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Tel: (+55 19) 2137-6846 – Fax: (+55 19) 2137-6887 – Email: jmdsouza@fitec.org.br GRUPO XVI
GRUPO DE ESTUDO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO E TELECOMUNICAÇÃO PARA SISTEMAS ELÉTRICOS
VOIP – FATORES QUE INFLUENCIAM A QUALIDADE DE SERVIÇO: COMO DIMENSIONAR, MEDIR E CONTROLAR
Jorge Moreira de Souza *
FITec – Fundação para Inovações Tecnológicas
RESUMO
Um dos problemas ainda não totalmente solucionado na tecnologia VoIP (Voz sobre IP) é o de Qualidade de Serviço (Quality of Service, QoS). Os fatores que afetam a QoS são: atraso, variação do atraso (jitter) e perda (loss).
O dimensionamento de largura de banda para VoIP pode ser feita usando calculadores VoIP disponíveis na Web. Esse é um dos pontos abordados no artigo.
Para a avaliação do atraso deve-se considerar os fatores queo influenciam e o cenário de rede: velocidade dos enlaces, tratamento das filas, tráfego de serviços, número de roteadores (número de “hops”), etc.
O presente artigo usa para avaliação do atraso o modelo de filas M/D/1 de modo a capturar os efeitos provocados pelos fatores que influenciam o atraso.
PALAVRAS-CHAVE
Tráfego VoIP, Qualidade de Serviço (QoS), Largura de banda VoIP, Atraso fim-a-fim, Fila M/D/1.
1.0 - INTRODUÇÃO
O dimensionamento de largura de banda para VoIP usa os conceitos de tráfego e bloqueio usados na telefonia tradicional para o dimensionamento de circuitos. Esses conceitos são utilizados em alguns calculadores VoIP que avaliam a largura de banda necessária para diversos CODECs do mercado (1), (2). Como esses calculadores transformam o tráfego especificado em Erlang (Erl) em largura de banda VoIP? Veremos essse ponto na seção 2.
A largura de banda estima a taxa de pacotes VoIP em função do tráfego em Erlang. Os pacotes de voz experimentam em cada multiplexador da rede (gateway, roteador) um atraso aleatório resultado do processamento, da competição com outros serviços e do tratamento e esquema de prioridade das filas de pacotes (componente aleatório). O atraso total depende, além do atraso devido à multiplexação, do tempo de processamento da amostra pelo CODEC, do tempo de “dejitter”, etc (que chamaremos de componentes determinísticos). O atraso ponto-a-ponto, a variação do atraso (jitter) e a perda de pacotes são fatores importantes que afetam a qualidade do serviço (QoS) VoIP (existem outros fatores como eco, indisponibilidade, etc. que não trataremos aqui).
Caso não houvesse o componente aleatório do atraso (caso ideal), a largura de banda VoIP seria suficiente para o dimensionamento dos enlaces. No caso real é necessário a avaliação dos fatores que influenciam o atraso em função do cenário de rede: velocidade dos enlaces, tratamento das filas, tráfego de serviços, número de roteadores (número de “hops”), etc.
Usamos para avaliação do atraso, o modelo de filas M/D/1 proposto em (3) para análise de tráfego VoIP. Para se ter boa qualidade de voz os requisitos de perda de pacote, atraso e “jitter” são severos (por exemplo, a perda de pacotes deve ser menor que 1 em 100.000). Assim, na avaliação do atraso, devemos trabalhar com a média, a variância e o quantil derivado do complemento da função de distribuição de probabilidades. O quantil de 10-6, por exemplo, indica que 1 em 1.000.000 de pacotes tem atraso superior ao valor requerido.
2.0 - LARGURA DE BANDA VOIP
Na sistemática adotada são examinados primeiro os cenários de longo prazo verificando os equipamentos Os calculadores usam a tradicional fórmula B de Erlang para o cálculo do bloqueio (4).
∑
==
m i i mi
A
m
A
Bloqueio
0!
/
!
/
onde A é o tráfego oferecido,m é o número necessário de circuitos ou canais de voz
Então, dado o bloqueio e o tráfego podemos determinar o número de canais de voz. Vamos direto ao problema: que largura de banda é necessária para cursar o tráfego de 30 Erl com bloqueio menor ou igual a 1% usando o CODEC G.729?
