REVISTA PEDAGÓGICA
MATEMÁTICA
7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
SADEAM2015
Governador do Estado do Amazonas
José Melo de Oliveira
Vice-Governador
José Henrique Oliveira
Secretário de Estado de Educação e Qualidade do Ensino
Rossieli Soares da Silva
Secretária Executiva de Estado de Educação
Calina Mafra Hagge
Secretária Executiva Adjunta da Capital
Maria de Nazaré Sales Vicentim
Secretário Executivo Adjunto do Interior
Algemiro Ferreira de Lima Filho
Secretario Executivo Adjunto de Gestão
José Augusto de Melo Neto
Secretária Executiva Adjunta Pedagógica
Jane Bete Martins Nunes da Silva
Assessor Executivo de Avaliação
Fredson Souza Costa
SECRETARIA DE estado de Educação e Qualidade
O estado do Amazonas está avançando na educa-ção e, mesmo diante das demandas gigantescas, muito já foi feito e muito ainda há de se fazer. Nosso compro-misso refl ete não apenas nos anseios da sociedade, mas também se consolida como marco histórico na promoção da equidade e na garantia do direito fundamental de uma educação de qualidade.
Este compromisso com a educação deve ser com-partilhado por todos nós que trabalhamos diuturnamente para construir um futuro melhor para nossos alunos, com respeito, responsabilidade e trabalho coletivo.
Com a implementação do SADEAM – Sistema de Avaliação do Desempenho Educacional do Amazonas – temos conseguido avançar na defi nição de políticas educacionais. Este projeto nos permite diagnosticar os problemas da rede, monitorar o desenvolvimento de ativi-dades educacionais, bem como serve de chave de refl e-xão para que outros programas e políticas sejam criados. É inegável a precisão e confi abilidade dos resultados do SADEAM para a rede estadual de educação. No en-tanto, precisamos transformar estes resultados em ações efetivas com o objetivo de encontrar soluções para os problemas educacionais que ainda são presentes no nos-so cotidiano escolar. Resultados estes que precisam ser amplamente divulgados, explicados, compreendidos e
utilizados como parâmetros, suscitando uma transforma-ção nas práticas pedagógicas e de gestão.
A divulgação dos resultados do SADEAM não tem um fi m em si mesma, mas é um começo para que as mu-danças ganhem força quando incorporadas ao cotidiano escolar, pautando o planejamento coletivo das atividades, enfi m, sendo um mecanismo institucional para a transfor-mação da realidade educacional.
Nossos alunos merecem mais, e juntos podemos mais. Este compromisso coletivo é fundamental para que consigamos trilhar um caminho promissor rumo à equi-dade de oportuniequi-dades educacionais e ofereçamos a nossos estudantes a possibilidade de desenvolvimento e consequente autonomia.
Esta coleção é para gestores, pedagogos, técnicos em educação e professores compreenderem todos os procedimentos que envolvam o SADEAM, desde os seus objetivos até o entendimento do que realmente é mensu-rado, e se percebam como partícipes e corresponsáveis deste processo de avaliação educacional.
É tempo de avançarmos em qualidade para juntos conseguirmos alcançar melhores resultados para nosso Estado!
Rossiele Soares da Silva Secretário de Estado de Educação e Qualidade de Ensino
S U M Á R I O
O QUE É
AVALIADO NO
SADEAM?
13
POR QUE
AVALIAR A
EDUCAÇÃO NO
AMAZONAS?
10
COMO É A
AVALIAÇÃO NO
SADEAM?
16
APRESENTADOS
OS RESULTADOS
DO SADEAM?
46
ESCOLA PODE SE
APROPRIAR DOS
RESULTADOS DA
AVALIAÇÃO?
48
PEDAGÓGICAS
PODEM SER
UTILIZADAS PARA
DESENVOLVER
DETERMINADAS
HABILIDADES?
54
Caro(a)
Educador
Esta é a Revista Pedagógica da co-leção de divulgação dos resultados do SADEAM 2015.
Para um melhor entendimento das informações fornecidas por esses resul-tados, é muito importante responder às perguntas seguintes.
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO AMAZONAS?
O QUE É AVALIADO NO SADEAM?
COMO É A AVALIAÇÃO NO SADEAM?
COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SADEAM?
1
2
3
Com o intuito de compreender os objetivos da Avaliação Externa em Larga Escala, é preciso esclarecer seus pressupostos, seus ques-tionamentos e suas aplicações.
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO NO
AMAZONAS?
AS AVALIAÇÕES EXTERNAS EM LARGA
ESCALA E A ATIVIDADE DOCENTE
As avaliações externas em larga escala se destinam, por suas próprias características e concepção, à avaliação das redes de ensino. As metodologias que adotam, bem como a amplitude de sua aplicação, permitem a construção de diagnósticos macroeducacionais, que dizem respeito à rede de ensino como um todo, e não apenas a escolas e alunos específicos. Isso fez com que a avaliação em larga escala, ao longo do tempo, tenha se apresentado e se consolidado como um poderoso instrumento a serviço da gestão das re-des, fornecendo subsídios para a tomada de decisões por parte dos gestores.
O uso dos resultados desse tipo de avaliação por parte da gestão está relacionado, justamente, ao fato de os sis-temas de avaliação serem em larga escala. Como os diag-nósticos obtidos permitem a identificação de problemas em toda a rede, e não apenas em aspectos pontuais, que são tangentes a uma ou outra escola, os sistemas de avaliação se tornaram importantes para que políticas públicas educa-cionais pudessem ser planejadas e executadas com base em evidências. Políticas públicas em educação, por sua própria natureza, não são desenhadas para enfrentar pro-blemas de uma única escola. Seu alcance, que legitima sua existência, deve ser mais amplo. Foi especialmente em fun-ção disso que a avaliafun-ção em larga escala pôde encontrar terreno fértil para se desenvolver.
Inicialmente, a expansão dos sistemas estaduais e munici-pais de avaliação, aguda no Brasil dos anos 2000, poderia ser atribuída àquilo que elas, as avaliações, podem oferecer aos gestores das redes de ensino: informações capazes de dar su-porte a ações de amplo alcance, tendo em vista os problemas que afetam toda a rede. De fato, esse é um elemento sem o qual não podemos compreender a importância que a avaliação externa adquiriu no cenário educacional brasileiro.
