Departamento de Sistemas e Energia DSE-FEEC-UNICAMP
RAMON RODRIGUES DE SOUZA
CONTRIBUIÇÃO À ANÁLISE DO CONTROLE DE POTÊNCIAS
ATIVA E REATIVA DE UM GERADOR DE INDUÇÃO COM ROTOR
BOBINADO CONECTADO A UMA REDE ELÉTRICA COM TENSÃO
DISTORCIDA
A CONTRIBUTION TO THE ACTIVE AND REACTIVE POWER
CONTROL ANALYSIS OF A WOUND-ROTOR INDUCTION
GENERATOR CONNECTED TO A ELECTRIC GRID WITH
DISTORTED VOLTAGE
CAMPINAS
CONTRIBUIÇÃO À ANÁLISE DO CONTROLE DE POTÊNCIAS
ATIVA E REATIVA DE UM GERADOR DE INDUÇÃO COM ROTOR
BOBINADO CONECTADO À REDE ELÉTRICA COM TENSÃO
DISTORCIDA
A CONTRIBUTION TO THE ACTIVE AND REACTIVE POWER
CONTROL ANALYSIS OF A WOUND-ROTOR INDUCTION
GENERATOR CONNECTED TO A ELECTRIC GRID WITH
DISTORTED VOLTAGE
Orientador: Prof. Dr. ERNESTO RUPPERT FILHO
...
CAMPINAS
2015
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na área de Energia Elétrica.
Dissertation presented to the Faculty of Engineering Electrical of the University of Campinas in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Engineering Electrical, in the area of Electric Energy.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO RAMON RODRIGUES DE SOUZA, E ORIENTADA PELO PROFESSOR DOUTOR ERNESTO RUPPERT FILHO.
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho às minhas avós Valcira Pinto Rodrigues e Rita de Souza Teixeira (in memoriam) que são minhas rainhas, fonte de inspiração e determinação.
Ao meu pai Jocimar Pereira de Souza, à minha mãe Salvia Pinto Rodrigues e à minha irmã Ana Paula Rodrigues de Souza que são meu porto seguro e que apesar da distância sempre procuram compreender os momentos de ausência.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus pelo dom da vida.
Ao meu orientador Dr. Ernesto Ruppert Filho pela orientação e pela oportunidade de aceitar o meu ingresso em um curso internacionalmente reconhecido por sua excelência.
Aos professores da FEEC/UNICAMP que participaram de forma direta para a concretização deste trabalho.
À equipe da CPG/FEEC/UNICAMP pela paciência e auxílio nas questões burocráticas.
À FAPEAM e à CPFL pela concessão de bolsas de estudo durante o mestrado.
À minha família que sempre torce por mim e apoia a minha busca por novos horizontes.
Aos meus tios Solenise e Luiz Alberto Kimura pelo sincero apoio e pela ajuda nos momentos de dificuldades.
Aos colegas do LEPO, Adson, Paulo e Tárcio que contribuíram diretamente no desenvolvimento técnico deste trabalho e aos colegas Dante, Lucas Savoi, Marcos, Rolando e Vanessa pelos momentos de descontração e crescimento pessoal.
Aos colegas do LADIME, Fernando, Filipe Trindade, Filipe Braga, Juan, Jorge e Marcelo pelo apoio e momentos de descontração.
Aos amigos em Campinas Cristian, Débura, Everaldo e Everaldinho, Gilmara, George, Leonardo, Lucas Souza, Maria dos Remédios, Nathália La Salvia, Nayra, Salomão, Renato e William pela sincera amizade e à minha namorada Giovana pelo apoio e cumplicidade.
Aos amigos do Amazonas, Anderson, Bruno Rafael, Idris, Lia, Rhaylesson que torcem pelo meu crescimento pessoal e profissional, com os quais eu sempre posso contar.
RESUMO
Esta dissertação é uma contribuição aos estudos relacionados ao controle de potências ativa e reativa de sistemas de geração eólica conectados à rede elétrica. O sistema de geração eólica apresentado neste trabalho utiliza um gerador de indução de rotor bobinado (GIRB), que tem os terminais elétricos dos enrolamentos de estator conectados à rede elétrica e os terminais elétricos dos enrolamentos do rotor ligados a um conversor eletrônico de potência CC/CA (corrente contínua/corrente alternada), que possui a função de controlar as potências ativa e reativa que fluem do estator do gerador elétrico para a rede elétrica. O conversor conectado ao rotor é ligado em cascata a outro conversor eletrônico de potência CA/CC através de um barramento CC com tensão controlada. Por sua vez, este conversor eletrônico de potência CA/CC é conectado a um filtro indutivo que realiza a interface com a rede elétrica.
Apresentam-se uma breve visão histórica da utilização da energia eólica, um panorama do atual cenário do setor eólico, fundamentos de energia eólica, vantagens e desvantagens do aproveitamento da energia eólica para geração de eletricidade, a fim de contextualizar sobre a importância da utilização da energia eólica e apresentar as perspectivas de crescimento do setor eólico. Apresenta-se a modelagem matemática do GIRB e do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica utilizando o conceito de vetores espaciais e as estruturas de controle do sistema de forma detalhada.
Expõem-se também as influências das distorções harmônicas na tensão da rede elétrica no sistema de geração eólico estudado. Mostra-se a modelagem de simulações matemáticas dinâmicas do sistema conectado à rede elétrica com tensão distorcida utilizando o software Matlab/Simulink/SimPowerSystems para verificar quais os impactos negativos dos harmônicos de tensão da rede elétrica no sistema investigado.
Propõem-se dois métodos para redução de alguns dos impactos causados pela presença de tensões harmônicas de 5ª e 7ª ordens na rede elétrica ao qual o sistema de geração eólico está conectado. Um destes métodos consiste em acrescentar a função de transferência do filtro notch de 6ª ordem em cascata com o controlador PI clássico na malha de controle de corrente do conversor eletrônico de potência que está conectado à rede elétrica. A outra técnica
adiciona ao controle de potência ativa e reativa do conversor conectado ao rotor a função de transferência de um compensador ressonante de 6ª ordem.
A partir da utilização destas técnicas, para o sistema de geração eólico conectado a uma rede elétrica com tensão que apresenta THD de tensão de 9,90% constatou-se reduções nas oscilações das potências ativa e reativa, assim como diminuições consideráveis na THD das correntes elétricas medidas no estator, no filtro L e no ponto de acoplamento comum que ficaram abaixo de 5%.
ABSTRACT
This dissertation is a contribution to the studies related to the control of active and reactive power of wind power generation systems connected to the grid. The wind power generation system presented in this work uses a wound rotor induction generator, which has electrical terminals of the stator windings connected to the power grid and electrical terminals of the rotor windings connected to a power electronic converter DC/AC (direct current /alternating current), which has the function of controlling the active and reactive power flowing from the electric generator stator to the grid due the rotor currents control. The rotor side converter is connected in cascade to another power electronic converter AC / DC via a DC bus voltage controlled. On the other hand the electronic power converter is connected to an inductive filter that realizes the interface with the power grid.
It is presented a brief historical overview of the use of wind energy, an overview of the current scenario of the wind industry, wind energy fundamentals, advantages and disadvantages of the use of wind energy for electricity generation, in order to contextualize about the importance of wind energy utilization and introduce the prospects of wind farm sector growth. It is presented the dynamical mathematic model of the wound rotor induction generator and power electronic converter connected to the grid using the concept of spatial vectors and it is presented also the control system structures in detail.
It is shown also the influences of harmonics on electric network voltage in wind generation system studied, for this, is realized simulation of the dynamic mathematical modeling of system connected to the grid with distorted voltage using Matlab/Simulink/SimPowerSystems.
It is proposes two methods to reduce some of the impacts caused by the presence of voltage harmonics of 5th and 7th orders in the power grid where the wind power generation system is connected. One of these methods consists in adding a notch filter of 6th order connected cascaded with classic PI controller in current control loop of the electronic power converter that is connected to the grid. The other technique adds to the active and reactive power control of the rotor side converter a resonant compensator 6th order.
As from the use of such techniques for the wind power generation system connected to an electricity grid with voltage which it presented THD of 9.90% it was found reductions in fluctuations of active and reactive power and substantial decreases in measurements the electrical current THD on the stator, on the inductive filter and the point of common coupling that staying below 5%.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Diagrama esquemático simplificado de um aerogerador com velocidade constante.
Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010). ... 25
Figura 2.2 – Diagramas esquemáticos ilustrativos das três principais topologias aplicadas em sistemas de geração eólica com velocidade variável: a) utilizando gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo e conversor eletrônico de potência; b) utilizando gerador de indução com rotor bobinado e conversor eletrônico de potência conectado aos terminais do rotor; c) utilizando geradores síncronos (com rotor bobinado ou rotor com imã permanente) e conversor eletrônico de potência. Fonte: (Adaptado de YAZDANI, 2010). ... 26
Figura 2.3 – Diagrama esquemático da conexão do GIRB à rede elétrica. ... 27
Figura 2.4 – Diagrama esquemático da conexão do GIRB à rede elétrica. ... 29
Figura 3.1 - Modelo esquemático trifásico representativo da máquina de indução. ... 31
Figura 3.2 - Representação gráfica do vetor espacial vt. ... 33
Figura 3.3 - Circuito equivalente do modelo dq do GIRB em coordenadas síncronas ... 35
Figura 3.4 - Diagrama esquemático de um conversor trifásico tipo fonte de tensão de dois níveis. Fonte: (Adaptado de YAZDANI, 2010). ... 37
Figura 3.5 - Pulsos de comando das chaves eletrônicas (IGBT) gerados através de MLP ... 38
Figura 3.6 - Formas de onda da tensão nos terminais do inversor trifásico: a) de fase; b) de linha. e respectivos espectros em frequência dos sinais de tensão: c) de fase; d) de linha. ... 39
Figura 3.7 – Diagrama esquemático da conexão do GIRB à rede elétrica. ... 40
Figura 3.8 - Diagrama esquemático do controle do conversor eletrônico de potência conectado ao rotor do GIRB. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010). ... 44
Figura 3.9 - Diagrama esquemático do estimador de fluxo magnético do estator. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010). ... 43
Figura 3.10 - Diagrama de blocos simplificado da malha de controle das correntes do rotor ... 46
Figura 3.11 – Diagrama sistemático das estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010). ... 47
Figura 3.12 - Estrutura clássica do PLL em diagrama de blocos ... 49
Figura 3.13 - Diagrama esquemático do controle de correntes do conversor eletrônico de potência. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010). ... 51
Figura 3.14 - Diagrama de blocos da malha de controle da dinâmica do barramento CC ... 52
Figura 4.1- Relação entre os vetores espaciais no referencial estacionário, o referencial do rotor e os referenciais síncronos: dq+, dq5- e dq7+ ... 60
Figura 4.2 - Representação do conversor eletrônico de potência trifásico ideal conectado à rede elétrica .. 65
Figura 4.3 - Malhas de controle a) de potência ativa com PI+R. b) de potência reativa com PI+R ... 68
Figura 4.4 - Resposta em frequência da malha de controle de potência com compensador PI+R ... 69
Figura 4.5 - Malhas de controle de corrente elétrica do conversor conectado à rede elétrica a) Corrente de eixo direto. b) Corrente de eixo em quadratura. ... 70
Figura 4.6 - Resposta em frequência da malha de controle de corrente do conversor conectado à rede elétrica com aplicação do filtro notch. ... 71
Figura 5.1 - Diagrama esquemático do sistema eólico objeto das simulações realizadas neste trabalho ... 73
Figura 5.2 - Perfil de velocidade angular aplicada ao eixo do GIRB ... 75
Figura 5.3 - 5 ciclos da tensão trifásica senoidal da rede elétrica ... 76
Figura 5.4 Resposta da malha de controle do PLL. a) Tensões Vsd e Vsq. b) Velocidade angular da rede elétrica. ... 77
Figura 5.5 - Respostas do controle de corrente do conversor conectado à rede elétrica a) Corrente de eixo direto. b) Corrente de eixo em quadratura. ... 78 Figura 5.6 - Tensão medida no barramento CC ... 79 Figura 5.7 - a) Dinâmica da potência ativa. b) Dinâmica da potência reativa... 81 Figura 5.8 - Resposta do controle de correntes do conversor conectado ao rotor a) Corrente de eixo em quadratura. b) Corrente de eixo direto. ... 82 Figura 5.9 - Corrente elétrica trifásica medida nos terminais do rotor do GIRB ... 83 Figura 5.10 – Corrente elétrica medida em uma das fases do estator do gerador e seu respectivo espectro de amplitudes de harmônicas de corrente elétrica do estator ... 83 Figura 5.11 - Formas de onda de correntes elétricas filtradas medidas na saída do conversor conectado à rede elétrica: a) durante a inicialização do sistema b) operando na velocidade subsíncrona ... 84 Figura 5.12 - Formas de onda de correntes elétricas filtradas medidas na saída do conversor conectado à rede elétrica: a) durante a rampa de velocidade b) operando na velocidade supersíncrona ... 85 Figura 5.13 – Espectros de amplitude de corrente elétrica na saída do conversor a) durante velocidade subsíncrona. b) durante velocidade supersíncrona. ... 86 Figura 5.14 - Formas de onda de corrente elétrica medida no PAC: a) durante a inicialização do sistema b) operando na velocidade subsíncrona... 87 Figura 5.15 - Formas de onda de corrente elétrica medida no PAC: a) durante a rampa de velocidade b) operando na velocidade supersíncrona ... 88 Figura 5.16 - Espectros de amplitude de corrente elétrica no PAC a) Durante velocidade subsíncrona. b) Durante velocidade supersíncrona. ... 89 Figura 5.17 - Torque eletromagnético do gerador de indução de rotor bobinado ... 90 Figura 5.18 – Forma de onda de tensão na rede elétrica com a presença de distorções harmônicas adicionadas ... 91 Figura 5.19 Tensões Vsd e Vsq ... 92 Figura 5.20 – Velocidade angular da rede elétrica. ... 92 Figura 5.21 - Corrente de eixo direto referente ao controle do conversor eletrônico conectado à rede elétrica. ... 93 Figura 5.22 - Corrente de eixo em quadratura referente ao controle do conversor eletrônico conectado à rede elétrica. ... 93 Figura 5.23 - Potência ativa medida no estator do GIRB conectado à rede elétrica com tensão distorcida. ... 94 Figura 5.24 - Potência reativa medida no estator do GIRB conectado à rede elétrica com tensão distorcida. ... 94 Figura 5.25 – Resposta da corrente de eixo em quadratura no rotor ... 95 Figura 5.26 – Resposta da corrente de eixo direto no rotor... 95 Figura 5.27 – a) Forma de onde da corrente elétrica no estator. b) Espectro de amplitudes das frequências harmônicas da corrente elétrica no estator. ... 97 Figura 5.28 – Corrente elétrica medida na saída do conversor eletrônico de potência e espectro de amplitude de frequência de harmônicos a) Com o sistema operando em velocidade subsíncrona. b) Com o sistema operando em velocidade supersíncrona. ... 98 Figura 5.29 - Corrente elétrica medida no terminal trifásico do estator e espectro de amplitude de frequência de harmônicos a) Com o sistema operando em velocidade subsíncrona. b) Com o sistema operando em velocidade supersíncrona. ... 99 Figura 5.30 - Torque eletromagnético ... 100 Figura 5.31 – Figura ilustrativa da simulação com a tensão da rede elétrica distorcida por componentes de 5ª e 7ª ordens ... 101
