Gestão BQ ver11_out2020 parte 2 (2)

(1)

BACHAREL EM QUÍMICA

Sergio Henrique Silva Junior

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(2)

“Este é um material pedagógico desenvolvido por docente do IFRJ. Seu uso, cópia, edição e/ou divulgação, em parte ou no todo, por quaisquer meios existentes ou que vierem a ser desenvolvidos, somente poderão ser feitos mediante

autorização expressa de seu autor. Caso contrário, poderão ser aplicadas as penalidades legais vigentes”.

Lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998 (Direitos Autorais), na Lei nº 12.965, de 23 de abril de 2014 (Marco Civil da Internet) e nas

(3)

GESTÃO

(4)

SERGIO HENRIQUE SILVA JUNIOR

FORMAÇÃO :

-PÓS-GRADUAÇÃO: MESTRE EM METROLOGIA – PUC-RJ; MBA - ISO 9000 &

GESTÃO DA QUALIDADE; GESTÃO AMBIENTAL & ISO - 14000.

-GRADUAÇÃO: QUÍMICA INDUSTRIAL; LICENCIATURA E BACHAREL EM QUÍMICA.

EXPERIÊNCIA PROFISSIONAL :

DIRETOR DE ADMINISTRAÇÃO, DIRETOR SUSBSTITUTO, ATUALMENTE PROFESSOR EFETIVO DOS CURSOS DE GESTÃO DA PRODUÇÃO INDUSTRIAL, BACHAREL EM QUÍMICA E PÓS-GRADUAÇÃO EM GESTÃO AMBIENTAL NO IFRJ CAMPUS NILÓPOLIS. INSTRUTOR NO PROJETO PROMIMP, PROFESSOR DOS CURSOS TÉCNICOS DE METROLOGIA E QUÍMICA.

DISCIPLINAS NAS ÁREAS DE: NORMALIZAÇÃO E GESTÃO DA QUALIDADE; M S A - ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO; G S M S - GESTÃO DE SAÚDE, MEIO-AMBIENTE E SEGURANÇA; METROLOGIA ELÉTRICA; INFORMÁTICA; TRATAMENTO DE DADOS; ESTATÍSTICA; CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE, ANÁLISE E AVALIAÇÂO DE RISCO, GESTÃO AMBIENTAL.

(5)

(6)

1- Introdução (qualidade, cliente x fornecedor, custo x beneficio, dimensões da qualidade, produtividade, competitividade, evolução da qualidade, custos da qualidade e garantia da qualidade)

2- Fundamentos (processo: definição, controle, tipos, amostragem e mapeamento; Normalização; satisfação do cliente)

3- Ferramentas gerenciais (5W2H1S, Brainstorming, estratificação, PDCA, As 7 ferramentas da qualidade: Pareto, Espinha de peixe, Diagrama de dispersão, histograma, fluxograma, carta de controle e folha de verificação, M.A.S.P.)

4- GSSMA (NBR ISO14001, OSHAS 18001 (ISO 45001), SA8000 (ISO 26000 e NBR 16001, NBR ISSO 17025)

5- 5s

6- NBR ISO9001 – Gestão da qualidade

7- NBR ISO19011- Auditoria para sistemas de gestão

(7)

FERRAMENTAS

GERENCIAIS

(8)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

Gestão da Qualidade

(9)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

Gestão da Qualidade Who ? Quem ? What ? O quê ? When ? Quando ? Where ? Onde ? Why ? Porquê ? How ? Como ?

How much ? Quanto custa ?

Show Me ! Mostre-me !

(10)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Direcionar esta etapa a uma posição no

organograma ou a um departamento;

➢ Direcionar esta etapa a mais de uma pessoa,

QUEM ? (WHO ?)

(11)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

Erros:

➢ Colocar causas de problemas; ➢ Descrever ações abrangentes;

➢ Descrever rotina para ações a serem realizadas.

O QUÊ ? (WHAT ?)

Relacionar as ações que se deseja implementar, começando sempre com um verbo no infinitivo: construir, comprar,

treinar, soldar, testar, por exemplo.

(12)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Colocar data término de todas as ações no final semanas com feriados, épocas festivas e etc.

➢ Colocar vários prazos para uma mesma ação.

QUANDO ? (WHEN ?)

Indicar a data prevista para a conclusão do desenvolvimento da ação.

(13)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Direcionar um local abrangente;

➢ Pular esta etapa;

➢ Direcionar o local ao problema global.

ONDE ? (WHERE ?)

(14)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Direcionar o porquê ao problema global; ➢ Eliminar esta fase;

➢ Não direcionar a um motivo.

POR QUE (WHY?)

Relacionar o motivo pelo qual a ação vai ser realizada geralmente começa com a palavra para.

Pode estar relacionado ao aspecto da causa que está sendo atacada.

(15)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Repetir a ação do o quê; ➢ Pular esta etapa;

➢ Direcionar o como ao problema global e não a ação específica.

