Heurística matemática para resposta emergencial no sistema de distribuição de energia elétrica com ilhamento imprevisto

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Magdiel Schmitz. HEURÍSTICA MATEMÁTICA PARA RESPOSTA EMERGENCIAL NO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM ILHAMENTO IMPREVISTO. Santa Maria, RS 2018.

(2) Magdiel Schmitz. HEURÍSTICA MATEMÁTICA PARA RESPOSTA EMERGENCIAL NO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM ILHAMENTO IMPREVISTO. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Sistemas Elétricos de Potência, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.. ORIENTADOR: Prof. Daniel Pinheiro Bernardon COORIENTADOR: Prof. Vinícius Jacques Garcia. Santa Maria, RS 2018.

(3) Ficha catalográfica elaborada através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Central da UFSM, com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).. Schmitz, Magdiel Heurística matemática para resposta emergencial no sistema de distribuição de energia elétrica com ilhamento imprevisto / Magdiel Schmitz.- 2018. 97 p.; 30 cm Orientador: Daniel Pinheiro Bernardon Coorientador: Vinícius Jacques Garcia Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, RS, 2018 1. Sistema de distribuição 2. Ilhamento imprevisto 3. Geração distribuída 4. Resposta emergencial 5. Heurística matemática I. Bernardon, Daniel Pinheiro II. Garcia, Vinícius Jacques III. Título.. ©2018 Todos os direitos autorais reservados a Magdiel Schmitz. A reprodução de partes ou do todo deste trabalho só poderá ser feita mediante a citação da fonte. Endereço: Av. Roraima, n. 1000 - Camobi, Santa Maria Fone (0xx) 55 99968 2068; End. Eletr.: schmitzmagdiel@gmail.com.

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(5) DEDICATÓRIA. À minha mãe, Elisabete Maria Hüttmann. Ao meu irmão, William Ismael Schmitz. À minha namorada, Carine Daiana Binsfeld..

(6) AGRADECIMENTOS. Se este documento pode representar parte do meu aprendizado nesses anos de estudo, ele deixa de fora uma outra muito maior. Desta forma, agradeço à minha mãe Elisabete Maria Hüttmann. Exemplo de dignidade, oferecendo os melhores conselhos e dedicados ensinamentos, sempre colocando a educação dos filhos em primeiro plano e a quem devo quaisquer virtudes que porventura tenha conquistado. Ao meu irmão William Ismael Schmitz, por proporcionar, além de conhecimento, inspiração para trilhar a minha jornada na vida. Também por partilhar sua filosofia de vida, a qual compartilho enormemente. À minha namorada Carine Daiana Binsfeld, pelo companheirismo na vida pessoal e acadêmica, com a qual aprendi a construir outras áreas do conhecimento. Também pelos inúmeros cafés partilhados. Ao professor orientador Daniel Pinheiro Bernardon que, desde 2013, sempre aceitou os desafios intelectuais e apresentou contribuições imprescindíveis ao meu desenvolvimento. Ao professor coorientador Vinícius Jacques Garcia, pela oportunidade de convívio e aprendizado diário, pelo exemplo e inspiração profissionais. Aos grandes amigos Adilson José Rambo Pilla, Jase Jasson Frantz Konzen e Rogério Dalla Riva, que sempre acreditaram e me deram força para esta caminhada. Ao grupo de amigos, Diego Eltz e Janaína Thuorst, Diogo Testa e Camila Daga, Filipe Duarte e Daiany Fillieiro, Luzardo Menezes e Hellen de Prá, Pablo Mertin e Andrielli Foletto, Paulo de Oliveira e Raquel Brischke, pela parceria e momentos de diversão. Aos colegas de sala Iochane Garcia Guimarães, Maria Clara Almeida e Guilherme de Oliveira, pelo convívio ao longo desta jornada. Ao amigo Matheus Weber, pelas conversas e cafezinhos, além da amizade de anos. À RGE Sul pelo apoio financeiro durante a execução deste trabalho..

(7) Se. você. falha. em. planejar,. está. planejando falhar. (Benjamin Franklin).

(8) RESUMO HEURÍSTICA MATEMÁTICA PARA RESPOSTA EMERGENCIAL NO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM ILHAMENTO IMPREVISTO AUTOR: Magdiel Schmitz ORIENTADOR: Daniel Pinheiro Bernardon COORIENTADOR: Vinícius Jacques Garcia A concessionária de energia tem como objetivo principal o suprimento ininterrupto de energia, porém isto nem sempre é possível devido às ações da natureza, ou ainda, oriundas de falhas de equipamentos ou humanas. Essas interrupções são chamadas de ordens emergenciais, devendo ser atendidas por equipes de reparo de modo a restaurar a operação normal do sistema elétrico. Dado um conjunto de ordens emergenciais, o centro de operações deve encontrar um agendamento das equipes de forma a atender todas as ordens e minimizar o custo total de atendimento. Antes da etapa de reparo do sistema têm-se a etapa de restauração, visando atender as cargas desenergizadas pertencentes aos trechos saudáveis da rede. Uma das formas de atendê-las é através do suprimento por geração distribuída (GD), como solar e eólica, com grande penetração no sistema elétrico nos últimos anos, operando de forma ilhada. A operação ilhada desempenha um papel importante na fase de restauração do sistema elétrico, pois permite reduzir o tempo total de interrupção. Ela permite analisar o impacto do custo dos consumidores, com fornecimento de energia interrompido, em função do período do dia, variando com a capacidade da curva de geração GD e da curva de carga. Neste sentido, este trabalho propõe uma heurística matemática para resposta emergencial para o problema de agendamento de ordens emergenciais (PAOE) dos sistemas de distribuição de energia elétrica, considerando ilhamento imprevisto com GD. O modelo tem como objetivo a minimização do custo total de atendimento, sendo para isso modelados os custos da energia não suprida e os relacionados às penalidades, associadas à importância dos consumidores. A heurística matemática servirá como uma ferramenta gerencial para que os tomadores de decisão determinem uma estratégia de agendamento apropriada. Neste trabalho apresenta-se ainda a implementação computacional do modelo proposto, com a realização de dois estudos de caso no sistema IEEE 33-barras modificado com a inserção de GDs.. Resultados computacionais mostram a eficácia do modelo desenvolvido ao. reduzir o custo total do atendimento em relação ao caso sem ilhamento e a praticabilidade para aplicações em outros sistemas de distribuição. Palavras-chave: Sistema de distribuição. Ilhamento imprevisto. Microrrede. Geração distribuída. Agendamento. Resposta emergencial. Heurística matemática.

