A suspensão interna situada na porção inferior da carcaça é formada por um conjunto de 4 molas, parcialmente mergulhadas em óleo lubrificante, fixadas na parte inferior da carcaça apenas por encaixe em batente de plástico, que por sua vez, é encaixado em pino de aço soldado a carcaça. Na parte superior da mola é apoiado o conjunto moto-compressor, através do estator .
As características geométricas desse elemento são : número total de espiras de 15 enroladas a direita; número de espiras ativas de 9; passo de 3,5 mm; diâmetro médio da espiral de 13,9 mm, diâmetro do arame de 1,7 mm e rigidez de 3400 N/m para compressor EG. O material das molas é aço.
Como este conjunto de componente representa um dos caminhos principais de transmissão para a carcaça da energia vibratória produzida, este será também um dos objetos de estudo.
Para modelar o conjunto mola batente dois tipos de elementos foram usados elementos tipo viga para o modelo da mola e tipo placa para o modelo dos batentes superior e inferior. Como citado anteriormente, para simulações com altas freqüências de interesse é importante que os elementos usados no modelo suportem esforços cisalhantes.
O modelo de mola foi construído utilizando elementos CBEND do MSC-Nastran, elementos definidos por 2 nós com 6 graus de liberdade cada. São elementos de arco circulares conectando 2 nós e levam em consideração o deslocamento do eixo neutro e o aumento da rigidez a flexão da viga devido a curvatura dos mesmos. Como a mola foi
modelada por elementos unidimensionais para simular as espiras não ativas foi necessário prendê-las umas as outras com elementos rígidos e escalares de rigidez.
A mola foi considerada de material isotrópico e de diâmetro uniforme sobre toda a sua extensão. Os esforços que o elemento CBEND levam em consideração são mostrados na Figura 3.23.
Figura 3.23: Esforços suportados pelo elemento CBEND.
Nos modelos dos batentes o elemento utilizado foi o CQUAD4, definido por 4 nós com 5 graus de liberdade cada, usando opção de placa espessa. Este elemento esta mostrado na Figura 3.4. Os batentes também foram considerados de material isotrópico. Para o acoplamento da mola (elementos CBEND 6 Graus de liberdade) com os batentes (elementos CQUAD4 5 Graus de liberdade) foram utilizados elementos rígidos (RBE2), ligando as espiras finais da mola com os batentes.
Figura 3.24: Modelo de Elementos Finitos do conjunto mola-batentes.
Para a simulação da dissipação de energia (amortecimento) no modelo do conjunto mola-batente utilizaram-se elementos escalares de amortecimento, com amortecimento variando com a freqüência. Os elementos escalares foram utilizados para que não houvesse superposição dos amortecimentos no acoplamento final dos modelos, da carcaça mais mola- batentes, evitando assim a necessidade de validação do modelo final acoplado.
A quantidade de amortecimento também foi determinada através do ajuste das respostas em freqüência obtidas experimentalmente.
Os elementos de amortecimento foram colocados juntos as espiras não ativas, região onde se da a maior parte da dissipação de energia por atrito, entre as espiras e entre as espiras e os batentes. A quantidade de amortecimento também foi determinada através do ajuste numérico das respostas em freqüência obtidas experimentalmente.
Para efeitos de validação do modelo numérico, foi realizado um experimento em que um bloco de aço foi acoplado sobre as molas de forma similar a real, e a parte inferior das molas encaixadas em um outro bloco de aço, simulando uma base inercial, isto tudo utilizando-se dos mesmos batentes empregados no compressor real, mostrado na Figura 3.25. Em baixo de uma das molas um transdutor de força foi fixado de forma que os pontos de apoio de todas as molas tivessem a mesma altura. A montagem do experimento esta mostrado na Figura 3.26.
