Relatório de Estágio
Supervisionado
Professoras: Jussara Brigo- Estágio Rosilene Beatriz Machado
Acadêmica: Aline Fátima Américo Ribeiro
Chapecó, Dezembro de 2010
Universidade Federal de Santa Catarina
Licenciatura em Matemática
Modalidade à Distância
Sumário
Capítulo 1...3
Introdução...3
Capítulo 2...5
Aproximação com a escola e...5
levantamento de dados...5
Entrevista com a professora de classe...16
Capítulo 3...18
Estudo do tema...18
Capítulo 4...29
Relato de Observação...29
Capítulo 5...32
Projeto de Ensino e Planos de Aula...32
5.1 Justificativa...32
5.11 Avaliação...33
5.12 Metodologia...34
5.2 Plano de aula no 1 de 7...36
5.21 Um pouco da História da Geometria...37
5.22 Revisão de geometria plana...39
5.23 Lista de Revisão de Geometria Analítica...40
5.3 Plano de aula no 2 de 7...41
5.31 - 1ª atividade Geometria da Cidade...42
5.32 - 2ª atividade Classificação dos Poliedros...43
5.4 Plano de aula no 3 de 7...45
5.41 Poliedros...46
5.42 Prismas...49
5.43 Cubo...52
5.44 Paralelepípedo...54
5.45 Exercícios Poliedros: Prismas - Cubo - Paralelepípedo...57
5.5 Plano de aula no 4 de 7...59
5.6 Plano de aula no 5 de 7...60
5.61 O conceito de Pirâmide...61
5.62 Exercícios Pirâmide...67
5.7 Plano de aula no 6 de 7...69
5.71 Introdução aos Cilindros e Cones...70
5.72 A Construção de cilindros...70
5.73 O conceito de cone...75
5.74 Exercícios Cone e Cilindro...79
5.8 Plano de aula no 7 de 7...80
5.81 Estudando a Esfera...80
5.82 Exercícios Esfera...85
5.9 Plano de aula no 8 de 7...86
5.91 Segue abaixo o modelo da prova aplicada...87
Capítulo 6...88 Ponto de Reflexão...88 Capítulo 7...90 Conclusão...90 Capítulo 8...91 Referências Bibliográficas...91 Anexos...92
Fotos da Observação, Docência...92
Capítulo 1
Introdução
O ensino da Matemática envolve procedimentos e ferramentas, que em muitos casos dificultam o entendimento dos alunos, pois na maior parte das vezes os discentes encontram dificuldades ao tentar vincular o cálculo a materialidade das situações. Um dos conteúdos em que este problema aparece é no estudo da Geometria Espacial. As formas geométricas modelam o mundo, contudo, tem-se a falsa ideia que a Matemática esta restrita apenas a cálculos e poucos alunos entendem sua utilidade. Entretanto, por meio da Geometria, contextualizamos situações do cotidiano. No Ensino Médio, percebe-se que os alunos apresentam dificuldades de aprendizagem nos conteúdos de Matemática historicamente ensinados neste nível de ensino, sejam de natureza geométrica ou algébrica. Um dos problemas que se observa diz respeito ao estudo da Geometria, pois se constata que os alunos possuem pouco conhecimento dos conceitos básicos da mesma, os quais são ensinados no Ensino Fundamental.
O projeto de docência vem sendo parte integrante do processo de aprendizagem e desenvolvimento dos acadêmicos que participam, este momento é importante para nossa formação, pois é através desta inserção que podemos estar em contato com o campo de trabalho em constante aperfeiçoamento pela busca de novos conhecimentos. Ao iniciarmos o curso de Licenciatura em Matemática, na modalidade à distância, na Universidade Federal de Santa Catarina, obtivemos os conhecimentos básicos da educação que nos levou a um processo de reflexão acerca das instituições propostas para atender as demandas. As disciplinas de Estágio Supervisionado, as quais foram ministradas pela professora Jussara Brigo e Rosilene Beatriz Machado possibilitou-nos todo este contato com a instituição e demandas que são os alunos, em particular o meu projeto de docência foi realizado na Escola de Educação Básica Antônio Morandini e por uma questão de necessidades trabalhei com o Ensino Médio, turma do 3º ano noturno.
O tema desenvolvido durante o estágio foi relativo aos conteúdos da Geometria Espacial. Como a proposta curricular da Disciplina de Estágio Supervisionado buscou um diferencial inovador e criativo para o planejamento da docência, após a definição do tema já pude idealizar formas de planos de aula que envolvesse os alunos com a Etnomatemática, a
qual em certo momento trabalhei com material concreto para desenvolver todo um trabalho desta didática com o Ensino Médio, mostrando que a importância de se trabalhar com o concreto em outras etapas da escola pode ser o que falta para o sucesso e desempenho dos alunos em relação a Geometria, que é uma das grandes dificuldades encontradas no percurso da matemática.
O estágio de docência contribui muito para a prática pedagógica, foi o momento de aplicar o que aprendemos teoricamente e improvisar em momentos que só ocorrem em sala de aula, muitas vezes completamente fora do planejado, mas que por circunstâncias acontecem e o professor deve estar preparado para recriar e reorganizar. Durante o estágio podemos perceber todos os interesses dos alunos e as manifestações, de certa forma; é o momento em que decidimos se queremos ser professores educadores, pois além do conhecimento temos que passar o exemplo e acreditar em nossos alunos pois eles são o futuro.
Capítulo 2
Aproximação com a escola e
levantamento de dados.
Objetivo geral da escola
Priorizar a formação de educandos críticos e participativos que favoreça seu pleno desenvolvimento, possibilitando-os a compreensão e atuação com responsabilidade dos desafios do mundo moderno.
Objetivos específicos
Universalizar a igualdade de acesso e permanência;
Proporcionar uma educação que vise o desenvolvimento físico, psicológico e intelectual
do educando;
Implementar propostas para ampliar domínio de leitura, escrita, oralidade e compreensão; Desenvolver a capacidade de reflexão e criação;
Integrar elementos da vida social aos conteúdos trabalhados; Atuar com responsabilidade e interesse na sociedade;
Construir ações que visem mudanças necessárias.
Relação entre a escola e a comunidade
A Escola de Educação Básica “Antônio Morandini”, com sede na Rua Clevelândia, 1286-D, foi criada pelo decreto nº. 7401/79 de 18.04.79, com a denominação de Escola Básica Bairro SAIC, com o funcionamento de 1ª. à 4ª. Série.
Neste mesmo ano, pela lei nº. 7526/79 de 14.05.79, autoriza o funcionamento simultâneo de 5ª à 8ª Série do Ensino Fundamental.
Pela Portaria nº.100/98, registro nº. 2235, a Secretaria de Educação, cria junto às escolas da rede Estadual - o Pré-Escolar.
Criado em 1980, o Centro Cívico Escolar Cruz e Souza, registro nº. 358/80. Em 1979, é criada a Associação de Pais e Professores registrado no Diário Oficial de Santa Catarina nº. 5937 de 27.09.79.
Em 1981, a Escola Básica Bairro SAIC, passa a ser chamada de Escola Básica Antônio Morandini, pela lei nº. 5937/81 de 14.09.81, nome este dado a um cidadão Chapecoense atuante na sociedade. Desenvolveu suas atividades profissionais voltadas ao comércio e mecânica de automóveis. Nasceu em 1919, faleceu em 30.04.67.
Em 1998, conforme Parecer nº. 119/98 aprovado em Sessão Plenária do dia 17.03.98, autoriza o funcionamento do Ensino Médio na Escola. Portaria nº. 254/98 de 30.03.98, passando a chamar-se Colégio Estadual Antônio Morandini.
Com a Portaria E/0017/SED/2000 de 28.03.2000 altera-se a identificação dos Estabelecimentos de Ensino da Rede Pública Estadual, passando a ser denominada de Escola de Educação Básica Antônio Morandini.
A EEB Antônio Morandini, integra a Rede Pública Estadual de Ensino, e é mantida pelo Governo do Estado de Santa Catarina e, por ele inspecionada, fiscalizada e pedagogicamente supervisionada.
No ano de 2010, a unidade escolar tem em torno de 700 educandos.
Anualmente faz-se a avaliação institucional para levantamento de dados relevantes na busca de conhecer a realidade da comunidade escolar, e partindo deste contexto busca-se junto com o coletivo desenvolver um trabalho pedagógico que solucione ou abra novos caminhos/possibilidades para a solução dos mesmos.
O acesso do aluno à escola, a redução do índice de reprovação, a evasão e a melhoria dos níveis de aprendizagem caracterizam-se como metas fundamentais no desenvolvimento do processo escolar.
A escola precisa abrir espaço ao contingente diversificado de alunos com desiguais origens culturais e sociais, e diferentes expectativas e interesses para que se cumpra o que determina o artigo 3º da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, nª 9394/96, o ensino será ministrado com base nos princípios de igualdade de condições para o acesso e permanência na escola.
As características socioculturais e economicas da comunidade onde a escola esta inserida é formada por um classe de trabalhadores,onde muitos buscaram esta comunidade pelo fato de estar inserido nela um frigorifico, o antigo “SAIC” hoje administrado pela AURORA grande empresa de frios do Oeste Catarinense e da America Latina, a maioria dos pais desses alunos que fazem parte da escola Antonio Morandini são trabalhadores deste frigorifico e formam uma classe media baixa e classe baixa de assalariados, sendo esta comunidade estruturada pelos trabalhadores digamos que pobreza não esta completamente inserida nela embora se atenda alunos de todas as diversidades.
Diante da necessidade da inserção dos pais dos alunos nas atividades escolares e de outras necessidades diagnosticadas na escola, o coletivo pensou e organizou projetos para dar continuidade ao trabalho anual que sempre é feito. É importante ressaltar que os projetos abaixo elencados serão trabalhados no decorrer do ano letivo de 2010, estando os mesmos em construção e em constantes modificações, conforme a necessidade averiguada no decorrer do processo ensino-aprendizagem.
Projeto Dia da família na escola;
Projeto Esporte na escola (pais e filhos) Projeto Idoso;
Projeto Ser; Projeto Bullying; Encontro marcado;
Projeto Sexualidade e revolução comportamental.
Dentro destes projetos muitos assuntos pertinentes serão trabalhados, com metodologias diferenciadas e com aporte extraclasse.
Estrutura da Escola - Dimensão Administrativa
O ano letivo será de 200 dias de efetivo trabalho escolar com carga horária mínima de 800 horas aula.
A jornada escolar no Ensino Fundamental e Médio será de no mínimo 04 horas de efetivo trabalho escolar. A carga horária/ aula é de 05 aulas de 45 minutos com recreio dirigido para o ensino fundamental de 5º à 8º série. De 1º à 4º série do Ensino Fundamental, 04 horas de permanência, incluindo o tempo destinado ao recreio que faz parte da atividade educativa.
A Escola de Educação Básica Antônio Morandini funciona em regime anual para os níveis de Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Matutino: 07h30min às 11h30min Vespertino: 13h15min às 17h15min Noturno: 19h às 22h30min
Formação acadêmica e profissional do corpo docente e diretivo Diretor de escola:
Nome : Elaine Maria Lawisch Follmann Matrícula: 312.247-6-03
Assessor de direção:
Nome: Anelsi Salette Bianchim Matricula: 211.201-9-01
Nome: Marilse Canton Zuffo Matricula: 348.469-6-03
Assistente de educação:
Nome: Rosalia Wali Voss Everling Matricula: 372.922-2-01
Quadro dos servidores que atuam no setor pedagógico da unidade escolar
Nome Matricula CH Função
Dânica Simoneti 373.397-1-01 40
Assistente técnico pedagógico
Edmar Duarte Zanini 075.000-0-02 20 Administrador escolar Elaine Maria Lawisch Follmann 312.247-6-03 40 Administrador escolar (atribuição de exercício
– na função de diretora) Terezinha Galon de Andrade 170.826-0-02 20 Orientadora escolar
Professores efetivos atuando na escola
Nome Matricula CH Disciplina/s
Ciliane Alves Getelina Casanova 317.527-8-05 40 Inglês Diles Pagliari
298.392-3-03 40 Ciências / Biologia
Elenara Bueno Prestes
316.590-6-04 40 Artes
Elisangela Rech Fassbinder
341.472-8-02 40 Português / LPL / Espanhol
Eliseu Gaboardi
191.245-3-01 40 Educação física
Idalina Rosina Guollo 174.308-2-01 40 Séries iniciais – 4ª Séries
Jeanete Gabim 313.322-2-03 40 Português / LPL
Lucineia Bringhenti da Silva Carbonari
212.762-8-03 40 alt vv História / Geografia Nadia Baréa 351.883-3-03 40 Sociologia / Filosofia / ERE
Rodrigo de Oliveira Leite
380.926-9-02 10 Educação física
Rosane Salete Fernandes
197.124-7-01 40 Geografia / História
Roseli Benedet Dalligna
278.681-8-03 20 Matemática / Física 252.867-3-04 10 Educação física
Sarajane Vôos
Zicardo Adão Kossmann
204.531-1-01 20 Séries iniciais – 3ª Série
Anelsi Salette Bianchim
211.201-9-01 40 Função de assessora de direção (EEB Antonio Morandini)
Denise Paes Rangel Ramos
292.174-0-03 40 Função de assessora de direção (na EEB Pedro Maciel)
Kedes Simei Machado dos Santos
298.473-3-02 40 Função de assessora de direção (na EEB São Francisco)
Professores efetivos em outras unidades escolares que completam número de aulas
Nome Matricula CH Disciplina/s
Joel Custódio de Oliveira
159.569-5-01 40 Educação física
Zuleika Zamoner 313.506-3-03 30 História / Artes
Professores ACTs– contratados pela escola
Nome Matricula C
H Disciplina/s Período do contrato Aleandra Defaveri Cristova 371.313-0-01 20 Séries iniciais –
3ª série
08/02/2010 a 17/12/2010
Cleiton Visoli 374.594-5-01 40 Química 08/02/2010 a 17/12/2010 Debora Raquel Cadoná 334.135-6-01 40 2º professor 01/03/2010 a 17/12/2010 Delesia de Fatima Schneider 389.473-8-01 40 2º professor 01/03/2010 a 17/12/2010 Eleni Dutra Vassoler 389.166-6-02 20
Séries iniciais –
1ª série 08/02/2010 a 17/12/2010 Fabiola Moritz Schneider 352.865-0-01 40
Séries iniciais –
2ª séries 08/02/2010 a 17/12/2010 Fausto Vieira Nachtigall 385.794-8-01 40
Física / Matemática 01/03/2010 a 17/12/2010 Fernanda Giacomazzi Rodrigues 336.004-0-01 20 Séries iniciais – 1ª série 01/03/2010 a 17/12/2010 Joana Regina Both 395.517-6-01 40 Sala de tecnologias 01/03/2010 a 17/12/2010 Jones Antonio da Silva
Soares 381.105-0-01 40 Matemática / Ciências 01/03/2010 a 17/12/2010 Neli Siega 358.727-4-01 40 2º professor 08/03/2010 a 17/12/2010
Professores ACTs - admitidos por outra unidade escolar - que completam número de aulas na escola
Nome matricula ch disciplina/s
Daniela Cristina Sola Muniz 652.969-0-01
20
Artes
Ivanice Hoff Mallmann 296.320-5-02 30 Geografia
Marcia Elisandra Dahmer 333.208-0-01 40 SAEDE / DM
Milto da Silveira 154.250-8-02
20
Inglês Rosangela Marxreiter Guareski 349.801-8-01 30 Inglês
Sistemas de ensino
A Escola de Educação Básica Antônio Morandini oferece as seguintes modalidades de ensino:
1 – Ensino fundamental em nove anos – anos iniciais
Primeira série a partir dos 06 anos completos até o mês de março, sendo duas turmas no
período vespertino.
Segunda série: uma no período matutino e outra no vespertino. Terceira série: duas turmas no período vespertino.
Quarta série: uma turma no período matutino e outra no vespertino.
2 – Ensino fundamental – anos finais
Quinta série: uma no período vespertino e duas no matutino.
Sexta série: duas turmas no período vespertino.
Sétima série: duas turmas no período vespertino.
Oitava série: duas turmas no período matutino.
3 – Ensino médio
Primeira série: duas turmas no período matutino e uma no período noturno.
Segunda série: uma no período matutino e uma no noturno. Terceira série: uma no período matutino e uma no noturno.
A organização escolar segue as normas vigentes da Lei 9394/96 e da 170/98.
O ano letivo será de 200 dias de efetivo trabalho escolar com carga horária mínima de 800 horas aula. A jornada escolar no Ensino Fundamental e Médio será de no mínimo 04 horas de efetivo trabalho escolar. A carga horária/ aula é de 05 aulas de 45 minutos com recreio dirigido para o ensino fundamental de 5º à 8º série. De 1º à 4º série do Ensino Fundamental, 04 horas de permanência, incluindo o tempo destinado ao recreio que faz parte
da atividade educativa. A Escola de Educação Básica Antônio Morandini funciona em regime anual para os níveis de Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Matutino: 07h30min às 11h30min Vespertino: 13h15min às 17h15min Noturno: 19h às 22h30min
Recursos da Escola - Condições de trabalho
A unidade Escolar tem como meta proporcionar aos alunos uma educação que vise o desenvolvimento físico, psicológico e intelectual. Desenvolver a capacidade de reflexão e criação, em busca de uma participação consciente no meio social.
A escola procura facilitar a participação do corpo docente em cursos oferecidos pela SED, dias de estudo programado pela escola, cursos no plano centralizado e descentralizado de capacitação e seminários, Plataforma Freire e eventos que proporcionem o aperfeiçoamento do professor na busca de conhecimentos para melhorar sua prática em sala de aula.
Forma de atendimento aos alunos
Os educandos são o principal foco na dimensão pedagógica e na busca de aprimoramento por parte do educador. A formação e as capacitações são de grande importância para a prática pedagógica do professor, uma vez que os levam a “repensar” o processo ensino-aprendizagem e através destes acompanhar as mudanças e evoluções que ocorrem na sociedade e no campo educacional.
Na escola, apesar dos poucos recursos existentes, muito se tem feito para elevar o nível de conhecimento dos estudantes. Para isso, já se trabalha de uma forma diferenciada, como a utilização de variadas técnicas, recursos tecnológicos e audiovisuais e projetos que vem ao encontro da superação das dificuldades dos mesmos.
Sala de tecnologias educacionais
O objetivo geral da sala de informática é proporcionar o contato do grupo escolar com as diferentes tecnologias como ferramenta de suporte fazendo com que o aluno tenha uma postura crítica e autônoma ao navegar na internet e escolher o programa adequado para a realização das tarefas.
Instalações gerais
A Escola de Educação Básica Antônio Morandini conta com uma área construída de 1096,80 metros quadrados em um terreno de 6000 metros quadrados. O acesso à escola é asfaltado e a construção é toda de alvenaria, tendo sido reformada nos anos de 2006, 2007, 2008 e 2009, ano de sua conclusão.
São 11 salas de aula, nas quais 09 tem 46 metros quadrados, o que não atende a legislação específica quanto a metragem; e as duas últimas construídas (salas 06 e 07) são de 48 metros quadrados.
A escola conta ainda com uma sala de secretaria, uma de direção, sala dos professores com banheiro, cozinha com refeitório, local improvisado para materiais de limpeza, sala de informática, SAEDE, banheiro feminino e masculino (com adaptação para cadeirante), sala de materiais esportivos, duas quadras de esporte (em péssimas condições), estacionamento e biblioteca com aproximadamente 5.300 exemplares no acervo, com livre acesso à comunidade escolar para pesquisas e leituras.
A segurança da escola é feita através de monitoramento de empresa de segurança com vigilância eletrônica. Toda a área é cercada com grades.
Instalações, condições materiais de laboratórios específicos
A escola conta com um laboratório de informática tendo dez computadores completos, com internet e cadeiras estofadas.
Condições de acessibilidade para portadores de necessidades especiais
Na reforma da escola, o acesso aos portadores de necessidades especiais foi contemplado através da construção da rampa na entrada da escola, bem como no acesso a quadra de esportes.
Áreas de convivência e infraestrutura para o desenvolvimento de atividades esportivas, de recreação e culturais
Na escola há duas quadras de esportes, em precária situação (sem iluminação e cobertura, piso bruto em más condições, impossibilitando seu uso em dias de chuva ou nevoeiros), área coberta e pátio escolar para a realização de atividades de recreação, esportivas e culturais.
Local de alimentação e de oferta de serviços
A unidade escolar tem um refeitório com mesas e cadeiras para a prática da alimentação escolar e uma cozinha anexa tendo duas merendeiras no diurno e uma no noturno, sendo a prestação de serviços terceirizada.
Aspectos pedagógicos - Concepção filosófico-pedagógica
A escola Antônio Morandini ao definir sua concepção filosófica primou pela garantia dos direitos e deveres preconizados pela Constituição Federal, Estadual e pelo Estatuto da Criança e do Adolescente, ressaltando como primordial a LDB e a lei 170. Para além destas
garantias, precisa ter presente os princípios e os fins da educação e as atribuições dos estabelecimentos de ensino.
A filosofia que norteia a Escola de Educação Básica Antônio Morandini é baseada na Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina, a qual entende o sujeito como social e histórico, baseada no materialismo histórico, cuja corrente filosófica fundamenta-se nos trabalhos de Marx.
“Os homens fazem sua própria história, mas não
fazem como querem, não a fazem sob circunstâncias de sua escolha e sim sob aquelas com as quais se defrontam diretamente, legadas e transmitidas pelo passado. A tradição de todas as gerações mortas oprimem como um pesadelo p cérebro dos vivos”. (Marx, 1978)
A relação pedagógica, assim, passa a ser construída no processo, pois é impossível definir a priori, fora da própria relação. A concepção de método é então de trajetória que supõe a mediação entre o conhecimento elaborado e sua apropriação pelo aluno.
O método dialético refere-se exatamente à trajetória resultante na busca da unidade do método de ensinar e o método de aprender. Só é possível o educando aprender, como um movimento de significação interna, se estes dois processos estiverem efetivamente articulados no ato pedagógico.
A essência da escola, mesmo com o passar dos tempos, permanece em sua função social que é possibilitar condições de aprendizagem e preparar os indivíduos para exercer a cidadania e o trabalho no contexto de uma sociedade complexa.
Desta forma, tudo o que é realizado na escola tem como objetivo comum proporcionar condições para que os educandos adquiram novos conhecimentos que lhes sirvam para melhor entender a si mesmo e a sociedade, conviver e agir em sua comunidade e no seu trabalho.
A prática pedagógica relacionada com a função social da escola requer um profissional comprometido com a educação, aberto para discussões, estudos, leitura e constante aperfeiçoamento.
Diante do exposto, esta unidade escolar busca construir a escola,
“...em que as pessoas possam dialogar, duvidar, discutir, questionar e compartilhar saberes. Onde há espaço para transformações, para as diferenças, para o erro, para as contradições, para a colaboração mútua e para a criatividade... em que professores e alunos tenham autonomia, possam pensar, refletir... em que o conhecimento já sistematizado não é tratado de forma dogmática e esvaziado de significado”. (Rego, 1995, p.118)
NEPRE – Núcleo de educação e prevenção na escola
A escola de Educação Básica Antônio Morandini está vinculada a um projeto de prevenção, sobre o qual a equipe pedagógica participa de constantes capacitações, com repasses ao grupo de professores da escola.
O NEPRE é uma estrutura criada na escola, vinculada à rede estadual, para pensar modos de prevenir os alunos em relação às temáticas: drogas, sexualidade e violência, ou seja, a todos os meios de prevenção. Nossa escola estendeu a estas temáticas o trabalho sobre direitos e deveres das crianças e adolescentes, bem como as responsabilidades da família.
NEAD – Núcleo de estudos afro descendente e indígena
A escola participa do núcleo de estudos afro descendente que trabalha questões relacionadas à história e a cultura afro-brasileira e africana e as políticas públicas implementadas para esta e demais etnias formadora do povo brasileiro. Visa por meio de políticas concretas de curto e longo prazo, garantir visibilidade e promoção do desenvolvimento e participação da população afro descendente do estado de Santa Catarina nas questões educacionais. Foi implantado em 19 de novembro de 2003 com portaria de nº 038/03 e um dos objetivos é dar visibilidade a atual realidade de exclusão em que está submetida a população afro descendente. A escola segue a Lei 11.645/08 e a Diretrizes Curriculares Nacionais para a educação das relações étnico-raciais para o ensino de História e cultura Afro-brasileira e africana.
