“AUTOMAÇÃO DO PROJETO DE PÓRTICOS METÁLICOS
PLANOS CONSTITUÍDOS DE BARRAS TUBULARES”
(1)“DESIGN AUTOMATION OF STEEL PLANE FRAMES
CONSTITUTED BY CIRCULAR HOLLOW STRUCTURAL
SECTIONS”
Renato Henrique Ferreira Branco(2) Rogério Mitsuo dos Santos(3) João Alberto Venegas Requena(4) Afonso Henrique Mascarenhas Araújo(5)
Resumo
Este artigo tem por objetivo apresentar um programa de computador desenvolvido para automatizar o projeto de pórticos metálicos planos constituídos de barras tubulares, de acordo com a norma brasileira NBR8800/86. A estrutura metálica, em questão, é constituída de barras tubulares submetidas a esforços axiais e de flexão. Os pilares também são formados de barras tubulares. As traves de cobertura que são geradas no programa seguem as seguintes formas: geometria em duas águas trapezoidal, geometria em duas águas com banzos paralelos, geometria em arco circular e geometria em arco parabólico. Porém, o programa não se limita apenas às geometrias anteriormente mencionadas. Quaisquer outras estruturas constituídas de barras planas podem ser desenvolvidas e alteradas a partir do software AutoCAD e exportadas para o AutoMETAL através de um arquivo *.dxf. Além disso, as estruturas geradas automaticamente por este último podem também ser modificadas, utilizando-se o AutoCAD. Foi utilizada, para desenvolver o programa, a linguagem de programação Object Pascal, através do software Delphi 5 (Programação Orientada ao Objeto) com o objetivo principal de servir de ferramenta computacional para disseminar esta típica categoria estrutural entre os engenheiros projetistas e os estudantes de estruturas metálicas. O programa apresenta interface amigável ao usuário, automatizando todas as etapas de projeto que incluem a geometria da estrutura, os carregamentos, o cálculo dos esforços e, finalmente, o dimensionamento das barras tubulares. As barras tubulares utilizadas no projeto são do tipo circulares, fabricadas no Brasil. Finalmente, serão apresentados exemplos numéricos que demonstram a utilização do programa bem como sua potencialidade de automação.
Palavras-chave:Sistemas Tubulares, Automação, Estruturas Metálicas
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- Contribuição Técnica a ser apresentada no “II Congresso Internacional da Construção Metálica – II CICOM” - novembro, 2002 – São Paulo, SP, Brasil.
(2)
- Aluno de Mestrado do Dep. de Estruturas - FEC - UNICAMP - Campinas, SP, Brasil.
(3)
(4)
- Prof. Assistente Doutor do Dep. de Estruturas - FEC - UNICAMP - Campinas, SP, Brasil.
(5)
– Engenheiro Civil – Vallourec & Mannesmann do Brasil – Belo Horizonte, MG, Brasil. Abstract:
The goal of this paper is to present a software developed to automate the design of steel plane frame structures constituted of circular hollow sections members, in agreement to the Brazilian code NBR8800/86. The steel structure, in subject, is constituted of tubular plane frames under combined axial and bending load. The columns are also formed of hollow sections. The roof structures can be made of the following geometries: two waters trapezoidal, two waters in parallel chords, circular arch and parabolic arch. These trusses are also constituted of hollow sections members. However, the program is not limited only to the geometries previously mentioned. Any other plane frame structures can be developed and modified by the AutoCAD software and be exported to the AutoMETAL through an *.dxf archive. Moreover, the structures generated automatically by the AutoMETAL can also be modified, using the AutoCAD. It was used to develop the software the programming language “Object Pascal”, through the software “Delphi 5” (Programming Guided to the Object) with main objective of serving for the computational tool to disseminate this typical structural category among engineer, designer and students of steel structures. This software presents an easy interface, automating the design steps that include the geometry of the structure, the loading, the calculation of the efforts and, finally, the design of the hollow sections. The members used in the design, are made of the hollow sections manufactured in Brazil. Finally, numerical examples will be presented demonstrating the use of the program and the automation potentiality of automation as well.
Key-words:Hollow Systems, Automation, Steel Structures.