(9) ABSTRACT MATHEURISTIC FOR EMERGENCY RESPONSE IN THE ELECTRIC DISTRIBUTION SYSTEM WITH UNFORESEEN ISLANDING AUTHOR: Magdiel Schmitz ADVISOR: Daniel Pinheiro Bernardon CO-ADVISOR: Vinícius Jacques Garcia The main objective of the electric power utility is the uninterrupted supply of energy, however, this is not always possible due to the actions of nature, or even from equipment or human failures.. These interruptions are called emergency orders, which must be. serviced by repair crew in order to restore normal operation of the electrical system. Given a set of emergency orders, the operations center must find a crew scheduling in order to attend all orders and minimize the total cost of service. Before the system repair step, the restoration step is performed, in order to supply the de-energized loads belonging to the healthy parts of the network. One of the ways to supply them is through distributed generation (DG), such as solar and wind, with high penetration in the electric system in recent years, operating in islanded mode. The island operation plays an important role in the restoration step of the electric power system, as it allows to reduce the total interruption time. It allows analyzing the impact of customer cost, with interrupted power supply, depending on the time of day, varying with the capacity of the DG generation curve and the load curve. In this way, this work proposes a new matheuristic for emergency response for the emergency orders scheduling problem (EOSP) of the electric distribution systems, considering unforeseen islanding. The model has the objective of minimizing the total attendance cost, being for this model the costs of energy not supplied and those related to the penalties, associated to the importance of consumers. The matheuristic will serve as a management tool for decision-makers to determine an appropriate scheduling strategy.. In this work the computational implementation of the proposed model is. presented, with the realization of two case studies in the IEEE 33-bus system, modified with DGs insertion. Computational results show the effectiveness of the model developed by reducing the total attendance cost in relation to the case without islanding and the feasibility for applications in other distribution systems.. Keywords: Electric power distribution.. Unforeseen islanding.. generation. Scheduling. Emergency response. Matheuristic.. Microgrid.. Distributed.

(10) LISTA DE FIGURAS. Figura 3.1 – Procedimentos para a restauração de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.2 – Curvas de carga características. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.3 – Curvas de GD e carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.4 – Exemplo de agendamento ótimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.5 – Exemplo de agendamento aproximado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.6 – Exemplo de agendamento considerando ilhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.1 – Representação do sistema de ilhamento imprevisto com corte de carga. Figura 4.2 – Consumidor hora interrompido das ordens emergenciais. . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.3 – Representação das restrições 4.7 e 4.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.4 – Representação das restrições 4.9 e 4.10-4.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.5 – Estrutura de resolução do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 5.1 – Sistema de distribuição IEEE 33-barras com 3 GDs e locais das contingências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 6.1 – Evolução dos custos por ordem sem GD para o estudo de caso 1, sem atendimento pelas equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 6.2 – Evolução dos custos por ordem sem GD para o estudo de caso 1, com atendimento pelas equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 6.3 – Evolução dos custos por ordem com GD para o estudo de caso 2, sem atendimento pelas equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 6.4 – Solução do agendamento para o estudo de caso 2, com ilhamento. . . . . . Figura 6.5 – Maiores detalhes da Fig. 6.4, com a solução do agendamento para o estudo de caso 2, com ilhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura A.1 – Modalidades tarifárias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31 33 39 43 43 46 55 56 58 58 65 69 72 73 75 76 77 90.

(11) LISTA DE TABELAS. Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3.1 – Grupos de atividade dos consumidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 4.1 – Representação das restrições 4.14 e 4.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 5.1 – Modelagem das cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 5.2 – Parâmetros das linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 5.3 – Parâmetros das GDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 5.4 – Modelagem das GDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 5.5 – Preço da energia e do grupo de importância por tipo de carga . . . . . . . . . . . Tabela 6.1 – Dados de corte de carga e custos para o estudo de caso 1, sem agendamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 6.2 – Solução do agendamento do estudo de caso 1, sem ilhamento. . . . . . . . . . Tabela 6.3 – Dados de corte de carga e custos para o estudo de caso 2, sem agendamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 6.4 – Solução do agendamento para o estudo de caso 2, com ilhamento. . . . . .. 24 25 26 27 28 29 30 34 59 67 67 68 68 70 72 74 75 77.

(12) LISTA DE QUADROS. Quadro 4.1 – Agendamento xijq para o veículo q = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Quadro B.1 – Dados de barra do sistema IEEE 33-barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Quadro B.2 – Dados de linha do sistema IEEe 33 barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.

(13) LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS. AG. Algoritmo Genético. AN EEL. Agência Nacional de Energia Elétrica. BB. Branch-and-Bound. BC. Branch-and-Cut. BP. Branch-and-Price. BP C. Branch-Price-and-Cut. BT. Busca Tabu ou, Baixa tensão. BV V. Busca em Vizinhança Variável. CAG. Controle Automático de Geração. CF. Colônia de Formigas. COF IN S. Contribuição para Financiamento da Seguridade Social. EOL. Eólica. FO. Função Objetivo. FP. Fora Ponta. FV. Fotovoltaica. GD. Geração distribuída. I. Intermediário. ICM S. Importo sobre Circulação de Mercadorias e Serviços. IEEE. Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos. IF T. Interruptor de Falta Telecomandado. MG. Microgrid. MT. Média tensão. MT D. Máquina de Turing Determinística. MT ND. Máquina de Turing Não-Determinística. NP. Non-deterministic determinístico. ON S. Operador Nacional do Sistema Elétrico. Polynomial. time. -. tempo. Polinomial. Não.

(14) OR. Otimização Robusta. ORA. Otimização Robusta Adaptativa. P. Ponta, ou, Polinomial. PA. Problema de Agendamento. P AOE. Problema de Agendamento de Ordens Emergenciais. P ASEP. Programa de Formação do Patrimônio do Servidor Público. P IM. Programação Inteira Mista. P IS. Programa de Integração Social. PL. Programação Linear. P LI. Programação Linear Inteira. P LIM. Programação Linear Inteira Mista. PM. Programação Matemática. P RODIST. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional. RGESul. Distribuidora Gaúcha de Energia S.A.. SA. Simulated Annealing. SAE. Sistema de Armazenamento de Energia. SE. Subestação. T M AE. Tempo Médio de Atendimento a Ocorrências de Emergência.

(15) LISTA DE SÍMBOLOS. T0. Interrupção dos consumidores no alimentador. T1. Notificação da falta. T2. Despacho das equipes de reparo. T3. Restauração. T4. Reparo. kei. Coeficiente de majoração. CHI. Consumidor Hora Interrompido. NC. Número de Consumidores. ti. tempo de interrupção. PC. Potência do Consumidor. CCpe. Custo do Consumidor associado ao Preço de Energia. pjql. Prioridade do consumidor l, da equipe q e ordem j. CCgi. Custo do Consumidor associado ao Grupo de Importância. T U SD. Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição. TE. Tarifa de Energia. DICv. Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora Verificada. DICp. Limite de Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora. EU SDmedio. Média dos Encargos de Uso do Sistema de Distribuição. p. Prioridade. Oj. Conjunto de ordens emergenciais. Qq. Conjunto de veículos. T Se,q. Tempo de serviço da ordem e pela equipe q. T Sj. Tempo de serviço da ordem j. vjq. Fator de velocidade. Toj. Tempo de ocorrência da ordem emergencial j. dj. Data de vencimento da ordem emergencial j. d∗j. Data limite da ordem emergencial j.

