SISTEMAS DIGITAIS
CIRCUITOS COMBINACIONAIS
Parte 3 – Aplicações de Circuitos Combinacionais
Prof. Filippo Valiante Filho
http://prof.valiante.info
Recordando o Projeto de Circuitos (i)
Um desafio clássico, o “Problema do Barqueiro”:•
Um barqueiro tem que atravessar uma raposa, uma galinha e uma cesta de milho para a outra margem de um rio, porém ele só pode transportar um elemento de cada vez. Os elementos restantes em uma ou outra margem não podem ser, por exemplo, a raposa e a galinha, pois a raposa comerá a galinha, nem a galinha e o milho, pois a galinha comerá o milho.•
Projete um circuito digital para simular o problema do barqueiro, de modo que um alarme seja acionado ('1') toda vez que uma situação proibida ocorra.• Sempre que o barqueiro estiver presente, não há nenhum problema.
• Assuma ‘0' para uma margem (lado) do rio e ‘1' para a outra margem. Note que as combinações “proibidas” não podem ocorrer de nenhum lado do rio.
Barqueiro Raposa Galinha Milho Alarme 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 → 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
Barqueiro Raposa Galinha Milho Alarme 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Bar-queiro Raposa Galinha Milho Alarme
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Recordando o Projeto de Circuitos (iv)
•
Expressão simplificada... 𝐺 𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐵 𝑅 𝐵𝑅 BR B 𝑅Recordando o Projeto de Circuitos (v)
•
Expressão simplificada... 𝐺 𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐵 𝑅 1 𝐵𝑅 1 1 BR 1 B 𝑅 1 1Bar-queiro Raposa Galinha Milho Alarme
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Recordando o Projeto de Circuitos (vi)
•
Expressão simplificada... 𝐺 𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐵 𝑅 1 𝐵𝑅 1 1 BR 1 B 𝑅 1 1Bar-queiro Raposa Galinha Milho Alarme
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Recordando o Projeto de Circuitos (vii)
•
Expressão simplificada…𝐴𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝐵𝐺𝑀 + 𝐵𝑅𝐺 + 𝐵𝐺 𝑀 + 𝐵𝑅 𝐺
𝐺 𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐺𝑀 𝐵 𝑅 1 𝐵𝑅 1 1 BR 1 B 𝑅 1 1Bar-queiro Raposa Galinha Milho Alarme
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Recordando o Projeto de Circuitos (viiI)
•
𝐴𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒 = 𝐵𝐺𝑀 + 𝐵𝑅𝐺 + 𝐵𝐺 𝑀 + 𝐵𝑅 𝐺•
Circuito:
Bar-queiro Raposa Galinha Milho Alarme
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Aplicações de Circuitos Combinacionais
•
Seguindo a metodologia do projeto de circuitos combinacionais é
possível gerar uma série de aplicações.
•
Algumas dessas aplicações são quase que “meros exemplos”,
enquanto outras são tão importantes que são blocos construtivos
básicos, possuem nomes e símbolos específicos e são encontrados
como CIs.
Gerador e Verificador de Paridade (i)
•
Circuitos muito utilizados em comunicação de dados para detecção de erros.•
Refere-se à quantidade par ou ímpar de ‘1’s no número.• Paridade par → A saída é ajustada para uma quantidade par de “uns”
• Paridade ímpar → A saída é ajustada para uma quantidade ímpar de “uns” Gerador de
Paridade Par
Verificador de Paridade Par
Gerador e Verificador de Paridade (ii)
•
Gerador de Paridade par → A saída é ajustadapara uma quantidade par de ‘1’s.
Gerador de Paridade Par D C B A P 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
Gerador e Verificador de Paridade (iii)
Como otimizar!? O mapa é irredutível!!!
D C B A P 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 ത 𝐵 ҧ𝐴 𝐵𝐴ത 𝐵𝐴 𝐵 ҧ𝐴 ഥ 𝐷 ҧ𝐶 1 1 ഥ 𝐷𝐶 1 1 𝐷𝐶 1 1 𝐷 ҧ𝐶 1 1
Gerador e Verificador de Paridade (iv)
Como otimizar!? O mapa é... Um conjunto de portas XOR!!!
ത 𝐵 ҧ𝐴 𝐵𝐴ത 𝐵𝐴 𝐵 ҧ𝐴 ഥ 𝐷 ҧ𝐶 1 1 ഥ 𝐷𝐶 1 1 𝐷𝐶 1 1 𝐷 ҧ𝐶 1 1
Gerador e Verificador de Paridade (v)
O mesmo circuito é usado na transmissão e na recepção. Se houver
divergência entre a paridade recebida e calculada há um erro!
Essa verificação também é feita através de uma porta XOR.
Gerador e Verificador de Paridade (vi)
E o circuito gerador e detector
de paridade ímpar!? O tabuleiro
de xadrez Mapa de Karnaugh
será invertido. Qual o circuito!?
Responda rápido... ...Ou xeque-mate! ത 𝐵 ҧ𝐴 𝐵𝐴ത 𝐵𝐴 𝐵 ҧ𝐴 ഥ 𝐷 ҧ𝐶 1 1 ഥ 𝐷𝐶 1 1 𝐷𝐶 1 1 𝐷 ҧ𝐶 1 1
Codificadores e Decodificadores
•
Codificadores e Decodificares são circuitos que convertem um código (forma de representação) em outro.•
Utilizados em teclados, displays, sensores, etc.Uma mera questão semântica?
Normalmente codificação envolve a conversão de um código mais próximo do mundo real (um teclado, p.ex.), ou código de referência, para que os dados sejam processados. O resultado poderia ser um binário puro, ou BCD, no caso de um teclado. Já a decodificação envolve o retorno desses dados binários a um código mais próximo do mundo real, ou código de referência, como o que ocorre no caso dos displays.
Decodificadores (i)
•
Decodificador 2 para 4• Aciona uma saída individual (um led p.ex.) em função do código binário de entrada.
Decodificadores (ii)
•
Decodificador 3 para 8• Aciona uma saída individual (um led p.ex.) em função do código binário de entrada.
Decodificadores (iii)
•
Decodificador BCD para decimal.• CI 7442
Decodificadores (iv)
•
Decodificador para Display de 7 SegmentosDecodificadores (v)
•
Decodificador para Display de 7 Segmentos•
Dois tipos: • Anodo comum • Catodo comum Veja a apresentação e o exercício sobre Decodificador BCD -7 Segmentos no site do professorCódigo Gray
•
Utilizado em sensores de posição e controle de motores de passo•
Varia apenas um bit por passo.•
Para que serve?• Parece algo já estudado?
Codificadores (i)
•
Codificador 8 para 3Codificadores (ii)
•
Codificador de Prioridade• A exemplo do anterior converte uma entrada individual (um teclado, p.ex.) em uma saída binária equivalente, porém, garante que se for acionada mais de uma entrada, a saída gerada será sempre a correspondente à entrada mais alta.
Codificadores (iii)
•
Codificador de Chaves/Teclado• O 74147 é um codificador de prioridade decimal → BCD
?
MAS O QUE FAZER PARA
VOCÊ OBSERVOU OS ÚLTIMOS
SLIDES ATENTAMENTE?
Multiplexadores e
Demultiplexadores
São os componentes básicos para toda forma de comutação
Multiplexadores (i)
•
Em um multiplexador (MUX) a entrada “IN” é conectada à saída conforme comandado pelos sinais de seleção “S”.Multiplexadores (ii)
•
Multiplexador de 2 entradas: I1 I0 Out SMultiplexadores (iii)
•
Multiplexador de 4 entradas:Multiplexadores (iv)
•
Os Multiplexadores podem ser usados para implementar funções lógicas:MUX 8x1
Demultiplexadores (i)
•
Em um demultiplexador (DEMUX) a entrada é conectada à saída “ON” conforme comandado pelos sinais de seleção “S”.Demultiplexadores (ii)
•
Demultiplexador de 2 saídas (1 para 2):In
Out1 Out2 S
Demultiplexadores (iii)
•
DemultiplexadorComutação com Mux e Demux
•
Base para comutação telefônica e de redes...I1 I0
Out In Out1
Referências (e indicações) Bibliográficas
•
Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações – 11ª Edição Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer e Gregory L. Moss Editora Pearson Education•
Sistemas Digitais: Projeto, otimização e HDLs Frank VahidEditora Bookman
•
Organização Estruturada de Computadores - 5ª Edição Andrew S. TanenbaumEditora Pearson Education
•
Elementos de Eletrônica DigitalFrancisco G. Capuano e Ivan Valeije Idoeta Editora Érica Outros links e simuladores online no site do professor! Os três primeiros são também a fonte da maior parte das figuras!