A Lei 10.639, de 09 de janeiro de 2003, altera alguns artigos da Lei 9394/96, exigindo mais do que a inclusão de novos conteúdos, sendo imprescindível uma ação mais ampla que contemple o repensar das relações étnico raciais, dos conteúdos pedagógicos e dos procedimentos de ensino na perspectiva de uma ampliação dos focos dos currículos escolares para a diversidade cultural, racial, social e econômica brasileira.
SAEDE/DM
Serviço direcionado ao aluno com diagnóstico de deficiência mental, busca investigar a estrutura do pensamento do educando para o desenvolvimento dos processos mentais superiores, através de metodologias, estratégias e recursos pedagógicos, que possibilitem a apropriação do conhecimento científico. Objetivo: qualificar as funções psicológicas superiores do educando, para auto regulação cognitiva, mediante investigação de estratégias pedagógicas que possibilitem avanços no seu processo de aprendizagem.
O encaminhamento ao serviço somente é realizado mediante avaliação diagnóstica e funcional por uma equipe composta de médico, psicólogo e pedagogo. O atendimento deverá
ser em grupo e, quando necessário, de forma individual em caráter temporário, conforme necessidade do educando.
Este serviço será disponibilizado exclusivamente em período oposto à frequência do aluno e em grupos de no máximo quatro educandos. Os atendimentos acontecem, no mínimo duas vezes por semana, com carga horária de 90 minutos, por atendimento, conforme necessidade.
Deverão ser trabalhados questões relacionadas a autonomia, diferentes formas de linguagens, concentração, atenção, memória, organização, análise e síntese, classificação, comparação, orientação espacial e temporal, resolução de problemas, textualidade. Todos esses projetos contribuem na formação continuada dos professores e aos encontros pedagógicos dos docentes da escola.
Metodologia de ensino e sistema de avaliação ensino-aprendizagem
A avaliação é parte constitutiva do processo ensino-aprendizagem. Ensino, aprendizagem e avaliação não acontecem em separado. Constituem-se em um processo de três faces indissociáveis em que se ensina, se aprende e se avalia concomitantemente para obter os resultados na aprendizagem escolar.
A avaliação deve fazer parte de um processo, observando a produção do conhecimento e, também, a eficácia e os resultados do ensino, e deve ocorrer de forma participativa (o que significa dizer que todos os atores se envolvem no processo), formativa (no sentido de formar a criança e o adolescente para a realidade social e para a cidadania através da apropriação do conhecimento), cumulativa (considera o antes para propor o depois, preocupando-se com o movimento do aprendiz ao longo do processo ensino-aprendizagem) e diagnóstica (a tomada de decisão é dada como base nos dados apresentados pelos instrumentos de verificação e na observação constante do processo, a fim de ratificar ou resinificar a ação pedagógica)
Avaliação é um termo bastante amplo, mesmo nos processos de avaliação mais simples, sabemos que para tomar determinadas decisões faz-se necessário que alguns critérios e princípios sejam seriamente considerados. A unidade escolar tem isto estabelecido e respeitado através de princípios e critérios refletidos coletivamente, baseados na proposta curricular e nas convicções acerca do papel social que desempenha a educação escolar.
Na escola Antônio Morandini rege como princípio avaliativo a resolução nº 158, de 25 novembro de 2008 na qual estabelece diretrizes para a avaliação do processo ensino-aprendizagem.
Ainda em conformidade com a lei 9394/96 na avaliação contínua e cumulativa, os aspectos qualitativos da aprendizagem prevalecerão sobre os aspectos quantitativos.
O professor avaliará o aluno durante os bimestres seguindo os critérios:
Participação: interesse, pontualidade na entrega de trabalhos, assiduidade;
Apropriação de Conceitos: debates, seminários de socialização, avaliações, trabalhos,
entre outros instrumentos.
Desta forma o processo avaliativo atribui um novo enfoque, no qual o professor e aluno, numa relação dialética de ensino e de aprendizagem, são sujeitos deste processo de construção do conhecimento.
Entrevista com a professora de classe
A professora Roseli Benedet Dall’Igna, tem 38 anos é formada em Matemática e Física pela universidade do oeste catarinense hoje conhecida como Unochapecó, tem Pós Graduação em física é efetiva na E. E. B. Antônio Morandini com 20 horas semanais e a oito anos trabalha na escola, também leciona em outras instituições e esta atuando como professora há vinte anos. Dentro de seu PPP a escola promove atividades pedagógicas com os alunos e comunidade e sempre que as mesmas ocorrem a professora Roseli está presente e participa.
Para o planejamento das aulas, a professora Roseli considera preponderante dar sempre significado ao assunto, trazendo o mesmo para a realidade diária de cada um, fazendo exposição de materiais, a troca de ideias na forma de debates com os alunos, procura dar tempo ao aluno assimilar o conteúdo com os exercícios em desenvolvimento das aulas, a característica que mais se destaca nas aulas dela, é sempre aproveitar o tempo da aula que infelizmente é curto.
Os métodos de ensino mais utilizados pela professora Roseli são recursos audiovisuais, materiais concretos e livro didático, no entanto; para livros didáticos os exercícios são a parte mais utilizada pela professora e cada conteúdo ministrado é utilizado outros recursos também que são oferecidos pela escola, como data show, vídeo, DVD e sala de informática.
As dificuldades dos alunos são muito relativas, quando o aluno colabora mostrando seu interesse procura-se mostrar as diversas formas de aprendizado que pode se oferecer, até mesmo utilizar os recursos diversos, de informática que hoje estão bastante acessíveis e aproximar as situações ao cotidiano para além de obter o aprendizado despertar o interesse dos alunos.
A avaliação deve ser tratada como estratégia de ensino, de promoção de aprendizado das ciências, podendo assumir um caráter eminentemente formativo, e que forneça o progresso pessoal e a autonomia do aluno. Integrada ao processo ensino aprendizagem deve permitir ao aluno a consciência de seu próprio caminhar em relação ao conhecimento, e permitir ao professor o controle que possibilite a melhoria de sua prática pedagógica. Uma vez que os conteúdos de aprendizagem abrangem os domínios dos conceitos das capacidades e das atitudes, é objetivo da avaliação o progresso do aluno em todos esses domínios. De acordo com o ensino desenvolvido, a avaliação deve proporcionar ao professor informações sobre a aquisição e/ou progresso:
No conhecimento e compreensão de conceitos e procedimentos apresentados Na capacidade para aplicar conhecimentos na resolução de problemas do cotidiano Nas habilidades de pensamento, como analisar, generalizar, inferir
Sendo assim, a avaliação é um instrumento fundamental para fornecer informações sobre como está se realizando o processo ensino-aprendizado como um todo, tanto para o professor e a equipe escolar conhecerem e analisarem os resultados de seu trabalho, como para o aluno verificar seu desempenho, e não simplesmente para verificar a aprovação ou reprovação do aluno. O diagnóstico contínuo e dinâmico torna-se necessário, sendo assim os métodos de avaliação serão reformulados quando necessário. A avaliação será através de:
Trabalhos individuais Trabalhos em grupo Provas
Interesse do aluno nos trabalhos desenvolvidos
Participação nas aulas durante explicações de conteúdos/contribuições Resolução de atividades propostas
Pontualidade na entrega de trabalhos Entre outros instrumentos de verificação
Todos esses instrumentos de avaliação como já foi dito, devem servir de base para o professor analisar os progressos dos alunos. Essa observação é essencial para o trabalho, no sentido de mostrar a necessidade da retomada de pontos nos quais os alunos ainda apresentarem dificuldades e para verificar que conhecimentos, atitudes e habilidades esses alunos já desenvolveram, tendo em vista a continuidade de seus estudos. A recuperação paralela, seja feita sempre que observado a necessidade de retomada de conteúdos, novas explicações e oportunidade de avaliação para o aluno.
Capítulo 3
Estudo do tema
Analise histórica e epistemológica
É instigante imaginar o conhecimento dos sábios da antiguidade sobre a geometria. Um ótimo exemplo é o templo de Ártemis onde é impossível ficar indiferente diante da beleza desse templo, uma das sete maravilhas do mundo antigo. O paralelismo de suas 127 colunas de mármore com mais de 20 metros de altura cada uma – como terá sido possível construí-las em tempos tão remotos?
