Fluxo de energia vibratória do conjunto moto-compressor para a carcaça através das molas de suspensão

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

FLUXO DE ENERGIA VIBRATÓRIA DO CONJUNTO

MOTO-COMPRESSOR PARA A CARCAÇA DE UM MOTO-COMPRESSOR HERMÉTICO

ATRAVÉS DAS MOLAS DE SUSPENSÃO

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA.

MICAEL GIANINI VALLE DO CARMO

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Catalogação na fonte pela Biblioteca Universitária da Universidade Federal de Santa Catarina

.

C287 Carmo, Micael Gianini Valle do

Fluxo de energia vibratória do conjunto interno moto- compressor para a carcaça através das molas de suspensão [dissertação] / Micael Gianini Valle do Carmo ; orientador, Arcanjo Lenzi. - Florianópolis, SC, 2001.

99 f.: il., tabs., grafs.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

Inclui bibliografia

1. Engenharia mecânica. 2. Molas. 3. Compressores. 4. Energia vibratória. 5. Elementos finos. I. Lenzi, Arcanjo. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. III. Título.

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FLUXO DE ENERGIA VIBRATÓRIA DO CONJUNTO INTERNO MOTO-COMPRESSOR PARA A CARCAÇA ATRAVÉS DAS MOLAS DE SUSPENSÃO

MICAEL GIANINI VALLE DO CARMO

Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do titulo de:

MESTRE EM ENGENHARIA

Especialidade Engenharia Mecânica, Área de concentração Vibrações e Acústica, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação.

___________________________

Prof. Julio Cesar Passos, Dr Coordenador

___________________________

Prof. Arcanjo Lenzi, Ph.D Orientador Banca Examinadora:

___________________________

Prof. Roberto Jordan, Dr

___________________________

Prof. Marcelo Krajnc Alves, Ph.D

___________________________

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Agradecimentos

Ao meu pai, pelo irrestrito apoio e forca a todas minhas decisões na minha vida.

A minha mãe e minha irmã pela compreensão nas horas mais difíceis.

Ao Professor Arcanjo Lenzi, ao Mineiro e ao Buba pelos preciosos ensinamentos, orientação e amizade.

Ao Diesel pela importante ajuda.

Ao Eneias, Ueber, Artur, Piti e Ivar pelo incentivo constante.

Aos bolsistas Marcelo, Vick, Cabelo, Claudio, Olavo e Faísca pelo companheirismo e importante contribuição nesta dissertação.

A MSC-Brasil Software pelas licenças e pela ajuda na parte final da dissertação.

Aos Engenheiros Eduardo Araujo e Andre de Jesus (MSC- Brasil Software) pela forca nos momentos finais.

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SUMÁRIO

LISTA DE SIMBOLOS...vi

CONVENÇÕES...vii

LISTA DE FIGURAS E TABELAS...viii

RESUMO...xiii

ABSTRACT...xiv

1. INTRODUÇÃO...1

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...6

3. MODELOS NUMÉRICOS POR ELEMENTOS FINITOS...14

3.1. Modelo da Carcaça...14

3.2. Modelo do Conjunto Mola-Batentes... ...32

3.3. Modelo do Conjunto Acoplado Carcaça com Molas...44

4. Análises Numéricas e Experimentais do Fluxo De Energia Vibratória Através das Molas...46

4.1.Quantificação Experimental do Fluxo de Energia Através das Molas...46

4.2. Quantificação Numérico-Experimental do Fluxo de Potencia Através das Molas...57

4.3. Variabilidade dos Resultados...69

5. ANÁLISES DE VARIAÇÕES DE PARAMÊTROS DO MODELO NUMÉRICO...71

5.1. Análise da Influência de Variação da Espessura da Carcaça na Velocidade Média Espacial...71

(6)

5.2. Analise da Influência de variação da espessura do assento

das molas na velocidade media espacial da carcaça...77 6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...79 7. BIBLIOGRAFIA...83

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LISTA DE SÍMBOLOS

F Força.

Gyy Densidade Espectral de Potência do sinal y; Gij Densidade Espectral Cruzada entre sinais i e j; Hi Função Resposta em Freqüência do sistema i; H Resposta em Freqüência Harmônica;

NWS Nível de Potência Sonora Wtrf Potência transmitida por Forças. WtrM Potência transmitida por Momentos. W Potência

P Potência transmitida através de um componente V Força de cisalhamento ou velocidade translacional θ’ Velocidade Angular

cp velocidade do som na placa; E módulo de elasticidade; f freqüência;

(8)

CONVENÇÕES

O símbolo * indica número complexo conjugado. O símbolo •

sobre uma variável, indica derivada temporal. O símbolo - sobre uma variável indica media temporal. O símbolo < > indica media espacial do termo entre os sinais.

Os símbolos Re{ } e Im{ } indicam a parte real e imaginária, respectivamente, do termo entre chaves;

O símbolo j representa imaginário puro, j= −1.

Valores de referencia para calculo do nível de resposta, dB:

Pressão Sonora = 2x10-5 Pa Potencia Sonora = 1x10-12 Watts Velocidade Translacional = 1x10-9 m/s Aceleração Translacional = lx10-6 m/s2 Inertancia = 1 g/N Transmissibilidade (Forca/aceleração) = 1 N/g

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LISTA DE FIGURAS E TABELAS

Figura 1.1 Compressor hermético, visto em cortes...2

Figura 1.2 Nível de Potência Sonora média de compressores EG – EMBRACO...4

Figura 2.1 Sistema linear com múltiplas entradas e única saída...8

Figura 2.2 Formas geométricas de molas : cilíndrica, barrica, hiperboloidal e cônica...10

Figura 3.1 Comparação de FRF’s experimentais pontuais na tampa da carcaça com e sem óleo...15

Figura 3.2 Comparação de FRF’s experimentais pontuais no fundo da carcaça com e sem óleo...16

Figura 3.3 Comparação de FRF’s experimentais pontuais na lateral da carcaça com e sem óleo...16

Figura 3.4 Forças e momentos suportados pelo Elemento CQUAD4...18

Figura 3.5 Carcaça de compressor EG mostrando região de alimentação elétrica...19

Figura 3.6 Modelo de Elementos Finitos da carcaça...20

Tabela 3.1 Comparação Numérico Experimental dos modos da carcaça sem óleo...21

Tabela 3.2 Comparação Numérico Experimental dos modos da carcaça com óleo...22

Figura 3.7 Modos numérico de 2890 Hz e 3140 Hz da carcaça sem óleo...23

Figura 3.10 Modos numérico de 3428 Hz e 3658 Hz da carcaça sem óleo...24

Figura 3.13 Modos numérico de 2672 Hz e 2685 Hz da carcaça com óleo...26

(10)

Figura 3.14 Modos numérico de 3200 Hz e 3230 Hz da carcaça

com óleo...26

com óleo...27

com óleo...28

com óleo...29

Figura 3.20 Comparação de FRF’s numérica e experimental da tampa

da carcaça...30

Figura 3.21 Comparação de FRF’s numérica e experimental da lateral

da carcaça...30

Figura 3.22 Comparação de FRF’s numérica e experimental do fundo

da carcaça...31

Figura 3.23 Esforços suportados pelo elemento CBEND...33 Figura 3.24 Modelo de Elementos Finitos do conjunto mola-batentes...34 Figura 3.25 (a) Bloco de aço acoplado sobre as molas e

