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Exercícios resolvidos e propostos

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Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exercícios 4

FÍSICA E QUÍMICA A - 10º AN

O

Exercícios resolvidos e propostos

Átomo de hidrogénio; Estrutura atómica; Modelo quântico; Tabela Periódica; Organização e Propriedades

Exercícios resolvidos

1. Na figura está representado o diagrama de energia para o átomo de hidrogénio.

1.1. Indica, justificando, em que condições o átomo de hidrogénio absorve energia.

O átomo de hidrogénio (tal como qualquer átomo) absorve energia quando o seu electrão transita para um nível de energia mais elevado.

1.2. O electrão do átomo de hidrogénio apresenta, no interior do átomo, uma energia de 5,45×10-19 J.

a)Caracteriza o estado de energia do átomo.

O átomo, relativamente ao seu estado de energia, encontra-se ou no estado fundamental ou num estado excitado. Para o átomo de hidrogénio, que só tem 1 electrão, para que este se encontre no estado fundamental tem de estar no nível 1. Como se encontra num nível de energia diferente, encontra-se num estado excitado.

b) Indica em que nível de energia se encontra o electrão.

Pelo diagrama de energia, o electrão encontra-se no nível de energia n=2.

1.3. Quando é que o valor da energia pode ser nulo? Justifica.

A energia do electrão é nula quando ele se encontra fora do alcance do núcleo, isto é, a uma distância infinita do mesmo.

1.4. Calcula a energia que o átomo de hidrogénio pode emitir quando o seu electrão se encontra no nível n=3 e volta o nível n=1.

Como o electrão transita de um nível de energia superior (n=3) para um nível de energia inferior (n=1) vai emitir energia, cujo valor será dado por:

E = Ef Ei = E1 E3 = -2,18×10-18– (-2,42×10-19) = -1,94×10-18 J O átomo emite radiação com energia igual a 1,94×10-18 J.

2. O átomo de hidrogénio encontra-se no 3º estado excitado. 2.1. Indica como se pode excitar o átomo.

Um átomo pode ser excitado fornecendo-lhe energia com um valor exactamente igual à diferença de energia entre os níveis. Essa energia pode ser fornecida ou por uma descarga eléctrica ou fazendo incidir radiação.

2.2. O electrão, quando regressa ao estado fundamental, emite energia. Indica o tipo de radiação que o átomo pode emitir nestas condições.

O 3º estado excitado corresponde ao nível n=4: n=1: estado fundamental

n=2: 1º estado excitado n=3: 2º estado excitado n=4: 3º estado excitado

(2)

2

Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exercícios 4

n=4 → n=3 → n=2 → n=1 n=4 → n=3 → n=1 n=4 → n=2 → n=1 n=4 → n=1 IV visível UV IV UV visível UV UV

Resumindo, pode emitir radiação IV, visível e UV.

3. Os electrões do átomo de lítio são caracterizados pelos seguintes conjuntos de números quânticos: (1,0,0,+½); (1,0,0,-½); (2,1,0,+½)

3.1. Caracteriza o estado energético do átomo.

Relembrando, caracterizar o estado energético de um átomo significa dizer se o átomo se encontra no estado fundamental ou num estado excitado. Vamos analisar os conjuntos de números quânticos e ver a informação que nos dão.

(1,0,0,+½) (1,0,0,-½) (2,1,0,+½)

n=1 =0 n=1 =0 n=2 =1 orbital 1s orbital 1s orbital 2p

tem-se 2 electrões na orbital 1s tem-se 1 electrão na orbital 2p

Como se tem 1 electrão na orbital 2p sem que a orbital 2s esteja preenchida, o átomo encontra-se num estado excitado.

3.2. Representa a configuração electrónica do átomo no estado de energia mínima utilizando o diagrama de caixas.

Trata-se de um átomo com 3 electrões, logo, no estado de energia mínima (estado fundamental), a configuração electrónica utilizando o diagrama de caixas, será:

  1s 2s

4. Considera as seguintes configurações electrónicas, que correspondem aos átomos X, Y e Z, cujas letras não correspondem aos símbolos químicos.

X – 1s2 2s2 2p3

Y 1s2 2s1 2p6 3s1

Z 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

4.1. Indica um átomo que esteja no estado fundamental.

Tanto X como Y encontram-se no estado fundamental.