Para se determinar a largura de banda VoIP leva-se também em consideração as opções de configuração do CODEC para cálculo da largura de banda por canal (dependente do CODEC e sua configuração):
• Tipo de CODEC: G.711, G.729, G.726, etc
• Número bytes de voz (amostras) para o CODEC utilizado. Depende do: tempo de processamento (frame time), número de bytes da amostra (bytes/frame), número de amostras por pacote (frames/packet),
• Ativação do detetor de silêncio (VAD, Voice Activity Detection),
• Compressor de cabeçalho RTP,
• Cabeçalho IP/UDP/RTP,
• Cabeçalho da camada 2.
Vamos a seguir detalhar o cálculo de largura de banda usando nos calculadores (1), (2).
Dados de entrada de tráfego:
Tráfego em Erl: 30 Erl, Bloqueio: 1%
Usando a fórmula B de Erlang, são necessários 42 canais.
CODEC: G.729
Para o cálculo da largura de banda do CODEC precisamos dos seguintes dados:
• Tp_amostra: tempo de amostragem (frame time),
• Tm_amostra: Tamanho da amostra em bytes (frame size),
• N_amostra: número de amostras por pacote (frames/packet ou payload),
• Cabeçalho (packet overhead): número de bytes do cabeçalho IP/UDP/RTP e da camada 2.
A expressão da largura de banda é:
Largura de banda VoIP (em bits/seg)=
(
_
*
_
)
*
8
*
_
*
_
1
Cabeçalho
amostra
Tm
amostra
N
amostra
N
amostra
Tp
+
O CODEC G.729 amostra Tp_amostra = 10ms de voz em Tm_amostra = 10 bytes. O número de amostras por pacote pode ser 2 ou 3, ver Tabela 1 (5).
TABELA 1 – Dados de configuração do G.729 (5)
CODEC Tm_amostra (bytes) N_amostra Tp_amostra (ms) IP/UDP/RTP Cabeçalho (bytes) CRTP Cabeçalho (bytes) Camada 2 Camada 2 Cabeçalho (bytes) Largura de Banda (Kbps) G.729 10 2 10 40 0 Ether 14 29.6 G.729 10 2 10 0 2 Ether 14 14.4 G.729 10 2 10 40 0 PPP 6 26.4 G.729 10 2 10 0 2 PPP 6 11.2 G.729 10 2 10 40 0 FR 4 25.6 G.729 10 2 10 0 2 FR 4 10.4 G.729 10 3 10 40 0 Ether 14 22.4 G.729 10 3 10 0 2 Ether 14 12.3 G.729 10 3 10 40 0 PPP 6 20.3 G.729 10 3 10 0 2 PPP 6 10.1 G.729 10 3 10 40 0 FR 4 19.7 G.729 10 3 10 0 2 FR 4 9.6
A expressão (1) da largura de banda pode ser aplicada para se preencher Largura de banda supondo desativado o VAD (Voice Activity Detector). Caso o VAD seja ativado, para achar a largura de banda multiplica-se o resultado da expressão (1) pela eficiência do VAD.
Como já comentado, caso não houvesse o componente aleatório do atraso (caso ideal), a largura de banda VoIP seria suficiente para o dimensionamento dos enlaces. Vamos discutir esse componente na próxima seção.
.
3.0 - O COMPONENTE ALEATÓRIO DO ATRASO: A MULTIPLEXAÇÃO ESTATÍSTICA
Os pacotes de voz são gerados de forma determinística na fonte. Como existem vários fluxos de voz que chegam ao primeiro nó (multiplexador/roteador) da rede, os pacotes devem ser ordenados e reenviados ao próximo nó da rede. Para essa ordenação o nó possue uma fila para armazenamento dos pacotes e uma disciplina de tratamento. Caso a rede suporte outros serviços, como o de dados, o nó pode também garantir prioridade para os pacotes de voz.
A variação do tráfego de voz ao longo do tempo e o mecanismo de prioridade quando existem outros serviços além do de voz, causam uma variação na distribuição dos pacotes que originalmente eram determinísticos, ou seja, ao longo da rede os pacotes de voz apresentam uma variância não nula.
FIGURA 1 – Ilustração da multiplexação estatística
Multiplexação
Estatística
Os diversos pacotes são multiplexados em um enlaceLink Filas A - VOZ B - VOZ C - DADOS
Multiplexação
Estatística
Os diversos pacotes são multiplexados em um enlaceLink
Filas
A - VOZ B - VOZ C - DADOS
A Figura 1 ilustra o efeito da multiplexação estatística. Note que se um pacote de voz deve esperar o fim da transmissão de um pacote de dados em um enlace de baixa velocidade, essa espera pode gerar um atraso indesejável. Em (6) sugere-se que para enlaces com taxa acima de 768 kbps não há necessidade de fragmentação. Na fragmentação os pacotes de dados com tamanho acima de um determinado valor são segmentados em pacotes menores. O pacote de voz é enviado logo após o primeiro segmento.
