Comportamento da onda no leito e sua aplicação à medida da descarga de sedimentos por arrasto.

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA C I V I L

-+ COMPORTAMENTO DA ONDA NO L E I T O E SUA APLICAÇÃO À MEDIÇÃO DA DESCARGA DE SEDIMENTOS POR ARRASTO

p o r

L l L I A DANTAS CUNHA

CAMPINA GRANDE - PARAÍBA

COMPORTAMENTO DA ONDA NO LEITO E SUA APLICAÇÃO Ã MEDIÇÃO DA DESCARGA DE SEDIMENTOS POR ARRASTO

L I L I A DANTAS CUNHA

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÕS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DO CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS (M.SC.)

CAMPINA GRANDE

ESTADO DA PARAlBA - BRASIL NOVEMBRO - 19.78

AGRADECIMENTOS

Ao O r i e n t a d o r P r o f . Ph.D. TAKAO SHIRASUNA c o o p e r a n t e da JICA (JAPAN INTERNATIONAL COOPERATION AGENCY), p e l a grande a j u d a e i n c e n t i v o a l i a d a a dedicação sem a q u a l e s t a p e s q u i s a não t e r i a êxito;

ao C o - O r i e n t a d o r e amigo P r o f . Ph.D. V a j a peyam S r i r a n g a c h a r S r i n i v a s a n , do C e n t r o de Ciências e Tec n o l o g i a da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da Paraíba, que através de observações e v a l i o s o s comentários m u i t o c o n t r i b u i u p a r a o término d e s t e t r a b a l h o ;

ao P r o f . M.Sc. Manoel G i l b e r t o de B a r r o s , da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da Paraíba, p e l a dedicação com que me e s t i m u l o u d u r a n t e t o d o o t r a n s c o r r e r da p e s q u i s a ;

ao Técnico do Laboratório de Hidráulica do UFPb, S r . N e l s o n B a r b o s a como também ao a u x i l i a r técnico Sr. L u i s do N a s c i m e n t o p e l o grande auxílio na montagem dos equi_ pamentos e a t o d a s as pessoas que d i r e t a o u i n d i r e t a m e n t e co

R E S U M O

E s t a p e s q u i s a v i s a a n a l i s a r a relação e n t r e a q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a e o comportamento da onda do l e i t o , baseando-se em equação e s t a b e l e c i d a ã p a r t i r da equação b i - d i m e n s i o n a l da c o n t i n u i d a d e p a r a sedimen

\. t o s .

\.

Para e s t e f i m , f o r a m r e a l i z a d a s várias expe riências no laboratório p a r a o b s e r v a r o comportamento da on da no l e i t o como também p a r a m e d i r d i r e t a m e n t e a q u a n t i d a de de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a . A comparação dos r e s u l t a d o s da análise e medição i n d i c a m que o c a l c u l o do t r a n s p o r t e através da observação do movimento da onda no l e i t o ê s a t i s fatório.

A B S T R A C T

The p r e s e n t s t u d y i s an a t t e m p t t o a n a l i s e t h e r e l a t i o n s h i p - between t h e movement o f t h e b e d forms and t h e q u a n t i t y o f s e d i m e n t t r a n s p o r t e d . The a n a l i s i s i s based o n t h e e q u a t i o n o f c o n t i n u i t y f o r s e d i m e n t m o t i o n . W i t h £his o b j e c t i v e , e x p e r i m e n t s were c o n d u c t e d i n a l a b o r a t o r y f l u m evi n o r d e r t o o b s e r v e t h e movement o f t h e b e d forms as w e l l as t o d i r e c t l y measure t h e q u a n t i t y o f s e d i m e n t s t r a n s p o r t e d . The c o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s o f ana l i s i s and measurement i n d i c a t e s t h a t t h e c a l c u l a t i o n o f t h e q u a n t i t y o f s e d i m e n t t r a n s p o r t e d t h r o u g h t h e o b s e r v a t i o n o f t h e movement o f b e d forms i s . q u i t e s a t i s f a t o r y .

Í N D I C E

Página

CAPITULO I - INTRODUÇÃO 0 1 1.1 - G e n e r a l i d a d e s . 0 1

1.2 - O b j e t i v o d e s t a P e s q u i s a 05 CAPÍTULO I I - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 07

2.1 - G e n e r a l i d a d e s 07 2.2 - Formas de L e i t o e seus R e s p e c t i v o s Comporta

mentos 07 2.3 - Métodos de Avaliação da Descarga de Sedimen

t o s do L e i t o 16 CAPÍTULO I I I - COMPORTAMENTO DA ONDA NO LEITO E

SUA APLICAÇÃO A MEDIÇÃO DA DESCAR

GA L£ SEDIMENTOS DOS LEITOS 27

3.1 - Comportamento da Onda no L e i t o 27 3.2 - Aplicação do Comportamento das Formas do

L e i t o ã Medição do T r a n s p o r t e de Sedimentos 38 CAPÍTULO I V - PROCEDIMENTO DAS EXPERIÊNCIAS E RE

SULTADOS OBTIDOS 43

4.1 - G e n e r a l i d a d e s 43 4.2 - Equipamentos e M a t e r i a i s Usados 43

4.3 - P r o c e d i m e n t o das Experiências 4 7 4.4 - R e s u l t a d o s O b t i d o s

CAPÍTULO V - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 6 1

5.1 - G e n e r a l i d a d e s 6 1 5.2 - Distribuição da Q u a n t i d a d e de Sedimentos

Página

5.3 - Comparação e n t r e a Descarga de Sedimentos C a l c u l a d a "Qc" através da Equação (3.6) e Descarga de Sedimentos O b t i d o s D i r e t a m e n t e

do C a n a l p e l a C o l e t a "Qo"". 62

CAPITULO V I - CONCLUSÕES E COMENTÁRIO 69

6.1 - Conclusões 69 6.2 - Comentário 72 BIBLIOGRAFIA 74

INTRODUÇÃO

1.1 - GENERALIDADES

O t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s é um fenômeno que vem sendo observado1 -nos c u r s o s d'água d u r a n t e t o d o o trans_

c o r r e r da história da humanidade. E n t r e t a n t o , e s t e t r a n s p o r t e nem sempre f o i c o n s i d e r a d o p e l o homem como p r e j u d i c i a l , quando se f a z i a o a p r o v e i t a m e n t o dos r e c u r s o s hídricos e x i s t e n t e s , p o r q u e a n t i g a m e n t e a q u a n t i d a d e de água necessária p a r a s u p r i r as n e c e s s i d a d e s humanas e r a pequena, não haven

do n e c e s s i d a d e da construção de grandes o b r a s hidráulicas p a r a r e p r e s a r uma m a i o r q u a n t i d a d e .

Com o aumento das populações, a l i a d o ao de s e n v o l v i m e n t o das civilizações, m u i t a s vezes a ãgua disponí v e l p a s s o u a s e r e s c a s s a , sendo p r e c i s o armazená-la p a r a s u p r i r as n e c e s s i d a d e s humanas, o u s e j a , a p r o v e i t a m e n t o d*ãgua

p a r a a b a s t e c i m e n t o , geração de e n e r g i a , irrigação e uso i n d u s t r i a l . A f i m de a t e n d e r essas n e c e s s i d a d e s s u r g i r a m as grandes o b r a s hidráulicas, que d e v i d o as localizações nos l e i t o s dos c u r s o s d'água a l t e r a m as características do es coamento bem como o r e g i m e de t r a n s p o r t e .

Os fenômenos de deposição e erosão dos s e d i mentos i n f l u e m c o n s i d e r a v e l m e n t e nas o b r a s hidráulicas c a u sando danos e p a r a s o l u c i o n a r esse p r o b l e m a ê necessário conhecer a q u a n t i d a d e e a q u a l i d a d e dos s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d o s , além de o u t r o s a s p e c t o s l i g a d o s ao p r o b l e m a . A q u a l i d a d e pode s e r d e t e r m i n a d a r e t i r a n d o amostras do m a t e r i a l do l e i t o e a n a l i s a n d o - a s no laboratõ r i o . A q u a n t i d a d e é. um p r o b l e m a difícil de d e t e r m i n a r . Tem -se p r o c u r a d o a v a l i a r a q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a da através de inúmeras p e s q u i s a s em vários países. Essa ava liação do t r a n s p o r t e é de importância básica em situações t a i s como, na determinação da v i d a ütil dos reservatórios, na manutenção da c a p a c i d a d e de t r a n s p o r t e dos c a n a i s , e t c .

0 p r o b l e m a da n e c e s s i d a d e de uma avaliação do t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s vem sendo s e n t i d o no N o r d e s t e do B r a s i l e em t o d o o país, sempre quando se n e c e s s i t a a utilização dos r e c u r s o s hídricos e x i s t e n t e s . Mas mesmo as s i m p r i n c i p a l m e n t e n e s t a região ( N o r d e s t e ) , são poucos os t r a b a l h o s de medição da q u a n t i d a d e • d e s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a

das como também são poucos os p o s t o s fluviométricos em que se e f e t u a m a medição do t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s .