1- INTRODUÇÃO
Como continuidade do convênio existente entre a empresa Vallourec & Mannesmann do Brasil e a Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas (FEC – UNICAMP), foi desenvolvido um programa que automatiza o projeto de estruturas aporticadas planas, de acordo com a NBR8800 (ABNT 1986). A consideração de barras de pórtico para o cálculo de uma estrutura com a forma de treliça resulta em comportamento mais próximo do real (quando comparada com a consideração de barras de treliça). No dimensionamento das barras realizado automaticamente no programa de computador, os esforços axiais e fletores são considerados para determinar as capacidades resistentes das barras.
O objetivo do desenvolvimento deste programa é propiciar ao Engenheiro Estrutural e estudantes de Engenharia a análise e o entendimento do comportamento de estruturas aporticadas, aumentando o número de soluções estruturais. O programa desenvolvido segue a linha AutoMETAL, sendo esta versão pórtico, denominada de “AutoMETAL 3.01 – V & M do Brasil – UNICAMP”. Seu banco de dados é montado com base nos tubos extrudados fabricados pela V & M do Brasil.
A automação do programa continua seguindo a mesma linha da versão anterior, apresentando as seguintes etapas: (i) geração automática das geometrias; (ii) lançamento automático dos carregamentos; (iii) cálculo dos esforços e reações e, finalmente (iv) dimensionamento dos perfis
tubulares das barras. Além dessas fases de automação, o programa ainda permite que o usuário entre com a geometria através de um arquivo de dados, via tela ou através de um arquivo *.dxf e também que entre com os carregamentos manualmente.
O corpo principal do programa foi desenvolvido em linguagem de programação Object Pascal, através do software Delphi 5 (Programação Orientada ao Objeto).
2 – CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS APORTICADAS
Na seqüência serão apresentadas as etapas de automação que o programa oferece. Inicialmente será ilustrada a automação da geração de geometria e após a automação dos carregamentos, cálculo dos esforços e, finalmente, o dimensionamento da estrutura. Para ilustrar estas etapas, será utilizada uma estrutura em duas águas, em que os dados são apresentados a seguir.
2.1 – Geometria da Estrutura
A seguir é ilustrada, na Figura 1, a tela inicial do programa, que mostra uma geometria duas águas, obtida através da opção de geração automática do programa, utilizando os seguintes dados: Opção – Duas Águas; Vão – 20m; Banzo Superior – 17%; Banzo Inferior – 0%; Ângulo de Arranque – 90º; Altura Projetada do 1o Montante – 0.80; No de Diagonais Invertidas – 0; Máxima Distância Entre Terças – 1.5m; Ângulo Mínimo 25o; Ângulo Máximo – 65o.
A inclusão do pilar foi feita posteriormente à geração automática, sendo que seus dados foram inseridos manualmente. Inicialmente, foi criado um novo grupo de barras, denominado Pilares. Foram criados, também, os nós relativos às bases dos pilares, as barras definindo-se os nós iniciais e finais assim como o grupo a que pertencem estas barras. Neste caso definindo como o grupo de Pilares. As duas barras que têm seu eixo coincidente com o eixo dos pilares estavam, inicialmente, incluídas no grupo dos montantes; modificou-se este dado, também manualmente, e estas barras passaram a fazer parte do grupo dos pilares, simulando a continuidade da barra do pilar até o banzo superior, proporcionando uma condição de engastamento da treliça no pilar.
Com a definição da geometria, parte-se para a entrada dos carregamentos.
2.2 – Carregamento da Estrutura
O programa possibilita o lançamento automático das ações permanentes, das ações de sobrecarga e das ações devidas ao vento. A figura 2 ilustra a tela onde os dados sobre os carregamentos devem ser indicados. O programa já assume as posições das terças geradas na etapa anterior indicando, na cor azul, os nós que contém as terças. Desta forma, as áreas de influência dos nós carregados são calculadas automaticamente gerando as ações aplicadas.
Na tabela da figura 2, basta informar apenas cada combinação dos Coeficientes Internos e Externos de pressão do Vento, pois a Pressão de Obstrução será informada em uma caixa de edição na lateral direita da janela.
