Segunda Lei da Termodinâmica e Entropia 2016

Texto

(1)
(2)

Objetivos

• Introduzir a Segunda Lei da Termodinâmica

• Identificar os processos válidos que ambos satisfazem a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

• Discutir sobre reservatório de energia, processos reversíveis e irreversíveis, máquinas térmicas, refrigeradores e bombas de calor

• Apresentar os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius

• Discutir o conceito de moto-perpetuo

• Aplicar a Segunda Lei da Termodinâmica para ciclos termodinâmicos

• Aplicar a Segunda Lei para desenvolver o conceito de escala de temperatura absoluta

• Descrever o Ciclo de Carnot

• Examinar o principio de Carnot para idealizar motores, refrigeradores e bombas de calor

• Determinar expressões para a eficiência de máquinas térmicas e coeficientes de performance para refrigeradores e bombas de calor

(3)

Introdução à Segunda Lei da Termodinâmica

Uma xícara de café quente

não fica mais quente dentro

de uma sala fria.

Transferir calor para um rotor não faz

com que ele gire e levante um peso.

(4)

Transferir calor para um fio elétrico

não produz eletricidade.

TODOS ESTES PROCESSOS

NÃO

PODEM OCORRER MESMO QUE

NÃO VIOLEM

A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

(5)

Introdução à Segunda Lei da Termodinâmica

Todos os processos ocorrem em

uma certa direção e não na

direção inversa.

Um processo deve satisfazer simultaneamente a primeira e a

segunda lei da termodinâmica para acontecer.

(6)

Principais usos da Segunda Lei.

 A segunda lei pode ser usada para identificar a direção dos processos;  A segunda lei também pode avaliar que energia tem qualidade assim

como quantidade. A primeira lei quantifica a quantidade de energia e a transformação desta em outra sem considerar sua qualidade. A segunda lei provê os meios necessários para determinar a qualidade assim como o grau de degradação da energia durante um processo.

 A segunda lei da termodinâmica é também usada para determinar

limites teóricos para a performance de sistemas comumente utilizado

em engenharia, tais como maquinas térmicas e refrigeradores, assim como prever o grau de completação de reações químicas.

(7)

Reservatório Térmico de Energia

Corpos com grande quantidade de massa podem ser modelados como reservatórios de energia.

Uma fonte supre energia na forma de calor e a absorve na forma de um sumidouro.

(8)

• Um corpo hipotético com uma capacidade de energia térmica (massa x calor específico) relativamente grande que possa fornecer ou remover calor sem sofrer qualquer alteração de temperatura é chamado de reservatório

térmico de energia, ou apenas reservatório.

Na prática, grandes corpos de água como oceanos, lagos e rios, bem como o ar atmosférico, podem ser modelados como reservatório térmicos

(9)

Trabalho pode sempre ser convertido em calor diretamente, mas o inverso não é verdadeiro.

(10)

Parte do calor recebido por um motor térmico é convertido em trabalho enquanto que o restante é rejeitado para um sumidouro.

(11)

Os dispositivos que convertem calor em trabalho:

1. Recebem calor de uma fonte a alta temperatura (energia solar, reator nuclear, combustão, etc)

2. Convertem parte deste calor em trabalho (usualmente em trabalho de eixo) 3. Rejeitam o calor restante a um sumidouro de baixa temperatura (a atmosfera,

rios, etc)

4. Operam em ciclos termodinâmicos

Máquinas térmicas e outros equipamentos cíclicos envolvem um fluido de e para onde o calor é transferido enquanto sofre um ciclo. Este fluido é geralmente é chamado de fluído de trabalho.

(12)

Gerador de Vapor

Turbina

Bomba

Condensador Exemplo: Ciclo Termodinâmico de Rankine

3 1 2 4 WT WB (combustível) QL QH

Motores Térmicos

(13)

Alguns motores térmicos possuem melhor performance do que outros (convertem mais do calor que recebem em trabalho).