0 t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o nos c a n a i s o u c u r sos d'água pode o c o r r e r de 3 modos d i s t i n t o s o u numa combi nação d e s t e s modos. Um modo desse t r a n s p o r t e é através do d e s l i z a m e n t o ou r o l a m e n t o das partículas s o b r e o l e i t o , o q u a l e denominado de " a r r a s t a m e n t o " o u t r a n s p o r t e de s e d i mentos p o r a r r a s t o . Esse t i p o de t r a n s p o r t e é c a r a c t e r i z a d o p e l a s formas do l e i t o que serão d e s c r i t a s p o s t e r i o r m e n t e no Capítulo I I . Um o u t r o modo de o c o r r e r esse t r a n s p o r t e é pe l o s a l t a m e n t o das partículas permanecendo p a r c i a l m e n t e em suspensão e d e p o i s r e t o r n a n d o ao l e i t o , sendo e s t e t r a n s p o r t e denominado de "sa^tação". A i n d a os s e d i m e n t o s podem s e r s u s t e n t a d o s p e l o f l u x o d u r a n t e o s e u movimento, o u t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s em "suspensão".

Em g e r a l , o t r a n s p o r t e que m u i t o c o n t r i b u i p a r a o assoreamento dos reservatórios e ã diminuição da c a p a c i d a d e de t r a n s p o r t e dos c a n a i s ê o . t r a n s p o r t e de sedimen t o s o c a s i o n a d o p e l a s formas do l e i t o ou t r a n s p o r t e de sedi_ mentos p o r a r r a s t o . Levando-se em c o n t a esse f a t o r , e s t e t r a b a l h o se p r e n d e a avaliação d e s t e t r a n s p o r t e , de uma ma n e i r a b a s t a n t e s i m p l e s mas que s e r v e e f i c i e n t e m e n t e p a r a es t a f i n a l i d a d e .

p r o c e d e r de 3 m a n e i r a s . Uma m a n e i r a ê b a s e a r - s e nas fõrmu l a s e s t i m a t i v a s d e s t e t r a n s p o r t e , e s t a b e l e c i d a s através de modelos matemáticos e físicos. E s t a s fórmulas e s t i m a t i v a s como será e x p l i c a d o p o s t e r i o r m e n t e , não a p r e s e n t a m r e s u l t a dos c o n d i z e n t e s com o v a l o r r e a l da q u a n t i d a d e de sedimen t o s t r a n s p o r t a d a , v a r i a n d o c o n s i d e r a v e l m e n t e os r e s u l t a d o s em um mesmo c u r s o com a aplicação de uma fórmula ã o u t r a , p o r t a n t o não podendo-se com o emprego d e s t a s a s s e g u r a r um c e r t o g r a u de confiança.

Um o u t r o meio de a v a l i a r e s t e t r a n s p o r t e é a medição através de a p a r e l h o s denominados de a m o s t r a d o r e s , sendo que os r e s u l t a d o s com a aplicação d e s t e método, como será r e f e r i d o no capítulo s e g u i n t e , também não podem s e r c o n s i d e r a d o s como satisfatórios, l e v a n d o - s e em c o n t a os vá r i o s f a t o r e s e n v o l v i d o s .

O o u t r o método de avaliação é o p r o c e s s o no q u a l o b s e r v a - s e o comportamento da f o r m a do l e i t o r e l a c i o nando-o ao t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s através de uma fórmula. E s t e método apesar de n a o ^ m u i t o d i f u n d i d o a i n d a no campo,

f o i e s t u d a d o p o r Simons e o u t r o s (3) , a p r e s e n t a n d o bons re-s u l t a d o re-s . Por e re-s t e m o t i v o é necere-sre-sário a v a l i a r e comprovar a sua eficiência, p a r a a indicação ha solução dos p r o b l e m a s de medição do t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s do l e i t o .

1.2 - OBJETIVO DESTA PESQUISA C o n s i d e r a n d o - s e os a s s u n t o s já r e f e r i d o s a c i ma pode-se r e s u m i r que o t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s p o r a r r a s t o é c a r a c t e r i z a d o p e l a s formas do l e i t o , e que a q u a n t i d a de de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a p o r a r r a s t a m e n t o pode s e r r e l a c i o n a d a ao comportamento da forma do l e i t o . E s t a p e s q u i s a v i s a a n a l i s a r a relação e n t r e a q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a e o comportamento da onda no l e i t o , o u o comportamento da forma do l e i t o , ba seando-se em equação e s t a b e l e c i d a à p a r t i r da equação b i - d i m e n s i o n a l da c o n t i n u i d a d e , p a r a s e d i m e n t o s .

Esse "tema f o i a s s i m e s c o l h i d o com o i n t u i t o de se a v a l i a r um método de medição que s e j a e f i c i e n t e e que p o s s a f a c i l m e n t e s e r u t i l i z a d o nos t r a b a l h o s de medição de

s e d i m e n t o s do l e i t o d e s t a região e de t o d o o país.

P r i m e i r a m e n t e , será f e i t a uma interpretação da equação que e s t a b e l e c e a relação e n t r e o comportamento da onda no l e i t o e a distribuição da q u a n t i d a d e de sedimen t o s t r a n s p o r t a d a ' ao l o n g o do l e i t o p a r a cada forma do l e i t o em p a r t i c u l a r .

Em s e g u i d a , será f e i t o um e s t u d o d e t a l h a d o do método de medição da d e s c a r g a de s e d i m e n t o s do l e i t o b a seado nos parâmetros o b s e r v a d o s d i r e t a m e n t e do comportamen

t o das formas do l e i t o d u r a n t e o seu movimento, r e l a c i o n a n do e s t e s parâmetros com uma equação p a r a comprovar e r e f o r çar a eficiência d e s t e método de medição.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 - GENERALIDADES

O t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s p o r a r r a s t o depen de da f o r m a do l e i t o e x i s t e n t e . P o r e s t e m o t i v o , serão con s i d e r a d o s n e s t e capítulo as várias características do l e i t o i n c l u i n d o , as condições de d e s e n v o l v i m e n t o , diferenças no comportamento, como são e n t e n d i d a s através de vários mate_ r i a i s bibliográficos e n c o n t r a d o s .

Em termos da avaliação da q u a n t i d a d e de sedi^ mentos t r a n s p o r t a d a p o r - a r r a s t o serão a n a l i s a d o s os meto dos e x i s t e n t e s p a r a e s t i m a r e s t e t r a n s p o r t e .

2.2.1 - Ocorrência das Formas do L e i t o

Em decorrência do escoamento s o b r e um l e i t o erodível, várias f o r m a s de l e i t o aparecem como r e s u l t a d o da interação e n t r e o escoamento e o próprio l e i t o .

O t i p o de f o r m a de l e i t o r e s u l t a n t e e a d i mensao, depende das p r o p r i e d a d e s do escoamento e do mate r i a l c o n s t i t u i n t e do l e i t o .

A descrição e a definição dos p r i n c i p a i s t i pos de f o r m a s f o r a m e s t a b e l e c i d a s de a c o r d o com o Comitê em

Sedimentação da ASCE Task F o r c e on Bed Porms i n A l l u v i a l Channels ( 1 9 6 6 ) , ( 6 ) , como também a sequência de a p a r e c i m e n t o s d e s t a s formas em um l e i t o erodível.

2.2.2 - Sequencia de A p a r e c i m e n t o das Formas de L e i t o

As configurações ou f o r m a s de l e i t o que apa recém em um c a n a l a l u v i a l em decorrência do escoamento, pe l o aumento da v e l o c i d a d e a uma p r o f u n d i d a d e c o n s t a n t e ou consequentemente do aumento do número de Froude (F r) >e m °£

dem de sequência são as s e g u i n t e s : R i p p l e s , Dunas, L e i t o P l a n o com movimento de s e d i m e n t o s , A n t i d u n a s , Chutes e P o o l s .

Essas f o r m a s f o r a m r e l a c i o n a d a s p o r ordem de ocorrência com o aumento de F^, se o m a t e r i a l do l e i t o fõr menor que 0,6 mm. Para l e i t o s c u j o m a t e r i a l , ou c u j o diâme

t r o médio das partículas c o n s t i t u i n t e s (D^g) f o r m a i o r que 0,6 mm, a configuração do l e i t o é dunas ao invés de r i p p l e s , l o g o após o início do movimento, mesmo em r e l a t i v a m e n t e bai^ xos v a l o r e s de F (4). A f i g u r a 1 i l u s t r a e s t a s f o r m a s .

2.2.3 - Características e Comportamento das Formas de L e i t o

( 6 ) , ( 4 ) .

0 l e i t o a r t i f i c i a l p l a n o sem q u a l q u e r movi mento de s e d i m e n t o s , após o início do escoamento se t r a n s

f o r m a em r i p p l e s , se o m a t e r i a l f o r constituído de a r e i a f i na com D^Q menor que 0 , 6 mm e em dunas em caso contrário.

R i p p l e s são f o r m a s de l e i t o que aparecem em r e l a t i v a m e n t e b a i x a s v e l o c i d a d e s de escoamento e r a r a m e n t e aparecem em l e i t o s constituídos de s e d i m e n t o s m a i o r e s que 0,6 mm. A f o r m a das r i p p l e s é l i g e i r a m e n t e t r i a n g u l a r em p e r f i l , com suave d e c l i v i d a d e na f a c e m o n t a n t e e d e c l i v i d a de na f a c e j u s a n t e g u a s e i g u a l ao ângulo de r e p o u s o do mate r i a l do l e i t o . Na F i g u r a ( 1 ) , i t e m ( a ) , a p a r e c e o esboço d e s t e t i p o de l e i t o . O movimento das r i p p l e s é p a r a j u s a n t e , sendo sua v e l o c i d a d e m u i t o pequena se comparada com as das o u t r a s f o r m a s s u b s e q u e n t e s . O comprimento dessas f o r m a s é aproximadamente menor que 3 0 , 0 cm e suas a l t u r a s também são menores que 5 cm.

