Biblioteca Digital do IPG: Diagnostics for pairwise region extremal dependence in random fields

Texto

(1)

(2) !

(3) " # %$& '!( *),+-./+0/1 " 2/+- ( 345)+. 647%8:9;=<?>A@CBED F ;=<HGJIKGJLMGJ9.N9OPIKG:>AQ @C;=IP@A9,R=BTSUL=BVWR=B N9VHGJLYXBO Z 7%8>CV?V?>AIPV?B:[]\^7=N>AV?>CIPV?B[_`7aN7=bcBVHGJIP;=<^d e >CfYBVHGgBhT>C;iGJ9`R=>UbjBkGJ>AhBkQ GJIP@CB l ;=IKm!>CV?<WInRYBR=>oR=BTpq>AIPV?B F ;iGJ>CVWIn9V N9VHGJLYXBO &r s'tu?}?v?AwyAxg~#uzA{j}g|-}~ W0|}J ~A ?=}W}gMy W' ?A~H~H~C~H~HA|~~H0& W ?'AU~H ^~H}WA~H&|~J W}?A}gy&

(4) ~q| ?}g W y|H W}C|¤~?A~H~?~H- %C~H¡yA~§y J~HC W&yy~¢}J} |H£C Wy}?^cA¡y~H~H~H¡y~HA~A¡y~¤}J ?A~ Wk%~A}C~H|C~?%*}g#¨ ? gAA&¤y W}J}?¦¥ }g}C"|HA ?~H#}g}UÂ©~¯ ?| ªJ~¢«¬¡y~&~-yCk}g~¤} W~.` /J~H~HyyJ~H" W¡,}W?¨ W¡y}J~-À}W~k~|A¡T~HC|® W~

(5) Jy}J}^ WC|o.}}J W®^*}? ~H"°± WU²±}W=}C|H W}g ¬~q Wy-¡y~y}J~H~?¨ W ~#}?³|¡ &~¯ g~?%}- & g|~&}CA~H#}g Ay" W}g-}WM~HA~H¤~? ´ µ¶!·¸kv?¹'tgzUº¨ WC}g¼»~Hy§%~A~H- ?1A~H~HA~|~4|}~0|~A"§ ?Ä~k~A¥ A~H|~ ½ ¾]¿ÁÀ:ÂYÃ-ÄUÅUÆ%À=ÇÃ¢¿ È H ~ Ë É c Ê ? Ì ^ Í Î Ï ^ ~ & W J } W . ? A J } Ó » H ~ o U ¡ | g } C g } 5 y J W ® ? # ~ 0 W J ? Î H Ð g Ñ Ò A}C®|H ?y}Jy}g®%Õ~?Ô1«~HCÖ5 W WPC=Ùy¦}JC5-` ?AÚ~¥Ûk"~ WyA~~Hy|~ }C|~?~H%~?¨~H~ W× ~&A~H}g&~¤ WC~H&~HC~? J#y}C|H~|}WYAy~HØ~H W-A~~H|~H~ ?® ÜëKÝPì Þâßíçà?âàgáâãÝä]ãî2ä]åçãïæ?êèJé ð?é æ?ñ?ê å®é æ?êòíçæJâóâåçónãä]î2ãêé ð?ñ?å®é æ?êòãïî2ãïóêåçà?áPä]î2ãêé ð?ñ?å®é æ?ê ô.

(6) ¡y~^~HC~H- ?'|}~0|~HCy|}g.¡ Wg~H~H ?~? ¡y~Á~HA~H0 W'|}~0|~HA C}CA|~? A¤ %® ?g}-A~ ¨~H" ô

(7)

(8) ¨ %¡y~~HC"~H! $-# W|}~-|~HCM|}g!§ n© ª C®|ï¡-¡ W Í Í Ê Ô % '&)( *º ¨+© ®ª &),.-/ ô ô W- %¡ ?®Û»y~? |ô }g Á|P W+© ^®ª ~ |}J &« yy~? }J~H~H" WC&}CA~Hi#¡~%~H" Wy0~ 1C|¡y® ?¡y~2 . 33

(9) 4 W&®%~H® ?~?&¡-}g¡y~H&~? Jy~?§C W¤~HÁ¡y~}J}?y^ ?!C~H~HA~H|~y|}g 5 P+© ®ª Ê K Í <;=?>Í @;A 68796: ô

