AVALIAÇÃO DA VULNERABILIDADE E REFORÇO SÍSMICO DE UM EDIFÍCIO
REPRESENTATIVO DA ARQUITECTURA MODERNA EM PORTUGAL
H. RODRIGUES Eng. Civil U. Aveiro Aveiro, Portugal H. VARUM Prof. Auxiliar U. Aveiro Aveiro, Portugal A. COSTA Prof. Catedrático U. Aveiro Aveiro, Portugal SUMÁRIO
Em Portugal, no final da segunda Guerra mundial, uma nova geração de arquitectos emergiu influenciados pelo movimento de Arquitectura Moderna, reflectindo os princípios da modernidade e inspirados em estilos internacionais. Nos anos cinquenta foram projectados e construídos em Lisboa inúmeros edifícios baseados nos princípios da Arquitectura Moderna, com características estruturais particulares que, em certas condições, podem induzir um comportamento estrutural deficiente, particularmente para solicitações sísmicas. Por exemplo, os edifícios apoiados em "pilotis", muito frequentes neste estilo arquitectónico, podem originar mecanismos de comportamento tipo soft-storey, o que torna estas estruturas muito vulneráveis a acções sísmicas.
O recurso a modelos numéricos calibrados em conjugação com normas e recomendações internacionais para a verificação da segurança sísmica tornam possível a avaliação da vulnerabilidade dos edifícios existentes e o dimensionamento de soluções de reforço. Para avaliar a vulnerabilidade da tipologia estrutural tipicamente associado a edifícios em estilo Arquitectura Moderna foi estudado um edifício representativo, localizado em Lisboa. Na avaliação do edifício foram utilizados os elementos originais de projecto, complementados com ensaios não destrutivos aos materiais e medição de frequências próprias da estrutura. O edifício foi analisado com recurso a um programa de análise dinâmica não-linear, VisualANL. Foi avaliada a segurança sísmica do edifício de acordo com o procedimento patente em recomendações internacionais e é ainda avaliada uma solução de reforço estrutural, baseada num sistema de contraventamento com dissipadores de energia, tendo em vista a melhoria do comportamento sísmico global.
1. INTRODUÇÃO
Na história de Portugal têm-se verificado a ocorrência de eventos sísmicos com danos significativos nas construções. Existem registos históricos de sismos ocorridos em Portugal continental no último milénio nos anos de 1009, 1356, 1531, 1755, 1856, 1969 [1]. Estes sismos estão, na sua maioria, associados à falha que se desenvolve desde o arquipélago dos Açores até ao estreito de Gibraltar delineando a fronteira entre as placas Euro-asiática e Africana. Outros têm origem em falhas localizadas no interior da placa Euro-asiática.
Por este facto, a zona sul do país tem uma maior perigosidade sísmica. Especialmente a região da costa algarvia e a área metropolitana de Lisboa requerem maior atenção devido à elevada concentração populacional e densidade de construção. É fundamental a realização de estudos para a avaliação da vulnerabilidade sísmica do parque edificado, de forma a conhecer as condições de segurança face a eventuais abalos sísmicos e sustentar o dimensionamento de soluções adequadas de reforço para evitar o colapso de edifícios existente mais vulneráveis. Com recurso ao programa de análise não-linear de estruturas VisualANL, foi estudado o comportamento sísmico de um edifício representativo da construção em Arquitectura Moderna, inserido num complexo de cinco edifícios, localizados em Lisboa.
Para este estudo foram recolhidas as peças escritas e desenhadas dos projectos originais. Da análise destes elementos concluiu-se que, do ponto de vista estrutural, quatro destes blocos têm um comportamento bastante similar, estudando-se apenas um. O quinto bloco apresenta características estruturais distintas, nomeadamente a
presença de elementos verticais mais resistentes demonstrando já algumas preocupações com a acção sísmica no dimensionamento.
Neste artigo são apresentados os principais resultados das análises não-lineares dinâmicas realizadas sobre o edifício em estudo, sendo no final tecidas algumas considerações sobre a sua vulnerabilidade sísmica e é ainda proposta e analisada uma solução de reforço.
2. CASO DE ESTUDO 2.1. Introdução
O edifício estudados encontra-se inserido num complexo de 5 edifícios, localizado na Avenida Infante Santo, freguesia da Lapa, em Lisboa, foram construídos no início da década de 50 (ver Figura 1).
