ESTUDO COMPARATIVO ENTRE AÇO E CONCRETO PROTENDIDO NO DIMENSIONAMENTO DA SUPERESTRUTURA DE UMA PONTE FERROVIÁRIA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE AÇO E CONCRETO

PROTENDIDO NO DIMENSIONAMENTO DA

SUPERESTRUTURA DE UMA PONTE FERROVIÁRIA

Glauco José de Oliveira Rodrigues, D.Sc.

Coordenação de Pós Graduação e Pesquisa / Engenharia Civil – UNISUAM Av. Paris 72, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

Departamento de Engenharia Civil – FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. Rua Real Grandeza, 219, A502, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

glauco@furnas.com.br

José António Otto Vicente SF Engenharia

Av. Presidente Vargas 1733, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. jaov74@gmail.com

Resumo: Este Trabalho apresenta um estudo comparativo entre o dimensionamento da superestrutura de uma ponte ferroviária, cujo o vigamento foi projetado em concreto protendido, e a alternativa composta por duas vigas metálicas de alma cheia e seus devidos contraventamentos, mista com a laje em concreto armado.

O projeto desta ponte ferroviária foi desenvolvido para a Companhia Vale do Rio Doce, e integra a Estrada de Ferro Vitória Minas, importante ferrovia de transporte de minério, que interliga os estado de Minas Gerais e Espírito Santo. No dimensionamento estrutural, foi utilizada a NBR 8800:2008, bem como todas as verificações nela prescritas, além de software computacional para análise estrutural. Além do dimensionamento estrutural das longarinas em perfil “I” soldado, apresenta-se, ao final, uma tabela comparativa de custos entre a opção adotada (com vigamento principal em concreto protendido), e a alternativa proposta, em vigamento misto aço x concreto.

1 – INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por objetivo principal, estabelecer uma comparação entre duas possibilidades para solução estrutural para elaboração do projeto de OAE de grande relevância, pois a mesma integra a Estrada de Ferro Vitória/Minas, importante ferrovia de transporte de minério que liga o estado de Minas Gerais ao do Espírito Santo.

Conforme o projeto executivo original, a superestrutura da OAE em questão, foi projetada em concreto protendido. Entretanto, devido ao custo final apresentado, foi sugerida uma avaliação da solução em aço estrutural, objetivando-se estabelecer comparação de custos para empreendimentos futuros.

O conteúdo deste trabalho consiste na apresentação detalhada do dimensionamento das vigas metálicas de alma cheia, conforme as prescrições da NBR 8800:2008, e a comparação quantitativa desta solução com a em concreto protendido, conforme projetado.

Para determinação dos esforços na estrutura utilizou-se o software FTOOL.

2 – AÇOS UTILIZADOS NAS PONTES FERROVIÁRIAS BRASILEIRAS

As pontes ferroviárias brasileiras são, em sua grande maioria, construídas com aço carbono do tipo A24 ou ST37, similares ao ASTM A36, os chamados aços de média resistência, tendo tensão de escoamento da ordem de 240 MPa, sendo um pequeno número construídas em aço de alta resistência, como o SAC-50. Além disso, foi amplamente usado, em forma de chapas, o material conhecido como “ferro pacote”, que trata-se de uma liga formada a partir da mistura a quente de vários tipos diferentes de aços.

3 – PONTES FERROVIÁRIAS EM ESTRADO

O estrado da ponte é composto pelo vigamento secundário, longarinas e transversinas, e é responsável por receber diretamente os esforços oriundos da superestrutura da via permanente, ou seja, trilhos, dormentes e lastro. O estrado pode ser de dois tipos: estrado aberto, sem lastro e estrado fechado, com ou sem lastro. No estrado aberto, os dormentes apoiam-se diretamente sobre o vigamento. No fechado, existe uma laje de concreto ou uma chapa de aço, sobre a qual é colocado o lastro de pedra ou os dormentes diretamente. A solução em estrado aberto é mais leve e econômica, sendo usada correntemente, enquanto que o fechado, com lastro de pedra, torna a ponte equivalente ao terrapleno, assegurando a uniformidade da via, com vantagens para sua manutenção.

Conforme sua posição relativa às vigas principais, o estrado ainda pode ser classificado em superior, médio ou inferior, conforme mostra a Figura 1. O estrado superior fica colocado sobre as vigas principais (figura 1a), enquanto o estrado médio ou inferior fica situado entre as mesmas. Neste último caso, a altura acima da linha pode ser livre ou limitada por contraventamento horizontal superior. A solução em estrado superior é geralmente mais econômica, pois as

cargas originadas pelo trem transferem-se diretamente às vigas principais. Entretanto, a solução com estrado médio ou inferior, permite ocupar menor espaço abaixo da via, uma vez que a altura da viga se desenvolve nos lados da linha.