O aumento do número de Froude i m p l i c a numa mudança na configuração do l e i t o de r i p p l e s p a r a dunas. No

l e i t o dunas, m u i t a s vezes o c o r r e t a l como m o s t r a a F i g u r a 1 , i t e m ( b ) , r i p p l e s s u p e r p o s t a s as dunas. As superposições

das r i p p l e s tendem a d e s a p a r e c e r com o aumento de Fr f i c a n

do o l e i t o t o t a l m e n t e c o b e r t o de dunas.

Dunas são f o r m a s de l e i t o com f o r m a t o sim:L l a r ãs r i p p l e s , mas com o comprimento e a l t u r a m a i o r e s que as r i p p l e s . No l e i t o d u n a s , t a l ^ c o m o m o s t r a a F i g u r a 1 , Item

( c ) , a superfície da água é o n c u l a d a e está f o r a de f a s e com a superfície do l e i t o , ou s e j a , a superfície da água se con t r a e s o b r e a c r i s t a da duna e se d i l a t a s o b r e a depressão.

Se tem comprovado em c a n a i s de laboratórios que nos l e i t o s d u n a s , F^ é g e r a l m e n t e menor que 1 . O trans_ p o r t e de s e d i m e n t o s o c a s i o n a d o p o r e s t a s f o r m a s é pequeno, quando comparado com o t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s d e v i d o ãs

formas de l e i t o que «ucedem e s t e t i p o de l e i t o , e g r a n d e quando comparado ao t r a n s p o r t e o c a s i o n a d o p o r r i p p l e s .

Observações no campo ( 4 ) i n d i c a m que as du nas se formam em q u a l q u e r c a n a l i n d e p e n d e n t e m e n t e do tama nho do m a t e r i a l do l e i t o - s e a v e l o c i d a d e f o r s u f i c i e n t e pa r a c a u s a r o t r a n s p o r t e d e s t e m a t e r i a l , embora e x i s t a evidên c i a p a r a o a p a r e c i m e n t o do l e i t o p l a n o em sequência ao l e i t o r i p p l e s , sem o c o r r e r d u r a n t e a transformação *do l e i t o r i p p l e s p a r a l e i t o p l a n o , ou v i c e - v e r s a , o a p a r e c i m e n t o de dunas em l e i t o s constituídos de m a t e r i a i s m u i t o f i n o s C l ) .

A l g u n s p e s q u i s a d o r e s não concordam com a existência de diferenças e n t r e o l e i t o r i p p l e s e o l e i t o du

nas. V a n o n i e o u t r o s (Ref. 4 pág. 227) são a l g u n s dos que v i r a m poucas razões p a r a distinção e n t r e r i p p l e s e dunas,' p o r q u e o mecanismo p e l o q u a l e l a s se formam e se movem, são idênticos. E n t r e t a n t o as razões que serão d e s c r i t a s agora j u s t i f i c a m e s t a

diferença:--1) R i p p l e s somente se formam se o diâmetro médio do mate r i a l do l e i t o , D^Q, f o r menor que 0,6 mm. (4) .

2) As dunas movem-se ao l o n g o dos c u r s o s d'agua com as a l t u r a s v a r i a n d o , e n q u a n t o que as r i p p l e s movem-se ao l o n g o dos c u r s o s com a l t u r a s aproximadamente c o n s t a n t e s . ( 4 ) .

3) Os e f e i t o s de uma mudança de p r o f u n d i d a d e na resistência ao escoamento são contrários. Se o l e i t o ê r i p p l e s , um aumento na p r o f u n d i d a d e causa uma diminuição na resistên c i a ao escoamento, mas no l e i t o dunas um aumento na p r o f u n d i d a d e causa um aumento na resistência ao escoamento se o m a t e r i a l do l e i t o f o r m a i o r que 0,3 mm ( D ^0) , en

q u a n t o que um aumento na p r o f u n d i d a d e d i m i n u i a resistên c i a ao escoamento se o m a t e r i a l do l e i t o é mais f i n o que 0,3 mm ( 4 ) .

O aumento do numero de F r o u d e no l e i t o dunas, o c a s i o n a o a l c a n c e do e s t a d o de transição com as dunas d i m i

n u i n d o s u a s . a l t u r a s .

O l e i t o no e s t a d o de transição não tem f o r m a d e f i n i d a , t a l como o c o r r e nos l e i t o s r i p p l e s e dunas. O que a c o n t e c e , é s i m p l e s m e n t e um estágio p e l o q u a l o l e i t o passa d u r a n t e a transformação de l e i t e dunas p a r a l e i t o p l a n o com movimento de s e d i m e n t o s . A configuração do l e i t o em transição, t a l co mo m o s t r a a f i g u r a 1 , i t e m ( d ) , c o n s i s t e de um a r r a n j o h e t e rogêneo de f o r m a s , p r i n c i p a l m e n t e de dunas de b a i x a s a l t u r a s i n t e r c a l a d a s com regiões p l a n a s . 0 e s t a d o de transição pode c o n t i n u a r i n d e f i n i d a m e n t e sob um grande aumento de F^, até que e s t e s e j a tão g r a n d e que a f o r m a de l e i t o s u b s e q u e n t e s e j a a n t i d u n a s ao invés de l e i t o p l a n o como se p r e v i a .

Em s e q u e n c i a ao e s t a d o de transição, um au mento de Fr, o c a s i o n a um t o t a l d e s a p a r e c i m e n t o das dunas e

d e s t e modo o l e i t o p l a n o será f o r m a d o . No l e i t o p l a n o , sem movimento de s e d i m e n t o s , a. superfície do l e i t o ê p r a t i c a m e n t e l i s a , sem elevações ou depressões notáveis.

A f i g u r a 1 , I t e m ( e ) , m o s t r a um esboço do l e i t o denominado como p l a n o com movimento de s e d i m e n t o s .

Sob q u a l q u e r variação nas condições do f l u x o que o c a s i o n e um aumento em F , o e s t a d o de l e i t o p l a n o pode

s e r a l t e r a d o . Acontecendo a s s i m , ondas se formam no l e i t o e na superfície da água. Essas ondas têm o f o r m a t o l i g e i r a mente s i n u s o i d a l em p e r f i l , com a a l t u r a da c r i s t a compara v e l ao c o m p r i m e n t o da onda. A a l t u r a d e s t a s ondas crescem até que se t o r n a m instáveis e se quebram, ou então e l a s con t i n u a m estáveis e subsequentemente se m o d i f i c a m .

0 movimento d e s t a s formas pode s e r p a r a mon t a n t e , j u s a n t e ou então e l a s permanecem estacionárias. Seu movimento p a r a m o n t a n t e l e v o u G i l b e r t ( R e f . 4 - p a g . 229), a denominá-las de a n t i d u n a s .

A f i g u r a 1 , I t e n s ( f ) e ( g ) , m o s t r a um esbô ço d e s t e t i p o de l e i t o . Nota-se que a superfície da água e do l e i t o estão sempre em f a s e . 0 número de Froude é g r a n d e

(F^ > 1 ) , e o r e g i m e de escoamento é rápido.

A l g u n s a u t o r e s ( 4 ) , em continuação a d e s c r i ção dos t i p o s de f o r m a s de l e i t o , i n c l u e m m a i s uma f o r m a em s e q u e n c i a as a n t i d u n a s com o aumento de F^. E s t a s f o r m a s f o r a m denominadas de Chutes e P o o l s e são responsáveis p o r um grande t r a n s p o r t e de s e d i m e n t o s .

O l e i t o Chute e P o o l c o n s i s t e de uma pequena montanha de s e d i m e n t o s , na q u a l a j u s a n t e d e s t a , d e v i d o ao

t a l u d e , o f l u x o a c e l e r a ou se t o r n a supercrítico e a montan t e d e s t a , o f l u x o d e s a c e l e r a e se t o r n a s u b c r l t i c o . A F i g . 1 , i t e m ( h ) , m o s t r a o f l u x o a c e l e r a d o ou Chute onde F^ > 1 e o

f l u x o d e s a c e l e r a d o ou " P o o l " onde F r < l . o l e i t o constituí

do de Chutes e P o o l s e também chamado de v i o l e n t a s a n t i d u nas ( 4 ) .

P e l o a s s u n t o r e f e r i d o acima pode-se n o t a r que as características e o comportamento da onda nc l e i t o vêm sendo m u i t o e s t u d a d a s e m u i t o s p e s q u i s a d o r e s c o n t i n u a m t e n t a n d o e s c l a r e c e r a formação da onda no l e i t o ( 6 ) , ( 4 ) . En t r a t a n t o não f o i e n c o n t r a d o nenhuma referência b i b l i o g r a f i ca s o b r e o movimento da onda no l e i t o em relação a d i s t r i ^ buição da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a ao l o n g o d e s t e .

2.3 - MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DA DESCARGA DE SEDIMENTOS DO L E I TO

Em g e r a l , na avaliação da 'descarga de s e d i mentos dos l e i t o s , 3 p r o c e s s o s são usados:

1 9 ) E s t i m a t i v a s d e s t e t r a n s p o r t e através de fórmulas.

