História Da Matemática Simulado 1, 2 e 3 (2014) (1)

HISTÓRIA

HISTÓRIA DA DA MATEMÁTICAMATEMÁTICA   Simulado:

  Simulado: CEL0514_SM_201301399401CEL0514_SM_201301399401 V.1

V.1 VOLTAR VOLTAR 

  Aluno(a):

  Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZAALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula:Matrícula: 201301399401201301399401   Desempenho:

  Desempenho: 60 !" #0 60 !" #0 Data:Data: 1#$04$2014 11%13%26 1#$04$2014 11%13%26 (Finalizada) (Finalizada)

1

1&& _{'(")*+, '(")*+, (Ref.(Ref.: : 20!0"#$0%0)20!0"#$0%0) &ontos:&ontos: 1010 '' 1010} s eípcios usa*am um sistema de numera+,o com arupamento simples- com ase:

s eípcios usa*am um sistema de numera+,o com arupamento simples- com ase: 0 0 % % 2 2 / / 00 00 2

2&& _{'(")*+, '(")*+, (Ref.(Ref.: : 20!0"#$0$/)20!0"#$0$/)} &ontos:&ontos: 1010 '' 1010  papiro datado aproimadamente no ano %$0 a.1. onde encontramos um teto

 papiro datado aproimadamente no ano %$0 a.1. onde encontramos um teto

matemtico na forma de manual prtico 3ue cont4m #$ prolemas copiados em escrita matemtico na forma de manual prtico 3ue cont4m #$ prolemas copiados em escrita hiertica pelo escria Ahmes 4 conhecido como:

hiertica pelo escria Ahmes 4 conhecido como: &apiro de 5ammadi &apiro de 5ammadi &apiro de 6odmer &apiro de 6odmer &apiro Rhind &apiro Rhind &edra de Rosetta &edra de Rosetta &apiro 7olonishe* &apiro 7olonishe* 3

3&& _{'(")*+, '(")*+, (Ref.(Ref.: : 20!0"8%"$$)20!0"8%"$$) &ontos:&ontos:} 1010 '' 1010 9ual po*o utiliza*a sistema de numera+,o com ase %0

9ual po*o utiliza*a sistema de numera+,o com ase %0 ail;nio ail;nio 7reo 7reo Maia Maia <ípcio <ípcio 1hin=s 1hin=s

4& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#8%!%) &ontos: 00 ' 10} A descri+,o >Um certo método pelo qual lhe será possível dar os passos iniciais que lhe

 permitirão investigar alguns dos problemas de matemática por meio da mecânica> foi

escrita de:

<rast?tenes para <uclides Ar3uimedes para <rast?tenes <uclides para <rast?tenes Ar3uimedes para <uclides <uclides para Ar3uimedes

5& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#%$!2) &ontos: 00 ' 10} @ no s4culo BCC A.1. os ail;nios aplicaram sua lera admira*elmente fleí*el a uma ampla ama de prolemas prticos- incluindo mensura+,o de fiuras. 1ontudo- nem

mesmo os ail;nios tinham crit4rios para: Mensurar fiuras cur*ilíneas.

1alcular corretamente a diaonal de um 3uadrado (,o conheciam o teorema de &itoras).

Determinar se esta*am lidando com resultados eatos ou apenas com aproima+Ees.

1ontar o nmero de alaritmos corretos em uma aproima+,o decimal de >n>. Mostrar 3ue a f?rmula para a rea do círculo n,o era eata- ao passo 3ue a do *olume da pirGmide era (eata).

6& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#%$!) &ontos: 10 ' 10}  ní*el da matemtica no Bale MesopotGmico era superior ao da matemtica ao lono do ilo. Al4m disso- os ail;nios esta*am de olhos aertos para um aspecto importante oser*ado com rela+,o aos eípcios:

&rolemas de mensura+,o retilínea e cur*ilínea 3ue pertencem ao domínio do clculo.

Mostrar 3ue a f?rmula para a rea do círculo n,o era eata- ao passo 3ue a do *olume da pirGmide era (eata).

1onsiderar a rea de um círculo como sendo iual H de um 3uadrado cuIo lado 4 #'/ do diGmetro do círculo pois n,o representa uma medida confi*el do ní*el

matemtico.

Determinar se esta*am lidando com resultados eatos ou apenas com aproima+Ees. 1ontar o nmero de alaritmos corretos em uma aproima+,o decimal de n.

-& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"8%"$%) &ontos: 10 ' 10} Jma tarefa simples como oser*ar as horas em um rel?io 4 heran+a de uma ase de

numera+,o diferente da usualmente utilizada em nosso país. &odemos dizer 3ue a contaem de tempo 4 refleo de um sistema de numera+,o utilizado pelo po*o:

7reo Maia 6ail;nio 1hin=s <ípcio

#& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#8##0) &ontos: 10 ' 10}  traalho >cálculo de diferenças finitas> foi pulicado em >Methodus incrementorum

directa et inversa> (8$) por:

7ottfried Keiniz Csaac eLton 6roo NaOlor 1harles 6aae 1hristiaan 5uOens 9& _{'(")*+, (Ref.: 20!0%"%/!)}

1om rela+,o Hs cateorias de compress,o instrumental e compreens,o relacional

desen*ol*idas por Semp (/8%)- 3ual a diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o

Sua Resposta: a compreens,o instrumental- o aluno domina uma cole+,o isolada de reras e aloritmos aprendidos por meio da repeti+,o- sem estaelecer rela+Ees entre conceitos. a compreens,o relacional- o aluno 4 capaz de realizar uma rande *ariedade de ati*idades com criati*idade e inteli=ncia- permitindo relacionar diferentes conceitos em um s? es3uema. Apesar da diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o- essa diferen+a n,o 4 3uantitati*a- mas 3ualitati*a. ,o s,o dois caminhos distintos- mas s,o deraus de uma mesma escada. P medida 3ue se *ai suindo- caminhaQse da compreens,o

instrumental para a relacional.

1ompare com a sua resposta: a compreens,o instrumental- o aluno domina uma cole+,o isolada de reras e aloritmos aprendidos por meio da repeti+,o- sem estaelecer rela+Ees entre conceitos. a compreens,o relacional- o aluno 4 capaz de realizar uma rande

*ariedade de ati*idades com criati*idade e inteli=ncia- permitindo relacionar diferentes conceitos em um s? es3uema. Apesar da diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o-essa diferen+a n,o 4 3uantitati*a- mas 3ualitati*a. ,o s,o dois caminhos distintos- mas

s,o deraus de uma mesma escada. P medida 3ue se *ai suindo- caminhaQse da compreens,o instrumental para a relacional.

10& _{'(")*+, (Ref.: 20!0$0#00%)}

Defina a se3u=ncia de Fionacci atra*4s de um f?rmula recursi*a e

escre*a a se3u=ncia at4 o 0 termo.

Sua Resposta: <m matemtica- a Sucess,o de Fionacci- 4 uma se3u=ncia de nmeros inteiros- come+ando normalmente por 0 e - na 3ual- cada termo suse3uente

corresponde a soma dos dois anteriores. 0---2-!-$-#-!-2-!". 1ompare com a sua resposta:

Solu+,o:   e o 2 termo s,o respecti*amente

e

.

1omo saemos 3ue a partir do ! termo todo nmero da se3u=ncia 4

formado somando o termo atual ao termo anterior- ent,o temos:

Fn

T F

  F

<: nT2- temos F!T F2F T 2

A se3u=ncia at4 o 0 termo fica :

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA   Simulado: CEL0514_SM_201301399401

V.2 VOLTAR 

  Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401

  Desempenho: 30 !" #0 Data: 1#$04$2014 12%04%25 (Finalizada)

1& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"8%"%0)} &ontos: 10 ' 10 s tr=s prolemas clssicos da antiuidade remetem ao desconhecimento da 4poca de um conIunto de nmeros. <ste conIunto 4:

Racionais

aturais Cnteiros Crracionais

2& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#$0%2)} &ontos: 00 ' 10  primeiro reistro das e3ua+Ees polinomiais do 2.o rau foi feito pelos:

1hineses 6ail;nios 5indus 7reos <ípcios

3& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"8%"8") &ontos: 00 ' 10} S,o eemplos de nmeros trianulares:

- " e / - # e 28 - ! e $ - ! e % $- 0 e $

4& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"8%"8) &ontos: 00 ' 10} ser*e as afirma+Ees aaioU

C Q  sistema de numera+,o romano n,o utiliza a representa+,o do zero CC Q  sistema de numera+,o maia 4 decimal n,o posicional

CCC Q  sistma de numera+,o maia 4 decimal posicional Das afirma+Ees acima- est,o corretas:

C e CC

Apenas a C enhuma

Nodas C e CCC

5& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#88"!)} &ontos: 10 ' 10 As 1;nicas- foram estudadas por Menecmo- <uclides e Ar3uimedes. 9uais das c;nicas

aaio eram otidas como sec+Ees de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone- conforme *aria+,o do Gnulo no *4rtice (audo- reto ou

otuso) 

A parola e a hip4role.

A elipse- a parola- a hip4role e a circunfer=ncia. A elipse e a hip4role.

A parola e a circunfer=ncia. A hip4role e a circunfer=ncia.

6& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#8%"$)} &ontos: 00 ' 10 A afirma+,o >o volume gerado pela rotação de uma figura plana em torno de um eixo que não a intercepta é igual ao produto da área da figura plana pela distância que seu centro de gravidade descreve durante o movimento> 4 descrita na >Coleção Matemática> de: Ar3uimedes resme Keiniz &apus eLton

-& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#88$")} &ontos: 00 ' 10  >crivo> de <rastotenes 4:

Jma taela contendo correla+Ees loarítmicas. Jma taela contendo correla+Ees trionom4tricas.

Jm aloritmo simples e prtico para encontrar nmeros primos.

Jm m4todo simples para etrair a raiz 3uadrada de nmeros inteiros.

#& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#8##0) &ontos: 10 ' 10}  traalho >cálculo de diferenças finitas> foi pulicado em >Methodus incrementorum

directa et inversa> (8$) por: 7ottfried Keiniz 1hristiaan 5uOens 1harles 6aae 6roo NaOlor Csaac eLton 9& _{'(")*+, (Ref.: 20!0%"%/!)}

1om rela+,o Hs cateorias de compress,o instrumental e compreens,o relacional

desen*ol*idas por Semp (/8%)- 3ual a diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o

Sua Resposta: a compreens,o instrumental- o aluno domina uma cole+,o isolada de reras e aloritmos aprendidos por meio da repeti+,o- sem estaelecer rela+Ees entre conceitos. a compreens,o relacional- o aluno 4 capaz de realizar uma rande *ariedade de ati*idades com criati*idade e inteli=ncia- permitindo relacionar diferentes conceitos em um s? es3uema. Apesar da diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o- essa diferen+a n,o 4 3uantitati*a- mas 3ualitati*a. ,o s,o dois caminhos distintos- mas s,o deraus de uma mesma escada. P medida 3ue se *ai suindo- caminhaQse da compreens,o

instrumental para a relacional.

1ompare com a sua resposta: a compreens,o instrumental- o aluno domina uma cole+,o isolada de reras e aloritmos aprendidos por meio da repeti+,o- sem estaelecer rela+Ees entre conceitos. a compreens,o relacional- o aluno 4 capaz de realizar uma rande

*ariedade de ati*idades com criati*idade e inteli=ncia- permitindo relacionar diferentes conceitos em um s? es3uema. Apesar da diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o-essa diferen+a n,o 4 3uantitati*a- mas 3ualitati*a. ,o s,o dois caminhos distintos- mas s,o deraus de uma mesma escada. P medida 3ue se *ai suindo- caminhaQse da

compreens,o instrumental para a relacional.

10& _{'(")*+, (Ref.: 20!0$0#00%)}

Defina a se3u=ncia de Fionacci atra*4s de um f?rmula recursi*a e

escre*a a se3u=ncia at4 o 0 termo.

Sua Resposta:  primeiro termo e sempre somado com o seundo- A se3u=ncia at4 o 0 termo fica : --2-!-$-#-!-2-!"-$$

1ompare com a sua resposta:

Solu+,o:   e o 2 termo s,o respecti*amente

e

.

1omo saemos 3ue a partir do ! termo todo nmero da se3u=ncia 4

formado somando o termo atual ao termo anterior- ent,o temos:

Fn

T F

  F

<: nT2- temos F!T F2F T 2

A se3u=ncia at4 o 0 termo fica :

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA   Simulado: CEL0514_SM_201301399401

V.3 VOLTAR 

  Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401

  Desempenho: #0 !" #0 Data: 1#$04$2014 13%06%29 (Finalizada)

1& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#$0%0)} &ontos: 10 ' 10 s eípcios usa*am um sistema de numera+,o com arupamento simples- com ase:

2 0 % 00 /

2& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#$0$/)} &ontos: 10 ' 10  papiro datado aproimadamente no ano %$0 a.1. onde encontramos um teto

matemtico na forma de manual prtico 3ue cont4m #$ prolemas copiados em escrita hiertica pelo escria Ahmes 4 conhecido como:

&apiro de 5ammadi &edra de Rosetta &apiro de 6odmer &apiro Rhind

&apiro 7olonishe*

3& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"8%"$$)} &ontos: 10 ' 10 9ual po*o utiliza*a sistema de numera+,o com ase %0

1hin=s ail;nio <ípcio 7reo Maia

4& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#8%!%)} &ontos: 10 ' 10 A descri+,o >Um certo método pelo qual lhe será possível dar os passos iniciais que lhe

 permitirão investigar alguns dos problemas de matemática por meio da mecânica> foi

escrita de:

<uclides para Ar3uimedes Ar3uimedes para <uclides Ar3uimedes para <rast?tenes <uclides para <rast?tenes <rast?tenes para <uclides

5& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#%$!2)} &ontos: 10 ' 10 @ no s4culo BCC A.1. os ail;nios aplicaram sua lera admira*elmente fleí*el a uma ampla ama de prolemas prticos- incluindo mensura+,o de fiuras. 1ontudo- nem

mesmo os ail;nios tinham crit4rios para: Mensurar fiuras cur*ilíneas.

