Circuitos Elétricos 2. Circuitos Elétricos Aplicados

(1)

Universidade de Brasília

Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1

Circuitos Elétricos 2

Circuitos Elétricos Aplicados

Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa

Universidade de Brasília (UnB)

Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)

Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386

CEP 70.919-970, Brasília - DF

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Informações sobre o docente

 Formação acadêmica

 Doutorado em Eng Ele pela TU Ilmenau na Alemanha em 2010

 Mestrado em Eng Ele pela UnB em 2006

 Graduação em Eng Elo pelo IME em 2003

 Áreas de pesquisa

 Processamento de Sinais em Arranjos Multidimensionais

 Sistemas MIMO, estimação de parâmetros, álgebra multilinear, análise de componentes principais

 Mais informações

 http://lattes.cnpq.br/1786889674911887

 http://www.pgea.unb.br/~lasp

 Contato (marcar reuniões)

(3)

Área de Pesquisa 1: Áudio

 Localização de fontes sonoras

Arranjo de microfones

Fonte sonora 1

Fonte sonora 2

Aplicações: prótese auditiva inteligente (PAI), interfaces entre humanos

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Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 4 Arranjo receptor: 1-D ou 2-D

Freqüência Tempo

Arranjo transmissor: 1-D ou 2-D

Direction of Arrival (DOA)

Delay Doppler shift Direction of Departure (DOD)

Área de Pesquisa 2: Telecomunicações

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Tema na área de UAVs (1)

 Project title: Communication schemes for UAVs

 Description: In this work, the students have to research on the

literature the state-of-the-art communication schemes applied by UAVs (Unmanned Aerial Vehicle) and also used in cooperative MIMO communcation. Depending on the complexity leve, some of these communication schemes can be simulated in MATLAB.

 Difficulty level of the theory: High

 Difficulty level of the programming: Medium

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Tema na área de UAVs (2)

 Project title: Channel estimation for UAVs

 Description: In this work, the students have to research on the

literature types of communication channels of UAVs. Moreover, it will be important if the students could try to obtain measurements for the channel and compare them to the channels in the literature.

 Difficulty level of the theory: Medium

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Tema na área de UAVs (3)

 Project title: Viability of Multiple Antennas in UAV for aligment

estimation

 Description: In this work, the students have to check the viability

of including antennas in different parts of an UAV in order to estimate its aligment with respect to the base station. The impotant poits: if there is some electronic device for that in the market. Furthermore, the cost, the size and the weight of such device should be specified. The understanding of basic anntena array concepts is important here as well as UAV concepts.

 Difficulty level of the programming: Easy

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Tema na área de UAVs (4)

 Project title: Estimation of Aligment of UAVs via Multiple

Antennas

 Description: In this work, the students have to consider a real

UAV and estimate its aligment by using multiple antenna schemes. Several schemes in MATLAB are already available and the student can use them.

 Difficulty level of the programming: Hard

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Tema na área de UAVs (5)

 Project title: Filtering of magnetometer signals to acquire a

better aligment estimation

 Description: In this work, the students will analyze the signals of

a magnetometer and will to propose a filter in order to have the signals with less noise.

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Tema na área de microphone array (1)

 Project title: Understanding the TRINICON algorithm

 Description: In this work, the students have to understand how

the TRINICON algorithms works and try to implement it in MATLAB.

 Difficulty level of the programming: High

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Tema na área de microphone array (2)

 Project title: Finding the multi-dimensional structure of

microphone array signals

 Description: In this work, the students have to search for a

multi-dimensional structure of microphone array signals. There is already some code developed in MATLAB.

 Difficulty level of the programming: High

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Informações sobre o docente

 Formação acadêmica

 Mestrando em Eng Ele pela UnB

 Graduação em Eng Elétrica - IME / 2004

 Áreas de pesquisa

 Reciclagem de Energia por meio de painéis FV

 Sistemas motrizes – 2 pedidos no INPI

 Qualidade de Energia Elétrica / Eficiência Energética

 Atuação Profissional

 Especialista em Regulação na ANEEL

 Lotado na SPE – Superintendência de P&D e Eficiência Energética

 Mais informações

 http://lattes.cnpq.br/3244752985828461

 Contato (marcar reuniões)

 jmilanezi@gmail.com

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Informações sobre a disciplina no site

http://www.pgea.unb.br/~lasp

Login e senha thevenin

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Objetivo da disciplina

 Capacitar os alunos a resolverem problemas envolvendo circuitos

elétricos no domínio da freqüência

utilizando técnicas espectrais como análise de Fourier e

Laplace

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Bibliografia

[1] http://www.pgea.unb.br/~lasp/

[2] J. D. Irwin e R. M. Nelms, “Análise Básica de Circuitos para

Engenharia”, 9a_{edição, editora LTC.}

[3] Notas e artigos a serem entregues durante o curso.

[4] J. D. Irwin, “Análise Básica de Circuitos para Engenharia”, 7a

edição, editora LTC.

[5] J. O’Malley, Schaum’s Outline of Theory and Problems of Basic

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Notas

 A menção final é dada pela seguinte composição:

10 % da nota do trabalho final;

20 % da nota do laboratório;

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Trabalho da disciplina

 Os alunos poderão escolher três temas da lista indicada no site

colocando a ordem de prioridade e deverão entregar por e-mail até o dia 11/04/2013. Os alunos poderão sugerir um tema de pesquisa e deverão entregar uma descrição sobre o conteúdo a ser apresentado.

Máximo de dois alunos por tema

 Trabalho em MATLAB ou então utilizando PSPICE

 Próximo ao término da disciplina

apresentação dos trabalhos

entrega de resumo com duas páginas (de preferência no idioma

inglês) sobre o trabalho

• o resumo deverá conter

– no formato IEEE (a ser disponibilizado na página da

disciplina)

– abstract, introduction, data model, technique description,

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Provas

 Preparação através de

slides das aulas;

livro [1]

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Ementa de Circuitos Elétricos 1

 Conceitos básicos

 Circuitos resistivos

Lei de Kirchhoff das correntes (LKC)

Lei de Kirchhoff das tensões (LKT)

 Técnicas de análise nodal e dos laços

 Técnicas adicionais de análise

Superposição

Teoremas de Thévenin e de Norton

Teorema de Potência Máxima

 Capacitância e indutância

(Não foi incluída a parte com amplificadores

operacionais)

(20)

Ementa de Circuitos Elétricos 2

 Análise do regime estacionário em circuitos AC

 Análise da potência no regime estacionário

 Amplificadores operacionais

 Redes magneticamente acopladas

 Desempenho das redes em função da freqüência

 Transformada de Laplace

 Aplicação da transformada de Laplace na análise de

circuitos

 Técnicas de análise através das séries de Fourier

 Transformada de Fourier

(21)

Link: final de CE 1 e início de CE 2

 Análise do regime estacionário

em circuitos AC

Tensão de entrada senoidal

• Aplicação em redes

elétricas, principalmente industriais

Regime estacionário

• sem a parte transitória

(exponencial decrescente)

 Circuitos transientes de

primeira e segunda ordens

Tensão de entrada é

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Exemplo em MATLAB

Regime senoidal NP vs Regime senoidal P

 Usando MATLAB

 2o_{harmônico da}

(23)

Resultado gráfico: RSNP vs RSP

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Conclusão sobre a comparação

 Análise do regime estacionário

em circuitos AC

em segundos qualquer

estudante fazendo

operações simples pode encontrar a solução a informação do transitório é desprezada • comum em muitos projetos de engenharia • exemplo: correção do fator de potência  Circuitos transientes de

primeira e segunda ordens

requer a resolução de

uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) onde a entrada é senoidal.

• alta complexidade

• o próprio MATLAB

sofre um tempo processando!

(25)

Efeito da CA em elementos de circuitos

 Caso resistivo

 Caso capacitivo

Na engenharia elétrica de potência se diz que o capacitor

adianta a corrente em relação à tensão. No caso puramente

(26)

Efeito da CA em elementos de circuitos

 Caso indutivo

Na engenharia elétrica de potência se diz que o indutor adianta

a tensão em relação à corrente. No caso puramente indutivo, a

tensão é adiantada de 90o _{em relação à corrente.}

http://www.youtube.com/watch?v=Ewco_7qECJQ

(27)

Checando fase no exemplo em MATLAB

 Caso resistivo indutivo

espera-se um desvio

de fase entre 0o_{e -90}o

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Regime Senoidal Permanente: solução 1

 Informações importantes

a freqüência é fixa

deseja-se obter duas informações

• amplitude

• fase (defasagem entre tensão e corrente)

 A primeira forma de resolver o problema

assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal

 Exemplo 8.3 da referência [1].