Figura 1 – Classificação do estrado quanto à posição relativa às vigas principais.

(a) estrado superior; (b) estrado médio; (c) estrado inferior

1 – trilho; 2 – dormente; 3 – longarina; 4 – transversinas; 5 –vigas principais; H – altura da construção

4 – TABULEIROS FERROVIÁRIOS MISTOS

Os tabuleiros das pontes podem ser construídos em concreto protendido, totalmente em aço ou mistos aço-concreto. A avaliação técnico-econômica depende de vários fatores, os vãos, o processo construtivo, as condições geotécnicas, os aspetos econômicos (custos de construção e manutenção), o prazo de construção, a estética e integração paisagística.

As pontes com tabuleiros mistos aço-concreto procuram uma solução em que se aperfeiçoam as melhores características de cada um dos materiais, onde o concreto é um material com grande resistência à compressão e o aço à tração. A conjugação dos dois materiais conduz a uma solução com uma boa combinação de resistência, ductilidade e durabilidade.

A experiência tem demonstrado que as pontes com tabuleiros mistos aço-concreto, em comparação com soluções de concreto protendido apresentam alguns benefícios. As vantagens das soluções mistas aço-concreto são:

 Redução das cargas permanentes, ou seja, menor peso próprio do tabuleiro que traduz menores esforços;

 Redução no custo de pilares, de fundações e de aparelhos de apoio;

Métodos construtivos simples, devido ao peso próprio do tabuleiro reduzido e ainda pela possibilidade da estrutura metálica ser utilizada como suporte para a forma da laje de concreto, o que permite reduzir muito, ou mesmo eliminar, a interferência da área sob o tabuleiro durante a construção.

 Concepção de tabuleiros largos e de pontes inseridas em curvas;  Redução do prazo de execução, o que pode ser um critério

determinante na escolha de uma dada solução.

Contudo, as soluções de tabuleiros mistos aço-concreto apresentam também algumas desvantagens relevantes que devem ser levadas em consideração na decisão de escolha da solução, que são:

 Maior custo inicial devido ao custo do aço estrutural e à necessidade de mão-de-obra mais qualificada para a sua montagem;

 Custos de manutenção mais elevados para garantir o bom funcionamento da proteção do aço exposto;

 Exigência duma maior tecnologia construtiva.

5 – TABULEIROS FERROVIÁRIOS EM VIGA MISTA

Conforme mostrado na figura 2, a solução estrutural de um tabuleiro em viga mista consiste em:

 Laje de concreto, eventualmente protendida transversalmente;  Duas vigas de alma cheia, cuja ligação à laje de concreto é feita

através de conectores, reforçadas transversalmente e longitudinalmente;

 Sistema de contraventamento vertical entre vigas;

 Sistema de contraventamento horizontal ao nível do banzo inferior.

7 – DESCRIÇÃO GERAL DO PROJETO

Viaduto Ferroviário composto de vão isostático de 20,0m em estrutura mista aço - concreto.

Largura: Tabuleiro com largura total de 6,00 metros sendo dois passeios de 0,65m e uma caixa de brita de 4,70m.

Trem-Tipo de Cálculo: Tipo de Trem TB–360.

Infraestrutura: Fundação indireta, através de estacas escavadas com diâmetro de 1100 mm.

Meso-estrutura: Encontros E1 e E2 para os apoios extremos, constituído por paredes em concreto armado. Na transmissão dos esforços verticais, horizontais, transversais e longitudinais, estão previstos aparelhos de apoio de elastômero fretado, com transferência para os mesmos dos esforços horizontais e longitudinais gerais da obra.

Superestrutura: Sistema em viga de aço trabalhando em conjunto com laje de placas pré-moldadas em concreto armado.

8 – DADOS DE PROJETO

Em perfil – Em rampa com inclinação de 1,175 %. Em planta – Trecho tangente.

Concreto fck = 30MPa

Aço: Para concreto armado: CA-50; Para aço estrutural: ASTM A588.

Pesos Específicos

Concreto Estrutural: 25,0KN/m³

Lastro (Pedra Britada): 18,0KN/m³ Impermeabilização: 22,0KN/m³ Aço Estrutural: 78,5KN/m³

Coeficientes de Segurança

Majoração: Para Esforços de Carga Permanente = 1,35; Para Esforços de Carga Móvel = 1,50

.