1ontar o nmero de alaritmos corretos em uma aproima+,o decimal de >n>. 1alcular corretamente a diaonal de um 3uadrado (,o conheciam o teorema de &itoras).

Determinar se esta*am lidando com resultados eatos ou apenas com aproima+Ees.

Mostrar 3ue a f?rmula para a rea do círculo n,o era eata- ao passo 3ue a do *olume da pirGmide era (eata).

6& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#%$!)} &ontos: 10 ' 10  ní*el da matemtica no Bale MesopotGmico era superior ao da matemtica ao lono do ilo. Al4m disso- os ail;nios esta*am de olhos aertos para um aspecto importante oser*ado com rela+,o aos eípcios:

&rolemas de mensura+,o retilínea e cur*ilínea 3ue pertencem ao domínio do clculo.

1ontar o nmero de alaritmos corretos em uma aproima+,o decimal de n.

1onsiderar a rea de um círculo como sendo iual H de um 3uadrado cuIo lado 4 #'/ do diGmetro do círculo pois n,o representa uma medida confi*el do ní*el

matemtico.

Determinar se esta*am lidando com resultados eatos ou apenas com aproima+Ees. Mostrar 3ue a f?rmula para a rea do círculo n,o era eata- ao passo 3ue a do

*olume da pirGmide era (eata).

-& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"8%"$%)} &ontos: 10 ' 10 Jma tarefa simples como oser*ar as horas em um rel?io 4 heran+a de uma ase de

numera+,o diferente da usualmente utilizada em nosso país. &odemos dizer 3ue a contaem de tempo 4 refleo de um sistema de numera+,o utilizado pelo po*o:

7reo 6ail;nio 1hin=s <ípcio Maia

#& _{'(")*+, (Ref.: 20!0"#8##0)} &ontos: 10 ' 10  traalho >cálculo de diferenças finitas> foi pulicado em >Methodus incrementorum

directa et inversa> (8$) por: 1harles 6aae

Csaac eLton 6roo NaOlor

1hristiaan 5uOens 7ottfried Keiniz

9& _{'(")*+, (Ref.: 20!0%"%/!)}

1om rela+,o Hs cateorias de compress,o instrumental e compreens,o relacional

desen*ol*idas por Semp (/8%)- 3ual a diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o

Sua Resposta: a compreens,o instrumental- o aluno domina uma cole+,o isolada de reras e aloritmos aprendidos por meio da repeti+,o- sem estaelecer rela+Ees entre conceitos. a compreens,o relacional- o aluno 4 capaz de realizar uma rande *ariedade de ati*idades com criati*idade e inteli=ncia- permitindo relacionar diferentes conceitos em um s? es3uema. Apesar da diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o- essa diferen+a n,o 4 3uantitati*a- mas 3ualitati*a. ,o s,o dois caminhos distintos- mas s,o deraus de uma mesma escada. P medida 3ue se *ai suindo- caminhaQse da compreens,o

instrumental para a relacional.

1ompare com a sua resposta: a compreens,o instrumental- o aluno domina uma cole+,o isolada de reras e aloritmos aprendidos por meio da repeti+,o- sem estaelecer rela+Ees entre conceitos. a compreens,o relacional- o aluno 4 capaz de realizar uma rande

*ariedade de ati*idades com criati*idade e inteli=ncia- permitindo relacionar diferentes conceitos em um s? es3uema. Apesar da diferen+a entre esses ní*eis de compreens,o-essa diferen+a n,o 4 3uantitati*a- mas 3ualitati*a. ,o s,o dois caminhos distintos- mas s,o deraus de uma mesma escada. P medida 3ue se *ai suindo- caminhaQse da

compreens,o instrumental para a relacional.

10& _{'(")*+, (Ref.: 20!0$0#00%)}

Defina a se3u=ncia de Fionacci atra*4s de um f?rmula recursi*a e

escre*a a se3u=ncia at4 o 0 termo.

Sua Resposta: Solu+,o:   e o 2 termo s,o respecti*amente FT e F2T . 1omo

saemos 3ue a partir do ! termo todo nmero da se3u=ncia 4 formado somando o termo atual ao termo anterior- ent,o temos: FnT Fn  FnQ <: nT2- temos F!T F2F T 2 A se3u=ncia at4 o 0 termo fica : --2-!-$-#-!-2-!"-$$

1ompare com a sua resposta:

Solu+,o:   e o 2 termo s,o respecti*amente

e

.

1omo saemos 3ue a partir do ! termo todo nmero da se3u=ncia 4

formado somando o termo atual ao termo anterior- ent,o temos:

Fn

T F

  F

<: nT2- temos F!T F2F T 2