Mas tal importância, é fundamental que se ressalte, não foi conquistada apenas em função do que um sistema de ava-liação em larga escala é capaz de oferecer aos gestores das redes de ensino. Se a avaliação não estivesse apta a dialogar com as escolas, tomadas em si, na figura dos gestores escola-res e dos professoescola-res, os sistemas de avaliação jamais teriam experimentado o desenvolvimento que tiveram nas últimas décadas no Brasil.
Essa concepção pode parecer, à primeira vista, difícil de ser compreendida. A avaliação em larga escala, conforme
res-saltado anteriormente, se destina à produção de diagnósticos relativos a redes de ensino, ou seja, seu viés é amplo, e não centrado em escolas específicas. Por isso, suas características parecem mais ajustadas às atividades desempenhadas por to-madores de decisão que se encontram fora do ambiente esco-lar propriamente dito, do que àquelas desempenhadas pelos professores.
Apesar disso, o fato de ter seu foco na produção de diagnósticos sobre as redes de ensino não implica que os sistemas de avaliação em larga escala não forneçam infor-mações que possam ser, depois de um processo de enten-dimento e reflexão, utilizadas pelos gestores escolares e pelos professores.
A utilização dos resultados da avaliação pelos profes-sores enfrenta dois problemas, primordialmente, para que possa se tornar uma prática mais difundida nas escolas. O primeiro deles diz respeito ao desconhecimento em relação às avaliações em larga escala, ao passo que o segundo, cor-relato ao primeiro, mas mais específico, está relacionado à confusão entre avaliação externa e a avaliação interna.
Se a avaliação não
estivesse apta a
dialogar com as
escolas, tomadas
em si, na figura dos
gestores escolares
e dos professores,
os sistemas
de avaliação
jamais teriam
experimentado o
desenvolvimento
que tiveram nas
últimas décadas no
Brasil.
O desconhecimento em relação às avaliações externas, tangente às suas características, aos métodos utilizados para sua aplicação, às suas limitações, às suas potencialidades, à forma como seus resultados são produzidos e divul-gados, entre outros fatores, fazem com que elas sejam percebidas como ins-trumentos pouco acessíveis aos atores escolares, ou mesmo equivocados ou inadequados para lidar com o ambiente escolar. Associada a esse desconheci-mento está uma série de críticas que as avaliações recebem, mais em virtude dos usos dados a seus resultados, do que em função dos instrumentos em si.
Não conhecer bem o instrumento é o primeiro passo para não utilizá-lo. Esse desconhecimento possui inúme-ras origens, tais como a ausência da temática nos processos de formação de professores, a parca divulgação dos sistemas de avaliação, quando de sua criação, questões de natureza ideológica, entre outras. O processo de divulgação dos resultados da ava-liação, do qual a presente publicação faz parte, busca justamente contornar o problema do desconhecimento.
Quanto à confusão entre a avaliação externa e a avaliação interna, cuja ori-gem, em grande parte, pode ser atribuí-da também ao desconhecimento acerca dos sistemas de avaliação, a mesma faz com que as relações entre esses dois tipos de avaliação sejam percebidas, muitas vezes, a partir de dois enfoques. De um lado, as avaliações externas são entendidas, pelos professores, como instrumentos que, por serem padroniza-dos, desconsideram as peculiaridades do contexto de cada escola, produzindo diagnósticos distantes da realidade es-colar e com pouco diálogo em relação ao trabalho dos professores. Assim, a avaliação externa, desconhecedora do chão da escola, se apresentaria como
um instrumento antagônico à avaliação interna, realizada pelo professor e ade-quada à realidade dos alunos.
Quando não é tratada a partir do enfoque do antagonismo, a avaliação externa é pensada como equivalente da avaliação interna. Desta forma, o ra-ciocínio construído pelo professor gira em torno da possibilidade de usar o ins-trumento externo no lugar da avaliação que realiza em sala de aula, como se esta última pudesse ser absolutamen-te substituída por aquela. Por vezes, tal substituição é vista pelo professor com bons olhos, pois que se trata da utili-zação de um instrumento que já está pronto. Em outros casos, parece, a seus olhos, que se trata de uma imposição.
Nenhuma das duas leituras con-templa, com clareza e precisão, as re-lações que a avaliação externa e a ava-liação interna podem estabelecer. Não sendo antagônicas e nem equivalentes, avaliações externas e internas, se bem compreendidas, se apresentam como complementares. Destinados a obje-tivos e objetos diferentes, esses dois instrumentos produzem informações distintas sobre as escolas e sobre os alunos. Assim, o professor, e não ape-nas o gestor de rede ou gestor escolar, pode se valer dos diagnósticos da ava-liação externa para informar sua ação. Não para a criação de políticas públi-cas de amplo alcance, mas para um fim tão virtuoso quanto: a alteração ou reforço de suas práticas pedagógicas, tendo em vista a oferta de uma educa-ção de qualidade para os alunos.
A leitura do presente material for-necerá os passos para que essa re-lação complementar seja percebida, apontando caminhos para que profes-sores utilizem os resultados oriundos das avaliações em larga escala.
Sendo assim, boa leitura e mãos à obra!
Não sendo
antagônicas e
nem equivalentes,
avaliações externas
e internas, se bem
compreendidas, se
apresentam como
complementares.
12 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICAPara que qualquer processo avaliativo alcance seu objetivo – fornecer dados fidedignos sobre o desempenho dos aluno–, é necessário, antes de tudo, definir o que será avaliado.
O QUE É AVALIADO NO
SADEAM?
Matriz de Referência
O QUE É UMA MATRIZ DE
REFERÊNCIA?
As Matrizes de Referência registram os conteú-dos que se pretende avaliar nos testes do SADEAM. É sempre importante lembrar que as Matrizes de Refe-rência consistem em “recortes” do Currículo, ou Matriz Curricular: uma avaliação em larga escala não verifica o desempenho dos alunos em todos os conteúdos abar-cados pelo Currículo, mas, sim, naquelas habilidades consideradas mínimas e essenciais para que os discen-tes avancem em sua trajetória educacional.