(14)

Motores Térmicos

Esquema de um motor térmico

L liq H

W

Q

Q

1º Lei da Termodinâmica Eficiência térmica H liq

Q

W

H L

Q

Q

1

ou

(15)

Mesmo os motores mais eficientes rejeitam quase a metade da energia que recebem.

(16)

Reservatório Térmico a Temperatura TH

Q

H

W

Enunciado de Kelvin-Planck

“É impossível construir um dispositivo térmico que receba calor de uma

fonte a alta temperatura e somente produza igual quantidade de

trabalho”

(17)

Refrigeradores e Bombas de Calor

Evaporador

Condensador

(18)

Refrigeradores e Bombas de Calor

(19)

• O calor transferido de uma meio a baixa temperatura para outro a alta temperatura requer equipamentos específicos chamados de refrigeradores.

• Refrigeradores, tais como motores térmicos, funcionam em ciclos termodinâmicos

• O fluido de trabalho usado em ciclos de refrigeração é chamado de

refrigerante.

O mais conhecido ciclo de refrigeração é o chamado por compressão de

vapor.

Em refrigerador doméstico, o evaporador se encontra no compartimento do congelador, onde o calor do compartimento é removido pelo refrigerante. O condensador, no qual o calor do refrigerante é dissipado para o ar do ambiente, se encontra posicionado na parte traseira do refrigerador

(20)

Refrigeradores e Bombas de Calor

O objetivo de um refrigerador é remover calor QL de um espaço refrigerado. 1º Lei da Termodinâmica Coeficiente de Desempenho ou L H L

Q

Q

Q

W

Q

L

H L

W

Q

Q

(21)

O trabalho fornecido a uma bomba de calor é usado para extrair energia de ambientes externos frios e transferi-la para ambientes internos frios

(22)

Refrigeradores e Bombas de Calor

1º Lei da Termodinâmica Coeficiente de Desempenho ou L H H

Q

Q

Q

W

Q

H

H L

W

Q

Q

O objetivo de uma bomba de

calor é fornecer calor QH para

(23)

• A maioria das bombas de calor opera com COP médio entre 2 e 3;

• A maioria das bombas de calor utiliza o ar frio externo como fonte de calor durante o inverno;

• Em climas frio sua eficiência cai consideravelmente quando as temperaturas estão abaixo do ponto de congelamento da água.

• Aparelhos de ar condicionado são basicamente refrigeradores que resfriam espaços como uma sala ou uma edificação ao invés de um compartimento para armazenar alimentos

(24)

Enunciado de Clausius

Reservatório Térmico a Temperatura TH

Reservatório Térmico a Temperatura TL

Q

L

Q

H

“É impossível construir um

dispositivo térmico cujo único efeito seja a transferência de calor de um corpo a baixa temperatura para outro a temperatura mais alta”.

(25)

Equivalência dos dois Enunciados

Os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius são equivalentes em suas consequências, e qualquer um deles pode ser utilizado como expressão da Segunda Lei da Termodinâmica.

Qualquer dispositivo que violar o enunciado de Kelvin-Planck também viola o enunciado de Clausius e vice-versa

(26)

Moto-contínuo de primeira espécie

Moto-contínuo: qualquer dispositivo que viola a primeira e a segunda lei.

Um dispositivo que viola a primeira lei (criando energia) é chamado de moto-continuo de primeira espécie.

Um dispositivo que viola a segunda lei é chamada do moto-contínuo de segunda espécie.

Apesar de inúmeras tentativas, nenhuma proposta de máquina moto-contínuo conhecida funcionou.

Moto-Contínuo

(27)

PROCESSOS REVERSIVEIS E IRREVERSIVEIS

Processo reversível: um processo que pode ser revertido sem deixar nenhuma

evidência na vizinhança.

Processo Irreversível: um processo que não é reversível.

(28)

PROCESSOS REVERSIVEIS E IRREVERSIVEIS

• Todos os processos que ocorrem na natureza são irreversíveis;

• Então por quê o interesse em processos reversíveis? (1) são processos fáceis de se analisar;

(2) servem como modelos idealizados (limites teóricos) que podem ser comparados com processos reais;

(29)

Irreversibilidades

• Os fatores que levam um processo a ser irreversível são chamados de irreversibilidades.

