A modelagem como ferramenta de sustentabilidade na integração lavoura-pecuária-floresta (ILPF) / Modeling as a tool for sustainability in the lavoura-livestock-forest integration (ILPF)

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761

A modelagem como ferramenta de sustentabilidade na integração

lavoura-pecuária-floresta (ILPF)

Modeling as a tool for sustainability in the lavoura-livestock-forest

integration (ILPF)

DOI:10.34117/bjdv6n3-236

Recebimento dos originais: 29/02/2020 Aceitação para publicação: 17/03/2020

Vinicius Teixeira do Nascimento

Doutorando do Programa Binacional de Pós-Graduação em Ciência, Tecnologia e Inovação Agropecuária

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro | Universidad Nacional de Rio Cuarto Endereço: Rodovia BR 465, Km 07, s/n Zona Rural, Seropédica - RJ, 23890-000

E-mail: vnascimento@ufrrj.br

Angel Ramon Sanchez Delgado

Professor Doutor, do Departamento de Matemática, do Programa Binacional de Pós-Graduação em Ciência, Tecnologia e Inovação Agropecuária (PPGCTIA) e do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional (PPGMMC)

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro | Universidad Nacional de Rio Cuarto Endereço: Rodovia BR 465, Km 07, s/n Zona Rural, Seropédica - RJ, 23890-000

E-mail: asanchez@ufrrj.br

Sergio Drumond Ventura

Professor Doutor, do Departamento de Matemática Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

Endereço: Rodovia BR 465, Km 07, s/n Zona Rural, Seropédica - RJ, 23890-000 E-mail: ventura@ufrrj.br

RESUMO

Este artigo retrata a utilização da modelagem matemática com simulação computacional através de programação inteira mista para realizar otimização com ênfase em transito animal de sistemas Integração Lavoura Pecuária Floresta (iLPF), utilizando o Sistema Integrado Lavoura-Pecuária com Plantio Direto (SILPE-PD). Sempre mantendo o foco principal na sustentabilidade, preservação ambiental e melhor utilização das áreas agrícola, usando também como atrativo aumento dos lucros líquidos ao final dos ciclos produtivos.

Palavras-chave: Confinamento Animal, pastagem, trânsito animal, modelagem,

compactação do solo.

ABSTRACT

This paper portrays the use of mathematical modeling with computational simulation through mixed integer programming to perform animal traffic optimization of Forest Livestock Integration (iCLF) systems, using the Integrated Crop Farming System (iCLS-NT). Always maintaining the main focus on sustainability, environmental preservation

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 and better use of agricultural areas, also using as an attractive increase in net profits at the end of production cycles.

Keywords: Animal Confinement, pasture, animal transit, modeling, soil compaction

1 INTRODUÇÃO

O aumento da população mundial vem pressionando a cadeia produtiva de consumo para um crescimento, porém temos uma área para produção cada vez mais restrita para a produção, devido ao aumento das áreas reservadas para preservação ambiental e o aumento das áreas improdutivas causadas pelo esgotamento do solo.

Ainda pressionado pela maior busca de sustentabilidade em qualquer processo produtivo, segundo Marchão et al. (2015) foi criado a integração lavoura-pecuária-floresta (iLPF) que é uma estratégia de produção que integra diferentes sistemas produtivos, agrícolas, pecuários e florestais dentro de uma mesma área. Pode ser feita em cultivo consorciado, em sucessão ou em rotação, de forma que haja benefício mútuos para todas as atividades.

A modelagem de sistemas iLPF se dá com objetivo se otimizar o sistema no que se refere no lucro líquido, usando como ferramenta o trânsito animal entre as áreas do sistema, a simulação computacional é uma maneira de observarmos o comportamento do modelo obtido em meio a aleatoriedade dos dados.

2 SISTEMAS iLPF

É recente o estudo empírico através de experimentos práticos de sistemas iLPF, o que nos trás uma carência de dados reais para a construção de modelos produzidos através de redes neurais e métodos estatísticos, como solução para este problema deve se criar modelos matemáticos e após simular este modelo computacionalmente através da produção de dados aleatórios, estes dados sim podem ser usados para a modelagem computacional e ajudar ao desenvolvimento dos iIPFs.

2.1 SISTEMA-INTEGRADO-LAVOURA-PECUÁRIA COM PLANTIO DIRETO (SILPE-PD)

Nascimento et al. (2019) afirma que vem a ser um subproduto do iLPF no qual é trabalhando apenas com a produção integrada e associada da atividade agrícola e pecuária, onde esta primeira atividade ocupa a área de lavoura anual (utilizada com

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 métodos de plantio direto) sendo também ocupada pela pecuária no período de entressafra e outras duas áreas de apoio usada apenas para pecuária sendo uma área de pastagem para que seja encaminhado o animal que a área de lavoura anual estiver ocupada e a área de confinamento animal onde encaminhamos o animal com peso extremamente baixo.

