Albert Abraham Michelson (Strzelno, Polônia, 19 de dezembro de 1852 Califórnia, EUA, 9 de Maio de 1931)

4.3. A Experiência de Michelson − Morley

Albert Abraham Michelson (Strzelno, Polônia, 19 de dezembro de 1852 − Califórnia, EUA, 9 de Maio de 1931)

Edward Williams Morley (Newark, New Jersey, 29 de janeiro de 1838 − West Hartford, Connecticut, 24 de fevereiro de1923)

1) Como já foi visto, o éter era considerado um “Referencial Absoluto” e por isto era um referencial privilegiado, encontrá-lo era a busca do “santo graal científico” da época.

2) Na época também acreditavam que a luz necessitava de um meio físico (assim como o som) para se propagar:

Ex.: da mesma forma como o som se propaga em um sólido, na Apesar de Einstein ter afirmado que, a experiência de Michelson−Morley não foi fundamental para o desenvolvimento de “sua Relatividade”, ela pode ser importante para a sua compreensão.

Primeiro Michelson (1881) e posteriormente com a ajuda de Morley (1887), realizaram experimentos para medir a velocidade da luz em duas direções diferentes (900_{), em épocas diferentes do ano; na esperança de medir a velocidade} com a Terra se movia através do éter (“vento do éter”). Acabaram por medir a velocidade da luz com grande precisão para época. Michelson, posteriormente, ganhou o Prêmio Nobel de 1907 pelo seu estudo da luz.

b) Interferômetro de Michelson−Morley

Interferômetro: um aparelho projetado para medir um fenômeno de

interferência entre duas ondas luminosas (ou de propagações ondulatórias).

O Experimento de Michelson−Morley tinha como objetivo medir o movimento relativo da Terra no referencial do éter luminífero (ver figura abaixo). Sol Terra (outono) Terra (primavera) Éter luminífero (vento do éter) éter Terra e T

v

v

v

_,

=

+

A velocidade da Terra em relação ao éter (ex.: primavera):

éter Terra e T

v

v

v

_,

=

−

A velocidade da Terra em relação ao éter (ex.: outono):

Imagens da montagem do Interferômetro de Michelson−Morley extraídas de seu trabalho publicado no The American Journal of

Science (No 203, Vol. XXXIV, 1887, Art. XXXVI − On the Relative

Motion of the Earth and the Luminiferous Ether; by Albert A.

Michelson and Edward W. Morley)

Montagem do Interferômetro

[Cristóvão R M Rincoski] p. 80

OA

L

OB

L

_x

=

=

_y

=

2) O caminho percorrido pela luz

é o mesmo em

L

_x e

L

_y, isto é:

Suponha, agora, que o movimento da Terra no éter

luminífero seja para direita (

x

),

com velocidade

v

= constante.

Espelho Espelho Separador de feixe Feixes combinados Feixe de entrada L_y L_x x y A B O

a) O caminho percorrido pela luz,

em direção de

A

(“vertical” ou y):

2 2 2

)

(

)

(

c

t

=

L

_y

+

v

t

ou volta ida y

c

v

t

c

v

t

L

=

2

−

2

=

2

−

2

1) O separador de feixe permite que parte de luz seja transmitida

na direção de

A

(

y

ou

OA

) e

parte da luz seja refletida para

direção de

B

(

x

ou

OB

). A v t B v t O L_y c t c t v t v t

O tempo total em

y

: 2 2

1

2

c

v

c

L

t

_y y

−

=

volta volta ida ida

c

v

t

x

c

v

t

x

=

(

+

)

=

(

−

)

b) O caminho percorrido pela luz, em direção a

B

(“horizontal”):

e .

“O éter fluindo com velocidade

v

, então, impediria que o tempo de trânsito da luz fosse igual em ambas as direções (

x

e

y

), o que permitiria que houvesse

v

c

x

v

c

x

t

t

t

_{x ida volta} ida volta

−

+

+

=

+

=

, das transformações de Galileu

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

2 2

1

2

c

v

c

L

t

_x x O tempo total em

x

: volta ida x

x

x

L

=

=

“Então para detectar o éter luminífero, bastava rodar o espectrômetro, até detectar esta alteração no tempo (interferência da luz). Fazendo esta mesma medida 6 meses mais tarde, deveria poder adicionar ou subtrair a velocidade da Terra em relação ao éter”.