(29)

Regime Senoidal Permanente: solução 1

 A primeira forma de resolver o problema

assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal

Assume-se a forma de solução:

Logo, substituindo

Identidades trigonometricas

(30)

Regime Senoidal Permanente: solução 1

 Seno e cosseno são funções ortogonais.

Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa.

 Portando, pode-se separar a equação nos termos seno e cosseno:

Cancelando termos diferentes de zero.

(31)

Regime Senoidal Permanente: solução 1

 Lembrando que se deseja calcular:

OK ?

 Usando a primeira equação

(32)

Regime Senoidal Permanente: solução 1

 Logo:

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Regime Senoidal Permanente: solução 2

 A melhor forma de resolver o problema

assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa

 Lembrando que:

 No mundo real não existem fontes elétricas com sinais

complexos. Todos os sinais são sempre reais.

 Superposição de uma fonte real cossenoidal com uma

fonte imaginária senoidal.

 Exemplo 8.4 da referência [1].

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Regime Senoidal Permanente: solução 2

assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa

(35)

Regime Senoidal Permanente: solução 2

(36)

Notação Fasorial

 No regime senoidal permanente

assume-se a freqüênca é constante

• com isso a notação pode ser simplificada

• representação através de fasores

 Na solução 2 notar que:

 Representado elementos na forma fasorial

Em caso de soma e subtração

usar forma retangular.

(37)

Notação Fasorial

 Forma fasorial

Em caso de produto e

divisão usar a forma polar.

 Uma vez que os fasores tensão e impedância são calculados, a

corrente pode ser facilmente encontrada por

Mesma resultado das soluções

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Criador da Notação Fasorial

 Charles Proteus Steinmetz (*04/09/1865 – †26/10/1923)

Diploma pela Universidade de Breslau (1983 – 1988)

Presidente do AIEE (1901 – 1902), atualmente IEEE

Doutorado incompleto – fugiu para os EUA

(Universidade de Cornell)

Matemático alemão-americano e engenheiro

eletricista

• formulou teorias matemáticas para engenheiros;

• apoiou o desenvolvimento da energia alternada –

possibilitando a expansão da indústria de potência;

• fez descobertas inovadoras sobre histerese.

13 livros, 60 artigos e 200 patentes

(39)

Cálculo de Impedância Equivalente

via Impedância e Admitância

 No regime senoidal permanente

Circuito AC

Parte imaginária, ou reativa Parte real, ou resistiva

Impedância

(40)

Cálculo de Impedância e Admitância Equivalentes

 Impedâncias em série

 Impedâncias em paralelo

 Admitância

Parte imaginária, ou susceptância Parte real, ou condutância

 Admitâncias em série

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Mais aulas complementares

no youtube sobre fasores

[y.1] http://www.youtube.com/watch?v=dAUMdDaIq_s

- Aula sobre aritmética com números complexos (calculadora HP)

[y.2] http://www.youtube.com/watch?v=E6NhhQpPEjk

- Valor RMS e valor efetivo de corrente e tensão

[y.3] http://www.youtube.com/watch?v=SOvQvpvPmOc

- Aula sobre fasores (nível revisão)

[y.4] http://www.youtube.com/watch?v=h65xIFoq-gA

- Exemplo de resolução de circuitos com tensores

 Vantagens

outra didática e uma visão diferente sobre o mesmo assunto

• checar série “Phasors for the Impatient” do L. R. Linares (Canadá)

• PHASOR 01: Complex Numbers (A non-conventional Introduction)

familiarizar com o vocabulário técnico em inglês

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Revisão das técnicas

de Circuitos Elétricos 1 com fasores

 Conceitos básicos

 Circuitos resistivos

Lei de Kirchhoff das correntes (LKC)

Lei de Kirchhoff das tensões (LKT)

 Técnicas de análise nodal e dos laços

 Técnicas adicionais de análise

Superposição

Teoremas de Thévenin e de Norton

Teorema de Potência Máxima

 Capacitância e indutância

Amplificadores operacionais

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Exemplo de problemas com fasores

 Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]

• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio

da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.

(44)

Exemplo de problemas com fasores

 Análise nodal (continuação)

Logo,

MATLAB

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Exercícios selecionados

 Referência [1]

Ex. 8.15

Ex. 8.40, Ex. 8.41 e Ex. 8.42

Ex. 8.64

Ex. 8.74

Ex. 8.106

Ex. 8.129