03_Segunda lei de Ohm_Aluno
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(2) RESISTÊNCIA ELÉTRICA Resistência Elétrica é a medida da oposição que um material apresenta a passagem da corrente elétrica. Quanto menor for o valor da resistência maior será a facilidade para a corrente circular pelo material. Quanto maior for o valor da resistência maior será a dificuldade para a corrente circular pelo material. O valor da corrente que irá circular pelo material é inversamente proporcional ao valor da sua resistência elétrica.. R. I. R. Grandeza Elétrica. Unidade. Resistência Elétrica. Ohm (Ω). I. Aparelho de Medida Ohmímetro.
(3) 2° LEI DE OHM A resistência elétrica de um material depende da resistividade do material em (Ω . m). L R = ρ. S R → Resistência elétrica do material em (Ω ) ρ → Resistividade do material (Ω . m ). L → Compriment o do material em metros (m ). S → Área do material em (m2 ). A resistência elétrica de um material é diretamente proporcional ao produto de sua resistividade (ρ) pelo seu comprimento (L) e inversamente proporcional a área (S) da sua seção transversal..
(4) RESISTIVIDADE DO MATERIAL MATERIAL. RESISTIVIDADE (Ω.m) NA TEMPERATURA DE 20° C. PRATA. 1,59 . 10-8 (Ω.m). COBRE. 1,72 . 10-8 (Ω.m). OURO. 2,44 . 10-8 (Ω.m). ALUMÍNIO. 2,82 . 10-8 (Ω.m). TUNGTÊNIO. 5,6 . 10-8 (Ω.m). NIQUEL CROMO. 110 . 10-8 (Ω.m). LATÃO. 0,8 . 10-7 (Ω.m). FERRO. 1 . 10-7 (Ω.m). ESTANHO. 1,09 . 10-7 (Ω.m). PLATINA. 1,1 . 10-7 (Ω.m). CHUMBO. 2,2 . 10-7 (Ω.m). CONSTANTAN. 4,9 . 10-7 (Ω.m). MERCÚRIO. 9,8 . 10-7 (Ω.m).
(5) RESISTIVIDADE DO MATERIAL. MATERIAL. RESISTIVIDADE (Ω.m) NA TEMPERATURA DE 20 °C. VIDRO. 10 10 (Ω.m). PORCELANA. 3 . 10 12 (Ω.m). MICA. 10 13 (Ω.m). BAQUELITE. 2 . 10 14 (Ω.m). BORRACHA. 10 15 (Ω.m).
(6) EXEMPLOS DE FIXAÇÃO 1° Exemplo Dois condutores de cobre apresentam as seguintes dimensões Condutor n° 1 comprimento 30 metros e diâmetro de 2mm Condutor n° 2 comprimento 15 metros e diâmetro de 2mm Com os valores determine a resistência elétrica dos dois condutores e verifique qual condutor apresenta a maior resistência. Condutor n ° 1. (1,72 .10 ) . (30 ) → R = 51,6 .10 L L R = ρ. → R = ρ. → R = → R = 164,24 mΩ S π . r2 314,16 . 10 − 8 2.10 − 3 2 π. 2 . Condutor n ° 2. −8. −8. (1,72 .10 ) . (15 ) → R = 25,8 .10 L L R = ρ. → R = ρ. → R = − 8 → R = 82,12 mΩ −3 2 2.10 S π . r2 314,16 . 10 π. 2 −8. −8. Verificação: Resistência do condutor n° 1 e maior que a resistência do condutor n° 2..
(7) Exercícios de Fixação Exercício n° 1 Dois condutores de alumínio apresentam as seguintes dimensões Condutor n° 1 comprimento 50 metros e diâmetro de 2mm Condutor n° 2 comprimento 50 metros e diâmetro de 4mm Com os valores determine a resistência elétrica dos dois condutores e verifique quantas vezes a resistência do condutor n° 1 e maior que a resistência do condutor n° 2..
