Ondas e a radiação eletromagnética

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Ondas e a radiação eletromagnética

Dark side of the Moon, album cover (1973), Pink Floyd

Jorge Miguel Sampaio [email protected]

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1. O que são ondas?

São perturbações ou oscilações que se propagam no espaço e/ou no tempo acompanhadas de transferência de energia.

Existem dois tipos de ondas:

Ondas mecânicas: propagam-se num meio material através da deformação da substâncias que constitui esse meio.

Ondas eletromagnéticas: não necessitam de um meio material e resultam da oscilação de campos elétricos e magnéticos produzidos por cargas elétricas. Podem, assim, propagar-se no vácuo.

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Ondas mecânicas (exemplos)

Ondas sonoras

Ondas sísmicas

Ondas de água

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Ondas

eletromagnéticas

Ondas rádio; Microondas; Radiação infravermelha; Luz visível; Radiação ultravioleta; Raios-X Raios-γ

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Classificação das ondas

Ondas longitudinais: a perturbação das partículas do meio material é paralela à

direção de propagação da onda.

Exs:

onda sonora de uma fonte pontual; ondas-P sísmicas:

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Classificação das ondas

Ondas transversais: a perturbação das partículas do meio material é perpendicular à

direção de propagação da onda.

Exs: ;

ondas-S sísmicas:

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Combinações L e T (exemplos)

Onda superficial da água

Onda de Rayleigh (superfície de sólidos)

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2. Caracterização das ondas harmónicas

Uma onda propaga-se no espaço e no tempo.

Comprimento de onda (cdo): é a distância necessária para que a forma da onda

se repita;

Período da onda: é o tempo necessário para que a forma da onda se repita; Amplitude da onda: é o valor absoluto máximo que o sinal da onda pode tomar.

Sobre a relação entre as ondas harmónicas e o movimento circular:

http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/SpringSHM.htm

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Período e frequência

Em vez de perguntarmos qual o tempo que demora a repetir-se um ciclo da onda (T), podemos perguntar: Quantos ciclos (f) há num intervalo de 1s?

Ou seja:

A um período T (em s) corresponde 1 ciclo

A um 1 s de tempo correspondem f ciclos, logo

T

1 =

1 f

f =

1 T

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Cdo e número de onda

Em vez de perguntarmos qual a distância necessária para repetir-se 1 ciclo da onda (λ), podemos perguntar: Quantas ondas (k) há numa distância de 1 m? Ou seja:

A um cdo λ (em m) corresponde 1 ciclo

A um comprimento de 1 m correspondem k ciclos, logo

λ

1 =

1 k

k =

1 λ

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Exercícios de revisão 2.1.

Relativamente à onda representada: 1. Qual é o cdo.?

2. Qual é o número de onda? 3. Qual é a sua amplitude?

x(cm) y(mm)

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Exercícios de revisão 2.2.

Relativamente à onda representada: 1. Qual é o período?

2. Qual a frequência (em Hz)? 3. Qual é a sua amplitude?

I (mA)

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Velocidade de propagação de uma onda

v=

d

t

=

distância necessária para completar 1ciclo

tempo necessário para completar 1ciclo

Ou seja

v= λ

T

=λ

f =

f

k

=

1 kT

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Energia de uma onda

A energia transportada por uma onda está relacionada com a sua amplitude. Quanto maior for a sua amplitude, tanto maior será a energia da onda.

É possível verifica que a energia de uma onda é proporcional ao quadrado da sua amplitude:

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Exercícios de revisão 2.3.

1. Represente graficamente a dependência temporal da onda harmónica que caracteriza a tensão alternada (AC) da rede elétrica: 220 V, 50 Hz;

2. Sabendo que as ondas eletromagnéticas propagam-se à velocidade da luz (c=300 000 km/s) determine o cdo das seguintes estações de rádio:

TSF: 89.5 MHz RADAR: 97.8 MHz

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3. Comportamento das ondas

Existem 5 efeitos físicos das ondas que são importantes para compreender o seu comportamento. Estes efeitos são independentes de se tratar de ondas mecânica (como o som) ou ondas eletromagnéticas (como a luz visível):

Refração; Reflexão; Interferência; Difração;

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Refração

É o processo pelo qual a direção de propagação da onda é alterada quando esta passa de um meio material para outro, onde a sua velocidade de propagação é diferente.

