Evaluation of robustness against interpolation methods of texture descriptors in image classification

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Evaluation of robustness against interpolation

methods of texture descriptors in image classification

Raissa Tavares Vieira, Adilson Gonzaga

Department of Electrical Engineering and Computing - EESC/USP University of Sao Paulo

Sao Carlos, SP - Brazil raissa@ieee.org, agonzaga@sc.usp.br

Abstract—The aim of this paper is to evaluate the texture descriptors Completed Local Binary Patterns (CLBP), and two Discrete Fourier Transform (DFT)-based methods the Local Ternary Pattern DFT (LTP^DFT) and Improved Local Ternary Pattern DFT (ILTP^DFT) when used for texture classification in interpolated images. In this work is evaluated the robustness of the analyzed texture descriptors to image rotation when interpolation methods are applied. In order to achieve this goal, it is using a database of natural textures that were rotated using hardware and computational procedures. Five interpolation methods are investigated: Lanczos, B-spline, Cubic, Linear and Nearest Neighbor. The experimental data indicate that the CLBP features return improved performance when compared to those achieved by the LTP^DFT and ILTP^DFT descriptors and the choice of interpolation method influences the recognition capability.

Keywords—texture descriptors; interpolation; texture classification; image rotation

I. INTRODUÇÃO

Em diversos problemas de visão computacional a análise e classificação de texturas constituem um passo fundamental.

No entanto, o reconhecimento de textura em imagens no mundo real é uma tarefa desafiadora, em razão de a textura variar significativamente em função das condições de iluminação, mudanças de escala, rotação e ponto de vista.

A análise de métodos invariantes à rotação para análise de texturas tem sido amplamente estudada [1], visto que, em algumas aplicações a orientação da cena é conhecida, mas em diversas aplicações a orientação pode não ser referenciada, como por exemplo, no uso de drones na agricultura de precisão. Por meio de imagens aéreas é possível realizar o reconhecimento de padrões que permitem detectar pragas, estimar o índice de crescimento das plantas, localizar falhas na plantação, acompanhar o desenvolvimento da cultura, etc.

Mas, as imagens captadas podem apresentar padrões de textura em diferentes rotações (Figura 1) dificultando a comparação das imagens em tempo real ou off-line, com imagens de uma base que não contenha todas as variações de rotação armazenadas.

Diante do desafio de rotações arbitrárias, ao longo dos anos foram propostos vários descritores com propriedades invariantes à rotação. No entanto, realizar a escolha de um

descritor de texturas adequado e robusto é um passo fundamental para melhorar o desempenho da classificação em um sistema de visão computacional. Um descritor que ganhou popularidade foi o Local Binary Patttern (LBP) [3] e, devido a sua simplicidade de implementação, muitas variações dessa metodologia foram propostas a partir dele.

Fig 1 Satélite GeoEye – Imagem do satélite GeoEye de áreas com integração- lavoura-pecuária-floresta (ILPF) em Tomé-Açu, PA. [2]

Para avaliar o desempenho de diferentes descritores invariantes à rotação, Kylberg e Sintorn [4] apresentaram uma base de imagens de texturas capturadas fisicamente em diversas rotações previamente estabelecidas (hardware) e de texturas rotacionadas computacionalmente por meio de diferentes métodos de interpolação. Os autores realizaram um estudo do efeito da interpolação sobre o reconhecimento de texturas rotacionadas por software. Para isto, foram testadas algumas variações do LBP, Local Binary Pattern Rotation Invariant (LBP^ri) [3], Improved Local Binary Pattern (ILBP) [5], Improved Local Binary Pattern Rotation Invariant (ILBP^ri) [5], Local Binary Pattern Discrete Fourier Transform-based method (LBP^DFT) [6], Improved Local Binary Pattern Discrete Fourier Transform-based method (ILBP^DFT) [6] e propostas duas novas, Local Ternary Pattern Discrete Fourier Transform-based method (LTP^DFT) e Improved Local Ternary Pattern Discrete Fourier Transform- based method (ILTP^DFT), que superaram as demais testadas.