COMO ?(HOW ?)

Relacionar de forma resumida como a ação será executada começando, normalmente, com o verbo no gerúndio:

(16)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Definir custo baseado em preço;

➢ Não definir custo contemplando ação global.

QUANTO CUSTA ? (HOW MUCH ?)

Indicar o custo para a conclusão do desenvolvimento da ação.

(17)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

5W 2H 1S

Erros:

➢ Não utilizar o procedimento padrão como referência;

➢ Não usar pessoal qualificado.

MOSTRE ME ? (SHOW ME ?)

Demonstrar a conclusão do desenvolvimento da ação, mostrar como se faz.

(18)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

BRAINSTORMING

(19)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

BRAINSTORMING - ( TEMPESTADE DE IDÉIAS )

Brainstorming é a mais conhecida das técnicas de geração de idéias. Foi originalmente desenvolvida por Osborn, em 1938. É uma técnica para geração idéias em grupo envolvendo a contribuição espontânea de todos os participantes. O clima de envolvimento e motivação gerado pelo Brainstorming assegura melhor qualidade nas decisões tomadas pelo grupo, maior comprometimento com a ação e um sentimento de responsabilidade compartilhado por todos.

Alex Faickney Osborn (Bronx, Nova Iorque, 24 de maio de 1888 a 4 de maio de 1966) foi um publicitário americano e o autor de uma importante técnica de criatividade denominada brainstorming.

(20)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

• ESTRUTURADO: Modelo onde cada participante deve gerar uma idéia a cada rodada ou “passar” até que chegue sua próxima vez. Isso geralmente obriga até mesmo o tímido a participar, mas pode também criar certa pressão sobre a pessoa.

• NÃO-ESTRUTURADO: Modelo onde os membros do grupo simplesmente dão as idéias conforme elas surgem em suas mentes. Isso tende a criar uma atmosfera mais relaxada, mas também há o risco de dominação pelos participantes mais extrovertidos.

(21)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

1- DESENVOLVIMENTO DE NOVOS PRODUTOS

2- IMPLANTAÇÃO DE NOVOS PRODUTOS

3- SOLUÇÂO DE PROBLEMAS

(22)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

COMO FAZER ?

1-DEFINIR O OBJETIVO

2-REUNIR O GRUPO DE APOIO

3-INFORMAR OS OBJETIVOS AO GRUPO DE APOIO

4-TEMPO DE DURAÇÃO DAS REUNIÕES (20 a 60 minutos)

(23)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

REGRAS PARA O SUCESSO

1-NENHUMA IDÉIA DEVE SER CRITICADA

2-MOSTRAR AS IDÉIAS DE MANEIRA SIMPLES

(24)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

EXTRATIFICAÇÃO

Ferramenta usada para observar e medir o comportamento de uma população, por meio da divisão em características comuns.

(25)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

EXTRATIFICAÇÃO

Exemplos de características comuns:

Tempo • tempo de parada • tempo de operação Data • de fabricação • de compra Local • país • setor Problema (população)

(26)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

EXTRATIFICAÇÃO

Defeito Atraso Desempenho Embalagem Problema: Reclamações de Qualidade Tipos de problema

(27)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

(28)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

PDCA

Ferramenta de gestão da qualidade, com base nos termos em inglês: Plan (P), Do (D), Check (C) e Action (A). É também conhecido como o círculo/ciclo/roda de Deming, ciclo de Shewhart, círculo/ciclo de

controle, ou PDSA (plan-do-study-act). Outra versão do ciclo PDCA é

(29)

FUNDAMENTOS

P

D

C

A

DEFINIR METAS E OBJETIVOS DEFINIR MÉTODOS E PROCEDIMENTOS EDUCAR E TREINAR REALIZAR O PLANEJADO VERIFICAR E MEDIR ANÁLISE CRÍTICA DOS RESULTADOS AÇÕES CORRETIVAS AÇÕES PREVENTIVAS BRAINSTORMING BRAINSTORMING AÇÃO VERIFICA S S N N INÍCIO FIM 5W 1H BRAINSTORMING BRAINSTORMING Medição de Processo PALESTRAS CURSOS PALESTRAS PALESTRAS CURSOS CURSOS ÍNDICES DA QUALIDADE ÍNDICES DA QUALIDADE Gestão da Qualidade Estrutura do PDCA

PDCA

(30)

FUNDAMENTOS

S

D

C

A

PROCESSO PADRONIZADO REALIZAR O VERIFICAR E ANÁLISE CRÍTICA DOS RESULTADOS AÇÕES CORRETIVAS AÇÕES PREVENTIVAS BRAINSTORMING BRAINSTORMING Medição de Processo 8 10 12 L im it e s Amostras LSC LIC Gestão da Qualidade Estrutura do PDCA

PDCA

(31)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

AS 7 FERRAMENTAS DA

QUALIDADE

(32)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

ESPINHA DE PEIXE

O diagrama de ishikawa, também conhecido como diagrama de causa e efeito, gráfico dos 6 M´s ou espinha de peixe é uma ferramenta utilizada para a análise de dispersões ou problemas no processo. Desenvolvido por Kaoru Ishikawa, a base da ferramenta vem de uma idéia básica: Fazer as pessoas pensarem sobre causas e razões possíveis que fazem com que um problema ocorra.

