• Nenhum resultado encontrado

Curso de Redes de Computadores

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Curso de Redes de Computadores"

Copied!
168
0
0

Texto

(1)

1

Curso de

Redes de Computadores

Adriano Mauro Cansian

adriano@acmesecurity.org

Capítulo 4

(2)

2

Capítulo 4: Camada de Rede

Metas:

q 

Entender os

princípios

em que se fundamentam

os serviços de

rede

:

§  Roteamento §  Escalabilidade. §  Implementação na Internet.

Veremos:

q  Serviços da camada de rede.

q  Como funciona um roteador.

q  Endereços IP. q  Princípio de roteamento. q  Roteamento hierárquico. §  AS q  Protocolos de roteamento da Internet. §  Dentro de um domínio. §  Entre domínios

(3)

3

Funções da camada de rede (1)

q

Prover transporte de pacotes fim-a-fim.

§ 

Ligar

hosts

com

hosts

.

•  Lembrar do exemplo dos primos que moram em casas em estados diferentes e querem trocar cartas entre si.

–  Analogia com o correio e carteiro que roteia as cartas

q

Exigências que devem ser atendidas:

§ 

Suportar pilhas de protocolos inferiores diferentes.

§ 

Admitir camadas inferiores heterogêneas.

§ 

Admitir organização em múltiplos domínios.

•  Ligação de redes com redes

(4)

4

Funções da camada de rede (2)

q  Missão: Transportar pacotes do

host emissor ao receptor.

q  Protocolo da camada de rede:

presente em hosts e routers.

Três funções importantes:

q  Determinação do caminho: rota

seguida por pacotes da origem ao destino.

q  Usa algoritmos de roteamento.

q  Comutação: mover pacotes

dentro do roteador, da entrada até a saída apropriada.

q  Estabelecimento da chamada:

algumas arquiteturas de rede requerem determinar o caminho

antes de enviar os dados.

rede enlace física rede enlace física rede enlace física rede enlace física rede enlace física rede enlace física rede enlace física rede enlace física aplicação transporte rede enlace física aplicação transporte rede enlace física

da pilha TCP/IP, ainda que elas sejam implementadas para prover serviços

de acesso ao roteador

(5)

Funções da camada de rede (3)

•  No lado

transmissor:

§  Encapsula os segmentos em

datagramas.

• No lado

receptor:

•  Entrega os segmentos à camada de

transporte (desencapsula).

• 

Roteador:

•  Examina campos de cabeçalho em

todos os datagramas IP que passam

por ele.

•  Toma decisões de roteamento. •  É “stateless”.

(6)

q

Roteamento:

§ 

Determinar a

rota

a ser seguida

pelos

pacotes.

q

Comutação ou repasse:

§ 

Mover pacotes dentro do roteador, da

entrada para a saída apropriada.

q

Algoritmos de roteamento -

analogia

:

§ 

Roteamento: processo de planejar a

viagem para saber qual caminho seguir.

§ 

Comutação: processo de passar por um

(7)

7

Rede de datagramas:

o modelo da Internet

q  Não requer estabelecimento de chamada na camada de rede

q  Não guarda estado sobre transmissões.

§  Não existe o conceito de “conexão” na camada de rede.

q  Pacotes são roteados usando endereços de destino.

§  Cada camada de rede vai “carimbar” o pacote com endereço, e enviar.

§  Dois pacotes podem seguir caminhos diferentes até destino.

aplicação transporte rede enlace física aplicação transporte rede enlace física

(8)

Destination Address Range Link Interface 11001000 00010111 00010000 00000000 até 0 11001000 00010111 00010111 11111111 --- 11001000 00010111 00011000 00000000 até 1 11001000 00010111 00011000 11111111 --- 11001000 00010111 00011001 00000000 até 2 11001000 00010111 00011111 11111111 --- QUALQUER OUTRO 3

EXEMPLO: Considerando o espaço de endereçamento no IPv4 (atual) existem 4 bilhões de entradas possíveis.

(9)

Destination Address Range Link Interface 200 16 0 11001000 00010000 00000000 200 23 23 255 0 11001000 00010111 00010111 11111111 --- 200 23 24 0 11001000 00010111 00011000 00000000 200 23 24 255 1 11001000 00010111 00011000 11111111 --- 200 23 25 0 11001000 00010111 00011001 00000000 200 23 31 255 2 11001000 00010111 00011111 11111111 --- caso contrário 3

(10)

Prefix Match Link Interface 11001000 00010111 00010 0 11001000 00010111 00011000 1 11001000 00010111 00011 2 Qualquer outro 3 200 23 24 170 11001000 00010111 00011000 10101010 Exemplos 200 23 22 161 11001000 00010111 00010110 10100001 Qual interface? Qual interface?

(11)

11001000 00010111 00011000 10101010

Exemplos

11001000 00010111 00010110 10100001 Qual interface?

Qual interface?

Regra do maior prefixo

: o

prefixo mais longo

na

tabela de roteamento tem precedência na decisão.

1

0

Prefix Match Link Interface

11001000 00010111 00010 0

11001000 00010111 00011000 1

11001000 00010111 00011 2

(12)

Como funciona um roteador ?

Visão geral da arquitetura de um roteador

(13)

13

q 

Roteadores possuem 2 funções fundamentais:

§  Executar algoritmos e protocolos de roteamento.

•  Principalmente RIP, OSPF e BGP. Mas há outros.

§  Repassar(*) datagramas da interface de entrada para a saída.

•  Por intermédio da malha (ou matriz) de comutação (switch fabric).

(14)

14

Comutação descentralizada:

q  Verifica o destino do datagrama, e procura

qual porta de saída.

§  Usa tabela de rotas na memória da porta de entrada.

q  Tenta fazer o processamento da porta de

entrada na “velocidade da linha”.

q  Formação de Filas: acontece se datagramas

chegam mais rápido que taxa de re-envio para matriz de comutação

Camada física:

recepção de bits

Camada de enlace:

(15)

15

Dentro do roteador existe uma das 3 principais estruturas de comutação representadas a seguir:

(16)

16

q  Presentes nos roteadores da primeira geração.

q  Pacote é copiado para a memória pelo processador do sistema.

§  Ocorre um gargalo devido ao processamento único.

q  Depois o pacote é lido na memória para fazer o repasse.

q  A velocidade é limitada pela largura de banda da memória.

