Análise de Ensaios de Prova de Carga Dinâmica em Sinop - MT
Analysis of Dynamic Load Proof Tests in Sinop - MT
Tatiane Gonçalves Zimmer1, Augusto Romanini2
Resumo: A fundação é o elemento responsável por transferir todos os esforços resultantes das edificações para o solo, por isso é uma parte indispensável da construção. Nas últimas décadas, o aumento da utilização de fundações profundas no Brasil tem tornado imprescindível a necessidade de estudos para aprimorar suas propriedades e técnicas construtivas, com o intuito de que as obras projetadas e executadas suportem as exigências de esforços cada vez maiores e atendam as condições mínimas de segurança, durabilidade e funcionalidade quando submetidas as cargas de serviço. A região de Sinop-MT possui um solo areno-siltoso, com baixa capacidade de suporte e, consequentemente, uma restrição técnica com fundações rasas. Portanto, optou-se por avaliar o comportamento de uma estaca pré-moldada de concreto protendido com optou-seção 23 x 23 cm, submetida a um ensaio de prova de carga dinâmica, e observou-se o seu desempenho. Após o ensaio, foi realizado um comparativo entre os métodos semiempíricos e a prova de carga dinâmica. Averiguou-se que a análise probabilística permitiu investigar o comportamento das estacas através do fator de segurança e as informações que permitiram estimar a ocorrência de falha e o intervalo provável para estudo. Observando os resultados, ficou observa-se que os métodos de cálculo apresentado por Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978) superestimam os valores para o município de Sinop-MT.
Palavras-chave: Prova de carga dinâmica; estacas pré-moldadas; concreto; Sinop – MT.
Abstract: The foundation is the element responsible for transferring all the efforts resulting from the buildings to the ground, so it is an indispensable part of the construction. Over the last decades, the increased use of deep foundations in Brazil has made the need for studies to improve their properties and construction techniques, so that the designed and executed works support the demands of increasing efforts and meet the conditions minimum safety, durability and functionality when subjected to service loads. The Sinop-MT region has a sandy soil with low carrying capacity and, consequently, a technical restriction with shallow foundations. Therefore, it was decided to evaluate the behavior of a prestressed concrete pile with 23 x 23 cm section, submitted to a dynamic load test, and its performance was observed. After the test, a comparison was made between the semiempirical methods and the dynamic load test. It was verified that the probabilistic analysis allowed to investigate the behavior of the piles through the safety factor and the information that allowed to estimate the occurrence of failure and the probable interval for study. Observing the results, it was proved that the calculation methods presented by Aoki-Velloso (1975) and Décourt-Quaresma (1978) overestimate the valuesfor the municipality of Sinop-MT.
Keywords: Dynamic load proof; precast concrete piles; concrete; Sinop – MT. 1 Introdução
A fundação é a parte da construção responsável por transmitir todos os esforços da estrutura para o solo. Por esse motivo, é extremamente necessário investigar e analisar os projetos e a partir do comportamento do solo determinar a fundação mais adequada para cada situação. As sapatas e as estacas são os tipos de fundações mais comuns e fazem parte de duas categorias, as fundações rasas e as fundações profundas respectivamente.
A crescente utilização de fundações profundas nas últimas décadas no Brasil tem aumentado a necessidade de estudos que aperfeiçoem as suas características e técnicas construtivas com o intuito de, segundo Alonso (1991), assegurar que as obras projetadas e executadas atendam às exigências mínimas de segurança, funcionalidade e durabilidade quando submetidas as ações das cargas em serviço. De acordo com Silva (2008), devido a evolução experimentada pela engenharia geotécnica brasileira nas últimas décadas, a procura por desenvolvimento nos processos de execução de fundações se tornou necessário para suprir as exigências de cargas cada vez maiores a serem transmitidas ao solo.
As fundações profundas são indicadas para locais com solos superficiais de baixa resistência, visto que esse tipo de fundação tem como objetivo transferir as cargas provindas da estrutura para solos mais profundos, que geralmente são mais resistentes.
A prova de carga é o ensaio que possibilita entender o comportamento do solo em relação a sua capacidade de suporte. Segundo Albuquerque (2001), a complexidade de compreender como as cargas se distribuem e avaliar com exatidão a carga de ponta e a distribuição do atrito lateral explica a necessidade de utilizar esse ensaio. Além disso, o ensaio de prova de carga se faz necessário para conhecer as propriedades do solo onde serão feitas as fundações, as alterações provocadas após a execução das estacas e o comportamento complexo do conjunto estaca-solo. Considerando ainda os estudos na etapa de projeto, a própria NBR 6122 (ABNT, 2019) solicita que a natureza do solo seja conhecida por meio de ensaios geotécnicos de campo, como por exemplo as sondagens de simples reconhecimento, conforme recomenda seu subitem 4.3.2. O ensaio do tipo SPT (Standard Penetration Test, traduzido para o português como Ensaio de Penetração Padrão) é realizado de acordo com a NBR 6484 (ABNT, 2001).
Segundo Soares e Weber (2013), Sinop-MT possui um solo com característica areno-siltosa, baixa resistência de suporte, possuindo uma restrição técnica para soluções com fundações rasas.
