Manual do Professor. Introdução

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Manual do Professor

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Manual do Professor

Introdução

Por muito tempo, a educação profissional foi desprezada e considerada de segunda classe.

Atualmente, a opção pela formação técnica é festejada, pois alia os conhecimentos do “saber fazer” com a formação geral do “conhecer” e do “saber ser”; é a formação integral do estudante.

Este livro didático é uma ferramenta para a formação integral, pois alia o instrumental para aplicação prática com as bases científicas e tecnológicas, ou seja, permite aplicar a ciência em soluções do dia a dia.

Além do livro, compõe esta formação do técnico o preparo do professor e de campo, o estágio, a visita técnica e outras atividades inerentes a cada plano de curso. Dessa forma, o livro, com sua estruturação pedagogicamente elaborada, é uma ferramenta altamente relevante, pois é fio condutor dessas atividades formativas.

Ele está contextualizado com a realidade, as necessidades do mundo do trabalho, os arranjos produtivos, o interesse da inclusão social e a aplicação cotidiana. Essa contextualização elimina a dicotomia entre atividade intelectual e atividade manual, pois não só prepara o profissional para trabalhar em atividades produtivas, mas também com conhecimentos e atitudes, com vistas à atuação política na sociedade. Afinal, é desejo de todo educador formar cidadãos produtivos.

Outro valor pedagógico acompanha esta obra: o fortalecimento mútuo da formação geral e da formação específica (técnica). O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) tem demonstrado que os alunos que estudam em um curso técnico tiram melhores notas, pois ao estudar para resolver um problema prático ele aprimora os conhecimentos da formação geral (química, física, matemática, etc.); e ao contrário, quando estudam uma disciplina geral passam a aprimorar possibilidades da parte técnica.

Pretendemos contribuir para resolver o problema do desemprego, preparando os alunos para atuar na área científica, industrial, de transações e comercial, conforme seu interesse. Por outro lado, preparamos os alunos para ser independentes no processo formativo, permitindo que trabalhem durante parte do dia no comércio ou na indústria e prossigam em seus estudos superiores no contraturno. Dessa forma, podem constituir seu itinerário formativo e, ao con- cluir um curso superior, serão robustamente formados em relação a outros, que não tiveram a oportunidade de realizar um curso técnico.

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Por fim, este livro pretende ser útil para a economia brasileira, aprimorando nossa força produtiva ao mesmo tempo em que dispensa a importação de técnicos estrangeiros para atender às demandas da nossa economia.

Por que a Formação Técnica de Nível Médio É Importante?

O técnico desempenha papel vital no desenvolvimento do país por meio da criação de recursos humanos qualificados, aumento da produtividade industrial e melhoria da qualidade de vida.

Alguns benefícios do ensino profissionalizante para o formando:

• Aumento dos salários em comparação com aqueles que têm apenas o Ensino Médio;

• Maior estabilidade no emprego;

• Maior rapidez para adentrar ao mercado de trabalho;

• Facilidade em conciliar trabalho e estudos;

• Mais de 72% ao se formarem estão empregados;

• Mais de 65% dos concluintes passam a trabalhar naquilo que gostam e em que se formaram.

Esses dados são oriundos de pesquisas. Uma delas, intitulada “Educação profissional e você no mercado de trabalho”, realizada pela Fundação Getúlio Vargas e o Instituto Votorantim, comprova o acerto do Governo ao colocar, entre os quatro eixos do Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE), investimentos para a popularização da Educação Profissional. Para as empresas, os cursos oferecidos pelas escolas profissionais atendem de forma mais eficiente às diferentes necessidades dos negócios.

Outra pesquisa, feita em 2009 pela Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica (Setec), órgão do Ministério da Educação (MEC), chamada “Pesquisa nacional de egressos”, revelou também que de cada dez alunos, seis recebem salário na média da categoria. O percen- tual dos que qualificaram a formação recebida como “boa” e “ótima” foi de 90%.

Ensino Profissionalizante no Brasil e Necessidade do Livro Didático Técnico

O Decreto Federal nº 5.154/2004 estabelece inúmeras possibilidades de combinar a for- mação geral com a formação técnica específica. Os cursos técnicos podem ser ofertados da seguinte forma:

a) Integrado – ao mesmo tempo em que estuda disciplinas de formação geral o aluno também recebe conteúdos da parte técnica, na mesma escola e no mesmo turno.

b) Concomitante – num turno o aluno estuda numa escola que só oferece Ensino Médio e num outro turno ou escola recebe a formação técnica.

c) Subsequente – o aluno só vai para as aulas técnicas, no caso de já ter concluído o Ensino Médio.

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Com o Decreto Federal nº 5.840/2006, foi criado o programa de pro- fissionalização para a modalidade Jovens e Adultos (Proeja) em Nível Médio, que é uma variante da forma integrada.

Em 2008, após ser aprovado pelo Conselho Nacional de Educação pelo Parecer CNE/CEB nº 11/2008, foi lançado o Catálogo Nacional de Cursos Técnicos, com o fim de orientar a oferta desses cursos em nível nacional.

O Catálogo consolidou diversas nomenclaturas em 185 denominações de cursos. Estes estão organizados em 13 eixos tecnológicos, a saber:

1. Ambiente e Saúde

2. Desenvolvimento Educacional e Social 3. Controle e Processos Industriais 4. Gestão e Negócios

5. Turismo, Hospitalidade e Lazer 6. Informação e Comunicação 7. Infraestrutura

8. Militar

9. Produção Alimentícia 10. Produção Cultural e Design 11. Produção Industrial

12. Recursos Naturais 13. Segurança.

Para cada curso, o Catálogo estabelece carga horária mínima para a parte técnica (de 800 a 1 200 horas), perfil profissional, possibilidades de temas a serem abordados na formação, possibilidades de atuação e infraestrutura recomendada para realização do curso. Com isso, passa a ser um mecanismo de organização e orientação da oferta nacional e tem função indutora ao destacar novas ofertas em nichos tecnológicos, culturais, ambientais e produtivos, para formação do técnico de Nível Médio.

Dessa forma, passamos a ter no Brasil uma nova estruturação legal para a oferta destes cursos. Ao mesmo tempo, os governos federal e estaduais passa- ram a investir em novas escolas técnicas, aumentando a oferta de vagas. Dados divulgados pelo Ministério da Educação apontaram que o número de alunos matriculados em educação profissional passou de 993 mil em 2011 para 1,64 milhões em 2012 – um crescimento de 7,10%. Se considerarmos os cursos técnicos integrados ao ensino médio, esse número sobe para 1,3 millhões.

A demanda por vagas em cursos técnicos tem tendência a aumentar, tanto devido à nova importância social e legal dada a esses cursos, como também pelo crescimento do Brasil.

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5 Comparação de Matrículas Brasil

Comparação de Matrículas da Educação Básica por Etapa e Modalidade – Brasil, 2011 e 2012.

