3.4 Estruturas de controle do sistema de geração eólico utilizando GIRB
3.4.2 Estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica
Na Figura 3.11 apresenta-se o diagrama representativo das estruturas de controle do conversor conectado à rede elétrica. Como se pode ver na Figura 3.11 o terminal trifásico do conversor é interligado à rede elétrica através de um filtro L. O barramento CC é comum ao conversor eletrônico de potência conectado ao rotor do GIRB, no qual o nível de tensão é controlado por uma malha de controle dedicada. As potências ativa e reativa são controladas através da injeção ou consumo de corrente elétrica.
Figura 3.11 – Diagrama sistemático das estruturas de controle do conversor eletrônico de potência conectado à rede elétrica. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010).
3.4.2.1 Modelo dinâmico do controlador de potência ativa e reativa: modo controle de corrente.
O controlador de potências pode funcionar em dois modos: no modo controle de tensão ou no modo controle de corrente. No presente trabalho optou-se pelo modo controle de corrente. Trata-se de uma abordagem em que a corrente de linha do VSC é rigidamente controlada por um esquema de controle dedicado, através da tensão do lado CA (Corrente Alternada) do VSC. As potências ativa e reativa são controladas pelo ângulo e fase e pela amplitude da corrente de linha do VSC em relação à tensão do PAC.
Assumindo que as tensões no sistema CA apresentado na Figura 3.11 são dadas por:
Vsa=V̂s cos(ωst+θ0) Vsb=V̂s cos (ωst+θ0- 2π 3⁄ ) Vsc=V̂s cos (ωst+θ0- 4π 3⁄ )
Onde V̂s é o valor de pico linha-a-neutro, ωs é a frequência da rede elétrica e θ0 é ângulo de fase inicial da rede elétrica. Utilizando o conceito de vetor espacial, pode-se reescrever o conjunto de equações em (3.52) como:
V
⃗⃗⃗s(t)=V̂sej(ωst+θ0) (3.53)
Aplicando a lei das tensões no circuito composto pelas tensões CA no terminal do conversor eletrônico de potência, pelas tensões no filtro L e pelas tensões na rede elétrica obtém-se a equação matemática dinâmica do sistema apresentado na Figura 3.11.
Ldi⃗
dt=-Ri⃗+V⃗⃗⃗t-V⃗⃗⃗s (3.54)
Substituindo-se a equação (3.53) em (3.54) resulta em:
Ldidt⃗=-Ri⃗+V⃗⃗⃗t-V̂sej(ωst+θ0) (3.55) Para expressar a equação (3.55) no referencial dq substitui-se i⃗=idqejρ e V⃗⃗⃗t=Vtdqe jρ na equação (3.55) levando a:
Ld(idqedtjρ )=-R(idqe jρ) +Vtdqe jρ-V̂se j(ωst+θ0)
(3.56)
A equação (3.60) é reescrita pra desenvolver o seguinte resultado:
Ldidq dt =-jL
dρ
dtidq-R(idq) +Vtdq-V̂sej(ωst+θ0-ρ) (3.57) Separam-se as partes real e imaginária da equação (3.57) apresentadas a seguir:
Ldid dt =L dρ dtiq-R(id) +Vtd- V̂s cos (ωst+θ0-ρ)⏟ Vsd (3.58) Ldiq dt =-L dρ dtid-R(iq) +Vtq- V̂s sen (ωst+θ0-ρ)⏟ Vsq (3.59)
É introduzida a variável de controle ω=dρ⁄ e reescrevendo-se as equações (3.58) e dt (3.59) tem-se:
Ldid
dt =Lωiq-R(id) +Vtd-V̂sd (3.60)
O dimensionamento do indutor pode ser feito através da definição de variação ou ripple de corrente elétrica no indutor que é calculada como:
iripple(t)=1L∫ vl(t)dt0 t (3.62)
A indutância L pode ser obtida através da equação (3.63), onde Vrms é a tensão de saída do inversor, fs é a frequência de chaveamento e Iripple é a máxima ondulação de corrente admissível. Neste trabalho optou-se pela utilização um filtro L de 20mH que foi escolhido de maneira a deixar a ripple de corrente abaixo de 3,5%.
L= Vrms
2√6fsIripple
(3.63)
3.4.2.2 PLL – Phase Locked Loop
Vsd=V̂s cos (ω0t+θ0-ρ) (3.64)
Vsq=V̂s sen(ω0t+θ0-ρ) (3.65)
O PLL (Phase Locked Loop) é usado para estimar o ângulo e a velocidade angular da rede elétrica através da medição das tensões no PAC. Existem várias formas para programar o PLL, entre as quais se escolheu a que é mostrada na Figura 3.12.
Figura 3.12 - Estrutura clássica do PLL em diagrama de blocos
Baseando-se nas equações (3.64) e (3.65), se ρ(t)=ωst+θ0 , então Vsd=V̂s e Vsq=0. Portanto, a ação do compensador na malha de controle visa ajustar ρ(t)=ωst+θ0.