4.2. Indica o número atómico de cada um dos elementos.

O número atómico é igual ao número de protões e, como se trata de átomos, isto é, neutros, o número de protões é igual ao número de electrões: basta contar quantos electrões tem cada átomo, a partir da configuração electrónica.

7X; 10Y; 20Z

4.3. Indica o número de electrões de valência do elemento X.

Os electrões de valência são os electrões que se encontram no último nível de energia, logo: 1s2 2s2 2p3

Último nível de energia: 5 electrões de valência.

4.4. O átomo X tem tendência a formar os iões X3-. Escreve a configuração electrónica deste ião. Se forma os iões X3- significa que ganha 3 electrões, logo:

1s2 2s2 2p6

4.5. Indica o conjunto de números quânticos que caracterizam os electrões de valência do átomo Z.

(3)

3

Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exercícios 4 4s2

n=4 =0

Como são dois electrões que estão na mesma orbital, o que os distingue é o número quântico de spin, que tem de ser diferente: (4,0,0,+½) (4,0,0,-½)

5. Utilizando a equação de Bohr:

= 2 1 21 1

calcula:

5.1. a energia absorvida quando o electrão do átomo de hidrogénio no estado fundamental transita para o 4º nível de energia;

Tem-se a transição de n=1 para n=4, logo E = Efinal Einicial = E4 - E1 = 2 1 1 1

42

2 1 1 1

12 = 2 4 1 1

Nota: o valor positivo indica que o átomo ganhou energia ao absorver a radiação. Eabsorvida = |E| = 2,04×10-18 J

5.2. a energia da radiação emitida quando o electrão do átomo de hidrogénio transita do nível 4 para o nível 3;

Tem-se a transição de n=4 para n=3, logo E = Efinal Einicial = E3 - E4 = 2 1 1 1

32 2 1 1 1

42 = 1 1 1

Nota: o valor negativo indica que o átomo perdeu energia ao emitir radiação. Eemitida = |E| = 1,06×10-19 J

5.3. a energia da radiação emitida quando o electrão do átomo de hidrogénio transita do 2º estado excitado para o 1º estado excitado.

2º estado excitado: n=3 1º estado excitado: n=2

Logo tem-se a transição de n=3 para n=2; assim: E = Efinal Einicial = E2 E3 = 2 1 1 1

22 2 1 1 1

32 = 3 3 1 1 Eemitida = |E| = 3,03×10-19 J

6. Átomos de hidrogénio no estado fundamental foram atingidos por radiações electromagnéticas de três energias diferentes:

Erad A = 1,435×10-18 J

Erad B = 1,938×10-18 J

Erad C = 2,068×10-18 J

Verifica, através de cálculos, que só uma destas radiações é capaz de fazer passar o átomo de hidrogénio para um estado excitado. Identifica esse estado.

O átomo de hidrogénio fica excitado se o seu electrão transitar do nível 1 para um nível superior. Isto só acontece se o átomo absorver radiação cuja energia, somada à energia do nível 1, for igual à energia de outro nível:

E1 + Erad = En

Vamos utilizar o esquema do exercício 1 para comparar com a energia de cada nível. E1 = -2,18×10-18 J

Radiação A

En = E1 + EradA = -2,18×10-18 + 1,435×10-18 = -0,795×10-18 J: Nenhum nível tem este valor de energia Radiação B

En = E1 + EradB = -2,18×10-18 + 1,938×10-18 = -0,242×10-18 J: É o valor de E3 Radiação C

En = E1 + EradC = -2,18×10-18 + 2,068×10-18 = -0,112×10-18 J: Nenhum nível tem este valor de energia

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4

Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exercícios 4 7. A figura ao lado representa a posição na Tabela Periódica de três elementos designados pelas

letras A, B e C, as quais não representam os verdadeiros símbolos químicos. A configuração electrónica do elemento A, no estado fundamental, é 1s2 2s2 2p4.

7.1. Indica o grupo, o período e o bloco a que pertence o elemento A.

O período é dado pelo número quântico principal máximo com electrões, que será, para este elemento, n=2. Assim, ele encontra-se no 2º período.