(16) Tj. Tempo de atendimento da ordem emergencial j. Tmax. Tempo de atendimento máximo. Lj. Latência da ordem emergencial j. Lmax. Latência máxima da ordem emergencial. T ATj. Tempo de atraso da ordem emergencial j. T ADj. Tempo de adiantamento da ordem emergencial j. uj. Variável inteira de eliminação de sub-rotas. Uj. Penalidade da ordem emergencial j. Umax. Penalidade máxima da ordem emergencial j. xjq. Variável binária de atribuição da ordem j à equipe q. xijq. Variável binária de atribuição da ordem i para a ordem j da equipe q. O(p(k)). Big O para um polinômio p e k de comprimento de entrada da instância. L. Conjunto de consumidores. H. Conjunto de horas. j, i. Índices de ordens emergenciais pertencentes ao conjunto O. q. Índice dos veículos pertencentes ao conjunto Q. M. Valor muito grande. Sjqp. Chave do consumidor com prioridade p da ordem j e equipe q. H _IN Cj. Momento da incidência da ordem emergencial j. Tl. Momento da interrupção do consumidor l. tjq. Tempo de finalização da ordem emergencial j pela equipe q. T Dijq. Tempo de deslocamento entre a ordem i e j para a equipe q. T Sj. Tempo de serviço da ordem j. thjqh. Variável binária de tempo.. P G(t). Potência gerada. P L(t). Potência da carga. m, n. Dimensões do conjunto de consumidores L. zijq. Variável binária de horário de incidência das ordens.

(17) SUMÁRIO. 1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 2 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5 4 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.4 5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.2 6 6.1 6.1.1 6.1.2. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JUSTIFICATIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Objetivo geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . REVISÃO DA LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DESCRIÇÃO DO PROBLEMA DE ATENDIMENTO DE ORDENS EMERGENCIAIS NO SETOR ELÉTRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ILHAMENTO IMPREVISTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geração distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Operação ilhada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corte de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AGENDAMENTO DE ORDENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classificação das tarefas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classificação das equipes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condições do problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Critérios de otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Considerações sobre o PAOE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . COMPLEXIDADE DO PROBLEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Complexidade do agendamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Considerações sobre a complexidade do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÉTODOS EXATOS, HEURÍSTICAS, METAHEURÍSTICAS E MATHEURÍSTICAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos exatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos heurísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos metaheurísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos heurísticos baseados em modelo (Matheuristics) . . . . . . . . . . . . . Considerações sobre os métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FORMULAÇÃO DO PAOE COM ILHAMENTO IMPREVISTO . . . . . . . . . . . . . NOTAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FORMULAÇÃO MATEMÁTICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HEURÍSTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algoritmo de corte de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MODELAGEM COMPUTACIONAL E ARQUITETURA DO SISTEMA . . . . . . . MODELAGEM DOS ESTUDOS DE CASO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MODELO DA REDE ELÉTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parâmetros das cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contingências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parâmetros das GDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DEFINIÇÃO DOS CUSTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANÁLISE DOS RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ESTUDO DE CASO 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudo de caso 1 antes do agendamento das equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudo de caso 1 após o agendamento das equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16 17 18 19 19 19 21 31 36 37 38 40 42 42 44 44 45 45 46 48 49 49 50 50 51 51 52 53 53 54 59 62 62 66 66 66 66 67 68 71 71 71 72.

(18) 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 7 7.1 7.2 7.3 7.3.1 7.3.2. ESTUDO DE CASO 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudo de caso 2 antes do agendamento das equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudo de caso 2 após o agendamento das equipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CONSIDERAÇÕES FINAIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CONTRIBUIÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ARTIGOS PUBLICADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Otimização robusta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heurística matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXO A – MODALIDADES TARIFÁRIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXO B – DADOS DO SISTEMA IEEE 33 BARRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74 74 76 78 80 80 81 82 82 83 84 90 91.

(19) 1. INTRODUÇÃO. O valor econômico associado ao fornecimento de eletricidade está relacionado com a qualidade deste produto, onde a interrupção na fonte de alimentação é um dos principais critérios utilizados para avaliar a qualidade do serviço de uma concessionária de energia elétrica. A frequência da interrupção e o número de consumidores afetados por ela estão relacionados ao projeto e manutenção da rede de distribuição, enquanto que a duração da interrupção está relacionada ao serviço de emergência (ZOGRAFOS; DOULIGERIS; TSOUMPAS, 1998). Os serviços de atendimento são compostos por dois tipos fundamentais de ordens, as comerciais e as emergenciais. As comerciais - oriundas de revisão de medidor, corte de energia, inspeção e manutenção de equipamentos - têm todos os parâmetros de entrada conhecidos a priori, na fase de planejamento. A demanda por serviços de emergência vem de interrupções no fornecimento de energia - oriundas de eventos climáticos, falhas de equipamentos e humanas - com caráter imprevisto no tempo e no espaço. Em uma situação de contingência, o alimentador desenergizado saudável da rede pode ser reconfigurado para ser alimentado por um outro energizado ou, no caso da existência de um sistema de microgrid (MG) - uma ou mais geração distribuída (GD) (fotovoltaica (FV), geração eólica (EOL), biomassa, etc.), sistema de armazenamento de energia (SAE) e diversos tipos de consumidores (residencial, comercial, industrial) (BAKAR et al., 2017) - na rede, a carga pode ser parcialmente ou totalmente suprida por esta MG, operando de forma ilhada da rede (BASAK et al., 2012; YUKITA, 2016; KIM, 2016). O fornecimento de energia de backup de sistemas de GD é muito útil, pois, evita a sobrecarga de algum outro alimentador que receberia essa carga extra, ou, em alguns casos, o abastecimento da carga pela GD pode ser a única alternativa disponível, em regiões onde a reconfiguração da rede não é possível. Essas fontes de GDs, no entanto, possuem uma curva de potência sazonal diária, o que pode ocasionar cortes de carga ao longo do dia quando se considera a operação ilhada. Isto torna o problema uma função dependente do tempo. Por exemplo, para um instante t pode parecer atraente atender uma ordem A em relação à ordem B, caso esta última esteja sendo suprida por uma GD; porém, para o instante t+, a GD pertencente à ordem B pode não ser mais capaz de suprir por completo as cargas conectadas à ela, elevando o custo desta ordem a ponto de poder ultrapassar o custo da ordem A no decorrer do tempo. Este trabalho propõe uma heurística matemática de resposta emergencial para o problema de agendamento de ordens emergenciais (PAOE) considerando a operação ilhada de GD durante as etapas de restauração e reparo da rede, verificando a relação dependente do tempo entre a capacidade de geração de potência da GD e a curva de.