• Como fatores incluem-se o atrito, expansão não-resistida, mistura de dois fluidos, transferência de calor a uma diferença finita de temperatura, resistência elétrica, deformação inelástica de sólidos e reações químicas

(30)
(31)

Processos Interna e Externamente Reversíveis

Processo internamente reversível: quando não ocorrem irreversibilidades

internamente as fronteiras do sistema durante o processo.

Processo externamente reversível: quando não ocorrem irreversibilidades

externas as fronteiras do sistema

Processo totalmente reversível: quando não nenhuma irreversibilidade dentro nem

fora das fronteiras do sistema

• A totalidade dos processos reversíveis não envolvem transferência de calor através de diferenças finitas de temperatura, processos em não-quase-equilíbrio e atrito ou outros efeitos dissipativos.

(32)

Um processo reversível não envolve irreversibilidades interna ou externa ao sistema.

Processos de transferência de calor totalmente reversíveis e internamente reversíveis

(33)

CICLO DE CARNOT

Expansão Isotérmica Reversível (processo 1-2, TH = constante)

Expansão Adiabática Reversível (processo 2-3, queda de temperatura de TH a TL) Compressão Isotérmica Reversível (processo 3-4, TL = constante)

(34)
(35)
(36)
(37)
(38)

Princípios de Carnot

1.

A eficiência de uma máquina térmica é sempre menor que a

eficiência de uma térmica reversível operando entre os mesmos

reservatórios térmicos.

2.

A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando

entre os mesmos dois reservatórios é sempre igual

(39)

ESCALA TERMODINÂMICA DE TEMPERATURA

Uma escala de temperatura que seja independente das propriedade da substância termométrica usada para mediar a temperatura é chamada de escala termodinâmica de temperatura.

Tais escalas de temperaturas oferecem grande vantagem e conveniência em cálculos termodinâmicos

(40)

ESCALA TERMODINÂMICA DE TEMPERATURA

Arranjo de máquinas térmicas usados para desenvolver uma escala termodinâmica de temperatura.

(41)

ESCALA TERMODINÂMICA DE TEMPERATURA

Para ciclos reversíveis, o razão entre calores transferido QH /QL pode ser substituída pela razão entre temperaturas absolutas TH/TL.

(42)

ESCALA TERMODINÂMICA DE TEMPERATURA

Esquema do experimento conceitual para determinar temperaturas termodinâmicas na escala Kelvin por meio da medição das quantidades de calor QH e QL

Esta escala de temperatura é chamada de Escala Kelvin as temperaturas medidas nesta temperatura são absolutas

(43)

Máquina Térmica de Carnot

A máquina térmica de Carnot é a mais eficiente entre todas as máquinas térmicas operando entre dois reservatórios térmicos com as mesmas temperaturas TH e TL

(44)

Não existe máquina térmica que possa ter eficiência térmica maior do que uma máquina térmica reversível operando entre dois reservatórios de alta e baixa temperatura.

(45)

Eficiências - Ciclo de Carnot de Potência

Q

L

Q

H

W

T

H

T

L

H L H L H H carnot

Q

Q

1

Q

Q

Q

Q

W

(46)

Coeficiente de Desempenho

Ciclo de Carnot de Refrigeração

Q

L

Q

H

W

T

H

T

L

L H L L carnot

Q

Q

Q

W

Q

(47)

Coeficiente de Desempenho

Ciclo de Carnot de Bomba de Calor

Q

L

Q

H

W

T

H

T

L

L H H H carnot

Q

Q

Q

W

Q

(48)

Eficiência e Coeficiente de Desempenho

em função da temperatura

Partindo-se dos corolários de Carnot, pode-se concluir que todos os ciclos de potência reversíveis operando entre dois reservatórios térmicos terão a mesma eficiência, independente do fluído de trabalho utilizado na máquina térmica. Assim, a eficiência está relacionada apenas com a natureza dos reservatórios. Como é a diferença de temperatura entre os dois reservatórios que fornece a força motriz para as transferências de calor e o trabalho produzido, conclui-se que a eficiência de uma máquina térmica reversível depende da temperatura dos reservatórios térmicos com os quais troca calor.

