Proporcionalitat
1.-
Digues si el parell de magnituds següents són proporcionals o no:
Nombre de dòlars
americans i
pessetes
equivalents en el canvi.
El teu
pes
i la teva
talla.
Hores treballades
i
remuneració
que es cobra.
El
temps
de durada d’un anunci de TV i el seu
cost.
Hores d’estudi
i nombre
d’assignatures aprovades.
Velocitat
d’un cotxe i
temps
que triga en anar a un lloc.
El
nombre
de pintors i el
temps
que triguen a pintar un pis.
Litres
de benzina que poso al cotxe i
ptes.
que he de pagar.
Nombre
d’alumnes en una classe i el
preu del pa
.
La velocitat
d’un cotxe i el seu
consum
.
El gruix d’un llibre
i el
nombre de pagines
que té
.
El temps que es triga
en anar a Manresa i
la gasolina
que tens.
El
nombre
de treballadors i el
els diners
que he de pagar.
Quilos
de taronges i les
pessetes
que cal pagar.
Nombre d’hores
que estudio i
quantitat de pluja
que cau.
El nombre de
km d’un cotxe i la
quantitat d’avaries.
2.-
Calcula els següents percentatges:
a) 15% de 40 €
b) 10% de 90 €
c) 2% de 70 €
d) 80% de 120 €
3.-
En els aparadors d’una botiga veig uns pantalons que valen 60 € i que em
fan un 15 % de descompte. Els mateixos pantalons, en una altre botiga els veig
a 55 € amb un 6% de descompte. En quina de les dues botigues són més
barats?
5.-
En una botiga veig que un llibre val 8 € sense l’IVA (impost del 7%). Quants
diners costarà en total?
6.-
En un aparador hi ha unes sabates que ara valen 4500 ptes i que abans
valien 5220 ptes. Quin
tant per cent
de descompte m’han fet?
7.-
A la classe de matemàtiques hi ha 24 alumnes. hi ha 6 alumnes que han
suspès. Quin
tant per cent
d’alumnes a suspès? Quin
tant per cent
d’alumnes
ha aprovat?
8.-
Un diari esportiu de 96 pàgines dedica 6 pàgines a la informació esportiva.
Quin
tant per cent
representa?
Proporcionalitat
10.-
Dos amics, en Jesús i la Lluïsa, decideixen posar un negoci: el primer
aporta 30.000 € i la segona aporta 36.000 €. Quan acaben l’exercici comptable
decideixen repartir un benefici de 1.100 €. Quants diners corresponent a cada
un?
11.-
Tres bens pesen respectivament
8,6 kg 7,9 kg i 12,3 kg, i se n’ha pagat,
per tots tres, un total de 19.296 pessetes.
a) Quants quilograms pesen en
totals?
b) Quants diners ha costat cada be?
12.-
Tres automobilistes omplen els dipòsits
de gasolina dels cotxes, amb una capacitat de
32 , 35 i 28 litres respectivament. Si l’import
total puja 9.500 pessetes, quant ha de pagar
cadascú?
Proporcionalitat
15.-
El preu d’aquestes sabates és sense l’I.V.A. que és un impost del 16 %.
Calcula quin és el preu final.
16.-
Calcula quin
tant per cent
de
descompte ens han fent amb aquest producte
i a quant surt el quilo.
17.-
En l’anunci següent ens
diuen que aquesta truita té un 10
% de ceba. I que pesa 500 g.
a) Quants grams de ceba té la truita?
18.-
Calcula a quant surt el quilogram d’aquests cereals:
19.-
Quina rajola de xocolata surt més bé de preu?
20.-
Un fuster triga 36 h a construir 3 mobles iguals. Quant trigarà a construir
7 mobles del mateix tipus?
22.-
Amb l’ajut d’un regle calcula la distància que hi ha entre Manresa i
Vielha. Calcula també la distància entre Lleida i Tarragona.
23.-
En un plànol de Granollers, a escala 1:5.000, calcula les distàncies
corresponents a :
a) 1 cm
b) 4 cm
c) 33 cm
24.-
Si 45 litres d’oli pesen 41,22 kg, quant pesaran 120 litres?
25.-
El premsat de 1.500 kg de llavor de lli va produir el 32 % del seu pes en
oli. Quina quantitat d’oli va produir?