No processo de refração a frequência da onda não é alterada, mas a sua velocidade e direção modifica-se de acordo com a lei de Snell:

sen(θ

₁

)

sen(θ

₂

)

=

v

₁

v

₂

=

n

₂

n

₁

Sobre a refração do som veja aqui:

Para além da ótica, a refração desempenha um papel importante na sismologia e na acústica.

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Reflexão

É uma alteração da direção de propagação da onda na zona de interface entre dois meio, de modo a que a onda retorna ao meio de origem.

Na acústica, a reflexão é responsável pelos ecos e é muito importante no estudo das ondas sísmicas.

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Prisma de refração

Quando a luz branca (composta por vários cdo) penetra no prisma é decomposta pois a radiação com diferentes cdo.é refratada com ângulos diferentes. Ao sair do prisma as componentes da luz são de novo desviadas em ângulos diferentes formando-se um arco-íris.

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Interferência de ondas

Quando as ondas interferem uma com a outra, existem zonas onde a soma das amplitudes resulta numa onda de maior amplitude e outras zonas onde a soma resulta no anulamento da onda.

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Interferência de ondas

Ondas em fase: interferência

construtiva.

Ondas em oposição de fase:

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Ondas estacionárias

A interferência de duas ondas que se propagam em direções opostas pode resultar numa onda estacionária.

Uma onda estacionária não se propaga no espaço e não produz transferência de energia no meio. Os nodos (os zeros) da onda mantém-se fixos.

Harmónicas musicais são ondas estacionárias que resultam da interferência das ondas refletidas nas extremidades da corda. Para um dado comprimento da corda L apenas os c.d.o. 2L, L, 2L/3, L/2, … produzem ondas estacionárias: 1ª, 2ª, 3ª, … harmónicas.

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Difração

É o nome que se dá ao conjunto de fenómenos que ocorrem quando uma onda encontra um obstáculos muito pequenos. Quando uma onda encontra um objeto ou uma abertura do tamanho do seu cdo ocorrem alterações da propagação da onda e fenómenos de interferência.

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Efeito Doppler

Quando uma fonte produtora de ondas está em movimento dá-se uma fenómeno chamado efeito Doppler. Quando a fonte se aproxima de um observado este “vê” as ondas serem comprimidas na direção do movimento, isto é., a sua frequência

aumenta e, quando a fonte se afasta do observador este “vê” as ondas serem

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4. Radiação eletromagnética

A radiação eletromagnética é uma forma de energia absorvida e emitida por partículas com carga elétrica quando aceleradas por forças. Ao nível subatómico, a radiação eletromagnética pode ser produzida também quando os átomos ou núcleos atómicos perdem energia.

As ondas eletromagnéticas começaram a ser estudadas no início do sec. XIX:

• Herschel (1800): radiação infravermelha (IV) ao estudar a refração da luz solar; • Ritter (1801): radiação ultravioleta (UV) num estudo semelhante ao de Herschel;

• Maxwell (1862-1864): desenvolve as equações de propagação das ondas eletromagnéticas

que a luz visível e a radiação IV e UV são ondas eletromagnéticas;

• Hertz (1887): desenvolve circuitos elétricos para produzir microondas e ondas rádio; • Röntegen (1895): descobre os raios-X;

• Villard (1900): descobre os raios-γ e Bragg (1910): estabelece a sua natureza EM.

● Planck (1900): desenvolve uma teoria onde é postulado que os corpos emitem radiação EM

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Ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas resultam da propagação de campos elétricos e

magnéticos oscilantes. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no

vácuo é a velocidade da luz: c=299 792 458 m/s. Este valor é uma constante universal, independente do referencial em que é medida.

Um onda eletromagnética pode ser visualizada como as oscilação de uma onda transversal composta por dois componentes: uma elétrica e outra magnética, perpendiculares entre si.

c= λ

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Ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas resultam da propagação de campos elétricos e

magnéticos oscilantes. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no

vácuo é a velocidade da luz: c=299 792 458 m/s. Este valor é uma constante universal, independente do referencial em que é medida.

Um onda eletromagnética pode ser visualizada como as oscilação de uma onda transversal composta por dois componentes: uma elétrica e outra magnética, perpendiculares entre si.

c= λ

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Espectro eletromagnético

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Interação da radiação eletromagnética com

a matéria

Região do espectro Frequências Tipo de interação

Radio 300 MHz – 3 Hz Oscilação de eletrões

Microondas 300 GHz – 300 MHz Oscilação de eletrões, rotação molecular

Infravermelho 400 THz – 300 GHz Vibração molecular, oscilação de eletrões em metais

Visível 770 THz – 400 THz Excitação dos eletrões

moleculares

Ultravioleta 3x104_{THz – 750 THz} _{Excitação molecular e atómica,}

ejeção dos eletrões de valência Raios-X 3x108_{THz – 3x10}4_Hz _{Excitação e ejeção dos eletrões}

atómicos internos

Quando a radiação eletromagnética atravessa um meio material parte da sua energia pode ser transferida para os átomos e moléculas desse meio.

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Cor – espetro visível

Cor Frequências cdo

Vermelho 430 – 480 THz 700 – 635 nm Laranja 480 – 510 THz 635 – 590 nm Amarelo 510 – 540 THz 590 – 560 nm Verde 540 – 610 THz 560 – 490 nm Azul 610 – 670 THz 490 – 450 nm Violeta 670 – 750 THz 450 - 400 nm

A cor de um pigmento é determinada pelas frequências da radiação visível que este reflete e aquelas que são absorvidas, mas não só...

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Sensação de cor

A sensação de cor vai depender:

Características físicas do objeto: forma, refletância, opacidade, luminescência, etc.. Recetores de luz nos olhos: na retina humana existem apenas três tipos de cones recetores de luz otimizados para as frequências de verde, azul e vermelho;

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Efeito fotoelétrico

Hertz (1897) e outros observam que as ondas EM de frequência elevada (> 100 THz) produzem a ejeção de eletrões de metais. Essa emissão tem as propriedades

seguintes:

A energia dos eletrões ejetados não dependia da intensidade da radiação incidente;

Para cada material existia uma energia mínima (W) para que ocorra a ejeção de eletrões;

O número de eletrões ejetados depende da intensidade da radiação EM, mas não da sua energia.

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Natureza corpuscular da radiação EM

Einstein (1905) deu uma explicação do efeito fotoelétrico postulando que: um feixe de radiação EM é constituída por partículas (quanta) com energia bem definida a que ele chamou de fotões.

A energia dos fotões está relacionada com a frequência da onda EM associada:

onde h chama-se constante de Planck. Em unidades S.I. h=6.62606957x10-34_Js.

E=hf =

hc

_λ

Assim a energia cinética com que o eletrão é ejetado será:

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Exercícios de revisão 2.4.

Complete o quadro seguinte:

Região do espectro f (Hz) λ (m) E (J) Radio 3 - 3x105 Microondas 1 - 100 Infravermelho 2x10-25_{– 2.7x10}-19 Visível 7.5x10-7_{- 4x10}-7 Ultravioleta 7.5x1014_{- 3x10}16 Raios-X 1x10-8_{- 1x10}-12 Raios-γ > 1.5x1020

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Joule e eletrão-volt

Como podemos ver a unidade de energia do S.I. (o joule) é muito grande para a escala de energias dos fenómenos atómicos e subatómicos. Por isso utiliza-se em física atómica e nuclear uma unidade de energia mais conveniente – o eletrão-volt (eV).

Um eletrão-volt é a energia cinética que um eletrão adquire quando é acelerado por uma diferença de potencial de 1 V.

E=qV

E representa a energia cinética adquirida pelo electrão, q=1.60217646x10-19_{C é carga de 1 eletrão no S.I. e V=1V.}

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