§  Duas travessias do barramento por cada datagrama (entrada e saída na memória). Porta de Entrada Porta de Saída Memória Barramento do Sistema Roteadores atuais / modernos:

q  Colocam processador da porta de entrada:

(17)

17

Comutação via Barramento

q  Datagrama viaja da memória da porta de entrada à

memória da porta de saída.

§  Por intermédio de um barramento compartilhado.

q  Contenção pelo barramento:

§  Taxa de comutação limitada pela largura de banda do barramento.

§  Datagramas competem pelo uso do barramento.

q  Barramento de 1 a 100 Gbps são comuns.

§  Velocidade suficiente para roteadores de acesso e corporativos (mas

(18)

18

Comutação

cross-bar

(matriz de Interconexão)

q 

Supera limitações dos barramentos.

q 

Matrizes de interconexão desenvolvidas

inicialmente para interligar processadores num

multiprocessador (Redes Banyan).

q 

Consiste de 2 x N barramentos

, conectando

N

portas

de entrada com

N

portas de saída

.

q 

Portas podem “conversar”

ao mesmo tempo

na

matriz.

§  Taxas atuais variam de 200 Gbps a 1 Tbps §  Já existem roteadores de 100 Tbps.

(19)

Comutação cross-bar

19

Portas podem “conversar”

ao mesmo tempo na matriz.

(20)

20

Porta de Saída

q 

Buffers

necessários quando datagramas chegam da

matriz de comutação

mais rápido

do que a taxa de

transmissão do enlace.

q 

Eventualmente há disciplina de escalonamento: escolha

dos datagramas enfileirados para transmissão.

§  Pode haver usar o campo TOS no header do datagrama IP. §  (será discutido mais adiante).

(21)

21

Filas e perdas na Porta de Saída

q 

Quando taxa de chegada através do comutador

excede taxa de transmissão de saída:

§  Utiliza-se buffer para armazenamento temporário.

q 

Ocorre enfileiramento (atraso) e eventualmente

perdas (drop) devido ao transbordamento do

buffer

da porta de saída.

(22)

22

q 

Se matriz de comutação é mais lenta do que a soma das

portas de entrada juntas → pode haver

filas

nas

portas de entrada.

q 

Bloqueio HOL:

datagrama na cabeça da fila impede

outros na mesma fila de avançarem.

§  Acontecem atrasos de enfileiramento e perdas, devido ao

(23)

Bloqueio

HOL

23

1

2

A

B

1 – Pacote vermelho está sendo enviado para porta A. 2 – Pacote vermelho também quer ir para A

•  Mas esta impedido até que 1 termine. 2 – Pacote verde quer ir para B que está livre.

•  Mas está impedido até que o pacote vermelho da sua frente seja enviado.

(24)

A Camada de Rede na Internet

(25)

A Camada de Rede na Internet

25 Tabela de rotas Protocolos de roteamento •  Escolha de caminhos •  RIP, OSPF, BGP Protocolo IP •  Endereçamento.

•  Formato dos datagramas. •  Tratamento de pacotes.

Protocolo ICMP

•  Aviso de erros e testes. •  Sinalização de rotas. ***** Camada de Transporte *****

***** Camada de enlace (datalink) ***** ***** Camada física ***** C a m a da de re de

(26)

Datagrama IP

Especificações do Protocolo

(27)

27 ver comprimento 32 bits dados (comprimento variável, tipicamente um segmento TCP ou UDP) ident. 16-bits checksum Internet TTL

endereço IP de origem 32 bits

número da versão do protocolo IP comprimento do cabeçalho em palavras de 32 bits TTL - Time to Live. número máximo de enlaces restantes (decrementado a cada roteador) para fragmentação e remontagem comprimento total do datagrama (em bytes) protocolo da camada superior ao qual entregar os dados comp. cab tipo de serviço

“tipo” dos dados (TOS)

bits fragmentoinício do protocol

endereço IP de destino 32 bits

Opções (se houver) Exemplo: temporizador, Registro de rota

seguida, especificar

caminho, etc... Na prática: NUNCA USADO.

Checksum envolve apenas verificação do cabeçalho

(28)
(29)

29

Formato do datagrama IP (2)

Version IHL Type of service Total length

Identification

Time to live Protocol

Fragment offset

Header checksum

Source address

Destination address

Options (0 or more words) D

F M F 32 Bits

•  Versão: o primeiro campo do cabeçalho de um datagrama IPv4 é o campo de versão, com 4 bits.

•  IHL: o segundo campo, de quatro bits, é o Comprimento do Cabeçalho ou IHL

(Internet Header Length) contendo o número de palavras de 32 bits no cabeçalho IPv4. •  Um cabeçalho mínimo tem vinte bytes de comprimento, logo o valor mínimo em

decimal no campo IHL é 5 (5 x 32 bits = 20 bytes).

•  Tamanho total: campo de 16 bits define o tamanho TOTAL do datagrama (cabeçalho +

dados), em bytes.

•  O valor do campo tamanho mínimo é de 20 bytes.

(30)

30

Formato do datagrama IP (3)

Version IHL Type of service Total length

Identification

Time to live Protocol

Fragment offset

Header checksum

Source address

Destination address

Options (0 or more words) D

F M F 32 Bits

•  Protocolo: com 8 bits define o código decimal do protocolo que o IP está carregando no campo de dados. A IANA - Internet Assigned Numbers Authority mantém a lista com os números de protocolos.

•  Os protocolos comuns e os seus valores decimais incluem o ICMP (1), o TCP (6) e o

UDP (17). Ver http://www.iana.org/assignments/protocol-numbers.

•  TTL (Time To Live): evita que os datagramas persistam numa rede (por exemplo, evitando loopings de roteamento). É setado na origem.

•  Historicamente o campo TTL limitaria a vida de um datagrama em segundos, mas tornou-se num campo de contagem de nós caminhados (chamado de hop count).

•  Roteador onde um datagrama atravessa decrementa o campo TTL em 1.

•  Quando o campo TTL chega a zero, o pacote não é enviado e deve ser descartado. Datagrama ICMP de erro (ICMP 11 – Time Exceeded) é enviado de volta ao emissor

(31)

MTU e adaptação a redes diferentes

31

Internet

SLIP : 256

PPP : 1500

Ethernet : 1500

ADSL: 512

(32)

32

IP: Fragmentação & Remontagem (1)

Rede 3 MTU=1.500 Rede 1 MTU = 1.500 Rede 2 MTU=620 Host A Host B Router 1 Router 2

?

?

?

•  Um datagrama pode passar por muitos tipos de redes físicas diferentes, à medida que se move dentro das interligações das redes, até alcançar seu destino final.

