João Fernando Faria de Almeida
Modelação da hidrodinâmica e dinâmica
sedimentar do estuário do rio Douro
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Modelação da hidrodinâmica e dinâmica sediment
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io Douro
Tese de Mestrado
Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao
Grau de Mestre em Engenharia Civil
Trabalho efetuado sob a orientação do
Professor Doutor José Luís da Silva Pinho
João Fernando Faria de Almeida
Modelação da hidrodinâmica e dinâmica
sedimentar do estuário do rio Douro
Escola de Engenharia
i
Agradecimentos
Gostaria de deixar o meu apreço às diversas pessoas que de alguma maneira me auxiliaram durante a realização desta dissertação, pela sua compreensão, dedicação e disponibilidade, fundamentais para a concretização da mesma. A todos um especial agradecimento.
Em primeiro lugar expressar um agradecimento especial ao Professor Doutor José Luís Pinho, orientador da Dissertação, que demonstrou uma orientação atenta, cuidada e sempre disponível, por toda a paciência demonstrada ao longo de todo o período de elaboração desta dissertação e por toda a partilha de conhecimento e conselhos prestados.
Um agradecimento ao Grupo de Hidráulica do Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Minho pela motivação ao longo do curso e pela forma entusiasmante com que partilharam os conhecimentos e cativaram os alunos.
Aos meus Pais, que sempre se esforçaram e sacrificaram para que nada essencial me faltasse, que sempre me compreenderam e incentivaram, pela sua paciência, pelo seu grande carinho e conforto e por tudo que me ensinaram ao longo da vida o meu muito obrigado.
A toda a minha família que sempre me acompanhou e auxiliou ao longo da minha vida académica e pela motivação e concelhos dados.
Um especial agradecimento aos meus amigos, que ao longo destes anos estiveram presentes para me motivar, pela sua amizade e disponibilidade pela compreensão e apoio o meu muito obrigado.
iii
Os estuários e a orla litoral estão sujeitos à influência de vários agentes forçadores, como as marés, a agitação marítima e os ventos. Estes agentes são responsáveis pela geração de correntes, fazendo das zonas costeiras sistemas altamente dinâmicos. A maioria dos fundos em zonas costeiras é composta por sedimentos, com predominância de areias junto à costa, e de siltes e argilas em estuários e lagunas. Este material é frequentemente transportado pelas correntes, originando variações morfológicas dos fundos. Em particular, podem ocorrer erosões e sedimentações significativas em estuários, lagunas, praias, embocaduras e outras zonas costeiras, que necessitam de ser quantificadas e, por vezes, alteradas por soluções de engenharia.
Na presente dissertação serão avaliados os processos hidrodinâmicos, padrões de circulação tridimensionais em situações normais e de cheia, e a caracterização da dinâmica sedimentar no estuário do rio Douro, suportados por ferramentas de modelação matemática. Este trabalho contempla a criação de um modelo tridimensional do estuário do rio Douro no programa computacional Delft3D desenvolvido pela WL-Delft Hydraulics, que simula diferentes condições de descarga da barragem de Crestuma, amplitudes de maré, propriedades dos sedimentos e possíveis cenários de rotura das estruturas de defesa da embocadura do estuário.
Conclui-se que a velocidade do escoamento no estuário do rio Douro depende essencialmente do caudal descarregado e da amplitude de maré, e que os valores máximos da velocidade de escoamento localizam-se na zona junto ao quebra-mar. Os valores associados à dinâmica sedimentar estão inteiramente dependentes da velocidade do escoamento e das características dos sedimentos, ocorrendo os valores mais elevados de erosão e sedimentação onde se registam os valores máximos da velocidade de escoamento na zona junto ao quebra-mar. Registou-se durante o período da vazante do estuário uma maior concentração de sedimentos comparativamente com a enchente na camada de fundo da embocadura do estuário, o que sugere que nem toda a quantidade de sedimentos volta com a enchente da maré, uma grande parte é transportada em direcção à embocadura. O colapso das estruturas de defesa originam velocidades de escoamento, erosões/sedimentações e concentração de sedimentos menores comparativamente com a situação actual no estuário alterando a localização onde ocorre o seu valor máximo.
Palavras-chave: Hidrodinâmica, dinâmica sedimentar, modelação, erosão e
v
Coasts and estuaries are subjects to the influence of several various forces, as the tides, the maritime agitation and the winds. These agents are responsible for the generation of currents, making coastal areas highly dynamic systems. The majority of the deep in coastal zones is composed by sediments, predominantly sands along the shore, and silts and clays in estuaries and lagoons. This material is frequently transported by the currents, causing morphological variations of the deep. Privately, erosions can occur and significant sedimentations in estuaries, lagoons, beaches, inlets and other coastal zones, that need to be quantified and, sometimes corrected by engineering solutions.
In this dissertation will evaluate the hydrodynamic processes, three-dimensional circulation patterns normal situations and flooding, and the characterization of sediment dynamics in the estuary of the Douro river, supported by mathematical modeling tools. This work includes the creation of a three-dimensional model of the estuary of the Douro river in Delft3D computer program developed by WL-Delft Hydraulics, which simulates different discharge conditions of Crestuma dam, tidal ranges, sediment properties and possible failure scenarios of structures defense of the estuary.
It was concluded that the flow velocity in the estuary of the Douro river depends of the torrent discharged of the torrent discharged and tidal range, and that the maximum values of the flow velocity are located in the area along the breakwater. The values associated with the sediment dynamics are entirely dependent on the flow speed and characteristics of sediments, occurring values higher erosion and sedimentation where there are maximum values of the flow velocity in the zone close to the breakwater. Was recorded during the ebb a higher concentration of sediment comparatively with the flooding, suggesting that not all the amount of sediment returns with the flood tide, a large part is transported towards the river mouth. The collapse of the defense structures originates lower speeds runoff, erosion / sedimentation and sediment concentration comparatively with the present situation in the estuary, changing the location where the maximum value occurs.