1Graduanda em Engenharia Civil, UNEMAT, Sinop, Mato
Grosso, Brasil, E-mail (zimmer.tati@gmail.com)
2Engenheiro Civil, Professor, UNEMAT, Sinop, Mato Grosso,
Através de ensaios com sondagem a percussão (SPT), verificou-se que o solo do município de Sinop-MT é um solo pouco resistente. Pinto (2012) e Soares e Weber (2013) apresentam que o solo da região possui baixa capacidade de suporte, com tensão admissível próxima à 50 kN/m² e lençol freático raso com 2,50 m de profundidade na época da estiagem e 0,80 m no período chuvoso.
Sendo assim, as fundações profundas são mais adequadas em grandes estruturas em Sinop-MT. Entretanto, é comum o emprego de fundações rasas com sapatas de amplas dimensões, resultando em grandes concentrações de tensões e recalques diferenciais, causando trincas nas edificações, sendo esse tipo de fundação inadequado para esse solo. Portanto, foi realizada a pesquisa para avaliar o comportamento de uma estaca pré-moldada sujeita a um ensaio de prova de carga dinâmica, onde foi observado o seu comportamento. Primeiramente foi estimado as cargas últimas através de métodos semiempíricos. Com os resultados do ensaio, foi verificado se as estimativas de cargas são próximas aos valores de prova de carga dinâmica, e encontrou-se um Fator de Segurança (FS) mais próximo ao comportamento do solo da região em relação a capacidade de carga e o recalque em estacas. Este trabalho faz uma análise do mesmo tipo de estaca estudada por Bertuol e Romanini (2019) e tem como objetivo geral estimar a capacidade de carga dos métodos semiempíricos de Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978; 1996) e confrontar com os resultados provenientes dos ensaios de Prova de Carga Dinâmica em estacas do tipo pré-moldada executadas na cidade de Sinop, Mato Grosso. Os objetivos específicos desta pesquisa consistem em estimar as cargas de ruptura de estacas pré-moldadas pelos métodos teóricos e com a intepretação de provas de cargas dinâmicas, após esta determinação, a carga da prova de carga será assumida como carga real, a carga obtida pelos métodos teóricos como carga de projeto e serão analisadas por métodos determinísticos (Fator de Segurança - FS) e pelo método probabilístico proposto por Aoki (2002).
1.1 Fundação
Segundo Magalhães (2005), fundação é toda estrutura formada por um componente estrutural e o solo circundante que é capaz de suportar as ações externas impostas pela superetrutura. Milititsky et al. (2008) também afirmam que o desempenho do conjunto está diretamente ligado ao que ocorre com o solo quando sujeito ao carregamento através dos elementos estruturais que compõem a fundação. A NBR 6122 (ABNT, 2019) classifica como fundação profunda aquela que a relação entre profundidade e a menor dimensão é maior que 2 (dois) e com profundidade mínima de 3,00 m.
Cintra e Aoki (2011) citam que os diversos tipos de fundação são divididos em dois grandes grupos que consideram a profundidade da ponta e a largura da base: superficiais e profundas.
1.1.1 Fundação profunda
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 2019), este tipo de fundação é constituído por um elemento que conduz a carga ao terreno natural através da base, da superfície lateral ou por uma junção das duas, e que se encontra
estável em profundidade superior a duas vezes ao seu menor comprimento em planta, e no mínimo 3 metros. Na Figura 1, é possível ver a esquematização de uma fundação profunda. As estacas, os tubulões e os caixões são exemplos de elementos classificados como fundações profundas.
Figura 1 – Transferência de carga em uma estaca isolada Fonte: Alonso, 2001.
1.2 Capacidade de carga de um solo
Segundo a NBR 6122 (ABNT, 2010), a carga de ruptura em estacas pode ser determinada por métodos dinâmicos, estáticos, provas de carga.
Os métodos mais conhecidos para se estimar as cargas admissíveis em estacas são os métodos semiempíricos de Aoki & Velloso (1975) e de Décourt & Quaresma (1978), além da utilização de provas de carga.
Segundo a NBR 6122 (ABNT, 2019), a tensão admissível direta é aplicada ao solo e ocasiona apenas recalques suportáveis pela construção, fornecendo uma segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural. 1.2.1 Prova de carga dinâmica
A prova de carga dinâmica é um ensaio conhecido mundialmente que permite a verificação do comportamento do conjunto solo-fundação. Segundo Lima (1999), o ensaio dinâmico pode ser aplicado em um número substancial de estacas a um custo menor do que um ensaio estático simples que fornece informação mais eficiente sobre uma estaca que foi ensaiada em particular.
De acordo com a NBR 13208 (ABNT, 2007), o ensaio de Prova de Carga Dinâmica destina-se a avaliar as cargas mobilizadas na interface solo-estaca, a eficiência do sistema de impacto, tensões de tração e compressão ao longo da estaca, as características dinâmicas e a integridade estrutural da estaca. 1.2.2 Método Aoki-Velloso (1975)
Em 1975, na Argentina, ficou popularizado o método de Aoki-Velloso. Desde então, este método vem sendo grandemente empregado tanto em meio acadêmico quanto comercial.
O método calcula a carga última das estacas considerando o tipo de solo e o tipo de estaca. A carga última mostrada pela Equação (1) é dada em função das parcelas de atrito lateral e ponta.