L H rev L H

T

T

Q

Q





H L

T

T

1

Eficiência de Carnot L H H

T

T

T

L H L

T

T

T

Coeficiente de Desempenho

(49)

Máquinas Térmicas Reais e Ideais

Seguindo os princípios de Carnot:

Considere  a eficiência de um ciclo motor real e carnot pode-se escrever:

impossível

ciclo

el

irreversív

ciclo

reversível

ciclo

se

carnot carnot carnot

(50)
(51)

Objetivos

Desigualdade de Clausis;

Definição de Entropia;

Principio de Geração de Entropia;

Entropia de Substâncias Puras e Gases Ideais;

Balanço de Entropia em um Volume de Controle;

Processos Isentrópicos;

(52)

Desigualdade de Clausius

0

T

Q

SC

 

Enunciada pelo físico alemão Rudolf Clausius em 1865.

Fornece a base para a definição da propriedade termodinâmica ENTROPIA.

A desigualdade de Clausius mostra que a integral cíclica da razão entre o diferencial de calor e a temperatura de fronteira do sistema é sempre menor ou igual a zero. Considerando que a integral cíclica representa a somatória de todas as trocas de calor ao longo do ciclo termodinâmico em cada ponto da fronteira do sistema e conseqüentemente em relação as temperaturas de fronteira.

(53)

Definição de Entropia

A

B

C

1

2

(54)

Definição de Entropia

0

T

Q

T

Q

1

2

B

2

1

A

Considerando os processos A e B separadamente

e os processos A e C;

0

T

Q

rev

 

Partindo de :

(1) (2)

0

T

Q

T

Q

1

2

C

2

1

A

(55)

Definição de Entropia

Subtraindo (2) de (1)

0

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

1 2 C 2 1 A 1 2 B 2 1 A

 

 

1 2 C 1 2 B

T

Q

T

Q

Simplificando

A “

quantidade

” é a mesma para qualquer processo

T

Q

(56)

Definição de Entropia

Assim, pode-se definir uma nova propriedade termodinâmica, a ENTROPIA

 

2 1 rev 1 2

T

Q

S

S

S:

entropia total

– [kJ/K]

s:

entropia específica

- [kJ/kg.K]

(57)

I

R

1

2

R: processo reversível

Princípio de Geração de Entropia

(58)

Princípio de Geração de Entropia

Partindo da equação da desigualdade de Clausius, temos:

0

T

Q 

 

Aplicando-a para o ciclo temos:

0

T

Q

T

Q

1 2 rev 2 1

 

Processo reversível ou irreversível

(59)

Princípio de Geração de Entropia

Para um processo internamente reversível temos:

1 2 2 1

T

Q

S

S

Substituindo temos:

0

T

Q

S

S

2 1 2 1

ou

2 1 1 2

T

Q

S

S

Na forma diferencial temos:

T

Q

dS

(60)

Princípio de Geração de Entropia

Escrevendo a equação como igualdade, define-se o termo Sger (entropia gerada durante o processo), assim :

ou ger 2 1 1 2

S

T

Q

S

S

S

ger

S

T

Q

dS

:

S

ger Para satisfazer a desigualdade de Clausius a geração de entropianão pode ser negativa, logo:

)

impossível

processo

(

0

)

reversível

processo

(

0

)

el

irreversív

processo

(

0

S

ger

(61)

Princípio de Geração de Entropia

Algumas observações sobre a geração de entropia:

 Processo podem ocorrer em determinada direção e não em qualquer direção. Um processo deve ocorrer na direção compatível com o princípio de aumento da entropia, ou seja Sger ≥ 0. Processos que violem esse princípio são ditos impossíveis;

 A entropia é uma propriedade que não se conserva, e não existe um princípio de conservação de entropia. A entropia é conservada somente em processos reversíveis idealizados, e sempre aumenta nos processos reais.