O grupo está relacionado com o número de electrões de valência: se os electrões de valência se encontram em orbitais tipo s, o n.º do grupo é igual ao n.º de electrões de valência. Se os electrões de valência se encontram noutro tipo de orbitais p d … o n.º do grupo é dado pelo soma do n.º de electrões de valência + 10, o que é o caso do elemento A:

1s2 2s2 2p4

6 electrões de valência em orbitais tipo s e p logo o grupo será 6 + 10 = 16, isto é grupo 16.

Como os electrões de valência ocupam orbitais tipo p, este elemento pertence ao bloco p.

7.2. Escreve a configuração electrónica do elemento B e do elemento C no estado fundamental.

O elemento C está situado no mesmo período do elemento A na mesma “linha” e como está imediatamente depois de A terá um número atómico superior ao de A em 1 unidade. Então, tem mais 1 electrão do que o elemento A, sendo a sua configuração electrónica 1s2 2s2 2p5.

O elemento B pertence ao mesmo grupo do elemento A porque está na mesma “coluna” , logo terá o mesmo número de electrões de valência (6). No entanto, como está situado na linha abaixo, estará no 3º período. Assim a sua configuração electrónica será 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4.

6 electrões de valência e no 3º período

7.3. Dos três elementos, selecciona:

a) o de maior raio atómico;

Vamos escrever a configuração electrónica dos três elementos, para se poder comparar: A 1s2 2s2 2p4

B 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 C 1s2 2s2 2p5

O que tem maior raio atómico é o que tem electrões num nível de energia superior (maior nuvem electrónica), logo será o elemento B.

b) o de maior energia de ionização.

A energia de ionização é a energia necessária para remover um electrão a um átomo no estado gasoso. Quanto menor for o átomo, mais atraídos estarão os electrões de valência, logo é mais difícil removê-los, sendo maior a energia de ionização. Assim, é preciso ver qual dos três elementos tem menor raio atómico. B já foi excluído, pois viu-se que é o maior. Vamos comparar A e C.

Ambos estão no mesmo período mas como C tem maior número atómico tem maior carga nuclear, os electrões de valência são mais atraídos, o que faz com que a nuvem electrónica contraia e o átomo fique mais pequeno. Assim, a energia de ionização será maior para o elemento C.

A C

(5)

5

Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exercícios 4

Exercícios propostos

8. Para responder às seguintes questões, utiliza o diagrama de energia da figura seguinte, baseado no modelo de Bohr para o átomo de hidrogénio.

8.1. Calcula a energia associada à transição E. 8.2. Selecciona, de entre as transições indicadas:

a) as que correspondem à absorção de radiação electromagnética; b) a que envolve radiação menos energética;

c) a que corresponde à emissão de radiação mais energética.

8.3. Considera as transições A e C que se encontram representadas no diagrama.

a) Calcula o valor da energia transportada pelo fotão que está associado a cada uma dessas transições. b) A que séries espectrais pertencem as riscas originadas pelas transições A e C?

9. Utilizando a equação de Bohr, que se encontra no exercício 5, calcula: 9.1. a energia do electrão no 5º estado excitado;

9.2. o valor de n correspondente ao nível em que se encontra o electrão de energia - 8,72×10-20 J.

10.Qual é o valor mínimo de energia que o átomo de hidrogénio consegue emitir quando se encontra no 2º estado excitado? E o máximo?

11.Um átomo de hidrogénio recebe energia e transita para o nível 3. No processo de desexcitação que se segue, quantas são as transições que podem ocorrer e a que séries espectrais correspondem?

12.O electrão de um átomo de hidrogénio, no estado fundamental, é atingido por uma radiação de energia 2,04×10-18 J, absorvendo a sua energia. Para que nível transita o electrão?

13.Considera as configurações electrónicas dos átomos A, B, C, D, E e F, no estado fundamental, em que as letras não representam os símbolos químicos dos elementos.

A   

B 1s2 2s2 2p6 3s1

C – 1s2 2s2 2p3

D – 1s2 2s2 2p5

E    

F –   

13.1.Identifica as configurações que não estão correctas, corrige-as e indica as regras e princípios que não foram respeitados.

13.2.Faz o diagrama de caixas correspondente à configuração electrónica de B.

13.3.Com base na configuração electrónica C, indica quantas e quais são as orbitais de valência. 13.4.A que elemento pertence o átomo E?