𝑅 =
𝐾. 𝑁
𝑃𝐹
1. 𝐴
𝑃+
𝑈
𝐹
2. Σ
1𝑛(𝛼. 𝐾. 𝑁
𝑙. Δ𝑙)
(1) Sendo:K - Depende do solo (MPa);
Np - índice de resistência à penetração na cota de apoio do elemento estrutural de fundação;
F1 e F2 - são coeficientes de transformação que englobam o tipo de estaca;
Ap - área da seção transversal da ponta (m²); U - Perímetro da seção transversal do fuste (m); Nl - índice de resistência à penetração médio na camada de espessura Δl, obtidos através da sondagem mais próxima;
Δl - espessura da camada (m); α - é em função do tipo do solo (%).
A Tabela 1 apresenta os coeficientes K e α de determinados tipos de solo.
Tabela 1 - Coeficiente K e α
Tipo de solo K (MPa) α
Areia 1 1,4 Areia siltosa 0,8 2 Areia silto-argilosa 0,7 2,4 Areia argilosa 0,6 3 Areia argilo-siltosa 0,5 2,8 Silte 0,4 3 Silte arenoso 0,55 2,2 Silte areno-argiloso 0,45 2,8 Silte argiloso 0,23 3,4 Silte argilo-arenoso 0,25 3 Argila 0,2 6 Argila arenosa 0,35 2,4 Argila areno-siltosa 0,3 2,8 Argila siltosa 0,22 4 Argila silto-arenosa 0,33 3 Fonte: Aoki-Velloso, 1975.
Os autores consideraram os coeficientes F1 e F2, e estes foram definidos para considerar as diferenças de comportamento entre o cone (modelo) e à estaca (protótipo). Na Tabela 2 observa-se os valores dos coeficientes de transformação para cada estaca, onde o diâmetro (D) da estaca pré-moldada é considerada em metros para definir o valor de F1.
Tabela 2 - Coeficiente F1 e F2 Tipo de estaca F1 F2 Franki 2,5 2 F1 Metálica 1,75 2 F1 Pré-moldada 1+(D/0,8) 2 F1 Escavada 3 2 F1
Raiz ou hélice contínua 2 2 F1 Fonte: Aoki-Velloso, 1975.
Através da realização de todo o procedimento de cálculo, encontra-se a carga total na ruptura, dado pelo somatório das resistências laterais e de ponta. O valor da carga admissível deve ser o menor valor encontrado através da Equação (2).
𝑃
𝑎𝑑𝑚≤ {
𝑅
2
(2)Sendo:
R – Capacidade de carga de um elemento isolado obtida pela Equação (1) em kN.
De acordo com Velloso-Lopes (2010), esta metodologia semiempírica foi elaborada para uma região geotécnica específica, consequentemente deve ser utilizada com cuidado em outras regiões com a finalidade de obter uma maior confiabilidade nos resultados.
1.2.3 Método Décourt-Quaresma (1978)
A formulação de Décourt-Quaresma como método de previsão da carga última de estacas apresentada em 1978, era fundamentada no valor N do ensaio de SPT e com base em uma estaca padrão. Esse método foi reformulado para que atendesse a outros tipos de estacas e ensaios.
O método foi originalmente estabelecido para estacas de deslocamento, e foi adaptado para empregar os resultados do ensaio SPT.
Para utilizar o método em outros tipos de estacas difundidas recentemente, como estaca hélice contínua, injetadas e estacas em geral, Décourt et al. (1996) expandiram o método acrescentando dois coeficientes de ponderação.
O parâmetro alfa (α) apresentado na Tabela 3 é aplicado à parcela de ponta na equação da capacidade de carga de acordo com o tipo de solo e estaca empregado.
Tabela 3 - Coeficiente α
Estaca Solo
Argila Solo intermediário Areia
Cravada 1,00 1,00 1,00 Escavada (em geral) 0,85 0,60 0,50 Escavada (bentonita) 0,85 0,60 0,50 Hélice Contínua 0,30 0,30 0,30 Raiz 0,85 0,60 0,50 Injetadas (alta pressão) 1,00 1,00 1,00
Enquanto o parâmetro beta (β) apresentado na Tabela 4 é empregado à parcela de atrito lateral na equação e também considera o tipo de solo e de estaca utilizados.
Tabela 4 - Coeficiente β
Estaca Solo
Argila Solo intermediário Areia
Cravada 1,00 1,00 1,00 Escavada (em geral) 0,85 0,65 0,50 Escavada (bentonita) 0,90 0,75 0,60 Hélice Contínua 1,00 1,00 1,00 Raiz 1,50 1,50 1,50 Injetadas (alta pressão) 3,00 3,00 3,00
Fonte: Quaresma et al, 1996.
A carga última corresponde à soma das parcelas da resistência do atrito lateral e da ponta da estaca, conforme a Equação (3).