 A geração de entropia é uma medida da magnitude das irreversibilidades presentes durante um processo.

(62)

Entropia de Substância Puras

1

x

s

l

xs

v

s

Para uma mistura saturada

A determinação da entropia segue o mesmo padrão de outras propriedades termodinâmicas para uma substância pura.

(63)

Outras Expressões para Entropia

Da Primeira Lei da Termodinâmica:

Q

W

du

Considerando:

W 

pdv

Q 

Tds

Assim:

Tds

pdv

du

Desde que:

h

u

pv

derivando

dh

du

pdv

vdp

vdp

pdv

pdv

Tds

dh

Substituindo em (3) (3)

vdp

Tds

dh

T

vdp

ds

T

dh

T

vdp

T

dh

ds

T

pdv

T

du

ds

(64)

Entropia para Gases Ideais

T

pdv

T

du

ds

Partindo de:

dT

c

du

v

Lembrando que: para um gás ideal que:

Tem-se:

v

dv

R

T

dT

c

ds

v

RT

Pv 

, ou seja,

2 1 2 1 v 1 2

v

dv

R

T

dT

c

s

s

P

dP

v

T

dh

ds

Partindo de:

dh

c

dT

P

, lembrando para um gás ideal que:

Tem-se:

P

dP

R

T

dT

c

ds

P

, ou seja,

2 1 2 1 P 1 2

P

dP

R

T

dT

c

s

s

e

(65)

Balanço de Entropia





entropia

de

total

Entrada

-



entropia

de

total

Saída





gerada

total

Entropia

+

=





total

entropia

da

Variação

(66)

Balanço de Entropia

A transferência de entropia pode ocorrer através de duas formas:

Transferência de calor:

k k 2 1 calor

T

Q

T

Q

S

(67)

Balanço de Entropia

Para um

sistema

temos:

sistema ger k k

S

S

T

Q

Para um

volume de controle

:

VC ger s s e e k k

m

s

m

s

S

S

T

Q

dt

dS

S

s

m

s

m

T

Q

vc ger s s e e k k

(68)

Processos Isentrópicos

Há vários processos em engenharia que podem ser considerados

isentrópicos (adiabáticos e reversíveis). Há várias formas de se

calcular o estado de saída a partir das condições de entrada e das

características do equipamento, como veremos a seguir:

Uso de diagramas (T x s ou h x s)

Uso de tabelas (em forma gráfica ou através de software)

Uso do modelo de gás ideal.

(69)

Processos Isentrópicos – Gases Ideais

Partindo-se da expressão:

2 1 2 1 v 1 2

v

dv

R

T

dT

c

s

s

Considerando que o cv seja constante e para um processo isentrópico, Onde S2 – S1 = 0.

Para gases ideais também é possível considerar:

R

c

c

p

v

v p

c

c

k 

(70)

1 2 1 2 v

v

v

ln

R

T

T

ln

c

0

, rearranjando temos:

Processos Isentrópicos – Gases Ideais

1 2 1 2 v

v

v

ln

R

T

T

ln

c

R 1 2 c 1 2

v

v

ln

T

T

ln

v 









R 2 1 c 1 2

v

v

T

T

v









v cp cv 2 1 c 1 2

v

v

T

T









v v p v v c c c 2 1 c c 1 2

v

v

T

T









k 1 2 1 1 2

v

v

T

T









(71)

Processos Isentrópicos – Gases Ideais

Da expressão:

2 1 2 1 p 1 2

p

dp

R

T

dT

c

s

s

, rearranjando temos: 1 2 1 2 p

p

p

ln

R

T

T

ln

c

R 1 2 c 1 2

p

p

ln

T

T

ln

p









p p p c R 1 2 c c 1 2

p

p

T

T









p v p c c c 1 2 1 2

p

p

T

T









k 1 1 1 2 1 2

p

p

T

T









k 1 k 1 2 1 2

p

p

T

T









(72)