A simetria de suas formas, a perfeita disposição das águas – de - telhado (planos que contém o telhado) e o perpendicularismo de suas pilastras, revelam grande conhecimento dessa área da matemática, tão antiga e tão considerada pelos filósofos – sabe-se que na entrada da academia de Platão havia este aviso: “que não entre aqui aquele que não gostar de Geometria”.
Entre as infinitas formas poliédricas existem algumas que pelo seu “equilíbrio” – sua simetria – há muito tempo exercem fascinação sobre os homens. A forma poliédrica das pirâmides egípcias é uma delas.
Exemplos de formas “esteticamente harmônicas”, os poliedros regulares são também denominados poliedros de Platão, pelo fato de esses sólidos terem sido considerados perfeitos por Platão (século IV a. C.)
Historicamente considerada a maior invenção científica, a roda é uma das formas geométricas mais inspiradoras para os homens. Seu formato permite a mobilidade sem esforço e sem mecanismos sofisticados de objetos concretos, como, por exemplo, as carroças. Na geometria espacial esse formato desempenha papel ainda mais abrangente por sua incalculável aplicação. A esfera, símbolo dos planetas no Universo, apresentando em seu contorno uma infinidade de “rodas” – as circunferências – expressa o conjunto de pontos equidistantes de um mesmo ponto, o centro.
No campo da arquitetura, desde os mais remotos tempos, a forma redonda foi muito prestigiada. Vários dos mais de 15 mil castelos construídos na idade média apresentavam torres cilíndricas, próprias do estilo gótico, além de coberturas em formato cônico, úteis em países sujeito a nevascas por favorecerem o escoamento da neve.
O estudo das formas permitia ao homem contemplar as “formas perfeitas” da Natureza, chamadas por Platão de “ideias”, e descobrir seu encanto e sua magia. A matemática do Grego “Mathematikós – aquele que aprende (mathematikos) decodificando (mathesis) os traçados (curvarum) da natureza (physis)” – nasceria, portanto; dessa contemplação e encontraria na mente humana campo fértil para se desenvolver.
A geometria é parte do conhecimento desenvolvido pelo individuo na tentativa de compreender certos aspectos do mundo em que vive, pois este universo é repleto de objetos,
coisas, etc. A geometria abre-nos a possibilidade de criar imagens ilusórias e de imaginar mundos abstratos, frutos da fantástica capacidade de criação do cérebro humano.
A geometria vem sendo construída há muitos séculos, tudo parece ter começado no Egito, ao longo do rio Nilo. Anualmente este rio transbordava, deixando nas suas margens um limbo que tornava a margem do rio muito fértil. Dai o motivo de as áreas agrícolas mais produtivas do Egito se encontravam ás margens do Nilo. Por outro lado as inundações apagavam as demarcações das áreas de plantio, e após cada enchente era necessário remarcar essas áreas. Foram práticas como estas que deram origem as primeiras ideias da geometria. Alias a palavra geometria (do grego geo, terra, e metria, medição) significa medição de terra.
Tales de Mileto (624-548 a. C.), considerado um dos sete sábios da antiguidade, era grego. Numa viagem pelo Egito, estudou a geometria ali praticada e levou estes conhecimentos para a Grécia. Tales foi o primeiro a formular propriedades gerais sobre as figuras geométricas e a demonstrar propriedades geométricas que os egípcios conheciam apenas pela experiência ou por meio da observação. Iniciava-se, com Tales, a geometria
dedutiva. Assim a geometria deixava de ser apenas um instrumento de medição e passava a
ter um sentido mais amplo, revestindo-se de caráter cientifico.
No século III, outro grego, de nome Euclides, considerado o pai da geometria, escreveu uma obra em treze volumes chamada Os Elementos nela se encontram os princípios da geometria euclidiana. Partindo de definições e postulados, Euclides construiu uma estrutura geométrica de forma rigorosa e lógica. Essa obra foi impressa pela primeira vez no ano de 1482, na cidade de Veneza, e depois disso teve mais de mil edições. Foi Euclides grande geômetra grega, quem ordenou os conceitos matemáticos e os dispôs segundo uma teoria axiomática, na qual, partindo-se de certas afirmações (proposições) consideradas verdadeiras – os axiomas ou postulados -, chega-se a novas proposições – os teoremas -, só aceitas mediante demonstração (argumentação lógica). Essa teoria caracteriza-se por sua consistência e por conter seu próprio objeto de estudo, uma vez que enuncia suas proposições iniciais.
Chersiphron, o arquiteto que projetou o templo de Ártemis, o fez bem antes da época de Euclides e certamente se apoiou nos conhecimentos de geometria que as civilizações anteriores à grega já dispunham. Apesar da ressalva de muitos matemáticos a um de seus postulados, o da unicidade da paralela, a geometria euclidiana permaneceu inabalável até o final do século XIX, quando foram chamadas as geometrias não-euclidianas, assunto só estudado no ensino superior, com aplicações na física, como a teoria da relatividade de Einstein.
Também podemos encontrar o emprego da geometria em campos incomuns, como no balé de Rudolf Laban, que considerou o movimento corporal uma expressão mecânica ao longo de três eixos que definem três planos, denominado sagital, horizontal e frontal. Por estar sempre presente em nossa volta, a Geometria representa o aspecto mais concreto da matemática se comparada a álgebra, mais abstrata; por isso seus conceitos são também mais fáceis de ser apreendidos, chagando algumas vezes a serem intuitivos.
A parte teórica da geometria espacial é chamada de Geometria de posição e trata dos conceitos primitivos – ponto, reta e plano – e suas relações. Seu estudo nos prepara para uma etapa posterior que envolve cálculos de áreas e volumes.
Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, onde estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões, essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais, são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.
Os conceitos que constituem a disciplina buscam na abstração a exigência de um pensamento complexo necessário à sua compreensão, e, apresentam-se relevantes como ideias desafiadoras que devem ser conquistadas. Segundo Morin (2005), “(...) a complexidade (...) é o desafio, não a resposta” (p.102). Desse modo entende-se como os primeiros conhecimentos de natureza geométrica procedem do empirismo resultante de demarcações de terras, determinações de volumes, cálculos astronômicos, entre outros. Partindo do senso comum, Machado (2000) nos adverte que a compreensão do termo “abstrato” vem contrapor o significado entendido pelo termo “concreto”, ou seja, o abstrato é caracterizado pelo que não é concreto, não é palpável.
0 estudo de áreas e volumes nos ajuda a explicar algumas situações do dia-a-dia com, por exemplo, por que um bebe sente mais frio do que um adulto. Para entender esse fato, pense em dois cubos de ferro maciço, um de aresta 3 cm e o outro de aresta 6 cm, ambos à mesma temperatura de 36 graus. Colocando em um ambiente de temperatura mais baixa, o cubo menor perderá calor mais rapidamente que o maior. Na linguagem do cotidiano dizemos que o menor se esfriará mais rapidamente que o maior, isso ocorre porque a razão da área total para o volume do cubo pequeno é maior que a razão correspondente no cubo grande, ou seja; a superfície em contato com o ambiente é relativamente maior no cubo pequeno. O mesmo acontece com um bebê e um adulto. A razão da área para o volume do corpo de um bebê é maior que a razão correspondente em um adulto, por isso a criança tem maior dificuldade em manter o calor de seu corpo e, portanto, sente mais frio.
Analise Curricular - Referencial Teórico
Um dos objetivos da aprendizagem da geometria é o desenvolvimento do indivíduo que consegue compreender as condições necessárias e suficientes para afirmar algo, é capaz de construir demonstrações e fazer suas distinções, como usar o postulado LAL (lado, ângulo, lado) para provar afirmações sobre os triângulos, todavia poderá não entender por que é necessário postular a condição LAL.