(b) base inercial dos batentes inferiores...36

Figura 3.26 Montagem do experimento para medição das

FRF’s das molas...36

Figura 3.27 Detalhes da montagem dos transdutores de força

(a) posição longitudinal e (b) posição transversal...37

Figura 3.28 Comparação de FRF’s experimentais

com molas secas e molas mergulhadas em óleo...37

Figura 3.29 Comparação de FRF’s numérica e

experimental longitudinal...38

Figura 3.30 Comparação de FRF’s numérica e

experimental transversal...38

Figura 3.31 Comparação de FRF’s do modelo de

Elementos Finitos e analogia barra/mola...39

Figura 3.32 Modos numérico de 200, 388 e 458 Hz do conjunto

(11)

mola-batentes...41

mola-batentes...42

mola-batentes...43

Figura 3.38 Modelo de Elementos Finitos do conjunto

acoplado carcaça com mola-batentes...44

Figura 3.39 Detalhe do acoplamento de elementos rígidos da carcaça

com as mola-batentes...45

Figura 4.1 Detalhe da estrutura metálica usada na montagem do

compressor sem molas...46

Figura 4.2 Detalhe da fixação dos cabos metálicos com anéis de

borracha no conjunto moto-compressor...47

Figura 4.3 Comparação dos Níveis de Potência Sonora de compressores

normais antes e após as alterações de retiradas das molas...50

normais referência com compressores sem o caminho de

transmissão das molas...51

normais referência com Potência Transmitida pelas molas...53

Figura 4.6 Sistema de coordenadas de medição da aceleração no topo das

molas e identificação das mesmas. Direção x: direção axial do

pistão; Direção y: direção vertical e Direção z: direção transversal...53

Figura 4.7 Espectro de Aceleração em bandas de 1/3 de oitava nas três

direções medidos no topo da mola 1...54

Figura 4.10 Espectro de Aceleração em 1/3 de oitava nas três

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Figura 4.11 Comparação numérica experimental da velocidade média

quadrática da carcaça...56

Figura 4.12 Fluxo Potência transmitida pela mola 1 para a carcaça

pelos esforços tipo Força (Fx, Fy e Fz)...58

pelos esforços tipo Momento (Mx e Mz)...59

Figura 4.20 Velocidade média quadrática da carcaça região da

tampa, fundo e corpo lateral devido ao fluxo de

energia da mola 1...63

Figura 4.24 Resposta media espacial de toda a carcaça, < V2>,

quando excitadas pelas vibrações no topo das quatro molas:

somente na direção x; somente na direção y e somente na direção z...66

Figura 4.25 Fluxo de Potencia transmitida por uma mola para a carcaça

pelos esforços tipo Forca (Fx, Fy e Fz) excitada somente

(13)

Figura 4.26 Velocidades medias quadráticas da carcaça devido as

excitações unitárias nas 3 direções separadas...68

Figura 4.27 Velocidade media quadrática da carcaça devido às

excitações unitárias nas 3 direções simultâneas...68

Figura 4.28 Variação dos resultados da resposta media quadrada

espacial da carcaça, < V2>, quando excitadas pelas

vibrações no topo das molas medidas em três compressores diferentes...70

Figura 5.1 Velocidade média espacial da carcaça para variações

da espessura da mesma como um todo...72

Figura 5.3 Regiões consideradas como tampa em azul e fundo

em rosa nas variações de espessura da carcaça...73

da espessura da Tampa...73

da espessura da Tampa...74

da espessura do Fundo...74

da espessura do Fundo...75

da espessura do Fundo e da Tampa simultaneamente...75

da espessura do Fundo e da Tampa simultaneamente...76

Figura 5.10 Região dos batentes das molas (em vermelho) onde se

variou a espessura...78

Figura 5.11 Velocidade média espacial da carcaça para variações

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RESUMO

A principal fonte de ruído e de vibrações em sistemas domésticos de refrigeração é o compressor. Um grande esforço da industria e dos pesquisadores nesta área tem sido direcionado visando à atenuação dos níveis de vibração e, conseqüentemente, de ruído destes sistemas, nos quais o compressor continua sendo a principal fonte geradora de ruído e vibrações.

Os compressores herméticos são geralmente constituídos de um conjunto interno, que contem um motor elétrico e um compressor alternativo de único pistão, ligado a carcaça através de uma suspensão de quatro molas, parcialmente mergulhadas em lamina de óleo lubrificante, e através do tuba de descarga.

Pelos mecanismos básicos geradores de vibrações observa-se que os principais meios de propagação de energia vibratória são o tubo de descarga, as molas de suspensão e o gás que ocupa a cavidade. A carcaça e a irradiadora final do ruído.

A abordagem fundamental deste trabalho e o fluxo de energia vibratória do conjunto moto-compressor para a carcaça através das molas de suspensão, utilizando-se o método dos elementos finitos através do software comercial MSC/PATRAN 9.0 e MSC/NASTRAN 70.5.

As quantidades de energia total e por cada tipo de esforço que fluem através das molas foram calculadas, e os efeitos das alterações na geometria da carcaça na sua media espacial quadrática da velocidade foram analisados. As relações entre as excitações transversais e longitudinais nas molas com as medias espaciais da velocidade da carcaça também são apresentadas e analisadas.

A carcaça foi modelada por elementos de placa quadrangulares, as molas por elementos de viga e o volume de óleo como uma matriz de massa acoplada a fronteira da carcaça. Experimentos foram conduzidos de modo a validar os modelos.

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ABSTRACT

In domestic refrigeration systems the main noise source is the compressor. The attenuation of the vibration levels and, therefore, noise in these systems are the principal object study and optimization to researchers and manufacturers. To this, the motor pump assembly is the main target of study in these systems.

The hermetic compressors consist in an internal kit, what is constituted in electric motor and reciprocator compressor with one piston, the kit connects with the housing through four suspension springs partially immersed in lubrication oil and through an outflow gas manifold.

The main vibration and acoustic energy paths to the housing are the outflow manifold, the suspension springs and the gas in internal cavity. The principal noise irradiator is the housing.

This work deals with the vibration power flow from the internal kit to the housing through the suspension springs, the finite element method is used to calculate the power flow and the springs and housing was modelated using the softwares MSC/PATRAN 9.0 and MSC/NASTRAN 70.5.

The power flows through springs in each force and each moments are calculated, the influence of the alterations in housing geometry on its spacial mean velocity are studied. The most important forces are determined and the influence on spacial mean squared velocity by longitudinal and transversal forces are discussed.

The modeling of the housing is developed with shell elements, the springs with beam elements and the oil volume as a mass matrix coupled on the housing. Experimental testing has been. made in order to validate the Finite Element models; results show good agreement.

Measurements on operating compressor and results obtained by Finite Element model of the spatial squared velocity were compared and discussed.

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CAPÍTULO 1

1. INTRODUÇÃO

Os crescentes níveis de exigência aos produtos e projetos desenvolvidos em engenharia, tais como: segurança, confiabilidade, durabilidade, bom desempenho, baixo preço, baixos níveis de vibrações e ruídos, requerem acurados e amplos conhecimentos físicos do comportamento e das características dinâmicas dos componentes mecânicos internos de geração de ruído e vibrações e seus demais mecanismos.

Dentre esses produtos, os equipamentos domésticos têm recentemente sido alvo dessas exigências devido ao longo período de proximidade dos usuários, tornando-se assim, umas das principais causas de desconforto e stress relacionados principalmente à exposição ao ruído.