•  Como a rede define um tamanho de datagrama que se encaixe no

frame?

•  Como a rede trata datagramas maiores do que sua camada de

enlace pode suportar?

(33)

33

IP: Fragmentação & Remontagem (2)

q  Cada enlace de rede tem uma MTU

(Maximum Transmission Unit) - maior tamanho possível de FRAME neste enlace.

§  Tipos diferentes de enlace têm MTUs diferentes.

q  Quando há um datagrama IP muito grande

a ser enviado numa rede que não o comporta: ele é dividido (fragmentado) dentro da rede.

§  Um datagrama se transforma em vários datagramas.

§  São “remontados” apenas no

destino final.

§  Bits do cabeçalho IP são usados para identificar, ordenar fragmentos

relacionados. Fragmentação: entrada: um datagrama grande saída: 3 datagramas menores remontagem

(34)

34

Campos do Protocolo IP utilizados

Version IHL Type of service Total length

Identification

Time to live Protocol

Fragment offset

Header checksum

Source address

Destination address

Options (0 or more words) D

F M F 32 Bits

IDENTIFICATION (16 bits) à Contém um inteiro que identifica o

datagrama. Todo gateway que fragmenta o datagrama, copia o IDENT

em cada um dos fragmentos.

FLAGS à Controla a fragmentação : Do Not fragment (DF) ou More Fragments (MF).

FRAGMENT OFFSET (13 bits) à Especifica a que ponto do datagrama atual o

fragmento pertence (offset). É UM DECIMAL EM BYTES QUE SEMPRE

representa o deslocamento daquele fragmento, a partir do 1o. Bit. Sempre deve ser múltiplo de 8.

(35)

35

IP: Fragmentação & Remontagem (4)

q

O IP representa o deslocamento de dados em

múltiplo de 8 bytes.

§ 

Portanto, o tamanho do

fragmento será sempre o

maior múltiplo de 8 possível para aquela rede

.

Roteadores precisam aceitar datagramas até o

máximo de MTUs das redes às quais se

conectam.

• 

Hosts e roteadores são obrigados aceitar e remontar,

(36)

36

IP: Fragmentação & Remontagem (4)

ID =x bit_frag =0 início =0 compr =4000 ID =x bit_frag =1 início =0 compr =1500 ID =x bit_frag =1 início =185 compr =1500 ID =x bit_frag =0 início =370 compr =1040

um datagrama grande fragmentado em vários datagramas menores

•  1480 ÷ 8 = 185 •  2960 ÷ 8 = 370

•  1500 total = 1480 dados + 20 bytes header

Início em 2960 bytes Início em 1480 bytes

(37)

37

Controle IP – Fragmentação

Identifica o

datagrama Indicando que existe

mais fragmentos

Indica a posição do

fragmento em relação

(38)

38

Controle IP – Fragmentação

Indicando que não há

mais fragmentos,

deste datagrama

e a

sua posição no

datagrama final

(39)

39

Controle IP – Fragmentação

Identificação do datagrama

0x749b indica o mesmo

datagrama

Indica se existe mais

fragmentos para o

datagrama 0x749b

Indica a posição do

fragmento no

datagrama 0x749b

(40)

ICMP

(41)

ICMP –

Internet Control Message Protocol

q

Parte da camada IP.

q

Mecanismo de “baixo nível” para

influenciar o

comportamento

do TCP e do UDP.

§ 

Diversas mensagens de controle, tais como:

•  Informar hosts sobre melhor rota ao destino; •  Informar problemas com uma rota;

•  Finalizar uma sessão devido a problemas na rede;

•  Relatar erros: estação, rede, porta, protocolo inatingíveis; •  Pedido e resposta de eco (ping) e testes.

q

Usado em ferramentas vitais de administração e

monitoramento à

ping

e

traceroute

.

(42)

ICMP

IP header (20 byte)

ICMP message

Carga /conteúdo: depende do tipo e código

8-bit type

8-bit code

16-bit checksum

IP datagram

(43)

Formato da Mensagem ICMP

43

tipo código checksum

0 7 8 15 16 31

parâmetros

...

informação

(44)

ICMP Message Types

type Description

0 Echo Reply Echo Reply

3 Destination Unreachable Error

4 Source Quench Error

5 Redirect Error

8 Echo Request Echo Query 9 Router Advertisement Query 10 Router Solicitation Query

11 Time Exceeded Error

12 Parameter Problem Query 13 Timestamp Request Query

14 Timestamp Reply Query

17 Address Mask Request Query 18 Address Mask Reply Reply

code Description

0 Network Unreachable 1 Host Unreachable 2 Protocol Unreachable 3 Port Unreachable

4 Fragmentation Needed and DF set 5 Source Route Failed

6 Destination Network Unknown 7 Destination Host Unknown 8 Source Host Isolated

9 Network Administratively Prohibited 10 Destination Host Administratively

Prohibited

11 Network Unreachable For TOS 12 Host Unreachable For TOS 13 Communication Administratively

Prohibited

14 Host Precedence Violation 15 Precedence Cutoff in Effect

(45)

Exemplo: ICMP Echo Request and Reply

q

ICMP echo mensagem para enviar e receber

pacotes específicos de “echo” entre 2 hosts

Echo data (variable length)

Type(0 or 8) Code(0)

identifier

checksum

(46)

46

(47)

47

Endereçamento IP

q

Endereço IP: 32 bits, divididos em dois campos:

•  IDent. de rede (network number). •  IDent. do host (host number).

q  Os endereços IP são escritos em notação decimal:

xxx . yyy . zzz . kkk 223 . 1 . 1 . 1

11011111 00000001 00000001 00000001

q  Grupo decimal é conhecido como um “octeto”.

q  É o decimal equivalente aos 8 bits do endereço binário.

(48)

Endereço IP – notação decimal

48

10000000 00001010 00000010 00011110

2

7

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

0

2

7

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

0

2

7

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

0

2

7

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

0

2

7

=128

2

3

+

2

1

=10

2

1

=2

2

4

+

2

3

+

2

2

+

2

1

=30

128.10.2.30

notação decimal

pontuada

notação

binária

(49)

Exemplos:

(50)

Exemplos:

(51)

Endereços de host e de rede

51

Identificador da

rede Identificador do host Endereço IP de 32 bits REDE 1 internet REDE 2 REDE 4 REDE 3 hosts com o mesmo identificador de rede. hosts com identificadores de rede distintos. host

(52)

52

Endereçamento hosts e redes (1)

q 

Interface:

conexão entre

estação, roteador e

enlace físico.