(10) Ê B CEDE F }J. GÔ}g@KÍ ÔAÍH Ô AKÍ H IH ¡y~H¬ÕJ~ ¡L~HK. ®5 %P+© ¡y®ª ~yÊ y~HP+© &®ª YÊ }?¡y~¡y~#yJk W}J® ?y}?~?%Ô1Í N« 'M% W) ô Í O¨ W%~~^¡ H ?®-~ 5 }&n© ®ª ~^ JÊ C &B y }gP+© ®|Hª W « 3

(11) A~k~A~HCH§Ck~yÁ~H g|&A~H~HC~HA-¡y~q|H g~#}WM- W¥ ?y~ ?A}J »~H®y@P5}?%¥ ~H %¡y~H®H=§ Wogy¡y¤®~HA| g=&~ §}J W%g» ?y~?'~¡y~~¨~HC®2R}CAQy|~}gÁA" }WS:~H ~HAC~HC~H~HgC~H~H~?%|~¨}WY WA"~H W&~H~A~H~=|N~P©+ ?®ª~ W}Q W W WCa~ |¡4 %¡A~H~H-g|~H}J~?%}?=A~HA~k¡~ WA~H¡y|~ ~*U}gUCÈ¨~?Ú}gC"-}g W%4 ]| H}gT - }Wô Y W.O Wy ?&" WA}J WV Í Í W®P»~?%¡~# JC&y}g||}JA}J VÍ <;=Í W;A YX "! 8% K Í Z;A I\]_â[ ` bdc ô

(12) }g W!®A ?~gke~ ~A~H|¡y~#~H|~ }~ -"! 8|%~HC =®¡ - ?5}W~?= h J WA y« &y|}J` JV Tf g W.N P+© ®ª A~y}g~? 3 jô i }W¡y:~Á W %¡ W"~^ g" W|& W}g~]-~H}?~H=¡N # ¯PC+© y®ª}JJy W WJ W.~*~H-~¡yA~¢? ~H &ô | ~OJ}g ?A}y ~¯~ "C! ®%}g| ?y¡y~& W"}g g)|}g~H+"1C W|H=¡y~® ?ØA®¡y|¡~H0 Wy" gy |3 3A~H}J ô 45H 9 y4k5-~¡y¡y~Á~H~-C¡y}g~H- W~¯ ? W § ~HA %~H0¡~# W ?A}W~k~~|A}~H~-||~#~H JC %5 yn© ~¯®ª~HC W~?4Ám 4n© {5®ª |}J}C| ¯¥lk}g HyJ W&}g~H-~#y ?g ? ' W H~AT 3 3y O }g % ¡ ® ^ W H ~ & g } } ? ~ U g H ~ y ~ W ? ? g } T ? } ¡ U ~ W ? } . ~ W y } g | T ¡ g } Á y ¡ ~ A , W } y ¡ ~ W®~A~H~HA~|~A #¡y~ W" W&~~H³k«y¬.~#~HJ ? ?~¡y~qA~H~HC~H|~}WM¡y~~HC~H- W ~H~HC* n Ðo Ì?Í <;AÏ ?p n Ð q Ì?Í ;r Ï s§ ¢ Wg~§g}g1 ?A^ ?1}W'~H1°Õ W-² }W'}C|H W}J t u v^Ç?¿ x Ä w.y`¿UÇÀ=ÇÃ¢)¿ z{v

(13) ¿UÄ |UÂ=Ã |Tw2ÂMÀ=}Ç w*z ¬ . ~ g y & U ~ ¡ W y ¡ . ~ " W g } ? ? A g } » ? ~ T É ® ï | Õ ¡ ¡ W 5 § g } 4 W C H ~ ¤ W } }C|H ?}J.~±}W, § -. n ÌÔKÍ ; @ô BT Ï XAA\][ c @ E F Ð. ô .