(20) 17. carga. Isto implica em uma variação do número de consumidores desenergizados em função da hora do dia. Para tratar o problema apresentado, foi desenvolvida uma heurística matemática com um modelo de programação inteira mista (PIM), baseado nas formulações do PAOE com ilhamento, resolvido usando o solver CPLEX. Os algoritmos com a heurística de definição de prioridades em tempo real e cortes de carga e cálculo dos custos, assim como a representação da rede e cálculo do fluxo de potência com identificação de ilhamento, foram implementados no GNU Octave. É apresentado um estudo de caso em um sistema de distribuição IEEE 33-Barras modificado com a inserção de GDs. As cargas são diferenciadas por tipo de consumidor, apresentando ainda uma curva de demanda diária. As GDs também apresentam uma curva de geração diária, diferenciada por tipo de GD. No sistema também são consideradas algumas contingências, vindo a operar de modo ilhado. As etapas da pesquisa realizada no desenvolvimento do trabalho foi primeiramente a definição do problema, neste caso o PAOE; em seguida realizou-se uma extensa revisão da literatura, na qual identificou-se uma lacuna relacionada à resposta emergencial considerando operação ilhada, unindo as áreas de pesquisa operacional com as áreas técnicas de operação da rede elétrica; foi então formulada a hipótese de formulação matemática do problema de agendamento de forma linear e exata, operando juntamente com uma heurística incorporando os critérios relacionados ao ilhamento; a foi conduzida de forma quantitativa, e a validação do método foi realizada em duas etapas, na primeira em um estudo de caso em uma rede elétrica já conhecida pela literatura (IEEE 33-barras) e na segunda partindo da mesma rede, agora modificada com a inserção de GDs para se adequar à metodologia proposta, de ilhamento, permitindo realizar uma análise comparativa entre os casos.. 1.1. JUSTIFICATIVA O objetivo principal de uma concessionária de energia é o fornecimento. ininterrupto de energia para seus consumidores, porém, na prática isto não acontece devido à anomalias no sistema elétrico, como faltas. À estas interrupções dá-se o nome de ordens emergenciais, as quais devem ser agendadas às equipes de reparo o mais rapidamente possível, de modo a restabelecer o fornecimento de energia aos consumidores. Contudo, o cenário elétrico vem sofrendo importantes modificações em sua estrutura, exigindo com isso uma atualização da modelagem e formulação do problema. Os últimos anos apresentaram grande penetração de GDs no sistema de distribuição (HATZIARGYRIOU et al., 2007), devido a incentivos fiscais, regulamentações.

(21) 18. das micro e minigerações (ANEEL, 2012c, 2015b) e barateamento das tecnologias de geração. A progressão natural é utilizar estes sistemas para fornecer energia de backup quando a rede principal não está disponível, operando em modo ilhado, reduzindo assim o número de clientes desenergizados e, por consequência, o custo para a concessionária. No atendimento considerando uma rede tradicional, sem a presença de GDs e ilhamento, as cargas interrompidas permanecem assim até o seu atendimento, não importando o tempo que leve. Porém, ao considerar ilhamento no atendimento de ordens emergenciais (com as GDs estando à disposição das concessionárias mediante algum contrato), podemos encontrar duas situações de decisão principais, são elas: 1 - Essas cargas, agora atendidas por GDs, podem não sofrer totalmente o efeito da interrupção, podendo muitas vezes nem virem a ser interrompidas antes do atendimento da ordem, dependendo do agendamento efetuado. 2 - Em um primeiro momento, a ordem sendo atendida por GD pode não apresentar maior prioridade, pois as cargas não encontram-se interrompidas, ou apenas parcialmente. Porém, com o passar do tempo ela pode vir a apresentar cortes de cargas significativos, elevando bastante o seu custo antes do término do atendimento das outras ordens. Os fatores, como o custo em função do tempo, elevam enormemente a complexidade do problema, dificultando a tomada de decisão. Dessa forma, o problema demanda uma modelagem e formulação matemática de modo a se adequar às novas transformações que o sistema elétrico vem enfrentando nos últimos anos, relacionado principalmente à grande penetração das GDs no sistema de distribuição.. Esta. modelagem e formulação do problema é a principal contribuição deste trabalho. Após uma extensa análise literária, identificou-se uma lacuna entre o atendimento das equipes relacionado à resposta emergencial e a operação do sistema elétrico, considerando características técnicas da rede elétrica. Isto foi um motivador da pesquisa realizada, demonstrando a relevância do estudo. A modelagem e formulação matemática do problema e ainda, desenvolvimento de uma ferramenta computacional que auxilie o operador do centro de despacho da concessionária na etapa de planejamento e agendamento dos despachos, proporcionam melhorias na qualidade dos atendimentos, refletidas na redução dos custos operacionais, no atendimento às exigências da regulação do setor elétrico e no aumento da satisfação dos clientes.. 1.2. OBJETIVOS A definição de objetivos é fundamental para responder ao problema de pesquisa.. Portanto, tem-se neste estudo:.

(22) 19. 1.2.1. Objetivo geral Esta dissertação tem como objetivo principal a formulação de uma nova heurística. matemática de resposta emergencial para o problema de planejamento de contingência para sistemas de distribuição de energia elétrica, considerando ilhamento imprevisto de geração distribuída (GD). A formulação considerará a variação dos custos dos clientes em função do tempo, variando com a capacidade da geração e curva de carga, considerando ainda cortes de carga.. 1.2.2. Objetivos específicos • Descrever e modelar as características do problema de resposta emergencial com ilhamento imprevisto; • classificar e modelar o problema de agendamento de ordens emergenciais; • formular matematicamente, de forma linear, o problema de agendamento de ordens emergenciais e a variação dos custos considerando ilhamento imprevisto; • formular a priorização dos consumidores e desenvolver algoritmo de corte de carga em tempo real; • formular uma heurística matemática para o problema de agendamento de ordens emergenciais considerando ilhamento imprevisto; • aplicar a heurística matemática desenvolvida em estudos de caso para avaliação de eficiência e eficácia.. 1.3. ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS A dissertação é organizada da seguinte forma. O capítulo 2 apresenta uma revisão. da literatura sobre o PAOE no setor elétrico de distribuição. O capítulo 3 apresenta a descrição do problema de atendimento de ordens emergenciais no setor elétrico, juntamente com a definição do ilhamento imprevisto e do problema de agendamento (PA) de ordens. Os principais critérios envolvidos na modelagem do problema (e.g., custos, curvas de carga e geração, entre outros) também são definidos neste capítulo.. A. formulação matemática e heurística propostas para o PAOE considerando ilhamento, juntamente com a modelagem computacional, são apresentadas no Capítulo 4.. O.

(23) 20. capítulo 5 apesenta a modelagem do estudo de caso para o sistema IEEE 33 barras modificado com a inserção de GDs e o capítulo 6 a análise dos resultados. Finalmente, o capítulo 7 apresenta as conclusões finais, principais contribuições e sugestões para trabalhos futuros..