§  Roteador típico tem

múltiplas interfaces. §  Endereço IP é associado à interface, e não à estação ou roteador. 223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27 223.1.1.1 = 11011111 00000001 00000001 00000001 223 1 1 1

(53)

53

Endereçamento hosts e redes (2)

q  Endereço IP:

§  Uma parte de rede. •  (bits de mais alta ordem).

§  Uma parte de host.

•  (bits de mais baixa ordem).

q  Uma rede IP:

§  Conjunto de Interfaces de

dispositivos com o mesmo campo de rede nos seus endereços IP.

§  Podem alcançar um ao outro

sem passar por um roteador.

223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27

•  Esta parte da rede consiste de 3 interfaces IP com os endereços IP começando com

223.1.3.

•  Os primeiros 24 bits são o campo de rede. LAN

(54)

Endereçamento hosts e redes (3)

54 223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27

•  Este conjunto de redes consiste numa rede com 3 redes, cujos os endereços IP começam com 223.1.

•  Sub-redes de uma rede maior.

LAN

(55)

Endereçamento hosts e redes (4)

55 223.1.1.1 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.2.6 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27 223.1.1.2 223.1.7.0 223.1.7.1 223.1.8.0 223.1.8.1 223.1.9.1 223.1.9.2 Sistema interligado consistindo de seis redes

(56)

Identificando Rede e Host

q

PERGUNTA: como identificar qual é a parte

do endereço IP que corresponde à parte de

REDE

e qual corresponde à parte de

HOST

?

(57)

(atenção: em desuso)

(58)

58

Classes de redes (1)

0 rede estação 10 rede estação 110 rede estação 1110 endereço multiponto A B C D classe 1.0.0.0 to 127.255.255.255 128.0.0.0 to 191.255.255.255 192.0.0.0 to 223.255.255.255 224.0.0.0 to 239.255.255.255 32 bits

Dada a noção de “rede”, vamos examinar endereços IP:

Endereçamento “baseado em classes”:

denominação antiga (em desuso)

(59)

59

Classes de redes (2)

32 Bits Range of host addresses 1.0.0.0 to 127.255.255.255 128.0.0.0 to 191.255.255.255 192.0.0.0 to 223.255.255.255 224.0.0.0 to 239.255.255.255 240.0.0.0 to 247.255.255.255 Class 0 Network Host 10 Network Host 110 Network Host 1110 Multicast address

11110 Reserved for future use A

B

C

D

E

Para um endereço classe A à o primeiro bit é sempre 0 à 28-1 redes

Para um endereço classe B à os dois primeiros bits são 10 à 216-2 redes

(60)

60

Classes de redes (4)

Classe Formato do Endereço Organização da Rede Intervalo dos

endereços da classe A 0 Identificador da Rede Identificador do Host 7 bits 24 bits

127 redes com até

16.777.216 hosts. de 1.0.0.0 até 127.255.255.255. B 10 Identificador da Rede Identificador do Host 14 bits 16 bits

16.384 redes com até 65.535 hosts. de 128.0.0.0 até 191.255.255.255. C 110 Identificador da Rede Identificador do Host 21 bits 8 bits

2.097.152 redes com até 254 hosts.

de 192.0.0.0 até 223.255.255.255.

(61)

61

parte do host

Endereçamento IP

: CIDR

q

CIDR:

C

lassless

I

nter

D

omain

R

outing

§  Parte de rede do endereço de comprimento arbitrário.

§  Formato de endereço: a.b.c.d/x

§ 

/x

é número de bits no

campo de rede

do endereço.

11001000 00010111

0001000

0

00000000

parte de rede

(62)

62

Endereços reservados de REDE e

BROADCAST

(1)

Endereços de REDE

• 

Para se referir a uma rede:

•  Os bits do campo de host são colocado como 0.

O endereço /16 identificado como 137.4.0.0/16

Refere-se à rede 137.4.*.*

O endereço /24 identificado como 200.17.28.0/24

(63)

63

Endereços reservados de REDE e

BROADCAST

(2)

Endereços de broadcast

q  Um endereço que se refere a todos os hosts em uma rede é

um endereço de broadcast.

• 

Para se referir a todos os nós de uma rede,

os

bits de host

são ajustados para 1.

q  Exemplos:

O endereço 15.255.255.255/8

Refere-se a todos os nós da rede 15 /8

O endereço 200.17.28.255

(64)

64

Subneting e subnetmask (1)

q  “Subnetar”: subdividir um conjunto de endereços IP para criar

redes menores, ou seja, subredes.

q  Máscaras de sub-rede (subnetmasking) são usadas para

indicar a subdivisão de redes.

q  A máscara de sub-rede diz para um roteador ou software

específico quantos bits dos campos de rede e de host

devem ser considerados para uma determinada rede. §  Como vimos na notação CIDR, a “ / ” indica a máscara aplicada.

(65)

Subneting e subnetmask (2)

65

•  Exemplo: divisão de uma rede /24 em redes menores.

•  Os 8 bits de host estão sendo subdivididos para criar subredes

menores: no exemplo usando 3 bits para redes e 5 bits para hosts. •  Passa a existir a possibilidade de 8 subredes para serem usadas e a

(66)

66

Subneting e subnetmask (3)

Funcionamento e obtenção da máscara:

q

A

parte do endereço IP

correspondente à

identificação do host

(ou seja, o hostid) é

dividida:

•  Um bit ligado (1) à indicará que aquele bit deverá ser interpretado como parte do número de sub-rede. •  Um bit desligado (0) à indicará que aquele bit deverá ser interpretado como parte do número de identificação de hostid.

q  Em seguida à cada grupo de 8 bits é convertido para seu

(67)

67

Subneting e subnetmask (4)

Considere os 8 bits identificadores de host num endereço de uma rede /24.

Se quisermos dividir uma rede /24 em 4 subredes ! vamos utilizar 2 bits para identificar a subrede e 6 bits para identificar os hosts.

Máscara resultante = /26 ou

255.255.255.192

Rede (decimal) subnet subnet host host host host host host

255.255.255. 1 1 0 0 0 0 0 0

Binário 11000000 = 192

Resulta na subnetmask ! 255.255.255.192

Esta divisão permite, na prática, utilizar 2 sub-redes de 64 hosts, pois as subredes que

começam com 00 e 11 são reservadas e não podem ser utilizadas ! isso ocorre devido à

identificação dos endereços de rede (all-0s, ou seja todos os endereços de host com bit 0) e endereço de broadcast (all-1s, ou seja todos os endereços de host com bit 1)

(68)

68

Subneting e subnetmask (5)

200.17.28.