(14) J 3 y¡y~H~ W % ® ^}?¤g ?Cy#|}g4 g f gy W N ~ &T 3 ôji ¬ . ^ ~ y ? } ± y ¯ ~ H ~ C ? A H ~ H ~ " W g } g } y ¡ ^ ~ ? y g Á ~ W } 1 ¡ ^ ~ g ? y ¯ ~ 5 W } ³ NP°U² §¡y~H.° W ² W®P»~?¡y~}g}?^ W®|y® ?¨|H g~*}? ô }g¨~? J|ï¡'!§ n Ì?Í<; Ï Ê # Í ;A W n Ì?Í;AÏ Ê # KÍ ;r T

(15) Ð}o Ðq %¡¡~H~*J~ ~Hyn ~H° " W ' W|H J ~ ² W~^~#C®}|~?~&|®}J W~H"H W C %¡~T JA}J WÁ|}JA}JT

(16) W~ WÛ»~¯ a§ }J" W|~§*¡y~, ?A}g ~?|}J

(17) «H«H«

(18) Ê B Í «H«H« B Í . W

(19) «H«H«8

(20) Ê B Í H««H«j B ÍU¡ H~ Áy¦¥ }WJ ?¡y~® ?~H~¨~&~HC~HC~&yÁ~%J° W Wy~#A¢²Á§?y~?}gk~¯|§ }J~H¨}JZ&Û( ~¨n W g| W§g¡g~H~&|}~~A0".|P ~H© }AH "«H «H« W" © ~ W¡y~1R¢ç ªH «J«H W«jª W ~ ~H A

(21) ~H«H«H}g«

(22) §i ¢}J¡ g *ÁÊ yB É J ?§®}W ?¨~^¡~H~-C|}~H~&0~|g~ ?A"y ~¤ A= ô y ô }J|}J¡yA~H`~H~¯/ -= ?1 Ú&¥Û" W¡ y ô4 3

(23) ~ ÚQ h ¯K( ¥ }J Õ

(24) ~H ?y~?Á}

(25) |}g|C~U¡ ?o

(26) ¡y~H~U~HAE!'&'&'"& ! & # ,|}g ?A P © }H «H«H«" © ! & ô " i |¡Õ¡ ? $ #NH «H«H«8 % # Ê T $ # Ùy}J¡y~ ?£~}W1&y®|a#1~¡ ?!~)( Ê ÔGK Í ©<&), - . *v?¸ =¸tH© u¯©K¸,-/.1024365798:<;>=@?BAC5ED9FG5@H8IAKJ5:L=¨°M8:<N¢²O=P8IA JQ=DP;J:IRTSU<VGUWXJYA[Z\5IFGN=@] * ,+ ^ 2<_. n ÌI(<<;AHÏ ; n Ì(<;AHÏ =pEa< Ðq Ì(<;AHÏ NHcb$d@efhgH<i }Ð o[`q Ð}o. ô. n° ml ² 9n. J Dj8:<N 5:kFG; J D ^ .,_. n Ì(<;AHÏ Ð oq` q. n. P ô° [p ô² . NP°o4². «. n Ì(<;rH Ï A n ÌI(<<;AHÏ NHhb%de@fhgH<i Ðo Ðq. n n°o ² n P° ml ô ² « m **v?¸!¸srz2 i}Á}gy" WT ô 1~~- W£¢¡ W¨=}g}?¨³}J O ¡ WH§ J.H)t ô N P/ ° 4² YX }J@ ?E(u0;AH }g@ }Ð no[`q Ì (<<; H Ï J Dj8:<N 5:kFG; J D. 3. .