(24) 2. REVISÃO DA LITERATURA. Os problemas de agendamento podem ser entendidos de forma geral como problemas de alocação de recursos no tempo de forma a cobrir um conjunto de tarefas pertencentes a um processo. Neste capítulo são apresentados os trabalhos que abordam o agendamento de ordens e atendimento por MG no sistema de distribuição de energia elétrica em situação de emergência. Johns (1995) abordou o PA de veículos para serviços de reparação de emergência em um sistema de distribuição de energia elétrica à medida que ocorrem. O problema é modelado como um problema do caixeiro viajante com janelas de tempo sujeitas à incertezas de demanda.. As heurísticas produziram boas rotas sequenciando o. atendimento com base na proximidade dos atendimentos existentes. Xu et al. (2007) propuseram uma solução para determinar como agendar inspeções, avaliação de danos e tarefas de reparo de um conjunto de subestações de modo a otimizar a restauração do sistema elétrico após um terremoto, considerando a incerteza dos tempos de restauração. A solução utiliza algoritmo genético para minimizar o tempo que cada consumidor está sem energia. Garcia et al. (2014) apresentaram um modelo matemático para agendar veículos de manutenção considerando cenários de emergência em sistemas de distribuição elétrica, utilizando informações de GPS para atribuir o conjunto mais apropriado de ordens de emergência às tripulações. Com o foco no problema de restauração da rede, Arab et al. (2014) incorporam o impacto de potenciais danos de furacões no PA da manutenção do sistema elétrico. O modelo considera a deterioração dos componentes, bem como a falha devido à perda de confiabilidade e falha devido aos danos provocados por furacões. Em Arab et al. (2016) os autores apresentam um modelo de tomada de decisão pós-desastre para encontrar o agendamento ótimo de restauração e reparo, despacho de geração e configuração do sistema na restauração da rede de energia danificada. O objetivo é de minimizar os custos de interrupção da carga do consumidor, operação de restauração e geração de eletricidade. Nurre et al. (2012) propuseram um problema de projeto e agendamento de rede integrado que modela os serviços de restauração fornecidos por sistemas de infraestrutura após um evento extremo. No problema, as equipes de trabalho devem ser alocadas para criar nós e arcos em uma rede. Uma vez que um nó ou arco é processado por uma dessas equipes de trabalho, ele fica operacional e o fluxo de potência pode ser encaminhado através dele. O problema visa maximizar o fluxo de potência na rede em um dado horizonte. Perrier et al. (2013) apresentam uma pesquisa de modelos e algoritmos para.

(25) 22. resposta de emergência em sistemas de distribuição elétrica, incluindo, entre outros, o agendamento de equipes de reparo. O trabalho de Hentenryck, Coffrin e Bent (2011) aborda de forma desacoplada os problemas de otimização do replanejamento da rota e a restauração do sistema elétrico através do método de injeção de restrição.. Nele, os componentes danificados são. selecionados, o menor número de operações são definidas no sistema para restaurar a rede à sua capacidade máxima o mais rápido possível, agendar e alocar as rotas para frotas de equipes de reparo, usando a técnica de busca em vizinhança de grande porte. Este trabalho foi estendido por Simon, Coffrin e Van Hentenryck (2012) onde o problema de reparo/restauração conjunto foi aproximado com uma decomposição de 3 estágios, com o objetivo de minimizar a soma dos tempos de entrega.. Uma decomposição. adaptativa ao veículo aleatorizada foi aplicada para escalar para a restauração de redes elétricas muito grandes, com mais de 24000 componentes e 2500 visitas. Com o foco na parte técnica da rede elétrica, os autores Moreira, Resende e Lopes (2007), Moreira e Lopes (2012) exploram as estratégias de controle das MGs em situações de emergência a fim de reduzir os tempos de interrupção do consumidor, garantir a estabilidade do sistema, alcançar a robustez da operação e não pôr em risco a qualidade da energia durante a restauração do serviço nas áreas de baixa tensão. Abordando o ilhamento e agendamento de sistemas de distribuição com GD, Zhang, Mingrui Chen (2015) apresenta um mecanismo para sistemas de distribuição pós-contingência na presença de falhas graves ou grandes distúrbios. A prioridade de carga é introduzida e também, a resposta de carga é controlada por um sistema de preços proposto baseado em custos que contempla a disponibilidade dos consumidores. Por fim, o agendamento econômico de veículos elétricos e cargas interrompíveis é investigado. Oliveira et al. (2015) sugerem uma metodologia para gerenciamento e controle de MG para maximizar a duração do fornecimento de energia em situações de emergência. Para este propósito, são consideradas opções de gerenciamento como corte de carga intencional, despacho de fontes de combustível fósseis caras e reconfiguração da rede. Em Arif e Wang (2016), uma abordagem para a restauração de serviços em uma rede de distribuição de energia é apresentada. O objetivo é maximizar as cargas atendidas e minimizar o tempo de restauração. A literatura abordou o PA no sistema elétrico, em especial relacionado à resposta emergencial, explorando heurísticas e modelos matemáticos obtendo bons resultados. Alguns trabalhos consideraram critérios da rede elétrica no agendamento, como os efeitos dos equipamentos (ARAB et al., 2014), mas o principal foco permanece no planejamento operacional das equipes, reduzindo o tempo de atendimento e energia não suprida. Outros trabalhos abordam especificamente a resposta emergencial com foco na parte técnica da rede elétrica, abordando estratégias de controle de MGs (MOREIRA;.

(26) 23. RESENDE; LOPES, 2007; MOREIRA; LOPES, 2012; OLIVEIRA et al., 2015), ilhamento e agendamento de GDs (Zhang, Mingrui Chen, 2015) visando reduzir o custo e tempo de interrupção, mas sem abordar o agendamento das equipes. Percebe-se nos trabalhos analisados um grande interesse no assunto de resposta emergencial, tanto no agendamento de equipes quanto de controle da rede elétrica de modo a reduzir as perdas em situações de contingência. Nota-se também um descolamento entre a parte técnica da rede elétrica (GD, MG, cortes de carga) e o agendamento das equipes de manutenção para resposta emergencial em sistemas de distribuição, sendo esta a proposta deste trabalho. Recentemente, Arab et al. (2016) abordou o agendamento da restauração e reparo do sistema elétrico em situação de emergência, relacionando com a capacidade de geração. Contudo, o autor aborda um sistema de transmissão, com a modelagem sendo feita em uma visão geral do sistema, deixando de modelar critérios necessários para uma operação ilhada, como definição de prioridades e corte de cargas, e ainda, características das fontes renováveis como a variação da curva de geração. Estas são algumas das contribuições do trabalho aqui proposto.. Nenhum outro trabalho foi identificado. relacionado à reparação do sistema com o agendamento de ordens emergenciais e a capacidade de geração de energia dos GDs em um ilhamento imprevisto. Isto aponta um campo aberto ainda a ser estudado que, juntamente com o recente trabalho de (ARAB et al., 2016), indica uma linha promissora de investigação, a partir das evidencias de ocorrência do problema de atendimento com ilhamento considerando a variação de geração e carga (SENJYU; HOWLADER, 2016). A tabela 2.1 apresenta um resumo da revisão da literatura, com algumas vantagens e desvantagens em relação ao problema aqui proposto..

(27) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Continua Autor. Aplicação. Método. Vantagens. Desvantagens. Johns. PA de veículos para serviços de. Problema do caixeiro viajante. Abordagem simples e fácil de. Não se aproxima tanto de rotas. (1995). reparação de emergência em. com janelas de tempo sujeitas. entender.. ótimas como outros métodos.. um sistema de distribuição de. a incertezas de demanda.. viáveis considerando restrições. energia elétrica à medida que. método fixa cada visita no. ocorrem.. agendamento e não permite. O. Produz soluções. extras do problema.. mudanças na sequência. Xu et al.. Agendamento de inspeções,. Consideração. (2007). avaliações de danos e tarefas. Abordagem flexível, podendo. Assume. dos tempos de restauração.. ser. gerações estarão disponíveis. de reparo de um conjunto de. Programação. situações.. subestações.. estocástica genético.. de. incertezas inteira. com. algoritmo. aplicado. em. outras. Abordagem. estocástica poderosa.. que. imediatamente. todas. as. após. um. terremoto, que o balanço de carga não é uma restrição durante. o. processo. de. restauração.. Foco. na. performance. do. método,. não considerando os custos. Fonte: Próprio autor.. 24.

