MODELAGEM TÉRMICA DO PROCESSO DE SOLDAGEM TIG VIA ELEMENTOS FINITOS

ILHA SOLTEIRA

XII Congresso Nacional de Estudantes de Engenharia Mecânica - 22 a 26 de agosto de 2005 - Ilha Solteira – SP Paper CRE05-PF22

MODELAGEM TÉRMICA DO PROCESSO DE SOLDAGEM TIG VIA ELEMENTOS FINITOS

Leandro Coutinho Vieira, Alexandre Campos Bezerra, Domingos Alves Rade UFU, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Mecânica

Av. João Naves de Ávila, 2160 – Campus Santa Mônica – Bloco 1M – Uberlândia-MG – CEP 38408-100 E-mail para correspondência: lcoutinho2003@yahoo.com.br

Introdução

A soldagem é um processo de união amplamente difundido, podendo ser realizada de diferentes formas.

Dentre elas, a soldagem TIG (também conhecida como GTAW – Gas Tungsten Arc Welding) é um processo que tem por princípio criar e manter um arco elétrico entre um eletrodo de tungstênio não-consumível e a peça de trabalho. O arco é protegido do ambiente por um fluxo contínuo de gás inerte. Este processo pode ser aplicado com ou sem o uso de material de adição.

Durante o processo soldagem, ocorre um forte aquecimento de certas regiões das peças a serem unidas, enquanto que as partes restantes permanecem a temperaturas bem inferiores, havendo assim uma distribuição de temperatura não-uniforme e transiente (variável com o tempo). Desta forma, com a dilatação natural das partes aquecidas, a qual é restringida pelas regiões adjacentes menos aquecidas, são geradas deformações elásticas e plásticas não uniformes. Estas últimas são responsáveis por grande parte das tensões residuais de soldagem. Outro fator que pode levar ao aparecimento de tensões residuais são as variações de volume (expansão ou contração) que ocorrem durante as transformações de fase no estado sólido.

A obtenção do campo transiente de temperatura é um passo importante para a determinação do campo de tensões residuais em componentes soldados. Para a resolução do problema térmico, inicialmente foram propostos métodos analíticos, como o de Rosenthal (1941), que considera uma fonte de calor concentrada.

Segundo Depradeux (2004), estes modelos analíticos são bem adaptados apenas quando se considera o tamanho da zona fundida muito pequena em comparação com as dimensões da peça. Novas soluções analíticas vêm sendo propostas, as quais levam em consideração uma fonte de calor distribuída (Nguyen et al., 1999; Fassani e Trevisan, 2003). A determinação dos campos de temperatura na soldagem através de métodos numéricos tem sido largamente utilizada atualmente, especialmente empregando o método dos elementos finitos (MEF). O MEF permite levar em consideração as não-linearidades introduzidas pela dependência das propriedades termofísicas do material (condutividade térmica, calor específico e densidade) em relação à temperatura, os diferentes mecanismos de troca de calor com o meio (convecção e radiação), além de possibilitar a modelagem de estruturas de geometrias complexas (Depradeux, 2004). Desde as primeiras simulações, como a de Hibbitt e Marcal (1973), a complexidade e o desempenho dos modelos têm evoluído expressivamente, principalmente devido aos avanços da informática, possibilitando a realização de diferentes modelos, desde modelos bidimensionais (Papazoglou e Masubuchi, 1982; Free e Goff, 1989;

Hong et al., 1998) até modelos tridimensionais transientes (Fricke et al., 2001; Francis, 2002; Depradeux, 2004).

Objetivo

Neste contexto, este trabalho visa a caracterização numérica do campo de temperatura transiente devido a um processo de soldagem TIG autógeno (sem material de adição) em uma placa de aço inoxidável austenítico AISI 316L de dimensões 250 × 160 × 10 mm. Para tanto, o método dos elementos finitos é empregado, utilizando-se um elemento de casca tridimensional.

A precisão dos resultados obtidos é evidenciada a partir de comparação com resultados experimentais extraídos da literatura, comprovando a viabilidade e eficiência do método dos elementos finitos na simulação do ciclo térmico deste tipo de soldagem.