O objetivo do presente trabalho é comparar o desempenho dos descritores LTP^DFT e ILTP^DFT propostos por Kylberg e

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Sintorn com o Completed Local Binary Pattern (CLBP) [7], um descritor que apresenta grande robustez no reconhecimento de imagens rotacionadas. Os descritores de Kylberg e Sintorn combinam a versão generalizada das características de Fourier [6], e alcançam a invariância à rotação com os descritores Local Ternary Pattern (LTP) [8] e Improved Local Binary Pattern (ILTP) [9]. Neste trabalho foi avaliado os desempenhos de cada descritor na classificação de texturas capturadas com rotação (por hardware) e interpoladas (por software), além de verificado qual o melhor método de interpolação quando esta ação for necessária.

O restante do artigo está organizado da seguinte maneira.

Na Seção II é apresentada uma descrição da base de imagens rotacionadas utilizada. A Seção III apresenta os descritores de texturas utilizados neste trabalho. A Seção IV descreve a metodologia aplicada para avaliação do desempenho dos descritores nas diferentes interpolações e na Seção V os resultados obtidos são analisados. E, finalmente, a Seção VI apresenta as conclusões.

II. TEXTURAS ROTACIONADAS

Para avaliar o efeito da interpolação no processo de classificação foi utilizada a base de imagens de texturas genéricas Kylberg Sintorn Rotation Dataset [10] composta de 25 classes de texturas naturais. A Figura 2 exibe uma imagem de cada classe. As imagens originais tem o tamanho de 2592 x 1728 pixels.

Fig 2 Amostras das 25 classes da Kylberg Sintorn Rotation Dataset

Todas as imagens capturadas são divididas em 100 amostras de textura menores com tamanho 122 x 122 pixels.

Esta base de imagem inclui imagens de textura rotacionadas por hardware, como também rotacionadas por software usando os métodos de interpolações descritos nas próximas subseções.

A. Rotação por Hardware

O procedimento de aquisição das imagens foi configurado de maneira que a câmera fosse rotacionada em torno do eixo central da sua lente. Ao rotacionar a câmara em vez da textura, é possível manter as mesmas condições de iluminação ao longo da aquisição de imagem. Para cada classe de textura, uma imagem foi adquirida em cada orientação. As texturas são rotacionadas em nove orientações θ ∈ {0°, 40°, 80°, 120°, 160°, 200°, 240°, 280° e 320°} eliminando-se múltiplos de 90°, ângulos para os quais a escolha de métodos de interpolação não iria fazer diferença. Neste trabalho são analisadas as orientações θ ∈ {0°, 40°, 80°, 120°, 160°, 200°}.

B. Rotação por Software

Foram utilizados cinco métodos de interpolação computacional: Nearest Neighbour, Linear, Cúbica de terceira ordem, cúbica B-spline e Lanczos. As imagens de textura com ângulo de orientação 0° foram usadas para interpolar as outras oito orientações usando cada uma das cinco abordagens de interpolação.

1) Nearest Neighboror

Os pontos de interpolação são atribuídos ao valor do pixel mais próximo, conforme (1).

  ^1, ^{0 0, 5}

0, caso contrário. NN x  x

  (1)

2) Linear

Este método assume que uma transição linear entre intensidades de pixels é dada por (2).

  ¹ ^,  ^{0 1} _.

0, caso contrário

x x

LN x   

  (2)

3) Cúbica de terceira ordem

A interpolação cúbica de terceira ordem é um polinômio de terceira ordem definido por (3) [11].

 

 

 

3 2

3 5

1, 0 1

2 2

1 5

4 2, 1 2

2 2

0, caso contrário

x x x

CU x x x x

   



     





(3)

4) Lanczos

A interpolação Lanczos é uma “aproximação janelada" da função sinc [12] dada por (4).