Etapas/Modalidades de Educação Básica

Matrículas / Ano

2011 2012 Diferença 2011-2012 Variação 2011-2012

Educação Básica 62 557 263 62 278 216 –279 047 –0,45

Educação Infantil 6 980 052 7 295 512 315 460 4,52%

• Creche 2 298 707 2 540 791 242 084 10,53%

• Pré-escola 4 681 345 4 754 721 73 376 1,57%

Ensino Fundamental 30 358 640 29 702 498 –656 142 –2,16%

Ensino Médio 8 400 689 8 376 852 –23 837 –0,28%

Educação Profissional 993 187 1 063 655 70 468 7,10%

Educação Especial 752 305 820 433 68 128 9,06%

EJA 4 046 169 3 861 877 –184 292 –4,55%

• Ensino Fundamental 2 681 776 2 516 013 –165 763 –6,18%

• Ensino Médio 1 364 393 1 345 864 –18 529 –1,36%

Fonte: Adaptado de: MEC/Inep/Deed.

No aspecto econômico, há necessidade de expandir a oferta desse tipo de curso, cujo principal objetivo é formar o aluno para atuar no mercado de trabalho, já que falta trabalhador ou pessoa qualificada para assumir imedia- tamente as vagas disponíveis. Por conta disso, muitas empresas têm que arcar com o treinamento de seus funcionários, treinamento esse que não dá ao fun- cionário um diploma, ou seja, não é formalmente reconhecido.

Para atender à demanda do setor produtivo e satisfazer a procura dos estudantes, seria necessário mais que triplicar as vagas técnicas existentes hoje.

Podemos observar o crescimento da educação profissional no gráfico a seguir:

Educação Profissional

N^º de matrículas*

1 362 200 1 250 900

1 140 388 1 036 945

927 978 780 162

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Fonte: Adaptado de: MEC/Inep/Deed.

* Inclui matrículas de educação profissional integrada ao ensino médio.

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As políticas e ações do MEC nos últimos anos visaram o fortalecimento, a expansão e a melhoria da qualidade da educação profissional no Brasil, obtendo, nesse período, um crescimento de 74,6% no número de matrículas, embora esse número tenda a crescer ainda mais, visto que a experiência internacional tem mostrado que 30% das matrículas da educação secundária correspondem a cursos técnicos; este é o patamar idealizado pelo Ministério da Educação.

Se hoje há 1,64 milhões de estudantes matriculados, para atingir essa porcentagem devemos matricular pelo menos 3 milhões de estudantes em cursos técnicos dentro de cinco anos.

Para cada situação pode ser adotada uma modalidade ou forma de Ensino Médio profissionalizante, de forma a atender a demanda crescente. Para os advindos do fluxo regular do Ensino Fundamental, por exemplo, é recomendado o curso técnico integrado ao Ensino Médio. Para aqueles que não tiveram a oportunidade de cursar o Ensino Médio, a oferta do PROEJA estimularia sua volta ao ensino secundário, pois o programa está associado à forma- ção profissional. Além disso, o PROEJA considera os conhecimentos adquiridos na vida e no trabalho, diminuindo a carga de formação geral e privilegiando a formação específica. Já para aqueles que possuem o Ensino Médio ou Superior a modalidade recomendada é a subsequente:

somente a formação técnica específica.

Para todos eles, com ligeiras adaptações metodológicas e de abordagem do professor, é extremamente útil o uso do livro didático técnico, para maior eficácia da hora/aula do curso, não importando a modalidade do curso e como será ofertado.

Além disso, o conteúdo deste livro didático técnico e a forma como foi concebido reforça a formação geral, pois está contextualizado com a prática social do estudante e relaciona permanentemente os conhecimentos da ciência, implicando na melhoria da qualidade da formação geral e das demais disciplinas do Ensino Médio.

Em resumo, há claramente uma nova perspectiva para a formação técnica com base em sua crescente valorização social, na demanda da economia, no aprimoramento de sua regulação e como opção para enfrentar a crise de qualidade e quantidade do Ensino Médio.

O Que É Educação Profissional?

O ensino profissional prepara os alunos para carreiras que estão baseadas em atividades mais práticas. O ensino é menos acadêmico, contudo diretamente relacionado com a inovação tecnológica e os novos modos de organização da produção, por isso a escolarização é impres- cindível nesse processo.

Elaboração dos Livros Didáticos Técnicos

Devido ao fato do ensino técnico e profissionalizante ter sido renegado a segundo plano por muitos anos, a bibliografia para diversas áreas é praticamente inexistente. Muitos docentes se veem obrigados a utilizar e adaptar livros que foram escritos para a graduação. Estes com- pêndios, às vezes traduções de livros estrangeiros, são usados para vários cursos superiores.

Por serem inacessíveis à maioria dos alunos por conta de seu custo, é comum que professores preparem apostilas a partir de alguns de seus capítulos.

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Tal problema é agravado quando falamos do Ensino Técnico integrado ao Médio, cujos alunos correspondem à faixa etária entre 14 e 19 anos, em média. Para esta faixa etária é preciso de linguagem e abordagem diferenciadas, para que aprender deixe de ser um simples ato de memorização e ensinar signifique mais do que repassar conteúdos prontos.

Outro público importante corresponde àqueles alunos que estão afastados das salas de aula há muitos anos e veem no Ensino Técnico uma oportunidade de retomar os estudos e ingressar no mercado profissional.

O Livro Didático Técnico e o Processo de Avaliação

O termo avaliar tem sido constantemente associado a expressões como: realizar prova, fazer exame, atribuir notas, repetir ou passar de ano. Nela a educação é concebida como mera transmissão e memorização de informações prontas e o aluno é visto como um ser passivo e receptivo.

Avaliação educacional é necessária para fins de documentação, geralmente para embasar objetivamente a decisão do professor ou da escola, para fins de progressão do aluno.

O termo avaliação deriva da palavra valer, que vem do latim vãlêre, e refere-se a ter valor, ser válido. Consequentemente, um processo de avaliação tem por objetivo averiguar o "valor"

de determinado indivíduo.

Mas precisamos ir além.

A avaliação deve ser aplicada como instrumento de compreensão do nível de aprendizagem dos alunos em relação aos conceitos estudados (conhecimento), em relação ao desenvolvimento de criatividade, iniciativa, dedicação e princípios éticos (atitude) e ao processo de ação prática com eficiência e eficácia (habilidades). Este livro didático ajuda, sobretudo para o processo do conhecimento e também como guia para o desenvolvimento de atitudes. As habilidades, em geral, estão associadas a práticas laboratoriais, atividades complementares e estágios.

A avaliação é um ato que necessita ser contínuo, pois o processo de construção de conhecimentos pode oferecer muitos subsídios ao educador para perceber os avanços e dificuldades dos educandos e, assim, rever a sua prática e redirecionar as suas ações, se necessário. Em cada etapa registros são feitos. São os registros feitos ao longo do processo educativo, tendo em vista a compreensão e a descrição dos desempenhos das aprendizagens dos estudantes, com possíveis demandas de intervenções, que caracterizam o processo avaliativo, formalizando, para efeito legal, os progressos obtidos.

Neste processo de aprendizagem deve-se manter a interação entre professor e aluno, promovendo o conhecimento participativo, coletivo e construtivo. A avaliação deve ser um processo natural que acontece para que o professor tenha uma noção dos conteúdos assimilados pelos alunos, bem como saber se as metodologias de ensino adotadas por ele estão surtindo efeito na aprendizagem dos alunos.