(28) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Continuação Autor Garcia. et. al. (2014). Aplicação. Método. Agendamento de veículos de. Modelo. manutenção. programação. cenários. considerando de. emergência. mista. Vantagens matemático linear. considerando. de inteira os. Desvantagens. Obtenção. de. balanceadas. de. rotas. Consideração. ordens. comerciais. em sistemas de distribuição. critérios de latência mínima. emergenciais.. elétrica, utilizando GPS.. e minimização do custo total. estudo de caso real.. Aplicável. somente. para. pequenas instâncias.. e. Aplicado em. das rotas. Arab et al.. Restauração da rede elétrica. O problema é modelado como. Considera. deterioração. (2014). de transmissão considerando o. um processo de decisão de. equipamentos,. impacto de furacões no PA da. Markov com horizonte finito e. a falha devido à perda de. das gerações,. manutenção da rede.. resolvido utilizando o algoritmo. confiabilidade e falha devido. algoritmo de corte de carga. de indução retroativa.. aos. e. danos. furacões.. bem. provocados. dos como. por. Considera também. custo de geração e carga.. O. modelo. não. características. de. individuais assim como. características cada. considera. individuais. consumidor. do. barramento.. Fonte: Próprio autor.. 25.

(29) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Continuação Autor. Aplicação. Método. Arab et al.. Agendamento. (2016). restauração e reparo, despacho. como. de geração e configuração do. ótimo. de. O. Vantagens. modelo. é. formulado. programação. inteira. O. Desvantagens. modelo. considera. rampa. mista e decomposto em um. de. partida/desligamento. sistema na restauração da rede. problema. das gerações.. de transmissão danificada.. um subproblema dual linear,. consumidor. resolvido usando o algoritmo. Estados. de decomposição de Benders.. das gerações, barras e linhas.. arbitrário.. Encontra o número de equipes. corte de carga.. inteiro. e. adequado. de. tempos. em. custo,. mestre. e. Aplicado. transmissão,. sistemas não. de. considera. características do sistema de. Custo do. distribuição e modelo individual. interrompido.. de cada cliente e tipo de. funcionamento. geração. Custo do consumidor. considerando. Sem algoritmo de. o. custo de cada uma. Nurre et al.. Projeto. de. Uma formulação exata e uma. A heurística permite utilizar. O modelo foca em atender o. (2012). rede integrado que modela. heurística de despacho que. o. máximo de demanda possível,. os serviços de restauração. integra conceitos de fluxo de. para grandes instâncias.. fornecidos por sistemas de. potência e agendamento são. formulação. infraestrutura após um evento. examinadas. encontrar soluções ótimas para. não. extremo.. o. pequenas instâncias.. os custos diferenciados por. e. agendamento. da. tempo. reduzir. computacional. formulação. exata,. que. em. tempo. inteira. real A. permite. deixando. os. custos. em. segundo plano, dessa forma modelam. tipo de cliente.. precisamente O método. próximo. de programação inteira não. conjunto de tarefas a serem. consegue resolver de forma. processadas.. ótima grandes instâncias.. selecionam. o. 26. Fonte: Próprio autor.. para. modelo.

(30) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Continuação Autor. Aplicação. Método. Vantagens. Desvantagens. Hentenryck, Otimização do replanejamento. Abordagem desacoplada dos. A aplicação do método de. Não considera operação ilhada.. Coffrin. da rota e a restauração do. objetivos. injeção. tem. Apesar dos bons resultados,. sistema elétrico.. restrição.. a eficiência cai bastante para. e. Bent (2011). com. injeção. de. Agendamento e. de. restrições. melhores. resultados. para. alocação das rotas para as. grandes. instâncias. em. equipes de reparo usando a. comparação. técnica de busca em vizinhança. aplicada nos subproblemas.. tempo computacional. Elevado tempo computacional,. à. uma. PIM. instâncias. muito. elevadas,. demandando também elevado. de grande porte. Simon,. Reparo. do. Decomposição de 3 estágios. Resolução. de. Coffrin. sistema elétrico. Extensão do. e decomposição adaptativa ao. instâncias,. com. trabalho de Hentenryck, Coffrin. veículo aleatorizada.. 24000 componentes e 2500. e. Van. e. restauração. grandes mais. de. Hentenryck e Bent (2011). visitas.. (2012). de reparo e restauração do. acima de 20 horas.. Decisão simultânea. sistema, combinando critérios de roteamento e de restauração do sistema elétrico. Fonte: Próprio autor.. 27.

(31) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Continuação Autor. Aplicação. Método. Moreira,. Controle de MG sem sistemas. Estratégias. Resende. de distribuição em situações de. para. e. emergência.. restabelecimento). Lopes. de. Vantagens. Desvantagens. controle. Considera aspectos técnicos. Não considera o agendamento. (auto-. envolvendo a restauração da. dos atendimentos para reparo. rede. do sistema.. black-start de. (2007),. como. Moreira. frequência e inversores.. e. controle. de. MG, tensão,. e. seus. equipamentos. elétricos, como GDs.. Lopes. (2012) Zhang,. Mecanismo de ilhamento e. Sistema de preço baseado. Apresenta. de. Não considera o reparo da. Mingrui. agendamento. sistemas. no custo que aplica controle. cargas e cálculo de fluxo de. rede, com agendamento das. Chen. de distribuição com GD em. Fuzzy para avaliar a adequação. potência nas ilhas formadas. equipes.. (2015). situações de emergência.. de despacho de baterias de. para realizar o atendimento e. veículos elétricos.. corte de cargas.. de. priorização. Apresenta. sistema de preço para resposta à demanda. Fonte: Próprio autor.. 28.

(32) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Continuação Autor. Aplicação. Método. Vantagens. Oliveira et. Gerenciamento e controle de. Agendamento de uma lista. Maximização. al. (2015). MG para maximizar a duração. de. suprimento de energia para. das. do fornecimento de energia em. operacionais pré-definidos.. as cargas prioritárias da rede,. das emergências e por isso,. considerando corte de carga. considera. intencional, despacho de GDs. tempo que a rede permanece. e reconfiguração da rede.. desenergizada.. ações,. com. cenários. situações de emergência.. Desvantagens do. tempo. de. Não considera o agendamento. das. equipes. para. reparo. desconhecido. Prioridades. cargas. previamente,. o. definidas. enquanto. que. este trabalho define em tempo real. Arif. e. MG. para. O método considera o tempo. rede,. com. de reparo da rede, mas não. maximizar as cargas atendidas. modelagem matemática dos. integra o agendamento dos. e. componentes. atendimentos.. Restauração de serviços em. Programação. linear. Wang. uma rede de distribuição de. mista. objetivos. (2016). energia com MG.. com. minimizar. restauração.. tempo. inteira de de. Utilização. de. restauração. da. envolvidos,. como curva de geração FV e armazenamento. de. energia.. Controle de despacho de GDs e reconfiguração da rede com trocas entre MG para manter as cargas críticas atendidas. 29. Fonte: Próprio autor..