(3)

  ^sinc ^sinc ^,  ^, 

0, caso contrário ,

x x a x a a

LZ x   

  (4)

em que,   ^sin 

sinc x ,

x  x

e a ∈ N define o número de extremos na função sinc.

5) B-Spline

A interpolação B-spline cúbica utilizada, introduzida em [13], ajusta um polinômio de terceira ordem conforme (5).

 

 

 

3 2

1 4

, 0 1

2 6

1 8

2 , 1 2

6 6

0, caso contrário

x x x

SP x x x x x

   



     





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III. DESCRITORES DE TEXTURA INVARIANTES À ROTAÇÃO No trabalho de Kylberg e Sintorn [4] foram comparados oito descritores que são conhecidos como invariantes à rotação. No entanto, os autores não avaliaram uma evolução do descritor LBP que tem demonstrado grande robustez na classificação de texturas rotacionadas. Este descritor é conhecido como Completed Local Binary Pattern (CLBP) [7]

e possui três versões em sua implementação (CLBP_S, CLBP_M, CLBP_C) e quatro combinações dessas versões (CLBP_M/C, CLBP_S_M/C, CLBP_S/M e CLBP_S/M/C).

A. Completed Local Binary Pattern (CLBP)

O descritor CLBP utiliza a informação de sinal e de magnitude da diferença d entre o pixel central

gce o pixel da vizinhança g_p. O CLBP_S, considera a componente de sinal da diferença e é idêntico ao LBP clássico.

O CLBP_M, mede a variância local da magnitude, e é definido por (6).

, 2 ) , ( _

1

0

, ^



^P

p

p p R

P t m c

M

CLBP (6)

em que,







  , , 0

, ) 1 ,

( x c

c c x

x

t (7)

mp é a magnitude do pixel e c é o valor médio da magnitude de toda a imagem.

O CLBP_C é usado para codificar o nível de cinza do pixel central após limiarização global, sendo definido por (8).

 , , _C _, t g c₁

CLBP _P_R _c (8) em que t é dado por (7) e o limiar c₁ é definido como o nível de cinza médio de toda a imagem.

Os três operadores CLBP_S, CLBP_M e CLBP_C podem ser combinados de maneira conjunta ou híbrida, neste trabalho serão avaliadas as seguintes combinações: CLBP_M/C, CLBP_S_M/C, CLBP_S/M e CLBP_S/M/C. Por serem operadores complementares, as suas combinações levam a uma melhoria significativa na classificação de textura.

Neste trabalho serão avaliados os descritores com a configuração de raio R = 1 e número de pontos de amostragem P = 8 conforme testes realizados em [4]. Valores superiores acarretam em um vetor de características grande e consequentemente um aumento do custo computacional. A Tabela 1 exibe o tamanho de cada descritor avaliado.

TABELA 1TAMANHO DOS DESCRITORES DE TEXTURAS AVALIADOS

Descritor Tamanho Descritor Tamanho

8,1DFT

LTP 326 CLBP S M C_ _ / 8,1 30

8,1DFT

ILTP 651 CLBP S M_ / 8,1 100

_ / 8,1

CLBP M C 20 CLBP S M C_ / / 8,1 200 IV. METODOLOGIA

Os métodos de interpolação e os descritores de textura são avaliados comparando-se a acurácia de classificação ou o número de classificações corretas. Para comparação dos vetores de características de cada descritor é usado o classificador First Nearest Neighbour (1-NN) com métrica de distância Euclidiana (9).

    





 ^M

i

i q

p q

p a dEuclidian

0

, 2 (9)

em que p e q são os vetores de características de duas amostras distintas com M bins.

Para validar o classificador treinado é realizada a validação cruzada k-fold com k = 10 com atribuição aleatória a cada amostra de textura de um índice n1,2,3,...,10 criando, assim, 10 subconjuntos disjuntos. Na primeira validação cruzada, amostras com índice n2,3,...,10 formam o conjunto de treinamento e amostras com índice n1formam o conjunto de teste. Na segunda validação cruzada, amostras com índice n2constituem o conjunto de teste e as demais amostras formam o conjunto de treinamento, e assim por diante.