Figura 1: Vista aérea dos edifícios
A estrutura dos cinco edifícios tem, de uma forma geral, a mesma geometria e materiais. Nos blocos 1 a 4 existe um corpo anexo de dois pisos, perpendicular ao edifício destinado a estabelecimentos comerciais (ver Figura 2).
a) b) c)
Figura 2: Fotos do edifício em estudo: a) construção; b) fachada; c) perspectiva
Os edifícios desenvolvem-se na direcção noroeste-sudoeste, perpendicularmente à avenida e os corpos onde se situam os estabelecimentos encontram-se alinhados com a avenida. Os espaços comerciais surgiram, de acordo com as peças escritas, “para fazer face à necessidade de criar muros de suporte de contenção de terras”.
Todos os edifícios são constituídos por oito pisos destinados à habitação. Não existe andar térreo, estando os edifícios “suspensos” nos pilares. A tipologia é a mesma em todos os blocos, sendo constituídos por 24 fogos do tipo duplex. Para acesso vertical, em cada bloco existem três ascensores, um monta-cargas, e uma escada central de acesso a todo o edifício. O terraço é acessível, no qual existe uma zona coberta de estendais, uma pequena habitação destinada ao porteiro. Os estabelecimentos comerciais são compostos por um piso de lojas e um piso de sobrelojas para armazenamento [2].
Da análise das peças desenhadas e escritas do projecto de estabilidade [3] foram retirados dados importantes a ter em conta para a correcta compreensão e interpretação do funcionamento estrutural do edifício em estudo. 2.2. Descrição estrutural
A estrutura do edifico em estudo é composta por doze pórticos planos de betão armado, transversais, sendo cada um constituído por dois pilares e três vigas por piso, duas delas em consola. O dimensionamento estrutural apenas considerou cargas verticais, desprezando os efeitos dos momentos na base dos pilares. Tendo sido posteriormente revisto e considerando de uma forma simplificada o efeito das acções horizontais, correspondendo à acção horizontal imposta pela acção do vento. É referido na memória descritiva do projecto original que “esta tipologia de edifício está em condições de segurança muito superiores à maioria dos edifícios de Lisboa”.
Mais tarde foi reconhecido pela equipe projectista a importância das acções horizontais como a acção do sismo, no dimensionamento da estrutura, tendo sido refeito o projecto original de estabilidade considerando de uma forma simplificada a acção sísmica, de acordo com um artigo publicado naquela época na revista “Técnica” da autoria de Maria Amélia Chaves e Bragão Farinha. Assim, foram impostas acções horizontais ao nível dos pisos proporcionais à massa de cada piso impostas apenas para a direcção transversal. No entanto, as conclusões dos cálculos levaram a resultados de momentos na base superiores para a acção do vento, quando comparados com a acção sísmica. Foi ainda considerado no dimensionamento duas juntas de dilatação, no entanto as mesmas não foram detectadas nas visitas técnicas ao edifício [4].
2.3. Modelos numéricos utilizados
A análise de estruturas sujeitas a acções horizontais, como a acção sísmica, com recurso a ferramentas de análise não-lineare com consideração do comportamento histérico dos elementos permite a representação mais rigorosa da resposta sísmica das estruturas.
Para simular o comportamento estrutural do edifício em estudo, foi utilizado o programa de cálculo VisualANL [5,6], que contempla a não-linearidade em flexão dos elementos de betão armado (pilares e vigas) e a influência dos painéis de alvenaria.
Cada elemento de betão armado é modelado por um macro-modelo definido pela associação em série de três elementos finitos, dois com comportamento não linear nas extremidades (rótulas plásticas) e um elemento central com comportamento linear, como se representa na Figura 3. A curva de comportamento monotónica de cada secção de betão armado caracterizada através de uma relação tri-linear de momento-curvatura, a que corresponde a rigidez inicial não fendilhada, a fendilhação do betão e cedência da armadura [5]. As curvas de comportamento monotónicas foram obtidas com recurso a um modelo de fibras (ver Figura 4), a partir das características geométricas da secção, quantidade e posição das armaduras e propriedades dos materiais.