66/26

IP Address subnetmask Hostid Binário End. Sub-rede Interpretação 200.17.28.66 255.255.255.192 66 = 01000010 (1ª rede, host 2) 200.17.28.64 (01000000) Host 2 (000010) na subrede 200.17.28.64 200.17.28.135 255.255.255.192 135 = 10000111 (2ª rede, host 7) 200.17.28.128 (10000000) Host 7 (000111) na subrede 200.17.28.128

200.17.28.

135/26

(69)

69

Subneting e subnetmask (6)

Se quisermos dividir uma rede

/24

em 16 subredes ! vamos utilizar 4 bits para

identificar a subrede e 4 bits para identificar os hosts.

Máscara resultante = /28

Isso nos dá a possibilidade de 16 sub-redes de 16 hosts, das quais 14 sub-redes podem ser usadas ! novamente se “perdem” as subredes que começam com 0000 e 1111 (all-zero e all-one).

Cálculo da máscara:

Rede (decimal) subnet subnet subnet subnet host host host host

255.255.255. 1 1 1 1 0 0 0 0

Binário 11110000 = 240

(70)

da subrede: bitwise AND

(71)

da subrede: bitwise AND

(72)

Endereços reservados (1)

q

Ou endereços

privados

(categoria 1)

q

1 REDE /8:

§ 

10.0.0.0 a 10.255.255.255

q

16 REDES /16:

§ 

172.16.0.0 a 172.31.255.255

q

256 REDES /24:

§ 

192.168.0.0 a 192.168.255.255

q

Também chamados de:

§ 

Endereços não roteáveis ou redes não roteáveis

.

•  Usados para redes locais.

(73)

Endereços reservados (2)

q 

Não podem ser atribuídos a nenhuma estação:

§  127.0.0.1:

•  Endereço de Loopack

§  nnn.nnn.nnn.255:

  BroadCast : todos os bits de host ajustados para 1.

•  n.n.n.255 – Exemplo: End. BroadCast para rede /24

•  n.n.255.255 – Exemplo: End. BroadCast para rede /16

•  n.255.255.255 – Exemplo: End. BroadCast para rede /8

§  nnn.nnn.nnn.000:

•  Network: todos os bits de host ajustados para 0.

•  n.n.n.0 – Exemplo: End. Rede para rede /24

•  n.n.0.0 – Exemplo: End. Rede para rede /16

•  n.0.0.0 – Exemplo: End. Rede para rede /8

§  0.0.0.0:

•  Endereço de Inicialização (DHCP)

(74)

Subdivisão de redes e

roteamento

Regra do prefixo mais longo

(75)

75

q 

Alocação a partir do espaço de endereços do provedor IP.

q 

Provedor pode subdividir sua alocação:

digamos que ele

tem um “/20”, então pode entregar “/23” aos seus clientes

:

Bloco do 11001000 00010111 00010000 00000000 200.23.16.0/20 provedor Organização 0 11001000 00010111 00010000 00000000 200.23.16.0/23 Organização 1 11001000 00010111 00010010 00000000 200.23.18.0/23 Organização 2 11001000 00010111 00010100 00000000 200.23.20.0/23 ... ….. …. …. ... ….. …. …. Organização 7 11001000 00010111 00011110 00000000 200.23.30.0/23

(76)

76

Endereçamento hierárquico: agregação de rotas (2)

“Mande-me qualquer coisa com endereços que

começam com 200.23.16.0/20” 200.23.16.0/23 200.23.18.0/23 200.23.30.0/23 Provedor A Organização 0 Organização N7 Internet Organização N1 Provedor B

“Mande-me qualquer coisa com endereços que

começam com 199.31.0.0/16” 200.23.20.0/23 Organização N2 . . . . . .

Endereçamento hierárquico permite anunciar informação sobre rotas de forma eficiente e sumarizada

199.31….. /16

(77)

77

Endereçamento hierárquico: rotas mais específicas

• Organização 1 precisou mudar de provedor ou empresa, mas precisa levar os Ips: • Provedor B agora anuncia uma nova rota mais específica para a Organização 1.

200.23.16.0/23 200.23.18.0/23 200.23.30.0/23 Provedor A Organização 0 Organização 7 Internet Organização 1 Provedor B 200.23.20.0/23 Organização 2 . . . . . . 199.31….. /16 Mega-empresa A

“Mande-me qualquer coisa com endereços que

começam com

200.23.16.0/20

“Mande-me qualquer coisa com endereços que começam com

199.31.0.0/16

ou

(78)

78

Endereçamento hierárquico: rotas mais específicas

“mande-me qq coisa com endereços que começam com 200.23.16.0/20” 200.23.16.0/23 200.23.18.0/23 200.23.30.0/23 Provedor A Organização 0 Organização 7 Internet Organização 1

Provedor B “mande-me qq coisa

com endereços que

começam com 199.31.0.0/16

ou

200.23.18.0/23” 200.23.20.0/23 Organização 2 . . . . . . de endereço 200.23.16.0/20 e 200.23.18.0/23 e quiserem rotear para um endereço no bloco

200.23.18.0/23 eles vão usar a regra de ajuste ao prefixo mais longo e rotear em direção endereço de

rede maior (mais específico) que casa com o endereço de destino.

199.31….. /16

(79)

79

Endereçamento IP - Governança

Como um provedor IP consegue um bloco de

endereços?

ICANN

:

I

nternet

C

orporation for

A

ssigned

N

ames and

N

umbers (

http://www.icann.org

)

§ 

Aloca endereços.

§ 

Gerencia DNS.

§ 

Aloca nomes de domínio e resolve disputas.

§  No Brasil, estas funções foram delegadas ao Registro Nacional

(http://registro.br), sediado na FAPESP (SP), e comandado pelo Comitê Gestor Internet BR (CG-Br)

(80)

Encaminhamento de datagramas

(81)

81

Envio de datagramas

Para

transferir

um datagrama o emissor:

1.

Mapeia o endereço IP de destino em

um endereço físico

(endereço MAC)

2.

Encapsula o datagrama num

frame

da

camada de enlace, e...

3. 

Usa a rede local para entregar ao destino

(82)

82

Encaminhamento

direto

q 

Emissor:

1.  extrai a parte da rede do endereço IP de destino, e 2.  compara com a parte de rede de seu próprio endereço.

§  Se houver correspondência, significa que o datagrama

pode ser enviado diretamente, na mesma rede.

q 

Encaminhamento direto é sempre o passo final de

qualquer transmissão de datagrama.