Avaliação deve ser um processo que ocorre dia após dia, visando à correção de erros e encaminhando o aluno para aquisição dos objetivos previstos. A esta correção de rumos, nós chamamos de avaliação formativa, pois serve para retomar o processo de ensino/aprendizagem, mas com novos enfoques, métodos e materiais. Ao usar diversos tipos de avaliações combinadas para fim de retroalimentar o ensinar/aprender, de forma dinâmica, concluímos que se trata de um “processo de avaliação”.

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O resultado da avaliação deve permitir que o professor e o aluno dialoguem, buscando encontrar e corrigir possíveis erros, redirecionando o aluno e mantendo a motivação para o progresso do educando, sugerindo a ele novas formas de estudo para melhor compreensão dos assuntos abordados.

Se ao fizer avaliações contínuas, percebermos que um aluno tem dificuldade em assimilar conhecimentos, atitudes e habilidades, então devemos mudar o rumo das coisas.

Quem sabe fazer um reforço da aula, com uma nova abordagem ou com outro colega professor, em um horário alternativo, podendo ser em grupo ou só, assim por diante. Pode ser ainda que a aprendizagem daquele tema seja facilitada ao aluno fazendo práticas discur- sivas, escrever textos, uso de ensaios no laboratório, chegando a conclusão que este aluno necessita de um processo de ensino/aprendizagem que envolva ouvir, escrever, falar e até mesmo praticar o tema.

Se isso acontecer, a avaliação efetivamente é formativa.

Neste caso, a avaliação está integrada ao processo de ensino/aprendizagem, e esta, por sua vez, deve envolver o aluno, ter um significado com o seu contexto, para que realmente aconteça. Como a aprendizagem se faz em processo, ela precisa ser acompanhada de retor- nos avaliativos visando a fornecer os dados para eventuais correções.

Para o uso adequado deste livro recomendamos utilizar diversos tipos de avaliações, cada qual com pesos e frequências de acordo com perfil de docência de cada professor.

Podem ser usadas as tradicionais provas e testes, mas, procurar fugir de sua soberania, mes- clando com outras criativas formas.

Avaliação e Progressão

Para efeito de progressão do aluno, o docente deve sempre considerar os avanços alcançados ao longo do processo e perguntar-se: Este aluno progrediu em relação ao seu patamar anterior? Este aluno progrediu em relação às primeiras avaliações? Respondidas estas questões, volta a perguntar-se: Este aluno apresentou progresso suficiente para acompanhar a próxima etapa? Com isso o professor e a escola podem embasar o deferimento da progressão do estudante.

Com isso, superamos a antiga avaliação conformadora em que eram exigidos padrões iguais para todos os “formandos”.

Nossa proposta significa, conceitualmente, que ao estudante é dado o direito, pela avaliação, de verificar se deu um passo a mais em relação as suas competências. Os diversos estudantes terão desenvolvimentos diferenciados, medidos por um processo avaliativo que incorpora esta possibilidade. Aqueles que acrescentaram progresso em seus conhecimentos, atitudes e habilidades estarão aptos a progredir.

A base para a progressão, neste caso, é o próprio aluno.

Todos têm o direito de dar um passo a mais. Pois um bom processo de avaliação opor- tuniza justiça, transparência e qualidade.

Tipos de Avaliação

Existem inúmeras técnicas avaliativas, não existe uma mais adequada, o importante é que o docente conheça várias técnicas para poder ter um conjunto de ferramentas a seu dispor e escolher a mais adequada dependendo da turma, faixa etária, perfil entre outros fatores.

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Avaliação se torna ainda mais relevante quando os alunos se envolvem na sua própria avaliação.

A avaliação pode incluir:

1. Observação 2. Ensaios 3. Entrevistas

4. Desempenho nas tarefas 5. Exposições e demonstrações 6. Seminários

7. Portfólio: Conjunto organizado de trabalhos produzidos por um aluno ao longo de um período de tempo.

8. Elaboração de jornais e revistas (físicos e digitais) 9. Elaboração de projetos

10. Simulações 11. O pré-teste

12. A avaliação objetiva 13. A avaliação subjetiva 14. Autoavaliação

15. Autoavaliação de dedicação e desempenho 16. Avaliações interativas

17. Prática de exames

18. Participação em sala de aula 19. Participação em atividades

20. Avaliação em conselho pedagógico – que inclui reunião para avaliação discente pelo grupo de professores.

No livro didático as “atividades”, as “dicas” e outras informações destacadas poderão resultar em avaliação de atitude, quando cobrado pelo professor em relação ao “desempenho nas tarefas”. Poderão resultar em avaliações semanais de autoavaliação de desempenho se cobrado oralmente pelo professor para o aluno perante a turma.

Enfim, o livro didático, possibilita ao professor extenuar sua criatividade em prol de um processo avaliativo retroalimentador ao processo ensino/aprendizagem para o desenvolvimento máximo das competências do aluno.

Objetivos da Obra

Além de atender às peculiaridades citadas anteriormente, este livro está de acordo com o Catálogo Nacional de Cursos Técnicos. Busca o desenvolvimento das habilidades por meio da construção de atividades práticas, fugindo da abordagem tradicional de descontextualizado acúmulo de informações. Está voltado para um ensino contextualizado, mais dinâmico e com o suporte da interdisciplinaridade. Visa também à ressignificação do espaço escolar, tornando-o vivo, repleto de interações práticas, aberto ao real e às suas múltiplas dimensões.

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Ele está organizado em capítulos, graduando as dificuldades, numa linha da lógica de aprendizagem passo a passo. No final dos capítulos, há exercícios e atividades complementares, úteis e necessárias para o aluno descobrir, fixar, e aprofundar os conhecimentos e as práticas desenvolvidos no capítulo.

A obra apresenta diagramação colorida e diversas ilustrações, de forma a ser agradável e instigante ao aluno. Afinal, livro técnico não precisa ser impresso num sisudo preto-e-branco para ser bom. Ser difícil de manusear e pouco atraente é o mesmo que ter um professor dando aula de cara feia permanentemente. Isso é antididático.

O livro servirá também para a vida profissional pós-escolar, pois o técnico sempre neces- sitará consultar detalhes, tabelas e outras informações para aplicar em situação real. Nesse sentido, o livro didático técnico passa a ter função de manual operativo ao egresso.

Neste manual do professor apresentamos:

• Respostas e alguns comentários sobre as atividades propostas;

• Considerações sobre a metodologia e o projeto didático;

• Sugestões para a gestão da sala de aula;

• Uso do livro;

• Atividades em grupo;

• Laboratório;

• Projetos.

A seguir, são feitas considerações sobre cada capítulo, com sugestões de atividades suplementares e orientações didáticas. Com uma linguagem clara, o manual contribui para a ampliação e exploração das atividades propostas no livro do aluno. Os comentários sobre as atividades e seus objetivos trazem subsídios à atuação do professor. Além disso, apresentam-se diversos instrumentos para uma avaliação coerente com as concepções da obra.

Referências Bibliográficas Gerais

FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1997.