y' lp esq x' dir p l l 2 Δ 1 Δ 3 Δ 5 Δ Δ4 6 Δ d' d h M N b sn d s1 d i h ci x ci d ε εcr 1/r steel element 1 concrete el. 1
concrete element i
concrete el. nc s
steel element n
Figura 3: Macro-elemento de barra [5] Figura 4: Modelo de Fibras para elementos de betão armado O comportamento não linear das rótulas plásticas é controlado através de um modelo histerético, baseado no modelo de Takeda, desenvolvido por Costa e Costa [7,8], como se ilustra na Figura 5. Este modelo tem a
capacidade de representar a evolução da resposta de uma secção de betão armado sujeita a acções cíclicas, e contempla fenómenos como a degradação de rigidez e resistência, efeito de pinching e slipping.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D+y D−y D−c D+c F 23 D 12A 13A
Figura 5: Regras de histerese para os elementos de betão armado [6]
Para representar os painéis de alvenaria, foi desenvolvido um macro-modelo inspirado no modelo da dupla biela equivalente (ver Figura 6). O modelo utilizado foi implementado no programa VisualANL [6]. O macro-modelo representa o comportamento não linear de um painel de alvenaria de enchimento e a sua influência na resposta global de um edifício de betão armado sujeito a cargas estáticas e/ou dinâmicas.
O comportamento monotónico de cada painel depende das suas dimensões, dimensão e posição de possíveis aberturas, propriedades dos materiais (tijolo, juntas), qualidade de mão-de-obra, condições de interface entre o painel e os elementos de betão armado envolventes, e podem ser obtidos por expressões empíricas [9].
O comportamento não-linear de um painel de alvenaria sujeito a cargas cíclicas é controlado através de regras histéricas, ilustradas na Figura 7, e representa os efeitos mecânicos como a degradação de rigidez e resistência, efeito de pinching e ciclos internos.
Elemento com comportamento não-linear Bielas O A B C D E F G H I J K Q L M N P R S T U V W X Y Z
Figura 6: Macro-modelos para os painéis de alvenaria Figura 7: Regras de histerese para os painéis de alvenaria [6]
3. MODELAÇÃO ESTRUTURAL
Com este trabalho pretendeu-se investigar o comportamento de um edifício representativo da Arquitectura Moderna, estudar a sua vulnerabilidade face a acções sísmicas e investigar a eficiência de uma solução de reforço de forma a melhorar o comportamento face a acções horizontais.
A geometria, dimensões e características dos elementos de betão armado e paredes de alvenaria foram obtidos a partir do projecto original [3] e verificadas com visitas técnicas ao local [4]. O edifício em estudo tem nove pisos e a estrutura é composta por doze pórticos planos orientados na direcção transversal (direcção Y, como representado na Figura 8). O edifício foi analisado com modelos planos simplificados para cada direcção (X – direcção longitudinal, Y – direcção transversal). Os três pórticos planos tipo tem as mesmas características geométricas em todos os elementos estruturais (pilares e vigas) sendo apenas diferenciados pelas diferentes quantidade e configuração da armadura, definindo-se assim três pórticos tipo (A, B e C). Uma característica particular deste tipo de edifícios é a forte dependência da resposta global devido à ausência de painéis de alvenaria de enchimento ao nível do rés-do-chão. Além do mais, neste edifício em estudo o rés-do-chão tem uma altura de 5.5m enquanto todos os restantes pisos tem uma altura média de 3.0m.
0,901,80 0,800,30 2,25 3,50 3,50 0,30 0,30 3,50 0,30 3,50 3,500,30 1,15 1, 00 1,70 2,55 0,15 1,00 0,30 2,250,300,80 3,55 3,50 0,90 1,80 3,50 3,50 2,45 0,20 0,40 3,50 1,15 1,00 3,55 1, 00 1,80 0,90 3,60 0,203,60 2,70 0,20 0,203,60 1,35 0,20 9,55 11,10 3,60 0,203,60 2,50 0,20 0,20 0,203,60 0,203,60 0,20 3,60 0,20 3,60 47,40 3,60 0,20 0,20 3,60 0,20 3,60 4,90 0,15 1,80 3,70 0,90 0,10 2,50 0,30
Figura 8: Planta estrutural tipo
Nos dois modelos planos analisados foi considerado a participação das lajes com uma largura de 1.25m e uma espessura de 0.2m. Foi considerada a localização detalhada do painéis de alvenaria dos edifícios em ambos os modelos estruturais. Para a análise do edifício na direcção transversal (Y), foi considerado um modelo equivalente definido através da associação em “comboio” dos três pórticos tipo, interligados através de bielas rígidas ao nível dos pisos, como exemplificado nas Figuras 9 e 10. Neste modelo global, as características geométricas e mecânicas de cada pórtico tipo foram multiplicadas pelo número de ocorrência de cada um dos pórticos tipo.