(8) Conclusão : Para condutores de mesmo material, quanto menor a seção transversal maior será a resistência ôhmica do condutor e conseqüentemente menor será sua capacidade de condução da corrente elétrica Seção dos Fios e Cabos em mm2. Resistência Elétrica do Condutor (Ω / Km). Capacidade de Condução de Corrente. 0,5 mm2. 34,22. 6A. 0,75 mm2. 22,80. 9A. 1 mm2. 17,15. 12 A. 1,5 mm2. 11,50. 15,5 A. 2,5 mm2. 6,91. 21 A. 4 mm2. 4,33. 28 A. 6 mm2. 2,83. 36 A. 10 mm2. 1,72. 50 A. 16 mm2. 0,69. 68 A. 25 mm2. 0,49. 89 A. 35 mm2. 0,34. 111 A. 50 mm2. 0,34. 134 A.
(9) Capacidade de Condução de Corrente X Resistência Elétrica do Condutor 700. Corrente Elétrica. 600. 500. 400. 300. 200. 100. 0 34,22 22,80 17,15 11,50 6,91 Corrente Elétrica. 6. 9. 12. 15,5. 21. 4,33. 2,83. 1,72. 0,69. 0,49. 0,34. 0,25. 0,18. 0,14. 0,11. 0,09. 0,07. 0,06. 0,04. 0,03. 28. 36. 50. 89. 111. 134. 171. 207. 239. 272. 310. 364. 419. 502. 578.
(10) Capacidade de Condução de Corrente X Aumento da Seção Transversal do Condutor 700. 600. Corrente Elétrica. 500. 400. 300. 200. 100. 0. Capacidade de Corrente. 0,5. 0,8. 1,0. 1,5. 2,5. 4,0. 6. 10. 25. 35. 50. 70. 95. 120 150 185 240 300 400 500. 6. 9. 12. 15,. 21. 28. 36. 50. 89. 111 134 171 207 239 272 310 364 419 502 578.
(11) Variação da Resistência do Condutor x Aumento da Seção Transversal do Condutor 40,00. Resistência Elétrica. 35,00. 30,00. 25,00. 20,00. 15,00. 10,00. 5,00. 0,00. 0,5. 0,8. 1,0. 1,5. 2,5. 4,0. 6. 10. 25. 35. 50. 70. 95. 120. 150. 185. 240. 300. 400. 500. Resistência do Condutor 34,2 22,8 17,1 11,5 6,91 4,33 2,83 1,72 0,69 0,49 0,34 0,25 0,18 0,14 0,11 0,09 0,07 0,06 0,04 0,03.
(12) Valor da Corrente Elétrica Valor da Seção Transversal do Condutor. Comportamento da Corrente e da Seção Transversal do Condutor em função da Variação da Resistência Elétrica do Condutor 700,0. 600,0. 500,0. 400,0. 300,0. 200,0. 100,0. 0,0. 34,22 22,80 17,15 11,50 6,91. 4,33. 2,83. 1,72. 0,69. 0,49. 0,34. 0,25. 0,18. 0,14. 0,11. 0,09. 0,07. 0,06. 0,04. 0,03. Seção Transversal do Condutor. 0,5. 0,8. 1,0. 1,5. 2,5. 4,0. 6. 10. 25. 35. 50. 70. 95. 120. 150. 185. 240. 300. 400. 500. Corrente Elétrica no Condutor. 6. 9. 12. 15,5. 21. 28. 36. 50. 89. 111. 134. 171. 207. 239. 272. 310. 364. 419. 502. 578.
(13) Exercícios de Fixação Exercício n° 2 Calcule o comprimento de um fio de níquel cromo com diâmetro de 4mm e resistência elétrica igual à 100Ω..
(14) Exercícios de Fixação Exercício n° 3 Calcule o diâmetro de um fio de tungstênio sabendo que seu comprimento é igual à 800 metros e sua resistência é igual à 1,415Ω..