Figura 5.32 - Tensão trifásica na rede elétrica contendo harmônicas de 5ª e 7ª ordens ... 102 Figura 5.33 – a) Corrente elétrica medida no estator do GIRB. b) Espectro de amplitude de componentes harmônicas. ... 103 Figura 5.34 – Corrente elétrica trifásica medida em uma fase do conversor eletrônico de potência e espectro a) Operação em velocidade subsíncrona. b) Operação em velocidade supersíncrona. .... 104 Figura 5.35 – Corrente elétrica trifásica medida em uma fase do PAC a) Operação em velocidade subsíncrona. b) Operação em velocidade supersíncrona. ... 106 Figura 5.36 – a) Potência ativa. b) Espectro de amplitude de componentes harmônicas relativo ao período de potência ativa selecionada. ... 107 Figura 5.37 - a) Potência reativa. b) Espectro de amplitude de componentes harmônicas relativo ao período de potência reativa selecionada. ... 108 Figura 5.38 – a) Torque Eletromagnético. b) Espectro de amplitudes ... 109 Figura 5.39 – a) Potência ativa antes e depois da aplicação do compensador ressonante de 6ª ordem. b) Potência reativa antes e depois da aplicação do compensador ressonante de 6ª ordem. ... 111 Figura 5.40 - Corrente elétrica na saída do conversor eletrônico de potência antes e depois da aplicação do filtro Notch. a) sistema operando na velocidade subsíncrona b) sistema operando na velocidade supersíncrona. ... 112 Figura 5.41 - Corrente elétrica em uma fase do PAC antes e depois da aplicação do filtro Notch. a) sistema operando na velocidade subsíncrona b) sistema operando na velocidade supersíncrona. ... 112 Figura 5.42 – Tensão no barramento CC para a simulação com harmônicos de 5ª e 7ª ordens e com a utilização do filtro notch e compensador ressonante ... 113 Figura 5.43 – Torque eletromagnético para a simulação com harmônicos de 5ª e 7ª ordens e com a utilização do filtro notch e compensador ressonante ... 113
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 - Limites de distorção da corrente para consumidores recomendada por IEEE Std. 519. ... 56
Tabela 4.2 - Limites de distorção de tensão para o sistema (IEEE Std. 519) ... 57
Tabela 4.3 - Limites para harmônicos de corrente injetadas na rede elétrica (IEC 61000-3-2) ... 58
Tabela 4.4 - Limites de distorção harmônica total ... 58
Tabela 4.5 - Níveis de referência para distorções harmônicas individuais de tensão (PRODIST – Módulo 8) ... 59
Tabela 5.1 – Percentual em relação a fundamental de cada harmônica adicionada à tensão da rede elétrica. ... 91
Tabela 5.2 - Percentual das harmônicas de 5ª e 7ª ordens e a THD na corrente elétrica medida no estator sem compensador ressonante e com compensador ressonante. ... 110
Tabela 5.3 - Percentual das harmônicas de 5ª e 7ª ordens e a THD na corrente elétrica medida na saída do conversor sem filtro notch e com filtro notch, operando na velocidade sub síncrona. ... 114
Tabela 5.4 - Percentual das harmônicas de 5ª e 7ª ordens e a THD na corrente elétrica medida na saída do conversor sem filtro notch e com filtro notch, operando na velocidade super síncrona. ... 114
Tabela 5.5 - Percentual das harmônicas de 5ª e 7ª ordens e a THD na corrente elétrica medida no PAC sem filtro notch e com filtro notch, operando na velocidade sub síncrona. ... 114
Tabela 5.6 - Percentual das harmônicas de 5ª e 7ª ordens e a THD na corrente elétrica medida no PAC sem filtro notch e com filtro notch, operando na velocidade super síncrona. ... 114
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 17
1.1 Breve histórico: surgimento dos aerogeradores ... 19
1.2 Objetivo geral ... 20
1.2.1 Objetivos Específicos ... 20
1.3 Justificativas do projeto de pesquisa ... 21
1.4 Organização do trabalho ... 22
2 ENERGIA EÓLICA: FUNDAMENTOS ... 23
2.1 A potência mecânica extraída do vento ... 23
2.2 Topologias empregadas em usinas eólicas ... 24
2.2.1 Aerogeradores para aplicação em velocidade constante ... 24
2.2.2 Aerogeradores para aplicação em velocidade variável ... 25
2.3 Motivação para escolha do GIRB ... 27
2.4 Sistema de conversão de energia eólica em energia elétrica ... 28
3 MODELAGEM MATEMÁTICA DINÂMICA DO SISTEMA ELÉTRICO ESTUDADO ... 30
3.1 Modelo matemático dinâmico do gerador de indução de rotor bobinado trifásico ... 30
3.1.1 Expressões matemáticas utilizadas no controle de correntes do rotor do GIRB ... 33
3.2 Conversor eletrônico de potência trifásico de dois níveis tipo fonte de tensão (VSC – Voltage Source Converter) ... 35
3.3 Modulação por largura de pulso – MPL ... 37
3.4 Estruturas de controle do sistema de geração eólico utilizando GIRB... 39
3.4.1 Estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado ao rotor do GIRB ... 40
3.4.2 Estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica ... 46
4 DISTORÇÃO HARMÔNICA ... 53
4.1 Sequência de fase das harmônicas... 53
4.2 Impactos adversos das harmônicas ... 54
4.3 Cálculo de distorção da forma onda ... 54
4.4 Critérios de avaliação de distorção harmônica e normas ... 55
4.5 Modelo matemático dinâmico do GIRB sob influência de distorções harmônicas de tensão na rede elétrica...60
4.6 Modelo matemático dinâmico do filtro L sob influência de distorções harmônicas de tensão na rede elétrica...65
4.7 Redução do impacto das distorções harmônicas de tensão na rede elétrica nas potências ativa e reativa ...68
4.8 Redução do impacto das distorções harmônicas de tensão na rede elétrica no controle de
corrente elétrica do conversor eletrônico conectado à rede elétrica. ... 69
5 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS ... 72
5.1 Descrição do sistema eólico ... 72
5.1.1 Parâmetros e grandezas do sistema eólico ... 73
5.2 Resultados das Simulações ... 74
5.2.1 Simulação 1 - Sistema eólico conectado à rede elétrica com tensão ideal ... 75
5.2.2 Simulação 2 – Investigação do impacto de distorções harmônicas de tensão de 3ª, 5ª, 7ª, 9ª e 11ª ordens no sistema eólico estudado. ... 90
5.2.3 Simulação 3 - Averiguação do impacto de distorções harmônicas de tensão de 5ª ordem com sequência negativa e de 7ª ordem com sequência positiva no sistema eólico estudado. ... 100
5.2.4 Simulação 4 – Proposta de redução dos impactos de distorções harmônicas de tensão de 5ª ordem com sequência negativa e de 7ª ordem com sequência positiva no sistema eólico estudado. 109 6 CONCLUSÕES ... 115
6.1 Sugestões para trabalhos futuros ... 117
6.2 Publicação resultante desta dissertação de mestrado ... 117
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 118
ANEXO A – Rotina para carregar parâmetros no simulink... 123
ANEXO B – Rotina de cálculo do filtro notch ... 126
ANEXO C – Fundamentos teóricos sobre o projeto dos sistemas de controle ... 127
Controlador Proporcional-Integral (PI) ... 128
ANEXO D – Projeto do compensador do PLL ... 132
Capítulo 1
1 INTRODUÇÃO
Uma das grandes preocupações do mundo moderno é a questão energética. Atualmente a geração de energia elétrica é realizada em grande parte por usinas que utilizam como fontes primárias de energia recursos não renováveis, principalmente derivados de combustíveis fósseis. A limitação das reservas e o consequente aumento no preço associado aos combustíveis fósseis aponta a necessidade da diversificação da matriz energética. Além disso, o impacto ambiental gerado pelo atual cenário do setor energético é considerado elevado e precisa ser continuamente repensado.
A demanda crescente por energia elétrica somada aos fatores anteriormente citados têm motivado as pesquisas na área de fontes renováveis. A energia eólica é uma fonte renovável alternativa à utilização de combustíveis fósseis. Esta fonte primária de energia apresenta caráter renovável e é abundante na natureza. Quando aproveitada para a geração de energia elétrica a energia eólica é considerada limpa, pois não há emissão de gases poluentes no processo de conversão de energia.
Entre as fontes renováveis de energia, a energia eólica apresenta índices de crescimento superiores a outras fontes renováveis (solar, maremotriz, biomassa) ao longo das últimas décadas (PINTO, 2012).
Em junho de 2014, a capacidade mundial de geração atingiu 336.327 MW (THE WORLD WIND ENERGY ASSOCIATION - WWEA). Segundo a Agência Internacional de Energia (IEA, 2013), espera-se que em 2050 a energia eólica corresponda a 18% da matriz elétrica mundial, comparado aos 4% atuais.