2 9 ) A utilização de medidores ou a m o s t r a d o r e s da descarga de sedimentos do l e i t o .

da observação d i r e t a do movimento da forma ou onda no l e i t o .

2.3.1 - E s t i m a t i v a s Através de Fórmulas

A e s t i m a t i v a da descarga de sedimentos do l e i t o através de f o r m u l a s ha m u i t o tempo vem sendo a p l i c a da. Por exemplo, a equação da função de c a r g a de a r r a s t o no

l e i t o de E i n s t e i n , a equação de S h i e l d s , e t c . ( 4 ) .

0 m a i o r problema p a r a o e n g e n h e i r o e s e l e c i o n a r uma das fórmulas e x i s t e n t e s , p a r a aplicação no seu p r o blema p a r t i c u l a r . E s t a seleção não ê d i r e t a p o i s os r e s u l t a dos com o emprego das várias fórmulas em um mesmo c u r s o sem p r e d i f e r e m não sendo possível d e t e r m i n a r q u a l d e l a s dá o r e s u l t a d o mais p r e c i s o .

A f i g u r a 2 m o s t r a um gráfico a p r e s e n t a d o p o r Task Committee, da ASCE em 1971, no q u a l pode-se n o t a r que p a r a uma mesma descarga d'ãgua, p o r exemplo Q = 8 f t ^ / s x f t ,

a

c o n s i d e r a n d o - s e a equação de L a u r s e n e a equação de S h i e l d s , os r e s u l t a d o s o b t i d o s com a aplicação da equação de S h i e l d s são 200 vezes maiores que os o b t i d o s com a aplicação da equação de L a u r s e n .

O a a < a a <t ti M g.OOí • OBSERWOO COLORADO HlVEft EM TAYLCÍS FEflRY S=O.OOI39mm 0= O.SSOmm T '60*1= 4 » e i o 20 4 o e o a o i o o zoo DESCARGA DAWJA.ou.ft.par soe per f i .

F I G . 02 R E S U L T A D O S O B T I D O S P D R F O R M U L A S E S T I

-M A T I V A S N O R I O C O L O R A D O (Ref. 2 - pág. 602) .

Por e s t e m o t i v o em d e t e r m i n a d o s l o c a i s p a r a se d e t e r m i n a r a q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d o é ne cessãrio empregar o método de medição d i r e t a , jâ que como f o i e x p l i c a d o a n t e r i o r m e n t e , a aplicação das fórmulas e s t i m a t i v a s não apresentam r e s u l t a d o s c o n d i z e n t e s com os r e a i s .

2.3.2 - A m o s t r a d o r e s ou Medidores de Descarga de Sedimentos do L e i t o

Mv-Considerando-se o método de medição da des c a r g a de s e d i m e n t o s do l e i t o p o r a r r a s t o , através da medi ção d i r e t a com a m o s t r a d o r e s , será d i s c u t i d a e a n a l i s a d a a eficiência d e s t e s , p a r a um possível emprego na avaliação da d e s c a r g a de s e d i m e n t o s p o r a r r a s t o .

P r i m e i r a m e n t e , se fará uma b r e v e descrição dos a p a r e l h o s d e s e n v o l v i d o s p a r a e s t a f i n a l i d a d e . Em g e r a l os a m o s t r a d o r e s e x i s t e n t e s podem s e r c l a s s i f i c a d o s como os s e g u i n t e s ( 4 ) : a m o s t r a d o r t i p o c a i x a , a m o s t r a d o r t i p o pane l a e a m o s t r a d o r t i p o poço. Todos e s t e s a m o s t r a d o r e s são p r o j e t a d o s p a r a c o l e t a r a amostra em um l o c a l q u a l q u e r do l e i ^ t o .

0 a m o s t r a d o r t i p o c a i x a c o n s i s t e de um r e c i p i e n t e com g r a d e s , onde os s e d i m e n t o s são acumulados, uma v a r a e cabos s u p o r t e s que t o r n a m e s t e a m o s t r a d o r portátil, e a i n d a um leme p a r a d a r uma direção a p r o p r i a d a ( 4 ) .

Esse a m o s t r a d o r é c o l o c a d o no l e i t o com a en t r a d a f e c h a d a e quando está bem f i r m a d o , a e n t r a d a é aber t a com o tempo começando a s e r r e g i s t r a d o .

Com a a b e r t u r a da e n t r a d a , a m i s t u r a de s e d i mento-água começa a p a s s a r e e s t a s o f r e uma redução d e v i d o a grade e x i s t e n t e na saída da c a i x a que f a c i l i t a a deposjL ção dos s e d i m e n t o s , Ao f i n a l da medição a e n t r a d a é fechada e o tempo medido, com o a m o s t r a d o r sendo r e t i r a d o do l e i t o .

D u r a n t e a c o l e t a da amostra uma resistência ao escoamento ê observada em f a c e a presença do a m o s t r a d o r , que ê responsável p e l a redução da v e l o c i d a d e de escoamento e do aumento da pressão na e n t r a d a do a m o s t r a d o r . Esse e f e i t o da diminuição da v e l o c i d a d e o c a s i o n a uma deposição em f r e n t e ao a m o s t r a d o r que a t r a p a l h a a eficiência do medidor.

O a m o s t r a d o r t i p o .panela c o n s i s t e de uma pa n e l a com f u n d o , e duas paredes l a t e r a i s . D e n t r o d e s t a pane l a e x i s t e um s i s t e m a de d e s v i o p a r a r e t a r d a r o escoamento e f a c i l i t a r a deposição.

O o u t r o t i p o de a m o s t r a d o r , o t i p o poço, con s i s t e de uma depressão (poço) , i n s t a l a d o no c a n a l p a r a cap_ t u r a r os s e d i m e n t o s que são removidos p o r d i s p o s i t i v o s mecâ n i c o s a u x i l i a r e s .

D e n t r e e s t e s 3 t i p o s de a m o s t r a d o r e s , o amos_ t r a d o r ^ t i p o c a i x a é o mais comum, c o n t u d o o emprego d e s t e s a m o s t r a d o r e s na medição da d e s c a r g a de s e d i m e n t o s do l e i t o sempre f o i um p r o b l e m a , em f a c e as alterações que e s t e s oca sionam no escoamento quando c o l o c a d o s nas p r o x i m i d a d e s do

l e i t o d i f i c u l t a n d o a s s i m o movimento dos s e d i m e n t o s .

Por e s t e m o t i v o f o i d e s e n v o l v i d o um amostra d o r denominado de a m o s t r a d o r de diferenças de pressões ( 4 ) , t a l como m o s t r a a f i g u r a 3, o q u a l tem uma seção de expan são que assegura que a v e l o c i d a d e de e n t r a d a e a v e l o c i d a d e

do c u r s o sejam i g u a i s . A eficiência d e s t e a m o s t r a d o r tem s i do c o n s i d e r a d a boa, e os mais r e c e n t e s p r o j e t o s de medido r e s de d e s c a r g a do l e i t o são p r i n c i p a l m e n t e d e s t e t i p o .

Contudo, mesmo se c o n s i d e r a n d o e s t e s f a t o r e s a aplicação dos a m o s t r a d o r e s na avaliação da descarga de se d i i t i e n t o s do l e i t o ê a i n d a d i s c u t i d a , h a j a v i s t o que e s t e s medidores são u t i l i z a d o s na obtenção de "amostras de pontos", do m a t e r i a l do l e i t o , o que não pode s e r c o n s i d e r a d o como r e p r e s e n t a t i v o da descarga de sedimentos ao l o n g o do c a n a l , já que a v e l o c i d a d e e o movimento dos sedimentos v a r i a con s i d e r a v e l m e n t e no tempo e ao l o n g o do l e i t o . Além desses f a tõres e x i s t e também as possíveis perdas de sedimentos no mo mento em que se está e f e t u a n d o a c o l e t a .

Tomando-se p o r base e s t e s problemas pode-se c o n c l u i r que com o uso dos a m o s t r a d o r e s para se o b t e r uma boa e s t i m a t i v a da descarga de sedimentos e necessário um bom conhecimento das características ou do comportamento da onda no l e i t o em relação a q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a ao l o n g o d e s t e , p a r a uma boa localização d e s t e s apa r e l h o s .

2-3.3 - Avaliação da Descarga de Sedimentos do L e i t o A t r a vês_da^Observação D i r e t a do Comportamento da Onda no L e i t o

Uma o u t r a maneira de a v a l i a r a descarga de s e d i m e n t o s do l e i t o é o p r o c e s s o de observação d i r e t a do comportamento da onda no l e i t o com o auxílio de uma equação e s t a b e l e c i d a p o r Simone e o u t r o s . ( 3 ) . E s t a equação é a s e g u i n t e : qf a = ( 1 - A) Ub . Y + C1 (2.1) onde os parâmetros s i g n i f i c a m : q^ = d e s c a r g a de s e d i m e n t o s ( p o r a r r a s t o ) em volume p o r u n i dade de l a r g u r a e p o r u n i d a d e de tempo;

U^ = v e l o c i d a d e media das r i p p l e s e dunas na direção do es coamento.

Y = elevação do l e i t o acima de um p l a n o h o r i z o n t a l de r e f e rência arbitrário.

- c o n s t a n t e r e p r e s e n t a d a p o r p a r t e da c a r g a do l e i t o que não e n t r a na propagação das dunas e r i p p l e s .

Simons e o u t r o s (3) a i n d a chegaram a s e g u i n t e equação assumindo que dunas e r i p p l e s têm o f o r m a t o t r i a n g u l a r .

qf a = ( 1 - A ) Ub . — + CL (2.2)

onde:

h = a l t u r a média das dunas ou r i p p l e s .

A equação (2.1) e s t a b e l e c i d a e a n a l i s a d a p o r Simons e o u t r o s ( 3 ) , basea-se na equação d i f e r e n c i a l para a descarga de sedimentos do l e i t o p r i m e i r a m e n t e s u g e r i d a por Exner ejn 1925 ( 4 ) . Como é i n d i c a d o p o r Simons (3) e s t a equa ção não a p r e s e n t a novas-idéias p o i s o c o n c e i t o de deterrrá nação da c a r g a do l e i t o através das dimensões e das v e l o c i _ dades das formas d a t a do século passado. ( 3 ) .

Os r e c e n t e s d e s e n v o l v i m e n t o s de equipamentos eletrônicos p a r a a medição do p e r f i l do l e i t o dos c u r s o s e das formas geométricas das ondas f a c i l i t a m uma m e l h o r e mais e f i c i e n t e m a n e i r a de medição, sendo p o r t a n t o necessã r i o a v a l i a r e s t e método e sua precisão p a r a i n d i c a - l o a me

dição da descarga de s e d i m e n t o s p o r a r r a s t o .

A avaliação da eficiência da equação (2.2) f o i r e a l i z a d a em um c a n a l de recirculação, onde a a l t u r a mê d i a h, e a v e l o c i d a d e média Ub # das dunas e r i p p l e s f o r a m

r e g i s t r a d a s . E s t a s v e l o c i d a d e s - e a l t u r a s foram d e t e r m i n a d a s p o r observação v i s u a l através das paredes t r a n s p a r e n t e s do c a n a l e p e l a utilização do f a t o m e t r o sônico. ( 3 ) .

A conclusão a que chegaram e s t e s p e s q u i s a d o r e s , f o i que a equação (2.2) é de grande a j u d a na d e t e r m i nação da d e s c a r g a de s e d i m e n t o s do l e i t o , se o l e i t o ."" fôr constituído de m a t e r i a l f i n o com formas r i p p l e s , onde p r a t l camente não e x i s t e m a t e r i a l em suspensão ( 3 ) , na q u a l pode -se c o n s i d e r a r e s t a " e s t i m a t i v a como a d e s c a r g a de sedimen t o s t o t a l (suspensão e a r r a s t o ) . Como também, se o l e i t o fôr dunas onde e x i s t e m u i t o m a t e r i a l em suspensão, e s t a equação é uma boa e s t i m a t i v a p a r a a d e s c a r g a de s e d i m e n t o s do l e i t o . Na dedução da equação ( 2 . 2 ) , Simons e o u t r o s (3) reconheceram como limitações â sua aplicação, os parâme t r o s e s t a b e l e c i d o s p a r a a sua formação, i s t o é:

19) r i p p l e s e dunas são de f o r m a t o t r i a n g u l a r ;

29) r i p p l e s e dunas são b i - d i m e n s i o n a i s ou s e j a , a v e l o c i d a de média U.e a a l t u r a média h são s u p o s t a s c o n s t a n t e s

através da l a r g u r a t o t a l do c u r s o ;

3 9 ) a p o r o s i d a d e ê c o n s t a n t e ao l o n g o do c u r s o .

A equação (2.1) d e d u z i d a baseada na equação da c o n t i n u i d a d e p a r a sedimentos f o i t r a n s f o r m a d a na equação

(2.2) p a r a o caso de r i p p l e s e dunas e a p l i c a d a ã medição da descarga de sedimentos do l e i t o e mesmo c o n s i d e r a n d o os f a t o r e s acima c i t a d o s , r e s u l t a d o s razoáveis f o r a m a t i n g i d o s .

Contudo com r e s p e i t o a interpretação da equa ção (2.1) p a r a as d i v e r s a s formas de l e i t o e x i s t e n t e s , não

f o i e n c o n t r a d a nenhuma referência bibliográfica s o b r e o as_ s u n t o e p o r t a n t o a interpretação d e s t a equação e m u i t o ütil p a r a t r a z e r mais informações s o b r e a formação e o comporta mento da onda no l e i t o . Alem d i s s o se o movimento dos sedi^ mentos f o r e s c l a r e c i d o pode-se .empregar devidamente os medi dores a f i m de se o b t e r um melhor r e s u l t a d o na medição da descarga de s e d i m e n t o s do l e i t o .

Para um melhor e n t e n d i m e n t o do a s s u n t o r e f e r i d o , no próximo capítulo, e s t a equação serã d e s e n v o l v i d a e será i n t e r p r e t a d a p a r a as d i v e r s a s formas de l e i t o .

COMPORTAMENTO DA ONDA HO LEITO E SUA APLICAÇÃO A MEDIÇÃO DA DESCARGA DE

SEDIMENTOS DOS LEITOS

3.1 - COMPORTAMENTO DA ONDA NO LEITO

A equação da c o n t i n u i d a d e p a r a s e d i m e n t o s ba seada no movimento b i - d i m e n s i o n a l da onda no l e i t o é a se g u i n t e : .

. 6q.

( x , t ) + — ( x , t ) = 0 (3.1)

ôt 5 x

n e s t a equação os parâmetros serão d e f i n i d o s de a c o r d o com a f i g u r a 4. E s t e s parâmetros são os s e g u i n t e s :

( x , t ) = c a r g a t r a n s p o r t a d a em volume a p a r e n t e p o r u n i dade de l a r g u r a e p o r u n i d a d e de tempo;

Y { x , t ) = elevação do l e i t o , com o s i n a l p o s i t i v o acima de um p l a n o de referência arbitrário.

x = distância p a r a l e l a ao escoamento ou p l a n o de referência;

t = tempo.

No caso de d e s l o c a m e n t o da onda no l e i t o sem deformações s i g n i f i c a t i v a s , com v e l o c i d a d e ( x , t ) , pode -se e x p r e s s a r a s e g u i n t e relação c o n h e c i d a como a hipótese de T a y l o r , ( R e f . 5 - pãg. 4 0 ) : — = -Uu íx, t ) 'b ' ' ' (3.2) 5 t 5x onde : ( x , t ) = v e l o c i d a d e da onda no l e i t o com o s i n a l p o s i t i ^ vo na direção do escoamento. • S u b s t i t u i n d o a equação ( 3 . 2 ) , na equação (3.1) obtém-se a equação ( 3 . 5 ) . -U,

-S*-. + — ^ =

Considerando-se U. como a v e l o c i d a d e média D

da onda no l e i t o , e s t e v a l o r será aproximadamente c o n s t a n t e ao longo do l e i t o com o tempo, então:

— í - V Y + c r ) = 0 (3.4)

6x D ^

qb = Ub * Y + c i ' o u

qb (x, t ) = Ufa. y (x,. t ) + C1 (3.5) .

Na equação (3.5) a c o n s t a n t e de integração ê a quantidade de sedimentos t r a n s p o r t a d a s p e l a s camadas s i t u a d a s abaixo das formas do l e i t o , t a l como mostra a f i g u r a 4.

A equação (3.5) também f o i o b t i d a por A. G. Mercer (Da r e f . 2 - pâg. 2 0 9 ) , Simons e o u t r o s ( 3 ) , e n t r e

t a n t o e s t e s p e s q u i s a d o r e s só consideravam o comportamento da onda no l e i t o para o caso de r i p p l e s e dunas. Neste caso o movimento ' da ^ onda no l e i t o é sempre p a r a j u s a n t e , ou s e j a , üb > 0. Mas no caso das formas, l e i t o plano e antidunas

o comportamento da onda no l e i t o d i f e r e do l e i t o r i p p l e s e dunas. Tomando-se em consideração e s t e s f a t o r e s , a equação

(3.5) poderá s e r a n a l i s a d a ou i n t e r p r e t a d a p a r a s a t i s f a z e r as condições de t r a n s p o r t e para todas a s formas do l e i t o .

19) No caso do l e i t o s e r constituído p o r r i p p l e s ou dunas, ou de dunas com r i p p l e s s u p e r p o s t a s , o movimento dessas formas é p a r a j u s a n t e , então > 0. Nestes t i p o s de l e i _ t o s , nas depressões d e s t a s configurações o t r a n s p o r t e é c o n s i d e r a d o n u l o , l o g o tomando-se como referência a l i nha que une duas depressões c o n s e c u t i v a s d e s t a s c o n f i g u rações, a b a i x o d e s t a l i n h a não v a i e x i s t i r t r a n s p o r t e e pode-se c o n s i d e r a r como sendo i g u a l a z e r o . Com C^ = 0 a distribuição da q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a dos ao l o n g o da onda no l e i t o é p r o p o r c i o n a l a a l t u r a da onda no l e i t o , ou a n a l i t i c a m e n t e

A f i g u r a 5 m o s t r a g r a f i c a m e n t e e s t a propor_ c i o n a l i d a d e .

29) No caso do l e i t o s e r p l a n o com movimento de s e d i m e n t o s , a elevação da onda no l e i t o é z e r o (0) e a distribuição da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a ao l o n g o da on da no l e i t o é e x p r e s s a a n a l i t i c a m e n t e p o r :

% = C l "

A f i g u r a 7 e x p r e s s a g r a f i c a m e n t e e s t a r e l a ção. Pode-se o b s e r v a r através d e s t a f i g u r a que a d i s t r i b u i ção da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a ao l o n g o da on da no l e i t o é u n i f o r m e e não depende da elevação da onda nó l e i t o .

39) No caso do l e i t o s e r a n t i d u n a s . Pode a c o n t e c e r , que es_ t a s se movam p a r a m o n t a n t e , j u s a n t e ou permaneçam e s t a cionãrias. O v a l o r de é também c o n s i d e r a d o como a q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a p e l a s camadas a b a i xo das formas do l e i t o . a) Se as a n t i d u n a s se movem p a r a montante {ü*b < 0 ) , a distribuição da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a do ao l o n g o da onda no l e i t o , pode s e r e x p r e s s a a n a l i t i c a m e n t e como qb « <C2 - Y)

F I G . 0 7 . N O L E I T O P L A N O A D I S T R I B U I Ç Ã O D A Q U A N T I D A D E D E S E D I M E N T O S T R A N S P O R T A D A ^ H O M O G Ê N E A E I G U A L A C ,

onde ü. b A f i g u r a 6 m o s t r a g r a f i c a m e n t e a d i s t r i b u i çao da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a p a r a e s t a s i t u a ção.

que a distribuição da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a ao l o n g o da onda no l e i t o ê t a n t o m a i o r q u a n t o menor a e l e v a ção da onda no l e i t o e t a n t o menor q u a n t o m a i o r a elevação da onda no l e i t o . b) Se as a n t i d u n a s se movem p a r a j u s a n t e (ü"b > 0) a d i s tribuição d a - q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a é e x p r e s s a a n a l i t i c a m e n t e como I n t e r p r e t a n d o - s e a f i g u r a 6 pode-se c o n c l u i r ( C2 + Y) onde ü. b A f i g u r a 8 e x p r e s s a g r a f i c a m e n t e a d i s t r i b u i ção da q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a ao l o n g o do

l e i t o . Observando-se e s t a f i g u r a , pode-se c o n c l u i r que a d i s tribuição da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a ao l o n g o da onda no l e i t o é t a n t o m a i o r q u a n t o m a i o r f o r a elevação da onda no l e i t o e t a n t o menor q u a n t o menor a elevação da on da no l e i t o .

c) Se as a n t i d u n a s permanecem estacionárias (U^ = 0 ) . A distribuição da q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a ao l o n g o da onda no l e i t o é e x p r e s s a a n a l i t i c a m e n t e por

^b =C l

como também pode s e r e x p r e s s a g r a f i c a m e n t e através da f i g u r a 9. Observando-se e s t a f i g u r a pode-se con c l u i r que a distribuição da q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a ao l o n g o do l e i t o ê homogênea e não de pende da elevação da onda no l e i t o .

< Jh*Í(C2+ Y )

F I G . 0 8 - LEITO ANTIDUNAS S E MOVENDO PARA JUSANTE ( U b > o ) , A D1STRIBUÇAO DA QUANTIDADE DE SEDIMENTOS TRANSPORTADA AO LONGO DO L E I T O

-E' PROPORCIONAL A UMA CONSTANTE MAIS A ELEVAÇÃO DA ONDA NO L E I T O .

F I G . 0 9 - NO C A S O O E A N T I D U N A S E S T A C I O N A R I A S A D I S T R I B U I Ç Ã O D A Q U A N T I O A D E D E S E D I M E N T O S T R A N S P O R T A D A AO L O N G O D O L E I T O € C O N S T A N T E E I G U A L A C |

3.2 - Aplicação do Comportamento das Formas do L e i t o ã Medi ção do T r a n s p o r t e de Sedimentos

Como já f o i v i s t o no i t e m a n t e r i o r , em quase t o d o s os casos e s t u d a d o s , a distribuição da q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a p o r a r r a s t a m e n t o v a r i a ao l o n g o do l e i t o em função da elevação da onda. Por e s t e m o t i v o não é s u f i c i e n t e medir um p o n t o q u a l q u e r do l e i t o , p a r a a v a l i a r a descarga de sedimentos p o r a r r a s t o . Ê necessário a v a l i a r uma d e s c a r g a media ao l o n g o do l e i t o p a r a se o b t e r um r e s u l t a d o satisfatório o que não pode se f a z e r f a c i l m e n t e com os amos t r a d o r e s d e v i d o as d i f i c u l d a d e s em operã-los.

Considerando-se o método de medição que ob s e r v a o comportamento da onda no l e i t o , a descarga média po de s e r o b t i d a i n t e g r a n d o - s e e fazendo-se a média ao l o n g o do c u r s o d'água, da equação da distribuição da q u a n t i d a d e de s e d i m e n t o s t r a n s p o r t a d a , i s t o é:

onde "L" é um i n t e r v a l o ao l o n g o do l e i t o c o n s i d e r a d o ,

0 uso d e s t a equação p a r a e s t i m a r a q u a n t i d a de de sedimentos t r a n s p o r t a d a i m p l i c a no conhecimento da ve

A q u a n t i d a d e de sedimentos que são t r a n s p o r t a d o s p e l a s camadas a b a i x o das configurações do l e i t o , , é difícil de d e t e r m i n a r v i s u a l m e n t e e a n a l i t i c a m e n t e p a r a t o d a s as formas do l e i t o e x c e t o p a r a r i p p l e s e dunas onde p r a t i c a m e n t e não e x i s t e t r a n s p o - t e a b a i x o das depressões, então = 0.

P a r t i n d o - s e d e s t a consideração a descarga de sedimentos do l e i t o através da equação (3.5) sõ pode s e r a v a l i a d a p a r a l e i t o s constituídos de r i p p l e s e dunas.

P e l a equação (3.5.) assumindo-se que dunas e r i p p l e s têm o f o r m a t o t r i a n g u l a r , com v e l o c i d a d e c o n s t a n t e e s t a equação se t o r n a :

qb = 0b - § (3.6)

ou s e j a , a d e s c a r g a média ao l o n g o de um t r e c h o c o n s i d e r a do do l e i t o , .por..unidade de l a r g u r a e p o r u n i d a d e do tempo depende somente da a l t u r a média "h" e da v e l o c i d a d e media das dunas ou r i p p l e s no l e i t o .

Na equação ( 3 . 6 ) , a a l t u r a média é o b t i d a f a zendo-se a média das várias a l t u r a s das dunas ou r i p p l e s no l e i t o no t r e c h o c o n s i d e r a d o , sendo que e s t a s a l t u r a s são medidas no p e r f i l l o n g i t u d i n a l d e s t a s configurações t i r a n d o

c u t i v a s de cada onda, p e l a sua c r i s t a .

A v e l o c i d a d e média na equação (3.6) e a me d i a das v e l o c i d a d e s de cada configuração, sendo a v e l o c i d a de de cada duna ou r i p p l e , d e t e r m i n a d a medindo-se o espaço p e r c o r r i d o p o r e s t a s em um c e r t o i n t e r v a l o de tempo c o n s i d e

rado em relação ao d e s l o c a m e n t o de cada c r i s t a da onda. A v e l o c i d a d e média será a média das v e l o c i d a d e s de cada onda no l e i t o . A f i g u r a 10 m o s t r a g r a f i c a m e n t e a a l t u r a e a d i s tãncla p e r c o r r i d a p o r duas dunas em um c e r t o i n t e r v a l o de tempo c o n s i d e r a d o .

As a l t u r a s médias e a v e l o c i d a d e média u t i l i zada para v e r i f i c a r a eficiência e a p l i c a b i l i d a d e d e s t a equa ção f o r a m o b t i d a s em laboratórios p a r a d i v e r s o s l e i t o s du nas com o auxílio dè f o t o g r a f i a s . Jã quando se d e s e j a a p l i c a r e s t e método ao campo pode-se c o n s e g u i r a a l t u r a média com os p e r f i s l o n g i t u d i n a i s do l e i t o r e g i s t r a d o s p e l o f a t o m e t r o sônico se os c u r s o s t i v e r e m grande p r o f u n d i d a d e ou através de réguas '. limnimêtricas se os c u r s o s d'água t i v e rem pequenas p r o f u n d i d a d e s .

A avaliação da d e s c a r g a de sedimentos do l e i ^ t o através da equação (3.6) mesmo jã sendo um p r o c e d i m e n t o c o n h e c i d o e e s t u d a d o p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s (2) ( 3 ) , ne c e s s i t a de mais medições que comprovem e r e f o r c e m ao resul_ t a d o s o b t i d o s a n t e r i o r m e n t e , p r i n c i p a l m e n t e p e l a f a c i l i d a de de aplicação d e s t e método de medição o que não o c o r r e com os o u t r o s métodos.

Afim de v e r i f i c a r o comportamento da onda no l e i t o e sua aplicação a medição da descarga de sedimen t o s por a r r a s t o , foram r e a l i z a d a s várias experiências no laboratório, a s q u a i s tinham por o b j e t i v o o b t e r uma grande variação nas dimensões das ondas no l e i t o p a r a se c o l e t a r uma máxima quantidade de dados para serem a p l i c a d o s na equação (3.6) e comparados a o u t r o s v a l o r e s da d e s c a r g a de

sedimentos do l e i t o o b t i d o s através de medição d i r e t a .