Dentre os equipamentos domésticos principais responsáveis por estes efeitos estão os sistemas de refrigeração/congelamento, quais são: refrigeradores de ar e de água, freezers, geladeiras, e outros. A principal fonte de ruído e de vibrações desses sistemas é o compressor. Como o objetivo principal é a atenuação dos níveis de vibração e, consequentemente, de ruído dos sistemas de refrigeração domésticos, o conjunto moto-compressor continua sendo o principal objeto de estudos e de otimização nestes sistemas.

Os compressores herméticos são geralmente constituídos de um conjunto interno, que contem um motor elétrico e um compressor alternativo de único pistão, ligado à carcaça através de uma suspensão de quatro molas inferiores, parcialmente mergulhadas em lâmina de

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Um desenho de um compressor típico, a ser estudado nesta dissertação, modelo EG, fabricado pela Empresa Brasileira de Compressores S/A, está mostrado na Figura 1.1.

(18)

Um gráfico do Nível de Potência Sonora média em função da freqüência de compressores EG é mostrado na Figura 1.2.

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 10 0 12 5 16 0 20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 10 00 12 50 16 00 20 00 25 00 31 50 40 00 50 00 63 00 80 00 100 00 Frequência (Hz ) N ív el d e P o tê n ci a S o n o ra ( d B )

Figura 1.2: Nível de Potência Sonora média de compressores EG - EMBRACO.

Dentre os mecanismos responsáveis pela geração de vibrações e ruído no compressor destacam-se os seguintes:

• Excitações magnéticas causadas pelo fluxo magnético no motor elétrico que produzem esforços no estator e rotor, e, consequentemente, geram vibrações no conjunto moto-compressor.

• Folgas entre as partes móveis do compressor, principalmente no conjunto pistão\biela\manivela as quais apresentam bruscas e grandes variações de aceleração, provocando, assim, impactos geradores de vibrações no bloco.

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• Fluxo intermitente de gás nas câmaras de sucção e sua pulsação causada pelo movimento oscilatório na válvula de sucção, excitando acusticamente a massa de gás contida no espaço entre a carcaça e o conjunto moto-compressor (cavidade).

• Variação brusca de pressão no fluxo de gás na descarga que ocorre quando a válvula de descarga é aberta, condicionando o gás a uma rápida queda de pressão, com alta velocidade de saída no orifício de descarga resultando em um fluxo altamente turbulento. Isto proporciona conseqüentemente, excitação dos modos acústicos do sistema de tubos e câmaras existentes na linha de descarga do compressor. Estas pulsações geram vibrações e ruído nos sistemas de refrigeração. Estas grandes variações de pressão no cilindro excitam, também, vibrações no conjunto moto-compressor.

Pelos mecanismos básicos geradores de vibrações observa-se que os principais meios de propagação da energia vibratória são o tubo de descarga, as molas de suspensão e o gás que ocupa a cavidade. A carcaça é a irradiadora do ruído e transmissora de vibrações para outros componentes do sistema de refrigeração, quais são grade do condensador, carcaça e base dos equipamentos domésticos.

O fluxo de energia vibratória do conjunto interno moto-compressor para a carcaça ocorre predominantemente através das quatro molas de suspensão, pelo fato de proporcionarem quatro pontos de transmissão de esforços dinâmicos. Por este motivo, o objetivo principal deste trabalho de dissertação consiste em determinar os mecanismos de transmissão de energia vibratória para carcaça através deste caminho. Para isto, o conjunto molas/batentes/carcaça foi modelado pelo método de Elementos Finitos, usando os softwares comerciais MSC-Nastran e MSC-Patran. Os modelos dos componentes isolados foram validados experimentalmente e o comportamento do conjunto foi analisado. Foram analisados os efeitos de variação da geometria e do amortecimento estrutural.

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Uma revisão da literatura técnica relacionada ao tema desta dissertação está apresentada no Capítulo 2.

No Capítulo 3 serão apresentados os modelos de Elementos Finitos das molas e da carcaça, juntamente com suas respectivas validações experimentais. Serão, também, estendidos resultados experimentais mostrando a importância das molas como caminho de transmissão de energia vibratória para a carcaça.

Uma análise do fluxo de energia vibratória através das molas é apresentada no Capítulo 4, de modo a determinar quais tipos de esforços e quais direções de excitação são mais importantes na transmissão e qual a região da carcaça é mais irradiadora de potência sonora.

Análises de variação de espessura e amortecimento da carcaça são realizadas no Capítulo 5.

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CAPÍTULO 2

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A grande maioria dos trabalhos desenvolvidos na área de ruído e vibrações em compressores é publicada na conferência bianual na Universidade de Purdue desde 1972, o que explica porque a maioria das referências aqui citadas é proveniente dessa conferência.

Há uma grande diversidade de tipos constitutivos e utilidades de compressores tais como: compressores alternativos, de palhetas, de parafuso, rotativos helicoidais, e centrífugos, podem ser divididos ainda em hermeticamente e não hermeticamente selados, de pequeno e grande porte, e compressores de refrigeração e compressores de ar. Faz-se, assim, necessária uma limitação da ampla bibliografia existente, restringindo a revisão bibliográfica sobretudo aos trabalhos em compressores herméticos de refrigeração.

Uma vasta revisão bibliográfica, desde as primeiras conferências em Purdue até 1980, foi feita por Soedel [1] mostrando o estado da arte de trabalhos sobre ruídos e vibrações em compressores. Soedel [1] dividiu a vasta bibliografia em 4 categorias básicas, quais são: fontes geradoras de ruído; caminhos de transmissão; irradiação e análise e projeto do muffler confrontando e discutindo os trabalhos de cada categoria.

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Soedel [1] concluiu que a maioria dos trabalhos até então desenvolvidos eram, na grande maioria, baseados em estudos experimentais, faltando assim estudos fundamentados em desenvolvimento e modelamento matemáticos e em simulações computacionais apoiados paralelamente em experimentos controlados.

As duas regiões no espectro com maiores níveis de potência sonora irradiada (bandas de 500 Hz e 2.000 Hz) de compressores alternativos de refrigeração foram investigadas por Tojo [2]. Através de experimentos variando o tipo de gás e a temperatura deste na cavidade, e por conseqüência a velocidade do som neste meio, concluiu que as ressonâncias da cavidade proporcionam a principal fonte do ruído em torno de 500 Hz, gerada principalmente pela pulsação do gás no muffler de sucção e pela vibração do conjunto moto-compressor, que irradia ruído para a cavidade.

A irradiação de ruído na região de 2.000 Hz que é a mais importante do espectro destes compressores foi estudado por Tojo [2] através da medição da pressão do gás no cilindro e da vibração do conjunto moto-compressor, paralelamente à monitoração da abertura da válvula de descarga. Tojo [2] concluiu que a abertura da válvula de descarga provoca variações bruscas de pressão no cilindro, resultando em forças que excitam mecanicamente vibrações no conjunto moto-compressor, chegando à carcaça através das molas e tubo de descarga.

Equipando o compressor com silenciadores na sucção e com mudanças na geometria da carcaça e do tubo de descarga, Tojo [2] conseguiu uma redução de 10 dB(A), aproximadamente, na potência sonora.

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pressão, na cavidade, e de força, nas molas, foi utilizado para tal estudo. Crain [3] concluiu, através da comparação do ruído predito sem o efeito de um dos caminhos, através da Equação 2.1, que as molas são os principais caminhos de transmissão de energia responsáveis pelo ruído acima de 800 Hz.

¦¦

= = = k i k j j ij i yy H G H G 1 1 *_. _. _(2.1)

Figura 2.1: Sistema linear com múltiplas entradas e única saída.

Um modelo de Elementos Finitos de um compressor hermético alternativo para propósitos de predição de ruído foi feito por Ramani [4] . O modelo da carcaça, feito com elementos de placa, foi reformulado várias vezes na sua espessura e densidade de malha até a validação através da comparação das freqüências e modos extraídos por análise modal experimental na região abaixo de 2 kHz. Erros menores que 5% entre as freqüências naturais, respectivamente correlacionadas, foram conseguidos. O procedimento experimental de Ramani para a obtenção dos modos consistia em excitar harmonicamente a carcaça com um

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excitador eletro-dinâmico nas freqüências naturais e por meio de um vibrômetro a laser extrair os modos. Assim, os modos obtidos são mais próximos dos verdadeiros, quais são os que a estrutura vibra quando em operação. O conjunto moto-compressor foi modelado como um corpo rígido através de um elemento pontual de massa com iguais propriedades de massa e inércia, e o tubo de descarga modelado com elementos de viga.

Para o cálculo dos modos do modelo completo acoplado, uma técnica de superestruturação foi utilizada e, assim, as contribuições de cada componente na energia de deformação do modelo foram calculada. Os modos do modelo acoplado foram classificados por Ramani [4] como: modos da suspensão (6 primeiros) devido à ação das molas de suspensão; modos internos, sem nenhuma ou pouquíssima deformação da carcaça; modos modificados, que se assemelham muito aos modos extraídos da carcaça mas ocorrendo em freqüências ligeiramente deslocadas; e modos acoplados, para os quais os modos localizados da carcaça estão acoplados aos modos das molas ou do tubo de descarga.

Em virtude da importância das molas não somente como elementos de compressores mas também de várias outras máquinas, muitos trabalhos de investigação do comportamento destas foram desenvolvidos fazendo-se necessária uma revisão particular deste assunto, o que segue abaixo.

Zindeluk [5] estudou a performance de cilindros de borracha na atenuação de propagação estrutural longitudinal de ruído em molas helicoidais. Usando o conceito de molas atuando em paralelo a rigidez adicional na mola devido à ação do cilindro de elastômero foi modelada matematicamente. O conjunto mola-cilindro foi modelado como um isolador de três estágios, dispondo-se de mola cilindro central entre dois estágios de mola pura, usando a teoria de parâmetros de quadripolo mecânico para vibrações longitudinais de viga.

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Comparações entre resultados experimentais e os simulados numericamente da transmissibilidade do conjunto mola-cilindro mostraram boa concordância.

Freqüências naturais de molas helicoidais de diferentes geometrias foram obtidas por Yildrin [7] através do método da matriz de transferencia usando teoria de viga de Timoshenko e modelo de massa distribuída. As formas geométricas de molas usadas neste estudo foram: cônica, barril, hiperboloidal e cilíndrica (Figura 2.2 ). Bons resultados foram obtidos quando em comparação com os resultados numéricos e experimentais, publicados anteriormente por outros autores. A comparação das freqüências naturais das molas não cilíndricas concluiu que a mola tipo barril possui freqüências muito próximas, diferentemente das outras molas cujas freqüências divergem consideravelmente entre si. A influência do ângulo de hélice e do número de espiras nas freqüências naturais também foi estudada e concluiu-se que um aumento nos dois casos provoca uma queda nas freqüências devido ao aumento no comprimento total da mola e uma conseqüente queda na rigidez. Um aumento na razão Rmin/Rmax resultou também em queda nas freqüências de vibração livre de todas as molas.

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Para um mesmo Rmax a mola hiperboloidal mostrou-se ser a mais rígida entre os modelos estudados. No estudo da influência dos efeitos de inércia de rotação, deformações axial e cisalhante da mola, no cômputo das freqüências, concluiu-se que o efeito mais importante é o da deformação cisalhante, seguido do de inércia de rotação.

As equações de movimento para molas helicoidais usando teoria de viga de Timoshenko foram desenvolvidas e resolvidas por Ward [8] para a obtenção dos modos e respectivas freqüências naturais. O método de modos assumidos foi utilizado para modelar cada um dos seis deslocamentos dos pontos da mola.

As freqüências calculadas, quando comparadas com resultados de outros autores, mostraram variações da ordem de 1,5%. Freqüências naturais experimentais extraídas da resposta acústica medida através de microfone, após excitação de impacto das molas, comparadas com as calculadas analiticamente apontaram erro em torno de 2,5%. A influência do ângulo de passo e número de espiras na freqüência fundamental das molas também foi mostrada.

Os primeiros 16 modos de uma mola helicoidal cilíndrica e de uma mola cônica foram plotados e, através destes, uma classificação dos modos em longitudinal, torcional, transversal e cisalhante foi sugerida. Ward [8] também mostrou que as freqüências naturais dentro de cada classe de modos se aproximam muito de series harmônicas.

Crucq [9] descreve modelos analíticos relacionados às principais fontes geradoras de ruído e vibrações em compressores herméticos. Após extenso trabalho experimental, o autor lista as principais fontes de ruído, por ele encontradas:

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b) vibrações do sistema pistão/biela/eixo, excitado pela pressão exercida pelo gás durante a descarga.

O modelo do muffler de sucção desenvolvido pelo autor considerou o fluxo de massa, m (t) [kg/s], para o interior do cilindro como dado de entrada, calculado a partir de um programa de simulação termodinâmica. O muffler foi modelado como um sistema de câmaras unidas por tubos. A função transferência foi calculada até 2.000 Hz.

O sistema dinâmico formado somente pelas partes móveis, pistão/biela/eixo, foi modelado como massas concentradas unidas por rigidez proporcionadas pela Teoria de Hertz para contato e pelos filmes de óleo. Os valores usados para a rigidez foram:

− Mancal do olhal menor: k = 3×107 N/m − Rigidez da biela: k = 5×107 N/m − Olhal maior da biela: k = 2×108 N/m

− Mancal eixo/bloco: k = 2×108 N/m

O bloco foi considerado como um corpo rígido. O autor não apresenta resultados a respeito da irradiação direta deste sistema de componentes móveis para a cavidade, bem como das vibrações transmitidas através das molas.

Um estudo do problema do fluxo de energia vibratória entre bloco interno e carcaça através das molas helicoidais em um compressor hermético, modelo FFE 8A, foi feito por Barbosa [10]. O compressor foi modelado por dois subsistemas (conjunto interno e carcaça) unidos por três molas, modeladas como barras uniformes, baseando-se na Análise Estatística Energética. Barbosa concluiu para o tipo de montagem da suspensão usada que o aumento do

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amortecimento das molas resulta em uma redução significativa na potência sonora, da ordem de 2.0 dB, na região de médias e altas freqüências. Mostrou também a pouca importância do tubo de descarga como caminho de transmissão de energia vibratória para a carcaça, do ponto de vista de potência sonora total irradiada.

Um estudo da transmissibilidade e principais esforços transmitidos pelo conjunto de suspensão à carcaça de um compressor hermético nas regiões de alta e baixa freqüência e sua influência na potência sonora irradiada por este foram feitos por Bastos [11]. Neste, as molas também foram modeladas por barras uniformes. Bastos mostrou que decréscimos nos níveis de potência sonora irradiada pelo compressor podem ser conseguidos com o aumento do amortecimento do sistema de suspensão do bloco, resultando, assim, em significativa redução dos níveis de excitação da carcaça.