𝑅 = 𝛼. 𝐶. 𝑁
𝑝. 𝐴
𝑝+ 𝛽. 10. (
𝑁
𝑙3
+ 1) . 𝑆
𝑙 (3)Sendo:
𝛼 – Parâmetro aplica à parcela de ponta;
C – Coeficiente que relaciona a resistência de ponta com o valor 𝑁𝑝 em função do tipo de solo (kPa); 𝑁𝑝 – Valor médio do índice de resistência à penetração na ponta ou na base do elemento estrutural de fundação;
𝐴𝑝 – Área da ponta da estaca (m²);
β – Parâmetro aplico à parcela de atrito lateral; 𝑁𝑙 – Valor médio do índice de resistência à penetração do SPT ao longo do fuste (valores entre 3 e 15); 𝑆𝑙 – Área lateral da estaca (m²).
Tabela 5 - Coeficiente C do solo
Tipo de solo C (kPa)
Argila 120
Silte Argiloso* 200
Silte Arenoso* 250
Areia 400
*Alteração de rocha (solos residuais). Fonte: Décourt-Quaresma, 1978 e 1996.
A Tabela 5 apresenta o coeficiente C que deve ser examinado considerando o tipo de solo identificado no local de análise.
Após a realização de todo o processo de cálculo e determinado a carga total de ruptura que é dado pelo somatório das resistências laterais e de ponta. A carga admissível é obtida através do menor valor encontrado na Equação (4).
𝑃
𝑎𝑑𝑚≤ {
𝑅
2
𝑅
𝑙1,3
+
𝑅
𝑝4
(4) 1.3 Análise ProbabilísticaA Engenharia Geotécnica tem utilizado alguns métodos probabilísticos para análise de fundações, e atualmente três métodos podem ser ressaltados:
a) Método de FOSM (First-Order,
Second-Moment – Método do segundo momento de
primeira ordem, em tradução direta), que trunca a série de Taylor;
b) Método dos pontos de estimativa, conhecido também pelo nome de seu autor, Rosenblueth (1975);
c) Método de Monte Carlo, o método mais difundido em ferramentas computacionais. O método apresentado por Aoki (2002), no Brasil, tem se disseminado na análise de probabilidade de falha, por este motivo foi utilizado nesta pesquisa.
Esse tipo de análise tem como um dos principais objetivos determinar a confiabilidade dos elementos dimensionados. A classificação é referida a probabilidade de falha dos objetos analisados, ou então através da carga de projeto analisando se ela ocorrerá ou não de acordo com a análise do banco de dados. Os métodos probabilísticos possuem a finalidade de calcular a hipótese de falha em projetos. Por exemplo, essa capacidade de análise se confronta com a ideia incerta de que os altos fatores de segurança (FS) utilizados em projetos garantem total segurança. Atualmente, diversos critérios podem ser incluídos na segurança, que podem ser divididos em dois grandes grupos: os probabilistas e os deterministas. O tipo de obra geotécnica, a quantidade de informações, a qualidade das informações disponíveis e as necessidades do cliente, são fatores que determinam o grau de risco. Em um projeto geotécnico de fundação por estacas, por exemplo, se está sempre preocupado com os valores de carga atuante denominada solicitação (S) e de capacidade de carga geotécnica, denominada de resistência (R) para cada elemento estrutural que será inserido no mesmo. (SANDRONI e SAYÃO,1993; BUDHU, 2013).
2 Metodologia
Na realização deste trabalho foram feitas 4 (quatro) provas de carga dinâmica sobre estacas pré-moldadas protendidas com dimensões 23x23 cm, ambas com 12 metros de comprimento, porém, apenas 10,50 metros estavam cravados no solo, conforme procedimento descrito a seguir. As provas de carga dinâmica foram ensaiadas após 13 (treze) dias de cravação e nomeadas E01, E02, E03 e E04.
2.1 Localização do ensaio
O ensaio foi realizado em uma obra comercial não identificada, localizada no município de Sinop - MT, situado a 481 km da capital, Cuiabá, onde o relevo é predominantemente plano e, em alguns locais, o nível de água se encontra muito próximo a superfície.
2.2 Equipamentos e materiais
2.2.1 Ensaios preliminares
Os dados geotécnicos foram obtidos através da análise de três ensaios SPT (Standard Penetration Test) da região estudada conforme preconiza a NBR 8036 (ABNT, 1983) e a NBR 6484 (ABNT, 2001).
2.2.2 Dimensionamento das estacas
O sistema de reação e a capacidade de carga das estacas foram dimensionados através dos métodos de cálculo semiempíricos conhecidos como Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978; 1996).
2.2.3 Cravação da Estaca Pré-Moldada
O processo de cravação se iniciou com o posicionamento do bate-estaca sobre esteiras em cima de uma pequena estaca de madeira, e aprumou-se o sistema. O conjunto formado pelo martelo, o capacete metálico e o coxim em compensado foi colocado no topo da estaca até que se encaixasse perfeitamente. Após este procedimento, utilizou-se um prumo de face para controlar o prumo da estaca e iniciou-se o processo de cravação propriamente dito.
2.2.4 Sistema de deformação específica
Para a realização dos ensaios são fixados sensores de deformação específica e de aceleração na superfície lateral d estaca, simetricamente posicionados, localizados a uma distância mínima de 1,5 vezes o diâmetro circunscrito da estaca medida a partir do topo, conforme mostra a Figura 2.