Para montar o diagrama de ishikawa, é necessário reunir as pessoas para realizar um braimstorming (tempestade de idéias) de forma a levantar as causas raízes que originam um problema.

(33)

MATÉRIA-PRIMA

SAÍDAS

MEIO AMBIENTE MÁQUINA MEDIDA MÃO-DE-OBRA MÉTODO

FERRAMENTAS GERENCIAIS

Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE ESPINHA DE PEIXE

(34)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

ESPINHA DE PEIXE

O que significa cada M:

•Método – Caminho utilizado para executar o trabalho ou um procedimento. •Matéria-prima – A matéria prima utilizada no trabalho que pode ser a causa de problemas.

•Mão de Obra – A pressa, imprudência ou mesmo a falta de qualificação da mão de obra podem ser a causa de muitos problemas.

•Máquinas – Muito problemas causados por falhas de máquinas. Sua causa pode estar na manutenção ou operação.

•Medida – Qualquer decisão tomada anteriormente pode alterar o processo e ser a causa do problema ou pode ser o modelo de medição e grandeza.

(35)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

(36)

FERRAMENTAS GERENCIAIS

GRÁFICOS OU CARTAS DE

CONTROLE

(37)

GRÁFICOS DE CONTROLE

São usados no CEP (Controle Estatístico de Processo) como mecanismo de garantia da qualidade. Os gráficos de controle também chamados de cartas de controle exercem um papel fundamental na prevenção de falhas em processos.

(38)

GRÁFICOS DE CONTROLE

- Focaliza às características do processo e do produto (conseqüência), para verificar e garantir que elas estão tendo um comportamento esperado, ou seja, se estão de acordo com as especificações.

- Permite manter as características entre limites, obtendo comportamentos previsíveis.

(39)

GRÁFICOS DE CONTROLE

- Analisam o processo:

O que pode variar neste processo?

Quais são os parâmetros mais sensíveis? O processo está gerando sucata ou re-trabalho?

- Manutenção do controle do processo: Monitoração da performance

Identificação de causas especiais

(40)

GRÁFICOS DE CONTROLE

- Melhorar o processo:

Variação dentro da especificação

Entender a variação por causas comuns Reduzir a variação por causas comuns Introdução proposital de modificações Melhor qualidade a um menor custo

(41)

GRÁFICOS DE CONTROLE

-Avaliar inicialmente novos equipamentos -Indicar a periodicidade ideal de calibração -Prevenir falhas e avarias

-Evidenciar equipamentos fora de calibração

- Evidenciar necessidades de treinamento do operador

(42)

GRÁFICOS DE CONTROLE

- Evidenciar tendências

-Comprovar estabilidade estatística

-Determinar a capabilidade do sistema de medição

- Comparar sistemas de medição distintos

utilizados para avaliar as mesmas características.

(43)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Estrutura básica

(44)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Limites de especificação (LSE & LIE):

- São estabelecidos pelo cliente / engenharia; - Representam aquilo que se exige do produto, para que atenda a finalidade desejada.

- Baseados no desempenho do produto - Nos diz quando dispor do produto

(45)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Limites de controle estatísticos (LSC & LIC):

- Resultam do processo de fabricação empregado; - Refletem aquilo que o processo é capaz de

realizar;

- Baseados no desempenho do processo; - Nos diz quando tomar ação no processo;

(46)

GRÁFICOS DE CONTROLE

DIÁRIO DE BORDO

Toda carta de controle deve possuir um diário de “bordo”, onde são registradas todas as ocorrências durante o processo de medição. O diário serve de base para a investigação de qualquer causa especial que possa estar presente. No diário devem ser apresentadas as principais fontes de variação, identificadas no diagrama de causa e efeito.

(47)

GRÁFICOS DE CONTROLE

DIÁRIO DE BORDO - Modelo

(48)

GRÁFICOS DE CONTROLE

IMPLEMENTANDO

1 - Identificar o processo a ser controlado : tipo, característica, unidade de medição, equipamento de medição, faixa, MSDS da amostra ( quando aplicável ), lote, data de fabricação e etc.

2- Identificar em folha para carta de controle os limites de especificação ( LSE e LIE ) e colocar as informações sobre o processo.

3- Realizar 25 medições com pessoal previamente

(49)

GRÁFICOS DE CONTROLE

IMPLEMENTANDO

4- Avaliar se o processo está sobre controle, nenhum ponto fora dos limites.

5- Se não, analisar o processo, corrigir e refazer os itens 2,3 e 4. Se estiver, escolher o tipo de controle estatístico e gerar nova carta com os limites de controle estatísticos ( LSC e LIC ) e os limites de controle das amplitudes.