(27) ?o1~¡ H~§}g2A0|~A1® Wg~H!§ }g@ # (u;AH p }J # E(u0;AH bÕ}g@ Ð}no[`q Ì(<<; H Ï {; }g. # E(u; H ml }g. # ( 0;AH a: W-}gy&¦ }J pE( ;rH ô ô « ô P° ml ² 9n }g@ n Ì( ;AHÏ n° p ² }Ð o[`q %¡~# ?&~HC%h O }J}W¨ ? W}gJ}g . ¬ ~ y ? } ? ~ H | W # ~ N P° U² -}JA~H¨}^}Jy ? ¢|}~-|~HC P° ² ¡-}~§ y W~H& ?y~? ?~5}gAC~Hy~HJ WA~H~?|~2|}W}g:~?¡y~}g W}?Ay~#Á~A} ~H-} ?~H~H~CA~H ~HA~H|~ A§ ~H ?~ A~H~HA~|~ oµ q-]©®u?©¸ -/.10243657 8:\; =@?A 5EDjFG5@H8IA J5:L= O° 8:<N¢O² =P8IAKJQ=DP;IJ:IRTSU<VGUW>FY?A PV° ² Ê P° ml ² / N Po ° U² ZBÕô « %¡~#|}~-|~HC 2nV° ² " W£~?%J ?y~? B#ô PP°° ²² |}g¬.(P®A~#~¡y~?~³}W¢±|H g-~H~C}W¡y~~° o~Ê ~H¡yÌJ~#~H©PÏÄ| W~?~H¢y²±~HÊ ?Ì}gª? Ï}?¡y=~¨¡ ?~^}Wy~³J W|}®~ ?0~^|C~®A W!Jy}~?|}J&|#~?& ~? gP©+y®ª ~¯ YÊ }g.yNP©+ ?®ª B ®2~ A~H~HA~|~ n ÌGÔ K Í ; ô BT Ï } Ð [`q o È~ 5 nV° ² E Ê W 5 PV° ² ÊÕ i 5 nV° ² E n ÌgGÔ K Í ; .ô Bh Ï Ðo %¡~H 5 nV° ² EYX ` E F [ \] ] c"\] c c

(28) ? 5 ² ° EYX ` F % [ \] ] c \] c c . . . . . . . .

(29). . . . . . . . . . . ! !. %. . . " #$!.

(30) ¡ 3 ô@B P° m no° ² n ô ? 3 ô B ² N Po° 4² n ô Ùy}gË¡~- W}?~& JC&y}g|

(31) ~QÚyJ W~|~? ?¡y~&y}g}}g ô 1~&|H ?," W~&¡y~ }g}?y4|}J|}J# ?}gy^¡y~&~H~HC n Ð o ÌHÍ <;AÏ4 W n }Ð o Ì?Í ;AÏC§'¡ ° W,² W®PAy' OB ,w _h(K=N P/ ° ² Ê F # }g2m n%° 4² Ê F # KP ~ 9nV° ² Ê ## ## W ` % f 5 5 g; A&3 § g}g@ ® |H ?f Ág A~H§C¡y~H~H A~An1V° }W1² A ~gÊ ~~ }J Ê 5 ² PV°° ² Ê 5 ?² &%° ~ « ¯¤¡ ?%¡~*~~HA"= W~ s _h(K=N P/° ² Ê F # }g2m n%° 4² Ê F # KP ~ 9nV° ² Ê ## ## W ` % f [ f g §5¡~H 5 nV° ² Ê 5 ² ° Ê 3 W %~Ø HÕ¡ W-¡y~.~H~HC¤ W~ 3 §2 gR gA&}g®|H ?Â~k~A~HCH sx _h(K 3 N PT ° &² n # F # ?# 3 n m nT° ¢² n F # Kn ~'® 3 n N PT° Á² n F # F # n W PV° ² n # # §=¡y~H 5 PV° ² Ê 5 ² ° Ê 3 W,%~&» W W ¡y~ gA&}g®|C~H~HA~HCH (P&¡y5| g~ §A%~AyJy®¡o¡y~~# W}g <x 2 _ (K }C|H| # &F }g# ~5n ~ N QPy/° ~HC.² ¢ ¡P W -~ y2AP° ~H¨² ¡y ~; ~H3

(32) g |1¡y~UC~H¡y~H~Â~HC~H|~H~- ?~H~HC~o} sx . _ (K1N P ° U² n # F # P ~ 2P° ² n 3

(33) ¡y~U¡y~^~HC~H- ?~H~HC~o} }C|H|~?Y ~ Qy~HC¢¡ W-yC~H5¡y~~H g|1A~k~A~H|~ x 6_ (K=N P° ² Ê # F # KP ~ P° ² Ê 3O ¡y~H n ÌGÔ K Í ; .ô Bh Ï X ` E F % # # Ð}o[`q W¡y ~H %~^ ` Ho ¡ WÊ2ô ¡y« ~~H~HC W~#y~¯ WA~H~HC~HA~Hy&~H g|¤A~k~A~HC ¬.~2|H W- Jy&~R }JyÁ¡y~2 gA¤y}J®| W# ~ Qyg ?~H|~ ~? g¢¡y~¨ ~ QÚ W~? }g¡yH§'%&® g}g¨~#|HJ g~Hy~~H%" W~§!%k»}J £U4

(34) }g W ?U}Jg}g¡`5¡~?~¢yy"%® W}Á: g¡y} y~¤y-}g¡y ~ M }gô X }}g,°}g W , ²Á ~H. ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(35). ^ 2<_. n Ì(<;AHÏ ; n Ì(<;AHÏ = n Ì(<<;=HÏ NHhbÕ}g&~H<i }Ð o[`q Ð}o Ð q .