Os resultados da classificação das 10 iterações são combinados em uma única matriz de confusão e a média da acurácia da classificação é calculada e então avaliada.

V. RESULTADOS OBTIDOS

Os descritores de texturas são aplicados em todas as amostras, tanto rotacionadas por hardware quanto por cada um

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dos cinco métodos de interpolação. Para a avaliação, o classificador 1-NN é treinado com o conjunto de imagens com θ = 0° seguido pelo teste com as orientações 40º, 80º, 120º, 160º e 200º. Este teste tem como objetivo avaliar qual é a influência de cada método de interpolação na capacidade de reconhecimento como também, avaliar qual descritor tem melhor comportamento invariante à rotação.

As Tabelas 2, 3, 4, 5 e 6 exibem a acurácia média obtida para os testes com os diferentes ângulos de rotação. As últimas colunas exibem os melhores valores obtidos em [4] com os descritores LTP_8,1^DFTe 8,1

ILTPDFT. Dependendo da interpolação e do ângulo analisado, um ou outro tem desempenho melhor.

Como forma de simplificação de exibição dos resultados optou-se por mostrar apenas aquele que se sobressai em cada caso em uma só coluna do gráfico.

As rotações foram abreviadas nos gráficos da seguinte forma: Hardware (HW), Lanczos (LZ), B-spline (SP), Cúbica (CU), Linear (LN), Nearest Neighbour (NN).

TABELA 2ACURÁCIA MÉDIA PARA CONJUNTO DE TESTE COM Ɵ=40º

CLPB_M/C CLBP_S_M/C CLBP_S/M CLBP_S/M/C ILTP ou LTP

HW 80,3% 88,0% 84,9% 90,0% 87,9%

LZ 82,5% 89,1% 88,4% 96,6% 92,8%

SP 80,1% 85,4% 82,6% 95,4% 92,1%

CU 75,1% 69,8% 65,1% 85,1% 84,4%

LN 58,7% 35,6% 30,7% 59,1% 64,3%

NN 70,3% 39,6% 16,3% 34,2% 43,9%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

HW 79,1% 85,7% 83,3% 88,6% 94,8%

LZ 85,3% 90,5% 91,4% 96,9% 97,9%

SP 82,9% 86,0% 86,8% 95,7% 96,8%

CU 76,7% 68,9% 64,6% 87,3% 87,5%

LN 62,3% 34,0% 31,7% 64,0% 66,6%

NN 86,4% 69,6% 58,8% 77,7% 95,6%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

HW 80,0% 83,4% 86,4% 91,4% 86,4%

LZ 83,0% 88,7% 89,2% 96,4% 93,6%

SP 81,1% 85,0% 83,9% 94,9% 92,6%

CU 75,3% 70,1% 65,5% 86,6% 81,1%

LN 62,4% 38,8% 35,7% 66,8% 65,7%

NN 72,5% 40,9% 20,0% 37,6% 47,6%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

HW 83,6% 89,2% 86,3% 93,3% 96,1%

LZ 84,4% 87,9% 90,7% 96,8% 97,1%

SP 82,2% 84,7% 86,0% 95,7% 95,8%

CU 76,2% 67,9% 65,9% 86,1% 84,1%

LN 59,6% 32,9% 31,7% 60,6% 59,7%

NN 79,4% 55,7% 24,2% 50,1% 60,4%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

HW 83,1% 88,6% 87,3% 92,1% 93,5%

LZ 84,8% 88,6% 89,7% 97,1% 95,5%

SP 82,1% 84,6% 85,2% 95,9% 94,3%

CU 76,0% 61,2% 64,7% 85,7% 81,8%

LN 60,2% 32,8% 32,1% 60,6% 60,6%

NN 77,9% 56,7% 24,5% 49,5% 60,6%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

Avaliando-se primeiramente os métodos de interpolação, observa-se que as interpolações de melhor desempenho são Lanczos e B-spline que apresentam acurácias similares, e ainda melhores que as texturas rotacionadas por hardware.