Figura 9: Modelo para a análise na direcção transversal (Y)
Figura 10: Modelo para a análise na direcção longitudinal (X)
Para a análise na direcção longitudinal (X), e devido à dupla simetria em planta, foi apenas estudado um quarto do edifício. Para o modelo global foram utilizados seis pilares ligados em cada piso por elementos que representam a laje. Não existem painéis de alvenaria no interior dos pórticos na direcção longitudinal, existindo no entanto painéis exteriores aos pórticos, tendo sido considerado um pórtico externo adicional ligado à estrutura de betão armado, para simular os painéis de alvenaria existentes nessa direcção (ver Figura 10)
4. CARGAS ESTÁTICAS, MASSA E AMORTECIMENTO
Para a realização das análises numéricas foi considerada uma carga vertical distribuída nas vigas de forma a simular as cargas permanentes considerando o peso próprio dos elementos de betão armado, painéis de alvenaria de enchimento, acabamentos e o valor quase-permanente da sobrecarga, tendo um valor médio de 8.0kN/m2.
A massa da estrutura foi considera concentrada ao nível dos pisos. Em cada piso foi considerada a massa dos elementos de betão armado, painéis de alvenaria de enchimento, acabamentos e o valor quase-permanente da sobrecarga, tendo um valor médio de 4tons/piso. Foi considerado nas análises numéricas um amortecimento viscoso de 1% para cada modo de vibração.
5. FREQUÊNCIAS PRÓPRIAS E MODOS DE VIBRAÇÃO
A primeira validação dos modelos numéricos foi realizada pela comparação das frequências medidas in situ e das frequências estimadas com os modelos numéricos. Na tabela 1 são apresentadas as primeiras quatro frequências estimadas numericamente em cada direcção e é indicada entre parênteses a primeira frequência avaliada experimentalmente em cada direcção medidas experimentalmente com um sismógrafo.
X Y
Foi encontrada uma correlação adequada entre as frequências determinadas experimentalmente (1.17Hz para a direcção longitudinal e 1.56Hz para a direcção transversal) e as frequências estimadas com os modelos numéricos (1.08Hz para a direcção longitudinal e 1.75Hz para a direcção transversal), constituindo assim uma primeira validação do modelo numérico. Na Figura 11 é representado o primeiro modo em cada direcção. Da análise da forma do primeiro modo em cada direcção, é evidente que a resposta estrutural do edifício às acções horizontais será dominada por um mecanismo tipo soft-storey. Esta conclusão preliminar será confirmada com os resultados das análises não-lineares dinâmicas apresentados na secção seguinte.
Tabela 1 - Frequências naturais
Direcção Frequências Longitudinal X (Hz) Transversal Y (Hz) 1 1.08 (1.17) 1.75 (1.56) 2 5.67 6.41 3 6.32 8.14 4 8.10 8.80
Figura 11: Modo de Vibração longitudinal e transversal (f1,X = 1.08Hz e f1,Y = 1.75Hz)
6. ACÇÃO SÍSMICA
Foram adoptadas três séries de sismos para o estudo de vulnerabilidade do edifício em estudo (ver Figuras 12, 13 e 14). A primeira série de sismos (A) utilizados foi gerada automaticamente para representar um cenário de risco sísmico médio/alto [10], para vários períodos de retorno (Tabela 2). A segunda e terceira séries de sismos (B e C, respectivamente) foram geradas através de um método de falha finita para simular um provável sismo em Lisboa [11], calibrado com sismos reais ocorridos em Lisboa. Na tabela 2 são apresentadas as acelerações de pico correspondentes a cada período de retorno para o sismo A.