§  Sempre o roteador final se conectará diretamente à

mesma rede física do destino.

(83)

83

Encaminhamento

indireto

q 

Destino

não

está na mesma rede física do emissor.

q 

Encapsula o datagrama, e o envia ao roteador

mais próximo

(

gateway

de saída)

.

q 

O datagrama passa de roteador a roteador, até

chegar a um que possa entrega-lo diretamente.

q 

Quando um frame chega no roteador:

§  O software do roteador extrai o datagrama encapsulado,

e seleciona o próximo roteador ao longo do caminho

(84)

direto ou indireto?

(85)

85

rede dest. próx. rot. N enlaces

223.1.1 1 223.1.2 223.1.1.4 2 223.1.3 223.1.1.4 2

Enviando um datagrama da origem ao destino (1)

datagrama IP:

223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27 A B E Campos misc end. IP

origem end. IP dest dados

q

Datagrama IP

permanece inalterado,

enquanto passa da

origem ao destino.

IP destino não muda

(86)

86

rede dest. próx. rot. N enlaces 223.1.1 1

223.1.2 223.1.1.4 2 223.1.3 223.1.1.4 2

Seja um datagrama IP originando

em A, e endereçado a B:

q  A procura endereço de rede de B.

q  A descobre que B é da mesma rede

que A (usando o prefixo do endereço).

q  Camada de enlace de A envia o

datagrama diretamente para B num

frame da rede local.

§  B e A são chamados de

diretamente conectados”.

Enviando um datagrama da origem ao destino (2)

223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27 A B E campos misc 223.1.1.1 223.1.1.3 dados

(87)

87

rede dest. próx. rot. N enlaces 223.1.1 1

223.1.2 223.1.1.4 2 223.1.3 223.1.1.4 2

Seja origem

A

, destino

E

:

q  Procura endereço de rede de E.

q  E está numa rede diferente

§  A e E não diretamente conectados.

q  Tabela de rotas: próximo roteador na

rota para E é 223.1.1.4 .

q  Camada de enlace envia datagrama

ao roteador 223.1.1.4 num frame da

camada de enlace.

q  Datagrama chega a 223.1.1.4

q  e então segue…

Enviando um datagrama da origem ao destino (3)

223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27 A B E campos misc 223.1.1.1 223.1.2.2 dados

(88)

88

dest. rot. N enl. interface 223.1.1 - 1 223.1.1.4 223.1.2 - 1 223.1.2.9 223.1.3 - 1 223.1.3.27 rede próx.

Chegando a

223.1.1.4

, destinado a

223.1.2.2

q  Procura endereço de rede de E.

q  E fica na mesma rede que a interface

223.1.2.9 do roteador.

§  Roteador e E estão diretamente

conectados.

q  Camada de enlace envia datagrama

para 223.1.2.2 dentro de frame de camada de enlace via interface 223.1.2.9

q  Datagrama chega a 223.1.2.2

Enviando um datagrama da origem ao destino (4)

223.1.1.1 223.1.1.2 223.1.1.3 223.1.1.4 223.1.2.9 223.1.2.2 223.1.2.1 223.1.3.2 223.1.3.1 223.1.3.27 A B E Campos misc 223.1.1.1 223.1.2.2 dados

(89)

NAT: Network Address

Translation

(90)

NAT: Network Address Translation (1)

q  Propósito: Fazer com que redes locais possam utilizar apenas um endereço IP de entrada e saída.

q  Não é preciso alocar uma gama de endereços do ISP.

q  Motivação:

§ 

Esgotamento dos endereços IPv4.

§ 

Permitir alterar os endereços dos dispositivos na rede

local sem precisar notificar o mundo exterior.

§ 

Mudar de ISP sem alterar os endereços na rede local.

§ 

Dispositivos da rede local não são explicitamente

endereçáveis ou visíveis pelo mundo exterior

(91)

datagramas com origem ou destino nesta rede possuem endereço 10.0.0/24 para origem, destino

(usualmente)

todos os datagramas que saem da rede local possuem o mesmo e único

endereço IP do NAT de origem: 138.76.29.7,

números diferentes de portas de

origem. 10.0.0.1 10.0.0.2 10.0.0.3 10.0.0.4 138.76.29.7

rede local

(ex.: rede doméstica)

10.0.0/24

restante da Internet

(92)

1: host 10.0.0.1

Porta 3345

envia datagrama para 128.119.40, 80

2: roteador NAT substitui end. origem

do datagram de 10.0.0.1, 3345 para 138.76.29.7, 5001, atualiza a tabela 3: resposta chega endereço de destino: 138.76.29.7, 5001 4: roteador NAT substitui o endereço de destino do datagrama de 138.76.29.7, 5001 para 10.0.0.1, 3345

(93)

Implementação: o roteador NAT deve:

q  Datagramas que saem:

§ Substituir (endereço IP de origem interno, porta #) para

(endereço IP válido do NAT, nova porta #).

q  . . . Hosts remotos respondem usando (endereço IP do NAT,

nova porta #) como endereço de destino.

q  Armazena na tabela de tradução do NAT: cada (endereço IP de

origem interno, porta #) com o par de tradução (endereço IP do NAT, nova porta #).

q  Datagramas que chegam:

§  substituir(endereço IP do NAT, nova porta #) nos campos de destino de cada

datagrama pelos correspondentes (endereço IP de origem, porta #) armazenados da tabela NAT.

(94)

NAT: Network Address Translation (5)

q

Campo

número de porta

com 16 bits:

§ 

Aproximadamente 65.000 conexões

simultâneas

com um único endereço IP.

q

NAT é controverso:

§ 

Roteador: deveria processar só até a

layer

3.

§ 

Violação do argumento fim-a-fim (P2P).

§ 

A escassez de endereços: usar

IPv6

.

§ 

Violação do cálculo do checksum do IP.

(95)

95

Interconexão de redes e

roteamento

(96)

96

O problema de inter-redes

q

Internet = INTERNETworking

§ 

Interconexão de redes.

q

Comunicação fim-a-fim sobre redes:

§ 

Com escala arbitrariamente grande.

•  Deve ser possível escalar.

§ 

Heterogêneas.

•  Diversos protocolos de enlace.

§ 

Organizadas como federação domínios.

(97)

97

Elementos de Interconexão

em várias camadas:

q 

Repetidores

na camada física (layer1).

q 

Switches

na camada de acesso ao meio (layer2).

q 

Roteadores

na camada de rede (layer3).