FRIGOTTO, G. (Org.). Educação e trabalho: dilemas na educação do trabalhador. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2005.

BRASIL. LDB 9394/96. Disponível em: <http://www.mec.gov.br>. Acesso em: 23 maio 2009.

LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem na escola: reelaborando conceitos e recriando a prá- tica. Salvador: Malabares Comunicação e Eventos, 2003.

PERRENOUD, P. Avaliação: da excelência à regulação das aprendizagens – entre duas lógicas.

Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.

ÁLVAREZ MÉNDEZ, J. M. Avaliar para conhecer: examinar para excluir. Porto Alegre: Artmed, 2002.

SHEPARD, L. A. The role of assessment in a learning culture. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association. Available at: <http://www.aera.net/meeting/am2000/wrap/praddr01.htm>.

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Orientações ao Professor

Eletricidade Básica

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Eletricidade Básica

Orientações ao Professor

A eletricidade é um assunto que apresenta algumas dificuldades para o aluno, principalmente relacionada com a familiaridade dele com tópicos da Matemática que ainda não foram abordados ou que já caíram no esquecimento, como o estudo das potências de dez, matrizes e resolução de sistemas de equações lineares. Isso deve ser ponderado de acordo com o nível de cada turma que se vai trabalhar. Por esse motivo, deixamos como sugestão a divisão dos capítulos em cada semestre, conforme é sugerido no item 8.6 Sugestão de Planejamento.

No livro de Eletricidade Básica, a teoria está dividida em dez capí- tulos, seguidos de exercícios de aplicação. Esta divisão facilita o trabalho do professor no momento de programar suas aulas.

Aos alunos que tiverem interesse em se aprofundar, por preten- derem seguir carreira na área, há a bibliografia no final do livro, e o professor pode sugerir outras bibliografias também, por exemplo, de instalações elétricas, na qual se aplicam muito os conceitos básicos.

Todos os capítulos são iniciados com o resumo do que será visto nele e do que o aluno será capaz no final do capítulo. Seria interessante que o professor verificasse se realmente o aluno absorveu os conceitos apresentados, por meio de resumos do que foi visto e de testes ao final de cada capítulo.

Seria interessante, também, que o docente pudesse orientar sobre revistas e sites na área de eletricidade que o aluno possa consultar. Algumas sugestões de revistas e sites são apresentados no item 8.6 Sugestão de Planejamento.

Objetivos do Material Didático

O objetivo do livro é trabalhar com uma abordagem teórica e prática.

As práticas serão realizadas no laboratório da instituição.

Objetivos gerais do livro:

• Trazer em uma linguagem clara e objetiva do estudo da eletricidade básica e dos circuitos elétricos;

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• Introduzir os conceitos gerais sobre eletricidade;

• Conhecer os principais elementos que fazem parte de um circuito elétrico;

• Conhecer os parâmetros de circuitos elétricos;

• Montar circuitos elétricos em laboratório;

• Conhecer e manusear em laboratório alguns equipamentos utilizados para as medições de energia elétrica;

• Verificar o funcionamento dos elementos resistor, indutor e capacitor em corrente contínua;

• Cuidados que se deve ter ao trabalhar com eletricidade;

• Cuidados que se deve ter ao manusear os elementos utilizados em circuitos elétricos;

• Práticas usuais de cálculos elétricos;

• Metodologias de análises de circuitos elétricos;

• Conhecer as energias que podem ser armazenadas em elementos de circuitos;

• Saber da existência dos transitórios eletromagnéticos.

Princípios Pedagógicos

O livro foi dividido em dez capítulos para que o professor pudesse trabalhar melhor os conteúdos em quatro bimestres. A abordagem dos conteúdos teóricos deve ser sempre seguida das práticas de laboratório, para que o aluno possa assimilar mais facilmente o conteúdo trabalhado.

Articulação do Conteúdo

O docente pode articular com professores de outras áreas tais como:

• Química: as baterias elétricas apresentam cargas elétricas graças às atividades químicas que ocorrem internamente.

• Biologia: o cérebro, o coração e as atividades musculares têm cargas elé- tricas que regulam seus funcionamentos.

• Física: uma parte da física trata da eletricidade e do magnetismo diretamente ligada aos conceitos e às práticas que são aprofundados no livro.

• Português: orientação na preparação dos relatórios dos experimentos e apresentação de trabalhos em multimídia.

• Inglês: Na interpretação, leitura de textos e catálogos de fabricantes (data- sheets) que geralmente são fornecidos na língua inglesa.

Atividades Complementares

As atividades complementares que os docentes podem realizar são, principalmente, as práticas de laboratório, essenciais para a compreensão e intimidade que o técnico deve ter com os equipamentos elétricos em geral, que farão parte do seu dia a dia.

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Os trabalhos em grupo devem ser valorizados, para que o aluno saiba trabalhar em equipe. Estes trabalhos podem ser a montagem de equipamentos elétricos simples, tais como:

montagem de um motor elementar ou simplesmente a pesquisa sobre a vida dos principais descobridores dos efeitos elétricos e magnéticos.

O acesso à Internet para a pesquisa de conteúdos na área, para o aprofundamento do conteúdo tratado em sala, deve ser trabalhado.

As visitas técnicas às usinas hidrelétricas e às subestações de energia são muito interessan- tes para despertar no discente o interesse e a vontade de ter a formação adequada para trabalhar nesses ambientes.

O conhecimento de softwares que realizam simulações computacionais é de grande impor- tância, pois os trabalhos de um técnico em concessionárias e empresas particulares de energia privilegiam as atividades de simulação de comportamento elétrico para a tomada de decisões.

No site da editora há disponível um arquivo com atividades complementares de alguns capitulos.

Sugestões de Leitura

BOYLESTAD, R. L. Introdução à Análise de Circuitos Elétricos. 10. ed. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 2004.

DORF, R. C. The electrical engineering handbook. 2. ed. Boca Raton: CRC Press LLC, 2000.

FLOYD, T. L. Principles of Electric Circuits. 8. ed. U.S: Pearson International Edition, 2007.

ROBBINS, A. H. Análise de Circuitos – Teoria e Prática. vol. 1. 4. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009.

SADIKU, M. N. O.; ALEXANDRE, C. K. Fundamentals of Electric Circuits. 2. ed. New York:

McGraw Hill, 2004.

GUSSOW, M. Eletricidade Básica. 2. ed. São Paulo: Bookman, 2009.

Sugestão de Planejamento

O livro foi elaborado para dar suporte e ser utilizado para 60 horas em sala de aula. A suges- tão de planejamento que anunciamos segue neste diapasão. Mas é altamente recomendado que o docente da disciplina incremente com textos e atividades complementares em conformidade com o seu jeito próprio de ministrar as aulas, sobretudo potencializando sua especialização, aplicando sua criatividade em prol do incremento do processo educativo.

Primeiro Semestre

Primeiro Bimestre

Capítulo 1 – Introdução

Capítulo 2 – Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos Capítulo 3 – Configurações de Circuitos Elétricos

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Objetivos

Conhecer as unidades de medidas elétricas, os conceitos básicos de eletricidade e as configurações dos elementos nos circuitos elétricos.