Figura 2 - Fixação dos sensores de deformação específica e aceleração. Fonde: Acervo particular, 2018. Esses sensores são conectados ao PDA (Pile Driving
Analyzer), o qual calcula “online” os valores de
resistência mobilizada (preliminar) e outros parâmetros referentes a cada golpe. Esses golpes são aplicados no topo da estaca, preferencialmente com energias crescentes com o objetivo de se obter a curva
resistência versus deslocamento. Durante o ensaio registra-se a “nega” e o repique elástico.
O registro da “nega” só é possível quando há a possibilidade de se posicionar um referencial fixo próximo à estaca que permita efetuá-lo com segurança e qualidade.
Os ensaios de provas de carga dinâmica foram realizados de acordo com a NBR 13208 (ABNT, 2007) e a ASTM D 4945-12 tem como intuito analisar a capacidade de carga e distribuição de resistência ao longo da profundidade, obtenção da curva carga versus deslocamento, verificar as tensões geradas durante o teste e/ou cravação, análise da integridade do elemento estrutural e determinação da eficiência do equipamento de teste e/ou cravação.
2.2.5 Análise das cargas obtidas
A análise das cargas foi realizada em termos de FS obtidos pelos métodos semiempíricos usados nesta pesquisa, Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978; 1996), e por meio das cargas obtidas pelo ensaio PDA.
Além das análises dos FS, optou-se por realizar a análise probabilística de ocorrência de falha nas estacas por meio do método proposto por Cintra e Aoki (2011) e Aoki (2011). Os autores consideram que os dados sob análise são finitos e que possuem curvas de densidade de probabilidade de resistência e de solicitação que seguem uma distribuição normal simétrica, conforme Aoki (2002). Entende-se que o método considera a normalidade dos dados e respectivos testes de verificação, contudo visando a simplicidade do método e considerando o banco de dados homogêneo optou-se por utilizar essa metodologia.
A metodologia apresentada a seguir, proposta por Aoki (2002), apresenta um passo a passo da dedução da relação entre o fator de segurança global (𝐹𝑆) e o índice de confiabilidade (β), em função dos parâmetros que condicionam essa relação que são os coeficientes de variação (𝑣𝑠) da solicitação (S) e (𝑣𝑠) da resistência (R).
𝑆
𝑚é𝑑– Valor médio da solicitação
𝑅
𝑚é𝑑– Valor médio da resistência
𝑍
𝑚 – Valor médio da margem de segurança𝜎
𝑠– Desvio padrão da solicitação
𝜎
𝑟– Desvio padrão da resistência
𝜎
𝑧 – Desvio padrão da margem de segurança𝑣
𝑠– Coeficiente de variação da solicitação
𝑣
𝑟– Coeficiente de variação da resistência
𝐹𝑆
– Fator de segurança global
β
– Índice de confiabilidade𝑝
𝑓– Probabilidade de ruína
𝜑(β)
– Função de distribuição normal𝑣
𝑠=
𝜎
𝑠𝑆
𝑚é𝑑𝑣
𝑟=
𝜎
𝑟𝑅
𝑚é𝑑 (6)𝐹𝑆 =
𝑅
𝑚é𝑑𝑆
𝑚é𝑑 (7)𝐹𝑆 = 1 + 𝛽. √
𝑣
𝑠 2+ 𝑣
𝑟2− (𝛽
2. 𝑣
𝑠2. 𝑣
𝑟2)
1 − (𝛽
2. 𝑣
𝑟2)
(8)𝛽 =
1 −
1 𝐹𝑆√𝑣
𝑟2+ (
1 𝐹𝑆)
2. 𝑣
𝑠²
(9)𝑝
𝑓= 1 − 𝜑(𝛽)
(10)Esse procedimento visa identificar a sobreposição das curvas solicitante e resistente, onde a região sobreposta dos gráficos apresenta a probabilidade de falha da situação analisada. A partir da utilização de uma planilha eletrônica, obteve-se a análise apresentada na Figura 3.
Figura 3 - Curva de resistência x solicitação Fonte: Acervo particular, 2019.
O estudo foi realizado com o valor médio das solicitações e coeficiente de variação da resistência obtido a partir dos resultados das provas de carga, calculou-se o fator de segurança (𝐹𝑆), o índice de confiabilidade (β) e a correspondente probabilidade de ruína (𝑝𝑓) da fundação , com base em uma resistência geotécnica média das estacas e os dois métodos semiempíricos. Seguindo as equações apresentadas anteriormente, as coordenadas do gráfico são definidas de acordo com as Equações (11) e (12) expostas a seguir:
β
x= f(𝐹𝑆; 𝑣
𝑠; 𝑣
r)
(11)P
f= f(β
𝑥)
(12)As análises realizadas foram avaliadas em termos de índice de confiabilidade utilizando como referência a probabilidade de ruína seguindo a proporcionalidade, também apresenta-se o risco e o tempo de recorrência considerando a recomendação da norma MIL-STD-882 (1983) – Clemens (1983), citada e ampliada por Aoki (2011), e apresentada na Tabela 6.