Isto pode, de certa maneira ser explicado, pelo fato de que durante as rotações realizadas por hardware o ruído do sensor é amostrado repetidamente para diferentes orientações, enquanto que as imagens interpoladas são provenientes de uma imagem cujo ruído do sensor foi amostrado apenas uma vez. Assim, o conjunto de imagens rotacionadas por

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interpolação são mais homogêneas. Esta análise está de acordo com a conclusão realizada por Kylberg e Sintorn utilizando outros descritores diferentes dos avaliados neste trabalho.

Outro constatação importante é que a interpolação Nearest Neighbour é relativamente bem sucedida na orientação θ = 80º quando comparada com as demais orientações. Isto se justifica pelo fato de que rotações de uma imagem digital com orientações múltiplas de 90º são as que apresentam menores perdas de informação, e a orientação θ = 80º, dentre os ângulos avaliados, é a que mais se aproxima de 90º.

Um descritor para ser considerado invariante à rotação deve mostrar variações sutis sobre diferentes orientações de uma textura não sendo dependente do ângulo da textura. Isto é, um descritor que apresente um excelente desempenho para um determinado ângulo e decai para outros é extremamente dependente de conhecimento prévio sobre os ângulos avaliados, o que não é uma condição normal para imagens reais. Os gráficos das Figuras 3 e 4 exibem uma avaliação das acurácias obtidas para a melhor versão do CLBP em comparação com o melhor resultado apresentado em [4] nas duas interpolações (Lanczos e B-spline) cujas acurácias foram superiores às demais.

88,0%

90,0%

92,0%

94,0%

96,0%

98,0%

100,0%

CLBP_S/M/C LTP ou ILTP

40 80 120 160 200

Fig. 1 Avaliação de invariância à rotação dos descritores em imagens rotacionadas pela interpolação Lanczos

88,0%

90,0%

92,0%

94,0%

96,0%

98,0%

100,0%

CLBP_S/M/C LTP ou ILTP

40 80 120 160 200

Fig. 2 Avaliação de invariância à rotação dos descritores em imagens rotacionadas pela interpolação B-spline

Observa-se que o descritor CLBP_S/M/C apresenta variações mais sutis de acurácia nos diferentes ângulos de

rotação analisados, tornando-o mais robusto com relação a variações de rotação. Ou seja, utilizando-se o CLBP_S/M/C a textura em qualquer ângulo analisado possui acurácia entre 96% e 97% para interpolação Lanczos e entre 95% e 96%, para a interpolação B-spline enquanto os descritores propostos por Kylberg e Sintorn apresentam desempenho dependente do ângulo que se avalia. Isso pode se tornar um problema em imagens reais onde o ângulo de rotação não é conhecido previamente.

Outro descritor que merece destaque é o CLBP_M/C que apresentou acurácias que se mantiveram, de maneira geral, superiores a todos os outros métodos comparados ao analisar a interpolação Nearest Neighbour e que se manteve com os diferentes ângulos o que pode ser observado na Figura 5.

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

CLBP_M/C CLBP_S/M/C LTP ou ILTP

40 80 120 160 200

Fig. 3 Avaliação de invariância à rotação dos descritores em imagens rotacionadas pela interpolação Nearest Neighbour

Outro aspecto que deve ser observado nos descritores CLBP são os tamanhos dos vetores de características, inferiores aos apresentados dos descritores comparados, conforme exibido na Tabela 1. Para aplicações em tempo real, ter um descritor que opere em menos tempo e tenha menor consumo de memória é fator importante para o sucesso do reconhecimento.

Apesar deste trabalho ter sido realizado com descritores de configuração P = 8 e R = 1, um segundo teste com o descritor CLBP_S/M/C que obteve o melhor desempenho nos testes anteriores, foi realizado com a configuração P = 16 e R = 2.