Atividades

• Apresentar os conceitos básicos;

• Apresentar o laboratório e os elementos resistor, indutor e capacitor;

• Conhecer algumas aplicações práticas dos resistores;

• Pesquisar na Internet tipos de resistores e apresentar em sala de aula;

• Apresentar alguns equipamentos de medição de eletricidade;

• Apresentar os softwares mais utilizados para simulações computacionais de circuitos elétricos;

• Mostrar sites de pesquisas na área elétrica;

• Montar pequenos circuitos elétricos em laboratório.

Leitura Complementar

Algumas bibliografias indicadas como subsídios para que o aluno possa pesquisar e se aprofundar neste conteúdo:

• Revistas: Eletricidade Moderna, Brasil Energia.

• Livro: Eletricidade Básica de Milton Gussow.

• Sites:

<http://www.wikipedia.org/>

<http://www.brasilescola.com/>

<http://www.angelfire.com/ok/raphaelm/eletricidade.html>

Segundo Bimestre

Capítulo 4 – Leis de Kirchhoff

Capítulo 5 – Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos Objetivos

Conhecer as leis que regem os circuitos e as técnicas de análise.

Atividades

• Apresentar as leis básicas de circuitos elétricos;

• Apresentar os métodos de análises de circuitos elétricos;

• Montar circuitos em laboratório e comparar com simulações e resoluções em sala de aula.

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Algumas bibliografias indicadas como subsídios para que o aluno possa pesquisar e se aprofundar neste conteúdo:

• Livros:

Análise de Circuitos – Teoria e Prática, Vol. 1. de Allan H. Robbins e Introdução à Análise de Circuitos Elétricos de Robert L. Boylestad.

• Sites:

<http://www.ni.com/>

<http://www.neadrs.com.br/neadrs/site/principal/>

Segundo Semestre

Primeiro Bimestre

Capítulo 6 – Teorema de Redes Elétricas Capítulo 7 – Capacitores

Capítulo 8 – Transistórios em Circuitos Resistivo-Capacitivo Objetivos

Conhecer os teoremas de redes elétricas e os capacitores e seu comportamento nos circuitos elétricos em regimes transitório e permanente.

Atividades

• Apresentar os teoremas de redes elétricas;

• Provar os teoremas em laboratório;

• Conhecer algumas leis sobre campos elétricos;

• Conhecer o funcionamento de um capacitor em corrente contínua;

• Conhecer algumas aplicações práticas dos capacitores;

• Pesquisar na Internet tipos de capacitores e apresentar em sala de aula;

• Verificar o comportamento do elemento capacitor em regimes transitó- rio e permanente em um circuito em laboratório;

Algumas bibliografias indicadas como subsídios para que o aluno possa pesquisar e se aprofundar nestes conteúdos:

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• Livros: Introdução aos circuitos elétricos de Richard C. Dorf e Análise de Circuitos – Teoria e Prática, Vol. 1. de Allan H. Robbins.

• Sites:

<http://vsites.unb.br/iq/kleber/EaD/Licensa/Fisica-3.swf>

<http://www.lorenzetti.com.br/portal_capacitores.asp>

Segundo Bimestre

Capítulo 9 – Indutores

Capítulo 10 – Transitórios em Circuitos Resistivo-Indutivo Objetivos

Conhecer os indutores e seu comportamento nos circuitos elétricos em regimes transitório e permanente.

Atividades

• Conhecer algumas leis que regem os campos magnéticos;

• Conhecer o funcionamento de um indutor em corrente contínua;

• Conhecer algumas aplicações práticas dos indutores;

• Pesquisar na Internet tipos de indutores e apresentar em sala de aula;

• Montar um indutor em laboratório;

• Verificar o comportamento do elemento indutor em regimes transitório e permanente em um circuito em laboratório.

Algumas bibliografias indicadas como subsídios para que o aluno possa pesquisar e se aprofundar nestes conteúdos:

• Livros: Introdução aos circuitos elétricos de Richard C. Dorf e Análise de Circuitos – Teoria e Prática, Vol. 1. de Allan H. Robbins.

• Sites:

<http://www.angelfire.com/ma/telesemarinho/B.html>

<http://www.farnell.com/pt/indutores/>

(19)

18

Orientações Didáticas e Resolução das Atividades

Neste manual, apresentamos as orientações didáticas para cada capítulo e a resolução de todos os exercícios propostos passo a passo. Quando necessário, comentários adicionais são incluídos nas atividades para facilitar o trabalho do docente. É interessante, sempre que possí- vel, resolver as atividades de maneiras diversas, para que o aluno entenda que existem sempre outras possibilidades.

Capítulo 1

Orientações

O capítulo 1 é dedicado ao conhecimento do sistema internacional de unidades, as quais o aluno irá trabalhar, com ênfase nas unidades elétricas e magnéticas. Também é feita uma pequena revisão nas potências de dez e na radiciação, essenciais para se trabalhar com as unidades.

Respostas – página 17

1) a. (5,76.10¹)³=(5,76)³.10³=191,1.10³

b. (2,60.10^–1)^–4=(2,60)^–4.10⁴= 2,6.10^–2.10⁴=2,6.10²

c. (0,945.10⁴) x (0,934.10^–3) = (9,45.10^–1.10⁴) x (9,34.10^–1.10^–3)= 88,26.10^–1 d. (3,4.10⁸)/(2,12.10⁵)=1,6.10³

e. 2,3.10²+ 32,4.10¹+ 5,3.10³= 2,3.10² + 3,24.10²+ 53.10²= 58,54.10² 2) a. 0,03 A

b. 25 000 000 μA c. 10 000 000 000 mW d. 0,000000025 C e. 150 000 nF f. 0,06 GW 3) a. 1 850 W

b. 0,0185 W c. 185 000 W d. 0,00185 W e. 18,5 W 4) a. 0,067 V

b. 11 000 V c. 240 V d. 0,00925 V e. 6 600 V

(20)

19

5) a. 0,345 A b. 0,0000854 A c. 0,029 A d. 0,0005 A e. 0,0064 A 6) a. 5,3 mA

b. 18,95 kW c. 19,5 MΩ d. 6,25 μC e. 264 kV

Capítulo 2

Orientações

O capítulo 2 é efetivamente a introdução da eletricidade básica, tratando de corrente, tensão, potência, energia e a primeira Lei de Ohm, que acompanhará o aluno até o final do curso técnico. O primeiro parâmetro de circuito que é a resistência elétrica tam- bém é tratado neste capítulo. Os diagramas de circuitos muitas vezes não abordados pelos professores, mas que são essenciais para que o aluno compreenda que os elementos têm uma representação por diagramas e desenhos, cada um com seu significado. Os alunos vão aprender a identificar os resistores por código de cores. Por fim, alguns instrumentos de medidas para que o aluno possa ter contato com os equipamentos mais utilizados em circuitos elétricos em geral. Ao trabalhar com este capítulo, aconselha-se o professor a apresentar o laboratório e fazer alguns experimentos utilizando os instrumentos de medidas.

Carga elétrica, tensão, corrente, potência e energia 1) F = k . Q₁.Q₂

d² = 9.10⁹N.m²/C² . 2.10⁻⁶C . 12.10⁻⁶C

(0,01m)² = 2 160 N; Repulsão.