Assim, este trabalho tem como objetivo estudar a importância das molas como caminho de transmissão de energia vibratória para a carcaça usando como ferramenta simulação numérica por elementos finitos, o que tem sido pouco utilizada até aqui nas investigações dos mecanismos de geração de ruído em compressores herméticos.

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CAPÍTULO 3

3. MODELOS NUMERICOS POR ELEMENTOS FINITOS

3.1. Modelo da Carcaça

A carcaça é o recipiente envolvente de todo o conjunto moto-compressor. Funciona como um receptáculo hermeticamente fechado e assim, impede a contaminação do gás refrigerante e do óleo lubrificante e, consequentemente, a queda no rendimento térmico e na vida útil dos elementos do compressor.

As principais características geométricas desse elemento já foram mostradas na Figura 1.1, formada por duas partes soldadas (tampa e corpo) com uma seção transversal de forma elíptica com diâmetro maior de 205 mm e diâmetro menor de 171 mm, altura de 204 mm e espessura de chapa de 3 mm, medidas para compressor modelo EG, fabricado pela Empresa Brasileira de Compressores – EMBRACO S/A, usado neste estudo.

Por meio da base inferior da carcaça o conjunto moto-compressor é fixado nos equipamentos domésticos, funcionando também como um caminho de transmissão de energia vibratória para outros elementos como : grade do condensador, tubos de conexão, base e carcaça dos equipamentos de refrigeração.

Um fator importante no modelamento da carcaça é o carregamento do óleo (350 ml) sobre seu fundo alterando seus modos de vibrar por adição de massa, rigidez e amortecimento. A visualização destas influencias pode ser vista através da comparações de

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Funções Resposta em Freqüência (FRF) experimentais na tampa, fundo e lateral da carcaça com e sem óleo, mostradas nas Figuras 3.1, 3.2 e 3.3. As Funções de resposta em freqüência apresentadas são do tipo inertancia (aceleração/forca).

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 Sem Óleo Com Óleo Frequência [Hz] F .R .F . [ dB ]

Figura 3.1: Comparação de FRF’s experimentais pontuais na tampa da carcaça com e

sem óleo.

Estas respostas em freqüência foram obtidas utilizando uma excitação impulsiva, através de um martelo de impacto. Ao martelo foi aparafusado um transdutor de forca, modelo BK 8200. A resposta da carcaça, na forma de aceleração, foi medida com um pequeno acelerômetro, modelo BK 4375, tendo dois gramas de massa. Os efeitos de adição da massa do acelerômetro nas respostas medidas na carcaça são mais pronunciados nas latas freqüências, já que aumentam com a freqüência. Entretanto, foram considerados desprezíveis na faixa de freqüência avaliada, tendo em vista a espessura da carcaça (3 mm) e os efeitos de rigidez proporcionados pelas curvaturas.

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0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 40 20 0 20 40 60 80 Sem Óleo Com Óleo Frequência [Hz] F. R .F . [ dB ]

Figura 3.2: Comparação de FRF’s experimentais pontuais no fundo da carcaça com e

sem óleo. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 40 30 20 10 0 10 20 30 Sem Óleo Com Óleo Frequência [Hz] H (f ) [d B ]

Figura 3.3: Comparação de FRF’s experimentais pontuais na lateral da carcaça com e

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Pode-se observar na primeira comparação (Figura 3.1) o efeito nítido de adição da massa do óleo principalmente no pico de 4.000 Hz deslocado para 3200 Hz, e na Figura 3.2 (fundo da carcaça) o mesmo efeito no pico de 3.600 Hz deslocado para 2.800 Hz. Estas comparações mostram claramente a influência do óleo nos modos da carcaça mostrando ser importante sua consideração no modelo numérico da carcaça.

Esta importância é ainda mais evidenciada posteriormente na comparação dos resultados modais numéricos experimentais com óleo e sem óleo.

Outro fator considerado é a faixa de freqüência de interesse nas análises, aqui considerará até 10 kHz. Devido as altas freqüências de análise ate altas freqüências , para as quais o comprimento das ondas de flexão chega a ser menor que cinco vezes a espessura da carcaça, as ondas de cizalhamento na estrutura tornam-se de grande importância para obtenção de resultados satisfatórios em análise dinâmica. Deste modo, a carcaça foi modelada usando elementos de placa semi espessa (Teoria de Mindlin) qual considera este tipo de esforço. Assim, o elemento usado foi o CQUAD4 do software MSC/Nastran, definido por 4

nós com 5 graus de liberdade cada, usando opção de placa espessa, mostrado na Figura 3.4 com

(33)

Figura 3.4: Forças e momentos suportados pelo Elemento CQUAD4.

Para o modelagem do óleo usou-se a opção Virtual Mass do MSC/Nastran. Esta opção gera uma matriz de massa que é acoplada aos elementos molhados pelo fluido. Nenhum efeito de viscosidade, compressibilidade e de gravidade na superfície (sloshing) do fluido é levado em consideração. Este método assume que o intervalo de freqüências de interesse é superior aquela dos modos causados pelos efeitos de gravidade na superfície livre e abaixo dos modos acústicos do fluído.

O modelo da carcaça (Figura 3.5) e a densidade da malha usada podem ser vistos na Figura 3.6. A carcaça foi considerada de material isotrópico e de espessura uniforme de 3 mm na maioria do seu corpo, com exceção na região de solda de conexão tampa-corpo, onde se usou a espessura de 6,5 mm, região em cor rosa na Figura 3.6. Na região traseira, onde se faz a alimentação elétrica do compressor usou-se espessura de 4 mm para a representação da massa da chapa ali acoplada na carcaça original, mostrado na Figura 3.5 e região vermelha na Figura 3.6.

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Figura 3.5: Carcaça de compressor EG mostrando região de alimentação elétrica.

Para a validação do modelo de Elementos Finitos da carcaça usaram-se dois métodos, quais são : comparação numérico experimental dos modos e freqüências naturais e comparação com resultados também experimentais de Funções Resposta em Freqüência pontuais em três regiões da carcaça, sendo essas lateral, fundo e tampa.

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Figura 3.6: Modelo de Elementos Finitos da carcaça.

Para a comparação dos modos naturais usou-se resultados de análise modal experimental realizados pela empresa. Estes resultados são comparados na Tabela 3.1, para modelos sem óleo e Tabela 3.2, para modelos com óleo. Na análise modal experimental a carcaça foi discretizada em 194 pontos, o tipo de excitação foi impulsiva, sendo que o ponto de excitação foi mantido constante e o de resposta variável, o método de extração modal utilizado foi o do ajuste do círculo de Nyquist nas proximidades das ressonâncias. Os modos numéricos citados nas Tabelas 3.1 e 3.2 são plotados nas Figuras 3.7 a 3.12, para a carcaça sem óleo e nas Figuras 3.14 a 3.19, para a carcaça com óleo.

(36)

As Tabelas 3.1 e 3.2 indicam, ainda , na ultima coluna (direita), denominada modo, a região da carcaça que apresenta maiores amplitudes de deslocamento, sendo assim uma forma de expressar o modo identificado.

Tabela 3.1: Comparação Numérico Experimental dos modos da carcaça sem óleo.