Como o próprio nome diz, as Matrizes de Refe-rência apresentam os conhecimentos e as habilidades para cada etapa de escolaridade avaliada. Ou seja, elas especificam o que será avaliado, tendo em vista as operações mentais desenvolvidas pelos alunos em relação aos conteúdos escolares, passíveis de serem aferidos pelos testes de proficiência. No âmbito do SA-DEAM, o que se pretende avaliar está descrito nas Ma-trizes de Referência desse programa.
É importante ressaltar que a Matriz de Referência leva em consideração a progressão do desenvolvi-mento das habilidades ao longo do processo de es-colarização.
Portanto, ao avaliar determinada etapa de escolari-dade, considera-se o desenvolvimento dos alunos em todas etapas anteriores.
O Tema agrupa um conjunto de habilidades, indicadas pelos descrito-res, que possuem afinidade entre si.
Os Descritores descrevem as ha-bilidades que serão avaliadas por meio dos itens que compõem os testes de uma avaliação em larga escala.
14 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
Confira a Matriz de Referência de Matemática do 7º ano do Ensino Fundamental
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SADEAM 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
I. ESPAÇO E FORMA
D01 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. D02 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos. D03 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas e vice-versa.
D04 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. D05 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.
D06 Resolver problema envolvendo as propriedades dos polígonos.
II. GRANDEZAS E MEDIDAS
D07 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
D08 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas quadriculadas. D09 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.
D10 Resolver problema envolvendo o cálculo de volume do paralelepípedo.
III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D11 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. D12 Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens.
D13 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. D14 Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
D15 Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). D16 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). D17 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.
D18 Identificar frações equivalentes.
D19 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos. D20 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).
D21 Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). D22 Efetuar cálculos com valores aproximados de radicais.
D23 Resolver problema que envolva porcentagem.
D24 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. D25 Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um problema.
D26 Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema. D27 Resolver problema envolvendo equações ou inequações do 1º grau. D28 Resolver problema envolvendo sistema de equações do 1º grau.
IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D29 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D30 Ler informações e dados apresentados em tabelas.
COMO É A AVALIAÇÃO NO
SADEAM?
Estabelecidas as habilidades a serem avaliadas, por meio das Matrizes de Referência, passamos a definir como serão elaborados os testes do SADEAM.
Leia o texto abaixo.
5
10
15
Curaçao, um simpático e colorido paraíso
Há uma lenda que explica a razão de Curaçao ser uma ilha tão colorida. Consta que um governador, há muitos anos, sentia dores de cabeça terríveis por todas as construções serem pintadas de branco e refletirem muito a luz do sol. Ele teria então sugerido algo a seus conterrâneos: colocar outras cores nas fachadas de suas residências e comércios; ele mesmo passaria a usar o amarelo em todas as construções que tivessem a ver com o governo. E assim nasceu o colorido dessa simpática e pequena ilha do Caribe.
E quem se importa se a história é mesmo real? Todo o colorido de Punda e Otrobanda combina perfeitamente com os muitos tons de azul que você vai aprender a reconhecer no mar que banha Curaçao, nos de branco, presentes na areia de cada uma das praias de cartão-postal, ou nos verdes do corpo das iguanas, o animal símbolo da ilha.
Acostume-se, aliás, a encontrar bichinhos pela ilha. Sejam grandes como os golfinhos e focas do Seaquarium, os lagartos que vivem livres perto das cavernas Hato, ou os muitos peixes que vão cercar você assim que entrar nas águas da lindíssima praia de Porto Mari. Tudo em Curaçao parece querer dar um “oi” para o visitante assim que o avista.
A ilha, porém, tem mais do que belezas naturais. Descoberta apenas um ano antes do Brasil, Curaçao também teve um histórico [...] que rendeu ao destino uma série de atrações [...], como o museu Kura Hulanda, ou as Cavernas Hato. [...]
Disponível em: <http://zip.net/bhq1CS>. Acesso em: 11 out. 2013. Fragmento. (P070104F5_SUP) (P070105F5) De acordo com esse texto, qual é o animal símbolo da ilha?
A) A foca. B) A iguana. C) O golfinho. D) O lagarto. DISTRATORES
ITEM
O que é um
item?
O item é uma ques-tão utilizada nos testes das avaliações em larga escala.
Como é
elaborado
um item?
O item se caracteri-za por avaliar uma única habilidade, indicada por um descritor da Matriz de Referência do teste. O item, portanto, é unidi-mensional.
1. Enunciado – estímulo para que o aluno mobilize recursos cognitivos, visando solucionar o proble-ma apresentado.
2. Suporte – texto, imagem e/ou outros recursos que servem de base para a resolução do item. Os itens de Matemática e de Alfabetização podem não apresentar suporte.
3. Comando – texto necessariamente relacionado à habilidade que se deseja avaliar, delimitando com clareza a tarefa a ser realizada.
4. Distratores – alternativas incorretas, mas plausíveis – os distratores devem referir-se a raciocínios pos-síveis.
5. gabarito – alternativa correta.
Após a elaboração dos itens, passamos à organi-zação dos cadernos de teste.
ENUNCIADO
SUPORTE
COMANDO
gABARITO
CADERNO DE TESTE
CADERNO DE TESTE
CADERNO DE TESTE
Como é organizado um caderno de
teste?
A definição sobre o número de itens é crucial para a composição dos cadernos de teste. Por um lado, o teste deve conter muitos itens, pois um dos objetivos da avaliação em larga escala é medir de forma abrangente as habilidades essenciais à etapa de escolaridade que será avaliada, de forma a garantir a cobertura de toda a Matriz de Referência adotada. Por outro lado, o teste não pode ser longo, pois isso inviabiliza sua resolução pelo aluno. Para solucionar essa dificuldade, é utilizado um tipo de plane-jamento de testes denominado Blocos Incompletos Balanceados – BIB .
O que é um BIB – Bloco Incompleto Balanceado?
No BIB, os itens são organizados em blocos. Alguns desses blocos formam um caderno de teste. Com o uso do BIB, é possível elaborar mui-tos cadernos de teste diferentes para serem aplicados a alunos de uma mesma série. Podemos destacar duas vantagens na utilização desse mo-delo de montagem de teste: a disponibilização de um maior número de itens em circulação no teste, avaliando, assim, uma maior variedade de habilidades; e o equilíbrio em relação à dificuldade dos cadernos de teste, uma vez que os blocos são inseridos em diferentes posições nos cader-nos, evitando, dessa forma, que um caderno seja mais difícil que outro.