(36) ¦: ?o}Jy&a ^ .,_. 8F # l. ô. 8 F # . n. NP°o4² Õmn° . p. m² «. n Ì(<;AHÏ n n Ì(<;AHÏ = n Ì(<<;=HÏ NHhbÕ}g&~H<i }Ð o[`q Ð}o Ð q ¦: ?o}Jy&a 3 n NP° U² n F # l ô F # « j 8 K( j F ` # Ê mnô ° l Nô ² ¡y~H . ^ _. n ÌÔÍ ; @ô BT Ï} X Ð oq` q. ` F n ÌJÔÍ ; ô B Ï A n ÌÔÍ ; ô.BT Ï} « F F Ðo Ðq P¨}W1~H~H§g-}g"A~H}^}gy" W4 ÁA®|}J&}g 5 P°V² W 5 ² ° g ?~?&4 §y W4| # %~y~H~?&# }Á- ?£~ gyC# }g ? Jy&y}g|¡U J5}? J W® W}J }WM¡y~Qy}g~HC a6 a6 a6 6 # § a6 # W 6 # 6 # W&}g4¡y~~HC®~H|~}W:¡~H&§ g f g §|~ 5 nV° ² EYX ` F \] [ c \+] [ c F ? 5 ² ° EYX ` F F \] [ c \] [ c « g W ?`(P W4²~}gÊy&¨~¯Ì}g gªWyÏ¤y W~?}J=U!}W§=¡y¡y~¤ ?~|}}C~|H®0 ?~||A~H}J~Ak"A~AP}J°~H |~ ? O |~² }?¡yA~ ?&A~Á~ ?~#¡y¡y~~Á|A}g Wy WyCÁ ?~H] ?³ W H®Po»}W~?}& -~HnC° ¡y~H~H4 W0° ¡yÊ ~#ÌJ² ©P¦Ï ¥ ¤}CA~Hy U}JCC}g2Ay}J %¡~HU ?®}¤y}?C®A~Á ¢J}}C&}JJ ?}Jo}J¡y~ g~Hy~ W'| g~|~2¡y~~? ?g&~HC% ?~~? J&&}CAa»~? % ¡ 5 ~ ? ~ y | g } | ~ y y y ¡ ~ " W y J ~ W } g ? y ¯ ~ M ? } ' N Ph ° #² |H ?¢~¨~HC~HC~?*}g=¡~yy}J }WM~H~H" W ~H" }?}C|H W}g ¬.~#y}?c ?yyo¡y~?~Â Wg}®|&~? gy~¯%}W1 JC&y}J| A~H~HA~H|~}-

(37) W¥ A®y|y ?® ?^}gU W}W1A~H}gC¼~H»&~H~?`§yA¡y® ¢|¡,&®Áy /¤ #J~H}Wy³~H|" W}J?~? W|y}J×~*}`n nç g¨|~ WyA}C}g|Ë~?J~? W¢®}? ?y~?¡y~-§!|&}J}CC~HA~Hy~¯o4}W 5 ?®0 3 3Cô ". . . . $!. . . . . . ". . !. !. . . . #.