Segundo as Orientações Curriculares para o ensino Médio (2006):
O estudo da Geometria deve possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas práticos do quotidiano, como, por exemplo, orientar-se no espaço, ler mapas, estimar e comparar distâncias percorridas, reconhecer propriedades de formas geométricas básicas, saber usar diferentes unidades de medida. Também é um estudo em que os alunos podem ter uma oportunidade especial, com certeza não a única, de apreciar a faceta da Matemática que trata de teoremas e argumentações dedutivas. Esse estudo apresenta dois aspectos – a geometria que leva à trigonometria e a geometria para o cálculo de comprimentos, áreas e volumes. (BRASIL, 2006, p.75)
Contudo ao nos depararmos com a realidade em sala de aula, no ensino de Geometria Espacial que geralmente é apresentado ao terceiro ano do ensino médio, observamos que os discentes estão presos a fórmulas e em sua maioria não conseguem relacionar conceitos, identificar os elementos do sólido ou ainda Estabelecer relação entre dois sólidos, isto se deve muitas vezes a deficiências de conceitos básicos da Geometria Plana e também as dificuldades conceituais dos próprios professores em conceitos básicos da Geometria Plana e mesmo da Geometria Espacial. Nasser (1992), Oliveira (1998), Pirola (1995), Viana (2000), verificaram que as dificuldades de os alunos reconhecerem as figuras geométricas (planas e tridimensionais) mais simples refletem as consequências desse abandono. Esses autores têm chamado a atenção sobre essa negligência, propondo formas de aperfeiçoar esse ensino. O que ocorre muitas vezes é que a geometria é trabalhada separadamente da matemática e muitas vezes por profissionais da área. Krutetsky (1976) ressalta que todos os sujeitos normais podem com mais ou menos dificuldade, aprender a Matemática escolar. Com isso podem aprender a Geometria do Ensino Médio, mas não se pode generalizar e exigir que todos os alunos desenvolvam a habilidade espacial a mesma forma e no mesmo período de tempo.
Segundo Viana (2000), uma maneira de verificar o nível de formação dos conceitos de um indivíduo é analisar a linguagem utilizada para descrever essas propriedades, assim como
os procedimentos e as atitudes, os conceitos são de fundamental importância na aprendizagem da Geometria. Klausmeier (1977) também afirma que ao tratar da formação de conceitos, estes tanto podem ser entendidos como entidades públicas ou como construtos mentais.
Utilizando a classificação de Vygotsky (2001) pode-se dizer que os conceitos geométricos fazem parte da segunda categoria (conceito formal), pois são frutos de instrução específica feita pela escola, na forma de um sistema de ideias inter-relacionadas. Diferem, portanto, dos conceitos cotidianos ou espontâneos, que podem ser adquiridos fora do contexto escolar.
Os conceitos cotidianos dizem respeito às relações da palavra com os objetos a que se referem, já os científicos, às relações das palavras com outras palavras, pois não há como compreender tais conceitos sem ligá-los a outros. É importante comentar que os professores muitas vezes não têm feito a relação da realidade cotidiana com o conceito formal.
Além disso, ressaltam os pesquisadores (PIRES, 2000; PONTE, 2003), que os professores precisam ter a consciência de que a aquisição de conceitos geométricos deve ocorrer mediante a realização de atividades que envolvam os alunos na observação e na comparação de figuras geométricas a partir de diferentes atributos. Porém, normalmente o professor, ao ensinar Geometria, não se preocupa “[...] em trabalhar as relações existentes entre as figuras, fato esse que não auxilia o aluno a progredir para um nível superior de compreensão de conceitos” (PAVANELLO, 2001, p. 183).
Moraco e Pirola (2005) fizeram um trabalho com o objetivo de caracterizar como alunos do Ensino Médio percebem a linguagem geométrica e suas propriedades no ensino de Geometria em Matemática. Esse estudo; foi baseado nos níveis de Van Hiele (reconhecimento, análise, abstração, dedução e rigor) e verificou-se que o ensino de Matemática deve proporcionar aos alunos o desenvolvimento de algumas habilidades, entre elas, a capacidade de resolver problemas que envolvam conceitos geométricos.
Para Hoffer (1981) as deficiências relacionadas à geometria são decorrentes de alguns fatores:
1- Ausência de trabalho com a Geometria de posição; 2- Ausência de trabalho com o Desenho Geométrico;
3-Desvalorização, por parte de muitos professores, das representações bidimensionais e tridimensionais de figuras geométricas, com a valorização da aprendizagem mecânica de conceitos e princípios geométricos;
4- Ausência de trabalho com a Geometria Espacial Métrica, em que os alunos são levados ao estudo dos poliedros e corpos redondos e têm a possibilidade de fazer suas representações planas;
5- Ausência, na maioria das escolas, de um trabalho com a percepção, que segundo Sternberg (2000) auxilia na representação mental dos objetos.
Os autores supracitados servirão de apoio teórico para essa pesquisa subsidiando as análises dos resultados encontrados a partir da aplicação do instrumento de coleta de dados. Hoffer (1981) aponta as principais deficiências relacionadas à geometria como a “Ausência de trabalho com a Geometria de posição” e o “Desenho Geométrico, Ausência de Representação Bi e Tridimensional, entre outras”. É recomendado para solucionar tais deficiências, trabalhos que desenvolvam o raciocínio, a capacidade de abstração, resolução de problemas práticos do quotidiano. Como por exemplo, o uso de softwares para representação dos sólidos e percepção das propriedades existente neles; o uso de materiais concretos, propondo a manipulação direta do aluno na construção dos sólidos.
Didática da Geometria Espacial (Aplicações no Cotidiano)
Se olharmos a nossa volta podemos perceber que o mundo é pura geometria, tanto plana como espacial: a quadra de basquete, nossas casas, o azulejo do banheiro, o tronco das árvores, a lata de óleo, a geladeira, a caixa de fósforo e mais uma infinidade de exemplos.
Estudar e compreender as relações existentes na geometria sempre fez
parte da curiosidade humana, pois foi através da geometria que muitos problemas foram resolvidos, como: construção de túneis, navios, hidroelétricas, aviões, carros; no ensino médio os conteúdos de geometria devem ser valorizados e estar integrados com aritmética e álgebra. A geometria favorece a percepção espacial e contribui para que entendamos melhor as coisas a nossa volta, pois são várias as aplicações que envolvem esse conteúdo.
Geometria Espacial – Sólidos Geométricos
São formas espaciais muito presentes em nosso cotidiano. É comum encontrarmos essas formas nas embalagens e nas construções, por exemplo. Observemos os diversos tipos de sólidos na figura 1.
É possível separar todos os sólidos em dois grupos que são: os poliedros e os corpos
redondos. Podemos verificar a nossa volta diferentes tipos de prismas; mas o que são
prismas? Para responder a essa pergunta vamos estudar os poliedros, que são as formas espaciais sólidas formadas por superfícies planas poligonais, que junto com a parte do plano e seu interior formam a figura sólida. E prismas são poliedros delimitados por superfícies formando figuras poligonais e seus interiores. A figura 2 mostra exemplos de prismas:
Em todos os prismas que aparecem nas figuras acima há polígonos que estão em planos paralelos e há faces laterais formadas por quadriláteros. Um prisma é reto se as arestas laterais são perpendiculares às bases, caso contrário, o prisma é oblíquo. Cada prisma recebe um nome de acordo com o polígono da base, se a base é um triângulo, o prisma é triangular, se a base é um quadrilátero, o prisma é quadrangular, e assim sucessivamente. Chamamos prisma regular ao que tem em sua base uma figura regular, ou seja, uma figura que possui lados iguais, ângulos congruentes e seja reto.
Prismas regulares: triangular, quadrangular e hexagonal respectivamente.
Área da Superfície e Volume dos Prismas: Para entendermos o trabalho com áreas, a
planificação do sólido nos auxiliará bastante. Mas o que é planificação? É representar a sua superfície num plano, ou seja, fazer um “molde” para o sólido de modo que cada face fique ligada a pelo menos outra por uma aresta. Dependendo da figura podemos fazer uma ou mais planificações.
A superfície lateral de um prisma é a reunião das suas faces laterais.
Representamos a área da superfície por Al. A superfície total de um prisma é a reunião das suas faces laterais com as suas bases. Representamos a área da superfície total por At.
Superfície total: A unidade usada para calcular superfícies são quadrados de 1u de lado e
cada quadrado vale 1u². Se o lado do quadrado mede 1cm, a área é 1cm². Quando estamos trabalhando com áreas que não estão na mesma unidade, é conveniente fazer a transformação para uma mesma unidade.