Além de uma máxima variação nas dimensões das ondas o b j e t i v a - s e também o a s p e c t o b i - d i m e n s i o n a l da onda no l e i t o , levando-se em consideração que a equação(3.6Í

f o i e s t a b e l e c i d a com base no movimento b i - d i m e n s i o n a l da onda no l e i t o .

PROCEDIMENTOS DAS EXPERIÊNCIAS E RESULTADOS OBTIDOS

4.1 - GENERALIDADES

Neste c a p i t u l o será f e i t a uma descrição dos equipamentos u t i l i z a d o s nas experiências e f e t u a d a s com o

i n t u i t o de c o n f i r m a r a relação e n t r e o comportamento da on da no l e i t o e a distribuição da q u a n t i d a d e de sedimentos t r a n s p o r t a d a , como também comprovar ou reforçar os r e s u l t a dos o b t i d o s p o r p e s q u i s a d o r e s ( 3 ) , para a aplicação da equação (3.6) a avaliação da descarga de sedimentos do l e i t o nos t r a b a l h o s de campo.

4.2 - EQUIPAMENTOS E MATERIAIS USADOS

de recirculação com 16 m e t r o s de comprimento, 4 0 c e n t i m e t r o s de l a r g u r a e 50 c e n t i m e t r o s de a l t u r a . E s t e c a n a l é de aço e suas paredes l a t e r a i s de v i d r o , o que f a c i l i t a as observações v i s u a i s como m o s t r a a f i g u r a 1 1 .

O l e i t o do c a n a l é t o t a l m e n t e l i s o e e s t e assume d e c l i v i d a d e v a r i a n d o a t e 3,125%, d e v i d o a ura mecanis_ mo de mudança de d e c l i v i d a d e s . Na e x t r e m i d a d e montante do c a n a l estã a c o p l a d a uma cuba a l i m e n t a d o r a de 3 m e t r o s de comprimento, p o r 1 metro de l a r g u r a e 1 m e t r o de profündida de. A tubulação que mantém a recirculação no c a n a l d e s c a r r e g a n e s t a cuba onde e x i s t e um s i s t e m a p a r a t r a n q u i l i z a r o escoamento.

A alimentação do s i s t e m a ê f e i t a ã p a r t i r de um reservatório com 9 m^ de volume l i g a d o ao poço de

sucção.

Na tubulação de sucção houve problema de pe netração de b o l h a s de a r , d i m i n u i n d o a s s i m a vazão do s i s t e ma. Para s o l u c i o n a r t a l - f a t o r f o r a m c o l o c a d a s tábuas de m a d e i r a i n c l i n a d a s , no poço de sucção, atenuando assim a queda da lâmina d'ãgua que o c a s i o n a v a a turbulência na su-perfície da água. E s t a solução só se m o s t r o u e f i c i e n t e p a r a vazões até 5 7 l / s , razão p e l a q u a l e s t e f o i o v a l o r máximo a t i n g i d o na instalação.

Um c o n j u n t o moto-bomba f a z i a a recirculação no c a n a l . A bomba é do t i p o centrífuga p o s s u i n d o r o t o r aber

t o . E l a é a c i o n a d a p o r um motor trifásico de 30 HP com 1.760 R.P.M. A c a p a c i d a d e máxima da bomba ê de 70 l / s . Na tubulação de r e c a l q u e a 1 (um) m e t r o da bomba f o i f i x a d o um r e g i s t r o de g a v e t a p a r a c o n t r o l a r as vazões, e a uns 5 m e t r o s ã j u s a n t e d e s t e r e g i s t r o f o i i n s t a l a d o um m e d i d o r V e n t u r i , a c o p l a d o a um manómetro d i f e r e n c i a i como m o s t r a a f i g u r a 12. A aferição do m e d i d o r V e n t u r i f o i r e a l i z a d a através de um v e r t e d o r t r i a n g u l a r t i p o Thompson como m o s t r a a f i g u r a 13, que f o i i n s t a l a d o na cuba a l i m e n t a d o r a a mon t a n t e do c a n a l . O v a l o r da vazão r e g i s t r a d a no v e r t e d o r e r a r e l a c i o n a d o com o v a l o r da diferença de pressão r e g i s t r a d a no manómetro d i f e r e n c i a l , e s t a b e l e c e n d o - s e d e s t e modo uma c u r v a , descarga "Q"-em função da diferença de pressão "Ah" como m o s t r a a f i g u r a 14. Não se p o d e r i a u s a r o v e r t e d o r pa r a m e d i r vazões d e v i d o ao problema de deposição de sedimen t o s a montante d e s t e , na cuba a l i m e n t a d o r a .

Após o e s t a b e l e c i m e n t o da c u r v a de c a l i b r a gem do V e n t u r i "Q" x "Ah", o v e r t e d o r t r i a n g u l a r f o i r e t i r a do e em seu l u g a r f o i a c o p l a d o uma p u t r a p l a c a de mesmas di_ mensões que a sécção t r a n s v e r s a l do c a n a l , p a r a não h a v e r alterações no escoamento. D e n t r o da cuba também p e l o mesmo m o t i v o , o l e i t o f o i c o n t i n u a d o como m o s t r a a f i g u r a 15.

Um o u t r o equipamento a j u s t a d o ao c a n a l a f i m de se m e d i r a d e c l i v i d a d e do l e i t o f o i um c o n j u n t o de 2 t u b o s piezomêtrlcos i n s t a l a d o s em 2 seções p r e v i a m e n t e

e s c o l h i d a s , com a d e c l i v i d a d e da superfície d'água sendo c o n s i d e r a d a como a d e c l i v i d a d e do l e i t o , a q u a l é a perda de c a r g a piezométrica e n t r e e s t a s 2 secções.

0 m a t e r i a l c o n s t i t u i n t e do l e i t o que f o i u t i l i z a d o nas experiências, c o n s i s t i a de a r e i a , c u j o diâme t r o médio das partículas c o n s t i t u i n t e s "D^0" é 0,8 mm, o

que segundo a A.B.N.T. (Associação B r a s i l e i r a de Normas Téc n i c a s ) é c o n s i d e r a d a como a r e i a g r o s s a .

O m a t e r i a l do l e i t o f o i assim e s c o l h i d o com base em investigações r e a l i z a d a s a n t e r i o r m e n t e p o r p e s q u i sadores ( 6 ) , (4), que c o n c l u i r a m que acima de 0,6 mm, ou se

^50 > ^ n o le* -t o na° s e formam r i p p l e s , porque se ca

so e s t a s aparecem d e v i d o ao s e u a s p e c t o t r i - d i m e n s i o n a l , d i _ f i c u l t a r i a m a observação d i r e t a do comportamento das dunas no l e i t o .

A densidade da a r e i a e s c o l h i d a f o i 2,6 2 g/cm^. A f i g u r a 17 a p r e s e n t a a c u r v a granulométrica d e s t a a r e i a .

Jã o m a t e r i a l u t i l i z a d o na c o l e t a da amos t r a que e r a d e s c a r r e g a d a p e l o c a n a l , c o n s t a v a de um saco de t e c i d o bem "compacto" que i m p e d i a assim a passagem dos se d i m e n t o s . A amostra c o l e t a d a e r a medida em volume a p a r e n t e com auxílio de p r o v e t a s ou b e c k e r s , p o r um d e t e r m i n a d o pe ríodo de tempo p r e - f i x a d o , medido com o auxílio de um c r o nÓmetro. A f i g u r a 16 m o s t r a os i n s t r u m e n t o s u t i l i z a d o s nes t a medição.

4.3 - PROCEDIMENTO DAS EXPERIÊNCIAS

Como já f o i . r e f e r i d o a n t e r i o r m e n t e as expe riências f o r a m r e a l i z a d a s com o i n t u i t o de se o b s e r v a r o comportamento da onda no l e i t o , como também a p l i c a r e s t e comportamento, no caso de dunas através da equação ( 3 . 6 ) , â medição da d e s c a r g a de sedimentos do l e i t o .

P r i m e i r a m e n t e , o l e i t o do c a n a l f o i p r e e n c h i d o com a a r e i a s e l e c i o n a d a com uma a l t u r a de aproxima damente 15 cm. Em s e g u i d a a vazão d e s e j a d a e r a a j u s t a d a pe l o r e g i s t r o e l i d a no manómetro d i f e r e n c i a l . Uma d e c l i v i d a de e r a dada ao c a n a l e após 3 h o r a s de escoamento, quando o f l u x o a t i n g i a uma situação de equilíbrio com relação a p r o f u n d i d a d e , a d e c l i v i d a d e do l e i t o e ao p e r f i l da onda no l e i t o , várias f o t o g r a f i a s acompanhando o movimento de 3 ondas eram f e i t a s c o n s e c u t i v a m e n t e em um período de tempo d e t e r m i n a d o . A secção do c a n a l e s c o l h i d a p a r a as f o t o g r a f i a s t i n h a 4 m e t r o s de comprimento e e s t a v a e q u i d i s t a n t e 6 m e t r o s de m o n t a n t e e j u s a n t e para não haver influências de v i d o aos e f e i t o s de e n t r a d a e saída do c a n a l .