(38) xv | }w. È H ~ ÊcÌ

(39) Î Ï ÎÐÑ Ò ~Á WUn P 5" WC}gÓ»~H®4 W.A~»~#É Ê Ì?ÍÊ±¤yÌ

(40) %

(41) 8=ª & # dF n© ÏÏ ÐÑ Ò C¡y~H~ # P© Ê # Ìª&), - - ?yÌN>

(42) B > d*Ê ô Ï#ÊiÏ b ô « È~¨° Ê ÌJ©ÛÏq W/²±Ê P© ¬.~|H W4|}J&yy~¡~#~ Qy~H|~¯ m Ê N ÌJ©PÏ # n© / b ô 2 W Ê # n© / b ô }W~HJÁ WC~H W~H~A¡y~H~|A~.~H|~H}~0A~||~~A"

(43) ~H® ?¡y}J|ï-¡ k W~~U1~H~H&C~HÍ ~H ?A~HoC&%}?¤y~©*gC¡CT}g"¡5~` ?5 W¡y~}JA W® WÕ|}W~q]É « ? ¬.~¡ H~ ` ]!/c # Ê ô § b #ô " Ê -&$ % " N ô Ê -&$ % ? & F # n© / { N

(44) Ê ' $ $ ? & - # n© / Ê '&$ ( " N Ê F *) F ],+c a# # A}g- b « %¡~H~}J~#ÌÍ ;AÏ W .Ð n a# Ì?Í ; Ï W~ gA&}g®|H ?Â~H~HA~HC%¡-A~HJ~H~ ] c ô §5Ì?Í ;r Ï W /Ð n # Ì?Í <;AÏ W~ gA&}g®|H ?A~H~HC~HAq WT~H`}Ø}C|H|y &}g~5~ Qy~HC^¡ ? ]10 yc A~H¡~*~y J|C~H~HA~H|~ % ¡ * ~ g 5 ~ Q ?~?@ b

(45) |}J~?}go}Á~H g|A~H~HA~H|~ §A J ~A~?|~?¢}J¡y~ A~»y}g&}?=¡y~ ¥A~k~A~HC ?A}g»~®&ÉU« . 2 3.46587:9;=<?>A@B<DCE<B5BFHGI8JLKNM&OQP:RMS&TUR.VVWXZY:P:P[KNMS&\^]_Wa`cbedQfgihbejlkm:nHmf.ìoqposrefbutLvawxj8yzP:MK{\^|^S o~}dQ^ w

(46) wÂ2w*¿UÆWw*z ô8i {5A~H|~H}JA ¯~¥lk| H~J W 1~H~ W§e®` W W}CT|~¯ ' ¯~¯ §aAy {#~H9¤ ~? 3 3 O§ [ 5ô ¥ N W Jy }®|*}g^ ?~-~HC~H- W i 5 ?®0 A§u d 3 3Cô 5y" W}g,}?¨~HA~H¤~?5 ?^~? A W" W&~H|^ W`~H&a¥P ? ?&~H®| &~H¡}Cy% = a^ ¡ j %¡y~?®§ " gÁ5 i È~?Ú}g"§C{# ¬±J W¢ ' H!§By ç{# ô}

(47) 1" W®®|H!}g=y~? ?YA~H~HA~H|~1^ÁyJ W¦¥ W~~HC~H&~¨J W~?NM%}g&~H£g ô § ô} ¥ ô.: i º ~?y®|£§ 1a( ô#: A~H¤~1 W~?§Áº~Hgy W1 W W}g §¢ ? ]}JC }C|~?~? 1yyg~H§sk¨~H= }J£ .

(48). . .

(49). .

(50). . %. . .

(51).

(52).

(53) i 1C|ï¡® W¡y~H§ ` 3 3Cô y ?&y~?}J!¡y~1|}~0|~HA}?y" WCC~H~HA~H|~= W*¡~%C}g- ? }W1§ ?" g¥ |}JU }W1 ^yJ ?® ?~~HA~H¤~J W~#C®yy}g!1 " W

(54) M}g ?!]È~H~H" i C1 |ï¡® W¡y~H§s `2 3 3 O e }CA~H®}gq ?}g ?.- W¥ ?y~Á ?A}gË»~Hy C~&~?§ ô § ¥ }i 1 &¡!§Hº ô 3O # U ?Ú¥Û" Wy~=y}C|~¯~¯] ?# W® W~A~H&~¯

(55) ~¥PyCH§55k }J¡ W}J A§*Ú1 {# i %® WJ}Â~¨ ~H A§Nys ô O O 1 |y~¨¡y~}g}W yJ W® ?~¨~HA~H¤~? ~A~H}g. YH U ?H =" WHy~ =|}J! § ô ¥ ô . %%. .

(56)