 𝜙𝑖−1 − 𝑟𝑚 𝜙𝑖−1 − 𝑟𝑚 𝜙𝑖−2 2, [Eq. 07]
em que βi é uma constante real. Uma aplicação prática já desenvolvida utilizando essas técnicas é a segmentação de microcalcificações em mamografias (ARIKIDIS et al., 2008). Outra é a segmentação de artérias, solução embarcada em DSP (GEMIGNANI et al., 2004, 2007). Liang, Ding e Wu (2008) aplicaram a técnica de contorno ativo radial em imagens cardíacas de ressonância magnética, cujo objetivo é a segmentação do ventrículo esquerdo.
3 RESULTADOS
Os resultados conseguidos com algumas imagens de teste, geradas para a segmentação, são apresentados abaixo. O MATLAB foi ferramenta utilizada tanto para gerar as imagens de teste como para a implementação do algoritmo.
O método dos contornos ativos foi implementado utilizando as [Eq. 06] e [Eq. 07]. As derivadas da curva c(s) são utilizadas para determinar as energias externas e internas do contorno ativo. Usaram-se, para isso, valores αi = βi = 1. Para a minimização da energia total do snake radial utiliza-se o algoritmo guloso (greedy) com espaço de busca ao longo do raio.
As imagens de teste utilizadas são apresentadas na Figura 2. Estas imagens são geradas automaticamente, conforme Davatzikos e Prince (1995) mediante equação
𝑟 = 𝑎 + 𝑏 . 𝑐𝑜𝑠(𝑚 . 𝜃 + 𝑐), [Eq. 08]
(a) (b) (c) (d) Figura 2 – Imagens de teste geradas para a segmentação.
Na Figura 3, pode-se observar o ponto de origem dos feixes (active rays), localizando no centro de cada imagem de teste. Para a aplicação do algoritmo são utilizados 80 feixes de 110 pixels de raio que divergem de cada ponto. O snake inicial é obtido através de três pontos e por seleção manual na própria imagem
(e) (f) (g) (h) Figura 3 – Contorno inicial dado por três pontos e ponto de origem dos active rays.
Na figura 4, são apresentadas as iterações realizadas para a convergência do algoritmo e o resultado final de segmentação para cada imagem do teste. Observa-se que o contorno ativo acompanha a borda do objeto a ser segmentado de forma adequada
(i) (j) (k) (l) Figura 4 – Dinâmica de convergência do snake.
4 CONCLUSÃO
O método é testado utilizando imagens sintéticas, sendo os resultados obtidos bastante eficientes para as imagens testadas. Espera-se, dessa forma, com este trabalho contribuir para o progresso das análises de imagens médicas melhorando as ferramentas de trabalho do médico em seu diagnóstico, contribuindo indiretamente para a diminuição de mortes em decorrência de problemas cardíacos. Sugere-se o estudo sobre a robustez do referido método na presença de ruído e a aplicação do mesmo em tempo real.
REFERÊNCIAS
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mamography, Medical Physics. 2008
BUDA, A. J., Delp, E. J., Meyer, C. R., Jenkins,J. M., Smith, D. N., Bookstein, F. L. and Pitt, B. Automatic computer processing of digital 2-dimensional echocardiograms, The American Journal of Cardiology. 1983.
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WEBSTER, J. G. Medical instrumentation application designer. 3rd. ed. USA: John Wiley and Sons Inc., 1998