(33) Tabela 2.1 – Resumo da revisão da literatura Conclusão Autor. Aplicação. Método. Vantagens. Magdiel. Agendamento. ordens. Heurística matemática com um. Abordagem. Schmitz. emergenciais. sistemas. modelo de programação inteira. problema. (2018). de distribuição considerando. mista, considerando a variação. de. ordens. ilhamento imprevisto.. dos custos dos consumidores. com. as. em função do tempo.. uma MG, com variações de. de em. Desvantagens conjunta de. do. agendamento emergenciais. características. consumidores. supridos. de de. energia em função das GDs, diferenciado por período do dia e com isso, variação dos custos de cada consumidor.. Ainda,. definição de prioridades em tempo real e cortes de carga. Fonte: Próprio autor.. 30.

(34) 3. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA DE ATENDIMENTO DE ORDENS EMERGENCIAIS NO SETOR ELÉTRICO. Resolver o problema de agendamento de ordens emergenciais para o atendimento pelas equipes de reparo requer a determinação do tipo de problema, as variáveis e parâmetros de entrada e saída envolvidas no modelo e os objetivos a serem alcançados e suas restrições, apresentados neste capítulo. A restauração e reparo do sistema elétrico de potência foi amplamente abordado pela literatura (LIU; FAN; TERZIJA, 2016; PERRIER et al., 2013; LINDENMEYER; DOMMEL; ADIBI, 2001).. No momento da ocorrência de uma falta no sistema, os. seguintes procedimentos devem ser executados para restaurar a energia (Fig. 3.1): O sistema de proteção isola o local do defeito, interrompendo os consumidores no alimentador (T0); notificação e localização da falta (T1); despacho das equipes de reparo (T2); restauração (T3) e reparo (T4) dos alimentadores afetados. Figura 3.1 – Procedimentos para a restauração de energia. Fonte: Próprio autor.. Dado um conjunto de ordens emergenciais a serem atendidas por uma equipe, o centro de despacho deve encontrar em tempo real um agendamento de reparo que cubra todas as tarefas de modo a minimizar o tempo de interrupção do consumidor (PERRIER et al., 2013) e priorizar os clientes com cargas maiores (venda de energia) e maiores custos (tarifas e penalidades).. Neste sentido entra o Consumidor Hora Interrompido. (CHI), que corresponde ao produto entre o Número de Clientes (NC) envolvidos em uma ordem emergencial - aqueles não restaurados na etapa T3 - e o tempo de interrupção (ti) - correspondente a T0, T1, T2, T3 e T4 - da ordem. O NC representa os consumidores conectados a um único transformador de distribuição. O CHI é diretamente relacionado com a Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora (DIC) (maiores detalhes sobre a regulação do assunto estão disponíveis em ANEEL (2016)), sendo o somatório destes, e calculado como na Eq. 3.1.. CHI = N C · ti. (3.1).

(35) 32. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), através do módulo 8 do Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST) (ANEEL, 2016), estabelece indicadores para o acompanhamento e controle do desempenho das distribuidoras, em relação à qualidade dos serviços prestados e da energia fornecida, dois deles são o já mencionado DIC, e também o Tempo Médio de Atendimento a Emergências (TMAE), o qual indica o tempo médio para atendimento de uma ocorrência emergencial, englobando o tempo de preparação da equipe, o tempo de deslocamento e o tempo de execução do serviço até o seu restabelecimento. O TMAE está relacionado com a urgência destes atendimentos, ou seja, à latência da ordem emergencial. Dois outros fatores a serem considerados na restauração total do serviço, estes agora relacionados com aspectos econômicos, são a potência e o custo de cada consumidor. A potência do consumidor (P C ) está relacionada à carga de cada um, dado em kW .. Aqui, considera-se que o consumidor com maiores cargas são de maior. importância, dado que a concessionária de energia elétrica é remunerada pela venda de energia. As potências dos consumidores possuem um perfil diário característico de acordo com a atividade que exerce (residencial, comercial, industrial, e outras), conforme apresentado pela Fig. 3.2, com os dados retirados de Logenthiran, Srinivasan e Shun (2012). Cada consumidor também possui um custo, associado ao preço da energia (CCpe) e à atividade do cliente (CCgi). O CCpe, dado em R$/[kW · h], é baseado na tarifa de energia, dependendo da classe de consumo - por exemplo, nível de tensão (baixa, média e alta tensão) ou devido à demanda contratada (100 kW, 200 kW, 500 kW, ...), geralmente associada ao tipo de cliente (residencial, industrial e outros) - e , dependente da variação sazonal. No Brasil, os reajustes tarifários das concessionárias são homologados através de resoluções pela ANEEL. A distribuidora presta dois serviços fundamentais, e para cada um existe uma tarifa correspondente (Eq. 3.2), a Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD), relacionada ao meio físico (rede) e à Tarifa de Energia (TE), relacionada ao fornecimento da energia elétrica propriamente dita.. Há ainda tributos (PIS/PASEP,. COFINS e ICMS), não consideradas neste trabalho. As tarifas são também variadas pelo modelo tarifário, sendo que as unidades consumidoras devem ser enquadradas nas modalidades tarifárias conforme os seguintes critérios: (ANEEL, 2012b): • Grupo A (atendimento em tensão superior a 2,3 kV): – Na modalidade tarifária horária azul, aquelas com tensão de fornecimento igual ou superior a 69 kV; – na modalidade tarifária horária azul ou verde, de acordo com a opção do consumidor, aquelas com tensão de fornecimento inferior a 69 kV e.

(36) 33. Figura 3.2 – Curvas de carga características.. 1 Residencial Comercial Industrial. Potencia normalizada. 0.8. 0.6. 0.4. 0.2 0. 5. 10. 15. 20. 25. Horas do dia. Fonte: Próprio autor, com dados de Logenthiran, Srinivasan e Shun (2012).. demanda contratada igual ou superior a 300 kW; e – na modalidade tarifária convencional binômia, ou horária azul ou verde, de acordo com a opção do consumidor, aquelas com tensão de fornecimento inferior a 69 kV e demanda contratada inferior a 300 kW. • Grupo B (atendimento em tensão igual ou inferior a 2,3 kV): – Na modalidade tarifária convencional monômia, de forma compulsória e automática para todas as unidades consumidoras; e – Na modalidade tarifária horária branca, de acordo com a opção do consumidor. Os grupos possuem ainda postos tarifários, que segregam o dia em períodos com tarifas diferenciadas ao longo do dia, variado por concessionária, considerando a seguinte divisão:.