Um exemplo: num enlace de 64Kbps a transmissão de um pacote de 1500 bytes tem tempo de transmissão de (1500*8 bits)/(64000 bits/seg) = 187.5 ms. Ou seja, um pacote de voz pode esperar 187.5 ms para ser transmitido. No caso de enlaces lentos, o que pode ocorrer nas redes de acesso, sugere-se que os nós fragmentem os pacotes de dados caso chegue um pacote de voz durante a transmissão.
O valor desejável para o atraso depende da qualidade de serviço a ser oferecida ao usuário. Para o usuário do serviço de voz é o atraso fim-a-fim que conta, o atraso devido à multiplexação estatística ao longo da rede sendo um de seus componentes. Quais são os outros?
3.1 Os componentes do atraso
Uma discussão sobre os componentes do atraso pode ser encontrada em (7). Nosso interesse é conhecer o “budget” do atraso de modo a deduzir a parte relativa à multiplexação estatística para uma certa qualidade de serviço. O budget do atraso para o CODEC G.729, sem incluir o atraso na rede, é mostrado na Tabela 2 (8).
TABELA 2 – Budget do atraso para o CODEC G.729
Para um serviço VoIP de alta qualidade o atraso fim-a-fim (numa direção) deve ser menor que 150ms. Ou seja, o atraso na rede deve ser menor que 75 ms (150ms menos 75ms do budget do CODEC G.729). Para o CODEC G.723 que tem maior tempo de codificação, o atraso na rede deve ser menor que 50 ms.
Os valores acima estão compatíveis com valores de SLA contratado (9) para QoS VoIP (reproduzidos na Tabela 3).
TABELA 3 – SLA publicado no Voip-info (9)
Componente Atraso
Codificação & Empacotamento 25 ms Serialização (64Kbps)
(20% Ovhd)
3 ms
Serialização (2Mbps) 0.1 ms
Dejitter 50 ms
SLA Atraso (ms) Jitter (ms) Perda (%)
Qwest
50, Measured Actual for Oct 2004: 40.86ms
2.0, Measured Actual for Oct
2004: 0.1
0.5, Measured Actual for Oct
2004: 0.03
Axiowave 65 0.5 0
Verio 55 0.5 0.1
Internap 45 0.5 0.3
4.0 - ANÁLISE DO ATRASO NA REDE EM FUNÇÃO DO TRÁFEGO VOIP
O atraso na rede depende do atraso em cada nó e do número de nós entre origem e destino.
No nó, o tráfego de entrada VoIP pode ser especificado pela largura de banda utilizada ou em Erlangs. Vimos como achar a largura de banda VoIP dado o tráfego em Erl e os CODECs utilizados. Como reprensentar a largura de banda estatísticamente? Veremos daqui a pouco.
O tempo de serviço de cada pacote depende da velocidade do enlace, supondo que o nó suporta enviar os pacotes nessa velocidade. Chamamos de taxa de serviço o inverso do tempo de serviço. Por exemplo, para um enlace E1 a taxa de serviço é de 2048 Kbps. Consideramos que o tempo de serviço é constante (determinístico, representado pela letra D no jargão da teoria de filas), assim o tempo de serviço de um pacote VoIP é obtido pela multiplicação do número de bytes pelo tempo de serviço de um byte.
A taxa de utilização do enlace de saída é definida como a razão entre a largura de banda VoIP e a taxa de serviço do enlace.
1
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
arg
_
_
<
⇒
=
utilização
de
Taxa
estável
Fila
enlace
do
serviço
de
Taxa
VoIP
banda
de
ura
L
utilização
de
Taxa
Para que uma fila seja estável, ou seja, não cresça infinitamente, a taxa de utilização deve ser menor que 1.
Como representar o tráfego de entrada no nó? Vamos supor que a chegada de pacotes VoIP é um processo de Poisson com taxa de chegada constante. De outra forma, a probabilidade que um pacote VoIP ocorra em (t, t+∆t)
é igual a λ ∆t, onde λ é a taxa de chegada do processo. Ou seja, não depende de t, não depende da história passada. Essa é também a hipótese usada na fórmula B de Erlang. Esse tipo de modelo é também dito Markoviano (representado pela letra M na teoria de filas). Nos modelos Markovianos o tempo entre eventos, no nosso caso entre pacotes VoIP, tem função de distribuição exponencial. Para quem se interessar pelo assunto, vale a pena consultar (4).