27.-
En un aparador hi ha unes sabates que ara valen 4500 ptes i que abans
valien 5220 ptes. Quin
tant per cent
de descompte m’han fet?
28.-
A la classe de matemàtiques hi ha 24 alumnes. hi ha 6 alumnes que han
suspès. Quin
tant per cent
d’alumnes a suspès? Quin
tant per cent
d’alumnes
ha aprovat?
29.-
Un diari esportiu de 96 pàgines dedica 6 pàgines a la informació
esportiva. Quin
tant per cent
representa?
30.-
En Joan, en Pere i la Marta van a comprar taronges. En total compren
18 Kg. A l’hora de pagar en Joan col·labora amb 2 €, la Marta amb 3 € i en
Pere amb 4 €. Quants quilos li corresponen a cadascun?
31.-
Ajuda en Jordi a calcular les quantitats dels ingredients que necessita
per fer 60 galetes.
32.-
Un cotxe fa 40 km en 35 minuts. Quants minuts trigarà en fer 100 km?
33.-
En una classe de cada 3 alumnes n’aproven 2. Quants alumnes hauran
aprovat si la classe té 27 alumnes?
34.-
Per fer un pastís per a 6 persones necessito 8 ous. Quants ous
necessito si en vull fer un per a 9 persones?
35.-
Una llibreta de 50 pàgines costa 110 ptes. Quants diners costarà una de
75 pàgines?
37.-
En una classe de 20 alumnes el 60% són noies. Quantes noies hi ha a la
classe? I quants nois hi ha?
38.-
Un jugador de futbol ha tirat 13 penals durant la lliga i ha encertat 11
vegades. Quin
tan per cent
d’encert representa? Quin
tan per cent
de fracàs
representa?
39.-
Un cotxe ha consumit 42 litres de gasolina durant un viatge de 550 km.
Quants litres consumeix cada 100 km?
40.-
Un rellotge s’ha enrederit 18 minuts en 6 dies.
a)
Quants minuts s’haurà enrederit d’aquí a 15 dies?
b)
Quant temps ha de passar per tal que enredereixi 30 minuts?
41.-
Un home compra un pis per 90.000 €. A la firma de l’escriptura, ha de
pagar un 6 % d’IVA i un 0,75 % sobre el preu inicial, per despeses notarials.
Quant paga finalment per aquest pis?
42.-
Si compro un quadre per 751 € i el venc per 962 €,
quin
tant per cent
hauré guanyat sobre el preu de compra?
a) Quants grams d’or conté l’aliatge.
b) Quants grams de plata conté l’aliatge.
44.-
Entre tres amics van encertar una travessa, aconseguint un premi global
de 3.000 €. Si un d’ells havia contribuït amb 2 € l’altre 2,35 € i l’últim amb 3,22 €
calcula quants diners ha de cobrar cadascun.
45.-
Una piràmide projecta una
ombra de 25,8 m quan un bastó
clavat al terra projecta una ombra
de 0,8 m. Si el bastó té una
llargada de 1,25 m calcula
l’alçada de la piràmide.
46.-
Calcula quin
tant per cent
de noies hi ha a la classe.
1.- Calcula a quant surten els 100 g d’escupinyes de la marca “Massó”.
2.- Calcula a quant surten els 100 g d’escupinyes de la marca “Dani”.
3.- Calcula a quant surten un quilogram d’espàrrecs en el següent anunci.
4.- Calcula a quant sortiria un quilogram de puré de patates.
6.- Calcula a quant surt un quilogram de bacallà de la marca “Dimar”.
7.- Ens ofereixen pagar aquest video que val 99 € en 7 quotes de 15 € cadascuna. Calcula quin tant per cent més car ens surt.
1.- Calcula quant valen les següents quantitats de patates.
a) Un Kg
b) Cinc kg
c) Dotze Kg
3.- Quants diners ens costarà comprar 200 g de formatge?
a) En pessetes:
b) En euros:
4.- Conte els alumnes que hi ha en aquesta classe i calcula quants diners costaria comprar un “pilot” per a cadascun.
5.- Volem repartir 320 € entre 5 amics que han fet una feina, però no
tots han treballat les mateixes hores. En Lluís ha treballat 3 h, la Maria 5 h, l’Anna 4 h, l’Andreu 2 h i l’Alba 6 h. Quants diners correspoene a cadascun?