(37) 34. • Ponta (P): Período de 3 horas consecutivas diárias, exceção feita aos sábados, domingos e feriados nacionais; • Fora ponta (FP): Período composto pelas horas complementares; • Intermediário (I): Período formado pela hora imediatamente anterior e pela hora imediatamente posterior ao período de ponta, totalizando 2 horas.. CCpe = T U SD + T E. (3.2). A composição geral das modalidades pode ser vista no Anexo A. O CCgi, relacionado com a atividade e importância do consumidor (por vezes mensurada pelo nível de tensão), está associado a penalidades e classificado em quatro grupos de importância (Tabela 3.1) (ANEEL, 2005).. Algumas atividades tem maior. prioridade e a interrupção de energia deve ser evitada, devido a danos a equipamentos e produtos e riscos à segurança. O CCgi é dado em R$/[consumidores · h], sendo que quanto maior a importância dos serviços de emergência (o Grupo 2 é mais importante do que o Grupo 1), maior será o custo.. Tabela 3.1 – Grupos de atividade dos consumidores Grupo. Importância. 1. Consumidores cujo corte representa baixos riscos ou prejuízos.. 2. Consumidores cujo corte representa riscos ou prejuízos controláveis.. 3. Consumidores cujo corte não é recomendável, com riscos ou prejuízos consideráveis.. 4. Consumidores cujo corte é proibido, com riscos elevados à segurança pública ou pessoal.. Atividade do consumidor Residencial; rural; supermercados; pequenos comércios; estabelecimentos de ensino. Shopping centers; centrais de abastecimento de alimentos; estabelecimentos bancários; indústrias; poderes públicos. Presídios; delegacias de polícia; centrais de operação de trânsito; prefeituras. Abastecimento de água, eletricidade e combustível; hospitais, transporte coletivo; telecomunicações; controle de tráfego aéreo; compensação bancária.. Fonte: Adaptado de ANEEL (2005).. De modo a se ter um valor monetário de importância do consumidor que represente bem a realidade, neste trabalho se utilizará como referência para o valor de. CCgi, o custo do indicador de continuidade DIC, que é diferenciado por nível de tensão e, por consequência, tipos de consumidores (residencia é atendido em baixa tensão e.

(38) 35. comerciais e industriais em média ou alta). Ressalta-se que este índice representa uma penalidade paga pela concessionária referente à importância do consumidor, não necessariamente um indicador de continuidade em específico. Conforme apresentado em ANEEL (2016), páginas 66 a 68, o cálculo do valor monetário correspondente ao DIC (e, neste caso, ao CCgi) é dado pela Eq. 3.3:. CCgi =. EU SDmedio DICv − 1 × DICp × × kei DICp 730. (3.3). Onde:. DICv = duração de interrupção por unidade consumidora ou por ponto de conexão, conforme cada caso, verificada no período considerado, expressa em horas e centésimos de hora;. DICp = limite de continuidade estabelecido no período considerado para o indicador de duração de interrupção por unidade consumidora ou por ponto de conexão, expresso em horas e centésimos de hora; EUSDmédio (R$) = média aritmética dos encargos de uso do sistema de distribuição correspondentes aos meses do período de apuração do indicador. Calculado pelo produto das parcelas da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) pelos respectivos valores contratados ou verificados de Montante de Uso do Sistema de Distribuição (MUSD) e de energia, ou seja, TUSD (em R$/kW h) × consumo (em kW h); 730 = número médio de horas no mês; kei = coeficiente de majoração cujo valor deve ser fixado em: i. 15, para unidade consumidora ou ponto de conexão atendidos em Baixa Tensão; ii. 20, para unidade consumidora ou ponto de conexão atendidos em Média Tensão; iii. 27, para unidade consumidora ou ponto de conexão atendidos em Alta Tensão. Como pode ser visto na Eq. 3.3, para o cálculo considera-se a parcela da tarifa correspondente ao custo de distribuição (EUSDmédio) e divide-se este custo pelo número médio de horas do mês (730 horas), obtendo-se assim o valor da hora (R$/h). Este custo deve ser multiplicado pelo fator de compensação kei. Dessa forma têm-se um valor de DIC em R$/h. Agora sim, basta multiplicar este valor pelo tempo de interrupção do consumidor (DICv ) que ultrapassou o limite de interrupção estabelecido (DICp ). Sendo assim, o CCgi só passará a ser contabilizado quando o DICv ultrapassar o valor de. DICp , calculado pelo Algoritmo 1 da seção 4.3.1. O tempo de interrupção é calculado no capítulo 4 neste trabalho pelas restrições 4.14 e 4.15. O limite estabelecido DICp é tabelado pela ANEEL em relação à faixa de variação dos limites anuais de DEC (para o caso do DIC), apresentado no Módulo 8 do PRODIST (ANEEL, 2016), p.82-88, devendo ser obtido os valores referentes à concessionária onde será realizado o estudo para o conjunto elétrico desejado..

(39) 36. A partir das definições acima, o custo de cada consumidor resulta do agregado destes dois critérios de análise, o custo relacionado à importância da carga elétrica para o sistema (CCep) e o custo relacionado à atividade do consumidor, pertencente a um grupo de importância (CCgi). Antes da etapa de reparo (T4), o passo de restauração (T3) tenta restaurar o maior número possível de consumidores, minimizando a área desenergizada. Isso pode ser feito restaurando trechos saudáveis através de caminhos alternativos da rede, executado por dispositivos de seccionamento ou, conforme abordado neste trabalho, através do atendimento por GD presente no alimentador, com o sistema operando de forma ilhada. Esta etapa ajuda a minimizar o número de consumidores interrompidos até que a equipe de reparo designada termine o serviço, conforme apresentado na próxima seção.. 3.1. ILHAMENTO IMPREVISTO Os últimos anos foram caracterizados por uma grande penetração de GDs e. baterias no sistema de distribuição (HATZIARGYRIOU et al., 2007). No Brasil isto se deve em grande parte devido à aprovação da Resolução Normativa (RN) da ANEEL n°482/2012 (ANEEL, 2012c), posteriormente revisada pela RN 687/2015 (ANEEL, 2015b), regulamentando a conexão de sistemas de microgeração e minigeração à rede elétrica e incentivando sua disseminação. Enquanto que as GDs apresentam inúmeros benefícios, controlar um grande número de GDs apresenta enormes desafios para o controle e operação da rede de forma segura e eficiente. Estes desafios são em parte supridos pelas MGs, caracterizadas por um conjunto de GDs e baterias, juntamente com cargas em uma rede. No contexto deste trabalho, a MG compreende sistema de baixa tensão (BT) (1 kV) ou média tensão (MT) (34,5 kV) com clusters de GDs controladas localmente que se comporta, do ponto de vista da rede, como um único produtor ou consumidor, tanto eletricamente como no mercado de energia (HATZIARGYRIOU et al., 2007). A próxima progressão natural é utilizar as MGs para fornecer energia de backup para a carga local quando a rede principal não está disponível, em modo ilhado, reduzindo o número de clientes desenergizados. A configuração de ilhamento e o funcionamento de uma MG envolvem várias preocupações técnicas e não-técnicas, como gerenciamento de frequência, tensão e geração, estabilidade da geração-carga, bem como o corte de carga (MOREIRA; LOPES, 2012). Alguns destes fatores serão discutidos nesta seção..