Tabela 6 - Escala subjetiva MIL - STD - 882 β Ocorrência Tempo de recorrência 𝐩𝐟 -7,94 Certeza 1 dia 1 0,00 50% probabilidade 2 dias 0,5 0,52 Frequente 1 semana 0,3 1,88 Provável 1 mês 0,03 2,75 Ocasional 1 Ano 0,003 3,43 Remota 10 anos 0,0003
4,01 Muito remota 100 anos 0,00003
4,53 Improvável 1000 anos 3,00E-06
7,27 Nunca 5,48E+12 anos 1,83E-13 Fonte: Clemens 1983 apud Aoki 2011. 3 Resultados
3.1 Resultados dos dimensionamentos semiempíricos
A Figura 4 apresenta o perfil geotécnico do local estudado, onde o nível do lençol freático é próximo a superfície, cerca de 3,50 metros de profundidade. Observa-se que o número de golpes aplicados até a profundidade ensaiada vai de 1 até 7, indicando um solo silte argiloso de consistência muito mole a medianamente mole. Nota-se também pelo perfil, que a estaca terá sua principal contribuição de carga pelo atrito lateral.
Figura 4 - Perfil geotécnico da área estudada. Fonte: Acervo particular, 2019. 0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0 5000 10000 Den s id a d e d e Pro b a b ili d a d e Carga (kN) Resistência Y Solicitação Y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Pro fu n d id a d e (m ) Número de Golpes (NSPT) SP-01 SP-02 SP-03 Média N.A Médio
Analisando a Tabela 7, que apresenta os resultados obtidos através do método de Aoki-Velloso (1975), resultou em uma carga de ruptura média de 154 kN e aplicando-se o FS do método, obtém-se uma carga de trabalho de 77 kN, considerando que Pr é a carga de ruptura, Padm é a carga obtida pelo FS do método e Padm,l é a carga lateral última dividida pelo FS=2. Em termos de resistência lateral, constata-se que aproximadamente 70% da carga sobre a estaca é transmitida lateralmente.
Tabela 7 - Carga admissível pelo Método de Aoki-Velloso (1975)
Método Furo Pr (kN) Padm
(kN) Padm,l (kN) Aoki-Velloso (1975) SP-01 127 64 45 SP-02 173 86 59 SP-03 164 82 54 Média - 154 77 53 Desvio Padrão - 24 12 7 Coeficiente de Variação (%) - 16 16 13
Fonte: Acervo particular, 2019.
Para o método de Décourt-Quaresma (1978; 1996), apresentado na Tabela 8 e considerando que Pr é a carga de ruptura, Padm é a carga obtida pelo FS do método e Padm,l é a carga lateral última dividida pelo FS=2, nota-se que a carga de ruptura é de 247 kN, muito superior ao método semiempírico de Aoki-Velloso (1975) e mm termos de carga admissível este método apresenta o resultado de 124 kN. A transferência de carga lateral nesse método apresenta-se próxima a 80%.
Tabela 8 – Carga admissível pelo Método de Décourt-Quaresma (1978; 1996)
Método Furo Pr (kN) Padm
(kN) Padm,l (kN) Décourt-Quaresma (1978; 1996) SP-01 237 119 97 SP-02 247 123 101 SP-03 257 128 100 Média - 247 124 99 Desvio Padrão - 10 5 2 Coeficiente de Variação (%) - 4 4 2
Fonte: Acervo particular, 2019.
3.2 Análise das cargas do ensaio
A Tabela 9 mostra os valores de carga admissível resultantes para as provas de cargas dinâmicas. Do mesmo modo que os métodos semiempíricos, verifica-se que a carga transmitida lateralmente corresponde a uma média de 70% da carga total aplicada em cada estaca, sendo assim, a contribuição da ponta é muito baixa. Utilizando um FS de 1,6 conforme indicado pela NBR 6122 (ABNT, 2019) resulta em uma carga admissível média de 64 kN, valor inferior as tensões admissíveis obtidas nos dois métodos semiempíricos avaliados neste estudo. Destaca-se que estes ensaios foram realizados com o objetivo de certificar a qualidade do estaqueamento, ou seja, proporcionar o real entendimento da situação.
Tabela 9 - Carga admissível do ensaio de prova de carga dinâmica Prova de Carga Ptotal (kN) Plateral (kN) Pponta (kN) Padm (PC) E01 78 49 29 49 E02 108 88 20 67 E03 69 49 20 43 E04 157 98 59 98 Média 103 71 32 64 Desvio Padrão 40 26 19 25 Coeficiente de Variação (%) - 36 58 38 *PC – Prova de carga (kN)
Fonte: Acervo particular, 2019.
3.3 Análise Probabilística – Aoki-Velloso (1975)
A Tabela 10 apresenta 3 (três) análises que consideram as cargas médias obtidas pelo método de Aoki-Velloso (1975), estas cargas foram consideradas como cargas resistentes e as cargas médias obtidas pela prova de carga como cargas solicitantes.
Tabela 10 – Cargas utilizadas para análise probabilistica – Método de Aoki-Velloso (1975) Análise 1 2 3 Estaca Pr (kN) Padm (kN) Padm,l (kN) Padm (PC) E01 154 77 53 78 E02 154 77 53 108 E03 154 77 53 69 E04 154 77 53 157 Média 154 77 53 103 Desvio Padrão 0 0 0 40 Coeficiente de Variação (%) 0,00 % 0,00 % 0,00 % 38,49 % *PC – Prova de carga (kN) Fonte: Acervo particular, 2019.
A Tabela 11 expõe as 3 (três) análises e a sua probabilidade de ocorrer falha analisando principalmente os parâmetros β (índice de confiabilidade) e 𝑝𝑓 (probabilidade de ruína) conforme indicado na Tabela 6.