De

t

_x e

t

_y, visto na página anterior, podemos ver que se fizermos

v

= 0 m/s, teremos:

c

L

t

t

_x

=

_y

=

2

o que foi exatamente o que aconteceu, isto é, não foram encontrados padrões de interferência de ondas luminosas, compatíveis com o movimento da Terra, com velocidade

v

= constante, através do éter.

Esta experiência traz um problema para a Física Clássica (Galileu/Newton):

-> imagine que um referencial inercial está em movimento em relação a um

fixo e que neste referencial um observador ligue uma lanterna iluminando um anteparo, no sentido do movimento, e depois perpendicular a este. Se os dois caminhos forem os mesmos, a luz deveria percorrer estes caminhos com tempos diferentes (como o previsto nos cálculos da experiência de Michelson−Morley). O que gera um paradoxo, pois a velocidade da luz deveria ser

c

.

A “Relatividade de Einstein” pode ser entendido como sendo composta de duas teorias: a Teoria da Relatividade Restrita ou Especial (de 1905) e a Teoria da Relatividade Geral (de 1916).

-> Albert Einstein (Ulm, Alemanha, 14 de março de 1879 − Princeton,

EUA, 18 de Abril de 1955).

“A pior das instituições gregárias se intitula exército. Eu o odeio. Se um homem puder sentir qualquer prazer em desfilar aos sons de música, eu desprezo este homem ... Não merece um cérebro humano, já que a medula espinhal o satisfaz. Deveríamos fazer desaparecer o mais depressa possível este câncer da civilização. Detesto com todas as forças o heroísmo obrigatório, a violência gratuita e o nacionalismo débil. A guerra é a coisa mais desprezível que existe. Prefiro deixar-me assassinar a participar desta ignonímia”.

Albert Einstein. Como Vejo o Mundo, Ed. Nova Fronteira, 1981.

Annus Mirabilis (Anos Maravilhosos): foram os anos em que trabalhou no

escritório de patentes, na Suíça, onde teve tempo para publicar os seus cinco artigos mais famosos, na revista alemã “Annalen der Physik” (“Anais da Física”). Antes de mais nada, Einstein era Judeu e um pacifista fervoroso. Escreveu assim sobre o exército:

Fotos de Einstein em diferentes fases da vida (ver página anterior):

1ª quando era funcionário no escritório de patentes (Berna, Suíça − Federal Office for Intellectual Property), após naturalizar−se suíço. Mesmo tendo passaporte norte americano, considerou−se suíço até o final de sua vida,

2ª quando recebeu o Prêmio Nobel pelo Efeito Fotoelétrico. A teoria da relatividade ainda não era muito aceita e

40 _{artigo, intitulado “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” (“Sobre a Eletrodinâmica} dos Corpos em Movimento”)

-> estabelece os postulados da sua Teoria da Relatividade Restrita ou Especial.

50 _{artigo, “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (“A} Inércia de um Corpo Depende da sua Energia?”)

-> ele propõe sua famosa equação

E

=

m

c

2

30 _{artigo, “Über die von der molekulartheoretischen Theorie der Wärme geforderte} Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen” (“Sobre o Movimento de Partículas Suspensas em Fluidos em Repouso, como Postulado pela Teoria Molecular do Calor”)

-> que trata do movimento Browniano.

20 _{artigo, “Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen” (“Sobre uma Nova} Determinação das Dimensões Moleculares”)

-> foi utilizado como tese de doutoramento na Universidade de Zurique.

10 _{artigo “Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichtes betreffenden} heuristischen Standpunkt” (“Sobre um Ponto de Vista Heurístico Concernente à Geração e Transformação da Luz”) − abordava o Efeito Fotoelétrico