2) F = k.Q₁.Q₂ d² Como Q₁ = Q₂:

9,7.10⁻² N = 9.10⁹ N.m²/C². Q₁² (0,01m)² Isolando Q₁:

Q₁ = F . d² k

(21)

20

Substituindo, teremos:

Q₁= 9,7.10⁻²N . (0,01m)²

9.10⁹N.m²/C² = 3,28.10⁻⁸ C ≅ 0,033 μC

3) 1 C corresponde a 6,24.10¹⁸elétrons, portanto 10,61.10¹³elétrons, por regra de três simples, corresponde a, aproximadamente, 1,7.10^-5 C de carga negativa. Se esta quantidade de carga é adicionada a uma placa de metal e ela fica com uma carga de 3.10^-6 C negativa, então anteriormente ela tinha uma carga de:

Carga inicial=1,7.10⁻⁵ C −3.10⁻⁶ C= 14.10⁻⁶ C positiva.

4) Isolando a distância entre duas cargas, ficamos com: d= Q₁.Q₂

k. f , assim:

d = Q₁.Q₂

k. f = 9.10⁹ N.m²/C². 10.10⁻⁶C . 10.10⁻⁶C

3.10⁵ N ≅ 1,73.10⁻³m 5) Para uma distância de 3 m teremos uma força de 5 N, então:

f = k. Q₁ . Q₂ d²

5 N=9.10⁹ N.m²/C². Q₁ . Q₂ (3m)² Isolando: Q₁ . Q₂ = 5 N . (3m)²

9.10⁹N . m²/C² = 5.10^–9 C² Para uma distância de 6 m, teremos uma força de:

f = k. Q₁ . Q₂

d² = 9.10⁹ N.m²/C². 5.10⁻⁹C²

(6m)² = 1,25 N

6) Para uma carga de 67.10¹⁸elétrons, que corresponde a aproximadamente 10,74 C, teremos a energia requerida de:

W = V . Q = 19 V . 10,74 C = 204,1 J 7) Q = W

V = 280.10⁻⁶J

140.10⁻³V = 2 mC 8) W = V . Q = 15 V . 30.10 C⁻⁶= 450 μJ

9) Para uma carga de 50.10¹⁸elétrons, que corresponde a aproximadamente 8,01 C, teremos a tensão entre dois pontos de:

V= W

Q = 30.10⁻³J

8,01 C = 3,75 mV

(22)

21

10) W = V . Q = 25 V . 5 C = 125 J 11) I= Q

t = 8.10⁻⁶C

(14.10⁻³ −1.10⁻³)s = 615,4 μA 12) t = Q

I = 45 C

14 A = 3,21s

13) Uma carga de 87.10¹²elétrons corresponde a aproximadamente 13,94 μC.

Corpo A=−0,2.10⁻⁶ C + 13,94.10⁻⁶ C ≅ −13,74 μC Corpo B= 0,37.⁻⁶10 C − 13,94.10⁻⁶ C ≅ −13,57 μC

14) Uma carga de 12,48.10²⁰ elétrons corresponde a 200 C. Portanto:

I = Q

t = 200 C

2,5s = 80 A 15) Como Q = W

V = 230 040 J

12 V = 19 170 C, portanto o tempo será de:

t = Q

I = 19 170 C

6 A = 3 195s 16) P=W

t = 45 J

5.60 = 0,15 J/s 17) t = W

P = 560 J

35 J/s = 16s

18) W = P . t =5 J/s . 2 . 3 600s = 36 kJ

Lei de Ohm 19) R = V

I = 380 V

5 A = 76 Ω 20) I = V

R = 220 V

5,5 Ω = 40 A

21) V = R . I = 3,45.10⁻³ Ω . 50.10⁻³ A = 172,5 V 22) R = V

I = 127 V

5 A = 25,4 Ω 23) R = V

I = 220 V

4,4 A =50 Ω

(23)

22

Resistência elétrica

24) A resistividade para o tungstênio, de acordo com a tabela 2.2 é de ρ=5,485.10⁻⁸ Ω.m.

R = ρ. l

A = 5,485.10⁻⁸ Ω.m. 100 m

0,1.10⁻⁶ m² ≅ 54,85 Ω

25) A resistividade para a prata é de ρ = 1,645.10⁻⁸ Ω.m. E a área é de:

A = π.d²

4 = 3,1416 . (0,03m)²

4 ≅ 706,86.10⁻⁶ m² R = ρ. l

A = 1,645.10⁻⁸ Ω.m. 20 m

706,86.10⁻⁶ m² ≅ 0,47 mΩ 26) A resistividade para o cobre é de ρ = 1,723.10⁻⁸ Ω.m.

R = ρ. l

A = 1,723.10⁻⁸ Ω.m. 15 m

2.10⁻⁴ m² ≅ 1,3 mΩ 27) A resistividade para o alumínio é de ρ = 2,825.10⁻⁸ Ω.m.

A área pode ser dada por: A = ρ . l

R = 2,825.10⁻⁸ Ω.m . 50 m

4 Ω = 0,35.10⁻⁶ m² 28) A resistividade para o ouro é de ρ= 2,443.10⁻⁸ Ω.m. E a área é de:

A= π.d²

4 = 3,1416 . (0,005m)²

4 ≅ 19,64.10⁻⁶ m² O comprimento do fio pode ser dado por: l= R . A

ρ = 2 Ω . 19,64.10⁻⁶ m²

2,443.10⁻⁸ Ω.m ≅ 1 608 m Potência dissipada, fornecida e energia elétrica

29) I = P

R = 100 W

15 kΩ = 81,65 mA

V = R . P = 15 kΩ . 100 W ≅ 1 225 V

30) I= P

V = 0,3.10⁻³ W

2,5 V = 0,12 mA 31) P = 2 746 W = 1 492 W

I = P

V = 1 492 W

380 V ≅ 3,93 A 32) R= V²

P = (127 V)²

60 W ≅ 268,82 Ω 33) P= I²

g = (20 A)²

0,125 S = 3 200 W

(24)

23

34) a. P = V . I = 100 V . 20 A = 2 000 W b. R= V

I = 100 V

20 A = 5 Ω

c. Como 1 minuto corresponde a 1

60 de hora, então:

W = P . t = 2 000 W . 1

60 ≅ 33,33 Wh 35) W = P . t = V . I . t = 15 V . 2 A . 6 min

60 = 3 Wh 36) W = P . t = V . I . t = 240 V . 13 A . 30h = 93 600 Wh

Como 1 Wh corresponde a R$ 0,57, portanto 93,6 kWh equivale a:

R$ 0,57 . 93,6 kWh = R$53,35 Resistores e código de cores 37) a. 85 Ω ± 5%

b. 4,9 Ω ± 10%

38) 67 kΩ ±5%

67 kΩ +5% = 63,65 kΩ 67 kΩ –5% = 70,35 kΩ 520 Ω ±10%

520 Ω +10% = 468 Ω 520 Ω –10% = 572 Ω 80 Ω ±10%

80 Ω +10% =72 Ω 80 Ω –10% = 88 Ω

39) a. vermelho, vermelho, preto, prata;

b. laranja, verde, laranja, prata;

c. cinza, verde, vermelho, prata;

d. verde, marron, verde, prata.