Modo Freqüência

Numérica (Hz) Experimental (Hz)Freqüência Modo

Lateral

Fusite 2890 2880 Lateral fusite

3036 Lateral Lateral Fundo Tampa 3140 3192 Lateral tampa fundo Lateral Tampa 3260 Lateral Fundo Tampa 3290 Lateral Fundo 3292 Fundo Tampa 3299 Lateral

Fundo 3428 3482 Lateral fundo

tampa Lateral Fundo 3658 Lateral Fundo Tampa 3920 3709 Fundo tampa Lateral Fundo Tampa 4033 Lateral Fundo Tampa 4109 Lateral Fundo tampa 4119 4207 Fundo tampa

(37)

Tabela 3.2: Comparação Numérico Experimental dos modos da carcaça com óleo. Modo Freqüência Numérica (Hz) Freqüência Experimental (Hz) Modo Lateral fusite 2672 2685 Lateral fusite lateral fundo- 2865 2837 Lateral fundo fundo tampa 3200 lateral fundo 3230 lateral fundo 3262 lateral fundo 3271 lateral fundo 3367 lateral

fundo 3474 3488 Fundotampa

lateral fundo 3645 3582 Lateral fundo tampa lateral fundo tampa 3734 3949 3800 Lateral fundo tampa lateral fundo tampa 4054 4114 4216 Lateral fundo tampa lateral fundo tampa 4533 4511 Lateral fundo tampa

Devido ao amortecimento da carcaça, o que dificulta muito a identificação dos modos experimentais que possuem freqüência próximas entre si, somente alguns modos puderam ser identificados de forma clara a partir de uma análise modal experimental.

(38)

Figura 3.7: Modos numérico de 2890 Hz e 3140 Hz da carcaça sem óleo.

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Figura 3.9: Modos numérico de 3292 Hz e 3299 Hz da carcaça sem óleo.

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Figura 3.11: Modos numérico de 3920 Hz e 4033 Hz da carcaça sem óleo.

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Figura 3.13: Modos numérico de 2672 Hz e 2685 Hz da carcaça com óleo.

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Figura 3.17 : Modos numérico de 3645 Hz e 3734 Hz da carcaça com óleo.

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O tipo de amortecimento usado no modelo da carcaça foi amortecimento estrutural modal determinado através do ajuste das curvas (F.R.F.) numéricas em relação à experimental

A comparação numérico experimental de FRF’s serve tanto para a validação do amortecimento usado no modelo numérico quanto para a validação das respostas do mesmo; estas comparações são mostradas nas Figuras 3.20 e 3.22. A excitação usada foi tipo impulsiva e as FRF’s são pontuais.

Ressalta-se que outros modelos de carcaça foram testados, tais como: com malha mais refinada e com outros tipos de elementos e espessuras. O modelo usado mostrou-se ser computacionalmente mais barato e suficientemente preciso em relação aos outros modelos testados.

(45)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1 .104 80 60 40 20 0 20 40 H(f) Experimental H(f) Numérica Frequência [Hz] H (f ) (d B )

Figura 3.20: Comparação de FRF’s numérica e experimental da tampa da carcaça.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1 .104 80 60 40 20 0 20 40 H(f) Experimental H(f) Numérica Frequência [Hz] H (f ) [d B ]

(46)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1 .104 80 60 40 20 0 20 40 H(f) Experimental H(f) Numérica frequencia [Hz] H (f ) [ g/ N ]

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3.1. Modelo do Conjunto Mola-Batentes

A suspensão interna situada na porção inferior da carcaça é formada por um conjunto de 4 molas, parcialmente mergulhadas em óleo lubrificante, fixadas na parte inferior da carcaça apenas por encaixe em batente de plástico, que por sua vez, é encaixado em pino de aço soldado a carcaça. Na parte superior da mola é apoiado o conjunto moto-compressor, através do estator .

As características geométricas desse elemento são : número total de espiras de 15 enroladas a direita; número de espiras ativas de 9; passo de 3,5 mm; diâmetro médio da espiral de 13,9 mm, diâmetro do arame de 1,7 mm e rigidez de 3400 N/m para compressor EG. O material das molas é aço.

Como este conjunto de componente representa um dos caminhos principais de transmissão para a carcaça da energia vibratória produzida, este será também um dos objetos de estudo.

Para modelar o conjunto mola batente dois tipos de elementos foram usados elementos tipo viga para o modelo da mola e tipo placa para o modelo dos batentes superior e inferior. Como citado anteriormente, para simulações com altas freqüências de interesse é importante que os elementos usados no modelo suportem esforços cisalhantes.

O modelo de mola foi construído utilizando elementos CBEND do MSC-Nastran, elementos definidos por 2 nós com 6 graus de liberdade cada. São elementos de arco circulares conectando 2 nós e levam em consideração o deslocamento do eixo neutro e o aumento da rigidez a flexão da viga devido a curvatura dos mesmos. Como a mola foi

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modelada por elementos unidimensionais para simular as espiras não ativas foi necessário prendê-las umas as outras com elementos rígidos e escalares de rigidez.

A mola foi considerada de material isotrópico e de diâmetro uniforme sobre toda a sua extensão. Os esforços que o elemento CBEND levam em consideração são mostrados na Figura 3.23.

Figura 3.23: Esforços suportados pelo elemento CBEND.

Nos modelos dos batentes o elemento utilizado foi o CQUAD4, definido por 4 nós com 5 graus de liberdade cada, usando opção de placa espessa. Este elemento esta mostrado na Figura 3.4. Os batentes também foram considerados de material isotrópico. Para o acoplamento da mola (elementos CBEND 6 Graus de liberdade) com os batentes (elementos CQUAD4 5 Graus de liberdade) foram utilizados elementos rígidos (RBE2), ligando as espiras finais da mola com os batentes.

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Figura 3.24: Modelo de Elementos Finitos do conjunto mola-batentes.

Para a simulação da dissipação de energia (amortecimento) no modelo do conjunto mola-batente utilizaram-se elementos escalares de amortecimento, com amortecimento variando com a freqüência. Os elementos escalares foram utilizados para que não houvesse superposição dos amortecimentos no acoplamento final dos modelos, da carcaça mais mola-batentes, evitando assim a necessidade de validação do modelo final acoplado.

A quantidade de amortecimento também foi determinada através do ajuste das respostas em freqüência obtidas experimentalmente.

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Os elementos de amortecimento foram colocados juntos as espiras não ativas, região onde se da a maior parte da dissipação de energia por atrito, entre as espiras e entre as espiras e os batentes. A quantidade de amortecimento também foi determinada através do ajuste numérico das respostas em freqüência obtidas experimentalmente.

Para efeitos de validação do modelo numérico, foi realizado um experimento em que um bloco de aço foi acoplado sobre as molas de forma similar a real, e a parte inferior das molas encaixadas em um outro bloco de aço, simulando uma base inercial, isto tudo utilizando-se dos mesmos batentes empregados no compressor real, mostrado na Figura 3.25. Em baixo de uma das molas um transdutor de força foi fixado de forma que os pontos de apoio de todas as molas tivessem a mesma altura. A montagem do experimento esta mostrado na Figura 3.26.