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 12 14 Time (s) Ac ce le ra ti on (c m /s 2) Figura 12: Acelerograma A
Tabela 2 - Período de retorno e correspondente aceleração de pico para a série temporal A
Período de retorno (anos) Aceleração de pico (×g) 73 0.091 475 0.222 975 0.294 2000 0.380 3000 0.435 5000 0.514 -500 -300 -100 100 300 500 0 5 10 15 20 25 Time (s) A cc ele ra tio n ( cm /s 2) Figura 13: Acelerograma B -400 -200 0 200 400 0 20 40 60 80 100 Time (s) A ccel er at io n ( cm /s2 ) Figura 14: Acelerograma C
7. RESULTADOS DAS ANÁLISES
Como anteriormente observado na análise e interpretação dos modos de vibração, a resposta da estrutura em ambas as direcções, revela um comportamento controlado por um mecanismo tipo soft-storey (ao nível do do-chão). Este comportamento estrutural leva a uma concentração das exigências de deformação ao nível do rés-do-chão, enquanto que os pisos são sujeitos a exigências de deformação muito inferior. Nas Figuras 15 e 16 apresentam-se os resultados das análises numéricas para a direcção longitudinal e transversal, em termos de envolvente máxima da deformada lateral da estrutura, máximo deslocamento relativo entre pisos (drift) e esforço de corte máximo do piso, para cada nível de acção sísmica para o acelerograma A (equivalente ao períodos de retorno de 73, 475, 975, 2000, 3000 e 5000 anos). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1500 3000 4500
Maximum storey shear (kN)
St or ey 010 "73-yrp" "475-yrp" "975-yrp" "2000-yrp" "3000-yrp" "5000-yrp" 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 100 200 300 Displacement (mm) St or ey 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
Maximum inter-storey drift(%)
St
or
ey
a) b) c)
Figura 15: Resultados para a direcção longitudinal (direcção X) e para o acelerograma A: a) Envolvente da deformada; b) máximo deslocamento entre pisos (drift); c) perfil de esforço de corte máximo ao nível do piso
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2500 5000 7500 10000
Maximum storey shear (kN)
Sto re y 010 "73-yrp" "475-yrp" "975-yrp" "2000-yrp" "3000-yrp" "5000-yrp" 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 100 200 300 Displacement (mm) St or ey 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
Maximum inter-storey drift(%)
St
or
ey
a) b) c)
Figura 16: Resultados para a direcção transversal (direcção Y) e para o acelerograma A: a) Envolvente da deformada; b) máximo deslocamento entre pisos (drift); c) perfil de esforço de corte máximo ao nível do piso Da análise dos resultados obtidos para ambas as direcções, pode concluir-se que as exigências de deformação se concentram ao nível do rés-do-chão. De facto, a ausência das alvenarias de enchimento ao nível do rés-do-chão e
a maior altura deste piso (5.5m para o rés-do-chão e aproximadamente 3m para o andares superiores), induz uma pronunciada irregularidade estrutural em altura, em termos de rigidez e resistência.
Para todos os elementos estruturais (pilares e vigas), e para todas as acções sísmicas consideradas, o esforço de corte assume valores inferiores à capacidade de corte correspondente, o que assegura a segurança dos elementos face a estes esforços.
7.1. Curvas de Vulnerabilidade
Nesta secção são comparadas, para as três séries de acelerogramas considerados, as curvas de vulnerabilidade em termos de deslocamento máximo relativo entre pisos, deslocamento de topo máximo, e esforço de corte máximo ao nível do rés-do-chão, para a direcção longitudinal e transversal. Nas Figuras 17 e 18 são apresentadas as curvas de vulnerabilidade para a direcção longitudinal e transversal em termos de deslocamento relativo máximo entre pisos, obtidos com as análises numéricas. Os resultados demonstram que, para o rés-do-chão, as exigências de deslocamento relativo máximo são maiores para a direcção transversal, sendo esta mais vulnerável que a direcção longitudinal. Nas Figuras 19 e 20 são apresentadas as curvas de vulnerabilidade em termos de esforço de corte máximo no rés-do-chão e nas Figuras 21 e 22 são apresentadas as curvas de vulnerabilidade em termos de deslocamento máximo do topo dos edifícios.
