,7
Capltulo
IV
Sobre a refração no ar
Mostramos
como
o
movimento que constitui
a luz
se propagapor
ondas esféricas em uma rnatéria homogênea.E
evidente que, quando a matéria não é homogênea, mas detal
constituição
queo
movimentoaí
se comunica mais depressa para umlado
doque
parao
outro,
essas ondas não poderão ser esféricas, mas devemtomar
formase-gundo os
dife¡entes espaços queo
movimento
sucessivo percorre em tempos iguais.E
assimque
explicaremos primeiramente as refrações queocorrem no
ar, que seestende
aqui
às nuvense
ainda além. Os efeitos dessas refrações sãomuito
notáveis,pois é através delas que freqüentemente vemos objetos que a forma redonda da Te¡ra deveria de outra forma ocultar-nos, como ilhas e cumes de montanhas, quando estamos
no
mar.
Tambémpor
elaso
Sol e a Lua parecemjá
haver nascido antes que de fatoo
tenham, e parecem pôr-se mais tarde; detal
modo
que se viu freqüentemente a Lua eclipsada quandoo
Sol
ainda aparecia sobreo
ho¡izonte.
E
assim a alturado
Sol eda
Lua e a de todas as estrelas parece sempreum
pouco maior do
que é na verdade,por
essas mesmas refrações,como
sabemos
astrônomos2 6. Mas há uma experiênciaque
torna
essa refração bem visível: fixando-se umaluneta
de aproximação em algumlugar,
de modo que ela aponte umobjeto
afastado de meia léguaou
mais, como umcampanário
ou
uma casa, se aí olha¡mos em diferentes horas[a3]
do
dia, deixando-a sempre presa da mesma forma, ver-se-á quenÍo
serã'o os mesmos lugares do objeto quese
apresentarã'ono
meio
da
abertura daluneta,
mas que ordinariamentede
manhã'e ao
entardecer,quando há
mais vaporespróúmos à
Terra, essesobjetos
parecemfìcar
mais altos, de modo que a metadeou
mais não mais será visível, e eles baixarãoperto do meio dia, quando esses vapores tiverem se dissipado.
Aqueles que apenas consideram
a
refração nas superfícies que separam os corpostransparentes
de
diferentes naturezasterão dificuldade em dar
o
motivo de
tudo
oque acabei
de contar2e.
Mas,de acordo com
nossateoria, a
coisa émuito
simples. Sabe-se queo
ar que nos cerca, além das partlculas quelhe
são próprias, e que estão mergulhadas namatéria
etérea, comofoi
explicado, é também preenchidopor
partí-culasde
água. elevadaspela
açãodo
calor. Poroutro lado,
reconheceu-sepor
certas experiências que a densidadedo
ardiminui
à medida que se sobe. Seja porque aspar-tículas da
águae
asdo
ar participam,por
meio das partículas da matéria etérea, do2Sobraruou-r", ¿strcnomicamente, que
a
velocidade angular com que uma est¡ela se move
na eslèra celeste, em cada noite, depende de sua distáncia ao horizonte. Estudando esse fenôme-no. Kepler estabelecu cm sua Dioptrrce (Augsburg,
16ll)
tabelas de refraçaÌo astronômica, para correça-o tie medidas angulares,2eObviamente,
o
rlestinatá¡io dessa observaçãoera Newton. No entanto, pode-se estudar a
refração atmosfé¡ica dividindo-a em camadas inlìnitesimais, e considerando uma variaçalo de
índice de relìaçaio cle uma para outra, utilizando-se a óptica geométrica, sem necessidade de apoiar
scja um modelo corpuscular, seja um ondulatório. O estudo detalhado da refraça-o atmosférica
tbi
desenvolvido, nessas linhas, por Bouger e Lambert, no séculoXVIIL
VeT, LAMBERT, J. H. Les propriëtés remarquahles de la rcute de la lumière par les aits et en général pat plusieurs milieuxrel'ringens sphériques et concetttrþues, a.vec la solutíon des prcblèmes qui
y
ont du rapport. . . Pa¡is, A.lain Brieux, 1977.42
Ciristiaatt HuYgensmovimento
que constitui a luz,
sendono
entanto
de
uma
elasticidade mais lentado
que aquelas; seja porqueo
encontro e ¡esistência que essas partes de ar e de água ciãoà
propagaçãodo
movimento
das
partículas
do
éter
retardam seu progresso; segue-se que umas e outras, voandoentre
as partículasdo
éter,
devemtornar
o
ar progressivamente menos adequadoà
propagação das ondasde
luz, à
medida que sedesce de uma grairde altura até a Terra.
Por
isso
a
forma
das ondas deve tornar-se aproximadamentecomo
estafigura
arepresenta.
A
saber: se.4
é uma luz, ou um ponto visível do campaniírio, as ondas queaí
nascern devem[44]
se estender mais amplamente para o alto, e menos para baixo, epara outros lugares mais
ou
menos, conforme eles se aproximem desses dois extremos.Assim sendo, segue-se necessariamente que toda
linha
que nâ'o seja perpendicular ao horizonte c que corte umadessas ondas em ângulos retos passa acimadoponto,4.
Seja '8C a onda que
transporta
aluz
ao espectador que está em -8, e seja-BD a retaque corta
essaonda
perpendicularmente.Ora, como
o
raio
ou linha
reta
pela qualjuigamos
o
local
ondenos
pareceestil o
objeto
nâ'o é senão a perpendicular à ondaque chega a nosso
olho,
como se pode compreender pelo quefoi
dito
acima, torna-seclaro clue o ponto
A
seri percebido como estando na reta.BD, e assim mais alto do que está de fato.7
Tratado Sobre a
Luz
43Da
mesmaforma,
seja a TerraAB,e
a extremidade da atmosferaI45lCD.Éplau-sível
que
ela não seja uma superfície esférica bem delimitada, pois sabemos queo
ar se rarefaz à medida que subimos maisalto,
pois hámenos acimadele que o pressione. Suponhamos que as ondas deluz
do
Sol provenham,por
exemplo, de-modõ que,en-quanto ndo atingiram
a
atmosferaCD,
a
reta,4.E' ascorta
perpendicularmente. Aoentrar na
atmosfera, essas mesmas ondas devem avançar mais velozmente nos locais elevadosdo
que
nosque
estão mais próximos da Terra. Detal
modo que seCZ
é aonda
quetransporta
aluz
ao espectadorem.4,
seuponto
Cestará mais avançado, ea
retaAF
que corta essa onda em ângulos retos, e que determina o iugar aparente doSol,
parecerá acimado
ve¡dadeiroSol,
que seriavisto
pelalinha
AE. E
assim podeocorrer que ele não deveria ser visível sem vapores, pois a linha,4-E encontra a circun-ferência
da Terra,
mas será percebidopor
causada
refraçãona linha
,4.F. Mas esseângulo
EAF
não é jamaismaior
do que meio grau, pois a tenuidade dos vapores nãoalte¡a senão
muito
pouco as ondas da luz. Além disso, essas refrações nãoslo
comple-tamente constantes em todas as épocas,
[46]
sobretudo nas pequenas alturas de2
ou3
graus-
o
que é devido às diferentes quantidades de vapores aquosos que se elevam da Terra.Essa é também a causa de que em certo momento um
objeto
afastado esteja ocultoatrás de
outro
menos afastado, e que ele possa ser visto emoutro
momento, embora olugar de
onde
seolha
seja sempreo
mesmo.A.
razão desseefeito
será ainda maisc
ll
44
Cltistiaan
HuYgens Fc
c
M
B Ir
consiclerd-la
como feta.
Suponhamos[47]
também que ela seja
perpendicular ao horizontc., e que o localB
está maispróximo
da Terra do que o local ,4. Por causa dos-Tratødo Sobre a
Luz
45vapores menos
embaraç
doponto
,4
estende-sepo
sepropaga
ao ponlo
-Bse
aohoiizonte.
Além
disso,
depontos na ¡eta
Aß,
eterminadas pela reLaDE (que, se não é reta, pode ser assimconsi-derada), e representemos por todas essas linhas as diversas penetrabilidades nas
diferen-tes aituras de ar entre-4
eB.
Assim, cada onda particu_lar nascida no pontoFse
propa-gará
pelo
espaçoFG,
e ado
ponto 11 pelo espaço É11, enquanto a do ponto l-seìs-tende pelo espaço,4D.Se dos centros
,4
eB
descrevermos os cículos DK ,EL,
que representam a extensãodas ondas que nascem desses dois pontos, e traçarmos
a
retaKL
que toca esses doiscírculos,
é
fácil
ver que
essa mesmalinha
será tangentecomum a todos
os outros círculos que foram descritos dos centrosF,
H,
etc. e que todos os pontos de contato cairdo na parte dessalinha
que está compreendida entre as perpendiculuesAK
eBL.
Portanto
a
rcIaKL
limita¡á
o
movimento
[48]
das ondas particulares nascidas dospontos da
ondal-8,
e esse movimento será maisforte
entre os pontosKLdo
que emtodos os outros
lugares,no
mesmoinstante, pois
umainfinidade
de circunferênciasconcorre
paraformar
essa reta. PortantoKL
será, a propagação da partedaondaAB,
de acordo como
quefoi
dito
ao explicar a reflexão e a refração ordinárja. Nota-se queAK
eBL
baixam parao lado
onde o ar é menos penetrável; poiscomo,4K
é maislon-ga
do
queBL, e
lhe
é
paralela, segue-seque
as linhas..4-8,KZ,
sendo prolongadas,concorrem
do
lador.
Maso
ânguloK
é reto, portantoKAB
é necessariamente agudo,e portanto
menor
do
queDAB.
Se,da
mesmaforma,
procurarmoso
progresso daparte