Keywords: Hydrodynamics, sediment dynamics, modelling, erosion and
vii
Índice
Agradecimentos ... i Resumo ... iii Abstract ... v Índice de figuras ... xiÍndice de tabelas ... xvii
Acrónimos ... xix
1. Introdução ... 1
1.1 Enquadramento... 1
1.2 Objectivos do trabalho ... 3
1.3 Estrutura da dissertação ... 3
2. Modelação hidrodinâmica e dinâmica sedimentar de sistemas estuarinos e costeiros ... 5
2.1 Hidrodinâmica e dinâmica sedimentar em sistemas estuarinos e costeiros ... 5
2.1.1 Marés... 5
2.1.2 Vento ... 6
2.1.3 Efeito de Coriollis ... 7
2.1.4 Correntes termohalinas e estratificação ... 7
2.1.5 Ondas ... 8
2.1.6 Transporte sedimentar ... 8
2.2 Formulação matemática dos modelos hidrodinâmicos ... 10
2.2.1 Equações de Navier-Stokes ... 10
2.2.2 Equações de Reynolds ... 11
2.2.3 Dinâmica sedimentar e evolução do nível de talvegue... 12
2.3 Programas de modelação ... 15
2.3.1 Delft3D ... 15
viii
2.3.3 RMA2 ... 20
2.3.4 SED2D ... 21
2.3.5 MIKE3 ... 22
3. Modelo do estuário do rio Douro ... 25
3.1 Bacia hidrográfica e estuário do rio Douro ... 25
3.2 Modelo tridimensional do estuário do rio Douro ... 28
3.2.1 Batimetria do modelo do estuário do rio Douro ... 32
3.3 Condições de Fronteira ... 33
3.4 Calibração do modelo do estuário do rio Douro ... 36
4. Análise e discussão dos resultados ... 41
4.1 Aspetos gerais ... 41
4.2 Cenários de modelação ... 42
4.3 Análise da hidrodinâmica no estuário do rio Douro ... 45
4.3.1 Elevação da superfície livre ... 45
4.3.2 Velocidade das correntes ... 50
4.4 Análise da dinâmica sedimentar no estuário do rio Douro ... 59
4.4.1 Acção do caudal fluvial ... 59
4.4.2 Acção da maré ... 72
4.4.3 Influência da dimensão dos sedimentos ... 78
4.4.4 Influência da massa volúmica dos sedimentos ... 87
4.5 Análise no caso de ruptura das estruturas de defesa na embocadura ... 91
4.5.1 Análise Hidrodinâmica... 91
4.5.2 Análise à dinâmica sedimentar ... 95
5. Conclusões e sugestões para trabalhos futuros ... 99
5.1 Conclusões... 99
5.2 Sugestões para trabalhos futuros ... 104
Bibliografia ... 106
Anexo ... 111 A. Influência da massa volúmica dos sedimentos na análise da dinâmica sedimentar 111
ix
xi
Índice de figuras
Figura 1 - Atracção exercida pela Lua, e pelo Sol (APRH, 2007) ... 5
Figura 2 - Efeito da aceleração de Coriollis (Gomes, 2004) ... 7
Figura 3 - Arquitectura do sistema Delft3D (Delft3D-FLOW, 2011) ... 15
Figura 4 - Ilustração de uma malha 3D (Mensencal, 2010) ... 18
Figura 5 - Tipos de elementos para a discretização espacial (Donnell, 2011) ... 20
Figura 6 - Estrutura do sistema de modelação MIKE 3 adaptado de (Danish Hydraulic Institute, 2001) ... 23
Figura 7 - Bacia hidrográfica do Douro... 26
Figura 8 - Estuário do rio Douro (Google Earth, 2013) ... 27
Figura 9 - Evolução ao longo do tempo da restinga (Google Earth, 2013) ... 28
Figura 10 - Representação das fronteiras terrestres do estuário no programa Google Earth (esquerda) e Global Mapper (direita) ... 29
Figura 11 - Princípio da técnica domain decomposition (Delft3D-FLOW, 2011) ... 29
Figura 12 - Representação dos múltiplos domínios do estuário (esquerda) e do domínio da restinga (direita) ... 30
Figura 13 - Principio do modelo NESTHG (Delft3D-FLOW, 2011)... 31
Figura 14 - Representação do modelo global do estuário (esquerda) e do modelo local da restinga (direita) ... 31
Figura 15 - Representação da grelha utilizando um refinamento local na restinga ... 32
Figura 16 - Representação da batimetria do modelo do estuário ... 33
Figura 17 - Fronteiras abertas no modelo ... 34
Figura 18 - Descargas da barragem de Crestuma no período de 01-01-1986 a 03-07-2013 (SNIRH, 03-07-2013) ... 34
Figura 19 - Localização do ponto escolhido para a obtenção dos valores da elevação da superfície livre. ... 36
Figura 20 - Curvas de elevação de superfície para maré viva ... 37
Figura 21 - Curvas de elevação de superfície para maré morta... 37
Figura 22 - Curvas de elevação de superfície para o valor intermédio da maré... 38
Figura 23 - Representação esquemática dos vórtices induzidos pelo jacto de saída ... 38
Figura 24 - Velocidade horizontal na camada de fundo junto à Ponte da Arrábida em função do coeficiente de rugosidade de Manning ... 39
Figura 25 - Velocidade horizontal na camada de fundo junto à Ponte da Arrábida em função do modelo de turbulência tridimensional ... 40
Figura 26 - Planta do modelo com a localização do ponto escolhido para a obtenção dos valores da elevação da superfície livre. ... 45
Figura 27 - Gráfico com a elevação da superfície ao longo do tempo para o caudal de 200 m³/s. ... 45
Figura 28 - Gráfico com a elevação da superfície ao longo do tempo para o caudal de 450 m³/s. ... 46
xii
Figura 29 - Gráfico com a elevação da superfície ao longo do tempo para o caudal de 700 m³/s. ... 46 Figura 30 - Gráfico com a elevação da superfície ao longo do tempo para o caudal de 10 000 m³/s. ... 46 Figura 31 - Nível da superfície da água em baixa-mar (esquerda) e preia-mar (direita) no estuário para os cenários de maré viva ... 48 Figura 32 - Nível da superfície da água em baixa-mar (esquerda) e preia-mar (direita) no estuário para os cenários de maré morta ... 49 Figura 33 - Representação da velocidade superficial máxima (superior) e dos vectores velocidade (inferior) para o cenário 8... 51 Figura 34 - Velocidade superficial ao longo do perfil longitudinal para os cenários 7 (Q200), 8 (Q450), 9 (Q700) e 10 (Q10000). ... 52 Figura 35 - Velocidade superficial ao longo do perfil longitudinal para os cenários 11 (Q200), 12 (Q450), 13 (Q700) e 14 (Q10000). ... 53 Figura 36 - Número de Froude no estuário do rio Douro para o cenário 10 (Q10000). . 54 Figura 37 - Velocidade superficial para o caudal de 200 m³/s com maré morta e maré viva na entrada do estuário. ... 55 Figura 38 - Velocidade superficial para o caudal de 450 m³/s com maré morta e maré viva na entrada do estuário. ... 55 Figura 39 - Velocidade superficial para o caudal de 700 m³/s com maré morta e maré viva na entrada do estuário. ... 56 Figura 40 - Velocidade superficial para o caudal de 10000 m³/s com maré morta e maré viva na entrada do estuário. ... 56 Figura 41 - Localização das estações de observação para o estudo dos perfis verticais de velocidade ... 57 Figura 42 - Perfil vertical de velocidade em cada estação para o caudal de 200 m³/s (esquerda) e 450 m³/s (direita) em maré viva ... 57 Figura 43 - Perfil vertical de velocidade em cada estação para o caudal de 700 m³/s (esquerda) e 10000 m³/s (direita) em maré viva ... 58 Figura 44 - Perfil vertical de velocidade em cada estação para o caudal de 200 m³/s (esquerda) e 450 m³/s (direita) em maré morta ... 58 Figura 45 - Perfil vertical de velocidade em cada estação para o caudal de 700 m³/s (esquerda) e 10000 m³/s (direita) em maré morta ... 58 Figura 46 - Valor de erosão e sedimentação em planta (superior) e em perfil longitudinal (inferior) do estuário para o cenário 15 ... 59 Figura 47 - Valor de erosão e sedimentação em planta (cima) e em perfil longitudinal (baixo) do estuário para o cenário 16 ... 60 Figura 48 - Valor de erosão e sedimentação em planta (cima) e em perfil longitudinal (baixo) do estuário para o cenário 17 ... 60 Figura 49 - Valor de erosão e sedimentação em planta (cima) e em perfil longitudinal (baixo) do estuário para o cenário 18 ... 61 Figura 50 - Nível do leito inicial e final para o cenário 18 em relação ao zero hidrográfico ... 63
xiii