O esforço de corte ao nível do primeiro piso não aumenta com o aumento da intensidade da acção sísmica a partir da acção correspondente ao período de retorno de 475 anos, induzindo apenas o aumento da exigência de deformações, como pode ser observado nos resultados em termos de deslocamento relativo entre pisos e deslocamento de topo. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
1s t s tor ey ma xi mum D ri ft (% ) Serie A Serie B Serie C 0 1 2 3 4 5 6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
1s t s tore y ma xi mum D ri ft (% ) Serie A Serie B Serie C
Figura 17: Drift máximo ao nível do primeiro piso vs aceleração de pico (direcção transversal - Y)
Figura 18: Drift máximo ao nível do primeiro piso vs aceleração de pico (direcção longitudinal - X)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
1s t s tor ey m axi m um S he ar ( kN ) Serie A Serie B Serie C 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
1s t s to rey m ax im u m S hear ( kN ) Serie A Serie B Serie C
Figura 19: Esforço de corte máximo no primeiro piso
vs aceleração de pico (direcção transversal – Y)
Figura 20: Esforço de corte máximo no primeiro piso
0 50 100 150 200 250 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
M ax im u m T op D is pl acem en t ( m m ) Serie A Serie B Serie C 0 50 100 150 200 250 300 350 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
M axi m um T op D is pl ac em ent ( m m) Serie A Serie B Serie C
Figura 21: Deslocamento de topo máximo vs aceleração de pico (direcção transversal – Y)
Figura 22: Deslocamento de topo máximo vs aceleração de pico (direcção longitudinal – X) 7.2. Verificação da segurança
De acordo com as curvas de vulnerabilidade apresentadas para cada uma das séries de acelerogramas, pretendeu-se verificar a pretendeu-segurança do edifício em estudo. Para isso recorreu-pretendeu-se a algumas recomendações internacionais como por exemplo o Vision-2000 [12] e o ATC-40 [13].
Na tabela 3 e 4 são apresentados os nível de deformação entre pisos admissíveis, para cada objectivo de desempenho estrutural, de acordo com as recomendações internacionais ATC-40 e Vision-2000.
Tabela 3 - Limites de deformação entre pisos de acordo com o ATC-40
Estado Limite
Ocupação
imediata Controlo de danos Perda de vidas Colapso
Drift Limite 1% 1-2% 2% 0.33 ≈7%
i i
P V
Tabela 4 - Limites de deformação entre pisos de acordo com o Vision 2000
Estado Limite Completamente operacional Operacional Risco de perda de vidas Colapso Drift Limite 0.2% 0.5% 1.5% 2.5%
Nas Figuras 23 e 24 são apresentadas as curvas de vulnerabilidade em termos de drift máximo ao nível do rés-do-chão, já apresentadas, mas com a indicação dos níveis de segurança propostos pelo ATC-40 e pelo Vision2000 (apresentados de forma sumária nas tabelas 3 e 4). Comparando os níveis máximos de drift ao nível do rés-do-chão com os limites de segurança impostos pelo ATC-40 e pelo Vision-2000, pode concluir-se que aparentemente se verifica a segurança do edifício na direcção transversal (Y), para as três séries de acelerogramas consideradas. Para a direcção longitudinal (X), a segurança não é garantida para a série do acelerograma C. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
1s t s tor ey m axi m um D ri ft (% ) Sárie A Série B Série C AT C-40 VISION-2000 0 1 2 3 4 5 6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (xg)
1 st s to re y m ax im um D rif t( % ) Série A Série B Série C AT C-40 VISION-2000
Figura 23: Drift máximo ao nível do rés-do-chão vs aceleração de pico e limites de segurança (direcção
transversal – Y)
Figura 24: Drift máximo ao nível do rés-do-chão vs aceleração de pico e limites de segurança (direcção
8. AVALIAÇÃO DE SOLUÇÃO DE REFORÇO
Para permitir um melhor comportamento sísmico do edifício em estudo é avaliada uma proposta de solução de reforço que pretende evitar o mecanismo tipo soft-storey. Esta solução tem como objectivo reduzir o nível de deformações do primeiro piso, através de uma solução baseada num contraventamento metálico em X com um sistema de dissipação de energia associado (ver Figuras 25, 26 e 27).