Itens
São organizados em
blocos
Que são distribuídos em
cadernos
18 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
CADERNO DE TESTE
Língua Portuguesa
Matemática
91 itens divididos em: 7 blocos de Língua
Portuguesa com 11 itens cada
91 itens divididos em: 7 blocos de
Matemática com 11 itens cada
2 blocos (21 itens) de Língua Portuguesa 2 blocos (21 itens) de Matemática
formam um caderno com 4 blocos (52 itens)
Ao todo, são 21 modelos diferentes de cadernos.
Verifique a composição dos cadernos de teste do 7º ano do Ensino Fundamental :
7x
21x
7x
Ao desempenho do aluno nos tes-tes padronizados é atribuída uma pro-ficiência, não uma nota.
Não podemos medir diretamente o conhecimento ou a aptidão de um aluno. Os modelos matemáti-cos usados pela TRI permitem estimar esses traços não observáveis.
A TRI NOS PERMITE:
Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desempenho dos alunos submetidos a uma avaliação ex-terna em larga escala: (a) a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e (b) a Teoria de Resposta ao Item (TRI).
Os resultados analisados a partir da Teoria Clássica dos Tes-tes (TCT) são calculados de uma forma muito próxima às ava-liações realizadas pelo professor em sala de aula. Consis-tem, basicamente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado.
TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI) E
TEORIA CLÁSSICA DOS TESTES (TCT)
Teoria de Resposta ao Item (TRI)
A Teoria de Resposta ao Item (TRI), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempenho dos alunos, porque leva em consideração um conjunto de modelos estatísticos capa-zes de determinar um valor/peso diferenciado para cada item que o aluno respondeu no teste de proficiência e, com isso, estimar o que o aluno é capaz de fazer, tendo em vista os itens respondidos corretamente.
Comparar resultados de diferentes avalia-ções, como o Saeb.
Avaliar com alto grau de precisão a proficiência de alunos em amplas áreas de conhecimento sem submetê-los a longos tes-tes.
Comparar os resultados entre diferentes séries, como o início e fim do En-sino Médio.
20 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
A proficiência relaciona o conhecimento
do aluno com a probabilidade de acerto nos itens dos testes.
Cada item possui um grau de dificuldade próprio e parâ-metros diferenciados, atribuídos através do processo de calibra-ção dos itens.
A proficiência é estimada considerando o padrão de respostas dos alunos, de acordo com o grau de dificuldade e com os demais parâme-tros dos itens.
Parâmetro A
Discriminação
Capacidade de um item de dis-criminar os alunos que desenvol-veram as habilidades avaliadas e aqueles que não as desenvolve-ram.
Parâmetro B
Dificuldade
Mensura o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou di-fíceis.
Os itens são distribuídos de for-ma equânime entre os diferen-tes cadernos de diferen-tesdiferen-tes, o que possibilita a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.
Parâmetro C
Acerto ao acaso
Análise das respostas do aluno para verificar o acerto ao acaso nas respostas.
Ex.: O aluno errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado (situação estatisticamente impro-vável).
O modelo deduz que ele res-pondeu aleatoriamente às ques-tões e reestima a proficiência para um nível mais baixo.
ESCALA DE PROFICIÊNCIA - MATEMÁTICA
O que é uma Escala de Proficiência?
A Escala de Proficiência tem o objetivo de traduzir medidas de proficiência em diagnósticos qualitativos do desempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o trabalho do professor com relação às competências que seus alu-nos desenvolveram, apresentando os resultados em uma
espécie de régua em que os valores de proficiência ob-tidos são ordenados e categorizados em intervalos, que indicam o grau de desenvolvimento das habilidades para os alunos que alcançaram determinado nível de desem-penho.
* As habilidades relativas a essas competências são avaliadas nas séries iniciais do Ensino Fundamental.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 7 EF
Localizar objetos em representações do espaço. D01
Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D02 e D03.
Reconhecer transformações no plano. D04
Aplicar relações e propriedades. D05 e D06.
Utilizar sistemas de medidas. D07
Medir grandezas. D08, D09 e D10
Estimar e comparar grandezas. *
Conhecer e utilizar números. D11, D12, D13, D14, D17, D18 e D19.
Realizar e aplicar operações. D15, D16, D20, D21, D22 e D23.
Utilizar procedimentos algébricos. D24, D25, D26, D27 e D28.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos. D29, D30 e D31.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *
PADRÕES DE DESEMPENHO - 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 22 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.
Abaixo do Básico Básico Proficiente AvançadoOs resultados dos alunos nas avaliações em larga escala da Educação Básica realizadas no Brasil usualmente são inseridos em uma mesma Escala de Proficiência, estabelecida pelo Sistema Na-cional de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Como permitem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são ferramentas muito importantes para a interpretação desses resultados.
Os professores e toda a equipe pedagógica da escola podem verificar as habilidades já desenvolvidas pelos alunos, bem como aquelas que ainda precisam ser trabalhadas, em cada etapa de escolaridade avaliada, por meio da interpretação dos intervalos da Escala. Desse modo, os educadores podem focalizar as dificulda-des dos alunos, planejando e executando novas estratégias para aprimorar o processo de ensino e aprendizagem.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 7 EF
Localizar objetos em representações do espaço. D01
Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D02 e D03.
Reconhecer transformações no plano. D04
Aplicar relações e propriedades. D05 e D06.
Utilizar sistemas de medidas. D07
Medir grandezas. D08, D09 e D10
Estimar e comparar grandezas. *
Conhecer e utilizar números. D11, D12, D13, D14, D17, D18 e D19.
Realizar e aplicar operações. D15, D16, D20, D21, D22 e D23.
Utilizar procedimentos algébricos. D24, D25, D26, D27 e D28.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos. D29, D30 e D31.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *
Na primeira coluna da Escala, são apresentados os grandes Domínios do conhecimento em Matemá-tica, para toda a Educação Básica. Esses Domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na Matriz de Refe-rência. Nas colunas seguintes são apresentadas, res-pectivamente, as competências presentes na Escala de Proficiência e os descritores da Matriz de Referên-cia a elas relacionados.
Perceber, a partir de um determinado Tema, o grau de complexidade das competências a ele associadas, através da gradação de cores ao longo da Es-cala. Desse modo, é possível analisar como os alunos desenvolvem as habilida-des relacionadas a cada competência e realizar uma interpretação que oriente o planejamento do professor, bem como as práticas pedagógicas em sala de aula.