Através da excitação do bloco superior, com excitador eletrodinâmico, os sinais das forças longitudinais (Figura 3.27 a ) e transversal (Figura 3.27 b ) foram medidas por um transdutor de forca (BK 8200) e as vibrações no topo das molas foram medidas nas direções longitudinal e transversal, através de um acelerômetro BK4375. Veja a Figura 3.25 a. Estes dados foram usados no calculo das funções resposta em freqüência, tipo transmissibilidade forca/aceleração. As respostas em freqüência foram medidas tanto para molas secas como para molas mergulhadas em óleo. A comparação destas duas respostas em freqüência, molas secas e com óleo, está mostrada na Figura 3.28, pode-se observar a importância do amortecimento e seu modelamento adicionado pelo óleo nas molas.

A única influencia do óleo adicionada ao modelo foi o amortecimento, o efeito de adição de massa do mesmo foi simulado baixando as freqüências naturais da mola, diminuindo a rigidez do modelo através do aumento do comprimento das espiras ativas. O

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A comparação numérico experimental das respostas em freqüência longitudinal e transversal estão mostradas nas Figuras 3.29 e 3.30.

Figura 3.25: (a) Bloco de aço acoplado sobre as molas e (b) base inercial dos batentes

inferiores.

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Figura 3.27: Detalhes da montagem dos transdutores de força (a) posição longitudinal

e (b) posição transversal. 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 80 60 40 20 0 Molas Secas Molas com Óleo

Frequência [Hz] H (f ) [d B ]

Figura 3.28: Comparação de FRF’s experimentais com molas secas e molas mergulhadas em

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500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 70 60 50 40 30 20 10 0 H(f) Experimental H(f) Numérica Frequência [Hz] H (f ) [d B ]

Figura 3.29: Comparação de FRF’s numérica e experimental longitudinal.

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 50 40 30 20 10 0 10 20 H(f) Experimental H(f) Numérica Frequência [Hz] H (f ) [d B ]

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Neste experimento, um bloco de aço de 4 kg de massa foi posicionado sobre as molas, tendo por objetivo simular o carregamento real estático que é aplicado pelo conjunto moto-compressor. A forca da natureza aleatória foi aplicada, por um excitador eletrodinâmico, diretamente ao bloco de aço, simulando, assim, as vibrações geradas no conjunto moto-compressor durante a compressão do gás.

A grande massa exerce um efeito de filtro mecânico dificultando excitações nas latas freqüências, principalmente. Estes efeitos foram refletidos na baixa razão sinal/ruído dos sinais medidos. Nota-se nitidamente na Figura 3.29 contaminação de ruído de fundo, provavelmente devido ao ruído do próprio sistema de medição.

Na Figura 3.31 esta plotada a comparação das FRF’s do modelo numérico e de uma barra uniforme, feito a analogia barra mola, ou seja, uma barra com mesma rigidez axial e massa da mola por unidade de conjunto para que as duas tenham mesmas características de ressonâncias.

Como se pode ver a analogia barra/mola somente prediz as ressonâncias longitudinais da mola e não prediz as ressonâncias transversais. A principal diferença entre a analogia barra/mola e mola helicoidal são os efeitos de cizalhamento que são muito maiores nas molas, o que significa que um elemento na mola helicoidal esta sujeito tanto a esforços longitudinais quanto aos transversais. Deste modo verifica-se que somente o cômputo das ondas longitudinais não é suficiente para modelar todos os fenômenos envolvidos em fluxo de energia vibratória através de molas.

Os oitos primeiros modos do conjunto mola-batentes são plotados nas Figuras 3.32 a 3.37.

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400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 60 40 20 0 H(f) Numérica H(f) Analogia barra/mola Frequência [Hz] H (f ) [d B ]

Figura 3.31: Comparação de FRF’s do modelo de Elementos Finitos e analogia

barra/mola.

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Figura 3.33: Modos numérico de 524, 538 e 740 Hz do conjunto mola-batentes.

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Figura 3.35: Modos numérico de 1062, 1198 e 1232 Hz do conjunto mola-batentes.

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(59)

3.1. Modelo de Elementos Finitos do Conjunto Acoplado Carcaça com Molas

O acoplamento do modelo do conjunto mola-batentes com a carcaça foi feito através de elementos rígidos, o tipo de elemento usado foi o RBE2 do MSC/Nastran. Os elementos rígidos são equações lineares, relacionando graus de liberdade de vários nós, chamados nós escravos, como função dos graus de liberdade de outro nó, chamado de mestre. O modelo acoplado esta mostrado na Figura 3.38, os detalhes do acoplamento são mostrados na Figura 3.39.

(60)

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CAPÍTULO 4

4. ANÁLISES NUMÉRICAS E EXPERIMENTAIS DO FLUXO DE ENERGIA

VIBRATÓRIA ATRAVÉS DAS MOLAS

4.1. Quantificação experimental do fluxo energia através das molas.

A quantificação experimental do fluxo de energia através das molas foi efetuada por comparação, através de alterações em protótipos de modo a eliminar somente o caminho estudado, sendo mantidos os demais caminhos. O objetivo é a determinação da diferença entre as potências sonoras irradiadas pelos compressores, medidas antes e após as modificações. Estas diferenças permitem quantificar a importância deste caminho de fluxo de energia vibratória gerada no conjunto interno moto-compressor para a carcaça, a qual irradia na forma de energia sonora.

Figura 4.1: Detalhe da estrutura metálica usada na montagem do compressor sem

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Figura 4.2: Detalhe da fixação dos cabos metálicos com anéis de borracha no

conjunto moto-compressor.

Para a eliminação do caminho de transmissão através das molas, o conjunto moto-compressor foi suspenso por 3 cabos metálicos de 0,5 mm os quais foram mantidos externamente por uma estrutura metálica, mostrada na Figura 4.1. Nos pontos de fixação dos cabos ao conjunto moto-compressor utilizaram-se anéis de borracha, vide Figura 4.2, de forma a isolar as vibrações geradas no conjunto. Os orifícios de passagem dos arames através da tampa da carcaça foram construídos de forma a serem os menores possíveis, porém suficientes para o não contato do arame com a carcaça. Os orifícios foram vedados com silicone vulcanizado de forma a suportar a pressão interna da cavidade do compressor e isolar os arames do contato com a carcaça. A altura relativa do fundo do conjunto moto-compressor à carcaça também foi mantida a mesma.

Salienta-se que a consideração feita aqui é de que a potência sonora irradiada pelo compressor pode ser decomposta pela soma linear das potências transmitidas por cada um dos

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caminhos, e que se elimina (quase que) completamente o caminho modificado no protótipo sem a introdução de novos caminhos devido à modificação. Assim:

hos min ca outros molas ref P P NWS = + (4.1) hos min ca outros molas sem P NWS = (4.2)

sendo: NWSref Potência Sonora de Referência, obtida de medições em um lote de compressores, em condições normais de teste.

NWSmolas Potência Sonora Medida no Teste do Compressor Sem Molas.

Pmola Potência Transmitida através das Molas.

Poutros Potência Transmitida através de todos os outros caminhos, que não sejam as molas.