Nesta configuração o vetor de características do descritor CLBP_S/M/C passa a ter tamanho 648. As Tabelas 7 e 8, apresentam a avaliação para nas duas melhores interpolações.

TABELA 7AVALIAÇÃO DOS DESCRITORES EM IMAGENS ROTACIONADAS PELA INTERPOLAÇÃO LANCZOS

Ângulo

Descritor 40° 80° 120° 160° 200°

CLBP_S/M/C (16,2) 97,2% 97,1% 97,2% 97,3% 97,6%

CLBP_S/M/C (8,1) 96,6% 96,9% 96,4% 96,8% 97,1%

LTP ou ILTP (8,1) 92,8% 97,9% 93,6% 97,1% 95,5%

(6)

TABELA 8AVALIAÇÃO DOS DESCRITORES EM IMAGENS ROTACIONADAS PELA INTERPOLAÇÃO B-SPLINE

Ângulo

Descritor 40° 80° 120° 160° 200°

CLBP_S/M/C (16,2) 96,3% 96,5% 96,8% 96,8% 97,0%

CLBP_S/M/C (8,1) 95,4% 95,7% 94,9% 95,7% 95,9%

LTP ou ILTP (8,1) 92,1% 96,8% 92,6% 95,8% 94,3%

Apesar do aumento dos pontos de amostragem do descritor CLBP_S/M/C, o tamanho do vetor de características continua com tamanho inferior ao ILTP_8,1^DFTe há um aumento de desempenho de classificação e pouca variação nos diferentes ângulos analisados. Observa-se mais uma vez que os descritores ILTP ou LTP apresentam melhoes acurácias apenas nas imagens com θ = 80º, o que dentre os ângulos avaliados, é a que mais se aproxima de 90º.

VI. CONCLUSÕES

Este trabalho apresentou uma extensão do estudo realizado por Kylberg e Sintorn [4], incluindo na avaliação um descritor de textura amplamente utilizado na literatura e com resultados importantes no reconhecimento de imagens rotacionadas. Este descritor chamado de Completed Local Binary Pattern (CLBP) [5] possui uma modelagem robusta gerando combinações de versões que discriminam de maneira eficiente padrões de textura em imagens. Com base nos experimentos realizados a combinação CLBP_S/M/C com P = 8 e R = 1 mostrou-se mais robusta às variações de rotação e o aumentando-se do vetor de características utilizando-se a configuração P = 16 e R = 2 levou a uma melhor acurácia, superando os descritores propostos por Kylberg e Sintorn.

No que diz respeito às interpolações, as que obtiveram melhor desempenho foram Lanczos e B-spline, superando inclusive, rotações realizadas por hardware. Isto demonstra que a rotação computacional com algoritmos de maior desempenho traz ganhos para a classificação de texturas rotacionadas.

Apesar das interpolações Linear e Cúbica não se mostrarem adequadas na manutenção de características das texturas, ainda são as mais comumente utilizadas por softwares de processamento de imagem, como é o caso do MATLAB, que utilizada em seu processamento interpolação Linear, Cúbica e a nearest neighbor.

Nas aplicações de visão computacional que avaliem se uma determinada imagem de textura é similar a alguma outra previamente armazenada em um banco de dados, pode ser impossível determinar qual é o ângulo que a mesma foi obtida.

Este é um exemplo de imagens obtidas por drones em agricultura de precisão. Desta maneira, a imagem adquirida pode ser comparada diretamente com a base, normalmente

armazenada em ângulo θ = 0º ou rotacionada por um algoritmo eficiente, tanto em acurácia como em tempo de processamento, como os que utilizam as interpolações Laczos ou B-spline. Além disso, o descritor CLBP, considerando suas versões, é o mais indicado para se conseguir maior eficiência de classificação, superando aos descritores propostos por Kylberg e Sintorn por não serem dependentes de conhecimento prévio do ângulo da textura comparada relativamente ao ângulo da textura armazenada na base.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o apoio financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), processo #2015/20812-5.

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