A escolha deste sistema de reforço baseia-se na sua eficiência já comprovada na redução do nível de deformação de edifícios, e por outro lado por ser uma solução que não provoca alterações significativas na arquitectura do edifício, e por ser ao nível dos rés-do-chão, não tem qualquer implicação na utilização do edifício. Podem ser propostas diversas alternativas para a localização dos reforços, nomeadamente os vãos exteriores e o vão central (ver Figura 26 e 27). Foi desenvolvido e implementado um modelo numérico, no programa de cálculo utilizado (VisualANL) para simular o comportamento não-linear do sistema de dissipação de energia. Após a sua implementação, o macro-modelo foi calibrado com resultados experimentais de um sistema de dissipação de energia semelhante que foi testado num ensaio experimental cíclico no reforço de um edifico à escala real [14]. O comportamento e as regras de histerese e os resultados da calibração do novo modelo numérico é apresentado nas Figuras 28 e 29. shear-link brace Figura 25: Shear-link (dispositivo dissipador de energia)
Figura 26: Possível localização do reforço na direcção longitudinal Figura 27: Disposição do reforço na direcção transversal d F -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 Disp. (mm) Experimental Numerical
Figura 28: Regras de histerese do dissipador de energia do dissipador de energia implementado
no VisualANL
Figura 29: Calibração do modelo numérico do dissipador de energia
Foram estudadas duas soluções de reforço na direcção longitudinal (direcção mais vulnerável, de acordo com a análise apresentada). Em ambas as soluções foram considerados 12 contraventamentos com sistemas de dissipação de energia, de acordo com a Figura 26, um primeiro considerando perfis HEB140 e outra solução considerando perfis HEB120 (ambos com L=60cm). Foram realizadas análises para a estrutura reforçada apenas para a série de sismos A. A comparação dos resultados em termos de deslocamento relativo máximo entre pisos
ao nível do rés-do-chão, esforço de corte máximo no rés-do-chão e deslocamento de topo, para a estrutura original e para as duas soluções de reforço, é apresentada nas Figuras 30, 31 e 32.
0 1 2 3 4 5 6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (g)
M a xi m u m in te r-st or ey d rif t at 1st S tor ey ( % ) Original Structure Strengthened - HEB120 Strengthened - HEB140 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (g)
M ax im um sh ear f or ce at 1 st S to rey ( kN ) 0 50 100 150 200 250 300 350 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Seismic peak acceleration (g)
M axi m um to p di sp la ce m ent ( m m
Figura 30: Drift máximo ao nível do primeiro piso vs aceleração de
pico
Figura 31: Esforço de corte máximo do primeiro piso vs
aceleração de pico
Figura 32: Deslocamento de topo máximo vs aceleração de pico Como pode ser comprovado pelas curvas de vulnerabilidade apresentadas, as soluções de reforço estudadas têm uma redução muito significativa das exigências de deformação ao nível do rés-do-chão, cumprindo assim a função a que se destinava, eliminando a irregularidade que a estrutura original do edifício apresenta, mesmo para acções sísmicas com intensidade significativa (0.5g). No entanto, a solução de reforço proposta pode ser optimizada no que respeita ao número, rigidez e resistência dos dispositivos utilizados.
9. CONCLUSÕES
Neste trabalho foi investigada a segurança estrutural de um edifício existente, representativo da arquitectura moderna. Apesar dos resultados preliminares obtidos indicarem que o edifício garante a segurança, para os sismos estudados e para os objectivos básicos de acordo com as recomendações internacionais (ATC-40 e Vision-2000), devem ser realizadas análises adicionais para validar esta conclusão.
As três séries de acelerogramas utilizadas nesta análise poderão não ser totalmente representativas da perigosidade sísmica de Lisboa. Por outro lado, o nível de dano estrutural não depende exclusivamente da aceleração de pico máxima, sendo assim preferível utilizar um maior número de registos sísmicos possíveis de forma a obter a resposta para um maior número de casos.
A avaliação da segurança ao corte foi verificada para todas secções e para todos os sismos. O modelo adoptado nestas análises não considera a não-linearidade geométrica, que poderá aumentar de forma significativa os momentos nos pilares e as exigências deformação horizontal. Assim, na avaliação da segurança estrutural face a acções sísmicas, será importante ter em conta a não-linearidade geometria.
Finalmente, foi proposta uma solução de reforço simples e económica que, como se demonstrou, pode de uma forma eficaz reduzir significativamente a vulnerabilidade sísmica deste tipo de edifícios, muito vulgares na cidade de Lisboa. Contudo, um maior número de análises quer de verificação de segurança quer de validação da solução de reforço deve ser realizada.
10. AGRADECIMENTOS
Este artigo refere investigação realizada com o apoio financeiro da "FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia", Portugal
11. REFERÊNCIAS
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