Tabela 11 - Probabilidade de falha das análises – Método de Aoki-Velloso (1975) Análise FS M V β 𝒑𝒇 𝟏 𝒑𝒇 1 1,5 51 40 1,30 0,0974 10 2 0,7 -26 40 -0,65 0,7424 1 3 0,5 -50 40 -1,27 0,8984 1
Fonte: Acervo particular, 2019.
Analisando o valor da probabilidade de ruína (𝑝𝑓) na Tabela 11, nota-se que a possibilidade de falha é frequente para a análise 1, ou seja, pode ocorrer uma vez por semana, enquanto que para as análises 2 e 3 a probabilidade de ocorrer falha é certa, então o tempo de recorrência é de apenas 1 dia.
3.4 Análise Probabilística – Décourt-Quaresma (1978; 1996)
Para o método de Décourt-Quaresma (1978; 1996), é apresentado na Tabela 12 as 3 (três) análises que consideram as cargas médias obtidas pelo método de Décourt-Quaresma (1978; 1996) foram consideradas as cargas resistentes e as cargas médias obtidas pela prova de carga foram adotadas como solicitantes.
Tabela 12 - Cargas utilizadas para análise probabilística – Método de Décourt-Quaresma (1978; 1996) Análise 1 2 3 Estaca Pr (kN) Padm (kN) Padm,l (kN) Padm (PC) E01 247 124 97 78 E02 247 124 97 108 E03 247 124 97 69 E04 247 124 97 157 Média 247 124 53 103 Desvio Padrão 0 0 0 40 Coeficiente de Variação 0,00 % 0,00 % 0,00 % 38,49 % *PC – Prova de carga (kN)
Fonte: Acervo particular, 2019.
Essas 3 (três) análises são expostas na Tabela 13 e pode-se interpretar a sua probabilidade de falha considerando de forma direta, os parâmetros β (índice de confiabilidade) e 𝑝𝑓 (probabilidade de ruína) conforme indicado na Tabela 6.
Tabela 13 - Probabilidade de falha das análises – Método de Décourt-Quaresma (1978;1996) Análise FS M V β 𝒑𝒇 𝟏 𝒑𝒇 1 2,4 144 40 3,63 0,0001 7151 2 1,2 21 40 0,52 0,3023 3 3 0,9 -6 40 -0,16 0,5642 2
Fonte: Acervo particular, 2019.
Verificando o valor da probabilidade de ruína (𝑝𝑓) na Tabela 13, nota-se que a chance de falha é remota para a análise 1, ou seja, a carga de projeto pode ocorrer a cada 10 anos. Observa-se que o FS necessário para tal situação é superior ao exigido pela ABNT (2019) para métodos estáticos (semiempíricos). A análise 2 apresenta-se interessante pois ela retorna o FS abaixo de 2,0. Em termos de probabilidade de falha, o índice de confiabilidade apresenta uma análise para a situação de ocorrência de carga frequente com tempo de recorrência de 1 semana.
Para a análise 3, observa-se que o FS é abaixo de 1,0, semelhante ao que ocorreu nas Análise 1 e 2 do item 3.3, assim como nestas análises, a chance de falha para esta carga é certa.
3.5 Análise Probabilística – 3 ensaios SPT e 3 provas de cargas
Ao observar a análise das cargas nota-se que a prova de carga denominada E04 apresenta-se com o maior valor em termos de carga de ensaio. Optou-se por realizar uma análise excluindo a prova de carga de maior valor E04 e realizar uma análise comparando a
carga última obtida pelos dois métodos semiempíricos avaliados para os 3 SPTs disponíveis e 3 provas de cargas selecionadas, no caso E01, E02 e E03. Esta análise foi criada considerando a possibilidade de investigar casos em que a solicitante e a resistente apresentam coeficiente de variação diferente de zero. Foram analisados as cargas últimas obtidas pelo método de Aoki-Velloso (1975) apresentada na Tabela 14 e as cargas últimas obtidas por Décourt-Quaresma (1978; 1996) apresentadas na Tabela 15.
Tabela 14 – Análise das cargas útlimas – Aoki-Velloso (1975) SPT - Dimensionamento Pr (kN) Estaca Prova de Carga (kN) SP-01 127 E01 78 SP-02 173 E02 108 SP-03 164 E03 69 Média 154 85 Desvio Padrão 24 20 Coeficiente de Variação (%) 15,63% 24,02%
Fonte: Acervo particular, 2019.
Tabela 15 – Análise das cargas últimas – Décourt-Quaresma (1978; 1996) SPT - Dimensionamento Pr (kN) Estaca Prova de Carga (kN) SP-01 237 E01 78 SP-02 247 E02 108 SP-03 257 E03 69 Média 247 85 Desvio Padrão 10 20 Coeficiente de Variação (%) 3,98% 24,02%
Fonte: Acervo particular, 2019.