Igualando-se as duas expressões, obtemos a relação já conhecida para o

processo adiabático em gases ideais

:

Processos Isentrópicos – Gases Ideais

1 k 2 1 1 2

v

v

T

T









k 1 k 1 2 1 2

p

p

T

T









e k 1 k 1 2 1 k 2 1

p

p

v

v

 









k 1 1 2 1 k 1 k 2 1

p

p

v

v









  k 1 1 2 2 1

p

p

v

v

















1 2 k 2 1

p

p

v

v

C

pv

k

(73)

Eficiência Isentrópica

Eficiências isentrópicas envolvem uma comparação entre o

desempenho real

de um equipamento e o

desempenho

que seria atingido em

circunstâncias

idealizadas

para o mesmo estado inicial e a mesma pressão de saída.

Para uma turbina seria a

razão

entre

o trabalho específico

real e o

isentrópico.

No caso de compressores e bombas é a

razão

entre o trabalho isentrópico e o

real.

(74)

Eficiência Isentrópica - Turbina

T

s

1 2s 2 P1 P2 T1 T2 T2s Ws W

1 2

p 2 1 h c T T h W     s 2 1 2 1 s 2 1 2 1 1 s T T T T h h h h W W        

1 2S

p S 2 1 S h h c T T W    

(75)

Eficiências Isentrópicas

Compressores

1 2 1 s 2 s

h

h

h

h

W

W

Bocais

s 2 s 2 2 2

2

V

2

V









(76)

Exemplos

1) Calor é transferido de uma fornalha pra uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Se a taxa com qual calor é rejeitado para um rio próximo for de 50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina térmica.

R. (30 MW; 0,375)

2) O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 4ºC por meio da remoção de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine: a) o coeficiente de performance do refrigerador; b) a taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador. (R. a) 3; b) 8 kW)

3) Uma bomba de calor é utilizada para atender as necessidades de aquecimento de uma casa, mantendo-se a 20ºC. Nos dias em que a temperatura externa cai para -2ºC estima-se que a perda de calor da casa a uma taxa de 80.000 kJ/h. Se a bomba de calor nessas condições possuir um coeficiente de desempenho de 2,5, determine: a) a potência consumida pela bomba de calor e b) a taxa com que o calor é removido do ar frio externo. (R. a) 8,889 kW; b) 13,33 kW)

(77)

Exemplos

4) Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma fonte a temperatura de 652 ºC e rejeita calor para um sumidouro a temperatura de 30ºC. Determine: a) eficiência térmica dessa máquina de Carnot e b) a quantidade de calor rejeitado para o sumidouro por ciclo. (R: a) 0,6724; b) 163,8 kW)

5) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o inverno. A casa deve ser mantida a 21ºC o tempo todo. Supõe-se que a casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135000 kJ/h quando a temperatura externa caia a -5ºC. Determine a potência mínima necessária para operar essa bomba de calor. (R. 3,316 kW)

6) Uma máquina térmica opera entre um reservatório térmico a 550ºC e o ambiente (300 K). A taxa de transferência de calor do reservatório de alta temperatura para a máquina é de 1 MW e a potência de acionamento da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho é de 450 kW. Calcule o valor da taxa de transferência de calor para o ambiente e determine a eficiência desta máquina. Compare estes valores com os relativos a uma máquina térmica de Carnot que opera entre os mesmos reservatórios.(R. Eficiência de Carnot: 0,6355; Eficiência da máquina térmica: 0,45)

(78)

Exemplos

7) Oxigênio é aquecido de 300 a 1500 K. Admita que, durante o processo de aquecimento, a pressão é reduzida de 200 a 150 kPa. Determine a variação de entropia específica durante este processo. (1,557 kJ/kg.K)

8) Um conjunto cilindro-pistão contém um quilograma de ar. Inicialmente, a pressão e a temperatura são iguais a 400 kPa e 600 K. O ar é então expandido até a pressão de 150 kPa num processo adiabático e reversível. Determine o trabalho realizado pelo ar. (105,2 kJ)