6- Avaliar cada carta gerada e tomar ações pertinentes.

(50)

GRÁFICOS DE CONTROLE

IMPLEMENTANDO

Informações na carta de CEP

• Nome, Modelo e Marca do equipamento.

• Identificação da amostra de referência e MSDS. • Unidade de medição e Valor dos limites de

controle.

• Procedimentos de operação do equipamento e

metodologia de análise.

(51)

GRÁFICOS DE CONTROLE

IMPLEMENTANDO

Informações na carta de CEP

• Traçado da curva e valores dos eixos do gráfico. • Valor da média, amplitude, mediana e/ou desvio

padrão conforme tipo de carta.

• Informações pertinentes ao diário de bordo e

identificação do operador, Hora e Data.

• Frequência da medição e número de medições.

(52)

GRÁFICOS DE CONTROLE

EXEMPLO

(53)

GRÁFICOS DE CONTROLE

TIPOS DE DADOS

Os gráficos de controle são usados com dois tipos de dados: tipo variável ou tipo atributo.

• Tipo variável: são dados cujos valores são

resultados de algum tipo de medição (massa, comprimento, temperatura e etc.)

• Tipo atributo: são dados cuja origem vem de uma

contagem ou classificação (número de defeitos, número de defeituosos e etc.)

(54)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Símbolos e abreviações

(55)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

R

e

X

ou

R

X

−

_barra

(MÉDIA e AMPLITUDE)

Neste modelo o controle é realizado pelas médias, por ser mais sensível a variação do processo e por se aproximar de uma curva normal melhor que os dados originais.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(56)

Gráfico (X_barra- R)

n

X

menor

X

maior

R

=



(

ij

)

−

(

ij

)

n

)

menor(X

)

maior(X

R

=

ij

−

ij

GRÁFICOS DE CONTROLE

Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(57)

R A X LIC X LMC R A X LSC  − = =  + = 2 2 Tabela

(58)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

Este modelo é um indicador mais eficiente para a variabilidade do processo, onde são usadas amostras de tamanho grande. É mais complexo de calcular e é menos sensível na detecção

S

e

X

ou

S

X

−

_barra

(MÉDIA e DESVIO PADRÃO)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(59)

Gráfico (X_barra- R)

n

S

=



1 )²

_

(

−

=



n

x

S

x

i

GRÁFICOS DE CONTROLE

(60)

S A X LIC X LMC S A X LSC  − = =  + = 3 3

(61)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

Modelo utilizado quando a quantidade de observações diárias for unitária, não sendo possível determinar a média por subgrupos. Também é utilizado quando a amostragem e/ou análise são

Rm

e

X

ou

Rm

X

−

_barra

(MÉDIA e AMPLITUDE MÓVEL)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(62)

Gráfico (X_barra- Rm)

A avaliação da variabilidade é feita por meio da amplitude móvel. A amplitude dentro do subgrupo passa a ser substituída pela amplitude entre subgrupos.

A amplitude móvel é calculada subtraindo o valor do subgrupo do valor do subgrupo subsequente em módulo.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(63)

Gráfico (X_barra- Rm)

n

X

menor

X

maior

Rm

=

(

ij

)

−

(

ij+1

)

1 −

=



n

Rm

m

R

GRÁFICOS DE CONTROLE

(64)

m R E X LIC X LMC m R E X LSC  − = =  + = 2 2 m R D LSCR= ₄ LICR =D₃Rm LMCR =Rm

(65)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

(MEDIANA e AMPLITUDE)

R

e

X

ou

R

X

−

_mediana

~

Modelo que pode ser utilizado no lugar do gráfico média e amplitude, menos sensível a valores extremos e mais fácil de calcular em relação a média. Neste gráfico a sensibilidade é maior no gráfico de amplitudes.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(66)

Gráfico (Mediana - R)

central

valor

X =

~

n

X

_i

X

=



~

Tamanho da amostra ímpar

centrais

valores

dos

média

X =

~

Tamanho da amostra par

GRÁFICOS DE CONTROLE

(67)

R A X LIC X LMC R A X LSC  − = =  + = 2 ~ ~ 2 ~ R D LSCR= ₄ LICR= D₃R LMCR =R

(68)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

(MÉDIA MÓVEL e AMPLITUDE MÓVEL)

Rm

e

Xm

ou

Rm

m

X

−

GRÁFICOS DE CONTROLE

(69)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS

Fundamentos – Gráfico (Xm - Rm)

Mais sensível a causas especiais que o gráfico X_barra - Rm, eliminando a assimetria decorrente de valores individuais.