9 – VIGAS PRINCIPAIS

Caraterísticas geométricas do perfil – VS 1800X511

Caraterísticas geométricas da seção mista

Cálculo e dimensionamento na direção longitudinal Determinação da largura efetiva

NBR 8800/2008 – Anexo O – Item – O.2.2.1

1 2 3 1900 237, 5 8 280 140 2 160 c c c b cm b cm b cm      1 2 3 2 2 2 2 140 280 c c c c b b xmenor b b b b x cm      _{ }        Razão modular

NBR-8800/2008 – Anexo O – Item O.1.2.1 0,85 5600 0,85 5600 30 2071, 6 cs cs cs E x fck E x E MPa    200.000 7, 67 26071, 6 a c E e E e      d = 1800mm A = 651 cm2 bf = 500mm Ix = 3597089 cm 4 tf = 37,5mm Wx = 39968 cm3 tw = 16mm rx = 74,3 cm h = 1725mm Zx = 44949 cm 3 C.G. = 900mm Peso = 511 Kg/m

Determinação da linha neutra: 1 1 2 280 25 25 180 651 90 7, 67 2 149,83 280 25 651 7, 67 150 m m m b tc xtcx d AxCG e y b xtc A e x x x y cm x Adotado y cm    _ _              _ _        _{ }      

Linha neutra considerando a fluência do concreto

2 2 2 280 25 25 180 651 90 23 2 122, 6 280 25 651 23 123 ml ml m b tc xtcx d AxCG e y b xtc A e x x x y cm x Adotado y cm    _ _              _ _        _{ }      

Determinação do momento de inércia da seção mista









3 2 2 ₁ m 1 3 2 2 m 4 m I 12 2 280 25 280 25 7, 67 I 3597089 651 150 90 25 180 150 12 7, 67 2 I 7.636.690, 74 x m m tc xtc e b b I Ax y CG xtcx d y e x x x x cm          _{ }           _   _          _{ }           _{ }         _   _    _ _   _{ }    

Momento de inércia considerando a fluência do concreto









3 2 2 m 3 2 2 m 4 2 I 12 2 2 280 25 280 25 23 I 3597089 651 123 90 25 180 123 12 23 2 I 5.791.955, 54 L x m m L mL tc xtc b b e I Ax y CG xtcx d y e x x x x cm          _{ }   _  _{ } _   _{ }                    _{ }   _  _{ } _   _{ }             

Determinação do Módulo resistente elástico Módulo resistente elástico superior

3 7636690, 74 180 150 254.556, 36 M SM m SM SM I W d y W W cm     

Módulo resistente elástico inferior

3 7636690, 74 150 50.911, 27 M IM m IM IM I W y W W cm   

Módulo resistente elástico para seção mista acrescida da razão modular 1 3 7636690, 74 7, 67 180 25 150 1.064.971, 24 M M m M M I e W d tc y x W W cm        

Módulo resistente elástico superior considerando a fluência do concreto

3 5.791.955, 54 180 123 101.613, 26 ML SML ml SML SML I W d y W W cm     

Módulo resistente elástico inferior considerando a fluência do concreto

3 5.791.955, 54 123 47.089, 07 ML IML ml IML IML I W y W W cm   

Módulo resistente elástico para seção mista acrescida da razão modular 2 3 5791955, 54 23 180 25 123 1.624.572, 90 M SML m IML ML I e W d tc y x W W cm        

Flambagem Local da Mesa – FLM NBR 8800/2008 – Anexo G – Tabela G.1 3 50 6, 67 2 2 3, 75 200 10 0, 38 0, 38 3,18 345 p bf tf x E x fy         NBR 8800/2008 – Anexo F – alínea “c” 4 4 0,385 / 1725 /16 c w k h t    NBR 8800/2008 – Anexo G – nota 5 0, 3 0, 3 345 103, 5 r r r fy x MPa      

Conforme Anexo G – nota 6 da NBR 8800/2008





3 200 10 0, 95 0, 95 345 103, 5 0, 385 16, 96 r r c r E x fy k  _    _  

Momento Fletor Resistente de Cálculo NBR 8800/2008 - Anexo G – Item G.2.2  Momento de plastificação: 44949 34,5 1.550.740,50 pl x pl pl M Z fy M x M KNcm   

 Momento de início de escoamento:







34,5 103,5



39968 965.227, 20 r r x r r M fy W M x x M KNcm     

 Momento Fletor Resistente – Mrd1

NBR 8800/2008 - Anexo G – Item G.2.2. – alínea “b”