3.4.2.3 Controle em modo de corrente do controlador de potências ativa e reativa
As potências ativa e reativa consumidas ou fornecidas à rede elétrica podem ser expressas pelas seguintes relações:
P=3 2Re {V⃗⃗⃗s.i⃗⃗ * } =3 2(Vsd.id+Vsq.iq) (3.66) Q=3 2Im {V⃗⃗⃗s.i⃗ * } =32(-Vsd.iq+Vsq.id) (3.67)
Como em regime permanente a malha de controle do PLL impõe que Vsq=0, pode-se reescrever as equações (3.66) e (3.67) como:
P=32(Vsd.id) (3.68)
idref =23PrefVsd Q=3
2(-Vsd.iq) (3.69)
iqref =-23QrefVsd
Portanto, as potências ativa e reativa podem ser controladas por id e iq independentemente.
3.4.2.4 Controle de corrente do conversor eletrônico de potência
Considerando a operação do sistema em regime permanente, assume-se que ω(t)=ωs e considerando-se as equações (3.60) e (3.61) tem-se:
Ldiddt =Lωsiq-R(id) +Vtd-V̂sd (3.70) Ldiqdt =-Lωsid-R(iq) +Vtq-V̂sq (3.71) O modelo do conversor eletrônico de potência em coordenadas dq pode ser expresso através das equações (3.72) e (3.73):
Vtd(t)=mdVDC2 (3.72)
Vtq(t)=mqVDC2 (3.73)
Devido a presença de 𝐿𝜔s nas equações (3.70 e 3.71) as dinâmicas de id e iq são acopladas. Para desacoplar essas dinâmicas determina-se 𝑚𝑑 e 𝑚𝑞 como:
md= 2
VDC(ud-Lωsiq+V̂sd) (3.74)
mq= 2
VDC(uq+Lωsid+V̂sq) (3.75)
Portanto, descrevem-se dois subsistemas desacoplados de primeira ordem e lineares, como:
Ldid
dt =-R(id) +ud (3.76)
Ldiqdt =-R(iq) +uq (3.77)
Na Figura 3.13 é apresentado o diagrama esquemático do desenvolvimento matemático apresentado anteriormente.
Figura 3.13 - Diagrama esquemático do controle de correntes do conversor eletrônico de potência. Fonte: (Adaptado YAZDANI, 2010).
Os ganhos dos compensadores PI podem ser calculados através das relações que utilizam parâmetros da planta a seguir (YAZDANI, 2010):
𝑘𝑑(𝑠) =𝑘𝑝𝑠+𝑘𝑖 𝑠 , 𝑘𝑝 = 𝐿 𝜏𝑖 e 𝑘𝑖 = 𝑅 𝜏𝑖 3.4.2.5 Controle da potência no barramento CC
O objetivo do controle de potência no barramento CC é controlar a tensão do barramento, VCC. Para regular a tensão do barramento CC um mecanismo de realimentação compara VCC com um comando de referência, como apresentado na Figura 3.11. Em muitas aplicações, a potência reativa é mantida em zero para prover fator de potência unitário. Porém, pode-se controlar a potência reativa para regular a tensão no PAC.
Devido à escolha da modulação por largura de pulsos, a tensão do barramento CC deve satisfazer o seguinte critério:
VCC ≥ 2.V̂t (3.78)
A dinâmica linearizada do barramento CC pode ser descrita pela seguinte função de transferência: Gv(s)=ṼCC2(s) P ̃(s) =- ( 2 C ) τs+1 s (3.79) τ=2.L.Pext 3Vsd2 (3.80)
Na Figura 3.14 é apresentado diagrama em blocos da malha de controle do modelo linearizado do barramento CC. O compensador 𝑘𝑣(𝑠) é multiplicado por -1 para compensar o sinal negativo de 𝐺𝑣(𝑠), cujo projeto está descrito no Apêndice E. Considerando-se 𝑉𝑠𝑑 constante, então a dinâmica do controle de potência é dada por:
𝐺𝑝(𝑠) =𝜏𝑖𝑠+11 (3.81)
Capítulo 4
4 DISTORÇÃO HARMÔNICA
Distorções na forma de uma onda são consideradas harmônicas quando a deformação ocorre de modo similar em cada ciclo da onda de frequência fundamental (POMILIO, 2013). Normalmente, essas deformações periódicas são impostas por relações não-lineares tensão/corrente características de alguns componentes conectados à rede elétrica, tais como motores elétricos, reatores e transformadores, nos quais as estruturas ferromagnéticas estão sujeitas à saturação.
O chaveamento de corrente elétrica em conversores eletrônicos, pontes retificadoras e compensadores estáticos é outra possível causa de não-linearidades. Fornos a arco e compensadores reativos controlados por tiristores são exemplos de cargas não-lineares e variáveis ao longo do tempo que levam ao surgimento de frequências inter-harmônicas além de harmônicas moduladas.
As cargas domésticas eletrônicas como rádios, televisores, computadores também podem gerar componentes harmônicas.