Capítulo 3

Orientações

O capítulo 3 é dedicado às diversas configurações de circuitos, nesta etapa é essen- cial a resolução de diversos exercícios e a comprovação em laboratório ou por simulação.

Comparativos de circuitos com a realidade agora deve-se tornar rotina em sala de aula, os resistores então representam aquecedores, motores e equipamentos eletrodomésticos em geral. Esta analogia é importante por que traz os diagramas e desenhos para a realidade.

(25)

24

Circuitos resistivos nas configurações série, paralela e mista 1) A corrente no circuito seria de:

I_F= V_R1

R₁ = 220 V

10 Ω = 22 A.

R₁=10 Ω R₂ R₃ 220 V

V_F=600 V +

– I_F

Se subtrairmos o valor da tensão no resistor R₁ do total aplicado no circuito, teremos:

V_R23 = 660 V – 220 V = 440 V, portanto ficamos com 440 V aplicados nos resistores R₁ e R₂. Assim, a resistência total obtida da soma dos resistores restantes será de:

R_T= V_R23

I_F = 440 V

22 A = 20 Ω

Para obtermos 20 Ω de soma de dois resistores, nas opções, somente 15 Ω + 5 Ω satisfazem à solução do problema.

2) A queda de tensão no resistor do circuito paralelo que tem I₂ passando por ele é de: V = R . I = 2R₁ . 1 A = 2R₁ V. Como essa queda de tensão é a mesma para os dois resistores em paralelo, teremos a seguinte corrente no resistor R₁:

I₁ V

R₁ = 2R₁

R₁ = 2 A

Se somarmos as duas correntes, teremos a corrente total do circuito:

I_F= I₁+ I₂= 2 A + 1 A = 3 A

Portanto, 3 A percorrendo o resistor R₂, teremos para R₂ o valor de:

R₂= V_R2

I_F = 12 V

3 A = 4 Ω

3) A resistência total do circuito é de:

R_T = 1,2 kΩ + 4,5 kΩ + 3 kΩ + 1,3 kΩ = 10 kΩ A corrente total será: I = V_F

R_T = 120 V

10 kΩ = 12 mA

4) A resistência total do circuito vale 150 Ω. Assim, podemos escrever que:

150 Ω = 50 Ω + R₁+ 40 Ω+10 Ω+R₁

Isolando R₁ desta equação, ficamos com: R₁=25 Ω. A corrente do circuito:

I = V_F

R_T = 60 V

150 Ω = 0,4 A

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25

5) A corrente do gerador é:

I_g= I_M + I_L= 2 A + 4 A= 6 A A tensão no motor é de:

V_M= 120 V −6 A . 2 . 0,4 Ω = 115,2 V A tensão nas lâmpadas é de:

V_L = 115,2 V −4 A . 2 . 0,2 Ω = 113,6 V

Resistência equivalente entre dois pontos de um circuito 6) a. R_T= 2 Ω, porque o resistor de 1 Ω está em curto-circuito.

b. Rearranjando o circuito:

A

B 3 Ω

2 Ω 2 Ω

Verificamos que existem três resistências em paralelo, assim:

R_T= 1

+ +

3 Ω1 1

2 Ω 1

2 Ω

= 0,75 Ω

c. R_T= 3 Ω, porque os resistores de 1 Ω e de 2 Ω estão em curto-circuito.

d. Rearranjando o circuito:

A

B

2 Ω 1 Ω

2 Ω

3 Ω

Agora, realizando a associação série dos resistores de 2 Ω e de 1 Ω e após o paralelo com o resistor de 2 Ω, ficamos com um circuito série apenas: 2 Ω+1 Ω=3 Ω, agora o paralelo com 2 Ω:

3 Ω . 2 Ω

3 Ω + 2 Ω =1,2 Ω. Finalmente associamos em série: R_T=3 Ω+1,2 Ω=4,2 Ω.

e. Rearranjando o circuito:

A

3 Ω B 3 Ω

7 Ω

10 Ω A

B 6 Ω 6 Ω 3 Ω

7 Ω

10 Ω

A B

3 Ω 3 Ω

7 Ω 10 Ω

(27)

26

Agora, estamos com uma associação série de duas resistências de 3 Ω que resultam 6 Ω, a resistência está em paralelo, uma de 10 Ω, resultando em:

6 Ω . 10 Ω

6 Ω + 10 Ω = 3,75 Ω

Finalmente, a resistência total se resume na associação série de 7 Ω com 3,75 Ω:

R_T= 7 Ω + 3,75 Ω= 10,75 Ω f. Rearranjando o circuito:

B

4 Ω 6 Ω

4 Ω A

Verificamos que sobrou apenas duas resistências de 4 Ω em paralelo e o resultado em série com uma resistência de 6 Ω. Assim:

4 Ω . 4 Ω

4 Ω + 4 Ω = 2 Ω. Finalmente R_T= 6 Ω + 2 Ω=8 Ω Transformações estrela e triângulo

7) a. Transformando o triângulo superior em estrela, teremos:

R₁ = R_B . R_C

R_A+ R_B+ R_C = 6 Ω . 18 Ω

6 Ω + 18 Ω + 12 Ω = 3 Ω R₂ = R_A . R_C

R_A + R_B + R_C = 18 Ω . 12 Ω

6 Ω + 18 Ω + 12 Ω = 6 Ω R₃ = R_A . R_B

R_A + R_B + R_C = 6 Ω . 12 Ω

6 Ω + 18 Ω + 12 Ω = 2 Ω Redesenhando o circuito:

2 Ω

2 Ω 3 Ω

6 Ω

6 Ω 3 Ω

60 V I

3 Ω

60 V

3 Ω 6 Ω 2 Ω

2 Ω 6 Ω

I

Agora, o circuito pode ser resolvido facilmente, realizando as associações série de 2 Ω com 6 Ω e o paralelo, teremos: 2 Ω + 6 Ω = 8 Ω, o paralelo:

8 Ω . 8 Ω

8 Ω + 8 Ω = 4 Ω

Finalmente, restou apenas resistências em série: R_T= 3 Ω + 4 Ω + 3 Ω= 10 Ω.

Portanto, o valor da corrente é de: I= V_F

R_T = 60 V

10 Ω= 6 A.

(28)

27

b. Semelhante ao exercício anterior, vamos transformar o triângulo superior em estrela:

R_Y= R_∆

3 = 6 Ω

3 =2 Ω. Redesenhando, teremos:

2 Ω

6 Ω 6 Ω

11 Ω 24 A

I

2 Ω

3 Ω 11 Ω

24 A

I 2 Ω

4 Ω 4 Ω

2 Ω 5 Ω

24 A 6 Ω

2 Ω I

Agora, o circuito pode ser resolvido facilmente, realizando as associações série de 2 Ω com 4 Ω e o paralelo, teremos: 2 Ω + 4 Ω= 6 Ω, o paralelo:

6 Ω . 6 Ω

6 Ω + 6 Ω =3 Ω

Associando este resultado com 2 Ω, teremos: 3 Ω+2 Ω=5 Ω, e a resistência total do circuito será de:

5 Ω.11 Ω

5 Ω+11 Ω = 3,44 Ω.