Análise Térmica

Durante a soldagem, uma fonte elétrica gera uma diferença de potencial U entre o eletrodo e a peça a ser soldada. Esta diferença de potencial induz a formação de um arco elétrico, percorrido por uma corrente I. A potência total gerada é dada pela multiplicação destes dois parâmetros. No entanto, devido a perdas por diferentes fatores, como a convecção e radiação no arco e no eletrodo, somente uma parte desta potência é realmente aproveitada para a fusão do material, tornando necessária a adoção do rendimento η<1, também conhecido como eficiência do arco. Assim, a entrada real de calor pode ser expressa por:

I U

Q = η . . (1)

A equação do fluxo de calor na peça é não-linear devido ao fato de as propriedades termofísicas dos materiais serem dependentes da temperatura. Sendo assim, o balanço de energia para o fluxo de calor conduz à relação (Incropera e de Witt, 1990):

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

∂

∂ + ∂

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

∂

∂ + ∂

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

∂

∂ + ∂

∂ =

∂

z T T z K y T T y K x T T x K t q

T T c

T

ρ (2)

onde ρ é a densidade, c é o calor específico, q é o calor gerado por unidade de volume, K

, K

e K

são os coeficientes de condutividade térmica nas três direções, T é a temperatura e t é o tempo.

As perdas de calor por convecção e radiação são avaliadas usando as seguintes equações (Incropera e de Witt, 1990):

( )

q

= h T − T

(3)

(

)

q

= εσ T − T

(4)

onde h é o coeficiente de convecção, T

é a temperatura ambiente, ε é a emissividade da superfície do corpo e σ é a constante de Stefan-Boltzmann.

Um aspecto muito importante na simulação da soldagem é a modelagem da fonte de calor ou, mais especificamente, a distribuição da entrada de calor. Dentre as distribuições mais utilizadas, estão a repartição constante sobre um disco de raio R

, a repartição gaussiana infinita e a repartição gaussiana finita sobre um raio R

. Estas três distribuições estão ilustradas na Fig. 1.

Figura 1 - Exemplos de modelos de distribuição de entrada de calor durante a soldagem (Depradeux, 2004).

Modelagem Computacional

A modelagem computacional é realizada usando o código de cálculo ANSYS

, o qual é baseado no método dos elementos finitos. A peça modelada é uma placa de dimensões 250 × 160 × 10 mm, de aço

y z

R

x

y z

x

y z

R

x

inoxidável austenítico AISI 316L. As propriedades termofísicas (condutividade térmica, densidade e calor específico) deste material foram consideradas dependentes da temperatura como mostra a Tabela 1.

Tabela 1 - Propriedades termofísicas dependentes da temperatura do aço AISI 316L (Depradeux, 2004)

293 14,0 8000 450 373 15,2 7970 490 473 16,6 7940 525 573 17,9 7890 545 673 19,0 7850 560 773 20,6 7800 570 873 21,8 7750 580 973 23,1 7700 595 1073 24,3 7660 625 1173 26,0 7610 650 1273 27,3 7570 660 1473 29,9 7450 677

Para a discretização da placa, o elemento SHELL57 é utilizado, o qual é um elemento de casca com capacidade de condução térmica em seu plano e que possui quatro nós com um grau de liberdade por nó (temperatura). Foram utilizados elementos quadrados de 2,5 mm de aresta. O modelo de elementos finitos gerado está mostrado na Fig. 2. O elemento SURF152 foi utilizado para incluir o efeito da radiação térmica.

Este elemento necessita de um nó afastado da base de elementos para simular a radiação. Desta forma, foi criado um nó no espaço ao centro da placa a uma altura de 1,25 m, ao qual foi aplicado o valor da temperatura ambiente de T

= 301K.

Figura 2 -Modelo de elementos finitos gerado (elementos quadrados com 2,5mm de aresta).

Os parâmetros de soldagem utilizados estão apresentados na Tab. 2.

Tabela 2 - Parâmetros de soldagem utilizados na simulação (Depradeux, 2004).

Corrente Tensão Rendimento Velocidade de Soldagem

150 A 10 V 70 % 1 mm/s

Um fluxo de calor distribuído em relação à posição da fonte (tocha) foi utilizado e a distribuição de calor ajustada para melhor se adequar aos resultados experimentais encontrados na literatura. A Figura 3 ilustra a distribuição do fluxo de calor utilizado.

A simulação do movimento da fonte de calor foi realizada da seguinte forma: à medida que a tocha se

move ao longo da direção definida pelo cordão de solda, o fluxo de calor é aplicado em um conjunto de nós

subseqüente. Como, em princípio, o programa ANSYS

não realiza esta tarefa automaticamente, foi necessária a elaboração de duas rotinas em linguagem MATLAB

para escrever um arquivo de entrada que desempenhasse esta ação. A primeira rotina gera a lista de nós a serem percorridos pela fonte de calor e a segunda aplica seqüencialmente o fluxo de calor ao longo do tempo, de acordo com a velocidade de soldagem adotada.

Figura 3- Distribuição do fluxo de calor em relação à posição da fonte(tocha).