(98)

98

Meta: determinar melhor caminho (seqüência de roteadores) pela rede, desde a origem ao destino.

protocolo de roteamento

Roteamento

Abstração de grafo para

algoritmos de roteamento:

q 

Nós do grafo são roteadores.

q 

Arestas do grafo são os

enlaces físicos.

§  Custos do enlace

: retardo,

financeiro, risco, ou

congestionamento

. A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5 q  Caminho “melhor”: §  Tipicamente significa

caminho de menor custo.

§  Geralmente caminho MAIS

CURTO.

§  Outras definições são

(99)

Grafo: G = (N,E)

N = conjunto de roteadores = { u, v, w, x, y, z }

(100)

Custo do caminho (x1, x2, x3,…, xp) = c(x1,x2) + c(x2,x3) + … + c(xp-1,xp) Questão: Qual é o caminho de menor custo entre u e z ?

Algoritmo de roteamento: é algoritmo que encontra o caminho de menor custo, ou melhor caminho possível.

• c(a,a’) = custo do link (a,a’)

• Ex: c(w, z) = 5

•  Exemplo de custo: pode ser sempre o mesmo, relativo à

distância, ou então inversamente relacionado à largura de banda ou ao congestionamento.

(101)

Tipos de algoritmos de roteamento

q

Duas

classificações

principais.

§ 

Quanto ao tipo da informação.

§ 

Quanto à mudança das rotas.

q

Veremos em seguida...

§ 

Classificação 1: Informação global ou

descentralizada?

§ 

Classificação 2: Estático ou dinâmico?

(102)

102

Classificação 1: Informação global ou descentralizada ? q 

Global: Todos roteadores têm informações

completas

de topologia, distância e custos de

todos os enlaces.

§  Algoritmos de “estado de enlaces” (link state - LS).

q 

Descentralizada: Roteador conhece vizinhos

diretos, e

custos

até eles.

§  Processo iterativo de cálculo, e troca de informações com

vizinhos.

(103)

103

Classificação 2: Estático ou dinâmico?

q 

Estático: Usado quando as rotas mudam

lentamente

ou raramente.

§  Tipicamente para sistemas de borda (edge routers) ou

que possuem um ou poucos links de entrada/saída. q 

Dinâmico:

Usado quando as

rotas mudam mais

rapidamente

.

§  Tipicamente para sistemas de núcleo (core routers),

com vários links e várias conexões.

§  Atualização periódica automática.

•  em resposta a mudanças nos custos, ou disponibilidade ou estado (link down ou up) dos enlaces.

(104)

Algoritmos de roteamento

Introdução aos algoritmos mais usados

(105)

Algoritmos de roteamento

q

Dois algoritmos principais:

§ 

Link State e Distance Vector.

q

Link state:

§ 

Informação

Global

.

§ 

Algoritmo de Dijskstra

q

Distance vector:

§ 

Informação

Descentralizada

§ 

Equação de Bellman-Ford.

105

(106)

Link State

(107)

107

Roteamento

Link-state

q 

Usa o Algoritmo de Dijkstra para calcular melhor

caminho.

q 

Topologia da rede e custo de todos os enlaces são

conhecidos por todos os nós.

§ 

Implementado via “

link

state broadcast”.

§ 

Todos os nós têm a mesma informação.

§ 

Todos os nós têm uma visão igual e completa da

rede.

q 

Calcula caminhos de menor custo de uma origem para

todos os outros nós destinos.

§  Fornece uma tabela de roteamento a partir daquele nó (origem).

(108)

108

Notação do algoritmo de Dijkstra (1)

q

C(i,j):

custo do enlace do nó i até o nó j.

§ 

Custo é

infinito

se não houver ligação entre i e j.

q

D

x

(v):

menor custo atual

entre a origem

x

e o destino

V

(até a presente iteração do

algoritmo).

(109)

109

Notação do algoritmo de Dijkstra (2)

q

p(v):

Predecessor de v à nó anterior (vizinho)

a

v

ao longo do caminho de menor custo

atual

da origem até o destno v.

§  Ex: p(A) Lê-se: “predecessor de A”.

q

N’:

subconjunto de nós à irá formar o

conjunto de menor custo.

§ 

v pertence a N’ se o caminho de menor custo entre a

(110)

Algoritmo de Dijsktra em palavras:

q

Para um determinado nó:

§ 

Iniciar só com o custo dos valores dos

vizinhos

diretos.

q

Ir anexando cada nó do conjunto, um a um.

§ 

Cada vez que anexar um novo nó ao conjunto,

calcular os menores caminhos conhecidos para o

nó sob análise, até

cada destino

.

§  Ou seja, cada vez que eu adiciono um nó w ao conjunto,

devo obter D(v).

Como veremos em seguida à

(111)

Algoritmo de Dijsktra em palavras:

q

D

x

(v) = min{ D

x

(v), D

x

(w) + c(w,v) }

novo custo de x até v

é:

o velho custo para v

,

ou o menor custo de caminho conhecido para

w (antecessor de v) mais o custo de w a v.

111 A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5

(112)

de caminhos possíveis:

D

x

(v) = min{ D

x

(v), D

x

(w) + c(w,v) }

D

A

(C) = min{ D

A

(C),

D

A

(D) + c(D,C)

}

D

A

(C) = min{

5

,

1 + 3

} = min{

5

,

4

} = 4

112 A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5

w

v

(113)

113

Exemplo: Rodando o Algoritmo de Dijkstra’s para o nó

A:

Passo 0 1 2 3 4 5 início N’ A AD ADE ADEB ADEBC ADEBCF D(B),p(B) 2,A 2,A 2,A D(C),p(C) 5,A 4,D 3,E 3,E D(D),p(D) 1,A D(E),p(E) infinito 2,D D(F),p(F) infinito infinito 4,E 4,E 4,E

•  Calculando os caminhos de menor

custo de A até todos os destinos

possíveis.

•  Lembrando: p(x) à predecessor de x ao longo do caminho de menor custo atual.

•  Cada linha da tabela fornece os

valores das variáveis do algoritmo ao final da iteração. A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5

(114)

114

Exemplo: Algoritmo de Dijkstra’s

Passo 0 1 2 3 4 5 início N A AD ADE ADEB ADEBC ADEBCF D(B),p(B) 2,A 2,A 2,A D(C),p(C) 5,A 4,D 3,E 3,E D(D),p(D) 1,A D(E),p(E) infinito 2,D D(F),p(F) infinito infinito 4,E 4,E 4,E A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5 E isso continua… (aqui está apenas para

o menor custo de “A” até cada destino)

(115)

115

Exemplo: Algoritmo de Dijkstra’s

Passo 0 1 2 3 4 5 início N A AD ADE ADEB ADEBC ADEBCF D(B),p(B) 2,A 2,A 2,A D(C),p(C) 5,A 4,D 3,E 3,E D(D),p(D) 1,A D(E),p(E) infinito 2,D D(F),p(F) infinito infinito 4,E 4,E 4,E A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5 Menor custo de A até C é 3 e passa por E.

Depois sabe-se qual o menor custo de A até E e por onde ele

(116)

Resultado da tabela de repasse em

A

:

116 A E D C B F 2 1 1 1 2 Destino: Link: B (A,B) C (A,D) D (A,D) E (A,D) F (A,D)

Caminhos de menor custo resultantes, e a

tabela de repasse para o nó A.

(117)

117

Algoritmo de Dijsktra

s

1 Inicialização: 2 N’ = {u} 3 para todos os nós v 4 se v for um vizinho de u 5 então D(v) = c(u,v) 6 senão D(v) = infinito 7

8 Loop para cada nó

9 Ache w não pertencente a N’, tal que D(w) é um mínimo. 10 Adicione w a N’.

11 Atualize D(v) para cada v vizinho de w, e ainda não pertencente a N’:

12  D(v) = min{ D(v), D(w) + c(w,v) }

13 

13 /* novo custo para v é: ou o velho custo para v, ou o menor 14 custo de caminho conhecido para w, mais o custo de w a v */

(118)

118

Discussão do Algoritmo de Dijkstra

Complexidade do Algoritmo:

N nós

q 

Cada iteração: precisa verificar todos os nós w,

que não estão em N.

q 

N*(N+1)/2 comparações à Ordem de (N**2):

Oscilações possíveis:

q  Total de tráfego transportado in/out (diferentes).

§  Para este curso vamos assumir que os custos são os mesmos em ambos os sentidos (são simétricos).

A D C B 2+e 0 e 0 1+e 1

Custos assimétricos tornam o problema bem mais complicado à não serão considerados aqui.

(119)

Distance Vector

(120)

120

Roteamento Distance Vector (1)

Enquanto o LS usa

informação global

, o DV é

iterativo, assíncrono e distribuído.

q

Iterativo:

§  Continua até que os nós não troquem mais informações.

§  Self-terminating à não há sinal de parada.

q

Assíncrono:

§  Nós não precisam trocar informações simultaneamente!

q 

Distribuído:

§  Cada nó se comunica apenas com os seus vizinhos,

(121)

Roteamento

Distance Vector

(2)

q

Equação de Bellman-Ford (B-F) define:

d

x

(y)

à menor custo do caminho de

x

até

y

Então:

d

x

(y) = min

v

{c(x,v) + d

v

(y) }

(122)

Roteamento

Distance Vector

(4)

d

x

(y)

à menor custo do caminho de x até y

d

x

(y) = min

v

{c(x,v) + d

v

(y) }

Onde min é calculado sobre todos os vizinhos v de x.

q 

Se após transitarmos de x para v, tomarmos o caminho

de menor custo de v até y, o custo do caminho será

c(x,v) + d

v

(y).

q 

Como devemos

começar viajando até algum vizinho v

,

o menor custo de x até y é o mínimo do conjunto dos

(123)

Roteamento

Distance Vector

(5)

q 

Se após transitarmos de x para v, tomarmos o caminho

de menor custo de v até y, o custo do caminho será

c(x,v) + d

v

(y).

q 

Como devemos

começar viajando até algum vizinho v

,

o menor custo de x até y é o

mínimo do conjunto dos

c(x,v) + d

v

(y),

calculados para todos os vizinhos

v

.

A E D C B F 2 2 1 3 1 1 2 5 3 5

x

v

y

(124)

d

u

(z)

= min { c(u,v) + dv(z), c(u,x) + dx(z), c(u,w) + dw(z) } = min { 2 + 5, 1 + 3, 5 + 3 } = 4

O nó que atinge o mínimo

é o

próximo salto

no

caminho mais curto da origem até o destino:

resulta na tabela de roteamento.

Calculando o menor caminho de u até z com a

equação B-F diz que: Vemos que:

d

v

(z) = 5

d

x

(z) = 3

d

w

(z) = 3

(125)

O que é o Vetor de Distâncias

q

D

x

= [ D

x

(y): y em N ]

q

Vetor de distâncias do nó x é um conjunto.

q

É um conjunto contendo todas as

estimativas de custos de x até todos os

outros nós y em N.

(126)

O que cada nó mantém:

Cada nó

x

mantém os seguintes dados:

1.

Para cada vizinho v

à

o custo

c(x,v)

dele x até

cada vizinho diretamente conectado, v.

2.

O

vetor de distâncias dele (nó x)

, contendo a

estimativa dos custos de x até todos os destinos

y em N: D

x

= [ D

x

(y): y em N ]

3.

Os

vetores de distâncias de seus vizinhos

para cada vizinho v de x:

D

v

= [ D

v

(y): y em N ]

.

Referências

Documentos relacionados

foi coerente a clientela que foi bem observada e preparada para' desenvolver este trabalho com a minha ajuda e a colaboracao de todos os profissionais cue atuavam na Escola,

A Farmácia Vitta apresenta duas entradas: a primeira é a entrada para o próprio Centro Comercial Alegro e é bastante acessível tanto para pessoas com deficiência como para

• Suponhamos que você esteja sendo contratado como consultor de rede para instalar uma rede em uma nova empresa ou em novo escritório de uma grande empresa. Quais seriam os fatores

• Retardo de transferência -> é a soma dos dois retardos o de acesso + o de transmissão, assim tendo o tempo total de criação e envio do pacote de informações.... Kleber

O objetivo deste trabalho foi avaliar épocas de colheita na produção de biomassa e no rendimento de óleo essencial de Piper aduncum L.. em Manaus

O cenário delineado por Silviano comporta, como o próprio crítico assinala, diversos pontos de vista, embora todos eles privilegiem, de alguma maneira, a mudança, o desafio de

Analisando os dados coletados podemos considerar que a melhor quantidade de adubo a ser utilizado é a de 1000 kg, pois com essa quantidade foi constatado que o solo fica mais

COLETÂNEA LONDRINA PAZEANDO 2011 1-APRESENTAÇÃO A publicação do livro Londrina Pazeando tem como objetivo provocar entre os alunos do município de Londrina reflexões sobre