Finalmente, podemos encontrar a corrente I por divisão de corrente:

I = R_T

R_N . I_F= 3,44 Ω

5 Ω . 24 A = 16,5 A.

Capítulo 4

Orientações

O capítulo 4 destina-se ao estudo das leis fundamentais que regem os circuitos elétricos, elas são a base para a resolução de circuitos série e paralelo, encontrados no dia a dia do técnico.

Respostas – página 105 Lei de Kirchhoff de tensões

1) Adotando o sentido horário para os três casos, teremos:

a. 33 V − 10 V − 2 V − V₁= 0 V₁= 33 V − 12 V= 21 V

b. V_F− 4 V − 3 V − 10 V − 5 V= 0 V_F= 22 V

c. V₁− 2 V − 1 V − 0,4 V − 0,6 V= 0 V₁= 4 V

(29)

28

Lei de Kirchhoff de correntes 2) Aplicando a LKC para cada nó:

I₁+ 1 A + 4 A + 7 A= 0 I₁= − 12 A

3 A − 5 A − 1 A − I₂= 0 I₂= 3 A − 6 A= −3 A

3) a. Arbitrando um sentido para I₁, I₂, I₃e I₄, ficamos com:

R₁ R₂

20A I₁ 5 A I₂

I₃

I₄ 9A

4 A 8 A

R₃ 4 2 3

1

Nó 1: 20 A − 9 A − I₁= 0 I₁= 11 A

Nó 2: I₁− 5 A − I₂= 0 11 A − 5 A − I₂= 0

I₂= 6A

Nó 3: 6 A + 8 A + I₃= 0 I₃= −14 A

Nó 4: 14 A − 4 A + I₄= 0 I₄= −10 A

b.

I₂

8 mA 4 mA 5 mA

I₁ I₃

1,5 mA

4 3

2 1

(30)

29

Nó 1: 5 mA − I₂− 4 mA= 0 I₂= 1 mA

Nó 3: 5 mA + I₁− 8 mA= 0 I₁= 3 mA

Nó 4: I₁− I₃− 1,5 mA= 0 3 mA − I₃− 1,5 mA= 0

I₃= 1,5 mA

c. Arbitrando um sentido para I₁, I₂, I₃e I₄, ficamos com:

I₂ 2 mA

I₄

I₃

0,5 mA 6 mA

I₁ 1

3 2

4

Nó 1: 6 μA + I₂ – 2 μA= 0 I₂=−4 μA

Nó 2: 2 μA + I₃ − 0,5 μA= 0 I₃= −1,5 μA

Nó 3: − I₂ − I₃ − I₄= 0 4 μA + 1,5 μA − I₄ = 0

I₄= 5,5 μA

Nó 4: I₄ + 0,5 μA − I₁= 0 5,5 μA + 0,5 μA − I₁ = 0

I₁= 6 μA

Circuito divisor de tensão

4) a. Este exercício foi incluído para mostrar ao aluno que quando tivermos uma resistência muito grande no circuito, a tensão da fonte é aplicada quase que totalmente sobre ela.

(31)

30

Podemos, nesses casos, desconsiderar as outras resistências.

V₁= R₁

R_T . V_F = 10 Ω

1 000 030 Ω . 60 V = 6.10⁻⁴ V V₂= R₂

R_T . V_F = 1.10⁶ Ω

1 000 030 Ω . 60 V = 59,99 V V₃= R₃

R_T . V_F = 20 Ω

1 000 030 Ω . 60 V = 1,2.10⁻³ V b. V₁= R₁

R_T .V_F= 10 Ω

80 Ω. 5 V = 0,625 V V₂= R₂

R_T .V_F= 30 Ω

80 Ω . 5 V = 1,875 V V₃= R₃

R_T .V_F= 40 Ω

80 Ω . 5 V = 2,5 V

c. V₁= R₁

R_T .V_F= 2 Ω

20 Ω . 50 V = 5 V V₂= R₂

R_T .V_F= 3 Ω

20 Ω . 50 V = 7,5 V V₃= R₃

R_T .V_F= 5 Ω

20 Ω . 50 V = 12,5 V V₄= R₄

R_T .V_F= 10 Ω

20 Ω . 50 V = 25 V

5) Adotando o sentido horário para a LKT, teremos:

−24 V + 4 V − V_R3 + 9 V + 3 V + 2 V = 0 V_R3= −6 V

V_ae= V_ab + V_bc + V_cd + V_de V_ae= 24 V − 4 V − 6 V − 9 V V_ae= 5 V

V_ec= V_ed + V_dc V_ec= 9 V + 6 V V_ec= 15 V

−4 V − V_R2 − 6 V + 12 V = 0 V_R2= 2 V

V_bd= V_bc+V_cd V_bd= 2 V+6 V V_bd= 8 V

(32)

31

−V_x − 8 V + 12 V = 0 V_x= 4 V

Circuito divisor de corrente 8) a. I₂ = R_T

R_N . I_F = 2,67 kΩ

8 kΩ . 6 A = 2 A b. I₂ = R_T

R_N . I_F=4,36 Ω

6 Ω . 42 mA = 30,52 mA

9) I₁= R_T

R_N . I_F= 18 kΩ

24 kΩ . 10,67 mA = 8 mA I₂= R_T

R_N . I_F = 18 kΩ

72 kΩ . 10,67 mA = 2,67 mA I₃= R_T

R_N . I_F= 14,4 kΩ

36 kΩ . 13,33 mA = 5,33 mA I₄= R_T

R_N . I_F= 14,4 kΩ

24 kΩ . 13,33 mA= 8 mA I₅= 24 mA −10,67 mA = 13,33 mA

I₆= R_T

R_N . I_F = 8 kΩ

18 kΩ . 24 mA = 10,67 mA

Capítulo 5

Orientações

O capítulo 5 trata da resolução de circuitos elétricos mais elaborados, estes podem ser mais bem tratados e comparados com simulações computacionais. É necessário o conhecimento de técnicas de resolução de sistemas lineares.

Circuitos resistivos com fontes de corrente 1) V₁= R . I = 1 Ω . 5 A = 5 V

V₂= R . I = 2 Ω . 5 A = 10 V

Adotando o sentido horário para a LKT:

20 V −10 V + V_I−5 V= 0 V_I= −5 V

(33)

32

2) V₁ = R . I = 2 Ω . 12 A = 24 V V₂ = R . I = 5 Ω . 12 A = 60 V V₃ = R . I = 4 Ω . 12 A = 48 V

Adotando o sentido horário para a LKT:

V_I −V₁ −V₂ −V₃= 0

V_I − 2 Ω . 12 A − 5 Ω . 12 A − 4 Ω . 12 A= 0 V_I − 24 V − 60 V − 48 V = 0

V_I = 132 V

Conversão de fontes

3) a. b.

15 V 5 kΩ

4) a.

14 Ω

b.

8 mA 3 kΩ

5)

R_C= 12 Ω 64 V 4 Ω

I_C

I_C= V_F

R_T = 64 V

16 Ω = 4 A