14.Considera a configuração electrónica dos seguintes átomos:

A 1s2 2s2 2p5 B 1s2 2s2 2p3 C 1s2 2s2 2p6 3s1 D 1s2 2s2 2p6 3s1 3p1 E 1s2 2s2 2p6 3s2

14.1.Indica os átomos que se encontram no estado fundamental.

14.2.Qual dos átomos no estado fundamental tem energia de ionização mais elevada? - 0,24×10-18

- 2,18×10-18

- 0,54×10-18

- 0,14×10-18

0

n=1 n=2 n=3 n=4 n=

Níveis de energia

Energia/J

A B C

D

(6)

6

Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exercícios 4

14.3.Indica quais ou qual apresenta carácter metálico. 14.4.A que bloco da Tabela Periódica pertence o elemento D?

14.5.Escreve o conjunto de números quânticos que caracteriza a orbital correspondente ao estado excitado do átomo D.

15.Considera os seguintes conjuntos de números quânticos, que caracterizam os electrões de valência de três átomos, no estado fundamental.

I (3,0,0,+½) II (2,1,0,-½) III (2,2,1,+½) IV (3,1,-1,+½) 15.1.Indica um conjunto de números quânticos que seja impossível.

15.2.Escreve a configuração electrónica do átomo II, no estado fundamental, sabendo que tem quatro electrões de valência.

15.3.Determina o número atómico do átomo do elemento I, tendo em conta que tem três electrões de valência com ms=+½.

16.Um elemento X está situado no 2º período e no grupo 15 da Tabela Periódica.

16.1.Escreve a configuração electrónica dos átomos deste elemento, no estado fundamental.

16.2.O elemento Y pertence ao mesmo grupo de X mas está situado imediatamente abaixo deste na Tabela Periódica.

a) Escreve a configuração electrónica dos átomos de Y, no estado fundamental.

b) Escreve um conjunto de números quânticos que possa caracterizar um dos electrões de valência de X com maior energia.

c) Os elementos X e Y apresentam propriedades metálicas? Justifica. 16.3.W é um gás raro que pertence ao mesmo período de Y.

a) Escreve a configuração electrónica dos átomos de W, no estado fundamental. b) Entre os elementos W e Y, qual é o que apresenta maior raio atómico? Justifica.

c) Entre os elementos X e Y, qual é o que apresenta menor energia de ionização? Justifica.

17.A figura ao lado mostra um extracto da Tabela Periódica com elementos dos dois primeiros grupos.

17.1.Indica os nomes das famílias a que estes elementos pertencem.

17.2.Representa simbolicamente o ião mais estável que o sódio tem tendência a formar.

17.3.Sabendo que o número atómico do cálcio é 20, escreve a configuração electrónica do ião mais estável que tem tendência a formar.

17.4.Dos elementos do grupo 2, indica o mais reactivo, justificando.

Soluções

8.1.) 3,00×10-19 J;

8.2.a) A e D; 8.2.b) D; 8.2.c) B;

8.3.a) Transição A: 1,64×10-18 J; Transição C: 4,00×10-19 J

8.4.) Transição A: série de Lyman; Transição C: série de Balmer

9.1.) -6,06×10-20 J;

9.2.) n=5

10) Mínimo: 3,03×10-19 J; máximo: 1,94×10-18 J

11) 3 transições; séries de Lyman e Balmer 12) n=4

13.1.) Incorrectas: A (não obedece ao Princípio de energia mínima) e E (não obedece à regra de Hund)

13.2.)    

13.3.) 4 orbitais (1 orbital 2s e 3 orbitais 2p) 13.3.) carbono

14.1.) A, B, C e E 14.2.) A

14.3.) C e E

14.4.) bloco s

14.5.) (3,1,-1,±½) ou (3,1,0,±½) ou (3,1,1,±½) 15.1.) O conjunto III

15.2.) 1s2 2s2 2p2

15.3.) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2

16.1) 1s2 2s2 2p3

16.2.a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

16.2.b) (2,1,0,±½) ou (2,1,-1,±½) ou (2,1,1,±½) 16.2.c) Não

16.3.a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

16.3.b) Y 16.3.c) Y

17.1) O sódio pertence à família dos metais alcalinos e o magnésio e o cálcio à dos metais alcalino-terrosos.

17.2) Na+

17.3) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

17.4) Ca

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