6.- En Joan i la Dolors es van repartir 210 €. En Joan s’en va quedar 80 perquè havia treballat 7 h.
- Quants diners van ser per la Dolors?
- Quantes hores va treballar la Dolors?
7.- En una habitació hi ha 3 alemanys, 2 francesos i 5 suecs. Calcula quin percentantge hi ha de cada nacionalitat.
Les magnituds directament proporcionals són aquelles que quan una augmenta l’altre també ho fa i, si una disminueix, l’altre també ho fa.
8.- Digues si són o no magnituds proporcionals el següents parells:
Preu del bitllet d’autobús urbà i trajecte recorregut .
Nombre de dòlars americans i pessetes equivalents en el canvi. El teu pes i la teva talla.
Hores treballades i remuneració que es cobra.
Nombre de quilòmetres recorreguts i preu del bitllet quilomètric. El temps de durada d’un anunci de TV i el seu cost.
9.- Digues si són o no magnituds proporcionals el següents parells:
Hores d’estudi i nombre d’assignatures aprovades. Velocitat d’un cotxe i temps que triga en anar a un lloc. El nombre de pintors i el temps que triguen a pintar un pis.
Litres de benzina que poso al cotxe i ptes. que he de pagar.
Nombre d’alumnes en una classe i el preu del pa.
La velocitat d’un cotxe i el seu consum.
10.-Digues si són o no magnituds proporcionals els següents parells:
El temps que dura una trucada i el preu que costa.
El temps que es triga en anar a Manresa i la gasolina que tens. El nombre de treballadors i el els diners que he de pagar.
Quilos de taronges i les pessetes que cal pagar.
Nombre d’hores que estudio i quantitat de pluja que cau.
El nombre de km d’un cotxe i la quantitat d’avaries.
Fixa’t com es resol el següent problema.
5 kg de tomàquets valen 315 ptes. Quan valen 7 kg de tomàquets?
Quilos Pessetes
5 kg 315 ptes
7 kg X ptes
(es multiplica en diagonal i es divideix per l’altre)
- Observa que en un costat posem els quilògrams i en l’altres costat les pessetes.
11.-Una capsa de 10 llapis costa 850 ptes. Quan costarà un capsa amb 8 llapis?
12.-Un cotxe fa 40 km en 35 minuts. Quants minuts trigarà en fer 100 km?
13.-En una classe de cada 3 alumnes n’aproven 2. Quants alumnes hauran aprovat si la classe té 27 alumnes?
14.-Per fer un pastís per a 6 persones necessito 8 ous. Quants ous necessito si en vull fer un per a 9 persones?
15.-Per 200 grams de pernil ens cobren 1.200 ptes. Quant ens cobraran per 300 grams de pernil?
17.-Un representant ven camises per un valor de 48.000 pessetes, i rep de comissió 2.400 pessetes. Quin % ha rebut de comissió?
18.-Per la venda d’una casa, el preu total de la qual ha estat de 2.000.000 de ptes., hem cobrat 60.000 ptes de comissions. Calcula el percentatge corresponent a la comissió.
19.-Has de cobrar 25.000 ptes, però et descomptaran el 7 %.
- Quants diners et descomptaran?
- Quants diners cobraràs?
20.-Si compro una camisa de 12.345 ptes. i em fan un 25 % de descompte, quant hauré de pagar?
21.-Quant pagaré per 350 metres de roba a 300 ptes el metre, si em fan un 25 % de descompte?
22.-Tinc una bóta amb 2.000 litres de vi. Si el 3 % és aigua, quant de vi hi ha?
23.-De les 200.000 ptes. que cobro cada mes, l’Estat se’n queda el 17 %. Quant em queda per a mi?
24.-Un esquirol fa 45 cm, però el 40 % d’aquesta longitud correspon a la cua. Quants cm mesura la cua de l’esquirol?
L’IVA: IVA són les sigles dels mots “impost sobre el valor afegit”. La majoria dels articles tenen un 16 % d’IVA. Els llibres, per tal d’afavorir-ne la seva comprar, tenen un IVA del 4 %.
27.-Quants diners cobraré d’una factura de 100.000 ptes. si he d’afegir-li l’IVA?
- Quants diners em quedaran si he de pagar un 15 % d’IRPF?
28.-Tinc 2.000 ptes en un banc al 5% d’interès.
- Quants diners em donaràn al cap d’un any?