Figura 51 - Localização das estações de observação para o estudo da dinâmica sedimentar no estuário ... 63 Figura 52 - Valor da velocidade de fundo tautócrono com a erosão/sedimentação à saída do estuário para o cenário 15 (esquerda) e para o cenário 16 (direita) ... 64 Figura 53 - Valor da velocidade de fundo tautócrono com a erosão/sedimentação à saída do estuário para o cenário 17 (esquerda) e para o cenário 18 (direita) ... 64 Figura 54 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 1 relativos a cada caudal fluvial ... 65 Figura 55 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 2 relativos a cada caudal fluvial ... 66 Figura 56 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 3 relativos a cada caudal fluvial ... 66 Figura 57 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 4 relativos a cada caudal fluvial ... 66 Figura 58 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 5 relativos a cada caudal fluvial ... 67 Figura 59 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 6 relativos a cada caudal fluvial ... 67 Figura 60 - Valor da erosão e sedimentação no estuário do rio Douro ao longo de 10 anos ... 69 Figura 61 - Nível futuro do fundo em relação ao zero hidrográfico... 70 Figura 62 - Concentração máxima de sedimentos em planta (esquerda) e em perfil transversal (direita) no estuário em função do caudal fluvial ... 71 Figura 63 - Valor da erosão e sedimentação no estuário do rio Douro para os vários tipos de maré e valor ao fim de 10 anos ... 72 Figura 64 - Valor da amplitude de maré tautócrono com a erosão/sedimentação à saída do estuário para o cenário 26 (esquerda) e para o cenário 27 (direita) ... 73 Figura 65 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 1 (esquerda) e na estação de observação 2 (direita) relativo a cada tipo de maré ... 74 Figura 66 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 3 (esquerda) e na estação de observação 4 (direita) relativo a cada tipo de maré ... 74 Figura 67 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 5 (esquerda) e na estação de observação 6 (direita) relativo a cada tipo de maré ... 75 Figura 68 - Concentração máxima de sedimentos em planta (esquerda) e em perfil transversal (direita) no estuário em função do tipo de maré... 76 Figura 69 - Valor da erosão e sedimentação no estuário do rio Douro para os vários tipos de D50 e valor ao fim de 10 anos ... 79 Figura 70 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 1 (esquerda) e na estação de observação 2 (direita) relativo a cada diâmetro médio dos sedimentos ... 80 Figura 71 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 3 (esquerda) e na estação de observação 4 (direita) relativo a cada diâmetro médio dos sedimentos ... 80 Figura 72 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 5 (esquerda) e na estação de observação 6 (direita) relativo a cada diâmetro médio dos sedimentos ... 81
xiv
Figura 73 - Comparação entre erosão/sedimentação (direita) e concentração de sedimentos (esquerda) ... 82 Figura 74 - Valor da concentração de sedimentos tautócrono com a erosão/sedimentação à saída do estuário para o cenário 28 (esquerda) e para o cenário 18 (direita) ... 82 Figura 75 - Concentração máxima de sedimentos em planta (esquerda) e em perfil transversal (direita) no estuário em função da dimensão dos sedimentos ... 84 Figura 76 - Transporte de sedimentos no fundo (esquerda) e em suspensão (direita) no estuário para o cenário 28 ... 85 Figura 77 - Valor do transporte de sedimentos no fundo e em suspensão à saída do estuário para o cenário 28 ... 85 Figura 78 - Transporte de sedimentos no fundo (esquerda) e em suspensão (direita) no estuário para o cenário 29 ... 86 Figura 79 - Valor do transporte de sedimentos no fundo e em suspensão à saída do estuário para o cenário 29 ... 86 Figura 80 - Transporte de sedimentos no fundo (esquerda) e em suspensão (direita) no estuário para o cenário 30 ... 86 Figura 81 - Valor do transporte de sedimentos no fundo e em suspensão à saída do estuário para o cenário 30 ... 86 Figura 82 - Valor da erosão e sedimentação no estuário do rio Douro para as várias massas volúmicas dos sedimentos e valor ao fim de 10 anos ... 88 Figura 83 - Transporte de sedimentos no fundo (esquerda) e em suspensão (direita) no estuário para o cenário 31 ... 89 Figura 84 - Valor do transporte de sedimentos no fundo e em suspensão à saída do estuário para o cenário 31 ... 89 Figura 85 - Transporte de sedimentos no fundo (esquerda) e em suspensão (direita) no estuário para o cenário 32 ... 89 Figura 86 - Valor do transporte de sedimentos no fundo e em suspensão à saída do estuário para o cenário 32 ... 89 Figura 87 - Transporte de sedimentos no fundo (esquerda) e em suspensão (direita) no estuário para o cenário 33 ... 90 Figura 88 - Valor do transporte de sedimentos no fundo e em suspensão à saída do estuário para o cenário 33 ... 90 Figura 89 - Elevação da superfície ao longo do tempo para o para os cenários 34 e 16 91 Figura 90 - Elevação da superfície ao longo do tempo para o para os cenários 35 e 18 91 Figura 91 - Nível de água em baixa-mar e em preia-mar para os cenários de ruptura (esquerda) e sem ruptura (direita) das estruturas de defesa ... 93 Figura 92 - Velocidade superficial em planta (cima) e em perfil longitudinal (baixo) do estuário para um caudal fluvial de 450 m³/s (cenário 34) ... 94 Figura 93 - Valor da erosão e sedimentação no estuário para os cenários de ruptura e sem ruptura das estruturas de defesa e ao fim de 10 anos ... 95 Figura 94 - Concentração máxima de sedimentos no estuário para os cenários de ruptura e sem ruptura das estruturas de defesa... 96
xv
Figura 95 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 1 (esquerda) e na estação de observação 2 (direita) relativo a cada massa volúmica dos sedimentos ... 112 Figura 96 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 3 (esquerda) e na estação de observação 4 (direita) relativo a cada massa volúmica dos sedimentos ... 112 Figura 97 - Valor da erosão/sedimentação na estação de observação 5 (esquerda) e na estação de observação 6 (direita) relativo a cada massa volúmica dos sedimentos ... 112 Figura 98 - Concentração máxima de sedimentos em planta (esquerda) e em perfil transversal (direita) no estuário em função da massa volúmica dos sedimentos ... 114 Figura 99 - Velocidade superficial na entrada do estuário para o caudal de 450 m³/s sem ruptura e com ruptura das estruturas de defesa ... 116 Figura 100 - Velocidade superficial na entrada do estuário para o caudal de 10000 m³/s sem ruptura e com ruptura das estruturas de defesa ... 116 Figura 101 - Perfil vertical de velocidade em cada estação para o caudal de 450 m³/s (esquerda) e 10000 m³/s (direita) relativo aos cenários 34 e 35 ... 117
xvii
Índice de tabelas
Tabela 1 - Descrição dos módulos da estrutura do sistema ... 19
Tabela 2 - Componentes astronómicas da maré ... 35
Tabela 3 - Concentrações de sedimentos consideradas ... 35
Tabela 4 - Cenários considerados para modelação ... 43
Tabela 5 - Valores de amplitude para os diferentes cenários ... 47
Tabela 6 - Valores máximos da concentração de sedimentos para a estação 1, 2 e 3 .... 78
xix
Acrónimos
3D - Espaço tridimensional
2D - Espaço bidimensional
M2 - Constituinte lunar semidiurna
S2 - Constituinte solar semidiurna
K2 - Constituinte lunissolar semidiurna
FLOW - Modulo Hidrodinâmico do Delft3D
MOR - Modulo Morfodinâmico do Delft3D
LNHE - Laboratoire National d`Hydraulique et Environnement
EDF - Electricité de France
IAHR - International Association for Hydro-Environment
Engineering and Reseacher
SNIRH - Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos
SMS - Surface-Water Modeling System
UTM - Universal Transverse Mercator Coordinate System
INAG - Instituto Nacional da Água
PA - Localização da Ponte da Arrábida
PI - Localização da Ponte do Infante
PF - Localização da Ponte do Freixo
SM - Localização da ermida de São Miguel-o-Anjo
EE - Localização da Foz do estuário
Fr - Número de Froude
En - Estação de Observação número n
1
1.
Introdução
1.1
Enquadramento
Desde sempre as regiões litorais apresentam uma importância relevante para a vida humana, por constituírem regiões onde estão presentes algumas das grandes cidades mundiais e onde se produzem e exploram a maior parte dos recursos marinhos utilizados pelo homem.
A maximização dos benefícios e a consequente minimização dos impactos negativos decorrentes da acção antropogénica na utilização dos recursos hídricos é um dos principais objectivos de um recente domínio científico: a hidroinformática. Este domínio explora a interacção entre a modelação matemática e as tecnologias de informação e comunicação, no sentido de proporcionar a sua aplicação na resolução de problemas relacionados com os sistemas hídricos, contribuindo assim para o desenvolvimento sustentado das sociedades contemporâneas (Pinho, 2000).
Os estuários e a orla litoral estão sujeitos à influência de vários agentes forçadores, como as marés, a agitação marítima, os ventos, entre outros. Estes agentes são responsáveis pela geração de correntes, fazendo das zonas costeiras sistemas altamente dinâmicos.
A caracterização da hidrodinâmica constitui o primeiro passo em muitos estudos sobre zonas costeiras, dado que as correntes determinam o movimento dos sedimentos e das substâncias dissolvidas. As principais aplicações, que advêm do seu estudo são, a previsão de correntes e marés, a análise da intrusão salina em estuários, o cálculo de tempos de residência, a propagação e rebentação das ondas, e a previsão de sobrelevações e de correntes litorais devidas as ondas.
A maioria dos fundos em zonas costeiras é composta por sedimentos, com predominância de areias junto à costa, e de siltes e argilas em estuários e lagunas. Este
material é frequentemente transportado pelas correntes e pelas ondas, originando variações morfológicas dos fundos. Em particular, podem ocorrer erosões e sedimentações significativas em estuários, lagunas, praias, embocaduras e outras zonas costeiras, que necessitam de ser quantificadas e, por vezes, corrigidas por soluções de engenharia.
A capacidade de previsão da dinâmica sedimentar e das variações morfológicas é, assim, um elemento fundamental para uma gestão adequada das zonas costeiras. As principais aplicações, que advêm do seu estudo são, a quantificação de taxas de erosão e deposição em estuários e bacias portuárias, previsão da evolução da linha de costa, alimentação artificial de praias, estudo de obras de protecção costeira, regularização de embocaduras lagunares, e a definição de dragagens e de planos de imersão de dragados (Fortunato, 2011).
O tema proposto para a presente dissertação é a modelação da hidrodinâmica e dinâmica sedimentar de um sistema estuarino e costeiro, uma vez que a nível de hidrodinâmica estas zonas apresentam uma grande diversidade de variáveis, a nível de marés, ventos, agitação marítima, características das águas oceânicas e fluviais, entre muitas outras que por sua vez irão influenciar a dinâmica sedimentar nestas mesmas zonas. Com a modelação 3D, poderemos estudar em pormenor as variáveis mais importantes para a caracterização deste sistema complexo.
A construção de um modelo hidráulico de um sistema estuarino tem como objetivo a caracterização de padrões de circulação 3D em situações normais ou de cheia, e o estudo da dinâmica sedimentar contempla a caracterização de processos de erosão/sedimentação. O modelo hidráulico a construir utiliza o software de modelação Delft3D.
Para a caracterização de padrões de circulação 3D, objeto de estudo desta dissertação, os modelos tridimensionais são os indicados pelo facto de se tratar de modelos de elevada complexidade física e numérica quer devido ao grande número de processos físicos que permitem simular quer pela diversidade de métodos e opções numéricas implementadas. O modelo poderia ser realizado com outro software de modelação, mas para a escolha deste software pesou o facto de o software ser gratuito, e comparativamente a outros programas de cálculo ter as mesmas características de aplicação.
1.2
Objectivos do trabalho
Esta dissertação teve como objectivo principal a construção de um modelo hidrodinâmico tridimensional implementado com o auxílio do programa Delft3D que permita simular e caracterizar padrões de circulação em 3D em situações normais ou de cheia, e padrões de erosão e deposição para o estuário do rio Douro.
1.3
Estrutura da dissertação
A presente dissertação está organizada em cinco capítulos.
Neste primeiro capítulo é feita uma introdução ao tema que será abordado nesta dissertação, e são apresentadas as motivações e objectivos do trabalho e ainda a organização do documento escrito.
No segundo capítulo apresentam-se os principais fenómenos relativos aos processos físicos, da hidrodinâmica e dinâmica sedimentar em sistemas estuarinos. Contém a formulação matemática utilizada para águas superficiais e de dinâmica sedimentar. Contém ainda a descrição do estudo de soluções de software para resolução das equações dos escoamentos com superfície livre em sistemas tridimensionais e de transporte sedimentar mais utilizados a nível mundial.
No capítulo três, apresenta-se a metodologia utilizada para o desenvolvimento desta dissertação onde se descreve pormenorizadamente todos os passos que foram efectuados para atingir os objectivos propostos. Apresenta-se uma descrição da bacia hidrográfica e do estuário do rio Douro, e descreve-se os valores do caudal, amplitude de maré e concentração de sedimentos característicos do estuário. Apresenta-se ainda o modelo tridimensional do estuário do rio Douro que será aplicado no estudo hidrodinâmico e de dinâmica sedimentar, e os processos de calibração utilizados.
No quarto capítulo apresenta-se os resultados obtidos neste trabalho, designadamente os padrões de circulação tridimensionais em situações normais ou de cheia, as características do escoamento fluvial, e padrões de erosão e deposição para o estuário do rio Douro em função do tipo de maré, do escoamento fluvial, o tipo de sedimentos presentes no sistema estuarino e a possibilidade de colapso das estruturas de defesa na embocadura do estuário.
No quinto capítulo, são apresentadas as principais conclusões retiradas deste estudo e ainda sugestões para trabalhos futuros.
2
2.
Modelação hidrodinâmica e dinâmica sedimentar de
sistemas estuarinos e costeiros
2.1
Hidrodinâmica e dinâmica sedimentar em sistemas
estuarinos e costeiros
Seguidamente apresentam-se os principais fenómenos relativos aos processos físicos, que se apresentam variáveis no tempo e no espaço, influenciando a hidrodinâmica e dinâmica sedimentar em sistemas estuarinos e costeiros.
2.1.1
Marés
As marés são movimentos oscilatórios das águas marinhas relativamente ao referencial da altitude, determinados por forças induzidas pela variação das posições relativas de todos os astros principalmente do sistema solar com a terra. Devido à sua proximidade em relação à Terra, e à sua massa volúmica os astros com maior influência são a Lua e o Sol, podendo, habitualmente, desprezar-se a acção gravítica dos restantes astros. As marés resultam fundamentalmente da acção das forças astronómicas devidas à atracção gravitacional entre a Terra e a Lua e, de forma menos intensa, entre a Terra e o Sol devido à sua proximidade em relação à Terra, sendo apresentado um esquema simplificado da deformação da superfície terrestre provocada pela acção da Lua e do Sol na figura 1.
De modo geral, acontece a preia-mar (maré cheia) quando a Lua passa por cima de um determinado local e quando a Lua passa por baixo desse mesmo local, ou seja, por cima de dois pontos diametralmente opostos.
As preia-mares sucedem-se, regularmente, com um intervalo médio de meio-dia lunar (aproximadamente 12h 25m) o que corresponde matematicamente à constituinte lunar semidiurna (M2). O intervalo de tempo entre uma preia-mar e a baixa-mar seguinte é, em média, 6h 13m. Observa-se que, o mar não reage instantaneamente à passagem da Lua, havendo, para cada local, um atraso maior ou menor das preia-mares e baixa-mares.
Um outro aspeto importante é o fenómeno quinzenal da alternância entre marés vivas e marés mortas, este fenómeno, matematicamente explicado pela constituinte S2 (solar semidiurna), decorre do efeito do sol como elemento "perturbador". Com efeito, quando o Sol e a Lua estão em oposição (Lua cheia) ou conjunção (Lua nova), a influência do Sol reforça a da Lua e ocorrem as marés vivas (matematicamente as constituintes somam-se), e quando o Sol e a Lua estão em quadratura (Quarto crescente e Quarto minguante), a influência do Sol contraria a influência da Lua e ocorrem as marés mortas (matematicamente as constituintes subtraem-se).
De modo geral, as amplitudes de marés vivas em Portugal Continental são cerca de 1,5 m, ou seja, o mar sobe e desce 1,5 m em relação ao nível médio. Em marés mortas, a amplitude da maré é da ordem dos 70 cm.