Observamos na figura 1 que as setas indicam o transito

Há algumas modelagens de iLPF que apenas se resumem na otimização levando em conta a produção pecuária, sendo oriunda do trânsito animal entre as áreas disponíveis, como ocorre no caso do Sistema Silvipastoril – La Aguada (SSP-La), Ventura et al. (2019).

Porém no SILPE-PD levamos em conta os lucros da atividade pecuária e também da atividade agrícola, subtraído dos gastos em cada área do sistema, no resultando no lucro liquido do ciclo produtivo, que é justamente o que queremos maximizar.

Figura 1 - Representação gráfica ou tipológica do SILPE- PD

3 A MODELAGEM DO SILPE-PD 3.1.1 Índices

𝑙=1,2,…..𝑚; onde 𝑚 representa o número de culturas agrícolas consideradas. ℎ=1,….,12 (meses do ano)

𝑟=1,2…,𝑝; tipo de alimento em uma composição bromatológica (capim, ração, milho sem espigas, lavadura seca, combinações das anteriores, etc.).

𝑠=1,2,….,𝑑; nutriente requerido por unidade na composição de um determinado alimento. i = 1, ..., n; onde n representa o número de animais.

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 j = 1, 2,3; onde j = 1 (área permanente de pastagem), j = 2 (área de lavoura anual) e j = 3 (área de confinamento animal).

2.1.2 Parâmetros

𝜃𝑖𝑗ℎ− Peso pela permanência do animal 𝑖 na área 𝑗 no mês ℎ (R$) (pastoreio animal, alimentação, estrutura física, equipamentos, etc.).

𝑁𝑗ℎ− Número máximo de animais permitidos na área 𝑗 no mês ℎ. 𝑝𝑙ℎ− Preço da cultura 𝑙 no mês ℎ (𝑅$ 𝑘𝑔−1).

𝛾𝑙− Produtividade média da cultura 𝑙 (𝑘𝑔 ℎ𝑎−1).

𝑐𝑙− Média dos custos médios da cultura 𝑙 incluindo a tarifa de água para a irrigação (𝑅$ ℎ𝑎−1_).

𝑅𝑙ℎ=𝑝𝑙ℎ𝛾𝑙−𝑐𝑙− Receita líquida marginal (𝑅$ ℎ𝑎−1).

𝑣𝑙ℎ− Volume de água necessário para a cultura 𝑙 no mês ℎ (𝑚3 ℎ𝑎−1). 𝑉𝑇ℎ− Volume total de água disponível no mês ℎ (𝑚3).

𝐴𝑇ℎ− Área total irrigada no mês ℎ (ℎ𝑎).

𝜌𝑟− Custo por unidade do alimento 𝑟 (𝑅$ 𝑘𝑔−1).

𝛿𝑟𝑠− Porcentagem relativa do nutriente 𝑠 no alimento 𝑟. 𝜎𝑠− Mínimo valor do nutriente 𝑠 requisitado na dieta (𝑘𝑔). 𝑃𝑉𝑖𝑗− Peso vivo do animal 𝑖, na área 𝑗 (𝑘𝑔).

𝑃𝑉𝐴𝑖𝑗− Peso vivo para o abatimento do animal 𝑖, na área 𝑗 (𝑘𝑔). 𝑔𝑖𝑗ℎ− Peso ganho pelo animal 𝑖 na área 𝑗 no mês ℎ (𝑘𝑔).

𝑧𝑚𝑖𝑛− Quantidade mínima total de alimentos (kg).

Para cada área 𝑗, seja 𝑆𝑗={𝑖: 𝑃𝑉𝑖𝑗<𝑃𝑉𝐴𝑖𝑗} e 𝑆𝑗̅={𝑖: 𝑃𝑉𝑖𝑗<<𝑃𝑉𝐴𝑖𝑗}

Ambos os conjuntos nos indicam os animais com peso vivo insuficiente para o abate e extremadamente baixo para o abate respectivamente.

2.1.3 Variáreis

𝑦_𝑖𝑗ℎ = 1 Se o animal 𝑖 se encontra na área 𝑗 no mês ℎ = 0 Caso contrário

𝑥𝑙ℎ− Área a ser cultivada pela cultura anual 𝑙 no mês ℎ (ℎ𝑎). 𝑧_𝑟− Quantidade de alimento tipo 𝑟 (𝑘𝑔).