Através da excitação do bloco superior, com excitador eletrodinâmico, os sinais das forças longitudinais (Figura 3.27 a ) e transversal (Figura 3.27 b ) foram medidas por um transdutor de forca (BK 8200) e as vibrações no topo das molas foram medidas nas direções longitudinal e transversal, através de um acelerômetro BK4375. Veja a Figura 3.25 a. Estes dados foram usados no calculo das funções resposta em freqüência, tipo transmissibilidade forca/aceleração. As respostas em freqüência foram medidas tanto para molas secas como para molas mergulhadas em óleo. A comparação destas duas respostas em freqüência, molas secas e com óleo, está mostrada na Figura 3.28, pode-se observar a importância do amortecimento e seu modelamento adicionado pelo óleo nas molas.
A única influencia do óleo adicionada ao modelo foi o amortecimento, o efeito de adição de massa do mesmo foi simulado baixando as freqüências naturais da mola, diminuindo a rigidez do modelo através do aumento do comprimento das espiras ativas. O
A comparação numérico experimental das respostas em freqüência longitudinal e transversal estão mostradas nas Figuras 3.29 e 3.30.
Figura 3.25: (a) Bloco de aço acoplado sobre as molas e (b) base inercial dos batentes
inferiores.
Figura 3.27: Detalhes da montagem dos transdutores de força (a) posição longitudinal
e (b) posição transversal. 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 80 60 40 20 0 Molas Secas Molas com Óleo
Frequência [Hz] H (f ) [d B ]
Figura 3.28: Comparação de FRF’s experimentais com molas secas e molas mergulhadas em
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 70 60 50 40 30 20 10 0 H(f) Experimental H(f) Numérica Frequência [Hz] H (f ) [d B ]
Figura 3.29: Comparação de FRF’s numérica e experimental longitudinal.
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 50 40 30 20 10 0 10 20 H(f) Experimental H(f) Numérica Frequência [Hz] H (f ) [d B ]
Neste experimento, um bloco de aço de 4 kg de massa foi posicionado sobre as molas, tendo por objetivo simular o carregamento real estático que é aplicado pelo conjunto moto- compressor. A forca da natureza aleatória foi aplicada, por um excitador eletrodinâmico, diretamente ao bloco de aço, simulando, assim, as vibrações geradas no conjunto moto- compressor durante a compressão do gás.
A grande massa exerce um efeito de filtro mecânico dificultando excitações nas latas freqüências, principalmente. Estes efeitos foram refletidos na baixa razão sinal/ruído dos sinais medidos. Nota-se nitidamente na Figura 3.29 contaminação de ruído de fundo, provavelmente devido ao ruído do próprio sistema de medição.
Na Figura 3.31 esta plotada a comparação das FRF’s do modelo numérico e de uma barra uniforme, feito a analogia barra mola, ou seja, uma barra com mesma rigidez axial e massa da mola por unidade de conjunto para que as duas tenham mesmas características de ressonâncias.
Como se pode ver a analogia barra/mola somente prediz as ressonâncias longitudinais da mola e não prediz as ressonâncias transversais. A principal diferença entre a analogia barra/mola e mola helicoidal são os efeitos de cizalhamento que são muito maiores nas molas, o que significa que um elemento na mola helicoidal esta sujeito tanto a esforços longitudinais quanto aos transversais. Deste modo verifica-se que somente o cômputo das ondas longitudinais não é suficiente para modelar todos os fenômenos envolvidos em fluxo de energia vibratória através de molas.
Os oitos primeiros modos do conjunto mola-batentes são plotados nas Figuras 3.32 a 3.37.
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 60 40 20 0 H(f) Numérica H(f) Analogia barra/mola Frequência [Hz] H (f ) [d B ]
Figura 3.31: Comparação de FRF’s do modelo de Elementos Finitos e analogia
barra/mola.
Figura 3.33: Modos numérico de 524, 538 e 740 Hz do conjunto mola-batentes.
Figura 3.35: Modos numérico de 1062, 1198 e 1232 Hz do conjunto mola-batentes.