Primeira
Como é a Estrutura da Escala de Proficiência?
As competências estão dispostas nas várias linhas da Escala. Para cada competência, há diferentes graus de complexidade, representados por uma gradação de cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor mais clara indica o primeiro nível de complexidade da competência, passando pelas cores/níveis intermediá-rios e chegando ao nível mais complexo, representado pela cor mais escura.
As informações presentes na Escala de Proficiência podem ser interpretadas
de três formas:
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
PADRÕES DE DESEMPENHO - 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ESPAÇO E FORMA
24 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
Ler a Escala por meio dos Padrões e Níveis de Desempenho, que apresen-tam um panorama do desenvolvimento dos alunos em determinados intervalos. Assim, é possível relacionar as habilida-des habilida-desenvolvidas com o percentual de alunos situado em cada Padrão.
Interpretar a Escala de Proficiência a partir do desempenho de cada instância avaliada: estado, Coordenadoria, muni-cípio e escola. Desse modo, é possível relacionar o intervalo em que a escola se encontra ao das demais instâncias.
Segunda
Terceira
Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa escala numérica de 0 a 500, intervalos divididos em faixas de 25 pontos. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses Padrões são definidos pela SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO E QUALIDADE DO ENSINO (SEDUC) e representados em cores di-versas. Eles trazem, de forma sucinta, um quadro geral das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto de habilidades que desenvolveram.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
PADRÕES DE DESEMPENHO ESTUDANTIL
O que são Padrões de Desempenho?
Os Padrões de Desempenho constituem uma caracterização das competências e habilidades desenvolvidas pelos alunos de determinada etapa de escolaridade, em uma disciplina / área de conhecimento específica.
Essa caracterização corresponde a intervalos numéricos estabelecidos na Escala de Proficiência (vide p. 24). Esses intervalos são denominados Níveis de Desempenho, e um agrupamento de níveis consiste em um Padrão de Desempenho.
Quais são os Padrões de Desempenho definidos para o SADEAM 2015 e quais suas características gerais?”
Apresentaremos, a seguir, as descrições das habilidades relativas aos Níveis de Desempenho do 7º ano do Ensino Fundamental, em Matemática, de acordo com a descrição pedagógica apresentada pelo Inep, nas Devolutivas Pedagógicas da Prova Brasil, e pelo CAEd, na análise dos resultados do SADEAM 2015.
Esses Níveis estão agrupados por Padrão de Desempenho e vêm acompanhados por exemplos de itens. Assim, é pos-sível observar em que Padrão a escola, a turma e o aluno estão situados e, de posse dessa informação, verificar quais são as habilidades já desenvolvidas e as que ainda precisam de atenção.
Padrão de Desempenho muito Abaixo do Básico esperado para a etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas. Para os alunos que se encontram nesse padrão de desempenho, deve ser dada atenção especial, exigindo uma ação pedagógica intensiva por parte da instituição escolar.
Até 200 pontos - 7EF
ABAIXO DO BÁSICO
Padrão de Desempenho Básico, caracterizado por um processo inicial de desenvolvimento das competências e habilidades corres-pondentes à etapa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas
De 200 até 250 pontos - 7EF
BÁSICO
Padrão de Desempenho Proficiente para a etapa e área do co-nhecimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão, demonstram ter desenvolvido as habilidades essenciais referentes à etapa de escolaridade em que se encontram
De 250 até 325 pontos - 7EF
PROFICIENTE
Padrão de Desempenho Avançado para a etapa e área de co-nhecimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão demonstram desempenho além do esperado para a etapa de esco-laridade em que se encontram.
Acima de 325 pontos - 7EF
AvANÇADO
26 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
ABAIXO DO BÁSICO
Até 200 pontos - 7EF
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 25 50 75 100 125 150 175 200
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Níveis de Desempenho
Nível 1 - Até 200 pontos
» Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadriculada ou croqui, a partir de duas coordenadas ou referências, ou vice-versa.
» Associar figuras geométricas elementares (quadrado, triângulo e círculo) a seus respectivos nomes.
» Reconhecer, entre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos.
» Converter uma quantia, dada na ordem das unidades de real, em seu equivalente em moedas.
» Determinar o horário final de um evento, a partir de seu horário de início, e de um intervalo de tempo dado, todos no formato de horas inteiras. » Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por
meio de contagem.
» Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro.
» Associar a fração ¼ a uma de suas representações gráficas.
» Determinar o resultado da subtração de números racionais representa-dos na forma decimal, tendo como contexto o Sistema Monetário Bra-sileiro.
» Corresponder pontos dados em uma reta numérica, graduada de 5 em 5 unidades, ao número natural composto por até 3 algarismos que ele representa.
» Utilizar a multiplicação de 2 números naturais, com multiplicador forma-do por 1 algarismo e multiplicanforma-do formaforma-do por até 3 algarismos, com até 2 reagrupamentos, na resolução de problemas do campo multiplica-tivo envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais.
» Localizar informações, relativas ao maior ou menor elemento, em tabe-las ou gráficos.
» Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada cujos dados possuem até duas ordens.
» Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas.
28 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
(M060304E4) Observe abaixo o mapa de um zoológico. Nesse mapa, as letras das linhas e os números das
colunas indicam a localização da área onde vive cada tipo de animal. F
Felinos MamíferosAfricanos MamíferosBrasileiros
E Aves Macacos D Veados Camelos C Jacarés B Portaria Borboletário A Cobras 1 2 3 4 5 6 7 8 Uma pesquisa mostrou que a área mais visitada do zoológico é a dos mamíferos africanos. Qual é a localização da área destinada a esses mamíferos?
A) 2F. B) 5C. C) 5F. D) 8D.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a localização (linha/coluna) de um objeto em uma malha quadriculada.
Para resolvê-lo, eles precisam identificar a posição ocupada pelos mamíferos africanos, presente no comando do item, e relacioná-la aos referenciais dessa posição, ou seja, o número 5 como referencial vertical (coluna) e a letra F como referencial horizontal (linha). Os estudantes que marcaram a alternativa C, possi-velmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
BÁSICO
De 200 a 250 pontos - 7EF
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 200 225 250
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 30 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
(M090675A9)
A fi gura abaixo mostra a ampliação de parte de uma régua.
Qual é o número correspondente ao ponto x?
A) 3,50
B) 3,65
C) 3,75
D) 3,90
Nível 2 - De 200 a 225 pontos
» Reconhecer retângulos em meio a outros quadri-láteros.
» Reconhecer a planificação de uma pirâmide entre um conjunto de planificações.
» Determinar o total de uma quantia a partir da quan-tidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que a compõe, ou vice-versa.
» Determinar a duração de um evento cujos horários inicial e final acontecem em minutos diferentes de uma mesma hora dada.
» Converter uma hora em minutos.
» Converter mais de uma semana inteira em dias. » Interpretar horas em relógios de ponteiros.
» Localizar um número em uma reta numérica gradua-da onde estão expressos números naturais conse-cutivos e uma subdivisão equivalente à metade do intervalo entre eles.
» Determinar os termos desconhecidos em uma se-quência numérica de múltiplos de cinco.
» Reconhecer o princípio do valor posicional do Sis-tema de Numeração Decimal.
» Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com o apoio de um conjunto de até cinco figuras.
» Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso.
» Reconhecer o maior ou o menor número em uma coleção de números racionais, representados na forma decimal.
» Determinar a adição, com reserva, de até três nú-meros naturais com até quatro ordens.
» Resolver problemas simples utilizando a soma de dois números racionais em sua representação de-cimal, formados por 1 algarismo na parte inteira e 1 algarismo na parte decimal.
» Determinar a subtração de números naturais usan-do a noção de completar.
» Determinar o resultado da multiplicação de núme-ros naturais por valores do sistema monetário na-cional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição.
» Determinar a divisão exata de número formados por 2 algarismos por números de um algarismo. » Associar a metade de um total ao seu equivalente
em porcentagem.
» Interpretar dados apresentados em tabela e gráfico de colunas.
» Localizar dados em tabelas de múltiplas entradas. » Reconhecer informações em um gráfico de colunas
duplas.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes identifi-carem números racionais na reta numérica.
Para resolvê-lo, eles devem compreender que existe uma correspondência biunívoca entre os números reais e os pontos da reta numérica. Eles também devem reconhecer que o sentido positivo dessa reta é para a direita da origem, e que esta reta está dividida em partes iguais a 0,1 unidades.
Em seguida, podem valer-se da igualdade para concluírem que o ponto X encontra-se exatamente na metade das sub-divisões entre os números 3 e 4, indicando o número 3,5. A escolha da alternativa A indica que esses estudantes, pos-sivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M050144A9) Joana comprou uma televisão por R$ 921,90 e pagou em 3 prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação que Joana pagou?
A) R$ 37,00 B) R$ 37,30 C) R$ 307,00 D) R$ 307,30
Nível 3 - De 225 a 250 pontos
» Localizar um ponto entre outros dois fixados, apre-sentados em uma figura composta por vários outros pontos.
» Reconhecer a planificação de um cubo entre um conjunto de planificações apresentadas.
» Determinar a área de um terreno retangular repre-sentado em uma malha quadriculada.
» Determinar o horário final de um evento, a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora.
» Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro.
» Converter mais de uma hora inteira em minutos. » Converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e
50 centavos e 1 real em cédulas de real.
» Estimar a altura de um determinado objeto com refe-rência aos dados fornecidos por uma régua gradua-da em centímetros.
» Localizar um número em uma reta numérica gradua-da onde estão expressos o primeiro e o último nú-mero representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles.
» Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada onde es-tão expressos diversos números naturais consecuti-vos, com dez subdivisões entre eles.
» Reconhecer o valor posicional do algarismo localiza-do na 4ª ordem de um número natural.
» Reconhecer uma fração como representação da re-lação parte-todo, com apoio de um polígono dividi-do em oito partes ou mais.
» Associar um número natural às suas ordens, ou vi-ce-versa.
» Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por três.
» Reconhecer a fração que corresponde à relação par-te-todo entre uma figura e suas partes hachuradas. » Associar um número racional que representa uma
quantia monetária, escrito por extenso, à sua repre-sentação decimal.
» Resolver problemas envolvendo a análise do algorit-mo da adição de dois números naturais.
» Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até cin-co ordens, utilizando as ideias de retirar e cin-comparar. » Determinar o resultado da multiplicação de um
núme-ro inteinúme-ro por um númenúme-ro representado na forma de-cimal, em contexto envolvendo o sistema monetário. » Resolver problemas que envolvam a metade e o
tri-plo de números naturais.
» Determinar o resultado da multiplicação de um nú-mero natural de um algarismo por outro de dois al-garismos, em contexto de soma de parcelas iguais. » Determinar o resultado da divisão de números natu-rais formados por 3 algarismos, por um número de uma ordem, usando noção de agrupamento. » Resolver problemas, no Sistema Monetário
Nacio-nal, envolvendo adição e subtração de cédulas e moedas.
» Determinar a divisão exata de uma quantia mone-tária formada por 3 algarismos na parte inteira e 2 algarismos na parte decimal, por um número natural formado por 1 algarismo, com 2 divisões parciais não exatas, na resolução de problemas com a ideia de partilha.
» Interpretar dados apresentados em um gráfico de linha simples.
» Associar dados apresentados em gráfico de colu-nas a uma tabela.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resol-verem problemas com números racionais representados na forma decimal, envolvendo a operação de divisão.
Para resolvê-lo, os estudantes precisam realizar a divi-são entre o valor da televidivi-são (R$ 921,90) e a quantidade de
prestações (3), encontrando R$ 307,30 como resposta. Os estudantes que assinalaram a alternativa D, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
32 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
PROFICIENTE
De 250 a 325 pontos - 7EF
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 250 275 300 325
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nível 4 - De 250 a 275 pontos
» Reconhecer polígonos presentes em um mosaico composto por diversas formas geométricas. » Reconhecer o ângulo de giro que representa a
mu-dança de direção na movimentação de pessoas/ objetos.
» Reconhecer a planificação de um sólido simples, dado através de um desenho em perspectiva. » Localizar um objeto em representação gráfica do
tipo planta baixa, utilizando dois critérios: estar mais longe de um referencial e mais perto de outro. » Determinar a duração de um evento a partir dos
horários de início, informado em horas e minutos, e de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos dois horários informados.
» Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos e dado em anos e meses para meses.