A amplitude das marés vivas é ainda maior por ocasião dos equinócios (marés vivas equinociais). Tal facto é matematicamente explicado pela introdução de uma terceira constituinte (K2) que, perto dos equinócios, reforça o efeito do Sol (Instituto hidrográfico, 2013).
2.1.2
Vento
As correntes resultantes da acção do vento são provocadas pela tensão que é exercida na superfície da água devido à deslocação de massas de ar provocada pelos gradientes de pressão e temperatura do ar, através da acção do sol. A acção do vento sobre a superfície da água provoca um regime de ondulação superficial (Gomes, 2004).
2.1.3
Efeito de Coriollis
O efeito de Coriollis que provoca deformação das correntes nos escoamentos resulta da aceleração de grandes massas de fluidos devido ao movimento de rotação da Terra. A aceleração resultante é tanto maior quanto menor for o raio da circunferência formada por um plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra, provocando um efeito global de circulação no sentido horário no hemisfério Norte e anti-horário no hemisfério Sul (Gomes, 2004).
Figura 2 - Efeito da aceleração de Coriollis (Gomes, 2004)
2.1.4
Correntes termohalinas e estratificação
As correntes termohalinas resultam do gradiente de massa volúmica nos oceanos, que é dependente da salinidade, da temperatura e da pressão a que as massas de água estão sujeitas, apresentando variações resultantes de processos que ocorrem nas camadas superficiais, e que derivam de interacções da água com o ar, tais como o aquecimento provocado pelo sol, evaporação e diluição devida à ocorrência de precipitação. Estas correntes provocam movimentos de ascensão das massas de água menos densas e na descida de massas de água mais densas. A salinidade de uma massa de água é definida como a quantidade total de sais dissolvidos na água, sendo o sal preponderante o cloreto de sódio. A salinidade varia com a bacia oceânica, sendo que em bacias fechadas, onde os efeitos da evaporação se fazem sentir com maior intensidade os valores de salinidade apresentam-se mais elevados.
A estratificação térmica ocorre devido à variação de temperatura na água verticalmente. Devido à acção do vento a camada superficial apresenta-se como uma zona de mistura, podendo atingir algumas dezenas de metros de profundidade, é
caracterizada por ser uma zona isotérmica, sendo seguida por uma zona de variação rápida da temperatura designada de termoclina. Em profundidades elevadas, a variação de temperatura é muito lenta, considerando-se uma zona quase isotérmica (Gomes, 2004).
2.1.5
Ondas
A formação do movimento ondulatório é efectuada ao longo de interfaces entre fluidos de densidades distintas. Nas ondas de superfície os fluidos presentes são a água e o ar. No limite comum entre camadas com densidades diferentes, como por exemplo ao longo da termoclina num oceano formado por duas camadas de diferentes massas volúmicas poderá ocorrer a formação de ondas internas. Os períodos associados às ondas internas são normalmente muito mais longos do que os correspondentes às ondas na superfície (Pinho, 2000).
2.1.6
Transporte sedimentar
O transporte de sedimentos nos estuários é bastante diferente em relação ao que se passa nos rios e oceanos. Nestes ambientes naturais, a descarga fluvial encontra a maré, e a corrente desta assume um papel gerador de turbulência. A partir deste momento existe apenas um pequeno período de tempo entre a subida e a descida da maré cuja turbulência é mínima. Neste intervalo de tempo, os sedimentos mais pesados depositam-se no leito do estuário. À medida que a corrente volta novamente a aumentar, as partículas elevam-se para a coluna de água, mas ao contrário da água doce que continua a escoar-se ao longo do estuário na camada superior, as partículas estão agora na camada mais baixa da circulação estuarina, onde o movimento médio da água é a do oceano em direcção a montante. Deste modo uma parte dos sedimentos nunca chega a alcançar o mar e acumula-se no estuário numa região situada perto de onde o rio entra no estuário, ou seja, onde a circulação muda de apenas uma camada para duas (Tomczak, 2000).
Os sedimentos permanecem em suspensão devido à turbulência, mas a sua concentração na coluna de água varia fortemente com a maré. Durante a vazante existe uma maior concentração de sedimentos relativamente à enchente, o que sugere que nem toda a quantidade de sedimentos volta com a enchente da maré, uma pequena parte parece capaz de avançar em direcção à embocadura (Tomczak, 2000).
Com a mudança da amplitude de maré existirá também uma variação de sedimentos em suspensão. As correntes da maré diminuem a sua intensidade durante o período de marés mortas o que permite que uma grande parte de sedimentos se deposite no fundo do estuário. À medida que a amplitude da maré cresce, maior quantidade de sedimentos entra em suspensão, porém é necessário uma maior velocidade para colocar os sedimentos do fundo em suspensão do que apenas mantê-los em suspensão, portanto o aumento de concentração de sedimentos de uma maré para a outra é lenta. Quando se atingem as marés vivas e a amplitude de maré começa a diminuir, uma grande quantidade de sedimentos continua quase permanentemente suspensa, e a sua concentração diminui lentamente. Como resultado, a concentração de sedimentos é maior, para a mesma amplitude de maré, durante o período de marés vivas para as marés mortas do que o processo inverso de marés mortas para as marés vivas (Tomczak, 2000).
A acumulação de grande quantidade de sedimentos nos estuários, pode criar problemas na navegação, pelo que, para evitar esse problema são necessárias operações contínuas de dragagens (Tomczak, 2000).
O caudal fluvial escoado apresenta uma grande influência na quantidade de sedimentos que permanecem em suspensão. Um dos efeitos causados devido à variação da descarga fluvial consiste na subida e descida da zona de acumulação de sedimentos, designada por região de turbidez, que responde ao aumento e à diminuição do escoamento fluvial. A descarga fluvial é um factor chave para os sedimentos saírem do estuário para o oceano. Uma grande descarga fluvial empurra a região de turbidez para jusante, e com a elevada turbulência associada ao escoamento médio, mantém os sedimentos em suspensão por mais tempo, o qual permite que estes se propaguem pela região de turbidez sem serem fixos. No entanto as cheias não são sempre benignas e podem causar destruição em áreas baixas, devido à descarga de grandes quantidades de água em tempo reduzido (Tomczak, 2000).
As cheias podem também ter efeitos contrários, que consistem no aumento da sedimentação no estuário. A água doce transportando lodo escoa para o estuário e acaba por se depositar na camada inferior da água salgada (Swales, et al., 2003).
A floculação é outro fenómeno que afecta o sistema sedimentar, consiste num processo em que as partículas minúsculas se juntam, tornando-se num corpo mais pesado que acaba por se depositar no fundo. Na água doce, essa partícula mantém-se em
suspensão devido ao seu movimento molecular e são portadoras de cargas negativas pelo que existe uma tendência para se repelirem umas às outras. Por sua vez, nos estuários, onde a água doce se mistura com a água salgada ionicamente carregada, as cargas negativas são neutralizadas e as partículas atraem-se. À medida que colidem, tendem a fundir-se ou a unir-se formando agregados maiores ou aglomerados de sedimentos chamados flocos. Este processo depende dos níveis de salinidade, consequentemente podem sofrer alterações ao longo do estuário. Pode ainda variar de maré para maré e de estação para estação, ou de acordo com a quantidade de escoamento (Tomczak, 2000).
As marés e as ondas também contribuem com sedimentos para o estuário, geralmente mais grossos, provenientes dos oceanos. Cria-se assim um gradiente de sedimentos, desde a embocadura até ao início do estuário, com uma variação de sedimentos grosseiros para finos (Oberrecht, 2004).
2.2
Formulação matemática dos modelos hidrodinâmicos
2.2.1
Equações de Navier-Stokes
As equações de Navier – Stokes representam o movimento de um volume elementar de fluido incompressível e isotérmico, quando expresso em termos de valores instantâneos das componentes das velocidades u, v e w e da pressão p. Estas são representados pelas equações apresentadas em seguida (Pinho, 2000).