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2.1.4 Restrições

i) Para cada mês ℎ, o número de animais 𝑖 que podem permanecer na área 𝑗, não pode ultrapassar a quantidade de 𝑁_𝑗ℎ animais.

∑𝑛𝑖=1𝑦𝑖𝑗ℎ ≤ 𝑁𝑗ℎ 𝑗 = 1,2.3 ℎ = 1,2, … .12

ii) Se no mês ℎ, o animal 𝑖 está na área de pastagem (𝑗 = 1) com peso vivo insuficiente (𝑖 ∈ 𝑆₁) para seu abatimento então o animal 𝑖 deve permanecer na área por mais um mês.

𝑦_𝑖1ℎ ≤ 𝑦_𝑖1ℎ+1 ℎ = 1, 2, … ,11; 𝑖 ∈ 𝑆₁ = {𝑖: 𝑃𝑉_𝑖1 < 𝑃𝑉𝐴_𝑖1}

iii) Se no mês ℎ, o animal 𝑖 está na área da lavoura (𝑗 = 2) com peso vivo extremamente baixo (𝑖 ∈ 𝑆̅ ) para seu abatimento então o animal 𝑖 deve ser levado à área de ₂ confinamento.

𝑦_𝑖2ℎ ≤ 𝑦_𝑖3ℎ ℎ = 1, 2, … .12; 𝑖 ∈ 𝑆̅ = {𝑖: 𝑃𝑉₂ _𝑖2 << 𝑃𝑉𝐴_𝑖2}

iv) Se no mês ℎ , o animal 𝑖 está na área de pastagem (𝑗 = 1) com peso vivo extremamente baixo (𝑖 ∈ 𝑆̅ ) para seu abatimento então o animal 𝑖 deve ser levado à área ₁ de confinamento.

𝑦𝑖1ℎ ≤ 𝑦𝑖3ℎ 𝑖 ∈ 𝑆̅ = {𝑖: 𝑃𝑉1 𝑖1 << 𝑃𝑉𝐴𝑖1}; ℎ = 1, 2, … .12

v) Restrições de áreas plantadas em relação à área total permitida por mês.

∑𝑚𝑙=1𝑥𝑙ℎ ≤ 𝐴𝑇ℎ ℎ = 1, 2, … .12

vi) Restrições dos volumes de água necessários para o desenvolvimento das culturas em relação ao volume total disponível por mês.

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 vii) Restrições das composições de alimentos na área de confinamento.

∑𝑝_𝑟=1𝛿_𝑟𝑠𝑧_𝑟≥ 𝜎_𝑠 𝑠 = 1, 2, … . , 𝑑

viii) Cada animal 𝑖 deve estar em uma e somente uma área 𝑗 a cada mês ℎ.

∑3𝑗=1𝑦𝑖𝑗ℎ = 1 ℎ = 1, 2, … .12 𝑖 = 1, … . , 𝑛

ix) Se o animal 𝑖 encontra-se na área de pastagem (𝑗 = 1) no mês ℎ, então ele não pode estar na área de lavoura anual (𝑗 = 2) no mês seguinte (ℎ + 1).

𝑦𝑖1ℎ + 𝑦𝑖2ℎ+1 ≤ 1 ℎ = 1, 2, … .11 𝑖 = 1, … . , 𝑛

x) A quantidade de alimento tipo 𝑟 (𝑧_𝑟) deve ser maior ou igual que a quantidade mínimo total de alimentos (𝑘𝑔).