Resultados

Os resultados obtidos numericamente foram comparados com os resultados experimentais apresentados

por Depradeux (2004). Uma seção transversal ao cordão de solda situada a 95 mm da borda de início da

soldagem foi utilizada para comparação dos resultados em três pontos: a 10, 20 e 30 mm da linha central

longitudinal da placa (Fig. 4). O cordão de solda tem início a 10 mm da borda x = 0 e termina a 240 mm da

borda x = 250 mm, tendo o cordão um comprimento total de 230 mm. Note-se que a fonte de calor, a qual

move-se a 1 mm/s, chega à seção transversal utilizada para comparação após 85 s de soldagem.

250 mm

160 mm

Seção transversal

Cordão de solda 95 mm

x y

Pontos de comparação:

10, 20 e 30 mm da solda

Figura 4-Seção transversal utilizada para comparação dos resultados.

A Figura 5 mostra a comparação entre os resultados numéricos e experimentais da evolução da temperatura na face superior da placa para os pontos especificados acima, além de um ponto sobre a linha central longitudinal da placa.

Figura 5 - Evolução da temperatura em função do tempo para a seção transversal em diferentes pontos (y=0;

10 mm; 20 mm; 30 mm).

É possível verificar uma ótima concordância entre os resultados numéricos e experimentais, havendo

um desvio máximo de 3,68 % para o resultado no ponto a 10 mm, 2,52 % para o ponto a 20mm e 2,11 %

para o ponto a 30 mm da linha central. Estes desvios ocorrem no início do aquecimento nos respectivos

pontos, observando-se que a temperatura começa a subir no experimento antes que na simulação. Isto pode

ser explicado pelo fato de o movimento da tocha ser discreto no modelo e contínuo no processo real de

soldagem, ou seja, na modelagem, a tocha “salta” de um conjunto de nós para outro a cada passo de tempo, ao invés de movimentar-se continuamente, como acontece no processo real de soldagem.

A distribuição da temperatura ao longo da seção transversal da placa analisada em função do tempo está mostrada na Fig. 6. Nota-se um aumento súbito da temperatura no momento em que a tocha chega a esta seção (o que ocorre após 85 segundos do início da soldagem) e uma diminuição também súbita da temperatura imediatamente após a passagem da tocha. Pode-se observar ainda que quando a tocha chega a esta seção, a temperatura nas suas extremidades ainda é a temperatura ambiente, começando a elevar-se após aproximadamente 15 s.

O campo de temperatura na placa pode ser ilustrado na forma de linhas isotermas, para diferentes instantes de tempo. A Figura 7 mostra a evolução deste campo de temperatura. É possível notar também o efeito de borda, especialmente para a isoterma de 400 K, a qual deveria ter um formato elíptico se a placa fosse de comprimento infinito. No entanto, como a placa tem dimensões finitas, nas regiões próximas às arestas ocorrem concentrações de calor devido ao fato de a transferência de calor por convecção nas bordas ser bem inferior à condução que ocorre nas regiões afastadas das bordas, no interior da placa.

Figura 6 - Distribuição da temperatura em função do tempo e da distancia do cordão de solda

20 s 70 s

120 s 210 s

Figura 7- Campos de temperatura na placa modelada em diferentes tempos (temperaturas em K).

Conclusões

Este trabalho apresenta uma simulação computacional, baseada no Método dos Elementos Finitos, do problema térmico do processo de soldagem TIG autógeno (sem deposição de material) em uma placa de aço inoxidável austenítico AISI 316L. Uma análise térmica transiente foi realizada e o campo de temperatura em função do tempo foi obtido. A não-linearidade das propriedades do material foi levada em consideração, bem como as perdas de calor por convecção e radiação.

Na modelagem, algumas hipóteses e simplificações foram adotadas, dentre as quais pode-se destacar a distribuição da entrada de calor, para a qual tentou-se aproximar de uma distribuição gaussiana.

Apesar das simplificações adotadas, incluindo uma malha pouco refinada, os resultados numéricos obtidos apresentaram uma ótima concordância com os resultados experimentais encontrados na literatura.

Este fato confirma a viabilidade e a eficiência do método dos elementos finitos na simulação térmica da soldagem. No âmbito de um projeto de pesquisa mais amplo atualmente em desenvolvimento pelos autores, os campos de temperatura simulados são utilizados em etapas subseqüentes de análise estrutural, visando a determinação dos campos de tensões residuais induzidas pela soldagem.

Agradecimentos

Os autores expressam seus agradecimentos ao CNPq pelo apoio financeiro, bem como à FAPEMIG pelo suporte através do projeto TEC1634/04.

Referências Bibliográficas

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