- Quants diners tindré en total?
29.-Quin interès produiran 300.000 ptes al 4% durant 6 anys?
30.-Un capital de 80.000 ptes ha produït uns interessos de 13.000 ptes. Calcula quin interès està pagant el banc.
31.-Un amic deixa a un altre 400.000 ptes. al 8 %, amb l’acord que els interessos li siguin pagats cada dia. Quant cobrarà diariament?
32.-Quin capital caldrà col·locar al 6 % perquè produeixi 6.000 ptes d’interès?
33.-Calcula quants diners costarà una ampolla de 4 litres.
34.-Calcula quants diners costaria si aquest paquet tingués 17 pastilles.
- En pessetes:
- En euros:
35.-Quants diners val un Bitter Kas?
36.-Quants diners costaríen 30 unitats de “El Caserio”?
En pessetes:
En euros:
38.-Calcula quant valen les següents quantitats de patates.
d) Un Kg
e) Cinc kg
f) Dotze Kg
39.- Quants diners ens costarà comprar 200 g de formatge?
c) En pessetes:
d) En euros:
El rebut:
El que s’entén per rebut pròpiament dit és el document que fa la persona que cobra una quantitat i que entrega a la persona que paga, com a justificant que s’ha rebut una determinada quantitat de diners.
En tot rebut ha de figurar:
- Número de rebut.
- Nom de la persona que entrega els diners.
- Quantitat de diners en lletra i número.
- Concepte a què correspon.
- Lloc i data d’expedició del rebut.
La factura de l’aigua:
Aquest bé tant preuat que és l’aigua arriba a les nostres llars i surt per les
aixetes per permetre la higiene, la neteja, la beguda i la cuina. I, després, cada
tres mesos, ens arriba la factura.
Observa la factura de l’aigua atentament i contesta les següents preguntes:
41.-Quina va ser la lectura anterior en el comptador de l’aigua?
42.-Quina ha estat la lectura actual en el comptador de l’aigua?
43.-Quin ha estat el consum d’aquests tres mesos?
44.-En quina unitat es mesura la quantitat d’aigua consumida?
46.-Saps que significa l’apartat Bloc-1? I el bloc-2 per que no hi es?
47.-Quin tant per cent es paga d’IVA?
El rebut de la llum:
Cada dos mesos arriba el rebut de la llum, en el qual se’ns desglossa la quota
corresponent a la potència contractada (fixa), la de l’energia consumida
(variable) i l’import del 16% de l’IVA.
50.-En el cas que no s’hagués gastat energia, quant s’hauria pagat?
51.-Fes una llista dels aparells elèctrics que tens a casa teva i mira quina potència tenen.
52.-Quins impostos es paguen en el rebut de la llum?
53.-Quin consum d’electricitat és més barat, el nocturn o el diur?
54.-Per què creus que és més barat un que l’altre?
55.-En el gràfic que tens en la part inferior de la factura mira quin és el mes que hi ha hagut més consum.
El rebut del telèfon:
Els rebut que ens arriben del telèfon són de dos tipus: els del telèfon de casa i
els del telèfon mòbil.
57.-Quin tant per cent d’IVA té la factura de l’electricitat?
58.-Quins mesos ens han cobrat en aquesta factura?
59.-Calcula quants minuts s’han parlat durant aquests dos mesos?
60.-Ara calcula a quant surt parlar durant un minut.
61.-Saps que és el “Bo ciutat”?
63.-Quina de les anteriors factures té l’IVA més vaix?
L’euro:
L’u de gener del 2002 entrarà en vigor l’euro, la moneda que ha de substituir a totes les anteriors que hi ha a europa.
L’equivalència que hi ha entre les dues monedes és la següent:
1 euro 166,386 pessetes
En el càlcul diàri podem dir que aproximadament:
6 euros 1000 pessetes.
64.-Anem a sopar tres amics i ens diuen que tot plegat ens ha costat 7.200 ptes. Quants diners són en euros? A quant toca pagar per cap?
65.-Calcula el preu dels següents productes en euros:
- Formatge Cadí:
- Mató:
- Paté Carlit:
- Galetes Trias:
- Galetes Birba:
- Galetes Nuria:
66.-Calcula el preu dels següents productes en pessetes:
- Pizza:
- Ous rossos:
- Mantega:
- Crema Cacaolat:
- Farggi:
