Experimento 3
Lei de Malus
Será verificada a lei de Malus utilizando um ou dois polarizador/es linear/es (é recomendado utilizar dois, leia a dica mais abaixo), montagens de rotação, um íris ajustável, um medidor de potência óptica, um laser, ademais de diversas elementos de optomecânica.
Metodologia
Construa o sistema mostrado na Fig.1, utilizando um laser com comprimento de onda no visível montado em um suporte de rotação, um íris ajustável, um polarizador linear, também montado em um suporte de rotação, e um medidor de potência óptica.
Figura 1: Montagem experimental para a verificação da lei de Malus.
O medidor de potência óptica tem como sensor uma esfera integradora, que está conectada, através de um cabo, à base do instrumento no qual efetuamos a medida de potência óptica.
A forma do spot do laser é elíptica e não circular. Para não ter problema na medida da potência óptica com a esfera integradora, devido a que parte do feixe pode ficar fora da esfera pela forma elíptica, então é colocado um íris de apertura variável, que permite garantir um spot circular, com o tamanho adequado ao diâmetro de entrada da esfera integradora.
O laser vem montado em um suporte cilíndrico de latão, com uma rosca na ponta. Para montar o laser no suporte de rotação, se deve utilizar uma peça em forma de anel, que tem uma rosca interna (rosca 1), e outra
Polarizador
Suporte de rotação
Esfera
integradora
Laser
Medidor de
potência
Adaptador
Iris ajustável
Suporte de rotação
externa (rosca 2). O laser deve ser rosqueado na parte interna da peça em forma de anel, que por sua vez, deve ser rosqueada no suporte de rotação. A seguinte imagem mostra o detalhe da peça em forma de anel, com as roscas interna e externa. Resulta auto-explicativo da figura como se deve montar o laser no suporte de rotação.
Figura 2: Detalhe dos elementos necessários para montar o laser no
suporte de rotação.
Agora, para que a medida da Lei de Malus seja bem feita, é necessário tomar cuidado com o giro do laser na montagem de rotação. O "ponto" do laser não deve formar, por causa do cilindro não estar perfeitamente horizontal, um circulo quando se gira a montagem. Esse defeito pode fazer com que o feixe caia fora do orifício de entrada à esfera integradora, dando uma leitura de potência errada. O esquema da Fig. 3 mostra que aconteceria no caso do laser não estar perfeitamente horizontal.
Para evitar esse problema, primeiro minimize a distância entre o laser e a esfera integradora o máximo possível, considerando que deve ficar espaço entre eles para que seja possível colocar um polarizador (ou dois, que seria o recomendado, leia a dica mais abaixo) com sua montagem de rotação. Segundo, note que a ponta rosqueada do suporte de latão dentro do qual está o laser, possui três parafusos colocados a 120o
Laser
Suporte de
rotação
Rosca 2
Rosca 1
. Utilize as chaves Allen para fazer que o feixe do laser esteja o mais horizontal possível, tal que quando a montagem de rotação gire, o ponto no forme um circulo, senão que gire sobre se mesmo. Tome o tempo necessário para conseguir uma montagem correta do laser antes de continuar com o experimento.
Figura 3: Quando o laser não fica perfeitamente horizontal, a ponta do feixe do laser fica fora da esfera
integradora ao girar a montagem de rotação.
Depois coloque o polarizador, assegurando que o feixe do laser fique o mais perpendicular possível com sua superfície. Para isso basta observar o feixe refletido. Notar que o polarizador também deve estar montado em uma montagem de rotação (pergunte ao docente como fazer isso).
Quando está o polarizador montado, o feixe deve ficar alinhado com a entrada da esfera integradora, igual que no caso sem o polarizador.
Depois de ter a montagem bem alinhada, gire o polarizador com a montagem de rotação até obter a máxima potência óptica possível. Nessa posição, o eixo de polarização do polarizador está alinhado com a polarização (linear) do laser. Essa posição angular, na escala da montagem de rotação, será o zero para medir os ângulos para as medições da lei de Malus.
A idéia é passar, a partir desse ângulo de 0o
• P1: Qual é a perda no polarizador? Descreva como vocês fariam essa medida.
, em passos de 5º, até o ângulo de 90º. Utilize a montagem de rotação para ir girando o polarizador. Anote o valor do ângulo e o valor de potência óptica obtido no medidor, completando a Tabela 1. Não esqueça de colocar os erros experimentais em cada caso.
Com os pontos experimentais faça um gráfico da potência em função do ângulo, e ajuste os pontos com a função de descreve o fenômeno (fazer um ajuste por mínimos quadrados).
Dica: Leve em consideração que os componentes ópticos não são ideais. Isso significa que, ainda que o eixo do polarizador esteja cruzado com a polarização do laser, não necessariamente teremos um medida de potência óptica igual a zero no medidor. Ou seja, um parte da luz conseguirá passar. Para obter uma medida de potência nula, talvez seja necessário adicionar outro polarizador que faria as vezes de atenuador, tal que,
Laser
Suporte de
rotação
Esfera
integradora
Se o laser não está horizontal, quando a montagem de rotação gira, a ponta do feixe, que deveria ficar completamente dentro da esfera integradora, acaba formando um círculo com diâmetro tal que a luz não cai dentro do sensor.
quando o polarizador sobre o qual será efetuada a medida, fique cruzado à direção de polarização do laser (logo de passar pelo polarizador-atenuador), seja obtido um valor zero no medidor de potência óptica.
Ângulo de Brewster
Será medido o ângulo de Brewster para o caso de um prisma de vidro (ou alguma outra peça de vidro) com índice de refração desconhecido.
Metodologia
Para medir o ângulo de Brewster utilize a seguinte montagem:
Figura 2: Montagem experimental para a medição do ângulo de
Brewster.
A base para rotar o prisma (pode ser utilizada outra peça de vidro ou de outro material dielétrico) é formada por uma plataforma cinemática de precisão, um suporte de rotação e uma peça plana de alumínio, que já estão montadas tal como mostrado na seguinte figura.
Figura 3: Sistema de rotação para o prima.
Laser
Tela
Prisma
Iris ajustável
Suporte de
rotação
Suporte de
rotação
Polarizador
Para poder medir o ângulo de Brewster, a polarização do laser deve ser paralela ao plano de incidência (pensar qual deveria ser esse plano em relação ao plano da face do vidro). Isso significa que a polarização linear do laser deve ter, depois de passar pelo polarizador, essa polarização, o que é possível de ser obtido se a direção do eixo de polarização do polarizador é conhecida (consulte o docente sobre como identificar a direção de polarização do polarizador).
Utilize uma das montagens de rotação, e acople um polarizador tal que seu eixo de polarização fique vertical, com a 0o da escala coincida com a marca fixa da parte superior do suporte de rotação. Dessa forma, o eixo de polarização será horizontal quando a marca fixa coincida com os 90º da escala.
Agora, será necessário montar o laser no suporte de rotação, igual que na media da Lei de Malus. O feixe novamente deve ser o mais horizontal possível (siga as mesma indicações que antes). Lembre que o feixe do laser deve incidir no polarizador o mais perpendicular possível.
O prisma, por sua vez, deve estar bem horizontal. A plataforma cinemática de precisão tem três parafusos micrométricos para que, com ajuda do nível (de bolha), isso possa ser feito.
Uma vez que o laser esteja alinhado e com a polarização paralela ao plano de incidência, faça o laser incidir no prisma ou a peça de vidro que esteja disponível. Como o prisma está montado em uma montagem de rotação, é possível medir o ângulo de rotação do prisma, desde 0o
3) Uma parte de resultados, contendo todos resultados experimentais obtidos nas medidas, com Tabelas se for o caso. Por exemplo, para o caso da Lei de Malus, a tabela poderia ser:
até o ângulo para o qual o feixe refletido desaparece (ângulo de Brewster). Pense como deve ser medido esse ângulo com a montagem de rotação, para que a medida corresponda com o ângulo de incidência para o qual o feixe refletido some.
Se quiser obter uma medida precisa, meça a potência óptica do feixe refletido a medida que muda o ângulo, colocando a entrada da esfera integradora no caminho da laser refletido. A potência que resulte mínima será a que corresponde ao ângulo de Brewster.
Construa um gráfico de potência em função do ângulo e determine o ângulo de Brewster como o ponto mínimo dessa curva. Se é necessário, afine o passo angular quando esteja perto do mínimo.
Finalmente, com o valor do ângulo de Brewster, obtenha o índice de refração do vidro do prisma (na esqueça de calcular a incerteza correspondente).
Relatório
O relatório deve conter os seguintes itens:
1) Uma introdução (ou introdução teórica) do assunto que trata o experimento. Têm que aparecer as equações utilizadas, com as deduções consideradas pertinente pela equipe, até chegar na equação (ou equações) final(is).
2) Uma parte experimental com uma explicação clara de como foram efetuadas as medidas experimentais (seria equivalente à “Parte Experimental” no relatório padrão).
Medida
Ângulo± ∆θ Potência± ∆P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22Tabela 1: Valores medidos dos ângulos e potência óptica para a Lei de
Malus
Se corresponde, também devem estar o/s gráfico/s com os pontos experimentais, e a/s curva/s de ajuste por mínimos quadrados (no presente experimento, deveria estar o ajuste dos pontos pela curva que representa a Lei de Malus).
Também devem aparecer os valores experimentais obtidos a partir de cálculos envolvendo as medições diretas. No caso do presente relatório, isso corresponderia aos valores finais do ângulo de Brewster e o índice de refração do vidro do prisma.
Não esqueça de calcular e apresentar as incertezas experimentais de cada magnitude medida.
4) No caso das incertezas provenientes de aplicar alguma equação de propagação (de incertezas), apresentar a equação explicita em um anexo ao final do relatório.
5) Respostas às perguntas apresentadas no roteiro (colocar em anexo ao final do relatório). 6) O relatório deve conter os itens especificados acima.