(15) INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NO VALOR DA RESISTIVIDADE A resistência dos materiais depende do valor da temperatura portanto uma outra característica dos materiais é chamada de coeficiente de temperatura representado por (α) que determina a forma como a resistência e a resistividade alteram seu valor com a variação da temperatura.. ρTF = ρTI . [1 + (α . ∆ t )] ρTF → Resistividade do material em (Ω .m ) na temperatura final. ρTI → Resistividade do material em (Ω . m ) na temperatura inicial.. ∆ t → ( ∆ t = TF − TI ) → Variação da temperatura em °C . −1 α → Coeficiente de temperatura do material (°C )..
(16) INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NO VALOR DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA. RTF = R 20 °C . [1 + (α . (TF − TI ))] RTF. → Resistência do material em (Ω ) na temperatura final.. R 20 °C → Resistência do material em (Ω ) na temperatura de 20 °C.. ∆t → ( ∆t = TF − TI ) → onde TI será sempre igual à 20 ° C . −1 α → Coeficiente de temperatura do material (°C )..
(17) COEFICIENTE DE TEMPERATURA (α) MATERIAL. COEFICIENTE (α). Prata. 3,8 . 10-3 °C -1. Alumínio. 3,9 . 10-3 °C -1. Cobre. 4 . 10-3 °C -1. Tungstênio. 4,8 . 10-3 °C -1. Constantan. 8 . 10-6 °C -1. Níquel. 170 . 10-6 °C -1. Latão. 1,5 . 10-3 °C -1. Ferro. 5,5 . 10-3 °C -1. RTF − R 20 °C ∆R TF − TI ∆T α= →α= R 20 °C R 20 °C onde TI = 20 °C.
(18) EXEMPLO DE FIXAÇÃO Exemplo 2 : Um condutor de cobre possui as seguintes dimensões: Comprimento 30 metros e diâmetro de 0,5 mm. Com os valores determine a resistência do condutor na temperatura de 20°C e na temperatura de 250°C. Para 20 °C R 20 °C = ρ .. L −8 → R 20 °C = 1,72 .10 . S. 30 30 −8 → R 20 ° C = 1,72 . 10 . −8 −3 19,63.10 0,5 .10 2 π. 2 . R 20 °C = 2 ,63 Ω. Para 250 °C. RTF = R 20°C. [1 + (α . (TF − TI ))] → RTF = 2 ,63 . [1 + (4 .10 − 3 . (250 − 20 ))]. RTF = 2 ,63 . [1,92] RTF = 5 ,05 Ω.
(19) EXEMPLO DE FIXAÇÃO Exemplo 3 : Calcule a resistência de um condutor de alumínio na temperatura de 150°C de centro vazado com comprimento igual à 20 metros e dimensões conforme figura abaixo. 0,5mm 1 mm. 2 mm 3 mm. Calculo das áreas −6 Interna S 1 = (0 ,5 .10 − 3 ). (2 . 10 − 3 ) → S 1 = 1 .10 m 2 −6 Externa S 2 = (1 .10 − 3 ). (3 . 10 − 3 ) → S 2 = 3 .10 m 2 Área do condutor S 3 = S 2 − S 1 → S 3 = 2 .10. −6. m2.
(20) EXEMPLO DE FIXAÇÃO Calculo da resistênci a a 20 °C L R 20 °C = ρ . S3 20 −8 R 20 °C = 2 ,82 .10 . −6 2 .10 R 20 °C = 0 ,282 Ω. Calculo da resistênci a a 150 °C. RTF = R 20 °C . [1 + (α . (TF − TI ))] −3 RTF = 0 ,282 . [1 + (3 ,9 .10 . (150 − 20 ))] RTF = 0 ,282 . [1,507 ]. RTF = 0 ,425 Ω.
(21) EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Exercício 4 : Um condutor de alumínio possui as seguintes dimensões: Comprimento 1000 metros e diâmetro de 3,57 mm. Com os valores determine a resistência do condutor na temperatura de 300°C ..
(22) EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Exercício 5 : Calcule a resistência de um condutor de cobre na temperatura de 200°C de centro vazado com comprimento igual a 200 metros e dimensões conforme figura abaixo. 3 mm. 5 mm.
(23) EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO.
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