No Brasil existem extensas áreas com potencial de aproveitamento eólico com aerogeradores de grande porte conectados à malha do sistema elétrico. Dados da Associação Brasileira de Energia Eólica indicam 205 usinas instaladas com potencial de 5,1 GW de capacidade instalada que corresponde a uma redução de 4.383.430 T/ano de CO2 lançados à
atmosfera. As perspectivas para o final de 2017 indicam 8,7 GW de energia eólica em operação na matriz elétrica brasileira (ABEEÓLICA, 2014).
O processo de conversão da energia cinética de translação do vento em energia cinética de rotação, com o emprego de turbinas eólicas torna possível o aproveitamento para a produção de eletricidade. A transformação da energia cinética de rotação em energia elétrica utilizando equipamentos (máquinas elétricas rotativas) de conversão eletromecânica é um problema tecnologicamente dominado.
Entre os vários tipos de geradores elétricos utilizados para realizar a conversão da energia mecânica em energia elétrica encontra-se o gerador de indução com rotor bobinado (GIRB). Trata-se de um gerador robusto que é usualmente empregado em sistemas de geração eólica, tendo os terminais do estator conectados diretamente à rede elétrica, enquanto o circuito do rotor é conectado à rede elétrica através de dois conversores eletrônicos ligados em cascata ou back-to-back. O primeiro conversor, do lado da rede elétrica é um retificador, enquanto que o segundo, conectado ao rotor do gerador é um inversor. Através dele processa-se no máximo 30% da potência total do gerador diminuindo os custos com os conversores eletrônicos de potência.
Com o advento das teorias de controle e das tecnologias dos semicondutores tornou-se possível controlar o fluxo de potência do GIRB através de tensões ou correntes com frequência variável, utilizando conversores eletrônicos de potência. A evolução dos dispositivos semicondutores permitiu o uso de técnicas que utilizam a relação Volts/Hertz. Posteriormente, o controle das potências através das correntes do rotor, com o emprego da técnica de controle por orientação de campo pelo fluxo de estator ou de rotor ou da tensão de estator, permitiram controlar separadamente a potência ativa e a potência reativa do GIRB (SGUAREZI FILHO, 2010).
A utilização de conversores eletrônicos de potência permite uma maior flexibilidade ao sistema mecânico, diferencial esse que permite a aceleração do conjunto rotor/gerador permitindo, assim, a absorção dos picos de potências e as variações bruscas de torque, que caso contrário refletiria diretamente na rede elétrica. Em contrapartida, esses conversores eletrônicos de potência são fontes de emissão de componentes harmônicas de corrente elétrica (PINTO, 2013).
Sabe-se que a tensão da rede elétrica apresenta distorções harmônicas. Essas distorções se propagam pela corrente elétrica fornecida pelo gerador eólico à rede elétrica.
No presente trabalho será apresentada uma contribuição sobre a análise de um sistema de geração de eletricidade utilizando-se GIRB conectado à rede elétrica com tensão senoidal e à rede elétrica com tensão distorcida por componentes harmônicas.
1.1 Breve histórico: surgimento dos aerogeradores
Os estudos relacionados ao aproveitamento da energia eólica para a geração de eletricidade começaram no final do século XIX quando, em 1888, Charles F. Bruch elaborou o primeiro cata-vento destinado à geração de eletricidade. O sistema fornecia 12kW em corrente contínua, alimentando 350 lâmpadas incandescentes (SCIENTIFIC AMERICAN, 1890). O Professor Poul LaCour desenvolveu em 1891, na Dinamarca, o primeiro modelo de turbina eólica com túnel de vento. Também projetou um modelo otimizado de quatro pás que foi bastante utilizado na agricultura e em vilarejos (SHEPHERD, 1990).
Com o desenvolvimento do avião no começo do século XX, as pesquisas relacionadas à aerodinâmica impactaram na melhoria do desempenho das turbinas eólicas. O Professor Albert Betz desenvolveu em 1926 a lei que leva seu nome e determina que somente aproximadamente 16/27 (59%) da energia cinética contido nas massas de ar podem ser convertidas em energia mecânica usando um aerogerador. (PORTAL ENERGIA).
Marcellus e Joseph Jacobs projetaram sistemas de geração eólica com reputação de alto desempenho, baixa manutenção, excelente projeto estrutural e armazenamento de energia em baterias em 1925, nos Estados Unidos (SHEPHERD, 1990).
Em 1931, na Rússia, foi dado outro passo importante para o desenvolvimento de aerogeradores de grande porte para aplicações em geração de eletricidade. Um aerogerador de 100kW conectado através de uma linha de transmissão de 6,3kV de 30km a uma usina termelétrica de 20MW tornou-se a primeira tentativa bem sucedida da conexão de um aerogerador de corrente alternada com uma usina termelétrica (SEKTOROV, 1934).
Na Dinamarca, durante a 2ª Guerra Mundial houve crescimentos na aplicação da energia eólica devido principalmente ao sucesso dos aerogeradores de pequeno porte na faixa de 45kW da companhia F. L. Smidth, o que possibilitou o desenvolvimento de um projeto de grande porte em corrente alternada. A França desenvolveu entre 1958 e 1966 um modelo que
apresentava 30m de diâmetro de pá com potência de 800kW a vento de 16,5m/s conectado à rede elétrica. Entre 1955 e 1968, foi construído e entrou em operação na Alemanha um aerogerador que apresentava 34m de diâmetro operando com 100kW a ventos de 8m/s apresentando o maior número de inovações tecnológicas para a época (DIVONE, 2009).
No Brasil a primeira usina eólica, de 225kW, foi instalada em 1992, no arquipélago de Fernando de Noronha no estado de Pernambuco.
1.2 Objetivo geral
Este trabalho tem como objetivo geral estudar o comportamento de um sistema de geração eólico que utiliza um gerador de indução com rotor bobinado conectado a rede elétrica, verificando as influências na corrente elétrica fornecida à rede elétrica diante da presença de distorções harmônicas na tensão da rede elétrica.
1.2.1 Objetivos Específicos
Para concretizar o objetivo geral fez-se necessário atingir alguns objetivos específicos que são apresentados a seguir:
a) Sistematizar as estruturas de controle que compõe o controle de potência ativa e potência reativa do gerador de indução com rotor bobinado;
b) Projetar com base na literatura existente sobre o tema, as estruturas de controle dos conversores eletrônicos de potência de tal modo a compatibilizar a energia primária com aquela injetada no ponto de acoplamento comum (PAC), realizando as
simulações no ambiente computacional selecionado;
c) Simular o sistema de geração eólico conectado a uma rede elétrica com distorções nas formas de onda de tensão;
d) Propor métodos para redução dos impactos causados pela presença de distorções harmônicas na tensão da rede elétrica;
1.3 Justificativas do projeto de pesquisa
O uso da energia eólica para o aproveitamento em geração de energia elétrica em aplicações de média e grande escala segue uma tendência de crescimento contínuo. A utilização da energia eólica para gerar eletricidade é um problema tecnologicamente solucionado, no entanto, ainda são necessárias pesquisas sobre a integração em larga escala de sistemas de geração eólicos e estudos ligados à questão da qualidade da energia.
A utilização da energia eólica para produção de eletricidade é ecologicamente correta, pois, além de utilizar uma fonte primária renovável, não emite gases poluentes na atmosfera. Seus impactos ambientais são pequenos e a sua utilização deve ser incentivada.
Diversificar a matriz energética é outro aspecto importante a ser mencionado. Os governos de diversos países incentivam a inserção da energia eólica na rede elétrica, criando legislação específica para o cumprimento dos critérios de segurança e adequação às exigências dos operadores dos sistemas de potência. A integração dos sistemas de energia eólica nas redes de energia elétrica acrescenta uma parcela de novos desafios.
Alguns dos aspectos importantes relacionados com esta integração são os seguintes: dificuldades no estabelecimento do pré-despacho e despacho das usinas convencionais em virtude das flutuações de potência fornecida, variações na frequência dependendo do grau de penetração da geração eólica na rede elétrica, problemas no perfil de tensão nos entornos da planta, devido principalmente à falta de regulação de geradores assíncronos convencionais com rotor em gaiola, problemas relacionados com a qualidade da energia, como por exemplo, distorções nas formas de onda de tensão e corrente, entre outros.