A média móvel é calculada através da média de valores individuais entre um subgrupo e o subgrupo subsequente.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(70)

Gráfico (Xm- Rm)

2

1 +

+

=

ij

i

X

m

X

1 −

=



n

m

X

m

X

i

GRÁFICOS DE CONTROLE

(71)

Gráfico (Xm - Rm)

n

X

menor

X

maior

Rm

=

(

ij

)

−

(

ij+1

)

1 −

=



n

Rm

m

R

GRÁFICOS DE CONTROLE

(72)

m R A m X LIC m X LMC m R A m X LSC  − = =  + = 2 2 m R D LSCR = ₄  LICR = D₃  Rm LMCR = Rm

(73)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

(74)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS

Fundamentos

São gráficos usados para avaliar a qualidade em produtos onde a medição não é aplicável. Exemplos:

- Presença de um rótulo

- Continuidade de um circuito elétrico - Erros de digitação

- Entrega no prazo

GRÁFICOS DE CONTROLE

(75)

Fundamentos

Dados de atributos estão presentes em qualquer processo administrativo ou produtivo, são obtidos de forma fácil e barata. Muitas vezes os dados já estão disponíveis, basta coletar.

A carta de atributos podem ajudar indicadores da qualidade, apontando áreas de necessitem de cuidados.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(76)

Fundamentos

As cartas por atributos estão divididas em quatro tipos de avaliação:

■ p – fração defeituosa

■ np – número de defeituosos na amostra

■ c – número de defeitos na amostra

GRÁFICOS DE CONTROLE

(77)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta p

ou

fração defeituosa

(78)

Fundamentos – Cartas p

A carta p é definida como a razão entre o número de defeituosos de uma amostra (d) e o tamanho do subgrupo (n):

n

d

p =

GRÁFICOS DE CONTROLE

(79)

A distribuição de probabilidade da fração defeituosa é binomial.

Quando os tamanhos dos subgrupos forem suficientemente grandes para atender as restrições:



=





−







i i

n

d

p

n

e

p

n

5 (

1 )

5 GRÁFICOS DE CONTROLE

(80)

A binomial pode ser substituída por uma normal (aproximação da binomial pela normal). Nesta situação valem os limites de controle: µ



3σ

que para a fração defeituosa podem ser

representados como µ(p)  3σ(p).

GRÁFICOS DE CONTROLE

(81)

Baseado nos limites µ(p)  3σ(p) os limites de controle para a carta p podem ser calculados como:

n

p

LICp

p

LMp

n

p

LSCp

)

1 (

3 )

1 (

3 −



−

=

−



+

=

GRÁFICOS DE CONTROLE

(82)

Fundamentos – Cartas p (exemplo)

Em uma indústria de embalagens, diariamente retiradas amostras de produtos acabados e verificados erros quanto a embalagem (validade, registro, lote, identificação, rótulo no local certo, sujeira, fechamento da embalagem). Neste estudo de caso o gráfico vai mostrar a variação entre dias de produção mostrando o desempenho do processo ao longo do tempo.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(83)

Fundamentos – Cartas p (exemplo

Data Verificados Com Erros p

10/7/2007 300 32 0,107 11/7/2007 300 23 0,077 12/7/2007 300 34 0,113 13/7/2007 300 21 0,070 14/7/2007 300 28 0,093 15/7/2007 300 5 0,017 16/7/2007 300 34 0,113 17/7/2007 300 21 0,070 18/7/2007 300 18 0,060 19/7/2007 300 24 0,080 20/7/2007 300 25 0,083 21/7/2007 300 31 0,103 22/7/2007 300 29 0,097 23/7/2007 300 6 0,020 24/7/2007 300 19 0,063 25/7/2007 300 11 0,037

GRÁFICOS DE CONTROLE

(84)

Fundamentos – Cartas p (exemplo) Cálculos – restrição:

075 ,

0

361 )

5 (

277 )

075 ,

0

1 (

300 )

1 (

)

5 (

22

075 ,

0

300 =

=



=

−



=

−





=



=





d

i

p

n

p

n

GRÁFICOS DE CONTROLE

(85)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS 0 091 , 0 300 ) 075 , 0 1 ( 075 , 0 3 075 , 0 ) 1 ( 3 075 , 0 242 , 0 300 ) 075 , 0 1 ( 075 , 0 3 075 , 0 ) 1 ( 3 = − = −   =  −   − = = = = −   +  −   + = n p p p LICp p LMp n p p p LSCp

Fundamentos – Cartas p (exemplo) Cálculos – limites de controle:

GRÁFICOS DE CONTROLE

(86)

Fundamentos – Cartas p (exemplo)

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 p

Carta fração defeituosa

GRÁFICOS DE CONTROLE

(87)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta np

ou

número de defeituosos

na amostra

(88)

Fundamentos – Cartas np

A carta np é similar a carta p cuja diferença está em marcar o número de defeituosos na amostra. As restrições são as mesmas e seus limites são:

)

1 (

3 p

n

LMnp

p

n

p

n

LSCnp



=

−



+



=

GRÁFICOS DE CONTROLE

(89)

Fundamentos – Cartas np (exemplo)

Cálculos – limites de controle (com os dados do exemplo da carta p:

8 )

075 ,

0

1 (

22

3

22 )

1 (

3

22

35 )

075 ,

0

1 (

22

3

22 )

1 (

3 =

−



−

=

−



−



=



=

−



+

=

−



+



=

p

n

p

n

LICnp

p

n

LMnp

p

n

p

n

LSCnp

GRÁFICOS DE CONTROLE

(90)

Fundamentos – Cartas np (exemplo)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 d e fe it u o s o s

carta número de defeituosos (np)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(91)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta c

ou

número de defeitos na

amostra

(92)

Fundamentos – Cartas c

A distribuição de probabilidade do número de defeitos na amostra é a de Poisson.