∑ 𝑧𝑟 ≥ 𝑧𝑚𝑖𝑛 𝑝

𝑟=1

2.1.5 O modelo matemático

A continuação o PIM para representar as atividades, condições operacionais e objetivos do SILPE-PD. Maximizar ∑ ∑12 𝑅_𝑙ℎ ℎ=1 𝑚 𝑙=1 𝑥𝑙ℎ+ ∑𝑖=1𝑛 ∑3𝑗=1∑ℎ=112 𝑔𝑖𝑗ℎ 𝑦𝑖𝑗ℎ− ∑𝑖=1𝑛 ∑3𝑗=1∑ℎ=112 𝜃𝑖𝑗ℎ𝑦𝑖𝑗ℎ − ∑𝑝𝑟=1𝜌𝑟 𝑧𝑟 Sujeito a: ∑𝑛 𝑦_𝑖𝑗ℎ ≤ 𝑁_𝑗ℎ 𝑖=1 𝑗 = 1,2,3; ℎ = 1,2, … .12 𝑦_𝑖1ℎ ≤ 𝑦_𝑖1ℎ+1 ℎ = 1, 2, … ,11; 𝑖 ∈ 𝑆₁ = {𝑖: 𝑃𝑉_𝑖1 < 𝑃𝑉𝐴_𝑖1} 𝑦𝑖2ℎ ≤ 𝑦𝑖3ℎ ℎ = 1, 2, … ,12; 𝑖 ∈ 𝑆̅ = {𝑖: 𝑃𝑉2 𝑖2 << 𝑃𝑉𝐴𝑖2} 𝑦𝑖1ℎ ≤ 𝑦𝑖3ℎ ℎ = 1, 2, … ,12; 𝑖 ∈ 𝑆̅ = {𝑖: 𝑃𝑉1 𝑖1<< 𝑃𝑉𝐴𝑖1} ∑𝑚𝑙=1𝑥𝑙ℎ ≤ 𝐴𝑇ℎ ℎ = 1, 2, … ,12; ∑𝑚 𝑣_𝑙ℎ𝑥_𝑙ℎ ≤ 𝑉𝑇_ℎ 𝑙=1 ℎ = 1, 2, … ,12;

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 ∑𝑝_𝑟=1𝛿_𝑟𝑠𝑧_𝑟 ≥ 𝜎_𝑠 𝑠 = 1, 2, … . , 𝑑; ∑3𝑗=1𝑦𝑖𝑗ℎ = 1 ℎ = 1, 2, … ,12; 𝑖 = 1, … . , 𝑛 𝑦_𝑖1ℎ + 𝑦_𝑖2ℎ+1≤ 1 ℎ = 1, 2, … .11; 𝑖 = 1, … . , 𝑛 ∑𝑝𝑟=1𝑧𝑟 ≥ 𝑧𝑚𝑖𝑛 𝑦_𝑖𝑗ℎ ∈ {0,1}; 𝑥_𝑙ℎ, 𝑧_𝑟 ≥ 0 3 EXPERIÊNCIA NUMÉRICA

Após implementação computacional do modelo apresentado cima no MATLAB através de toolbox de programação inteira mista, utilizando dados gerados aleatoriamente para preços e ganho ou perda de pesos dos animais.

Na tabela 1 temos o resultado a otimização da parte agrária com a utilização da área de lavoura anual com plantio de direto, sendo nos dado a área de cada cultura que deve ser plantada em qual períodos, estas otimizações levam em conta principalmente o liquido ao final do ciclo, que leva em conta os gastos e o lucro obtido (levando em conta um preço da saca do produto. Observamos que a cultura 3 não é escolhida em nenhum período o que indica que ela não é lucrativa.

Tabela 1 - Tabela ótima de cultivo agrícola em hectares para cada culturas apresentada, durante cada período do ano.

Cultura 1 Cultura 2 Cultura 3 Cultura 4 Cultura 5

Período 1 0 0 0 14.605 0 Período 2 16.702 0 0 0 0 Período 3 0 16.675 0 0 0 Período 4 0 20.7246 0 0 0 Período 5 0 0 0 0 57.453 Período 6 0 0 0 23.670 0 Período 7 0 0 0 16.606 0 Período 8 0 0 0 0 0.4923 Período 9 0.3037 0 0 0 0

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Período 10 0 0 0 34.305 0

Período 11 0 14.336 0 0 0

Período 12 0 0 0 0 0.6544

Agora, Tabela 2, para 10 animais, em que, o número máximo de 10 animal por áreas que componham os nosso SILPE-PD (Pastagem, Lavoura Anual e Confinamento Animal), sempre preferindo utilizar a Pastagem e Lavoura animal para o manejo animal devido a ser menos custoso para atividade pecuária, porém não é viável perder o animal e gastar muito no processo de engorda, o que faz com que a área de Confinamento Animal também seja bastante utilizada pelo sistema.

Tabela 2 - Trânsito animal para 10 animais

Pastagem Lavoura Anual Confinamento Animal Período 1 Animal 7 Animal 1 Animal 2 Animal 3 Animal 4 Animal 6 Animal 8 Animal 9 Animal 10 Animal 5 Período 2 Animal 7 Animal 10 Animal 2 Animal 3 Animal 4 Animal 5 Animal 6 Animal 8 Animal 1 Animal 9 Período 3 Animal 7 Animal 8 Animal 10 Animal 2 Animal 3 Animal 4 Animal 6 Animal 9 Animal 1 Animal 5 Período 4 Animal 3 Animal 8 Animal 10 Animal 1 Animal 4 Animal 9 Animal 2 Animal 5 Animal 6 Animal 7 Período 5 Animal 1 Animal 3 Animal 7 Animal 8 Animal 10 Animal 2 Animal 4 Animal 5 Animal 6 Animal 9

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 Período 6 Animal 3 Animal 10 Animal 4 Animal 5 Animal 9 Animal 1 Animal 2 Animal 6 Animal 7 Animal 8 Período 7 Animal 3 Animal 10 Animal 4 Animal 6 Animal 7 Animal 9 Animal 1 Animal 2 Animal 5 Animal 8 Período 8 Animal 3 Animal 7 Animal 10 Animal 1 Animal 4 Animal 2 Animal 5 Animal 6 Animal 8 Animal 9 Período 9 Animal 2 Animal 3 Animal 10 Animal 4 Animal 5 Animal 6 Animal 9 Animal 1 Animal 7 Animal 8 Período 10 Animal 2 Animal 3 Animal 10 Animal 4 Animal 6 Animal 8 Animal 1 Animal 5 Animal 7 Animal 9 Período 11 Animal 1 Animal 2 Animal 3 Animal 6 Animal 7 Animal 8 Animal 10 Animal 4 Animal 5 Animal 9 Período 12 Animal 2 Animal 3 Animal 6 Animal 7 Animal 8 Animal 10 Animal 4 Animal 9 Animal 1 Animal 5

Abaixo observamos a tabela 3, de somatório mínimo de ração animal para os valores 0 (sem restrição), 50 e 100 kg. É interessante observar que os nutrientes tipo 1, tipo 3 e tipo 4 são mantidos em todas as tabelas não importante a quantidade de animais ou somatório mínimo de ração animal, isso se justiça pelo alto custo desses 3 nutrientes, o que faz com que o solver só utilize a quantidade mínima exigida na composição da ração para cada tipo de nutriente.

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 Tabela 3 - Composição da Ração para 10 animal

Somatório Mínimo de

Ração Animal Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5

0 0.7452 0.9418 0.4831 0.5447 44.5949

50 0.7452 0.9418 0.4831 0.5447 47.2852

100 0.7452 0.9418 0.4831 0.5447 97.2852

E enfim, na tabela 4, temos o lucro ao final do processo produtivo agropecuário de 12 períodos para 10 animais, onde observamos a diminuição do lucro líquido conforme se vai aumentando a ração animal, mesmo este aumento sendo otimizado para que haja menos impacto para o lucro possível.

Tabela 4 - Lucro líquido para 10 animais

Somatório Mínimo de Ração Animal Lucro Líquido

0 R$ 431.091,74

50 R$ 430.037,89

100 R$ 410.451,35

A eficiência do SILPE-PD no que se refere a eficiência da produção agropecuária, esta eficiência se dá através do trânsito animal entre as áreas do SILPE-PD, onde se busca a maior lucro possível com o menor custo. Através dos dados apresentados observa-se que há um aumento, de 18,65% no lucro líquido quando comparado de 1 para 5 animal, quando parado de 1 para 10 animais temos o aumento de 60,31% e de 5 para 10 animais um aumento de 35,11%, sempre comparando os lucros líquidos com a restrição de 0 kg de somatório mínimo de ração animal, ou seja, sem esta restrição.

Contudo, que foi simulado e observado através de apresentação de dados nas tabelas anteriormente apresentadas observa-se a eficiência e eficiência do SILPE-PD tanto na parte agrícola, quanto na parte pecuária, se levarmos principalmente como base a diminuição dos custos para produção e o lucro líquido ao final do processo produtivo.

4 CONCLUSÕES

Através da realidade que vem se desenhando nas pesquisas operacionais sendo desenvolvidos subprodutos dos sistemas de Integração Lavoura-Pecuária-Floresta

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 3, p. 12943-12954 mar. 2020. ISSN 2525-8761 (iLPF), tudo caminha para a maciça utilização desta modelo produção integrada visando a sustentabilidade, preservação ambiental e aumento do lucro líquido.

Entretanto, os modelos matemáticos e computacionais aplicados à iLPF e seus subprodutos apresentam pouco estudos e muito tem a evoluir principalmente no que se refere a utilização a utilização de redes neurais com dados reais para as análises, visto que, estudos empíricos também são relativamente recentes.

Na atualidade o que temos de mais atual são os modelos matemáticos do Sistema Integrado Lavoura-Pecuária com Plantio Direto (SILPE-PD) e Sistema Silvopastoril-La Aguada (SSP-LA) que foram simulados computacionalmente, provando sua eficiência para maximização principalmente do lucro líquido ao final do ciclo produtivo.

REFERÊNCIAS

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