» Resolver problemas envolvendo intervalos de tem-po em meses, inclusive passando pelo fim do ano (outubro a janeiro).
» Reconhecer que, entre quatro ladrilhos apresenta-dos, quanto maior o ladrilho menor a quantidade necessária para cobrir uma dada região.
» Reconhecer o m² como unidade de medida de área.
» Determinar porcentagens simples (25%, 50%). » Resolver problemas que envolvam a composição
e a decomposição polinomial de números naturais de até cinco ordens.
» Associar números naturais à quantidade de agru-pamentos de 1 000.
» Associar a metade de um total a algum equivalente, apresentado como fração ou porcentagem. » Reconhecer uma fração como representação da
relação parte-todo, sem apoio de figuras.
» Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por sete.
» Localizar números em uma reta numérica graduada onde estão expressos diversos números naturais não consecutivos e crescentes, com uma subdivi-são entre eles.
» Identificar, em uma coleção de pontos de uma reta numérica, os números inteiros positivos ou nega-tivos, que correspondem a pontos destacados na reta.
» Determinar o resultado da soma ou da diferença entre dois números racionais representados na for-ma decifor-mal.
» Determinar a soma, a diferença, o produto ou o quociente de números inteiros em situações-pro-blema.
» Resolver problemas que envolvam soma e subtra-ção de valores monetários.
» Resolver problemas por meio da realização de subtrações e divisões, para determinar o valor das prestações de uma compra a prazo (sem incidência de juros).
» Resolver problemas que utilizam a multiplicação envolvendo a noção de proporcionalidade. » Resolver problemas envolvendo grandezas
direta-mente proporcionais, representadas por números inteiros.
» Determinar o resultado da divisão exata entre dois números naturais, com divisor até quatro e dividen-do com até quatro ordens.
» Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado.
» Reconhecer que um número não se altera ao mul-tiplicá-lo por 1.
» Analisar e interpretar dados dispostos em uma ta-bela simples.
» Associar dados apresentados em tabela a gráfico de setores.
» Comparar dados representados pelas alturas de colunas presentes em um gráfico.
» Analisar dados apresentados em um gráfico de li-nha com mais de uma grandeza representada.
34 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
(M090361A9)
Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.
Os números representados pelos pontos P, Q e S são, respectivamente,
A) – 11, – 3 e 6.
B) – 11, – 5 e 6.
C) – 10, – 3 e 5.
D) – 10, – 8 e 5.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a localização de números inteiros na reta numérica.
Para resolvê-lo, eles devem compreender que existe uma correspondência biunívoca entre os números reais e os pontos da reta numérica. Eles também devem reconhecer o sentido (positivo e negativo) da reta numérica em relação à sua origem. Assim, como a reta está dividida em intervalos unitários, conclui-se que os pontos P, Q e S correspondem, nessa ordem, aos números inteiros – 10, 8 e 5 . A escolha da alternativa D indica que esses estudantes desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
Nível 5 - De 275 a 300 pontos
» Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu.
» Localizar um ponto em um plano cartesiano com o apoio de malha qua-driculada, a partir de suas coordenadas ou vice-versa.
» Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu.
» Reconhecer um cubo a partir de uma de suas planificações desenhadas em uma malha quadriculada.
» Converter medidas dadas em toneladas para quilogramas.
» Converter unidades de medidas de comprimento, de metros para centí-metros, na resolução de situação-problema.
» Determinar o perímetro de um retângulo desenhado em malha quadri-culada, com as medidas de comprimento e largura explicitadas. » Reconhecer que a medida do perímetro de um retângulo, em uma
ma-lha quadriculada, dobra ou se reduz à metade quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.
» Determinar o volume através da contagem de blocos.
» Resolver problemas envolvendo conversão de quilograma para grama. » Converter uma quantia, dada na ordem das dezenas de real, em
moe-das de 50 centavos.
» Estimar o comprimento de um objeto a partir de outro, dado como uni-dade padrão de medida.
» Resolver problemas sobre intervalos de tempo envolvendo adição e subtração e com intervalo de tempo passando pela meia-noite.
» Associar números naturais à quantidade de agrupamentos menos usuais, como 300 dezenas.
» Determinar a quantidade de dezenas presentes em um número de qua-tro ordens.
» Localizar números racionais em sua representação decimal na reta nu-mérica.
» Determinar 25% de um número múltiplo de quatro inclusive em situa-ção-problema.
» Determinar a soma de números racionais em contextos de sistema mo-netário.
» Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais.
» Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 1º grau, envolvendo números naturais, em situação-problema.
» Interpretar dados em gráficos de setores.
» Analisar dados dispostos em uma tabela de dupla entrada.
36 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
(M080010E4) O sólido representado no desenho abaixo é formado por cubos iguais. Cada cubo que compõe esse sólido possui medida do volume igual a 1 cm3.
Qual é a medida do volume desse sólido? A) 7 cm3
B) 9 cm3
C) 17 cm3
D) 23 cm3
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem um problema en-volvendo a noção de volume.
Para resolvê-lo, eles devem calcular o volume por meio da contagem dos cubinhos que compõem o sólido. Para tal, devem se apropriar da informação dada no enunciado de que cada cubo possui 1cm³ de volume, dessa forma, 17 cubinhos possuem 17 cm³ de volume. Logo, os estudantes que optaram pela al-ternativa C, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
Nível 6 - De 300 a 325 pontos
» Reconhecer uma linha paralela a outra dada como referência em um mapa.
» Reconhecer os lados paralelos de um trapézio expressos em forma de segmentos de retas.
» Reconhecer objetos com a forma esférica entre uma lista de objetos do cotidiano.
» Reconhecer que o ângulo não se altera em figuras obtidas por amplia-ção/redução.
» Localizar dois ou mais pontos em um sistema de coordenadas carte-sianas.
» Calcular o perímetro de uma figura poligonal irregular desenhada sobre uma malha quadriculada, na resolução de problemas.
» Determinar o perímetro de uma região retangular, com o apoio de figura, na resolução de uma situação-problema.
» Determinar a área de um retângulo desenhado numa malha quadricula-da, após a modificação de uma de suas dimensões.
» Determinar a área de uma figura poligonal não convexa desenhada so-bre uma malha quadriculada.
» Estimar a diferença de altura entre dois objetos, a partir da altura de um deles.