9) Nitrogênio é comprimido reversivelmente , num conjunto cilindro-pistão, de 100 kPa e 20ºC até 500 kPa. Durante o processo de compressão, a relação entre a pressão e o volume é pV1,3 = constante. Calcule o trabalho necessário

e o calor transferido, por quilograma de nitrogênio. (-180,5 kJ/kg; -99,1 kJ/kg)

10) Vapor de água entra numa turbina a 300ºC, pressão de 1 Mpa e com velocidade de 50 m/s. O vapor sai da turbina a pressão de 150 kPa e com uma velocidade de 200 m/s. Determine o trabalho específico realizado pelo vapor que escoa na turbina, admitindo que o processo seja adiabático e reversível. (377,5 kJ/kg)

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Exemplos

11) Considere o escoamento de vapor de água num bocal. O vapor entra no bocal a 1MPa, 300ºC e com velocidade de 30 m/s. A pressão do vapor na saída do bocal é 0,3 MPA. Admitindo que o escoamento eja adiabático e reversível e em regime permanente, determine a velocidade do vapor na seção de saída do bocal. (736,7 m/s)

12) Ar é comprimido, num compressor centrifugo, da condição atmosférica, 290 K e 100 kPa, até a pressão de 1MPa. Admitindo que o processo é adiabático e reversível e que as variações das energia cinética e potencial são desprezíveis; calcule o trabalho especifico no processo de compressão e a temperatura do ar na seção de descarga do compressor. (-270 kJ/kg; 559,7 K)

13) Uma turbina é alimentada com vapor de água a pressão de 1MPa e 300ºC. O vapor sai da turbina a pressão de 15 kPa. O trabalho produzido pela turbina foi determinado, obtendo o vapor de 600 kJ por kg de vapor que escoa na turbina, determine a eficiência isentrópica da turbina (0,8)

14) Um turbocompressor automotivo é alimentado com ar a 100 kPa e 300 K. A pressão na seção de descarga do equipamento é 150 kPa. Sabendo que a eficiência isentrópica deste compressor é de 70%, determine o trabalho necessário para comprimir um quilograma de ar neste equipamento. Qual é a temperatura na seção de descarga do turbocompressor? (-52,87 kJ/kg; 352,6 K)

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Exemplos

15) A uma velocidade de 70m/s, gás oxigênio entra em um tubo isolado de 12 cm de diâmetro. Na entrada do tubo, o oxigênio está a 240 kPa e 20ºC, saindo a 200 kPa e 18ºC. Calcule a taxa de geração de entropia no tubo. (0,1026 kW/K)

16) Água líquida a 200 kPa e 20ºC é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente de vapor superaquecido a 200 kPa e 150ºC. A água líquida entra em uma câmara de mistura com uma vazão de 2,5 kg/s e, estima-se que a câmara perca calor para o ambiente a 25ºC a 25ºC a uma taxa de 1200 kJ/min. Considerando que a mistura saia da câmara de mistura a 200 kPa e 60ºC, determine a) a vazão mássica de vapor superaquecido necessário; b) a taxa de geração de entropia durante o processo de mistura. (0,17 kg/s; 0,29 kW/K)

17) Um tanque rígido de 0,18m3 é preenchido com água líquida saturada a 120°C. Uma

válvula na parte inferior do tanque é aberta e metade da massa total é retirada do tanque na forma líquida. Calor é transferido para a água por uma fonte a 230°C, e assim a temperatura do tanque permanece constante. Determine a) a quantidade de calor transferido; b) a geração total de entropia desse processo. (222,2 kJ; 0,1236 kJ/K)

18) Vapor de água entra em um bocal adiabático a 2,5 Mpa e 450ºC com uma velocidade de 55 m/s, saindo a 1MPa e 390 m/s. Considerando que o bocal tem uma entrada de 6 cm2

, determine a) a temperatura de saída; b) a taxa de geração de

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Referências