Contata-se que o valor do coeficiente de variação de 3,98% resultante no método de Décourt-Quaresma (1978; 1996) é muito inferior ao percentual de 15,63% encontrado no método de Aoki-Velloso (1975). Essa variação afeta diretamente na análise de probabilidade de falha, assim como é observado que as variações no ensaio SPT para este local afetam mais o dimensionamento por Aoki-Velloso (1975). A Tabela 16 apresenta a análise da probabilidade de falha para a situação descrita nesse item. Nota-se que o método de Aoki-Velloso (1975) apresenta um FS de 1,8 e uma chance de falha classificada como provável, ou seja, a carga de trabalho pode ocorrer 1 vez por mês.
Ao observar o resultado obtido pelo método de Décourt-Quaresma (1978; 1996) a probabilidade de falha para esta análise é classificada como possibilidade de nunca ocorrer a carga de trabalho conforme prescreve a Tabela 6.
Tabela 16 – Análse de probabilidade de falha Análise FS M V β 𝒑𝒇 𝟏 𝒑𝒇 AV 1,8 69 32 2,20 0,0141 71 DQ 2,9 162 23 7,15 0,0000 2,29E+12 *AV - Aoki-Velloso (1975); DQ - Décourt-Quaresma (1978; 1996)
Fonte: Acervo particular, 2019.
As Figura 5 e Figura 6 apresentam as curvas de densidade de probabilidade dos dois métodos analisados.
Verifica-se que para o método de Aoki – Velloso (Figura 5) o intercepto entre a curva solicitante e a curva resistente existe, indicando a falha. Tal situação não ocorre no método de Décourt-Quaresma (1978; 1996) apresentado na Figura 6.
Figura 5 - Curva densidade de probababilidade - Método de Aoki-Velloso (1975)
Figura 6 – Curva densidade de probababilidade - Método de Décourt-Quaresma (1978; 1996)
A diferença entre os métodos está associada ao tamanho do espaço amostral e respectivo coeficiente de variação obtido pelas cargas assumidadas como resistentes na situação analisada.
4 Considerações finais
A realização de ensaios de prova de carga é importante para se conhecer o comportamento das estacas, pois permite entender o real comportamento do elemento de fundação.
Os resultados do ensaio de prova de carga realizado indicam que os métodos de cálculo propostos por Aoki-Velloso (1975) e Décourt - Quaresma (1978; 1996) superestimam os valores para o local ensaiado. Sendo que o método proposto por Aoki-Velloso (1975) aparenta ser um método mais conservador se comparado com o método Décourt-Quaresma (1978). Esta situação também foi apontada no trabalho de Bertuol e Romanini (2019) porém para prova de carga estática.
A análise probabilística permitiu verificar o comportamento das estacas considerando o FS e informações que permitiram estimar além da ocorrência de falha, qual o intervalo possível para estudo. Para as análises feitas, nota-se que se tratando de carga última, os métodos divergem para as probabilidades de falha, atrelado principalmente ao valor de carga última considerado no cálculo. Contudo como o banco de dados é limitado, o intuito é visualizar que outros parâmetros podem ser considerados na análise e dimensionamento de fundações.
Para trabalhos futuros sugere-se: a) análise com outros tipos de estacas de deslocamento analisando a possível diferença de comportamento entre os vários tipos existentes, b) trabalhar com estacas de diferentes comprimentos, considerando que o nosso tipo de solo encontrado, é um solo com baixa capacidade de suporte em pequenas profundidades, c) aumentar o banco de dados de ensaio de provas de carga, o que viabiliza uma análise mais assertiva na nossa região em diferentes tipos de projeto e possibilita a ampliação do banco de dados da análise probabilística e d) construir um método específico para determinação de capacidade de carga na região de Sinop – MT.
5 Agradecimentos
Agradeço, primeiramente, a Deus pela vida que tenho, pelas inúmeras oportunidades de crescimento que tem me apresentado e por sempre estar a frente dos meus passos.
Gratidão imensa aos meus pais, Seno e Senilda, pelo exemplo de vida, por sempre me apoiar, incentivar, acreditar em mim e me ensinar a extrair felicidade das coisas mais simples da vida. Ao meu irmão Rafael, uma das pessoas mais admirávies que eu conheço, agradeço por todos os conselhos, atenção, compreensão e apoio. A todos os familiares, incluindo-se aquelas famílias que conquistei ao longo da vida, obrigado pela confiança e carinho.
Aos meus amigos que estiveram ao meu lado durante toda a formação acadêmica, agradeço pelo companheirismo, conhecimento, carinho, confiança, apoio e diversão, em especial as minhas amigas e companheiras de estudo Adriele Prass, Janaína Maria Ghisleri, Mariana Amaral Honorato e Natalia da Silva Faccio.
Agradeço também a todos os professores desta universidade que fizeram parte da minha graduação, por todo conhecimento e apoio. Em especial, agradeço o meu orientador prof. Augusto Romanini pelo seu 0,00000 0,00500 0,01000 0,01500 0,02000 0,02500 0 100 200 300 Den s id a d e d e Pro b a b ili d a d e Carga (kN) Resistência Solicitação 0,00000 0,00500 0,01000 0,01500 0,02000 0,02500 0,03000 0,03500 0,04000 0,04500 0 100 200 300 Den s id a d e d e Pro b a b ili d a d e Carga (kN) Resistência Solicitação
companheirismo e por sempre compartilhar seu conhecimento. Por fim, agradeço à Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT) pela oportunidade acadêmica e possibilidade de crescimento intelectual.
Referências
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