1 1 1 1 1 1 6, 67 3,18 1.550.740, 50 1.550.740, 50 965.227, 20 1,1 16, 96 3,18 1.274.954, 66 12.749, 55 p rd pl pl r a r p rd rd M M M M M M KNcm KNm          _   _          _   _     

Flambagem Local da Alma – FLA

NBR 8800/2008 – Anexo G – Tabela G.1 3 3 1725 107,81 16 200 10 3, 76 3, 76 90, 53 345 200 10 5, 70 5, 70 137, 24 345 w p r h t E x fy E x fy            

 Momento de início de escoamento:

34,5 39968 1.378.896, 0 r x r r M fyW M x M KNcm     Momento Resistente – Mrd2













2 1 2 2 1 1 107,81 90, 53 1.550.740, 50 1.550.740, 50 1.378.896, 0 1,1 137, 24 90, 53 1.351.970,88 13.519, 71 p rd pl pl r a r p rd rd M M M M M M KNcm KNm                       _   _     

 Momento Fletor Resistente Limite (Flecha) – Mrd3

3 1 3 3 1, 5 34, 5 1, 5 39968 1,1 1.880.312, 73 (18.803,13 ) rd a rd rd fy M Wfyd fyd M x x M KNcm KNm       

 Momento Fletor Resistente de Cálculo - Mrd 1 2 3 1 1.2749, 55 rd rd rd rd rd rd M M menor M M M M KNm      _{ }      

 Momento Fletor Solicitante - Msd 2 2 8 1, 35 24,15 19 8 1.471, 20

(viga a solicitação da cura do concreto) sd sd sd sd rd ql M x x M M KNm M M atende antes     

Verificação da Viga Mista

Conforme Anexo O – Item O.2.2.1

1 2 cs c cs rd g p cs ucs cs A fckE Q menor R R A f          _{ }      

Propriedades do Conector tipo pino com cabeça NBR 8800/2008 – Anexo A – Item A.5.2.

 Aço estrutural = ASTM A108 – Grau 1020 Fy= 345Mpa Fu=415Mpa NBR 6118/2003 – Item 8.2.8 0,85 0,85 5600 0,85 5600 30 26.071, 60 cs ci cs cs cs E E E x fck E x E MPa    

 Determinação da força resistente de um conector ao cisalhamento: 2 1 1 2, 2 3 2067, 2 1 1 ₄ 2 2 1, 25 134, 48 / cs c rd cs rd x x A fckE Q Q KN conector      2 2 2 2 1 2 2, 2 1 1 41, 5 4 1, 25 126, 20 / 126, 20 / g p cs ucs rd cs rd rd rd rd rd x x x x R R A f Q Q KN conector Q Q Q Q KN conector        

 Força resistente a compressão da laje de concreto 0,85 3, 0 0,85 280 25 1, 4 12750 cd c cd cd R fcdbt R x x x R KN   

 Força resistente a tração do perfil

34, 5 651 1,1 20417, 73 td a td td R A fyd R x R KN   

 Força horizontal resistente de cálculo:

12750 cd hrd td cd td hrd R F menor R R R F KN    _{ }     

 Número de conetores entre a seção de maior momento positivo e a seção adjacente de momento nulo:

12750

101 conectores (adotado 102 con

linh ectores) 126 as de 3 conectores a ca , da 25 2 cm hrd rd Ad F n Q otado     12872, 4 ( ) 102 126, 2 rd hrd rd rd rd Q K Q nQ Q N F atende x    







Momento Fletor resistente de Cálculo da Seção Mista  Linha neutra plástica na alma do perfil

( ) 0,85 34, 5 ( ) (651 187,5) 14.537, 05 1,1 34, 5 3, 0 0,85 187,5 0,85 280 25 18.630, 68 1 ( ) 0,85 ( atende) ,1 1, 4 f f c f f c f f c A A fyd A fyd fcdbt A A fyd x KN A fyd fcdbt x

A A fyd A fyd fcdbt não

x x x KN             _{  } _        

Com o resultado acima teremos a linha neutra plástica na mesa superior do perfil.