A hipótese Markoviana implica que a variância da largura de banda de entrada é não nula. Ou seja, para a taxa de chegada λ, 2
1
,
1
=
=
λ
λ
Variância
Média
Para representar o comportamento de um nó da rede vamos usar o modelo de filas M/D/1, ou seja:
• M, A chegada de pacotes VoIP é Markoviana,
• D, O tratamento de pacotes pelo nó é Determinístico,
• 1, O nó tem um servidor.
O modelo M/D/1 é usado em (3). A taxa de chegada de pacotes VoIP tem variância não nula devido à variação do tráfego de voz e competição com outros serviços. O modelo de chegada Markoviano tenta captar essa variância. Assim como a fórmula B de Erlang, esse não é um modelo perfeito da realidade mas é útil e prático para a análise de fatores que influenciam atraso e para o dimensionamento.
A análise da competição com outros serviços e diferentes esquemas de prioridade não é objeto desse tutorial, envolvendo além do modelo M/D/1 o tratamento de filas com prioridade.
Premissa: supomos que os pacotes VoIP tem prioridade sobre os demais pacotes e causam a suspensão da transmissão dos pacotes não-VoIP na chegada do pacote VoIP (usado a técnica de fragmentação). Isso reduz a variância do tempo de atraso nas filas.
O modelo M/D/1 tem expressões fechadas para a distribuição do atraso e dos seus momentos, no nosso caso queremos a expressão da média e da variância. Essas expressões são dadas em (5) vamos reproduzi-las a seguir.
4.1 Expressões do modelo M/D/1 para a determinação do atraso de um nó
Relembrando as hipóteses para o uso do modelo M/D/1 na determinação do atraso:
1. A variação do tráfego de voz ao longo do tempo e o mecanismo de prioridade quando existem outros tráfego além do de voz, causam uma variação na distribuição dos pacotes que originalmente eram determinísticos,
2. Os pacotes VoIP tem prioridade sobre os demais pacotes e causam a suspensão da transmissão dos pacotes não-VoIP na chegada de um pacote VoIP.
A expressão da função de distribuição do atraso é obtida em (5) expressão (13.50). A expressão considera um tempo de serviço normalizado e igual a 1.
Observações para o uso da expressão:
1. A taxa de chegada λ <1. Já vimos que a taxa de utilização deve ser menor que 1 para estabilidade da fila. Como a taxa de utilização é igual a λ vezes o tempo de serviço e este é normalizado e igual a 1, então
λ<1.
2. Para achar o atraso real devemos multiplicar o valor obtido pela expressão (normalizado) pelo tempo de serviço.
Seja W a variável aleatória que representa o atraso.
1
0
,
!
)}
(
{
)
1
(
}
{
( ) 0<
≤
+
=
−
−
=
≤
− − =∑
τ
τ
λ
λ
λe
T
t
onde
e
j
t
j
t
W
P
j t T j j}
{
W
t
P
>
é o complemento da função de distribuição. Então, para o quantil de 10-6, por exemplo, queremos determinar t tal queP
{
W
>
t
}
= 10-6.4.2 Expressão para o atraso em função do número de nós
O atraso em um dado nó j é representado péla variável aleatória Wj. Os atrasos Wj, j = 1...n são independentes. O atraso de um pacote que atravessa n nós, W, é a soma dos atrasos em cada nó, ou seja
W = W1 + W2 + ...+ Wn
Pelo teorema central do limite, para n suficientemente grande (quando n tende para infinito) W tende para uma distribuição Normal com
nó.
um
em
atraso
do
padrão
desvio
o
é
e
nó
um
em
atraso
do
média
a
é
padrão
desvio
e
n
média
σ
µ
σ
µ
onde
n
=
=
Como o nó é modelado por uma fila M/D/1 precisamos conhecer sua média e desvio padrão. As expressões da média e desvio padrão são mostradas abaixo. Ela são derivadas da expressão (13.8) em (5).
µ
µ
σ
λ
µ
)
3
/
2
(
)
1
(
2
1
2+
=
−
=
Resta saber para que valores de n o Teo Central do limite é aplicável. Comparando com os resultados de (4), para
n maior ou igual a 5 obtemos bons resultados.