A eletrônica de potência surge neste cenário como uma ferramenta importante, pois, juntamente com a teoria de controle de máquinas elétricas, permite programar estratégias de controle adequadas para solucionar diferentes dificuldades. O gerador de indução de rotor bobinado foi escolhido como dispositivo de conversão eletromecânica, devido ao fato de ser robusto e permitir a conexão de um conjunto de conversores eletrônicos de potência nos terminais de seu rotor. Essa topologia permite processar no máximo 30% da potência total da máquina através do conversor eletrônico de potência tornando os custos com os conversores menores.
1.4 Organização do trabalho
Esta dissertação está organizada da seguinte maneira: No capítulo 2 apresentam-se as principais topologias empregadas em usinas de energia eólica. No capítulo 3 faz-se a modelagem matemática dinâmica do gerador de indução de rotor bobinado, uma breve explicação sobre o funcionamento do conversor eletrônico de potência tipo fonte de tensão e é abordado o estudo das estruturas de controle do sistema de geração eólico. No capítulo 4 apresenta-se a conceituação de distorção harmônica, a influência da sequência de componentes harmônicas, impactos causados pela presença de distorções harmônicas, método de cálculo de distorção harmônica, critérios de avaliação e normas que determinam os limites relacionados a distorções harmônicas, a influência de componentes de 5ª e 7ª ordens presentes na tensão da rede elétrica em um sistema de geração eólico que utiliza um gerador de 2,25kW e métodos de rejeição de distúrbios causados por harmônicas. No capítulo 5 apresentam-se os resultados das quatro simulações realizadas. Na primeira simulação considera-se a tensão da rede elétrica puramente senoidal. Na segunda simulação são estudadas as influências das presenças de harmônicas de 3ª, 5ª, 7ª, 9ª e 11ª ordens na tensão da rede elétrica. Trata-se de um estudo puramente exploratório. Finalmente são apresentados os resultados referentes à simulação, na qual são acrescentadas somente componentes de 5ª ordem com sequência negativa e 7ª ordem com sequência positiva na tensão da rede elétrica (como costuma aparecer em diversos pontos de redes elétricas) e os resultados da simulação, na qual são aplicados métodos de rejeição de harmônicas. No capítulo 6 são apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
Capítulo 2
2 ENERGIA EÓLICA: FUNDAMENTOS
Neste capítulo serão apresentados os fundamentos da geração de energia elétrica a partir da energia eólica. Este capítulo contemplará também uma revisão sobre os sistemas de geração eólica de velocidade constante e de velocidade variável.
2.1 A potência mecânica extraída do vento
A potência mecânica extraída das massas de ar é uma função de múltiplas variáveis. Porém, tratando-se de estudos elétricos, o modelo adotado encontrado na literatura é apresentado pelas equações (2.1) e (2.2):
Pmec=12ρAv³cp(λ,β) (2.1)
λ=Rω
v (2.2)
Sendo Pmec a potência mecânica da turbina, ρ a densidade do ar, A a área compreendida pelas pás da turbina, v é a velocidade do vento, cp o coeficiente de potência do aerogerador, λ a razão entre a velocidade tangencial da ponta da pá e a velocidade do vento, R o raio do rotor e ω velocidade angular do rotor.
Métodos de aproximação numérica geralmente são desenvolvidos para o cálculo do coeficiente cp em função de valores de λ e β, resultando nas seguintes equações (RAIAMBAL, 2002): 𝑐𝑝(𝜆, 𝛽) = 0,5 (98𝜆𝑖− 0,4𝛽 − 5) 𝑒 −16,5 𝜆𝑖 (2.3) 𝜆𝑖 = 1 1 (𝜆+0,089)− 0,035 (𝛽3+1) (2.4)
2.2 Topologias empregadas em usinas eólicas
São várias as topologias empregadas na geração de energia elétrica através da energia eólica. Dependendo da velocidade de operação, as turbinas eólicas podem ser classificadas em dois grupos: geração eólica com velocidade constante e com velocidade variável. Nesta seção serão apresentados os principais geradores elétricos utilizados nos sistemas de geração eólica e a utilização de conversores eletrônicos de potência para o controle de potências e frequência.
2.2.1 Aerogeradores para aplicação em velocidade constante
Na Figura 2.1 ilustra-se um diagrama esquemático simplificado de um sistema de geração eólico utilizado em velocidade constante. Este sistema é composto por uma turbina eólica acoplada mecanicamente através de uma caixa de engrenagens ao eixo rotativo de um gerador de indução com rotor gaiola de esquilo (GIGE). Este sistema sempre funciona com velocidade constante, independentemente da velocidade do vento. A velocidade constante do rotor é fixada pela frequência da rede elétrica e pelo número de pares de polos do gerador.
Esta topologia necessita de potência reativa fornecida por um banco de capacitores conectados em paralelo com os terminais da máquina elétrica para energização dos circuitos magnéticos e para manter o perfil de tensão no ponto de acoplamento comum (PAC), que é o ponto do sistema de energia elétrica onde o gerador está conectado, em geral, através de um transformador de potência.
Esta configuração de geração elétrica apresenta baixo custo, é robusta e exige manutenção simples. Porém, as flutuações da velocidade do vento e de potência da turbina eólica são refletidas diretamente na máquina e consequentemente em variações de tensão e de potência elétrica, além da falta de regulação de tensão e de frequência, operando apenas em velocidade fixada pela frequência da rede elétrica (SEN, 1997; YAZDANI, 2010).
Figura 2.1 – Diagrama esquemático simplificado de um aerogerador com velocidade constante. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010).
2.2.2 Aerogeradores para aplicação em velocidade variável
Outra configuração que utiliza o gerador de indução com rotor gaiola de esquilo é apresentada na Figura 2.2 a, na qual os terminais do estator são interligados à rede elétrica através de um conversor eletrônico de potência que permite a operação do gerador em velocidade variável. Esta configuração possui a desvantagem do conversor eletrônico de potência possuir a potência nominal igual à potência nominal do gerador elétrico (PETERSSON, 2005).
Na Figura 2.2 b apresenta-se a topologia que utiliza um gerador de indução com rotor bobinado (GIRB). O conversor eletrônico de potência permite o fluxo bidirecional de potência entre o circuito do rotor do gerador elétrico e a rede elétrica. Também é possível observar na Figura 2.2 b que os terminais do estator do GIRB são conectados diretamente à rede elétrica e consequentemente que a frequência síncrona é imposta pela frequência da rede elétrica. No entanto, a velocidade do rotor pode ser controlada através do ajuste da frequência aplicada ao rotor (AGUIAR JUNIOR, 2007).
Na Figura 2.2 c apresenta-se uma configuração que pode utilizar geradores síncronos de imã permanente ou geradores síncronos de rotor bobinado, na qual toda a potência elétrica gerada pelo gerador elétrico é processada pelo conversor eletrônico de potência que faz a interface com a rede elétrica. Quando utilizado o gerador síncrono de rotor bobinado, normalmente apresenta uma grande quantidade de polos, eliminando a necessidade do uso de caixa de engrenagens multiplicadora de velocidade. Assim, o acoplamento direto do eixo do
gerador com turbina eólica permite o funcionamento em baixas rotações diminuindo os custos com manutenção.
Figura 2.2 – Diagramas esquemáticos ilustrativos das três principais topologias aplicadas em sistemas de geração eólica com velocidade variável: a) utilizando gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo e
conversor eletrônico de potência; b) utilizando gerador de indução com rotor bobinado e conversor eletrônico de potência conectado aos terminais do rotor; c) utilizando geradores síncronos (com rotor
bobinado ou rotor com imã permanente) e conversor eletrônico de potência. Fonte: (Adaptado de YAZDANI, 2010).
2.3 Motivação para escolha do GIRB
O gerador de indução de rotor bobinado é objeto de estudo de diversos trabalhos, principalmente em aplicações que visam sua utilização como aerogerador. Apesar da utilização de caixa multiplicadora de velocidade no seu conjunto mecânico, é uma máquina elétrica reconhecidamente robusta e simples. Sua operação em velocidade variável permite a utilização do algoritmo que usa o ponto de operação de máxima eficiência (MPPT – Maximum Power Point Tracking) (MACHADO, 2008). Na Figura 2.3 (PINTO, 2012) apresenta-se a trajetória de máxima potência de uma turbina eólica genérica para várias velocidades de vento. Este algoritmo não foi utilizado neste trabalho, porém é apresentado em outros textos (VOLTOLINI, 2007) e (BAZZO, 2007).