Quando os tamanhos amostras forem suficientemente grandes para atender as restrições:

k

c



5 

=



i

GRÁFICOS DE CONTROLE

(93)

A distribuição de Poisson pode ser substituída por uma normal, onde os limites podem ser representados por µ(p)



3σ(p) resultando em:

c

LICc

c

LMc

c

LSCc



+

=



+

=

3

3 GRÁFICOS DE CONTROLE

(94)

Fundamentos – Cartas c (exemplo)

Em uma indústria de sanitanzantes em pó, é retirada uma amostra de 500g, de cada lote fabricado. Em cada amostra é observado o número de partículas de sujeira presente.

Na carta c as amostras devem ser de tamanhos constantes e apenas um tipo de característica pode ser observada.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(95)

Lote partículas Lote partículas

1 4 16 3 2 3 17 2 3 6 18 5 4 7 19 7 5 2 20 1 6 1 21 1 7 9 22 2 8 3 23 4 9 2 24 5 10 1 25 8 11 5 26 4 12 6 27 3 13 8 28 2

GRÁFICOS DE CONTROLE

(96)

Cálculos – Limites de controle

0

2

4

3

4

3

4

9

4

3

4

3 =

−

=



+

=



+

=



+

=



+

=

c

LICc

c

LMc

c

LSCc

GRÁFICOS DE CONTROLE

(97)

0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 P a rt íc u la s Data

carta número de defeitos na amostra (c)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(98)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta u

ou

número de defeitos por

unidade de inspeção

(99)

Fundamentos – Cartas u

Carta similar a carta c, onde se avalia o número de defeitos por unidade de inspeção (u) e é a razão entre o número de defitos na amostra (c) e o tamanho da unidade de inspeção (n) ou seja:

n

c

u

n

c

u

=



=

GRÁFICOS DE CONTROLE

(100)

Considerando a distribuição de Poisson substituída por uma normal, onde os limites podem ser representados por µ(u)



3σ(u) resultando em: u LMu n u u LSCu =  + = 3

GRÁFICOS DE CONTROLE

(101)

Baseado no exemplo da carta c, a unidade de inspeção (UI) é definida como: 500g = 1 UI = n (padrão).

Muitos processos possuem unidades de inspeção variáveis. Por exemplo: considerando o exemplo anterior, 500g de amostra foram para lotes de 10 toneladas. Se o lote for de 5 toneladas a amostra passa a ser de 250g e sua UI (n) igual a 0,5 .

GRÁFICOS DE CONTROLE

(102)

Cálculos – Limites de controle

0 5 , 4 5 , 0 4 3 4 3 ) ( 5 , 18 5 , 12 5 , 0 4 3 4 3 = − =  − =  − = = = =  + =  + = n u u LICu padrão UI u LMu n u u LSCu

GRÁFICOS DE CONTROLE

(103)

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS Fundamentos – Cartas u 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 P a rt íc u la s Data

numero de defeitos por unidade de inspeção (UI)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(104)

INTERPRETAÇÃO DAS

CARTAS DE

(105)

REGRAS DE INTERPRETAÇÃO

As cartas de controle possuem diversas regras de interpretação para o entendimento das variações do processo.

Nesta disciplina serão comentadas as mais representativas para o controle estatístico da qualidade em processos.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(106)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(107)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(108)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(109)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(110)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(111)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(112)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(113)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(114)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(115)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

AUTOCORRELAÇÃO

Nos dias de hoje o fenômeno da

autocorrelação tem sido encontrado em um número cada vez maior de processos. A autocorrelação nada mais é do que um mecanismo existente no processo, que faz com que os dados não sejam mais independentes entre si ao longo do tempo. Exemplos: temperatura de banhos, processos contínuos e por bateladas.

(116)

ANEXO 1

(117)

TABELAS

Slide 170

(118)

ANEXO 2

Fluxograma seleção de

gráfico

(119)

N S N N S N Definir origem dos dados Tipo variável ? Definir tamanho do subgrupo Estudo de MSA = 1 ? <= 5 ? S > 5 ? N S Gráfico Para atributos Rm m X ou Rm X − − _{X −}_R _{X −}_S AM X − ~ S X 3

SELEÇÃO DE GRÁFICO DE CONTROLE

Pequena variação S CUSUM S N Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(120)

SELEÇÃO DE GRÁFICO DE CONTROLE

S N N S n constante ? Contagem Classificação ? S Dados tipo atributo u ou c np ou p p n constante ? u N Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(121)

BIBLIOGRAFIA

Costa, Antonio Fernando Branco. Epprecht, Eugenio Kahn. Carpinetti, Luiz Cesar Ribeiro.