Verificamos que a superfície total do cubo é formada por 6 faces quadradas de aresta
a, portanto:
At = 6a²
Volume: Um sólido qualquer ocupa um determinado espaço. Chamamos esse espaço de
volume. Para calcular o volume de um sólido, comparamos com outro volume tomado como unidade, e podemos usar o cubo de 1 u de aresta; esse volume é 1u³. Então, se o cubo tem 1cm de aresta, seu volume é 1cm³; se a aresta mede 1m, o volume é 1m³.
O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
V = AbxH V = a²xa
V = a³
Superfície lateral e superfície total: Pela planificação do prisma hexagonal, verificamos que
a área da superfície lateral é formada por seis retângulos de dimensões l e H. Área lateral (Al) é igual a seis vezes o produto do lado pela altura.
Al = 6.l.H
A superfície total é a união da superfície lateral com as duas superfícies da base. At = Al + 2.Ab
A base é um hexágono regular e podemos dividi-lo em seis triângulos
equiláteros. A área de cada triângulo é . Então:
O volume do prisma é o produto da área da base pela altura. V = AbxH
Área da superfície e volume do cilindro: Cilindro é o objeto tridimensional gerado pela
superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados.
Pela planificação do cilindro podemos visualizá-lo melhor e calcular as superfícies: lateral, da base e total.
A base é um círculo, portanto: Área da base igual à área do círculo. Ab = π.r²
A área lateral é formada por um retângulo, onde um dos lados é o comprimento da
circunferência e o outro é a altura do cilindro. Al = comprimento da circunferência x altura Al = 2. π.r.H
A área total é a união da área lateral com as duas bases.
At = Al + 2.Ab
O volume do cilindro é dado por: produto da área da base pela altura do cilindro. V = AbxH
V = π.r²xH
Para a didática da Geometria Espacial é muito importante o contato visual do educando com os sólidos em questão, e a relação; sempre com a Geometria plana procurando juntar sempre as duas ideias para melhor resultado e entendimento da disciplina. Também, sempre resgatar as questões históricas que giram em torno dos conteúdos, apresentando a relação com o cotidiano para melhor entendimento e obter maior sucesso no desempenho do estudo.
Capítulo 4
Relato de Observação
A turma observada foi a terceira série noturno 302 da E. E. B. Antonio Morandini, dentro do período de 19/04/2010 à 31/05/2010, ao todo foram 13 aulas observadas, sempre na segunda-feira duas aulas consecutivas, aulas de 40 minutos das 21:10 às 10:30, tendo aproximadamente 25 alunos em sala destes 15 são meninas e inclusive uma delas é aluna especial tendo deficiencia fisica, no entanto; observando-se que tem um ótimo rendimento intelectual. No primeiro dia que fui apreobservando-sentada a turma, com a permissão da professora Roseli utilizei alguns minutos da aula dela para aplicar um quetionário, com algumas perguntas sobre a vida profissional que muitos já tem por se tratar de jovens entre 16 e 19 anos e da vida estudantil, este questionário onde 22 alunos responderam, alguns não quizeram responder e alguns não estavam presentes naquele dia tinha o objetivo de me incluir ao meio deles podendo através das respostas conhecer um pouco da vida de cada um e perceber talvés em algum momento o porque das possíveis dificuldades enfrentadas em sala.
No período de observação o conteúdo abordado foi a Geometria Analitica, sendo que na primeira aula do dia 19/04/2010 foi passado conteúdo no quadro falando do plano cartesiano, abscissas, bissetriz e distância entre pontos, foi passado os conceitos e dado exemplos. Na segunda aula do dia 26/04/2010 foi dado continuidade aos exemplos do conteúdo da aula anterior e feito exercícios com a turma para que fixassem o conteúdo, já os deixando em alerta para que na próxima aula estudassem que teriam atividade em sala, valendo nota para ser parte da avaliação bimestral da professora Roseli.
Na terceira aula do dia 03/05/2010, como previsto a professora os separou em dois grupos, cada grupo em uma sala diferente, pois a escola a noite tem pouco fluxo de turmas e sobra salas para que pudesse ter mais concentração em sala e assim ela ficou coordenando os dois grupos para que trabalhassem os exercícios propostos e entregassem ao fim da aula para avaliação, ela me sugeriu se eu quizesse contribuir em ajudar os alunos dando sugestões nas resoluções que eu poderia, no entanto; em alguns momentos ajudei os alunos tirando algumas dúvidas e até mesmo os ajudando a interpretar as questões, pois uma das maiores dificuldades deles é a interpretação, por mais simples que seja, percebi que eles se acostumam com modelos iguais e se você muda uma coordenanda que seja (x,y) ou (a,b) alguns já sentem dificuldade e a
professora Roseli procura mostrar isso a eles essa relação de icognitas, essas “n” formas de se resolver uma questão, mas infelizmente é uma dificuldade que se encontra em destaque em muitos alunos do ensino médio e até mesmo no ensino superior.
Na aula do dia 10/05/2010, foi abordado o conteúdo da Geometria Analitica trabalhando com o ponto médio e outro tópico onde a professora destaca “lembrando determinantes alinhamento de três pontos em uma reta”; onde inclusive se destaca e observa novamente o método da professora em mostrar vários caminhos a resolução dos problemas, pois nesta abordagem eu mesma aprendi algo novo, onde o calculo da determinante pode ser feito tanto na montagem do sistema para a horizontal quanto para vertical, e novamente a professora destaca ambas as formas de resolução e mostra que tanto uma quanto a outra funiona e fica a carater dos alunos qual método seguir, alguns alunos inclusive comentaram a qual das formas tinha lembrança na abordagem e facilidade, e assim o que posso dizer da turma é que tem bons alunos, inteligentes e interessados, porém tem aqueles cujo são inquietos que tem dificuldades de concetração, mas no geral é uma boa turma.
No dia 17/05/2010 foi passado alguns conceitos da reta onde foi abordado a equação da reta e após a professora entregou uma folha com 12 questões, onde 7 delas os alunos precisariam entregar ao fim da aula, todas as questões referente aos conteúdos já abordados e trabalhados durante as últimas aulas, também serviria de avaliação ao bimestre do fechamento da professora Roseli, neste dia só acompanhei a primeira aula para não atrapalhar na avaliação. No dia 24/05/2010 foi continuado o conceito da equação da reta, com vários exemplos de exercícios, a professora Roseli sempre resolve um exercício junto com eles no quadro explicando o conteúdo e a forma de resolução juntamente com os conceitos utilizados, após ela sempre dá uma tempinho para que os alunos vão tentando resolver, sendo que também ela sempre coloca o resultado final do exercício para que desperte o interesse deles resolver e chegar ao resultado final do gabarito que ela destaca no quadro, também neste dia ela incluiu o conteúdo de posições do ponto em relação a circunferência.
No dia 31/05/2010 a professora chegou em sala com uma lista de 17 exercícios, onde aborda todo o conteúdo da Geometria Analitica, sempre os exercícios a professora procura trazer em cópia para se aproveitar mais o tempo fazendo a resolução e não precisando copiar as questões otimizando o tempo para adequar todo o conteúdo, pois o tempo já é curto ai o jeito é fazer as listas e utilizar o tempo em sala para ajudar nos conceitos e nas resoluções e avaliar um-a-um pelo que produzem em
sala, também a necessidade de se fazer trabalhar em sala é porque se trata de jovens de 16 a 19 anos que trabalham durante o dia e se ficar trabalho para casa sabe-se que 90% não terão resultado, enfim; esta lista de 17 questões a professora informou para que se resolvesse em sala e as dúvidas que surgissem aquela seria a oportunidade de tirá-las, pois para próxima aula ela fará avaliação e finaliza assim este conteúdo de Geometria Analitica.
A experiência de observar as aulas me fez lembrar do meu tempo de ensino médio, a maturidade hoje é diferente, por mais que são jovens eles estão enérgicos, a professora Roseli segura muito bem a turma, otimiza muito bem seu tempo e ministra seus conteúdos, pois entre meio duas aulas de 40 minutos se não colocar eles trabalhar, o tempo passa e pouco se faz, mas embora a professora em alguns momentos tem dificuldades de trabalhar em decorrência de conversas paralelas que em alguns dias são mais destacadas, a relação professor aluno é bem aberta, ninguém tem receio de fazer pergunta e chamam na classe para saber das dúvidas e procuram cumprir com as atividades propostas, para os alunos a dificuldade é mais na interpretação das questões e também a algo bem interessante que a professora está fazendo durante as atividades propostas, selecionando questões de vestibular, questões de lógica que abordam conteúdos já estudados para que os alunos relembrem conceitos antigos e se preparem para o vestibular.