+ + + = − + + + [1]
+ + + = − + + + [2]
+ + + = − + + + [3]
Onde,
, e são as componentes das forças de volume por unidade de massa
[Nkg-1];
é a pressão [Pa];
2.2.2
Equações de Reynolds
As equações de Reynolds são obtidas a partir das equações de Navier-Stokes substituindo-se o valor instantâneo da velocidade pela soma de um valor médio temporal com uma flutuação aleatória, estas equações caracterizam o movimento médio (média temporal) de uma partícula de fluido.
+ ( )+ ( )+ ( ) = − + + + − ´ ´ + ´ ´ + ´ ´ [4] + ( )+ ( )+ ( ) = − + + + − ´ ´ + ´ ´ + ´ ´ [5] + ( )+ ( )+ ( ) = − + + + − ´ ´ + ´ ´ + ´ ´ [6] Onde,
, e são médias temporais das componentes da velocidade [m
s-1];
̂ é a média temporal da pressão [Pa];
´, ´ e ´ são flutuações das componentes da velocidade [m s-1].
As equações de Reynolds na forma tridimensional e a equação da continuidade estabelecidas em termos de valores médios de , , e , são o ponto de partida para o estudo de escoamentos reais. Em domínios como as zonas costeiras, estas equações deverão sofrer as adaptações necessárias para a consideração das particularidades que lhes são inerentes: fundos pouco profundos predominantes e consideração de outras forças aplicadas, como sejam, forças de Coriollis devidas à rotação da Terra, variações da pressão atmosférica, atrito na superfície devido ao vento e a influência de gradientes de massa volúmica provocados pela presença de substâncias tais como sal e poluentes (Pinho, 2000).
2.2.3
Dinâmica sedimentar e evolução do nível de talvegue
Para o transporte de sedimentos não coesivos, a abordagem de Van Rijn representou um avanço significativo nas estimativas de transporte sólido e resistência ao escoamento, devido ao rigor teórico e à qualidade apresentada nas suas análises. Além de considerar o transporte sólido separado em transporte de fundo e suspensão, Van Rijn procurou estudar e definir os critérios para identificar o início do transporte em suspensão. (Rijn, 2003)
Na formulação Van Rijn distingue entre o transporte de fundo e transporte em suspensão, tendo ambas uma contribuição relativa a correntes e ondas.
!" = !",#+ !", [7]
!$ = !$,#+ !$, [8]
Onde !" representa o transporte em suspensão, e !$ o transporte de fundo, !",# e !", representa respectivamente a contribuição relativa a correntes e ondas no transporte
em suspensão, !$,# e !$, representam respectivamente a contribuição relativa a
correntes e ondas no transporte de fundo.
Os gradientes de transporte na direcção x e y são utilizados na equação de conservação de sedimentos, equação 9, para determinar as variações do nível do fundo.
%+ (&%,'(&),')+ (&%,*(&),*)= 0 [9]
Sendo:
!$, = !$,#, + !$, , , transporte de carga de fundo na direcção x
!$, = !$,#, + !$, , , transporte de carga de fundo na direcção y
!", = !",#, + !", , , transporte de carga em suspensão na direcção x
!", = !",#, + !", , , transporte de carga em suspensão na direcção y
O transporte tridimensional de sedimentos em suspensão pode ser calculado resolvendo a equação tridimensional de advecção-difusão (balanço de massa) para sedimentos em suspensão. #(ℓ)+ #(ℓ)+ #(ℓ)+ - )(ℓ) #(ℓ)− . ",(ℓ) # (ℓ) − .",(ℓ) #(ℓ) − .",(ℓ) #(ℓ) = 0 [10]
Onde,
/(ℓ) concentração de massa da fracção de sedimentos
(ℓ) [kg/m3];
, e componentes da velocidade [m/s];
.",(ℓ), .",(ℓ) e .",(ℓ) coeficientes de difusão da fracção de sedimentos (ℓ) [m2/s];
"(ℓ) velocidade de sedimentação da fracção de
sedimentos (ℓ) [m/s].
O transporte em suspensão relativo a corrente na direcção x e direcção y é obtido pela equação 11 e 12.
!",#, = 043 / − .", # 12 [11]
!",#, = 043 / − .", # 12 [12]
O transporte sólido de fundo calculado para todas as fracções de sedimentos pelo método de Van Rijn, é obtido pela equação 13.
|!$| = 0,0067 " "189(ℓ):9.8:<9.= [13]
onde,
!$ transporte solido no fundo [kg/m3];
7 disponibilidade relativa da fracção do sedimento na camada de
mistura;
: mobilidade dos sedimentos devido a ondas e correntes;
:< mobilidade excedentedos sedimentos.
: = >??
:< =(("- )@A>??- DEBC) [15]
<FF = G HI+ JKLI [16]
Onde,
#M velocidade crítica para o início do movimento (com base numa
parametrização da curva Shields) [m/s];
H módulo da velocidade média segundo a direcção vertical
calculado a partir da velocidade na camada inferior, assumindo um perfil de velocidades logarítmico [m/s];
JKL velocidade de pico na camada de fundo [m/s];
N massa volúmica relativa dos sedimentos.
O transporte sólido de fundo nas direcções x e y é calculado segundo as equações 17 e 18. !$, =( % (%% )C,B!$,# + !$, /ON∅ [17] !$, =( % (%% )C,B!$,#+ !$, NQR∅ [18] !$,# = G (M (I|M|#K"S&% [19] T!$, T = UT!$,#T [20] U =(|VWX|- DE)Y (| Z|- DE)Y [21]
Com !$, = 0 se U < 0.01, !$,# = 0 se U > 100, ^ corresponde ao ângulo entre
a direcção da corrente e a direcção da onda, e ∅ é o ângulo entre o local de direcção de
propagação das ondas e do eixo x.
O transporte em suspensão devido às ondas proposto por Van Rijn, é uma estimativa do transporte de sedimentos em suspensão devido ao efeito da velocidade assimétrica das ondas.
!$, = 0.2`&V&aJbcd [22]
Onde,
!$, transporte em suspensão devido às ondas [kg/m/s];
`&V&a parâmetro de ajuste
Jb velocidade assimétrica das ondas
cd carga de sedimentos em suspensão
2.3
Programas de modelação
Neste capítulo é apresentado uma serie de programas de modelação e de cálculo hidrodinâmico e de dinâmica sedimentar, que foram alvo de estudo para a realização do modelo tridimensional do estuário do rio Douro.
2.3.1
Delft3D
O Delft3D é um programa de cálculo hidrodinâmico desenvolvido pela WL-Delft
Hydraulics, instituto de pesquisa da Holanda, é composto por um conjunto de programas, com capacidade de simulação de escoamentos de massas de águas superficiais. Tem uma estrutura flexível que simula fluxos em duas ou três dimensões, assim como ondas, qualidade da água, ecologia, transporte de sedimento e morfologia do fundo, com a capacidade de interação entre estes processos.
Os módulos que compõem o Delft3D são: FLOW (Hidrodinâmico); WAVE (Ondas); SED (transporte de sedimentos); MOR (Morfodinâmica); WAQ (Qualidade de água); PART (Traçadores); ECO (Ecologia) e CHEM (Química), estes módulos possuem ferramentas de pré-processamento, processamento e pós-processamento, o que facilita o trabalho de implementação de modelos para uma região específica.
O módulo hidrodinâmico Delft3D-FLOW é capaz de simular fluxos não estacionários em duas ou três dimensões, fenómenos de transporte resultantes da maré, descargas de água e efeitos meteorológicos, incluindo o efeito de diferença de densidade devido a gradientes horizontais dos campos de temperatura e salinidade. O módulo hidrodinâmico pode ser usado para efectuar simulações de fluxo em marés e oceanos, regiões costeiras, estuários, reservatórios e rios.