Controle Estatístico de Qualidade. São Paulo. Atlas, 2004. P.334.

Ramos, Alberto Wunderler Ramos. CEP para Processos Contínuos e em Bateladas. Fundação Vanzolini, 2000. São Paulo. P.130.

Brum, Dayse Orsida. Qualidade: da introdução a gestão. CEFET Química de Nilópolis. Rio de Janeiro, 2007. 311p.

(122)

GRÁFICO DE

DISPERSÃO,

CORRELAÇÃO E

(123)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO

A correlação nos permite observar o nível de dependência de uma variável em relação a outra. esta observação ajuda na verificação se um determinado dado, é representativo ou não. A correlação pode ser trabalhada gráfica e/ou numericamente :

-Gráfica: Diagrama de dispersão

-Numérica: Coeficiente de correlação (r)

(124)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO - Gráfica

Graficamente a correlação pode ser interpretada como a seguir:

(125)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO - Gráfica Continuação: CORRELAÇÃO POSITIVA CORRELAÇÃO NEGATIVA Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(126)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO - Gráfica Continuação: CORRELAÇÃO NÃO-LINEAR Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(127)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO – Coeficiente de Correlação (r)

O grau de correlação pode ser quantificado usando a equação:



−

=

)²)

Y

(Y

(

)²)

X

(X

(

)

Y

)(Y

X

(X

r

i i i i xy Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(128)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO – Coeficiente de Correlação (r)

Classificação:

(129)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

CORRELAÇÃO – Erros de interpretação

A correlação possui duas formas muito comuns de erros de interpretação:

- Correlação espúria

- Correlação por extrapolação

(130)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

Correlação espúria

Consiste em se dizer que a correlação existe apenas pela observação dos fatos, desprezando a investigação de seus mecanismos. Exemplo :

“Pode-se dizer que existe correlação entre o aumento da população e a redução do número de analfabetos ?”

(131)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

Correlação espúria

Consiste em se dizer que a correlação existe apenas pela observação dos fatos, desprezando a investigação de seus mecanismos. Exemplo :

“Pode-se dizer que existe correlação entre o aumento da população e a redução do número de analfabetos ?”

(132)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

AUTOCORRELAÇÃO – Coeficiente de autocorrelação

Para se avaliar o grau de intensidade da autocorrelação é usado o coeficiente de autocorrelação dado por:

k

L

X

COV

t L t t L

1 ,

2 ,

3 ,....,

)

(

)

,

(

2

=

−





k

L

X

r

=



(

i

−

)(

i+L

−

)

=

1 ,

2 ,

3 ,...

Populacional L= retardo k= tamanho da amostra Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(133)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

AUTOCORRELAÇÃO – Significância

Para se avaliar se a autocorrelação é significativa usa-se o teste a seguir:

amostra

da

tamanho

k

e

=

2 =

Se r_L for maior que (e), a correlação é significativa.

(134)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

AUTOCORRELAÇÃO – Cartas de controle

Quando um processo apresenta

autocorrelação, os gráficos de Shewhart tradicionais com limites em função da amplitude não são mais válidos. As regras de interpretação não são mais aplicáveis com exceção da que avalia pontos fora dos limites, pois os dados não serão mais aleatórios entre si. Apenas as amplitudes são calculadas da mesma forma.

(135)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

Na ocorrência da autocorrelação os gráficos de controle recomendados são X-R e X –RM. Seus limites de controle são calculados com:

4 4 3 3 c S X LIC X LM c S X LSC x x  − = =  + = ) ( 1 ) ( 1 ) ( 4 2 2 amostra da tamanho k de função é c k X X Rm X k X X R X S Onde i x − − = − − − = −



= Gestão da Qualidade AS 7 FERRAMENTAS DA QUALIDADE

(136)

CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

27,00 27,20 27,40 27,60 27,80 28,00 28,20 28,40 28,60 28,80 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

Gráfico X -Rm com autocorrelação

27,60 27,80 28,00 28,20 28,40 28,60 28,80

Gráfico ajustado para autocorrelação

(137)

Regressão Linear e

Correlação

Inclinação Intercepção

(138)

Regressão Linear e Correlação

Uma das preocupações estatísticas ao analisar

dados, é a de criar modelos que explicitem estruturas

do fenômeno em observação

O

modelo

de

regressão

é

um

dos

métodos

estatísticos mais usados para investigar a relação

entre variáveis

Análise de regressão: metodologia estatística que

(139)

Regressão Linear e Correlação

(140)

y

_i

= b + a.x

_i

, i=1,...,n

Sendo

y

_i

: valor da variável dependente (resposta) para o

i-ésimo elemento da amostra

x

_i

: valor (conhecido) da variável independente ou

preditora para o i-ésimo elemento da amostra

Regressão Linear e Correlação

(141)

• A reta da Regressão Linear:

▫ Equação da reta: y = Ax+B;

▫ y = variável dependente;

▫ A= Coeficiente angular;

▫ B= Coeficiente linear;

▫ x= Variável Independente.