» Converter medidas lineares de comprimento (m/cm, km/m).
» Resolver problemas que envolvem a conversão entre diferentes unida-des de medida de massa.
» Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial. » Determinar, em situação-problema, a adição e a subtração entre
núme-ros racionais, representados na forma decimal, com até 3 algarismos na parte decimal.
» Resolver problemas que envolvem grandezas diretamente proporcio-nais requerendo mais de uma operação.
» Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais, representadas por números racionais na forma decimal.
» Resolver problemas envolvendo divisão de números naturais com resto. » Associar a fração ½ à sua representação na forma decimal.
» Associar uma fração com denominador 10 à sua representação decimal. » Associar 50% à sua representação na forma de fração.
» Determinar a porcentagem envolvendo números inteiros em problemas contextualizados ou não.
» Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de equações do 1º grau ou sistemas lineares.
» Interpretar dados em um gráfico de colunas duplas.
38 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
(M090189C2) Em uma semana, um restaurante serviu 123 kg de arroz. Usando uma balança de precisão, registrou-se que, na segunda-feira, foi servido 15,7 kg de arroz; na terça-feira, 18,32 kg; na quarta-feira, 19,35 kg; na quinta-feira, 15,175 kg e, na sexta-feira, 19 kg.
Qual foi a quantidade de arroz servida no sábado e no domingo dessa semana nesse restaurante? A) 35,455 kg
B) 54,436 kg C) 68,564 kg D) 87,545 kg
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas en-volvendo a adição e a subtração de números racionais em sua representação decimal.
Para resolvê-lo, os estudantes devem compreender que para encontrar a quantidade de quilogramas servidos no sábado e no domingo, basta realizar a soma dos quilogramas de comida servidos de segunda-feira a sexta-feira (15,7 + 18,32 + 19,35 + 15,175 + 19 = 87,545 kg) e subtrair esse resultado da quantidade de quilogramas servidos durante toda a semana (123 – 87,545 = 35,455 kg). Outra estratégia de cálculo seria realizar as subtrações sucessivas das quantidades de arroz servidas ao longo dos dias, do valor total servido durante a semana, encon-trando, ao final, a quantidade de arroz servida no sábado e no domingo. A esco-lha da alternativa A indica que esses estudantes, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
Acima de 325 pontos - 7EF
AvANÇADO
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 325 350 375 400 425 450 475 500
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 40 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
Nível 7 - De 325 a 350 pontos
» Reconhecer a planificação de uma caixa cilíndrica. » Reconhecer a medida do ângulo determinado
entre dois deslocamentos, descritos por meio de orientações dadas por pontos cardeais.
» Reconhecer as coordenadas de pontos representa-dos no primeiro quadrante de um plano cartesiano. » Reconhecer a relação entre as medidas de raio e
diâmetro de uma circunferência com o apoio de figura.
» Reconhecer a corda de uma circunferência, as fa-ces opostas de um cubo, a partir de uma de suas planificações.
» Comparar as medidas dos lados de um triângulo a partir das medidas de seus respectivos ângulos opostos.
» Resolver problemas utilizando o Teorema de Pitá-goras no cálculo da medida da hipotenusa, dadas as medidas dos catetos.
» Resolver problemas fazendo uso de semelhança de triângulos.
» Resolver problemas que envolvam a conversão entre unidades de medida de tempo (minutos em horas, meses em anos).
» Resolver problemas que envolvam a conversão entre unidades de medida de comprimento (metros em centímetros).
» Converter unidades de medida de massa, de quilogra-ma para graquilogra-ma, na resolução de situação-problequilogra-ma. » Determinar o perímetro de um polígono não
con-vexo desenhado sobre as linhas de uma malha quadriculada.
» Estimar o valor da raiz quadrada de um número inteiro aproximando-o de um número racional em sua representação decimal.
» Determinar o minuendo de uma subtração entre números naturais, de três ordens, a partir do co-nhecimento do subtraendo e da diferença. » Determinar o resultado da multiplicação entre o
nú-mero 8 e um núnú-mero de quatro ordens com reserva. » Resolver problemas envolvendo grandezas
direta-mente proporcionais com constante de proporcio-nalidade não inteira.
» Resolver problemas envolvendo multiplicação com significado de combinatória.
» Associar a fração 1/10 à sua representação percentual. » Determinar um valor monetário obtido por meio de
um desconto ou um acréscimo percentual. » Associar um número racional, escrito por extenso,
à sua representação decimal, ou vice-versa. » Reconhecer frações equivalentes.
» Determinar o valor de uma expressão numérica, com números irracionais, fazendo uso de uma aproximação racional fornecida, ou não.
» Comparar números racionais com quantidades di-ferentes de casas decimais.
» Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica que contenha parênteses, envolvendo números naturais.
» Determina a solução de um sistema de duas equa-ções lineares.
» Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo (com valores positivos e negativos).
» Resolver problemas que requeiram a comparação de dois gráficos de colunas.
(M090038BH)
Observe a expressão abaixo.
20
+
29
O valor aproximado dessa expressão é
A) 49
B) 24,5
C) 9,9
D) 7
Esse item avalia a habilidade de os estudantes efetuarem cálculo com núme-ros irracionais por meio da aproximação de radicais.
Para resolvê-lo, os estudantes devem procurar valores relativos a raízes exa-tas de forma que façam uma aproximação inferior e superior dos intervalos. No caso desse item, provavelmente, para o primeiro número, eles iniciam com a tomada de valores mais fáceis, como 4 e 5. Fazendo as potências quadradas, obtêm-se 16 e 25. Portanto, percebe-se que o valor de 20 encontra-se nesse intervalo das potências quadradas das aproximações inferior e superior; logo, a 20 está no intervalo de 16 a 25 , ou seja, entre 4 e 5. Repetindo o mesmo processo para o segundo número, iniciam-se a partir da tomada de valores como 5 e 6. Fazendo as potências quadradas, obtêm-se 25 e 36. Portanto, percebe--se que o valor de 29 encontrapercebe--se nesse intervalo das potências quadradas das aproximações inferior e superior; logo, a 29 está no intervalo de 25 a 36 , ou seja, entre 5 e 6. Aqueles que optaram pela alternativa C, provavelmente adquiriram a habilidade avaliada pelo item.
42 SADEAM 2015 | REvISTA PEDAgógICA