Figura 2.3 – Diagrama esquemático da conexão do GIRB à rede elétrica.
Na topologia empregada neste trabalho, os terminais do estator do GIRB são conectados diretamente à rede elétrica, enquanto os terminais do rotor são conectados à rede elétrica através de um conversor de eletrônica de potência. Esta configuração oferece uma vantagem do GIRB em relação às topologias que utilizam conversores plenos que é o reduzido custo do conversor de eletrônica de potência e dos filtros de saída devido à parcela de potência processada (25%-30%) da potência nominal da turbina (COSTA, 2010), (JACOB, 2013).
O fato de a máquina de rotor bobinado permitir o acesso via terminais de rotor torna possível fazê-la funcionar nas velocidades síncrona, subsíncrona e supersíncrona, tanto no modo motor quanto no modo gerador, permitindo ajustar frequência e magnitude de acordo com os valores de escorregamentos desejados (BIM, 2002).
2.4 Sistema de conversão de energia eólica em energia elétrica
O esquema simplificado do sistema de conversão de energia eólica é ilustrado na Figura 2.7. Este sistema é constituído pelo gerador de indução de rotor bobinado (GIRB), pela turbina eólica, pela rede elétrica, pelo conversor CA-CC-CA (conhecido também como back-to-back) e pelo filtro que conecta o conversor de eletrônica de potência à rede elétrica. Esta topologia permite o fluxo bidirecional de potência no circuito rotórico, além de permitir trabalhar nas velocidades: subsíncrona, síncrona e supersíncrona.
O escorregamento do gerador elétrico é dado por:
s=ωs-ωr
ωs (3.1)
onde, ωs é a velocidade angular síncrona e ωr é a velocidade angular do rotor do gerador. Com a máquina trabalhando na região subsíncrona, a velocidade do rotor é menor do que a velocidade síncrona do gerador, o escorregamento é positivo (s>0); e quando o gerador encontra-se na região supersíncrona, ou seja, a velocidade do seu rotor é maior do que a velocidade síncrona da máquina, portanto, o escorregamento será negativo (s<0) (PINTO, 2012).
Desprezando-se as perdas e considerando o gerador em regime permanente, pode-se escrever a potência total gerada e entregue à rede elétrica como:
Pt=Pe+Pr (3.2)
onde Pt é potência elétrica total, sendo Pe a potência elétrica medida nos terminais do estator e Pr a potência elétrica medida nos terminais do rotor. As relações entre as potências mecânica e elétricas do estator e do rotor, desconsiderando-se as perdas, são:
Pm=Pe(1-s) (3.4) Na Figura 2.4 é possível observar o fluxo de potência do sistema de geração eólica. Nota-se que a potência elétrica fornecida pelo gerador pode ser enviada pelo circuito do estator e fornecida ou absorvida pelo circuito do rotor através do conversor back-to-back.
Capítulo 3
3 MODELAGEM MATEMÁTICA DINÂMICA DO SISTEMA ELÉTRICO
ESTUDADO
Nesta seção apresenta-se a modelagem matemática dinâmica do sistema de geração de energia elétrica, que incluem os estudos sobre: o modelo matemático dinâmico do gerador de indução de rotor bobinado, além do modelo matemático do conversor eletrônico de potência utilizado para realizar o controle de potências ativa e reativa da máquina elétrica, a metodologia de modulação por largura de pulsos e as estruturas de controle utilizadas na simulação computacional do sistema proposto.
3.1 Modelo matemático dinâmico do gerador de indução de rotor bobinado trifásico
A máquina de indução é constituída por enrolamentos trifásicos, representados de maneira esquemática na Figura 3.1 por bobinas deslocadas espacialmente de 120º elétricos. Quando o sistema trifásico de bobinas for alimentado por uma fonte de tensão trifásica alternada e balanceada, um campo magnético girante é produzido no entreferro girando na velocidade síncrona. A velocidade síncrona é determinada pelo número de polos do estator e pela frequência aplicada ao estator.
Os rotores das máquinas de indução podem ser de dois tipos: rotor bobinado e rotor em gaiola de esquilo. Neste trabalho será apresentada a modelagem matemática dinâmica do gerador de indução de rotor bobinado. O rotor bobinado é construído na forma de um enrolamento trifásico semelhante ao estator tendo o mesmo número de polos. Os terminais do enrolamento do rotor são conectados a anéis deslizantes isolados montados sobre o eixo. Escovas de carvão apoiadas sobre esses anéis permitem que os terminais do rotor tornem-se disponíveis externamente (FITZGERALD, 2006). A construção representada esquematicamente na Figura 3.1 mostra os enrolamentos de estator e de rotor. Para a representação do comportamento dinâmico da máquina de indução considera-se que: a) a
permeabilidade do material ferromagnético é admitida infinita, b) os sistemas trifásicos de estaator e de rotor são simétricos e balanceados, c) Os circuitos magnéticos são considerados magneticamente lineares, d) o efeito pelicular e as perdas no ferro são desconsiderados, c) as resistências e as reatâncias dos enrolamentos são constantes, f) em regime permanente as tensões e correntes são senoidais.
Figura 3.1 - Modelo esquemático trifásico representativo da máquina de indução.
Levando em consideração este modelo idealizado descrevem-se as tensões instantâneas, correntes e fluxos magnéticos do estator da máquina descritos pelas seguintes equações:
vas(t)=Rsias(t)+dΨas(t)dt (3.1) vbs(t)=Rsibs(t)+dΨbs(t)dt (3.2) vcs(t)=Rsics(t)+dΨcs(t)dt (3.3)
Rs representa a resistência elétrica dos enrolamentos do estator por fase, ias(t), ibs(t) e ics(t) representam as correntes das fases a, b e c do estator, vas(t), vbs(t) e vcs(t) representam as
tensões aplicadas aos enrolamentos de estator e Ψas, Ψbs e Ψcs representam os fluxos magnéticos produzidos nos enrolamentos do estator.
De maneira análoga as tensões instantâneas no rotor são dadas por:
var(t)=Rriar(t)+dΨar(t)dt (3.4) vbr(t)=Rribr(t)+dΨbr(t)dt (3.5) vcr(t)=Rricr(t)+dΨcr(t)dt (3.6) Rr representa a resistência elétrica do enrolamento do rotor por fase referida ao lado do estator, iar(t), ibr (t) e icr(t) representam as correntes das fases a, b e c dos enrolamentos do rotor referidas ao estator, var(t), vbr(t) e vcr(t) representam as tensões aplicadas aos enrolamentos do rotor referidas ao estator e Ψar, Ψbr e Ψcr representam os fluxos magnéticos produzidos nos enrolamentos do rotor.
O conceito de vetor espacial é utilizado para representar matematicamente as variáveis da máquina de indução. Este conceito permite a representação do sistema trifásico por meio de um sistema ortogonal.
O vetor espacial é definido como (BIM, 2002):
v⃗t=23[xa(t)+axb(t)+a²xc(t)] (3.7) xa, xb e xc representam as grandezas por fase do GIRB descritas e satisfazem a condição de equilíbrio xa+xb+xc=0.
a=e-j120º e a²=e-j240º e 2/3 é um fator de normalização (SGUAREZI FILHO, 2010). Na Figura 3.2 apresenta-se um diagrama do vetor espacial 𝑣⃗𝑡 apresentado na equação (3.7).
Figura 3.2 - Representação gráfica do vetor espacial vt.
3.1.1 Expressões matemáticas utilizadas no controle de correntes do rotor do GIRB
As equações que governam a dinâmica de um gerador de indução trifásico são (YAZDANI, 2010): dΨ⃗⃗⃗s dt =V⃗⃗⃗s-Rsi⃗s (3.8) dΨ⃗⃗⃗r dt =V⃗⃗⃗r-Rri⃗r (3.9) Ψ ⃗⃗⃗s=Lm[(1+σs)i⃗s +ejθri⃗r] (3.10) Ψ ⃗⃗⃗r=Lm[(1+σr)i⃗r +e-jθri⃗s] (3.11) σs=LmLs-1 (3.12) σr=LmLr-1 (3.13) V
⃗⃗⃗s é o vetor espacial da tensão no estator, i⃗s é o vetor espacial da corrente no estator, Ψ⃗⃗⃗s é o vetor espacial do fluxo magnético no estator, V⃗⃗⃗r é o vetor espacial da tensão no rotor, i⃗r é o vetor espacial da corrente no rotor e Ψ⃗⃗⃗r é o vetor espacial do fluxo no rotor. σs e σr são os fatores de dispersão de estator e rotor respectivamente. Ls 𝑒 Lr representam as indutâncias
próprias dos enrolamentos de estator e do rotor por fase, Lm representa a indutância de magnetização por fase.