Figura 2 – Carregamento Automático da Estrutura
Como observado na Figura 2, não é necessário entrar com todos os Coeficientes de Pressão, pois o programa assume que, quando não existe valor na célula referente à sua área de influência, o valor desta célula é o mesmo da célula anterior. Em outras palavras, basta entrar com o coeficiente –0.4 na primeira área de influência e o programa assume para todas as células em branco o valor de – 0.4, até chegar na última área de influência ou encontrar outro valor. A pressão de obstrução foi obtida considerando os seguintes dados: Estrutura em terreno plano, categoria III, classe B, com altura da edificação de 7.30 metros e grupo 3. Resultando, fatores S1 = 1.0, S2 = 0.89, S3 = 0.95,
velocidade básica = 32.14 m/s, velocidade característica = 27.17 m/s e pressão dinâmica = 46.14 Kg/m2. A velocidade básica foi obtida através da figura 6, mapa das isopletas, para uma região próxima a cidade de Belo Horizonte/MG. Considerou-se uma estrutura com dimensões de 20 m por 40 m, em projeção horizontal, com altura das paredes de 5 m e altura máxima do telhado de 7.30 m. As aberturas de janelas fixas são de 10.0 m2. As aberturas de janelas e portões móveis são de 20 m2. Todas as aberturas são localizadas nas paredes longitudinais.
Efetuada a entrada dos esforços, realiza-se as combinações das cargas. As combinações realizadas são listadas na Tabela I.
Tabela I : Combinações das Cargas Atuantes na Estrutura.
Permanente Sobrecarga Vento1 Vento2 Vento3 Vento4
Comb. 01 1.4 1.5 - 0.84 - -Comb. 02 1.4 0.98 - 1.4 - -Comb. 03 1.4 1.5 - - - 0.84 Comb. 04 1.4 0.98 - - - 1.4 Comb. 05 0.9 - 1.4 - - -Comb. 06 0.9 - - - 1.4
-2.3 – Cálculo e Dimensionamento da Estrutura
Com os carregamentos devidamente combinados e com os contraventamentos das barras dos banzos inseridos, executa-se o cálculo e o dimensionamento da estrutura.
Os contraventamentos são realizados através de uma janela onde agrupam-se as barras que farão parte do mesmo comprimento de flambagem perpendicular ao plano da estrutura.
Na Figura 3, é ilustrada a janela de dimensionamento da estrutura, bem como seus parâmetros de dimensionamento. Foi escolhido o parâmetro de peso mínimo para todos os grupos de barras e limitação de esbeltez de 120 para os banzos e os pilares. Para as diagonais e os montantes foi definida a esbeltez de 150.
A seguir, na Figura 4, são ilustrados os perfis obtidos no dimensionamento da estrutura, bem como o peso de uma treliça executada com estes perfis.
Figura 4 – Perfis Obtidos do Dimensionamento
3 – ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS TRELIÇADAS E ESTRUTURAS APORTICADAS
Na seqüência será realizada uma análise comparativa entre o dimensionamento de uma mesma estrutura para barras de treliça (submetidas somente a esforços axiais) e para barras de pórtico (submetidas a esforços axiais e fletores).
Para tanto, foram utilizadas as duas versões do programa: a versão 1.01 que trabalha com barras de treliça e a versão 3.01 que trabalha com barras de pórtico. A geometria utilizada foi a mesma para os dois programas, bem como as condições de contorno que foram utilizadas em ambos os programas (apoios fixos), já que na versão 1.01 não existe a possibilidade de engaste, pois suas barras não trabalham com esforços cortantes e fletores.
3.1 – A Geometria Utilizada
Desenhou-se uma geometria treliçada em ambiente CAD, ilustrada na Figura 5. Neste mesmo ambiente foram determinados os diferentes grupos de barras a serem utilizados.
A estrutura utilizada foi uma estrutura em duas águas com banzos paralelos e pilares treliçados. A distância entre os banzos da treliça é de 0.60m e a largura dos pilares é de 0.73m. A altura da estrutura é de 7.37m e o vão livre é de 18.54m.
Figura 5 – Geometria Elaborada em Ambiente CAD
3.2 – Dados e Perfis Obtidos
Na Figura 6, a seguir, é ilustrada a janela com os parâmetros de dimensionamento para a versão 1.01 do programa, que trabalha somente com barras de treliça; na Figura 7 são apresentados os perfis obtidos do dimensionamento, bem como o peso total de uma treliça.
Figura 6 – Parâmetros de Dimensionamento Para Versão 1.01
Figura 7 – Perfis Obtidos do Dimensionamento e Peso Total da Treliça para Versão 1.01
A seguir, na Figura 8, é ilustrada a janela com os parâmetros de dimensionamento para a versão 3.01 do programa que utiliza esforços cortantes e fletores nas barras e na Figura 9 são ilustrados os perfis obtidos e o peso total da treliça.