As condições hidrodinâmicas (velocidade, níveis, densidade, salinidade, etc.) calculadas pelo módulo Delft3D-Flow são usadas como dados de entrada para outros módulos do Delft3D (Baptistelli, 2008).
Este modelo utiliza para resolução numérica das equações em que se baseia o método das diferenças finitas e uma grelha curvilínea. A coordenada vertical usada pelo modelo é uma coordenada sigma, evitando assim que os elementos da malha interceptem a topografia do fundo, sendo possível adoptar outras opções em termos de coordenadas verticais. O modelo tem por hipótese as aproximações usuais para regiões de águas pouco profundas a variação longitudinal do campo de densidade é considerada no cálculo da componente baroclínica da força de gradiente de pressão, e utiliza a aproximação de Booussinesq para determinação dos coeficientes de difusão turbulenta. O modelo resolve as equações de Navier-Stokes para um fluido incompressível, cuja aceleração local e advetiva é adicionada ao efeito de Coriollis, e considera como aproximação águas pouco profundas. Os movimentos verticais são processados com a equação da continuidade (Andutta, 2011).
O modelo Delft3D-FLOW também tem em conta na sua formulação matemática os fenómenos físicos, de gradientes de superfície livre (efeitos barotrópicos), fluxos turbulentos de massa e momento, transporte de substâncias conservativas (sal, calor, etc.), maré forçando as fronteiras abertas, variação espacial e temporal do atrito do vento na superfície da água, variação espacial da tensão de atrito de fundo, a variação espacial e temporal da pressão atmosférica na superfície da água, a variação temporal nas fontes e sumidouros (ex. nos caudais de rios), efeito cobre-descobre devido à variação da maré, trocas de calor através da superfície livre, evaporação e transpiração, efeitos do fluxo secundário sobre as equações de quantidade de movimento, caudal afluente e efluente (ex. descarga de rios), difusão de quantidade de movimento na direcção vertical devido a ondas internas, influência das ondas sobre atrito de fundo (2D e 3D), fluxo através de estruturas hidráulicas, fluxos de vento incluindo ciclone, furacão e tufão, simulações de descargas térmicas, descarga de efluentes e tomadas de água em
qualquer localização e em qualquer profundidade da área modelada (módulo advecção/difusão), cálculo de trajectórias, e simulações que consideram as inundações e vazantes em planícies de maré (contornos móveis) para casos bidimensionais e tridimensionais (Baptistelli, 2008).
O módulo Delft3D-MOR incorpora os efeitos das ondas, correntes e transporte de sedimentos na evolução morfológica. Foi concebido para simular o comportamento morfodinâmico de rios, estuários e zonas costeiras em escalas de tempo de dias a anos, devido às complexas interações entre as ondas, correntes, transporte de sedimentos, e batimetria. Para o cálculo do transporte em suspensão, e transporte de fundo são
utilizadas as equações de Van Rijn, Engelund-Hansen, Meyer-Peter-Muller, Bijker, e
Bailard (Tomlinson, 2006).
2.3.2
TELEMAC
O programa de cálculo TELEMAC foi inicialmente desenvolvido em França, pelo Laboratoire National d`Hydraulique et Environnement (LNHE), um departamento de pesquisa da companhia Electricité de France (EDF) em colaboração com outros institutos de investigação. Está validado em conformidade com as recomendações da
International Association for Hydro-Environment Engineering and Reseacher (IAHR) (Hervouet, 2000).
O programa TELEMAC-3D resolve as equações tridimensionais de Navier-Stokes considerando as variações locais na superfície livre do fluido, desprezando as variações de densidade na equação de conservação da massa, considerando a pressão hidrostática e a aproximação de Boussinesq para resolver as equações de conservação da quantidade de movimento. O programa TELEMAC-3D calcula a salinidade baseado na lei de conservação de massa. A solução das equações é baseada no método dos elementos finitos, que permite o controlo da distribuição de elementos na malha utilizada, permitindo a definição da máxima resolução nas áreas de topografia de fundo complexa, e baixa resolução nas regiões de menor interesse. A discretização vertical do modelo é feita em coordenadas sigma, favorecendo a representação de variações batimétricas. O modelo morfológico e de transporte de sedimento em suspensão SediMorph funciona acoplado ao modelo hidrodinâmico (Peixoto, 2012).
O método de elementos finitos em que o TELEMAC se baseia, associado a uma malha de cálculo, composta por elementos triangulares de diversos tamanhos e formas,
permite que a topografia seja discriminada de forma adequada e, portanto, as geometrias
complexas da área de estudo podem ser tidas em conta. Os principais resultados, em
cada ponto da malha, são a velocidade em todas as três direcções e as concentrações de quantidades transportadas. A profundidade da água é calculada nos pontos nodais da malha de elementos finitos. As aplicações do TELEMAC-3D compreendem problemas de escoamentos com superfície livre de superfície, tanto em massas de água costeiras como em rios. O software tem em consideração para os processos de cálculo, a influência da temperatura e / ou salinidade na densidade, o atrito de fundo, influência da força de Coriollis, influência de factores climáticos (pressão do ar e do vento), consideração das trocas térmicas com a atmosfera, fontes e sumidouros para o movimento do fluido dentro do domínio do escoamento, modelos de turbulência simples ou complexos (k-Epsilon), tendo em conta os efeitos da força de Arquimedes (flutuabilidade), áreas secas do domínio computacional (planícies de maré).
As principais áreas de aplicação estão relacionadas com ambientes marítimos através do estudo de correntes induzidas ou pelas marés ou gradientes de densidade, com ou sem influência de forças externas do vento ou da pressão atmosférica. Pode ser aplicado a grandes áreas como oceanos, ou a pequenos domínios como estuários e zonas costeiras, para estudo do impacto de efluentes, plumas térmicas, transporte de
sedimentos, deposição de sedimentos e a sua espessura, representando uma análise de
cariz sedimentológica, e simular a temperatura da água ou salinidade (Mensencal,
2010).
Figura 4 - Ilustração de uma malha 3D (Mensencal, 2010)
O sistema é constituído por pré-processadores para digitalizar os dados e descrever o problema, por programas de simulação e por pós-processadores para
representar os dados e analisar os resultados. A estrutura do sistema (Tabela 1) apresenta os seguintes módulos (Mensencal, 2010):
Tabela 1 - Descrição dos módulos da estrutura do sistema
Estrutura e módulos do Sistema Descrição
Pré-processador
MATISSE Software
concebido para gerar uma malha,
utilizando dados batimétricos e/ou
topográficos.
FUDAA-PREPRO
Interface do utilizador.
STBTEL Adaptação para programas geradores de malha comerciais existentes.
Hidrodinâmica
TELEMAC-2D
Software desenvolvido para realizar simulações hidrodinâmicas em duas dimensões horizontais no espaço.
TELEMAC-3D
Destina-se à realização de simulações hidrodinâmicas em três dimensões no espaço.
SPARTACUS -2D
Este módulo lagrangeano simula em duas dimensões fluxos laminares e turbulentos utilizando o método SPH (Smooth Particle
Hydrodynamics).
Sedimentologia
SISYPHE
Projectado em duas dimensões para simular o transporte de sedimentos através do arrastamento destes no leito e em suspensão.
SEDI-3D
Tem a mesma funcionalidade que o módulo SISYPHE mas em três dimensões está integrado no TELEMAC-3D.
Qualidade da água
SUBIEF-2D
Simula o transporte de sedimentos suspensos e também traçadores em duas dimensões.
SEDI-3D Simula o transporte de elementos na água,
está integrado no TELEMAC-3D.
Ondas
TOMAWAC
Software configurado para simular o estado do mar em condições permanentes ou transitório usando um método espectral.
ARTEMIS
Projectado para simular as mudanças nas características da agitação marítima quer numa massa de água costeira ou num porto.