Substituindo, (3.10) e (3.11) em (3.8) e (3.9) resulta em:
Lmd[(1+σs)i⃗s +ejθr⃗ir]
dt =V⃗⃗⃗s-Rsi⃗s (3.12)
Lm d[(1+σr)⃗ir +e-jθr⃗is]
dt =V⃗⃗⃗r-Rri⃗r (3.13)
O torque eletromecânico é dado por:
Te= ( 32Lm) Im {e-jθri⃗si⃗r*} (3.14) A velocidade do rotor do gerador elétrico, ωr, é relacionada ao torque do gerador por:
J dωr
dt =Te-Text (3.15)
onde Text é o torque correspondente à carga mecânica, que considera perdas por atrito e ventilação e:
𝑑𝜃𝑟
𝑑𝑡 = 𝜔𝑟 (3.16)
O modelo de um gerador de indução com rotor bobinado trifásico simétrico, pode ser representado matematicamente pelas equações (13.8-13.11) e (13.14).
Baseado no conceito de vetor espacial pode-se representar o vetor fluxo magnético de estator da seguinte maneira:
Ψ
⃗⃗⃗s=Ψ̂sejθ(t) (3.17)
Onde θ(t) é o ângulo do vetor espacial e é função do tempo. Definindo uma mudança de variável, onde θ(t)=ρ(t)+θr(t), pode-se reescrever (3.17) como:
Ψ
⃗⃗⃗s=Ψ̂se jρ+θr (3.18)
Onde θr é o ângulo do rotor. Substituindo Ψ⃗⃗⃗s obtido em (3.18) em (3.10) e isolando o vetor i⃗s, obtêm-se:
Ψ̂se jρ+θr=Lm[(1+σs)i⃗s +e jθri⃗r] i⃗s =Ψ̂se
jρ-Lmi⃗r (1+σs)Lm e jθr
(3.19)
Neste trabalho, o controle de correntes do rotor do gerador é realizado através do uso de variáveis transformadas matematicamente para o referencial síncrono dq.
O circuito equivalente representativo no referencial síncrono é apresentado na Figura 3.3.
Figura 3.3 - Circuito equivalente do modelo dq do GIRB em coordenadas síncronas
3.2 Conversor eletrônico de potência trifásico de dois níveis tipo fonte de tensão (VSC – Voltage Source Converter)
O conversor eletrônico de potência a ser usado é o inversor de tensão. Para os propósitos deste trabalho foram utilizadas chaves do tipo IGBT que permitem a sintetização autônoma das tensões em corrente alternada (CA) independentemente da evolução de estados dos circuitos, resistivos ou indutivos. Os IGBTs combinam as vantagens dos BJTs e MOSFETs, possuindo impedância de entrada elevada, como os MOSFETs, e baixas perdas em condução, como os BJTs (RASHID, 1999).
O comando do inversor apresentado na Figura 3.4 deve ser feito de tal forma que apenas um dos transistores em cada braço esteja conduzindo para evitar o curto-circuito entre
eles. Para gerar um sistema trifásico de tensões alternadas retangulares são necessárias no mínimo 6 chaveamentos por período (POMILIO, 2013).
Para estabelecer maiores quantidades de comutações numa sequência tal que gere as tensões trifásicas quase senoidais utilizam-se técnicas de modulação por largura de pulsos. Este conversor assume somente dois níveis diferentes (–VDC) e (VDC). O lado de corrente contínua (lado CC) de cada conversor em meia-ponte é conectado em paralelo com uma fonte de tensão em comum. O terminal CA de cada conversor meia-ponte possui interface com uma fase do sistema trifásico (do rotor do gerador ou da rede elétrica). O conversor apresentado na Figura 3.4 é um circuito que permite o fluxo bidirecional de potência entre os terminais CC e CA (ABAD, 2011).
As tensões Vta, Vtb, Vtc são dadas por (MOHAN, 2007):
Vta(t)=ma(t)VDC2 (3.20)
Vtb(t)=mb(t)VDC2 (3.21)
Vtc(t)=mc(t)VDC2 (3.22)
Figura 3.4 - Diagrama esquemático de um conversor trifásico tipo fonte de tensão de dois níveis. Fonte: (Adaptado de YAZDANI, 2010).
3.3 Modulação por largura de pulso – MPL
A modulação por largura de pulso em alta frequência é um dos modos de obter digitalmente sinais alternados em baixa frequência com amplitude e frequência controladas. Uma das maneiras de realizar este tipo de modulação consiste em comparar um sinal de referência com um sinal triangular simétrico (portadora), cuja frequência da portadora determina a frequência de chaveamento. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora triangular (POMILIO, 2013). A Figura 3.5 mostra os sinais de comando das chaves eletrônicas dos
inversores obtidos através da modulação de um sinal senoidal trifásico. Estes sinais determinam a sequência de chaveamento dos IGBTs.
Figura 3.5 - Pulsos de comando das chaves eletrônicas (IGBT) gerados através de MLP
Existem outras estratégias de modulação, como as que usam vetores espaciais, modulação multinível, modulação por limites de corrente, entre outras.
Através da simulação computacional de um conversor eletrônico de potência trifásico, cuja frequência de chaveamento da modulação por largura de pulsos utilizada foi de 10kHz, fez-se possível medir as tensões de fase e de linha nos terminais elétricas de corrente alternada deste conversor eletrônico de potência sendo apresentadas na Figura 3.6.
Quanto maior for a frequência de chaveamento, mais senoidal será a forma de onda resultante, embora o ruído seja aumentado, pois ele é proporcional à frequência de chaveamento. Pode-se utilizar um filtro passa baixas com frequência de corte acima de 50/60 Hz para obter sinais senoidais que recuperem a onda de referência, atenuando efetivamente as componentes de alta frequência (FRANCHI, 2009).
Figura 3.6 - Formas de onda da tensão nos terminais do inversor trifásico: a) de fase; b) de linha. e respectivos espectros em frequência dos sinais de tensão: c) de fase; d) de linha.
3.4 Estruturas de controle do sistema de geração eólico utilizando GIRB
Neste item são apresentadas as estruturas de controle do conversor em cascata ou back-to-back utilizado neste trabalho e apresentado na Figura 3.7. O conversor conectado ao
rotor (RSC – Rotor Side Converter) controla as potências ativa e reativa que fluem da máquina para a rede elétrica. Por outro lado, o conversor conectado à rede elétrica (GSC – Grid Side Converter) controla a tensão no barramento CC fornecendo ou consumindo potência reativa, além de controlar o fluxo de potência reativa para a rede elétrica através da injeção ou consumo de corrente elétrica.
Figura 3.7 – Diagrama esquemático da conexão do GIRB à rede elétrica.
3.4.1 Estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado ao rotor do GIRB
Nesta seção são apresentados os subsistemas que compõem a etapa de controle do conversor conectado ao terminal do rotor.
3.4.1.1 Controle de potências ativa e reativa da máquina.
As técnicas tradicionais aplicadas no controle do fluxo das potências ativa e reativa da máquina de indução de rotor bobinado são as seguintes: controle direto de potência, controle direto de torque e controle vetorial por orientação do fluxo magnético do estator. No presente
trabalho será utilizada a técnica de controle vetorial por orientação do fluxo magnético de estator descrita por (DONCKER, 1994) (BIM, 2002).