Capítulo 5
Projeto de Ensino e Planos de Aula
5.1 Justificativa
Estes planos de aula foram pensados para atender toda parte de geometria espacial, dentro da limitação de tempo de nosso estágio. Assim sendo, preparamos sete planos contemplando duas horas/aula cada.
No primeiro momento, propomos apresentar aos alunos um breve resumo dos principais fatos e aspectos históricos sobre geometria espacial, projetando imagens das construções históricas como as Pirâmides de Gizé e Templo de Ártemis entre outras, tratando dos aspectos históricos do conteúdo que se pretende estudar.
Dando continuidade, preparamos uma revisão dos conteúdos de geometria plana, privilegiando o estudo dos quadriláteros, dos triângulos e do círculo e circunferência. Continuamos a aula com aplicação de exercícios de geometria plana. Para finalizar, vamos apresentar o vídeo “Donald no país da matemágica parte 3” disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=T8PIIk3_qt8
Para o segundo encontro, vamos realizar com os alunos duas atividades no laboratório de informática, “Geometria da cidade” e “Classificação dos Poliedros”. Estas atividades foram baseadas no módulo “Introdução a Geometria Espacial” da RIVED- Rede Internacional Virtual de Educação.
“As atividades são organizadas de forma espiral na medida em que trazem para o aluno um olhar diferente (matemático) do seu quotidiano, ao mesmo tempo em que permite uma revisão de conceitos e conteúdos abordados em séries anteriores por meio de análise e síntese.
....Fundamentados nas teorias de Vygotsky, propomos atividades em que o aluno irá observar as figuras pelas suas semelhanças e diferenças; irá separá-las por atributos únicos e isolar esses atributos em um processo de unificação, podendo perceber que, mesmo que tenham formas de lados ou bases diferentes, possuem características comuns....”1
Para as aulas do terceiro bloco, vamos entrar no conteúdo propriamente dito, procurando fixar os conceitos já vistos e assimilados de forma intuitiva na atividade anterior. Sempre usando de recursos de projeção do conteúdo trabalhado, como forma de agilizar o processo, sem precisar estar copiando no quadro os itens principais. Este aspecto também é justificado pelo caráter visual da geometria. Com o recurso, pode-se apresentar facilmente os sólidos e suas planificações ou rotações, fato que demanda muito tempo e agilidade em desenho pra ser feito de modo manual.
Nos blocos três, quatro, cinco e seis usaremos a mesma metodologia de trabalho; sendo que trabalharemos na seguinte sequência:
Bloco 3 – Poliedros e prismas
Bloco 4 – Pirâmide e exercícios sobre Poliedros Bloco 5 – Cilindro e Cone
Bloco 6 – Esfera e exercícios sobre Corpos redondos
Para o sétimo e último encontro, propomos aos alunos uma atividade com materiais concretos. Depois de fazer uma revisão geral dos conteúdos trabalhados, vamos dividi-los em grupos para a realização de um trabalho de avaliação final usando os sólidos geométricos cedidos pela prof. Roseli Benedet Dall’Igna e outros objetos de uso cotidiano como copos, embalagens diversas, caixas de leite e outros...
5.11 Avaliação
A avaliação deve ser tratada como estratégia de ensino, de acordo com o ensino desenvolvido que é a Geometria Espacial, no 1º bloco de nosso estágio a proposta é fazer uma breve explanação dos dados históricos relacionados a Geometria e após a revisão sobre alguns dos conceitos da geometria plana em si voltado mais aos cálculos de área de algumas figuras geométricas, vamos estar neste primeiro momento avaliando cada aluno individualmente no conhecimento anterior a aula e na compreensão de conceitos e procedimentos apresentados, assim como na capacidade para aplicar conhecimentos na resolução de problemas do cotidiano.
Para nosso 2º bloco de aula, temos as atividades 1 e 2 que ocorrerão no laboratório de informática, as quais no decorrer do plano descrevemos, no entanto; vamos solicitar aos alunos que se reúnam em duplas e durante o desenvolvimento das atividades enquanto um 33
colega maneja o computador o outro já esteja fazendo apontamentos e observações sobre informações desconhecidas ou que achar convenientes para o relatório que deverá ser entregue no final das atividades. Para o 3° bloco onde abordaremos as definições de poliedros, prismas, cubo e paralelepípedo, vamos avaliar cada aluno individualmente, na compreensão de conceitos e procedimentos apresentados, na capacidade para aplicar conhecimentos na resolução de problemas, na capacidade para utilizar as linguagens e nas habilidades de pensamento (análise e generalização). Para o 4º bloco vamos selecionar alguns exercícios do conteúdo de poliedros para ser entregue um trabalho individual, além é claro da observação feita de interesse, participação, contribuição, pontualidade na entrega das tarefas entre outras.
Para o 5° bloco onde abordaremos as definições de corpos redondos (cilindro e cone), vamos avaliar cada aluno individualmente, na compreensão de conceitos e procedimentos apresentados, na capacidade para aplicar conhecimentos na resolução de problemas, na capacidade para utilizar as linguagens e nas habilidades de pensamento (análise e generalização). Para o 6º bloco vamos selecionar alguns exercícios do conteúdo de corpos redondos para ser entregue um trabalho individual, além é claro da observação feita de interesse, participação, contribuição, pontualidade na entrega das tarefas entre outros. Para o 7º bloco vamos dividir os alunos em grupo para a realização de um trabalho de avaliação final com materiais concretos, usando os sólidos geométricos cedidos pela prof. Roseli Benedet Dall’Igna e outros objetos de uso cotidiano como copos, embalagens diversas, caixas de leite e outros...
Todos esses instrumentos de avaliação como já foi dito, devem servir de base para o professor analisar os progressos dos alunos, essa observação é essencial para o trabalho, no sentido de mostrar a necessidade da retomada de pontos nos quais os alunos ainda apresentarem dificuldades e para verificar conhecimentos, atitudes e habilidades que os mesmos já desenvolveram, A recuperação paralela, será feita sempre que observado a necessidade de retomada de conteúdos, novas explicações e oportunidades de avaliação para o aluno será formulada e todos aqueles pontos de interesse e pontualidade na entrega das atividades também estarão valendo como avaliação.
5.12 Metodologia
A metodologia de ensino procura apresentar roteiros para diferentes situações didáticas, conforme a tendência pedagógica adotada pelo professor, de forma que o aluno se aproprie dos conhecimentos propostos. As atividades metodológicas desenvolvidas
devem ser combinadas, de forma simultânea ou sequencial, oferecendo ao aluno a oportunidade de perceber e analisar o assunto sob diversos ângulos.
O aluno deve desenvolver as capacidades de: Observar
Analisar Teorizar Sintetizar
Aplicar e transferir o aprendido
Levando em consideração o exposto, pensamos nossos planos de aula.
Devido a alguns critérios como o tempo disponível, o tipo de assunto e a experiência didática do professor, vamos usar de projeção do conteúdo trabalhado em slides, exibição de vídeos e atividades no laboratório de informática.
“Utilizar o computador e outras mídias provoca mudanças na dinâmica das aulas, o que exige do aluno novos conhecimentos e ações por parte do professor.”(FLORES E MORETTI,2008)
Este aspecto também é justificado pelo caráter visual da geometria. Com o recurso, pode-se apresentar facilmente os sólidos e suas planificações ou rotações, fato que demanda muito tempo e agilidade em desenho pra ser feito de modo manual.
Dentro das possibilidades de adequação do conteúdo, a abordagem por resolução de problemas também foi proposta.
“...o problema é um ponto de partida e, através dele, deve-se fazer conexões entre os diferentes ramos da matemática, com o objetivo de gerar novos conceitos e novos conteúdos.”(FLORES E MORETTI,2008)
Em linhas gerais, vamos desenvolver nosso projeto mesclando Resolução de Problemas e Informática na Educação Matemática.