1 2 1 34, 5 651 12750 2 1,1 3.833,86 ad a cd cd hrd ad ad C A fyd R R F C x x C KN  _  _      _{ } _      3.833,86 3, 75 2, 45 34, 5 187, 5 1,1 ad p f f p C y t A fyd y x cm x    2 1, 23 p c y y   cm 12.750 3.833,86 87,55 34, 5 528, 5 1,1 87, 6 ad t ad cd td t t t T y y T R R A fyd y x x y cm       













2 25 1 3.833,86 180 87, 6 1, 23 12750 0 180 87, 6 2 1.687.008, 0 16.870, 00 c rd vm ad t c cd f t rd rd t M C d y y C h d y M x x x M KNcm KNm      _    _    _         _    _    _      

 Diagramas dos esforços solicitantes Cargas Permanentes – CP

Reação na viga devido às cargas permanentes - item 5.1.3 - Rviga = 51,1KN/m Peso próprio da viga metálica – ppviga = 5,11KN/m

51,1 5,11 56, 21 cp viga viga cp q R pp KN q m      DMF – Momento Fletor – Mcp Carga Móvel – CM

DMF - Momento Fletor – Mcm



 



1, 35 1, 50 1, 35 2536, 5 1, ( 50 4967, 5 10.875, 53 ) sd cp cm sd sd rd sd M M M M x x M M atende M KNm       

Verificação das Tensões atuantes:

 Tensão de tração na mesa inferior

2 2 34, 5 21, 3 1.087.553, 0 50.911 6 31, 36 ( ) 1,1 , 27 td IM td KN KN fyd atende cm Msd cm W         

 Tração de compressão na laje de concreto





2 2 1.087.553, 3, 0 7, 67 254.55 0 0, 56 2, 6, 36 14 ( ) 1, 4 td cd SM Msd eW KN KN fcd x atende cm cm          

10 – CONCLUSÃO

Conforme mostram as tabelas a seguir, pode-se notar que, tradauzidos em volumes e, considerando-se os custos unitários dos materiais empregados, a solução em vigamento misto (aço x concreto), é menos custosa que a alternativa por

vigamento em concreto protendido. Além, é claro, de um grande alívio no peso total da estrutura, que acarretará meso e infra estruturas menos carregadas e,

consequentemente, igualmente menos custosas.

Vale ressaltar que, esta conclusão, refere-se exclusivamente ao caso particular analisado no prestente trabalho que não possui qualquer pretensão de afirmar ser possível a extrapolação da mesma, devendo cada caso ser analisado individualmente.

Quantitativos – Estrutura em Concreto Protendido

Volume do tabuleiro

Superestrutura Altura (m) Largura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.

Volume (m³) Laje 0,25 6 19,8 1,5 1 29,70 Caixa de passagem - - 19,8 0,115 2 4,55 Pingadeira 0,050 0,4 19,8 0,02 2 0,79 TOTAL - 35,05

Volume das longarinas

Largura (m) Altura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.

Volume (m³) V1 = V2 0,80 1,68 19,80 1,34 2 53,22 Volume das transversinas Largura

(m) Altura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.

Volume (m³)

Transv. dos apoios 0,30 1,35 2,00 0,41 2 1,62

Quantidade de aço CA-50 Armadura

Vigas e transversinas 228,0 Kg

Tabuleiro 5.254,0 Kg

TOTAL 5.482,0 Kg

Peso total da Estrutura

Material Peso (Kg)

Concreto 217.872,0

Aço Estrutural 5.482,0

Aço CP-190RB 2.356,0

Total 226.070,0

Quantitativos – Estrutura Mista aço – concreto

Volume do tabuleiro

Superestrutura Altura (m) Largura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.

Volume (m³) Laje 0,25 6 19,8 1,5 1 29,70 Caixa de passagem - - 19,8 0,115 2 4,55 Pingadeira 0,050 0,4 19,8 0,02 2 0,79 TOTAL - 35,05

Quantidade de aço das longarinas

VS-1800x511 Altura (m) Comp. (m) Quant. Peso (Kg)

L-4"x4"x5/16" Comp. (m) Quant. Peso Kg D1 = D2 2,95 8 288 M1 2,68 16 523 TOTAL 811

Peso total da Estrutura

Material Peso (Kg)

Concreto 87.625,0

Aço Estrutural 21.047,0

Total 108.672,0

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). NBR 7189 - Cargas móveis para projeto estrutural de obras ferroviárias: Rio de Janeiro.

MARTHA, L. F. ( 2008). FTOOL – Two Dimensional Frame Analysis Tool. www.tecgraf.puc-rio.br/ftool.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2008). NBR 8800 - Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios: método dos estados limites. Rio de Janeiro.

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estruturais. Disponível em: <http://www.cbca-ibs.org.br/aços_estruturais.asp>. 2005. Acesso em 17 nov.

KLINSKY, G.E.R. G. Uma contribuição ao estudo das pontes em vigas mistas. 1999. 184p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) - Universidade de São Paulo, São Carlos, 1999.