Fluxo de águas subterrâneas
ESTEL-2D Fluxos e transporte de poluentes no subsolo
médio em duas dimensões.
ESTEL-3D Fluxos e transporte de poluentes no subsolo
médio em três dimensões. Pós-processador RUBENS FUDAA-PREPRO POSTEL-3D
2.3.3
RMA2
O programa RMA2 é um modelo hidrodinâmico bidimensional no plano horizontal baseado num método de elementos finitos desenvolvido pelo US Army Corps
of Engineers. O cálculo da solução de elementos finitos é efectuado pela equação de Reynolds obtida pelas equações de Navier-Stokes para escoamentos turbulentos. O programa pode ser aplicado para calcular os níveis de água e distribuição de correntes em torno de ilhas, em pontes, cruzamentos de rios, canais de bombagem, padrões de correntes em rios, reservatórios e estuários (Donnell, 2011).
O programa RMA2 permite a obtenção de soluções em regime permanente ou variável, com o estabelecimento de condições de fronteira variáveis ao longo do tempo. As soluções são obtidas num determinado número de instantes, nos pontos nodais da malha de elementos finitos. Apresenta como principal limitação a impossibilidade de resolução de escoamentos supercríticos. Esta limitação advém do método numérico empregue na resolução das equações de continuidade e conservação da quantidade de movimento (Pinho, 2000).
O programa RMA2 permite a modelação de regiões que apenas se encontram inundadas em determinados períodos de tempo, ideal para simulações de cheias. É baseado nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento integradas segundo a coordenada vertical com as direcções horizontais, que são resolvidas por um método de elementos finitos usando a técnica dos resíduos pesados de Galerkin. Os elementos para a discretização espacial poderão ser rectangulares e/ou triangulares de seis e oito nós, respectivamente.
Figura 5 - Tipos de elementos para a discretização espacial (Donnell, 2011)
O programa utiliza funções de forma quadráticas para velocidades e lineares para a profundidade, a integração espacial é efectuada pelo método de Gauss, e as derivadas temporais são discretizadas por uma aproximação de diferenças finitas. O efeito do atrito no fundo é calculado usando os métodos de Manning ou Chezy, e as
características turbulentas dos escoamentos são considerados a partir de coeficientes de viscosidade dinâmica (Peixoto, 2012).
O pré e pós-processamento de dados do programa RMA2 são realizados pelo programa SMS (Surface-Water Modeling System), que permite criar e analisar resultados de modelos hidrodinâmicos bidimensionais (2D) e tridimensionais (3D) de águas superficiais. A partir desta interface é obtida a visualização dos resultados das simulações, são criadas as condições iniciais das simulações, criados os ficheiros de dados e as malhas de elementos finitos.
2.3.4
SED2D
O Programa SED2D (WES-HL, 2000) foi desenvolvido pelo US Army Corps of
Engineers. Pode ser aplicado ao estudo de problemas de dinâmica sedimentar em canais em que o escoamento possa ser considerado bidimensional no plano horizontal, não calculando problemas de hidrodinâmica como as elevações de água e velocidades do escoamento que terão que ser calculados num programa auxiliar como o RMA2. Uma suposição implícita do modelo SED2D é que as alterações na elevação do leito devido a erosão e/ou deposição não afectam significativamente o campo do escoamento utilizado no modelo fornecido no programa RMA2, sendo que caso não seja este verificado é necessário voltar para a resolução da malha de base e se obter uma melhor solução hidrodinâmica. O programa permite estudar duas categorias de sedimentos, sedimentos não coesivos, como as areias e sedimentos coesivos como a argila, e analisar problemas em que o material sedimentar seja constituído por um destes tipos de sedimentos, sendo que para cada dimensão efectiva do material sedimentar, terá que ser realizado um cálculo separado. Referente as capacidades do programa o mesmo permite a análise de problemas em regime permanente ou em regime variado. As trocas de material entre o fundo e a coluna de água podem ser consideradas ou desprezadas. As tensões tangenciais no fundo podem ser calculadas a partir da equação de Manning ou de uma lei de parede logarítmica, podendo ainda ser calculadas tensões tangenciais considerando o efeito combinando de correntes e ondas (Pinho, 2005) (Donnell, 2006).
O programa é baseado num conjunto de conceitos apresentados em seguida: o problema de dinâmica sedimentar pode ser agrupado nos processos elementares erosão, ressuspensão, transporte e sedimentação. O escoamento apresenta um potencial para erodir, ressuspender e transportar sedimentos independentemente da sua presença nos domínios modelados. Os sedimentos mantêm-se em repouso no fundo do canal nas
situações em que o escoamento apresentar características que originem tensões tangenciais inferiores ao valor crítico da tensão para início da erosão. Mesmo após o início do movimento dos sedimentos a batimetria poderá não sofrer qualquer alteração se a erosão for compensada pela sedimentação que ocorre de forma independente e, também, de forma contínua. No transporte de sedimentos coesivos estes irão permanecer em suspensão enquanto a tensão tangencial no fundo for superior ao valor crítico de deposição. Em geral, a ocorrência simultânea de sedimentação e erosão de material coesivo não ocorre. A estrutura de fundos formados por materiais coesivos varia com o tempo e com o estado de tensão. A maior parte dos sedimentos é transportado em suspensão, mesmo que parte desse material seja transportado junto ao fundo.
2.3.5
MIKE3
O programa MIKE3 foi desenvolvido pelo (DHI), pode ser aplicado ao estudo de problemas de simulação hidrodinâmicos tridimensionais de superfície livre, dinâmica sedimentar e processos de qualidade de água (DHI, 2011). É um sistema de modelação projectado para o estudo da oceanografia, regiões costeiras, estuários e lagos, com variações de temperatura e densidades. O sistema é totalmente tridimensional, resolve equações de impulso e de continuidade nas três direcções cartesianas. Resolve problemas em regime variável para variações de densidade e batimetria, considerando também elevações das marés, correntes e outras condições hidrográficas. O cálculo da solução de elementos finitos é efectuado pela equação de Reynolds obtida pelas equações de Navier-Stokes incluindo os efeitos de turbulência e de densidade variável, juntamente com a equação de conservação de massa.
O programa MIKE3 é composto por três módulos fundamentais: O módulo hidrodinâmico (HD), o módulo de turbulência e o módulo de advecção-dispersão (AD). No módulo de hidrodinâmica, as variáveis são as componentes de velocidade nas três direcções e as pressões do fluido. As equações do modelo são discretizadas num esquema implícito de diferenças finitas. Várias características, tais como descrição de superfície livre, a descrição de fluxo laminar e variações de densidade são opcionalmente invocadas nos três módulos fundamentais. Uma série de módulos encontram-se também implementados no programa, como o módulo de advecção-dispersão de substâncias conservativas ou linearmente decadente, o módulo de qualidade da água (WQ), de eutrofização (EU), simulando o crescimento de algas e
produção primária, um módulo de transporte de lodos (MT), simulação de erosão e deposição de material coesivo, e um módulo de transporte de sedimentos (PA).
O sistema baseia-se na modelação da conservação da massa e da quantidade de movimento, em três dimensões de um fluido newtoniano, baseando-se no conceito de viscosidade turbulenta de Boussinesq referente as tensões de Reynolds para o campo de velocidade média. Para lidar com as variações de densidade, são consideradas as equações de conservação de salinidade e temperatura.
O transporte de quantidades escalares, tais como a salinidade e temperatura, é resolvido no módulo advecção-dispersão usando um técnica explícita, de diferenças finitas baseado na interpolação quadrática a montante em três dimensões. O esquema de diferenças finitas apresenta características de robustez no que se refere à dispersão numérica, estabilidade e conservação de massa (Danish Hydraulic Institute, 2001).
Figura 6 - Estrutura do sistema de modelação MIKE 3 adaptado de (Danish Hydraulic Institute, 2001)