Com o auxílio das f o t o g r a f i a s o b t i n h a - s e a v e l o c i d a d e média e a a l t u r a média de cada onda no l e i t o ,

no t r e c h o do c a n a l c o n s i d e r a d o . A v e l o c i d a d e media das on das a s e r empregada na equação ( 3 . 6 ) , U^, ë a média das v e l o c i d a d e s de cada onda no l e i t o . A a l t u r a média, h. ê a

media das a l t u r a s de cada onda no l e i t o . A f i g u r a 18 i l u s t r a o movimento e a a l t u r a de 3 dunas do i n s t a n t e t = Oseg ã t = 100 seg.

Para se comparar a descarga de sedimentos por a r r a s t o , c a l c u l a d a através da equação ( 3 . 6 ) , "Q ", c o n t i nuando com as experiências, v a r i a s amostras a j u s a n t e do c a n a l de depressões, mídias e a l t a s eram c o l e t a d a s em um período de tempo d e t e r m i n a d o . A descarga média ao l o n g o do l e i t o o b t i d a através da c o l e t a f o i c o n s i d e r a d a como a me d i a aritmética d e s t a s d e s c a r g a s , "Q0

"-As c o l e t a s eram e f e t u a d a s nas depressões, nas médias e nas a l t a s das ondas p o r que como f o r a p r e v i s t o teo-r i c a m e n t e a q u a n t i d a d e de sedimentos t teo-r a n s p o teo-r t a d a em cada p o n t o ao l o n g o de uri l e i t o constituído de dunas é p r o p o r c i o n a l a elevação da onda no l e i t o .

Em g e r a l , o numero de ondas na q u a l se e f e tuavam. as c o l e t a s g i r a v a m em t o r n o de 9 (nove) , p a r a se ob t e r um v a l o r bem r e p r e s e n t a t i v o da descarga de sedimentos do l e i t o .

O acompanhamento do movimento de 3 ondas se deve ao f a t o de que no início das experiências era termos c o m p a r a t i v o s , e n t r e os v a l o r e s c a l c u l a d o s e os o b t i d o s d i r e tamente do c a n a l , os r e s u l t a d o s c a l c u l a d o s f o r a m mais condi^ z e n t e s com os o b t i d o s p e l a c o l e t a quando se c o n s i d e r a v a m 3 ondas ao invés de 2 ( d u a s ) .

u

Levando-se em c o n t a e s t e f a t o r s e r i a a i n d a m e l h o r acompanhar o movimento de mais de 3 ondas já que as

sim o r e s u l t a d o s e r i a a i n d a mais r e p r e s e n t a t i v o da descarga de sedimentos do l e i t o . Mas, e s t e acompanhamento não pode

ser r e a l i z a d o em f a c e ao p r o b l e m a da localização da máquina fotográfica, p o i s se e s t a f o s s e c o l o c a d a bem d i s t a n t e po d e r - s e - i a acompanhar o movimento de mais de 3 ondas, mas em compensação, não s e r i a possível l e r com precisão as dis_ tâncias e as a l t u r a s de cada onda d u r a n t e o seu movimento na e s c a l a c o l a d a a p a r e d e l a t e r a l do c a n a l como m o s t r a a f i g u r a 18.

Como um dos o b j e t i v o s das experiências e r a c o n s e g u i r uma grande variação nas dimensões das ondas no l e i t o , a f i m de a n a l i s a r a eficiência da equação ( 3 . 6 ) . Es t a s várias situações f o r a m o b t i d a s através de variações do f l u x o .

Os parâmetros que s o f r e r a m variações foram a vazão, porque e s t a i n f l u e d i r e t a m e n t e numa m a i o r ou me n o r dimensão da onda no l e i t o , a l a r g u r a , porque i n f l u e na b i - d i m e n s i o n a l i d a d e o u t r i - d i m e n s i o n a l i d a d e da onda no

l e i t o , como também a d e c l i v i d a d e do c a n a l p o r que e s t a i n _ f l u e i n d i r e t a m e n t e na d e c l i v i d a d e do l e i t o e l o g i c a m e n t e no comportamento da onda no l e i t o . As vazões empregadas v a r i a r a m e n t r e 16 l / s e 57 l / s na s e g u i n t e ordem: 16, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 e 57 l / s . a.=pc;^u-L> - c n - c u m e n s i o n a l o que d i f i c u l t a v a o emprego da equação (3.6) c o n s i d e r a n d o - s e que e s t a equação f o i d e d u z i d a ã p a r t i r ri» ^

Duas l a r g u r a s f o r a m t e s t a d a s 4 0 cm e 29,8

cm p o r q u e d u r a n t e a s experiências com a l a r g u r a do c a n a l

40 cm, em m u i t a s situações o c o r r e u que as f o r m a s do l e i t o

a p r e s e n t a v a m a s p e c t o t r i - d i m e n s i o n a l o que d i f i c u l t a v a o

emprego da equação ( 3 . 6 ) c o n s i d e r a n d o - s e q u e e s t a equação

f o i d e d u z i d a ã p a r t i r da equação d a c o n t i n u i d a d e p a r a s e d i

m e n t o s , b a s e a d a no m o v i m e n t o b i - d i m e n s i o n a l da o n d a no l e i ^

t o . E s t e a s p e c t o t r i - d i m e n s i o n a l d a o n d a no l e i t o f o i b a s

t a n t e o b s e r v a d o q u a n d o a vazão v a r i o u de 16 â 35 l / s . Então

p a r a uma . m e l h o r observação do c o m p o r t a m e n t o da o n d a no le:L

t o , p a r a a q u e l a s vazões c u j o l e i t o a s s u m i u o a s p e c t o t r i _ d i m e n s i o n a l , a l a r g u r a do c a n a l f o i diminuída com o a u x l l i o . d e p l a c a s de i s o n o r de 10,2 cm de e s p e s s u r a c o l a d a s a p a r e d e l a t e r a l do c a n a l , d e s t a m a n e i r a a l a r g u r a p a s s o u a s e r 29,8 cm e p a r a a q u e l a s vazões n a q u a l o c o r r e u a t r i - d i m e n s i o n a l i d a d e da o n d a no l e i t o a s experiências f o r a m r e p e tidas.„ P a r a c a d a vazão também f o r a m i m p r i m i d a s 4 de c l i v i d a d e s ao c a n a l , em e s c a l a s — — , — — , — — , — - — o que 160 250 500 1.000, i n f l u i a i n d i r e t a m e n t e na v e l o c i d a d e do e s c o a m e n t o , no pró p r i o e s c o a m e n t o e n a dimensão da o n d a no l e i t o . 4.4 - RESULTADOS OBTIDOS As t a b e l a s 1 , 2 e 3 i n d i c a m o s r e s u l t a d o s ob

" ^ W B Í B U Q T E C A / m i j

t i d o s em 60 experiências no c a n a l já r e f e r i d o a n t e r i o r m e n t e . N e s t a s t a b e l a s estão r e g i s t r a d o s o s v a l o r e s da d e s c a r g a de s e d i m e n t o s c a l c u l a d a através d a equação ( 3 . 6 ) , ã p a r t i r da observação d a s a l t u r a s e v e l o c i d a d e s das d u n a s no l e i t o , o s v a l o r e s das d e s c a r g a s de s e d i m e n t o s do l e i t o °bti dos d i r e t a m e n t e através da c o l e t a a j u s a n t e do c a n a l , a de c l i v i d a d e , d a d a ao c a n a l e a r e s p e c t i v a d e c l i v i d a d e do le:L

t o como também o número de F r o u d e ( F ^ ) p a r a c a d a atuação.

E s t e número de F r o u d e (F = — V ) é uma r ^ g T h T função da v e l o c i d a d e do e s c o a m e n t o o u s e j a V = 2 onde B x h i Q = vazão do e s c o a m e n t o B = l a r g u r a do c a n a l h i = a l t u r a média do e s c o a m e n t o o b t i d a com o a u x i l i o d a s f o

t o g r a f i a s p e l a medição da c o t a do l e i t o até a superfí

c i e da a g u a n a s depressÕesímédias e a l t a s e c o n s i d e r a n do e s s a a l t u r a como a média d e s s a s c o t a s n e s t e s p o n t o s . V - v e l o c i d a d e m e d i a do e s c o a m e n t o . 0 a s p e c t o do l e i t o com relação a b i - d i m e n s i o n a l i d a d e e a t r i - d i m e n s i o n a l i d a d e também f o i o b s e r v a d o e c i t a d o n a c o l u n a d a s observações. No capítulo s e g u i n t e e s t e s r e s u l t a d o s serão d i s c u t i d o s .

F i g . 13 - V e r t e d o r t r i a n g u l a r t i p o Thompson u s a d o n a c a l i b r a g e m do m e d i d o r V e n t u r i .

_ _ — — , , , —. 1 , 1 , 1 1 —i j 1 i I 10 20 30 40 50 60 - 70 8 0 90 100 110 120 150 » 0 ISO 180

i-. . , . . # . l . W f l i i . . - M (

F o t o 2

F i g . 18 - As duas f o t o g r a f i a s mostram o movimento e a l t u r a de 3 dunas, sendo a p r i m e i r a no tempo t = 0 e a segunda no teaipo t = 100 seg. A f o t o 2 mostra a d i s t a n c i a p e r c o r r i d a por cada duna depois de t r a n s c o r r i d o s 100 seã