▫ Pontos Experimentais : y= A + Bx + ε

Regressão Linear e Correlação

(142)

A presença ou ausência de relação linear pode ser

investigada sob dois pontos de vista

- Quantificando a força dessa relação:

correlação.

- Explicitando a forma dessa relação:

regressão.

Regressão Linear e Correlação

(143)

A correlação é calculada independente da unidade de medida das variáveis.

A técnica usada para calcular este coeficiente, supõe que a associação entre as variáveis seja linear, ou seja, expressa por uma reta ou linha.

Se a relação apresentada no diagrama de dispersão não for do tipo linear, o coeficiente de correlação de Pearson não deve ser calculado.

Regressão Linear e Correlação

(144)

- O coeficiente de correlação pode variar entre –1 (correlação negativa perfeita) e +1 (correlação positiva perfeita).

- Valores negativos do coeficiente de correlação indicam uma correlação do tipo inversa, isto é, quando x aumenta y diminui.

- Valores positivos do coeficiente de correlação ocorrem

Regressão Linear e Correlação

(145)

Regressão Linear e Correlação

(146)

- Montar tabela relacionando as variáveis de interesse

-

Obter os coeficientes “a” e “b” a partir das relações

matemáticas apresentadas

- Obter a equação da reta

Regressão Linear e Correlação

(147)

Regressão Exponencial Regressão Polinomial

Regressão Linear e Correlação

(148)

-Refugos em função da produção

-Quantidade de matéria-prima em função da produção

Preço em função da demanda

-Previsão do quadro de funcionários em função da

sazonalidade

(149)

Custo anual de transporte de carga por caminhão em perímetro urbano

Regressão Linear e Correlação

(150)

Regressão Linear e Correlação

(151)

2

1560,8 5(1, 64)(171)

109, 23

14, 90 5(1, 64)

a

=

−

=

−

171 109, 230(1, 64)

8,137

b =

−

= −

109, 230

8,137

Y

=

X

−

Regressão Linear e Correlação

(152)

O R² é uma medida de qualidade do

ajustamento. No caso de regressão linear simples

o

coeﬁciente de determinação é o quadrado do

coeﬁciente de correlação ( r ).

Regressão Linear e Correlação

(153)

A soma dos desvios ao quadrado de todos os pontos em relação a média de Y é chamada de Variação Total. Isto é:

Σ (Y – Y*)²

A diferença entre o valor de um ponto Y (xi, yi) e seu valor estimado Y' (xi’,yi’) isto é a distancia entre o ponto Y e a reta de regressão, é chamada de Variação Não Explicada pela reta de regressão. Isto é:

Σ (Y – Y’)²

Já a diferença entre o valor Y’ (estimativa de Y) situado sobre a reta de regressão e o valor médio de Y* (situado sobre a reta paralela ao eixo x) é conhecida como Variação Explicada pela reta de regressão. Isto é:

Σ (Y’ – Y*)²

Regressão Linear e Correlação

(154)

Variação Total = Variação Explicada + Variação não Explicada

Regressão Linear e Correlação

(155)

Y’=aX’+b

Regressão Linear e Correlação

(156)

Conclui-se que:

Σ (Y – Y*)² = Σ (Y – Y’)² + Σ (Y’ – Y*)²

O Coeficiente de Determinação R² é Definido pela seguinte relação:

Regressão Linear e Correlação

(157)

A variação não explicada (erro da reta de regressão) é dada por:

Erro= 100 – (R² x 100)

Regressão Linear e Correlação

(158)

Gráfico de dispersão – Como fazer :

O TAMANHO DA AMOSTRA DEVE SER DE NO MÍNIMO 25 PARES ( X, Y ).

TRACE UM SISTEMA DE EIXOS CARTESIANOS E REPRESENTE UMA VARIÁVEL EM CADA EIXO.

ESTABELEÇA AS ESCALAS DE MANEIRA A DAR AO DIAGRAMA O ASPECTO DE UM QUADRADO ( ESCALAS PROPORCIONAIS ).

ESCREVA OS NOMES DAS VARIÁVEIS EM SEUS RESPECTIVOS EIXOS E FAÇA AS GRADUAÇÕES INDICANDO ENTRE 3 E 10 GRADUAÇÕES EM CADA EIXO.

FAÇA UM PONTO PARA REPRESENTAR CADA PAR DE VALORES ( X,Y ). SE UM OU MAIS PONTOS COINCIDIREM, DESENHE UM CÍRCULO EM VOLTA QUANTAS VEZES O PONTO CAIR NA MESMA COORDENADA.