Segundo o conceito de orientação do fluxo magnético, a orientação segundo o fluxo do estator resulta em:
ψ ⃗⃗⃗s,dq=ψsd=ψ̂s e ψsq=0 isd=ψ̂s Ls -Lm Lsird (3.23) isq=-LmLsirq (3.24) vsd=Rsisd+dψ̂s dt (3.25) vsq=Rsisq+ωsψ̂s (3.26)
A potência ativa, a potência reativa e a potência aparente de um sistema trifásico equilibrado generalizado são apresentadas a seguir:
P(t)=Re { 3 2v⃗si⃗ * s} (3.27) Q(t)=Im { 32v⃗si⃗*s} (3.28) S(t)=P(t)+jQ(t)=32v⃗si⃗*s (3.29) Baseado na equação (3.27), a potência ativa entregue pelo inversor ao circuito do rotor é:
Pr=3
2Re {(V⃗⃗⃗r-Rri⃗r)i⃗ *
r} =32Re { dΨdt⃗⃗⃗ri⃗*r} (3.30) As tensões e as correntes elétricas do rotor são relacionadas através das equações (3.9) e (3.11). Substituindo (3.19) em (3.11) tem-se:
ψ
⃗⃗⃗r=σ.(1+σr).Lmi⃗r+1+σs1 ψ̂se jρ (3.31) Substituindo i⃗r=irdqe jρ em (3.31), e o resultado em (3.30) obtém-se:
Pr=3 2Re { d dt[σ.(1+σr).Lmirdqe jρ+ 1 1+σsψ̂se jρ] i* rdqe-jρ} (3.32) Em condições de regime permanente, 𝑖𝑟𝑑𝑞 e 𝜓̂𝑠 são constantes e (3.32) pode ser simplificada: 𝑃𝑟 = (3 2) 1 1+𝜎𝑠𝜓̂𝑠𝜔𝑖𝑟𝑞 (3.33) Onde 𝜔 = 𝜔𝑠 − 𝜔𝑟.
A combinação das equações (3.23 – 3.26) com as de potências de um sistema trifásico equilibrado apresentadas em (3.27) e (3.28) cria as relações das potências Ps e Qs na orientação do fluxo magnético de estator do GIRB:
Ps=32(Rs(isq)2+(isd)2 -ωsLmLsψ̂sirq+isddψdt̂s) (3.34) Qs=32(ωs(ψ̂s 2) Ls -ωs Lm Lsψ̂sird + Lm Lsirq dψ̂s dt ) (3.35) Supondo o caso onde o estator esteja conectado a um barramento infinito que garante tensões equilibradas e supondo Rs=0, o fluxo magnético do estator se torna constante. Desse modo, em regime permanente, tem-se:
vsd=0 (3.36)
vsq=ωsψ̂s=Vs (3.37)
Que combinadas às equações (3.34) e (3.35), estabelecem as expressões finais: Ps=-32V̂sLm
Lsirq (3.38)
Qs=32LmLsV̂s( V̂s
ωsLm-ird) (3.39)
Ou alternativamente, a potência ativa e a potência reativa entregue pelo estator do gerador elétrico à rede elétrica podem ser calculadas por:
Ps=- ( 32) 1 1+σsψ̂s(ω+ωr)irq (3.40) 𝑄𝑠 = (32) 𝑉̂𝑠2 (1+𝜎𝑠)𝐿𝑚𝜔𝑠− ( 3 2) 1 1+𝜎𝑠𝑉̂𝑠𝑖𝑟𝑑 (3.41)
A potência ativa é função da componente de eixo em quadratura da corrente do rotor e a potência reativa é função da componente de eixo direto da corrente do rotor.
Na Figura 3.9 apresenta-se um diagrama ilustrativo do método de orientação do fluxo magnético de estator que permite que as potências (ativa e reativa) sejam expressas em equações que possibilitam o controle independente de ambas.
3.4.1.2 Observador de fluxo magnético do estator.
A função do observador é estimar o módulo e a posição angular do vetor fluxo magnético do estator e fornecer estas informações ao controle de corrente que é orientado a partir do ângulo de posição do vetor fluxo magnético do estator. Na Figura 3.8 apresenta-se o diagrama esquemático do algoritmo que calcula o módulo e o ângulo do vetor fluxo magnético do estator. ψs=√ψ´²sd+ψ´²sq (3.42) senρ= ψ´sq √ψ´²sd+ψ´²sq (3.43) cosρ= ψ´sd √ψ´²sd+ψ´²sq (3.44)
Figura 3.8 - Diagrama esquemático do estimador de fluxo magnético do estator. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010).
Figura 3.9 - Diagrama esquemático do controle do conversor eletrônico de potência conectado ao rotor do GIRB. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010).
3.4.1.3 Controle de correntes do rotor do GIRB.
Levando em consideração as equações (3.40) e (3.41), nota-se que as potências do estator do GIRB podem ser calculadas através das correntes elétricas aplicadas ao rotor. As tensões e correntes elétricas do terminal do rotor estão relacionados através das equações (3.9)
ψ ⃗⃗⃗r=σ.(1+σr).Lmi⃗r+1+σs1 ψ̂sejρ (3.45) σ=1-( 1 1+σr).(1+σs) ; σs= Ls Lm-1 e σr= Lr Lm-1
Substituindo-se ψ⃗⃗⃗r na equação (3.9) e substituindo i⃗r=irdq.ejρ e V⃗⃗⃗r=Vrdq.ejρ no resultado encontra-se: σ.(1+σr).Lmdirdq.ejρ dt +( 1 1+σs). dψ̂sejρ dt =Vrdq.e jρ -Rrirdq.ejρ (3.46)
Calculando-se as derivadas da equação (3.46) e multiplicando-se ambos os membros
da equação por e -jρ Rr tem-se: (σ.τr∂irdq ∂t +irdq) =-jστrωirdq- (1-σ)τr Lm dψ̂s dt - j (1-σ) τr Lm ωψ̂s+ Vrdq Rr (3.47) τr=(1+σr)Lm Rr
Decompondo a equação (3.47) em suas partes real e imaginária obtém-se:
(σ.τr∂ird ∂t +ird) =στrωirq- (1-σ)τr Lm ∂ψ̂s ∂t + Vrd Rr (3.48) (σ.τr∂irq ∂t +irq) =-στrωird- (1-σ)τr Lm ωψ̂s + Vrq Rr (3.49)
A dinâmica de ird e irq pode ser desacoplada com a introdução de duas novas entradas no controle. Portanto, as equações (3.48) e (3.49) podem ser expressas como:
(σ.τr∂ird ∂t +ird) =ud (3.50) (σ.τr∂irq ∂t +irq) =uq (3.51)
Utilizando-se as equações (3.50) e (3.51) pode-se elaborar um diagrama em blocos, como ilustrado na Figura 3.10.
Figura 3.10 - Diagrama de blocos simplificado da malha de controle das correntes do rotor
irdref e irqref são obtidas a partir da malha de controle de potências ativa e reativa. A função de transferência do compensador e as relações para obtenção dos ganhos proporcional e integral são dadas a seguir (YAZDANI, 2010):
k(s)=kprs+kir s , kpr= σ.τr τi e kir= 1 τi
3.4.2 Estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica
Na Figura 3.11 apresenta-se o diagrama representativo das estruturas de controle do conversor conectado à rede elétrica. Como se pode ver na Figura 3.11 o terminal trifásico do conversor é interligado à rede elétrica através de um filtro L. O barramento CC é comum ao conversor eletrônico de potência conectado ao rotor do GIRB, no qual o nível de tensão é controlado por uma malha de controle dedicada. As potências ativa e reativa são controladas através da injeção ou consumo de corrente elétrica.
Figura 3.11 – Diagrama sistemático das estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010).
3.4.2.1 Modelo dinâmico do controlador de potência ativa e reativa: modo controle de corrente.
O controlador de potências pode funcionar em dois modos: no modo controle de tensão ou no modo controle de corrente. No presente trabalho optou-se pelo modo controle de corrente. Trata-se de uma abordagem em que a corrente de linha do VSC é rigidamente controlada por um esquema de controle dedicado, através da tensão do lado CA (Corrente Alternada) do VSC. As potências ativa e reativa são controladas pelo ângulo e fase e pela amplitude da corrente de linha do VSC em relação à tensão do PAC.
Assumindo que as tensões no sistema CA apresentado na Figura 3.11 são dadas por:
Vsa=V̂s cos(ωst+θ0) Vsb=V̂s cos (ωst+θ0- 2π 3⁄ ) Vsc=V̂s cos (ωst+θ0- 4π 3⁄ )