Figura 8 – Parâmetros de Dimensionamento Para Versão 3.01
Figura 9 – Perfis Obtidos do Dimensionamento e Peso Total do Pórtico para Versão 3.01
Através da diferença de peso obtida entre as estruturas, observa-se que para esta configuração adotada, a consideração de treliça resultou em um peso menor. Porém deve-se atentar para a hipótese de cálculo adotada e os tipos de ligações que serão executadas. Caso a ligação não garanta a transferência de esforços fletores, a hipótese de treliça deve ser adotada, mas, caso a ligação transfira esforços cortantes e fletores (ligações tubo-tubo, tubo-chapa, e outras) a hipótese de pórtico deve ser utilizada, pois, na análise realizada, ficou notada a diferença que os esforços fletores exercem no dimensionamento das barras.
4 – ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DIFERENTES VINCULAÇÕES
As diferentes condições de vinculação de uma estrutura podem exercer uma influência considerável no dimensionamento de uma estrutura. Novamente foram utilizadas as duas versões do programa, visto que a versão 1.01 considera a condição de vinculação de pilar engastado na base e treliça rotulada na cabeça do pilar, como ilustrado na Figura 10; já a versão 3.01 permite a consideração de um pilar único e engastamento da treliça no mesmo, como ilustrado também na Figura 10.
Figura 10 – Vinculação para Versão 1.01 / Vinculação para Versão 3.01
4.2 – A Geometria Utilizada
O arco, que descarrega nos pilares, foi gerado automaticamente no programa, utilizando-se os dados: Opção – Arco Circular; Vão – 20m; Ângulo de Arranque – 90o; Relação Flecha/Vão – 0.125; Distância Entre Banzos – 0.40m; Max. Distância Entre Terças – 2.0m; Ângulo Mínimo – 250; Ângulo Máximo – 65o.
Na Figura 11 apresenta-se a janela com os parâmetros de dimensionamento da estrutura para a versão 1.01 e na Figura 12 os perfis obtidos do dimensionamento e o peso da estrutura.
Figura 12 – Perfis Obtidos do Dimensionamento da Versão 1.01
A seguir apresenta-se, na Figura 13, os parâmetros para o dimensionamento da versão 3.01 e na Figura 14, os perfis obtidos deste dimensionamento.
Figura 14 – Perfis Obtidos do Dimensionamento da Versão 3.01
Para esta análise verifica-se que a vinculação de uma estrutura é de extrema importância no cálculo dos esforços nas barras e conseqüentemente no dimensionamento das mesmas. Para o primeiro caso, a condição de articulação na cabeça do pilar com a treliça, gerou uma situação não favorável para o arco, que necessita de um empuxo muito grande para se manter estável, aumentando os esforços nas barras; no segundo caso, o engaste do arco no pilar garantiu uma maior restrição ao giro da base do arco, diminuindo, conseqüentemente, os esforços em suas barras.
5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
O programa apresenta-se como uma ferramenta muito importante para automação de geração de geometrias, automação de carregamentos, automação na determinação dos esforços e automação no dimensionamento. A rapidez das análises realizadas, com o programa, é de grande valia para os engenheiros pois permite analisar diferentes concepções estruturais e realizar projetos mais racionais, em curto espaço de tempo. Através das análises apresentadas pode-se perceber a importância das conexões das barras e das vinculações adotadas para uma análise estrutural. Finalmente, ressalta-se a importância em definir qual a análise mais adequada a um determinado projeto, que melhor representa seu comportamento.
6 – AGRADECIMENTOS
A equipe de desenvolvimento do software agradece a Vallourec & Mannesmann do Brasil pelo incentivo à pesquisa.
7 – REFERÊNCIAS
[1] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1984, Ações e Segurança nas Estruturas, (NBR 8681), Rio de Janeiro, RJ.
[2] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1986, Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios: Método dos Estados Limites, (NBR 8800), Rio de Janeiro/RJ. [3] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1988, Forças Devidas ao Vento em Edificações, (NBR 6123), Rio de Janeiro/RJ,.
[4] CHEN, W. F., ZHANG, H., 1990, Structural Plasticity: Theory, Problems, and CAE Software , N.Y., Ed. Springer-Verlag.
[5] KANCHI, M. B., 1993, Matrix Methods of Structural Analysis, N.Y., Ed. John Wiley & Sons.
[6] PACKER, J. A., HENDERSON, J. E., 1997, Hollow Structural Section Connections and Trusses – a Design Guide, Canada, Canadian Institute of Steel Construction.