Assim, pode-se determinar a contribuição do caminho através das molas na irradiação de potência do compressor após o cálculo da diferença entre as potências sonoras do compressor normal e o modificado sem as molas. Ou seja:

molas ref

molas NWS NWS

P = − (4.1)

Deve-se salientar também que estudos experimentais desta natureza requerem cuidados extremos devido às influencias das variações que normalmente são encontrados nos resultados de potencia sonora irradiada e devido ao fato de estes caminhos não serem

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totalmente neutralizados. A suspensão do bloco do conjunto interno por fios finos, fixados a um suporte externo faz com que exista uma pequena parcela do fluxo de energia vibratória para a carcaça através dos fios de suspensão. Considerando todos os cuidados que foram tomados na montagem deste experimento, acredita-se que esta parcela de fluxo de energia seja significativamente menor, comparada ao fluxo através das molas, quando em montagem e funcionamento normal de uso do compressor. E, conforme já citado, os problemas de repetibilidade das condições normais de funcionamento do compressor também contribuem para as incertezas inerentes aos resultados obtidos nestes tipos de ensaios. Por estes motivos, estes experimentos foram repetidos varias vezes e os resultados, a serem mostrados a seguir, representam valores médios obtidos de dois compressores.

Para se ter uma idéia da variação que se pode introduzir nestas medições, duas medições de ruído de compressores normais, uma antes e outra depois da modificação do compressor, de modo a analisar as modificações introduzidas no mesmo, foram realizadas e estão mostradas na Figura 4.3. Assim, para uma quantificação realística, a medição de potencia sonora tomada como referencia para a comparação citada anteriormente foi a potencia sonora medida após a modificação do compressor.

A Figura 4.4 mostra o espectro de potência sonora, em dB, de compressores normais e o espectro de potencia sonora, também em dB, de compressores sem molas, cujos blocos internos foram suspensos por fios, como mostra a Figura 4.1. Este espectro representa, portanto, a contribuição de todos os demais caminhos de fluxo de energia vibratória para a carcaça.

Por subtração, pode-se determinar a contribuição do fluxo através das molas, através das diferenças entre os espectros apresentados na Figura 4.4. Estes resultados estão mostrados

(65)

faixas de 400, 500, 800 e 1250 Hz, principalmente. Nas altas freqüências, na faixa de 2.000 Hz e 5.000 Hz, a contribuição das molas é significativa. Acima de 5.000 Hz, a contribuição tende a ser de menor importância, talvez devido a contribuição proporcionada pelo mufler.

100 1 .103 1 .104 5 10 15 20 25 30 35 40

Pot Sonora Antes Modificação Pot Sonora Após Modificação

Frequência [Hz] N .W .S . [ dB ]

Figura 4.3: Comparação dos Níveis de Potência Sonora de compressores normais

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100 1 .103 1 .104 10 15 20 25 30 35 40

Pot Sonora Sem Molas

Pot Sonora Referência Após Modificação

referência com compressores sem o caminho de transmissão das molas.

100 1 .103 1 .104 10 15 20 25 30 35 40

Pot Sonora Referência Após Modificação Pot Transmitida através das Molas

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As potências sonoras citadas foram medidas na câmara reverberante do Laboratório de Vibrações e Acústica, da UFSC, pelo Método da Comparação. Este método consiste em medir, no campo reverberante da câmara, o nível de pressão sonora através de média espacial gerado pela máquina no interior da câmara, cuja potência deseja-se medir e comparar à pressão sonora média espacial medida nas mesmas posições do campo reverberante causada por uma fonte sonora de referência, devidamente calibrada. A pressão sonora foi medida ao longo de uma trajetória circular de 1,10 m de raio, situada em um plano inclinado em relação às paredes da câmara. O procedimento de medição baseou-se na norma ISO 3742 –

Determination of Sound Power Levels of Noise Sources – Precision Methods for Discrete Frequency and Narrow Band Sources in Reverberation Rooms.

Todas as medições foram realizadas sob as mesmas condições de pressão de sucção e descarga, e temperaturas de sucção do compressor estabilizadas.

Para a quantificação numérica do fluxo de energia através das molas, no modelo numérico foram considerados como excitação os espectros de aceleração no topo das quatro molas, nas três direções translacionais. Estes espectros, nas três direções, foram medidos nos batentes das molas (topo das molas) com o compressor em funcionamento normal, operando nas condições de teste. Os espectros das acelerações medidas estão mostrados em bandas de 1/3 oitava nas Figuras 4.7 a 4.10 para as quatro molas, de acordo com o sistema de coordenadas e identificação das molas mostradas na Figura 4.6. Ressalta-se que os espectros apresentados representam valores resultantes de 150 médias, de modo a minimizar variações instantâneas das condições de funcionamento do compressor e a minimizar também os erros aleatórios do sistema de medição. O tempo total de aquisição dos sinais era superior a dois minutos.

(68)

Assumiu-se também, que as acelerações rotacionais são bem inferiores que as translacionais, de modo a serem desprezadas.

Assim, a resposta da carcaça foi calculada numericamente, na forma de media quadrada espacial, < V2>, em faixas de 1/3 de oitava. Foram considerados 40 pontos

uniformemente distribuídos ao longo da carcaça para o calculo da media espacial.

Foram considerados como excitações, os valores de aceleração no topo das quatro molas, obtidas experimentalmente, e nas três direções ortogonais em cada mola.

Os resultados da média espacial da velocidade da carcaça assim obtidos (numericamente) foram comparados aos valores médios medidos na carcaça de compressores em funcionamento normal, e mostrados na Figura 4.11.

Figura 4.6: Sistema de coordenadas de medição da aceleração no topo das molas e identificação das

mesmas. Direção x: direção axial do pistão; Direção y: direção vertical e Direção z: direção transversal.

(69)

que as tendências dos espectros de fluxo de potencia obtidos numérica (Figura 4.11) e experimentalmente (Figura 4.6) são razoavelmente concordantes, tendo em vista as dificuldades experimentais de isolar totalmente o fluxo de energia através das molas. Pode-se constatar ainda o pico na região de 400 Hz a 500 Hz, que são atribuídos as primeiras ressonâncias longitudinal e transversal nas molas. Nesta região, é possível que a pulsação do

muffler de sucção tenha uma contribuição maior que a constatada através dos testes em

compressores sem molas. A mesma conclusão pode ser tirada em relação aos resultados de altas freqüências.

Os valores mostrados na Figura 4.11 representam níveis de vibração, na forma de velocidade, em dB. 100 1 .103 1 .104 100 110 120 130 140 150 160 Acel Direção X Acel Direção Y Acel Direção Z Mola 1 Frequencia [Hz] A ce l( f) [ dB ]

Figura 4.7: Espectro de Aceleração em bandas de 1/3 de oitava nas três direções medidos no topo

(70)

100 1 .103 1 .104 100 110 120 130 140 150 160 Acel Direção X Acel Direção Y Acel Direção Z Mola 2 Frequencia [Hz] A ce l( f) [ dB ]

Figura 4.8:Espectro de Aceleração em bandas de 1/3 de oitava nas três direções medidos no topo

da mola 2. 100 1 .103 1 .104 100 120 140 160 180 Acel Direção X Acel Direção Y Acel Direção Z Mola 3 Frequencia [Hz] A ce l( f) [ dB ]

Figura 4.9: Espectro de Aceleração em bandas de 1/3 de oitava nas três direções medidos no topo

(71)

100 1 .103 1 .104 100 110 120 130 140 150 160 Acel Direção X Acel Direção Y Acel Direção Z Mola 4 Frequencia [Hz] A ce l( f) [ dB ]

Figura 4.10: Espectro de Aceleração em 1/3 de oitava nas três direções medidos no topo

da mola 4. 100 1 .103 1 .104 40 50 60 70 80 90 100

Vel Média Espacial Quadr Numérica Vel Média Espacial Quadr Experimental

Frequencia [Hz] V (f ) [d B ]