5.0 - UM EXEMPLO
Considere uma comunicação ponto-a-ponto com dez nós. As curvas da Figura 2 mostram o atraso para diversas utilizações e diversas fontes VoIP. Como discutido na introdução, a avaliação do atraso deve considerar o quantil e não a média. Consideramos:
• O quantil de 10-6 (menos que 1 em 1.000.000 de pacotes sofrem o atraso requerido),
• Que cada fonte VoIP oferece 0.12 Erl,
• Comunicação ponto-a-ponto com 10 nós,
• Número de fontes de tráfego: 100, 250 e 500.
Atraso ponto-a-ponto para 10 nós
1 10 100 1000 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.95 Utilização A tr a s o e m m s 100 VoIP 250 VoIP 500 VoIP
FIGURA 2 – Atraso ponto-a-ponto, quantil = 10-6. Notamos que:
1. O atraso varia com o tráfego (número de fontes). A variação é proporcional ao tráfego,
2. Para uma mesma utilização o atraso diminui com o tráfego. Exemplo: para uma utilização de 0.5 (50%) a largura de banda do enlace é o dobro da banda VoIP requerida. Quanto maior o tráfego maior a largura de banda e menor o tempo de serviço de um pacote VoIP, diminuindo o atraso,
3. O aumento da utilização do enlace para o mesmo tráfego aumenta o atraso. Esse aumento pode ser considerado linear até uma utilização de 0.9. A partir desse ponto o aumento é exponencial. Por isso é aconselhável manter a taxa de utilização abaixo de 0.8 inclusive para suportar eventuais flutuações do tráfego.
A Tabela 4 mostra para os diversos tráfegos o atraso avaliado pela média e usando o quantil de 10-6 e utilização de 50%. Devido à hipótese de prioridade para os pacotes de voz, com fragmentação dos demais pacotes se necessário, a variância do atraso é baixa e é pequena a diferença entre a média e o quantil.
TABELA 4 - Atraso em ms
Tráfego (Erl) Taxa do enlace (Kbps) Média (10 nós) ms Quantil (10 nós) ms 12 1184 5 6 30 2486 2.4 2.8 60 4440 1.3 1.6
6.0 - CONCLUSÃO
O atraso é um fator importante para a qualidade da voz. A avaliação usando apenas a média não é adequada pois não considera as variâncias do atraso em cada nó. Dependendo da solução adotada essa variância não é desprezível e o modelo deve ser capaz de considerá-la.
O presente tutorial mostra a como o modelo de filas M/D/1 é utilizado para a avaliação da média e variância do atraso, indicando as equações necessárias à avaliação. A hipótese de prioridade para os pacotes de voz simplifica o modelo em cada nó. Uma solução para a análise do atraso quando não há fragmentação é feita em (3). Outra possibilidade é o uso dos resultados dos modelos de fila com prioridade.
7.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(1) VoIPWestbay, http://www.erlang.com/calculator/eipb/
(2) VoIPWebtorial, http://www.webtorials.com/main/eduweb/voice/traff-eng/index.htm
(3) Karam, M.J., Tobagi F.A., Analysis of the Delay and Jitter of Voice Traffic Over the Internet, Infocom 2001, http://citeseer.ist.psu.edu/karam01analysis.html.
(4) Iversen V.B., Teletraffic Engineering, http://www.tele.dtu.dk/teletraffic/.
(5) IP Telephony Design Guide, White Paper Alcatel-Lucent,
http://www1.alcatel-lucent.com/enterprise/en/resource_library/pdf/wp/wp_IPT_Design-Guide.pdf (6) Using QoS to Optimize Voice Quality in VoIP Networks,
http://www.cisco.com/warp/public/779/smbiz/community/qos_voip.html.
(7) Abreu e Souza F.N.,Monitoração de Desempenho de Voz sobre IP (VoIP), Tutorial Teleco, http://www.teleco.com.br
(8) Boger Y., Fine-tuning Voice over Packet services, http://www.protocols.com/papers/voip2.htm.
(9) Voip-info, http://www.voip-info.org/wiki/view/QoS.
8.0 - DADOS BIOGRÁFICOS Jorge Moreira de Souza
Nascido no Rio de Janeiro, RJ em 17 de julho de 1948.
Doutorado em Informática, LAAS, Laboratoire d’Architecture et d’Analyse des Systèmes, Toulouse, França, 1981 Mestrado (1975) e Graduação (1971) em Engenharia Elétrica: PUC-Rio de Janeiro
Empresa: FITec, desde 2000
Consultor técnico nas áreas de análise de tráfego, confiabilidade de sistemas, confiabilidade de software, mineração de dados e métodos estatísticos de controle.
